粗大誤差產(chǎn)生的原因?qū)W習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1粗大粗大(cd)誤差產(chǎn)生的原因誤差產(chǎn)生的原因第一頁(yè)，共29頁(yè)。3- 2 本章(bn zhn)介紹在測(cè)量前或測(cè)量后發(fā)現(xiàn)粗大誤差，如果無(wú)法發(fā)現(xiàn)并剔除粗大誤差，則又如何在測(cè)量數(shù)據(jù)處理中去減小他對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。通過(guò)本章(bn zhn)的學(xué)習(xí)，讀者在測(cè)量數(shù)據(jù)處理中知道如何發(fā)現(xiàn)并剔除粗大誤差。 教學(xué)(jio xu)目標(biāo)第1頁(yè)/共28頁(yè)第二頁(yè)，共29頁(yè)。3- 3第2頁(yè)/共28頁(yè)第三頁(yè)，共29頁(yè)。3- 4第3頁(yè)/共28頁(yè)第四頁(yè)，共29頁(yè)。3- 5可疑可疑(ky)(ky)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù) 在一列重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)中，有個(gè)別數(shù)據(jù)與其他數(shù)據(jù)有明顯(mngxin)差異，他可能是含有粗大誤差（簡(jiǎn)稱(chēng)粗差）的數(shù)據(jù) dx異常值異

2、常值 確定混有粗大誤差的數(shù)據(jù) 不恰當(dāng)?shù)靥蕹笳`差的正常數(shù)據(jù)，會(huì)造成測(cè)量重復(fù)性偏好的假象 未加剔除，必然會(huì)造成測(cè)量重復(fù)性偏低的后果 f x ( )x x x x x 3+x dx i0_3隨機(jī)誤差分布粗大誤差第4頁(yè)/共28頁(yè)第五頁(yè)，共29頁(yè)。3- 6一、粗大一、粗大(cd)誤差產(chǎn)生誤差產(chǎn)生的原因的原因客觀外界條件(tiojin)的原因 測(cè)量(cling)人員的主觀原因 測(cè)量?jī)x器內(nèi)部的突然故障 機(jī)械沖擊、外界震動(dòng)、電網(wǎng)供電電壓突變、電磁干擾等測(cè)量條件意外地改變 ，引起儀器示值或被測(cè)對(duì)象位置的改變而產(chǎn)生粗大誤差。測(cè)量者工作責(zé)任性不強(qiáng)，工作過(guò)于疲勞，對(duì)儀器熟悉與掌握程度不夠等原因，引起操作不當(dāng)，或在

3、測(cè)量過(guò)程中不小心、不耐心、不仔細(xì)等，從而造成錯(cuò)誤的讀數(shù)或錯(cuò)誤的記錄若不能確定粗大誤差是由上述兩個(gè)原因產(chǎn)生時(shí)，其原因可認(rèn)為是測(cè)量?jī)x器內(nèi)部的突然故障。第5頁(yè)/共28頁(yè)第六頁(yè)，共29頁(yè)。3- 7第6頁(yè)/共28頁(yè)第七頁(yè)，共29頁(yè)。3- 8第7頁(yè)/共28頁(yè)第八頁(yè)，共29頁(yè)。3- 9 給定一個(gè)顯著性水平，按一定分布確定一個(gè)臨界值，凡超過(guò)這個(gè)界限的誤差，就認(rèn)為它不屬于(shy)隨機(jī)誤差的范疇，而是粗大誤差，該數(shù)據(jù)應(yīng)予以剔除 33準(zhǔn)則準(zhǔn)則(zhnz) (zhnz) 格羅布斯格羅布斯( (Grubbs)Grubbs)準(zhǔn)則準(zhǔn)則 羅曼諾夫斯基準(zhǔn)則羅曼諾夫斯基準(zhǔn)則 狄克松狄克松(Dixon)(Dixon)準(zhǔn)則準(zhǔn)則 第

4、8頁(yè)/共28頁(yè)第九頁(yè)，共29頁(yè)。3- 10350n 3ddxxs對(duì)某個(gè)可疑(ky)數(shù)據(jù) ，若 貝塞爾公式(gngsh)計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)差樣本數(shù) 時(shí)適用 含有粗差，可剔除；否則予以保留dxsdx在n10的情形，用3準(zhǔn)則剔除粗差注定失效 2()1dixxxxns取n103dxxs恒成立第9頁(yè)/共28頁(yè)第十頁(yè)，共29頁(yè)。3- 11ddxxKs對(duì)某個(gè)可疑(ky)數(shù)據(jù) ，若 貝塞爾公式(gngsh)計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)差樣本數(shù)較小時(shí)適用 含有粗差，可剔除；否則予以保留dxsdxnK-檢驗(yàn)系數(shù)，查t分布表求得第10頁(yè)/共28頁(yè)第十一頁(yè)，共29頁(yè)。3- 12（三）格羅布斯（三）格羅布斯(Grubbs)(Grubbs)準(zhǔn)則準(zhǔn)

5、則(zhnz) (zhnz) ( , )dxxGn s含有粗差，可剔除；否則予以(yy)保留dx貝塞爾公式(gngsh)計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)差 查表獲得對(duì)某個(gè)可疑數(shù)據(jù) ，若dx 貝塞爾公式計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)差s( , )Gn第11頁(yè)/共28頁(yè)第十二頁(yè)，共29頁(yè)。3- 13【例【例2-92-9】在檢定杠桿千分尺的示值極限誤差時(shí)，用五等標(biāo)準(zhǔn)量塊(lin kui)重復(fù)測(cè)量了20次，20.002，20.000，20.000，20.001，20.000，19.998，20.000，20.001，19.998，20.002，20.002，20.000，20.004，20.000，20.002，19.992，19.998，2

6、0.002，19.998。其中為可疑數(shù)據(jù)，判斷是否該剔除？ 17x【解】【解】計(jì)算(j sun)20.000 xmm2.5sm查表(0.01,20)2.88G178(0.01,20)2.28 2.57.2vGs故應(yīng)剔除(tch) 17x第12頁(yè)/共28頁(yè)第十三頁(yè)，共29頁(yè)。3- 14（四）狄克遜（四）狄克遜(Dixon)(Dixon)準(zhǔn)則準(zhǔn)則(zhnz) (zhnz) 正態(tài)測(cè)量總體的一個(gè)(y )樣本，按從小到大順序排列為 12,.,nx xx12,.,nx xx構(gòu)造(guzo)統(tǒng)計(jì)量1101nnnxxrxx21101nxxrxx 1112nnnxxrxx211111nxxrxx 2212nnn

7、xxrxx312111nxxrxx 2223nnnxxrxx312221nxxrxx 3 7n 8 10n 與與與與n=1113n=1425第13頁(yè)/共28頁(yè)第十四頁(yè)，共29頁(yè)。3- 15若,( , )ijijijrrrDn則判斷(pndun)為異常值。nx若,( , )ijijijrrrDn則判斷(pndun)為異常值。1x否則，判斷沒(méi)有(mi yu)異常值。判斷準(zhǔn)則第14頁(yè)/共28頁(yè)第十五頁(yè)，共29頁(yè)。3- 16【例【例2-102-10】重復(fù)測(cè)量某電阻共10次，101.0，101.1，101.2，101.2，101.3，101.3，101.3，101.4，101.5，101.7。數(shù)據(jù)已按大

8、小順序排列，用狄克遜準(zhǔn)則判斷其中是否(sh fu)有粗差，并寫(xiě)出測(cè)量結(jié)果?！窘狻俊窘狻坑?jì)算(j sun)統(tǒng)計(jì)量查表10911102211191101.7 101.50.333101.7 101.1101.1 101.00.2101.5 101.0 xxrxxxxrxx 111111,(0.05,10)rrrD故數(shù)據(jù)(shj)中無(wú)異常值。 D(0.05,10)=0.477第15頁(yè)/共28頁(yè)第十六頁(yè)，共29頁(yè)。3- 17測(cè)量(cling)電阻的極限誤差 故該電阻的測(cè)量(cling)結(jié)果為 101.30.2計(jì)算結(jié)果2 . 014. 010)9(05. 0sttx第16頁(yè)/共28頁(yè)第十七頁(yè)，共29頁(yè)。

9、3- 18（1）大樣本情形（n50），用3準(zhǔn)則最簡(jiǎn)單方便；30n50情形，用Grubbs準(zhǔn)則效果較好；情形，用Grubbs準(zhǔn)則剔除單個(gè)異常值，用Dixon準(zhǔn)則剔除多個(gè)異常值。（2）在實(shí)際應(yīng)用中，較為精密的場(chǎng)合可選用二三種準(zhǔn)則同時(shí)判斷，若一致認(rèn)為應(yīng)當(dāng)剔除時(shí)，則可以比較放心地剔除；當(dāng)幾種方法的判定結(jié)果有矛盾時(shí)，則應(yīng)當(dāng)慎重考慮，通常選擇(xunz)，且在可剔與不可剔時(shí)，一般以不剔除為妥?？偨Y(jié)總結(jié)(zngji)330n第17頁(yè)/共28頁(yè)第十八頁(yè)，共29頁(yè)。3- 19性規(guī)律，可用物理或統(tǒng)計(jì)的方法判斷后剔除。小結(jié)小結(jié)(xioji)(xioji)三類(lèi)誤差性質(zhì)與特征小三類(lèi)誤差性質(zhì)與特征小結(jié)結(jié)(xioji)(x

10、ioji)第18頁(yè)/共28頁(yè)第十九頁(yè)，共29頁(yè)。3- 20第19頁(yè)/共28頁(yè)第二十頁(yè)，共29頁(yè)。3- 21第20頁(yè)/共28頁(yè)第二十一頁(yè)，共29頁(yè)。3- 22解：由于測(cè)量(cling)溫度計(jì)的系統(tǒng)誤差為-0.05,除此以外不再含有其它的系統(tǒng)誤差，故這里不考慮系統(tǒng)誤差的辨別。例：對(duì)恒溫箱的保溫性進(jìn)行研究，等精度測(cè)量某一溫度點(diǎn)的值20 次，測(cè)得值如下：（單位：）25.53 ，25.52 ， 25.50， 25.52， 25.53 ， 25.53 ，25.50， 25.49 ， 25.49，25.51 ，25.53， 25.52， 25.49 ，25.38， 25.50， 25.52， 25.54， 25.47 ，25.48 ，25.51已知溫度計(jì)的系統(tǒng)誤差為-0.05,除此以外不再含有其它的系統(tǒng)誤差，試判斷該測(cè)量列是否含有粗大誤差，并求當(dāng)置信(zhxn)概率為99.73%時(shí)該溫度點(diǎn)的測(cè)量結(jié)果。第21頁(yè)/共28頁(yè)第二十二頁(yè)，共29頁(yè)。3- 232. 求殘余(cny)誤差：第22頁(yè)/共28頁(yè)第二十三頁(yè)，共29頁(yè)。3- 24第23頁(yè)/共28頁(yè)第二十四頁(yè)，共29頁(yè)。3- 256. 重新計(jì)算(j sun)算術(shù)平均值和單次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差為：第24