重慶大學混凝土006教學內(nèi)容

1、重慶大學混凝土006軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件縱筋的主要作用縱筋的主要作用: 幫助混凝土受壓幫助混凝土受壓 箍筋的主要作用箍筋的主要作用: 防止縱向受力鋼筋壓屈防止縱向受力鋼筋壓屈 偏心受壓構(gòu)件偏心受壓構(gòu)件 縱筋的主要作用縱筋的主要作用： 一部分縱筋幫助混凝土受壓一部分縱筋幫助混凝土受壓 另一部分縱筋抵抗由偏心壓另一部分縱筋抵抗由偏心壓 力產(chǎn)生的彎矩力產(chǎn)生的彎矩 箍筋的主要作用箍筋的主要作用: 抵抗剪力抵抗剪力 6.2 受壓構(gòu)件一般構(gòu)造要求受壓構(gòu)件一般構(gòu)造要求 6.2.1截面型式及尺寸截面型式及尺寸 軸心受壓：一般采用軸心受壓：一般采用方形、矩形、圓形方形、矩形、圓形和和 正多邊形正多邊形 偏心

2、受壓構(gòu)件：一般采用偏心受壓構(gòu)件：一般采用矩形、工字形、矩形、工字形、 T形形和和環(huán)形環(huán)形mmb250300bl250hlmmhf120mmb100 6.2.2材料強度要求材料強度要求 混凝土：混凝土：C25 C30 C35 C40 等等 鋼筋：鋼筋： 縱筋：縱筋：HRB400級、級、HRB335級和級和 RRB400級級 箍筋箍筋：HPB235級、級、HRB335級級 也可采用也可采用HRB400級級 6.2.3 縱筋縱筋 全部縱筋配筋率不應小于全部縱筋配筋率不應小于0.6%；不宜大于不宜大于5% 一側(cè)鋼筋配筋率不應小于一側(cè)鋼筋配筋率不應小于0.2% 直徑不宜小于直徑不宜小于12mm，常用，常

3、用1632mm，宜用粗，宜用粗鋼筋鋼筋 縱筋凈距：縱筋凈距： 不應小于不應小于50mm； 預制柱，不應小于預制柱，不應小于30mm和和1.5d(d為鋼筋的最大為鋼筋的最大直徑直徑) 縱筋中距不應大于縱筋中距不應大于350mm。 縱筋的連接接頭：縱筋的連接接頭：（宜設置在受力較小處宜設置在受力較小處） 可采用可采用機械連接機械連接接頭、接頭、焊接焊接接頭和接頭和搭接搭接接頭接頭 對于直徑大于對于直徑大于28mm的受拉鋼筋和直徑大于的受拉鋼筋和直徑大于32mm的受壓鋼筋，不宜采用綁扎的搭接接頭的受壓鋼筋，不宜采用綁扎的搭接接頭。 6.2.4箍筋箍筋 箍筋形式箍筋形式：封閉式：封閉式 箍筋間距箍筋間

4、距：在綁扎骨架中不應大于：在綁扎骨架中不應大于15d；在焊接骨；在焊接骨 架中則不應大于架中則不應大于20d （d為縱筋最小直為縱筋最小直 徑），且不應大于徑），且不應大于400mm，也不大于，也不大于 構(gòu)件橫截面的短邊尺寸構(gòu)件橫截面的短邊尺寸 箍筋直徑箍筋直徑：不應小于：不應小于 d4 (d為縱筋最大直徑為縱筋最大直徑)，且，且 不應小于不應小于 6mm。 當縱筋配筋率超過當縱筋配筋率超過 3時，箍筋直徑不應小于時，箍筋直徑不應小于8mm，其間距不應大于其間距不應大于10d，且不應大于，且不應大于200mm。 當截面短邊不大于當截面短邊不大于400mm，且縱筋不多于四根時，可，且縱筋不多于四

5、根時，可不設置復合箍筋；不設置復合箍筋；當截面短邊大于當截面短邊大于400mm且且縱筋多于縱筋多于3根時，應設置復合箍筋。根時，應設置復合箍筋。 在縱筋搭接長度范圍內(nèi)在縱筋搭接長度范圍內(nèi)： 箍筋的直徑箍筋的直徑：不宜小于搭接鋼筋直徑的：不宜小于搭接鋼筋直徑的0.25倍；倍； 箍筋間距：箍筋間距：當搭接鋼筋為受拉時，不應大于當搭接鋼筋為受拉時，不應大于5d， 且不應大于且不應大于100mm； 當搭接鋼筋為受壓時，不應大于當搭接鋼筋為受壓時，不應大于10d， 且不應大于且不應大于 200mm； （d為受力鋼筋中的最小直徑）為受力鋼筋中的最小直徑） 當搭接的受壓鋼筋直徑大于當搭接的受壓鋼筋直徑大于2

6、5mm 時，應在搭接接頭兩個端面外時，應在搭接接頭兩個端面外50mm 范圍內(nèi)各設置兩根箍筋范圍內(nèi)各設置兩根箍筋 。 截面形狀復雜的構(gòu)件，不可采用具有內(nèi)折角截面形狀復雜的構(gòu)件，不可采用具有內(nèi)折角的箍筋的箍筋 6.3軸心受壓構(gòu)件的承載力計算軸心受壓構(gòu)件的承載力計算在實際結(jié)構(gòu)中，理想的在實際結(jié)構(gòu)中，理想的軸心受壓構(gòu)件幾乎是不存軸心受壓構(gòu)件幾乎是不存在的。在的。 通常由于施工制造的誤通常由于施工制造的誤差、荷載作用位置的偏差、差、荷載作用位置的偏差、混凝土的不均勻性等原因，混凝土的不均勻性等原因，往往存在一定的初始偏心往往存在一定的初始偏心距。距。 但有些構(gòu)件，如以恒載但有些構(gòu)件，如以恒載為主的等跨多

7、層房屋的內(nèi)為主的等跨多層房屋的內(nèi)柱、桁架中的受壓腹桿等，柱、桁架中的受壓腹桿等，主要承受軸向壓力，可近主要承受軸向壓力，可近似按軸心受壓構(gòu)件計算。似按軸心受壓構(gòu)件計算。普通鋼箍柱螺旋鋼箍柱6.3.1 普通箍筋柱普通箍筋柱 1.短柱的受力特點和破短柱的受力特點和破壞形態(tài)壞形態(tài) 鋼筋混凝土短柱破壞時鋼筋混凝土短柱破壞時 壓應變在壓應變在0.00250.0035 之間，之間，規(guī)范取為規(guī)范取為0.002 相應地，縱筋的應力為相應地，縱筋的應力為 c彈塑性階段彈塑性階段25400102002. 0mmNs用用yf表示鋼筋的抗壓強度設計值，見附表表示鋼筋的抗壓強度設計值，見附表2 2細長軸心受壓構(gòu)件的承載

8、力降低現(xiàn)象細長軸心受壓構(gòu)件的承載力降低現(xiàn)象 初始偏心距初始偏心距附加彎矩和側(cè)向撓度附加彎矩和側(cè)向撓度加大了原來的初始偏心距加大了原來的初始偏心距構(gòu)件承載力降低構(gòu)件承載力降低 3.軸心受壓構(gòu)件的承載力計算軸心受壓構(gòu)件的承載力計算軸心受壓軸心受壓短短柱柱sycusAfAfN軸心受壓軸心受壓長長柱柱usulNNusulNN穩(wěn)定系數(shù)穩(wěn)定系數(shù)穩(wěn)定系數(shù)穩(wěn)定系數(shù) 主要與柱的主要與柱的長細比長細比 l0/i 有關有關)(9 . 0sycuAfAfNN系數(shù)系數(shù)0.9 是可靠度調(diào)整系數(shù)是可靠度調(diào)整系數(shù) 穩(wěn)定系數(shù) 4. 設計方法設計方法 （1）截面設計）截面設計 已知：軸心壓力設計值已知：軸心壓力設計值N，材料強度

9、等級，材料強度等級 、 構(gòu)件計算長度構(gòu)件計算長度 ，截面面積，截面面積bxh 求：縱向受壓鋼筋面積求：縱向受壓鋼筋面積 （2）截面復核）截面復核 cfyf0lsA)(9 . 0sycuAfAfNN 1.受力特點及破壞特征受力特點及破壞特征 螺旋鋼箍柱6.4 壓力和彎矩共同作用下的截面受力性能 =M=N e0NAssANe0AssA壓彎構(gòu)件 偏心受壓構(gòu)件偏心距偏心距e0=0時時？當當e0時，即時，即N=0，？偏心受壓構(gòu)件的受力性能和破壞形態(tài)界于偏心受壓構(gòu)件的受力性能和破壞形態(tài)界于軸心受壓軸心受壓構(gòu)件和構(gòu)件和受彎受彎構(gòu)件構(gòu)件。第六章 受壓構(gòu)件AssAh0aab一、破壞特征一、破壞特征偏心受壓構(gòu)件的

10、破壞形態(tài)與偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)與偏心距偏心距e0和和縱向鋼筋配筋率縱向鋼筋配筋率有關有關1、受拉破壞、受拉破壞 tensile failure第六章 受壓構(gòu)件 fyAs fyAsNMM較大，較大，N較小較小偏心距偏心距e0較大較大 fyAs fyAsNAs配筋合適配筋合適一、破壞特征一、破壞特征偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)與偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)與偏心距偏心距e0和和縱向鋼筋配筋率縱向鋼筋配筋率有關有關1、受拉破壞、受拉破壞 tensile failure第六章 受壓構(gòu)件截面受拉側(cè)混凝土較早出現(xiàn)裂縫，截面受拉側(cè)混凝土較早出現(xiàn)裂縫，As的應力隨荷載增加發(fā)展的應力隨荷載增加發(fā)展較快，較快，首先達到屈服

11、首先達到屈服。此后，裂縫迅速開展，受壓區(qū)高度減小此后，裂縫迅速開展，受壓區(qū)高度減小最后受壓側(cè)鋼筋最后受壓側(cè)鋼筋As 受壓屈服，壓區(qū)混凝土壓碎而達到破壞。受壓屈服，壓區(qū)混凝土壓碎而達到破壞。這種破壞具有明顯預兆，變形能力較大，破壞特征與配有受這種破壞具有明顯預兆，變形能力較大，破壞特征與配有受壓鋼筋的適筋梁相似，壓鋼筋的適筋梁相似，承載力主要取決于受拉側(cè)鋼筋承載力主要取決于受拉側(cè)鋼筋。形成這種破壞的條件是：形成這種破壞的條件是：偏心距偏心距e0較大，且受拉側(cè)縱向鋼筋較大，且受拉側(cè)縱向鋼筋配筋率合適配筋率合適，通常稱為，通常稱為大偏心受壓大偏心受壓。 fyAs fyAsN2、受壓破壞、受壓破壞co

12、mpressive failure產(chǎn)生受壓破壞的條件有兩種情況：產(chǎn)生受壓破壞的條件有兩種情況： 當相對偏心距當相對偏心距e0/h0較小較小第六章 受壓構(gòu)件 sAs fyAsN或雖然相對偏心距或雖然相對偏心距e0/h0較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋配置較多時較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋配置較多時 sAs fyAsNAs太太多多第六章 受壓構(gòu)件6.2 軸心受壓構(gòu)件的承載力計算 截面受壓側(cè)混凝土和鋼筋的受力較大，截面受壓側(cè)混凝土和鋼筋的受力較大，而受拉側(cè)鋼筋應力較小，而受拉側(cè)鋼筋應力較小，當相對偏心距當相對偏心距e0/h0很小時，很小時，受拉側(cè)受拉側(cè)還可能出現(xiàn)受壓情況。還可能出現(xiàn)受壓情況。截面最后是由于受壓區(qū)混凝

13、土首先壓碎而達到破壞，截面最后是由于受壓區(qū)混凝土首先壓碎而達到破壞，承載力主要取決于壓區(qū)混凝土和受壓側(cè)鋼筋，破壞時受壓承載力主要取決于壓區(qū)混凝土和受壓側(cè)鋼筋，破壞時受壓區(qū)高度較大，受拉側(cè)鋼筋區(qū)高度較大，受拉側(cè)鋼筋未達到未達到受拉屈服受拉屈服，破壞具有脆性性，破壞具有脆性性質(zhì)。質(zhì)。第二種情況在設計應予避免第二種情況在設計應予避免，因此受壓破壞一般為偏心距，因此受壓破壞一般為偏心距較小的情況，故常稱為較小的情況，故常稱為小偏心受壓小偏心受壓。2、受壓破壞、受壓破壞compressive failure產(chǎn)生受壓破壞的條件有兩種情況：產(chǎn)生受壓破壞的條件有兩種情況： 當相對偏心距當相對偏心距e0/h0較

14、小較小或雖然相對偏心距或雖然相對偏心距e0/h0較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋配置較多時較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋配置較多時 sAs fyAsN sAs fyAsNAs太太多多受拉破壞受拉破壞 受壓破壞受壓破壞第六章 受壓構(gòu)件二、正截面承載力計算二、正截面承載力計算偏心受壓正截面受力分析方法與受彎情況是相同的，偏心受壓正截面受力分析方法與受彎情況是相同的，即仍采用以即仍采用以平截面假定平截面假定為基礎的計算理論，為基礎的計算理論，根據(jù)混凝土和鋼筋的應力根據(jù)混凝土和鋼筋的應力-應變關系，即可分析截面應變關系，即可分析截面在壓力和彎矩共同作用下受力全過程。在壓力和彎矩共同作用下受力全過程。對于正截面承載力的計

15、算，同樣可按受彎情況，對對于正截面承載力的計算，同樣可按受彎情況，對受壓區(qū)混凝土采用等效矩形應力圖，受壓區(qū)混凝土采用等效矩形應力圖，等效矩形應力圖等效矩形應力圖的強度為的強度為a a fc，等效矩形應力圖的高，等效矩形應力圖的高度與中和軸高度的比值為度與中和軸高度的比值為b b 。第六章 受壓構(gòu)件受拉破壞和受壓破壞的界限受拉破壞和受壓破壞的界限即即受拉鋼筋屈服受拉鋼筋屈服與與受壓區(qū)混凝土邊緣極限壓應變受壓區(qū)混凝土邊緣極限壓應變e ecu同時達到同時達到與適筋梁和超筋梁的界限情況類似。與適筋梁和超筋梁的界限情況類似。因此，因此，相對界限受壓區(qū)高度相對界限受壓區(qū)高度仍為，仍為，scuybEfeb1

16、第六章 受壓構(gòu)件第六章 受壓構(gòu)件6.5 附加偏心距和偏心距增大系數(shù)附加偏心距和偏心距增大系數(shù) 由于施工誤差、計算偏差及材料的不均勻等原因，實際工程由于施工誤差、計算偏差及材料的不均勻等原因，實際工程中不存在理想的軸心受壓構(gòu)件。為考慮這些因素的不利影響，中不存在理想的軸心受壓構(gòu)件。為考慮這些因素的不利影響，引入引入附加偏心距附加偏心距ea(Odditional eccentricity)，即在正截面壓彎即在正截面壓彎承載力計算中，偏心距取計算偏心距承載力計算中，偏心距取計算偏心距e0=M/N與附加偏心距與附加偏心距ea之之和，稱為和，稱為初始偏心距初始偏心距ei (initial eccentr

17、icity)，aieee0參考以往工程經(jīng)驗和國外規(guī)范，附加偏心距參考以往工程經(jīng)驗和國外規(guī)范，附加偏心距ea取取20mm與與h/30 兩者中的較大值，此處兩者中的較大值，此處h是指偏心方向的截面尺寸。是指偏心方向的截面尺寸。一、附加偏心距一、附加偏心距二、偏心距增大系數(shù)二、偏心距增大系數(shù)由于側(cè)向撓曲變形，軸向力將由于側(cè)向撓曲變形，軸向力將產(chǎn)生產(chǎn)生二階效應二階效應，引起附加彎矩，引起附加彎矩對于長細比較大的構(gòu)件，二階對于長細比較大的構(gòu)件，二階效應引起附加彎矩不能忽略。效應引起附加彎矩不能忽略。圖示典型偏心受壓柱，跨中側(cè)圖示典型偏心受壓柱，跨中側(cè)向撓度為向撓度為 f 。對跨中截面，軸力對跨中截面，軸

18、力N的的偏心距偏心距為為ei + f ，即跨中截面的彎矩為，即跨中截面的彎矩為 M =N ( ei + f )。在截面和初始偏心距相同的情在截面和初始偏心距相同的情況下，柱的況下，柱的長細比長細比l0/h不同，側(cè)不同，側(cè)向撓度向撓度 f 的大小不同，影響程度的大小不同，影響程度會有很大差別，將產(chǎn)生不同的破會有很大差別，將產(chǎn)生不同的破壞類型。壞類型。elxfysin f y xeieiNNN eiN ( ei+ f )le第六章 受壓構(gòu)件MNN0M0NusNuseiNumNumeiNum fmNulNul eiNul fl對于對于長細比長細比l0/h8的的短柱短柱側(cè)向撓度側(cè)向撓度 f 與初始偏心

19、距與初始偏心距ei相比很小相比很小, 柱跨中彎矩柱跨中彎矩M=N(ei+f ) 隨軸隨軸力力N的增加基本呈線性增長，的增加基本呈線性增長，直至達到截面承載力極限狀直至達到截面承載力極限狀態(tài)產(chǎn)生破壞。態(tài)產(chǎn)生破壞。對短柱可忽略撓度對短柱可忽略撓度f影響。影響。第六章 受壓構(gòu)件MNN0M0NusNuseiNumNumeiNum fmNulNul eiNul fl長細比長細比l0/h =830的的中長柱中長柱f 與與ei相比已不能忽略。相比已不能忽略。f 隨軸力增大而增大，柱跨隨軸力增大而增大，柱跨中彎矩中彎矩M = N ( ei + f ) 的增長速的增長速度大于軸力度大于軸力N的增長速度，的增長速

20、度，即即M隨隨N 的增加呈明顯的非的增加呈明顯的非線性增長線性增長雖然最終在雖然最終在M和和N的共同作用下達到截面承載力極限狀態(tài)，的共同作用下達到截面承載力極限狀態(tài)，但軸向承載力明顯低于同樣截面和初始偏心距情況下的短柱。但軸向承載力明顯低于同樣截面和初始偏心距情況下的短柱。因此，對于中長柱，在設計中應考慮附加撓度因此，對于中長柱，在設計中應考慮附加撓度 f 對彎矩增大對彎矩增大的影響。的影響。第六章 受壓構(gòu)件MNN0M0NusNuseiNumNumeiNum fmNulNul eiNul fl第六章 受壓構(gòu)件長細比長細比l0/h 30的長柱的長柱側(cè)向撓度側(cè)向撓度 f 的影響已很大的影響已很大在

21、未達到截面承載力極限狀在未達到截面承載力極限狀態(tài)之前，側(cè)向撓度態(tài)之前，側(cè)向撓度 f 已呈已呈不穩(wěn)不穩(wěn)定定發(fā)展發(fā)展即柱的軸向荷載最大值發(fā)生在即柱的軸向荷載最大值發(fā)生在荷載增長曲線與截面承載力荷載增長曲線與截面承載力Nu- -Mu相關曲線相交之前相關曲線相交之前這種破壞為失穩(wěn)破壞，應進這種破壞為失穩(wěn)破壞，應進行專門計算行專門計算偏心距增大系數(shù)偏心距增大系數(shù)iiiefefe1 2/022lxdxyd1020lf 0017. 025. 10033. 00hb0 . 17 . 22 . 01ie0hscee，hl0201. 015. 1，21200141911hlhei取h=1.1h0第六章 受壓構(gòu)件e

22、lxfysin f y xeieiNNlel0202lf2010lf017 .1711h偏心距增大系數(shù)偏心距增大系數(shù)iiiefefe1 2/022lxdxyd1020lf 0017. 025. 10033. 00hb0 . 17 . 22 . 01ie0hscee，hl0201. 015. 1，21200140011hlhei取h=1.1h0第六章 受壓構(gòu)件elxfysin f y xeieiNNlel0202lf2010lf017 .1711h第六章 受壓構(gòu)件321有側(cè)移框架結(jié)構(gòu)的二階效應有側(cè)移框架結(jié)構(gòu)的二階效應 有側(cè)移結(jié)構(gòu)，其二階效有側(cè)移結(jié)構(gòu)，其二階效應主要是由水平荷載產(chǎn)生應主要是由水平荷

23、載產(chǎn)生的側(cè)移引起的。的側(cè)移引起的。精確考慮這種二階效應精確考慮這種二階效應較為復雜，一般需通過考較為復雜，一般需通過考慮二階效應的結(jié)構(gòu)分析方慮二階效應的結(jié)構(gòu)分析方法進行計算。法進行計算。由于混凝土結(jié)構(gòu)開裂的由于混凝土結(jié)構(gòu)開裂的影響，在考慮二階效應的影響，在考慮二階效應的結(jié)構(gòu)分析時應將結(jié)構(gòu)構(gòu)件結(jié)構(gòu)分析時應將結(jié)構(gòu)構(gòu)件的彈性抗彎剛度乘以折減的彈性抗彎剛度乘以折減修正系數(shù)：修正系數(shù)：對梁取修正系數(shù)對梁取修正系數(shù)0.4，對柱取修正系數(shù)對柱取修正系數(shù)0.6。對已采用考慮二階效應的彈性分析方法確定結(jié)構(gòu)內(nèi)力時，以下對已采用考慮二階效應的彈性分析方法確定結(jié)構(gòu)內(nèi)力時，以下受壓構(gòu)件正截面承載力計算公式中的受壓構(gòu)件正

24、截面承載力計算公式中的 ei應用應用(M/N+ea)代替。代替。第六章 受壓構(gòu)件6.6 矩形截面正截面承載力計算矩形截面正截面承載力計算一、不對稱配筋截面設計一、不對稱配筋截面設計1、大偏心受壓（受拉破壞）、大偏心受壓（受拉破壞）已知：截面尺寸已知：截面尺寸(bh)、材料強度、材料強度( fc、fy，fy )、構(gòu)件長細比、構(gòu)件長細比(l0/h)以及以及軸力軸力N和和彎矩彎矩M設計值，設計值，若若 eieib.min=0.3h0，一般可先按大偏心受壓情況計算一般可先按大偏心受壓情況計算 fyAs fyAsNeei sysycuAfAfbxfNNaaheei5 . 0)()2(00ahAfxhbx

25、feNsycaAs和和As均未知時均未知時)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsysycuaa兩個基本方程中有三個未知數(shù)，兩個基本方程中有三個未知數(shù)，As、As和和 x，故無唯一解故無唯一解。與雙筋梁類似，為使總配筋面積（與雙筋梁類似，為使總配筋面積（As+As）最小）最小?可取可取x= bh0得得)()5 . 01 (020ahfbhfNeAybbcsa若若As0.002bh?則取則取As=0.002bh，然后按，然后按As為已知情況計算。為已知情況計算。ysybcsfNAfbhfAa0若若Asr rminbh ?應取應取As=r rminbh。第六章 受壓構(gòu)件As為

26、已知時為已知時)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsysycuaa當當As已知時，兩個基本方程有二個未知數(shù)已知時，兩個基本方程有二個未知數(shù)As 和和 x，有唯一解有唯一解。先由第二式求解先由第二式求解x，若若x 2a，則可將代入第一式得，則可將代入第一式得ysycsfNAfbxfAa若若x bh0？若若As若小于若小于r rminbh？應取應取As=r rminbh。第六章 受壓構(gòu)件則應按則應按As為未知情況重新計算確定為未知情況重新計算確定As則可偏于安全的近似取則可偏于安全的近似取x=2a，按下式確定，按下式確定As若若x2a ？As為已知時為已知時)()2(00a

27、hAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsysycuaa當當As已知時，兩個基本方程有二個未知數(shù)已知時，兩個基本方程有二個未知數(shù)As 和和 x，有唯一解有唯一解。先由第二式求解先由第二式求解x，若若x 2a，則可將代入第一式得，則可將代入第一式得ysycsfNAfbxfAa若若x bh0？)()5 . 0(0ahfaheNAyis若若As若小于若小于r rminbh？應取應取As=r rminbh。第六章 受壓構(gòu)件則應按則應按As為未知情況重新計算確定為未知情況重新計算確定As則可偏于安全的近似取則可偏于安全的近似取x=2a，按下式確定，按下式確定As若若x2a ？ fyAs sAsNei

28、As為已知時為已知時)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsysycuaa當當As已知時，兩個基本方程有二個未知數(shù)已知時，兩個基本方程有二個未知數(shù)As 和和 x，有唯一解有唯一解。先由第二式求解先由第二式求解x，若若x 2a，則可將代入第一式得，則可將代入第一式得ysycsfNAfbxfAa若若x bh0？)()5 . 0(0ahfaheNAyis若若As若小于若小于r rminbh？應取應取As=r rminbh。若若As若小于若小于r rminbh？應取應取As=r rminbh。第六章 受壓構(gòu)件則應按則應按As為未知情況重新計算確定為未知情況重新計算確定As則可偏于

29、安全的近似取則可偏于安全的近似取x=2a，按下式確定，按下式確定As若若x b， s fy，As未達到受拉屈服。未達到受拉屈服。進一步考慮，如果進一步考慮，如果 - - fy ，則，則As未達到受壓屈服未達到受壓屈服因此，因此，當當 b (2b b b)，As 無論怎樣配筋，都不能達到屈服無論怎樣配筋，都不能達到屈服，為使用鋼量最小，故可取為使用鋼量最小，故可取As =max(0.45ft/fy， 0.002bh)。第六章 受壓構(gòu)件)()2(00ahAfxhbxfeNsyca另一方面，當偏心距很小時，另一方面，當偏心距很小時，如附加偏如附加偏心距心距ea與荷載偏心距與荷載偏心距e0方向相反方向

30、相反，則可能發(fā)生則可能發(fā)生As一側(cè)混凝土首先達到受壓一側(cè)混凝土首先達到受壓破壞的情況。破壞的情況。此時通常為全截面受壓，由圖示截面應此時通常為全截面受壓，由圖示截面應力分布，對力分布，對As取矩，可得，取矩，可得， fyAsNe0 - eae fyAs)()5 . 0(00ahfhhbhfeNAycse=0.5h-a-(e0-ea), h0=h-a)()5 . 0(002. 045. 0max00ahfhhbhfeNbhffAycyts第六章 受壓構(gòu)件確定確定As后，就只有后，就只有 和和As兩個未兩個未知數(shù)，故可得唯一解。知數(shù)，故可得唯一解。根據(jù)求得的根據(jù)求得的 ，可分為三種情況，可分為三種

31、情況)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsbysycuabba若若 (2b b b)， s= - -fy，基本公式轉(zhuǎn)化為下式，基本公式轉(zhuǎn)化為下式，)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsysycuaa若若 h0h，應取，應取x=h，同時應取，同時應取a a =1，代入基本公式直接解得，代入基本公式直接解得As)()5 . 0(00ahfhhbhfNeAycs第六章 受壓構(gòu)件重新求解重新求解 和和As由基本公式求解由基本公式求解 和和As的具體的具體運算是很麻煩的。運算是很麻煩的。迭代計算方法迭代計算方法用相對受壓區(qū)高度用相對受壓區(qū)高度 ，)()2(

32、00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsbysycuabba)()5 . 01 (020ahAfbhfeNsyca在小偏壓范圍在小偏壓范圍 = b1.1，第六章 受壓構(gòu)件0.50a x( )1.10 x00.20.40.60.8100.20.40.6對于對于級鋼筋和級鋼筋和Nb，為小偏心受壓，為小偏心受壓，)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNsycsysycaa由由(a)式求式求x以及偏心距增以及偏心距增大系數(shù)大系數(shù) ，代入，代入(b)式求式求e0，彎矩設計值為彎矩設計值為M=N e0。)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNsycsbysycabba第

33、六章 受壓構(gòu)件2、給定軸力作用的偏心距給定軸力作用的偏心距e0，求軸力設計值，求軸力設計值N00000000)()()( 5 . 0hAfAfhbfahAfAfhhhbfhNMhesysybcsysybbcbbbaa若若 eie0b，為大偏心受壓為大偏心受壓)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNsycsysycaa未知數(shù)為未知數(shù)為x和和N兩個，聯(lián)立求解得兩個，聯(lián)立求解得x和和N。第六章 受壓構(gòu)件若若 eie0b，為小偏心受壓為小偏心受壓聯(lián)立求解得聯(lián)立求解得x和和N)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsbysycuabba尚應考慮尚應考慮As一側(cè)混凝土可能先

34、壓壞的情況一側(cè)混凝土可能先壓壞的情況eahfAhhbhfNysc)()5 . 0(00 fyAsNe0 - eae fyAse=0.5h-a-(e0-ea)，h0=h-a另一方面，當構(gòu)件在垂直于彎矩作用平另一方面，當構(gòu)件在垂直于彎矩作用平面內(nèi)的長細比面內(nèi)的長細比l0/b較大時，較大時，尚應根據(jù)尚應根據(jù)l0/b確確定的穩(wěn)定系數(shù)定的穩(wěn)定系數(shù) ，按軸心受壓情況驗算垂，按軸心受壓情況驗算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力直于彎矩作用平面的受壓承載力上面求得的上面求得的N 比較后，取較小值比較后，取較小值。第六章 受壓構(gòu)件三、對稱配筋截面三、對稱配筋截面實際工程中，受壓構(gòu)件常承受變號彎矩作用，當彎矩數(shù)值相實

35、際工程中，受壓構(gòu)件常承受變號彎矩作用，當彎矩數(shù)值相差不大，可采用對稱配筋。差不大，可采用對稱配筋。采用對稱配筋不會在施工中產(chǎn)生差錯，故有時為方便施工或采用對稱配筋不會在施工中產(chǎn)生差錯，故有時為方便施工或?qū)τ谘b配式構(gòu)件，也采用對稱配筋。對于裝配式構(gòu)件，也采用對稱配筋。對稱配筋截面，即對稱配筋截面，即As=As，fy = fy，a = a，其界限破壞狀態(tài)，其界限破壞狀態(tài)時的軸力為時的軸力為Nb=a a fcb bh0。)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNsycsysycaa第六章 受壓構(gòu)件因此，除要考慮偏心距大小外，還要根據(jù)軸力大?。ㄒ虼?，除要考慮偏心距大小外，還要根據(jù)軸力大?。∟

36、 Nb）的情況判別屬于哪一種偏心受力情況。）的情況判別屬于哪一種偏心受力情況。1、當、當 eieib.min=0.3h0，且，且N Nb時，為大偏心受壓時，為大偏心受壓 x=N /a a fcb)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNsycsysycaa)()5 . 0(00ahfxhbxfNeAAycssa若若x=N /a a fcbeib.min=0.3h0，但，但N Nb時，時，為小偏心受壓為小偏心受壓)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsbysycuabbababbcsysyhbfNAfAf)(0由第一式解得由第一式解得)()5 . 01 (0020

37、ahhbfNbhfNecbbcbbabab代入第二式得代入第二式得這是一個這是一個 的三次方程，設計中計算很麻煩。為簡化計算，如的三次方程，設計中計算很麻煩。為簡化計算，如前所說，可近似取前所說，可近似取a as= (1-0.5 )在小偏壓范圍的平均值，在小偏壓范圍的平均值，2/ 5 . 0)5 . 01 (bbsa代入上式代入上式第六章 受壓構(gòu)件bcbcscbbhfahbhfNebhfNabaaa00200)()()5 . 01 (020ahfbhfNeAAycssa由前述迭代法可知，上式配筋實為第二次迭代的近似值，與精由前述迭代法可知，上式配筋實為第二次迭代的近似值，與精確解的誤差已很小，

38、滿足一般設計精度要求。確解的誤差已很小，滿足一般設計精度要求。對稱配筋截面復核的計算與非對稱配筋情況相同。對稱配筋截面復核的計算與非對稱配筋情況相同。6.5 工形截面正截面承載力計算（自學）第六章 受壓構(gòu)件四、四、Nu- -Mu相關曲線相關曲線 interaction relation of N and M 對于給定的截面、材料強度和配筋，達到正截面承載力極限對于給定的截面、材料強度和配筋，達到正截面承載力極限狀態(tài)時，其狀態(tài)時，其壓力和彎矩是相互關聯(lián)的壓力和彎矩是相互關聯(lián)的，可用一條，可用一條Nu- -Mu相關曲相關曲線表示。線表示。根據(jù)正截面承載力的計算假定，可以直接采用以下方根據(jù)正截面承載

39、力的計算假定，可以直接采用以下方法求得法求得Nu- -Mu相關曲線：相關曲線：ecu取受壓邊緣混凝土壓應變等于取受壓邊緣混凝土壓應變等于e ecucu；取受拉側(cè)邊緣應變；取受拉側(cè)邊緣應變；根據(jù)截面應變分布，以及混凝土和根據(jù)截面應變分布，以及混凝土和鋼筋的應力鋼筋的應力- -應變關系，確定混凝土應變關系，確定混凝土的應力分布以及受拉鋼筋和受壓鋼的應力分布以及受拉鋼筋和受壓鋼筋的應力；筋的應力；由平衡條件計算截面的壓力由平衡條件計算截面的壓力Nu和彎和彎矩矩Mu；調(diào)整調(diào)整受拉側(cè)邊緣應變，重復受拉側(cè)邊緣應變，重復和和第六章 受壓構(gòu)件C=50Mu /M0Nu /N01.01.0C=80Mu /M0Nu

40、 /N01.01.0理論計算結(jié)果等效矩形計算結(jié)果第六章 受壓構(gòu)件MuNuN0A(N0，0)B(Nb，Mb)C(0，M0) Nu- -Mu相關曲線反映了在壓力相關曲線反映了在壓力和彎矩共同作用下正截面承載力和彎矩共同作用下正截面承載力的規(guī)律，具有以下一些特點：的規(guī)律，具有以下一些特點：相關曲線上的任一點代表截面相關曲線上的任一點代表截面處于正截面承載力極限狀態(tài)時處于正截面承載力極限狀態(tài)時的一種內(nèi)力組合。的一種內(nèi)力組合。 如一組內(nèi)力（如一組內(nèi)力（N，M）在曲線）在曲線內(nèi)側(cè)說明截面未達到極限狀態(tài)，內(nèi)側(cè)說明截面未達到極限狀態(tài)，是安全的；是安全的； 如（如（N，M）在曲線外側(cè)，則）在曲線外側(cè)，則表明截面

41、承載力不足；表明截面承載力不足；第六章 受壓構(gòu)件當彎矩為零時，軸向承載力達到最大，即為軸心受壓承載力當彎矩為零時，軸向承載力達到最大，即為軸心受壓承載力N0（A點）；點）； 當軸力為零時，為受純彎承載力當軸力為零時，為受純彎承載力M0（C點）；點）；MuNuN0A(N0，0)B(Nb，Mb)C(0，M0)截面受彎承載力截面受彎承載力Mu與作用的與作用的軸壓力軸壓力N大小有關；大小有關；當軸壓力較小時，當軸壓力較小時，Mu隨隨N的的增加而增加（增加而增加（CB段）；段）；當軸壓力較大時，當軸壓力較大時，Mu隨隨N的的增加而減?。ㄔ黾佣鴾p小（AB段）；段）；第六章 受壓構(gòu)件截面受彎承載力在截面受彎

42、承載力在B點達點達(Nb，Mb)到最大，該點近似為到最大，該點近似為界限破壞；界限破壞；CB段（段（NNb）為受拉破壞，）為受拉破壞，AB段（段（N Nb）為受壓破壞；）為受壓破壞；MuNuN0A(N0，0)B(Nb，Mb)C(0，M0)對于對稱配筋截面，達到界對于對稱配筋截面，達到界限破壞時的軸力限破壞時的軸力Nb是一致的。是一致的。第六章 受壓構(gòu)件如截面尺寸和材料強度保持如截面尺寸和材料強度保持不變，不變，Nu- -Mu相關曲線隨配相關曲線隨配筋率的增加而向外側(cè)增大；筋率的增加而向外側(cè)增大；6.7 受壓構(gòu)件的斜截面受剪承載力一、單向受剪承載力一、單向受剪承載力壓力的存在壓力的存在 延緩了斜

43、裂縫的出現(xiàn)和開展延緩了斜裂縫的出現(xiàn)和開展 斜裂縫角度減小斜裂縫角度減小 混凝土剪壓區(qū)高度增大混凝土剪壓區(qū)高度增大第八章 受壓構(gòu)件但當壓力超過一定數(shù)值但當壓力超過一定數(shù)值?第八章 受壓構(gòu)件由桁架由桁架-拱模型理論，軸向壓力主要由拱作用直接傳遞，拱作拱模型理論，軸向壓力主要由拱作用直接傳遞，拱作用增大，其用增大，其豎向分力豎向分力為拱作用分擔的抗剪能力。為拱作用分擔的抗剪能力。當軸向壓力太大，將導致拱機構(gòu)的過早壓壞。當軸向壓力太大，將導致拱機構(gòu)的過早壓壞。第八章 受壓構(gòu)件受剪承載力與軸壓力的關系對矩形截面，對矩形截面，規(guī)范規(guī)范偏心受壓構(gòu)件的受剪承載力計算公式偏心受壓構(gòu)件的受剪承載力計算公式NhsA

44、fbhfVsvyvt07. 00 . 10 . 175. 100 為計算截面的剪跨比，對為計算截面的剪跨比，對框架柱框架柱， =Hn/h0，Hn為柱凈高；當為柱凈高；當 3時，取時，取 =3；對對偏心受壓構(gòu)件偏心受壓構(gòu)件， = a /h0，當，當 3時，取時，取 =3；a為集中荷載至支座或節(jié)點邊緣的距離。為集中荷載至支座或節(jié)點邊緣的距離。N為與剪力設計值相應的軸向壓力設計值為與剪力設計值相應的軸向壓力設計值，當，當N0.3fcA時，取時，取N=0.3fcA，A為構(gòu)件截面面積。為構(gòu)件截面面積。為防止配箍過多產(chǎn)生斜壓為防止配箍過多產(chǎn)生斜壓破壞，受剪截面應滿足破壞，受剪截面應滿足025. 0bhfV

45、ccbNbhfVt07. 00 . 175. 10可不進行斜截面受剪承載可不進行斜截面受剪承載力計算，而僅需按構(gòu)造要力計算，而僅需按構(gòu)造要求配置箍筋。求配置箍筋。第八章 受壓構(gòu)件二、斜向受剪承載力二、斜向受剪承載力VyVxVaAsvyAsvxyxh0b0試驗表明，鋼筋混凝土柱在斜向剪力試驗表明，鋼筋混凝土柱在斜向剪力作用下，作用下，其受剪承載力隨剪力作用方其受剪承載力隨剪力作用方向而變化向而變化。對于矩形截面柱，斜向受剪承載力與對于矩形截面柱，斜向受剪承載力與剪力作用方向之間近似為橢圓關系，剪力作用方向之間近似為橢圓關系，因此應考慮剪力作用方向?qū)κ芗舫休d因此應考慮剪力作用方向?qū)κ芗舫休d力的影響

46、。力的影響。規(guī)范規(guī)范給出的斜向受剪給出的斜向受剪承載力為，承載力為，NbsAfhbfVNhsAfbhfVsvyyvtyyysvxyvtxxx07. 00 . 10 . 175. 107. 00 . 10 . 175. 100002132213211yxyxyxVVVV第八章 受壓構(gòu)件6.8 受壓構(gòu)件的延性受壓構(gòu)件的延性（Ductility）壓力較小時，為受拉破壞，具有一定的延性。壓力較小時，為受拉破壞，具有一定的延性。當壓力逐漸增加，從受拉鋼筋屈服到受壓邊緣混凝土壓當壓力逐漸增加，從受拉鋼筋屈服到受壓邊緣混凝土壓壞的過程縮短，延性逐漸降低。壞的過程縮短，延性逐漸降低。當軸壓力超過界限軸力時，受

47、拉側(cè)鋼筋達不到受拉屈服，當軸壓力超過界限軸力時，受拉側(cè)鋼筋達不到受拉屈服，延性將只取決于混凝土受壓的變形能力，因此延性很小。延性將只取決于混凝土受壓的變形能力，因此延性很小。第八章 受壓構(gòu)件第八章 受壓構(gòu)件NN0uyMNN0BMuMy第八章 受壓構(gòu)件試驗和分析均表明，對于一般配箍情況，試驗和分析均表明，對于一般配箍情況，影響延性的主要因素影響延性的主要因素是相對受壓區(qū)高度是相對受壓區(qū)高度 。 越小，延性越大。越小，延性越大。第八章 受壓構(gòu)件延性系數(shù)延性系數(shù)ductility factor 曲率曲率延性系數(shù)延性系數(shù)m m = u / y位移位移延性系數(shù)延性系數(shù)m m = u / y曲率延性系數(shù)曲

48、率延性系數(shù)試驗和分析均表明，對于一般配箍情況，試驗和分析均表明，對于一般配箍情況，影響延性的主要因素影響延性的主要因素是相對受壓區(qū)高度是相對受壓區(qū)高度 。 越小，延性越大。越小，延性越大。第八章 受壓構(gòu)件延性系數(shù)延性系數(shù)ductility factor 曲率曲率延性系數(shù)延性系數(shù)m m = u / y位移位移延性系數(shù)延性系數(shù)m m = u / y位移延性系數(shù)位移延性系數(shù)第八章 受壓構(gòu)件軸壓力較大時，即軸壓力較大時，即 b，很難通過截面受力鋼筋的配置來，很難通過截面受力鋼筋的配置來改善延性改善延性增加箍筋的配置來約束混凝土，通過提高混凝土的變形能力增加箍筋的配置來約束混凝土，通過提高混凝土的變形能

49、力來改善延性。來改善延性。另一方面，受剪破壞都具有明顯的脆性性質(zhì)。為保證正截面另一方面，受剪破壞都具有明顯的脆性性質(zhì)。為保證正截面延性能力的發(fā)揮，對延性較高要求的抗震結(jié)構(gòu)，設計中應按延性能力的發(fā)揮，對延性較高要求的抗震結(jié)構(gòu)，設計中應按“強剪弱彎強剪弱彎”原則設計受壓構(gòu)件。原則設計受壓構(gòu)件。 軸力的增加導致軸力的增加導致 增加，使延性減小。增加，使延性減小。增加受壓鋼筋，可減小增加受壓鋼筋，可減小 ，可提高延性。，可提高延性。第八章 受壓構(gòu)件6.9 受壓構(gòu)件的配筋構(gòu)造要求材料強度材料強度：混凝土混凝土：受壓構(gòu)件的承載力主要取決于混凝土強度，一般應采：受壓構(gòu)件的承載力主要取決于混凝土強度，一般應采

50、用強度等級較高的混凝土。目前我國一般結(jié)構(gòu)中柱的混凝土強用強度等級較高的混凝土。目前我國一般結(jié)構(gòu)中柱的混凝土強度等級常用度等級常用C30C40，在高層建筑中，在高層建筑中，C50C60級混凝土也經(jīng)級混凝土也經(jīng)常使用。常使用。鋼筋鋼筋：通常采用通常采用級和級和級鋼筋，不宜過高。級鋼筋，不宜過高。？截面形狀和尺寸截面形狀和尺寸：采用矩形截面，單層工業(yè)廠房的預制柱常采用工字形截面。采用矩形截面，單層工業(yè)廠房的預制柱常采用工字形截面。圓形截面主要用于橋墩、樁和公共建筑中的柱。圓形截面主要用于橋墩、樁和公共建筑中的柱。柱的截面尺寸不宜過小，一般應控制在柱的截面尺寸不宜過小，一般應控制在l0/b30及及l(fā)0/h25。當柱截面的邊長在當柱截面的邊長在800mm以下時，一般以以下時，一般以50mm為模數(shù)，邊為模數(shù)，邊長在長在800mm以上時，以以上時，以100mm為模數(shù)。為模數(shù)。第八章 受壓構(gòu)件縱向鋼筋縱向鋼筋：縱向鋼筋配筋率過小時，縱筋對柱的承載力影響很小，接近縱向鋼筋配筋率過小時，縱筋對柱的承載力影響很小，