arcgis空間內(nèi)插值教程

1、GIS空間插值（局部插值方法）實(shí)習(xí)記錄一、空間插值的概念和原理當(dāng)我們需要做一幅某個(gè)區(qū)域的專題地圖，或是對(duì)該區(qū)域進(jìn)行詳細(xì)研究的時(shí)候，必須具備研究區(qū)任一點(diǎn)的屬性值，也就是連續(xù)的屬性值。但是，由于各種屬性數(shù)據(jù)（如降水量、氣溫等）很難實(shí)施地面無縫觀測(cè)，所以，我們能獲取的往往是離散的屬性數(shù)據(jù)。例如本例，我們現(xiàn)有一幅山東省等降雨量圖，但是最終目標(biāo)是得到山東省降水量專題圖（覆蓋全省，統(tǒng)計(jì)完成后，各地均具有自己的降雨量屬性）?？臻g插值是指利用研究區(qū)已知數(shù)據(jù)來估算未知數(shù)據(jù)的過程，即將離散點(diǎn)的測(cè)量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為連續(xù)的數(shù)據(jù)曲面。利用空間插值，我們就可以通過離散的等降雨量線，來推算出山東省各地的降雨量了。二、空間插值的幾

2、種方法及本次實(shí)習(xí)采用的原理和方法 整體插值方法 » 邊界內(nèi)插方法 » 趨勢(shì)面分析 » 變換函數(shù)插值 局部分塊插值方法 » 自然鄰域法 » 移動(dòng)平均插值方法：反距離權(quán)重插值 » 樣條函數(shù)插值法（薄板樣條和張力樣條法）» 空間自協(xié)方差最佳插值方法：克里金插值 局部插值方法的控制點(diǎn)個(gè)數(shù)與控制點(diǎn)選擇問題局部插值方法用一組已知數(shù)據(jù)點(diǎn)（我們將其稱為控制點(diǎn)）樣本來估算待插值點(diǎn)（未知點(diǎn)）的值，因此控制點(diǎn)對(duì)該方法十分重要。為此，第一要注意的是控制點(diǎn)的個(gè)數(shù)?？刂泣c(diǎn)的個(gè)數(shù)與估算結(jié)果精確程度的關(guān)系取決于控制點(diǎn)的分布與待插值點(diǎn)的關(guān)系以及控制點(diǎn)的空間自

3、相關(guān)程度。為了獲取更精確的插值結(jié)果，我們需要著重考慮上述兩點(diǎn)因素（橫線所示）。第二需要注意的是怎樣選擇控制點(diǎn)。一種方法是用離估算點(diǎn)最近的點(diǎn)作為控制點(diǎn)；另一種方法是通過半徑來選擇控制點(diǎn)，半徑的大小必須根據(jù)控制點(diǎn)的分布來調(diào)整。S6、按照不同方法進(jìn)行空間插值，并比較各自優(yōu)劣打開ArcToolboxSpatial Analyst 工具插值，打開插值方法列表，如下圖：A、采用反距離權(quán)重法（IDW）對(duì)降水量數(shù)據(jù)進(jìn)行插值：反距離權(quán)重法的特點(diǎn)是按照距離待插值點(diǎn)的遠(yuǎn)近核定已知數(shù)據(jù)點(diǎn)的權(quán)重，從而對(duì)待插值點(diǎn)進(jìn)行插值的過程。一個(gè)已知數(shù)據(jù)點(diǎn)距離待插值點(diǎn)越遠(yuǎn)，權(quán)重就越低，它的值對(duì)待插值點(diǎn)的影響就越小。影響的程度用點(diǎn)之間距

4、離乘方的倒數(shù)表示，通過“power”設(shè)置乘方。乘方為1意味著點(diǎn)之間數(shù)值變化率為恒定，稱為線性插值法；乘方為2或更高則意味著越靠近已知點(diǎn)，數(shù)值的變化率越大。這種插值方法的優(yōu)點(diǎn)是對(duì)于數(shù)據(jù)分布均勻的區(qū)域，插值效果好；缺點(diǎn)是在數(shù)據(jù)分布不均地區(qū)插值容易出現(xiàn)小的封閉等值線（“球狀突起”）和因數(shù)據(jù)缺乏而產(chǎn)生的不規(guī)則等值線。雙擊ArcToolbox里面的“反距離權(quán)重法”，輸入點(diǎn)要素選擇“prec”，Z值字段選擇“prec”，輸出像元大小選擇1000。點(diǎn)擊確定，效果如下圖：由圖像可以看出，山東省內(nèi)陸地區(qū)由于布點(diǎn)均勻，插值效果比較好；但是沿海地區(qū)出現(xiàn)兩條“球狀弧線”，如下圖：B、采用克里金法對(duì)降水量數(shù)據(jù)進(jìn)行插值：

5、 克里金插值與IDW插值的區(qū)別在于權(quán)重的選擇。IDW僅僅是將距離的倒數(shù)作為權(quán)重，而克里金考慮了空間相關(guān)性的問題?？死锝鸱ㄊ紫葘⒚?jī)蓚€(gè)點(diǎn)進(jìn)行配對(duì)，這樣就能產(chǎn)生一個(gè)以兩點(diǎn)之間距離為自變量的函數(shù)。對(duì)于這種方法，原始的輸入點(diǎn)可能會(huì)發(fā)生變化。在數(shù)據(jù)點(diǎn)多時(shí)，內(nèi)插的結(jié)果可信度較高。1、雙擊ArcToolbox里面的“克里金法”，輸入點(diǎn)要素選擇“prec”，Z值字段選擇“prec”，半變異函數(shù)屬性中，設(shè)置克里金方法為普通克里金（Ordinary Krigging，OK），半變異模型選擇球面（Sphere）；輸出柵格命名為“ok_sphere”，輸出像元大小選擇1000。點(diǎn)擊確定，效果如下圖：發(fā)現(xiàn)，局部存在比較

6、明顯的“鋸齒現(xiàn)象”，如圖： 2、同樣是克里金插值方法，本次采用線形普通克里金插值，效果如圖：效果比較理想。對(duì)于各種方法，依次展示如下：高斯：指數(shù)：圓：泛克里金與一次漂移函數(shù)成線性關(guān)系：泛克里金與二次漂移函數(shù)成線性關(guān)系：3、依次嘗試各種克里金插值法，對(duì)比得出：克里金方法半變異模型插值效果普通克里金球面在數(shù)據(jù)點(diǎn)分布稀疏地區(qū)，鋸齒現(xiàn)象和撕裂現(xiàn)象明顯線性結(jié)合了球面方法和指數(shù)方法的優(yōu)點(diǎn)，插值效果比較理想高斯數(shù)據(jù)范圍被劇烈拉伸，不能很好地反映降水量分布指數(shù)斑塊狀撕裂現(xiàn)象基本避免了，但是鋸齒現(xiàn)象仍舊明顯圓插值效果和線性類似，比較理想泛克里金與一次漂移函數(shù)成線性關(guān)系中部插值效果比較理想，但邊緣地帶出現(xiàn)嚴(yán)重的數(shù)

7、據(jù)誤差與二次漂移函數(shù)呈線性關(guān)系數(shù)據(jù)拉伸劇烈；區(qū)分度小C、采用薄板樣條函數(shù)法對(duì)降水量數(shù)據(jù)進(jìn)行插值：薄板樣條函數(shù)法使用樣條函數(shù)來對(duì)空間點(diǎn)進(jìn)行插值，它有兩個(gè)基本條件：a.表面必須完全通過控制點(diǎn)（樣本點(diǎn)）b.使所有點(diǎn)的坡度變化最小，換句話說，表面的二階曲率是最小的。該方法適用于高程面、水位面、氣候數(shù)據(jù)（如平均降水量）的插值。有一個(gè)缺點(diǎn)是，在數(shù)據(jù)貧乏的地區(qū)坡度較大，經(jīng)常涉及如同過伸的情況。樣條函數(shù)插值分為兩種，規(guī)則樣條函數(shù)和張力樣條函數(shù)。下面分別進(jìn)行操作：1、雙擊ArcToolbox里面的“樣條函數(shù)法”，輸入點(diǎn)要素選擇“prec”，Z值字段選擇“prec”，樣條函數(shù)類型選擇：REGULARIZED（規(guī)則

8、樣條函數(shù)），輸出像元大小選擇1000。點(diǎn)擊確定，效果如下圖：觀察發(fā)現(xiàn)，規(guī)則樣條函數(shù)也是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了一定程度的拉伸，但是拉伸幅度不大，拉伸后的像元值介于991108之間（相比之下，普通克里金的高斯方法和泛克里金的與二次漂移函數(shù)呈線性關(guān)系方法拉伸幅度分別達(dá)到了-5974903、-53474292），可以說是拉伸范圍適宜；在山東省內(nèi)部區(qū)域插值分布比上述所有方法都要更加均勻一些；雖然在邊緣地帶出現(xiàn)一定的數(shù)據(jù)突兀（如下圖，色調(diào)偏白的區(qū)域年平均降雨量只有200mm以下），但總體效果基本上能令人滿意。2、雙擊ArcToolbox里面的“樣條函數(shù)法”，輸入點(diǎn)要素選擇“prec”，Z值字段選擇“prec”，樣條

9、函數(shù)類型選擇：TENSION（張力樣條函數(shù)），輸出像元大小選擇1000。點(diǎn)擊確定，效果如下圖： 可見得，張力樣條插值不存在數(shù)據(jù)過拉伸現(xiàn)象，插值平滑且無突兀地帶，插值效果非常好。D、采用自然鄰域法對(duì)降水量數(shù)據(jù)進(jìn)行插值： 這種方法的原理是構(gòu)建voronoi多邊形，也就是泰森多邊形。首先將所有的已知數(shù)據(jù)點(diǎn)構(gòu)建一組voronoi多邊形，然后將待插值點(diǎn)也構(gòu)建一組voronoi多邊形，這樣后一組多邊形與原多邊形有很多相交的地方。接下來，根據(jù)每一塊的面積按比例設(shè)置權(quán)重，這樣就能求得待插值點(diǎn)的值了。雙擊ArcToolbox里面的“自然鄰域法”，輸入點(diǎn)要素選擇“prec”，Z值字段選擇“prec”，輸出像元大小

10、選擇1000。點(diǎn)擊確定，效果如下圖：可見，該方法在有數(shù)據(jù)的區(qū)域，插值效果非常好，優(yōu)于上述各種方法；但是由于自然鄰域法是基于鄰近點(diǎn)的算法，所以圖上山東省輪廓邊緣（如魯西北、威海榮成成山頭附近）出現(xiàn)數(shù)據(jù)空白區(qū)，不符合最后成圖要求。S7、對(duì)插值效果最好的一種方法，調(diào)整插值參數(shù)經(jīng)過上述比較，得出插值效果最理想的是薄板張力樣條插值方法，接下來調(diào)整搜索半徑，比較在不同的插值半徑下不同的效果。1、雙擊ArcToolbox里面的“樣條函數(shù)法”，輸入點(diǎn)要素選擇“prec”，Z值字段選擇“prec”，樣條函數(shù)類型選擇：TENSION（張力樣條函數(shù)），輸出像元大小選擇1000，權(quán)重值填0.1，點(diǎn)數(shù)填12。文件名設(shè)為

11、ten_A_12。點(diǎn)擊確定，效果如下圖：只改變權(quán)重值，不改變其他參數(shù)，重新嘗試。權(quán)重值填2，點(diǎn)數(shù)12。確定，效果如下圖：再次改變權(quán)重值，不改變其他參數(shù)。權(quán)重值填12，點(diǎn)數(shù)填12。點(diǎn)擊確定，效果如下圖：通過對(duì)比，可得：對(duì)薄板張力樣條插值方法來說，在選取同樣多的控制點(diǎn)的前提下，權(quán)重越小，生成的表面越光滑。例如，權(quán)重0.1的效果權(quán)重2的效果優(yōu)于權(quán)重12的效果。2、同理，對(duì)比在同一權(quán)重值下，控制點(diǎn)數(shù)目不同所產(chǎn)生的效果差異： 在權(quán)重為0.1的前提下，我們?cè)O(shè)置控制點(diǎn)數(shù)量為5個(gè)、30個(gè)，跟控制點(diǎn)12個(gè)的作比較：5個(gè)控制點(diǎn)：30個(gè)控制點(diǎn)：可見得，控制點(diǎn)5個(gè)和30個(gè)的情況均不如12個(gè)的時(shí)候效果好，也就是說，控制

12、點(diǎn)不一定要太多，也不一定要少，要結(jié)合已知數(shù)據(jù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)和分布來判定最佳方案。因此我們最終選擇權(quán)重0.1、12個(gè)控制點(diǎn)的圖像進(jìn)行插值。S8、制作山東省縣域年平均降水量地圖1、首先制作一個(gè)山東省輪廓圖。保存一份山東省縣界圖的副本，命名為sd.shp，鼠標(biāo)點(diǎn)擊編輯器開始編輯，將所有要素選中，點(diǎn)擊編輯器下拉菜單中的“合并”，生成的文件就是山東省輪廓范圍了；2、利用山東省輪廓范圍矢量圖對(duì)ten_A_12柵格圖進(jìn)行裁剪。打開數(shù)據(jù)管理工具柵格柵格處理裁剪，彈出“裁剪”對(duì)話框。輸入柵格選擇ten_A_12，輸出范圍選擇sd，在“將輸入要素用于裁剪幾何”處打?qū)矗康氖菫榱税凑丈綎|省的邊界來裁剪降水量圖（否則，默認(rèn)是按照矢量多變性的最小外接矩形來裁剪柵格圖像）。如下圖：3、現(xiàn)在生成了一幅灰度圖像。我們還是按照顏色對(duì)其進(jìn)行分類： 鼠標(biāo)右鍵點(diǎn)擊sd_prec，選擇屬性符號(hào)系統(tǒng)已分類，彈出計(jì)算直方圖對(duì)話框，詢問是否