第四章堿金屬原子和電子自旋學習教案

1、會計學1第四章堿金屬原子第四章堿金屬原子(yunz)和電子自旋和電子自旋第一頁，共43頁。22(2)()SpRRn，n = 2, 3, 422(2)()psRRn，n =3,4,522(3)()dfRRn， n =4,5,6主線(zh xin)系:第二輔線系：第一輔線系：柏格曼系：22(2)()pdRRn，n =3,4,5第一項:該線系的線系限 .1109729cmRLi對其它原子有相似的線系表示.v第1頁/共43頁第二頁，共43頁。第2頁/共43頁第三頁，共43頁。22*)n(RnRnT:光譜項( 氫原子: ) 2)(nRnTl2,)(llnnRhcE( 氫原子 ) 2 EnRhcn 第3頁

2、/共43頁第四頁，共43頁。010000200003000040000厘米(l m)-126707主線(zh xin)系1869761038126一輔系二輔系柏格曼系2233334444555545 s=0 p=1 d=2 f=3H67鋰原子能級圖第4頁/共43頁第五頁，共43頁。鋰的四個線系主 線 系： 第二(d r)輔線系： 第一輔線系： 柏格曼系： 主 線 系： 第二(d r)輔線系： 第一輔線系： 柏格曼系： nSPn nD DP P 2n nF FD D 3，n =3,4,5，n =3,4,5， n =4,5,6nPS 2，n = 2, 3, 4n nD DP P 3n nF FD

3、D 3， n =4,5，n =3,4，n =4,5n nS SP P 3，n = 3, 4nPS3第5頁/共43頁第六頁，共43頁。4.2 原子實的極化和軌道(gudo)貫穿1、價電子與原子實堿金屬原子(yunz)：帶一個正電荷的原子(yunz)實 + 一個價電子( H原子：帶一個正電荷的原子核+一個電子 )1221ss2122612p 3sss212262612p 3s 3p 4sss 價電子如被激發(fā)到能量高狀態(tài)上，則從能量高狀態(tài)向下躍遷 時將發(fā)射光譜。第6頁/共43頁第七頁，共43頁。 非貫穿軌道(gudo) 貫穿軌道(gudo) 價電子的軌道(gudo)運動第7頁/共43頁第八頁，共43

4、頁。軌道“扁”，近日點離原子實近， 極化強，能量低,小l 價電子在軌道近日點附近時，吸引原子實中的正電部分，排斥負電部分 原子實正、負電荷的中心不再重合 原子實極化 能量降低當電子遠離(yun l)原子實運動，價電子好象處在一個單位正電荷的庫侖場中運動，與氫原子模型完全相似，所以光譜和能級與氫原子相同。nnfndnpnsEEEEE第8頁/共43頁第九頁，共43頁。a1n=2, n=2n=2 , n=12a14a16a13a19a1n=3, n=3n=3, n=2n=3, n=1例如 n =1,2,3時，各種可能(knng)的軌道形狀如下：n=1,n=1第9頁/共43頁第十頁，共43頁。2*2*

5、22*)(nRZnRnRZT*Znn n22*nRnRT22*nRhcnRhcEnnfndnpnsEEEEE第10頁/共43頁第十一頁，共43頁。第11頁/共43頁第十二頁，共43頁。reZV(r)*0242002*44)(repreZrV2)(nR)T(n,2)(nhcREn)12(4220ep遠離(yun l)原子實運動靠近(kojn)原子實運動解薛定諤方程得能量和光譜項第12頁/共43頁第十三頁，共43頁。第13頁/共43頁第十四頁，共43頁。堿金屬原子(yunz)三個線系的精細結構示意圖第14頁/共43頁第十五頁，共43頁。光譜線的任何(rnh)分裂都是能級分裂的結果。以Li原子(yu

6、nz)為例。二輔系：2P-nS 主線系:2S-nP一輔系:2P-nD 能級為什么會發(fā)生精細分裂呢？第15頁/共43頁第十六頁，共43頁。一、電子自旋“你們還年輕，有些荒唐沒關系”（導師埃倫菲斯特）第16頁/共43頁第十七頁，共43頁。電子的軌道運動似乎(s h)不是全部的運動。換句話說，軌道磁矩應該只是原子總磁矩的一部分，那另一部分的運動(yndng)是什么呢？共12n 個奇數，但實驗結果是偶數。第17頁/共43頁第十八頁，共43頁。12s 3(1)2電子自旋角動量大小 Ss s12zssm 11,1, .,22smsss:自 旋 磁 量 子 數sm第18頁/共43頁第十九頁，共43頁。ese

7、sm 2eelm jsj= +s, +s-相應量子數記為j1,. : -s10,;2110,22對對ljljll 第19頁/共43頁第二十頁，共43頁。1928年，Dirac從量子力學的基本方程出發(fā)(chf)，很自然地導出了電子自旋的性質，為這個假設提供了理論依據。 jjs2) 1(hllL12 , 1 , 0nl軌道角動量：2) 1(hssS21s自旋角動量：SLJ2) 1(hjjJ總角動量： 第20頁/共43頁第二十一頁，共43頁。LS和不是平行或反平行，而是有一定的夾角 cos2222LSSLJ) 1() 1(2) 1() 1() 1(2cos222ssllsslljjLSSLJ第21頁

8、/共43頁第二十二頁，共43頁。當slj 時S0) 1() 1(cosssslllo90L ， 稱 和 “平行”SL當slj 時0) 1() 1(1cosssslllo90 ，稱 和 “反平行”第22頁/共43頁第二十三頁，共43頁。四個量子數小結(xioji)名 稱 取 值 物 理 意 義 11, 2 , 1 , 0llLnl電子能量的主體確定的能級 角動量的可能取值 對總能量有一定影響主量子數角量子數,2, 1nlzlmLlm, 1, 0221ZsSm自旋磁量子數磁量子數譜線精細結構“軌道”角動量在磁場中可能的取向 能級分裂第23頁/共43頁第二十四頁，共43頁。二、自旋(z xun)-

9、軌道運動相互作用能BE第24頁/共43頁第二十五頁，共43頁。*000333()444Z eqrZ ermBrmrm r *0,34l ssZ eeEBSmmr *20234Z esm r21, l sE*20238Z esm r31r31r第25頁/共43頁第二十六頁，共43頁。3333011/21()()Zrna sjs2222jss222222(1),(1),(1)而jj jss s 2(1)(1)(1)2sj js s 第26頁/共43頁第二十七頁，共43頁。2*4,3(1)(1)(1)12()(1)2l sRhcZj jl ls sEn l ll2,)(llnnRhcE,n jn l

10、l sEEE, l sEjln ,n lE, n sEj第27頁/共43頁第二十八頁，共43頁。012j 2*4,312()(1)2l sRhcZEn ll01212jj2*4,312()2l sRhcZEn l l2*43(1)RhcZEn l l0l第28頁/共43頁第二十九頁，共43頁。討論(toln)：njl1能級由 三個量子數決定，0lsj 當 時， ，能級不分裂；0l21 lj當 時， ， 能級分裂為雙層。nl2能級分裂的間隔由 決定nlE當 一定時， 大， 小，即fdpEEE444lnE當 一定時， 大， 小，即pppEEE4322*43(1)RhcZEn l l,n jn ll

11、 sEEE第29頁/共43頁第三十頁，共43頁。n 2122612p 3sss 212ss2612p 3p212.ss2612p 4s21sjnL第30頁/共43頁第三十一頁，共43頁。21sjnL:n:L, , , , .S PDFG0,1,2,3,4.:j21:s212s 2S23 / 23P3,1,3/2nj21 / 23S3,0,1/2nj21 / 23P3,1,1/2nj2/523 D2/323 D第31頁/共43頁第三十二頁，共43頁。第32頁/共43頁第三十三頁，共43頁。10,1lj 主線系2P1/22P3/22S1/2101,jl第33頁/共43頁第三十四頁，共43頁。221

12、/21/2223/21/222n PSn PS2,3,4.n 221/21/2223/21/233n PSn PS3,4,5.n 第34頁/共43頁第三十五頁，共43頁。2P1/22P3/22S1/2 2D3/22D5/22F5/22F7/2 2P1/22P3/22D3/22D5/2第35頁/共43頁第三十六頁，共43頁。n nS SP P 3n nD DP P 3n nF FD D 32/122/123SnP2/122/323SnP2/322/123DnP2/322/323DnP2/522/323DnP2/522/323FnD2/522/523FnD2/722/523FnD鈉原子(yunz)

13、nPS 32/322/ 123PnS2/322/123PnS第36頁/共43頁第三十七頁，共43頁。rE第37頁/共43頁第三十八頁，共43頁。24,3()(1)(1)(1)12()(1)2l sRhcZsj jl ls sEn l ll 22423()()13 142njnrlsEEEERhc ZRhcZsnnnj n第38頁/共43頁第三十九頁，共43頁。(1)當=0時，式中只有一個j值，故能級只是向下移動而不發(fā)生分裂(fnli)，并且隨n的增大，這種移動迅速減小。(2)當0時，式中每一個j聯系著兩個，可見具有相同n值及相同j值，而具有不同值的能級是簡并的。例如，22P 12與22S 12能量相同；32D 32與32P 32能量亦相同。這一點與堿金屬原子的情況不同。(3)精細結構能量與n3成反比，也隨j(