幾類一元非線性回歸ppt課件

1、第第6.3節(jié)幾類一元非線性回歸節(jié)幾類一元非線性回歸一、一元非線性回歸模型一、一元非線性回歸模型二、幾類特殊非線性回歸模型的轉(zhuǎn)化二、幾類特殊非線性回歸模型的轉(zhuǎn)化 .變變量量與與變變量量之之間間不不僅僅只只存存在在線線性性關(guān)關(guān)系系，而而且且存存在在非非線線性性關(guān)關(guān)系系 ,.xYYx對對于于自自變變量量 的的一一組組確確定定值值具具有有一一定定的的分分布布 若若的的數(shù)數(shù)學學期期望望存存在在 則則它它是是 的的函函數(shù)數(shù)( )Y xx 的的回回歸歸函函數(shù)數(shù)關(guān)關(guān)于于 xY一、一元非線性回歸模型一、一元非線性回歸模型1212(,),mmx xxx xx若若是是的的非非線線性性函函數(shù)數(shù), ,即即20110k(

2、,), ( ,).mYgxxN 2011,.kmxx 是是與與無無關(guān)關(guān)的的未未知知參參數(shù)數(shù)稱其為非線性回歸模型稱其為非線性回歸模型12,.mx xx其其中中稱稱為為回回歸歸變變量量二、幾類特殊非線性回歸模型的二、幾類特殊非線性回歸模型的 轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化yx當當隨隨機機變變量量 與與變變量量 之之間間的的關(guān)關(guān)系系可可以以表表示示為為200( )( ), ( ,)h yg xN *( ), ( ),yh yxg x 令令則則上上述述模模型型可可以以轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化化為為1. 非線性回歸模型的特例非線性回歸模型的特例200*, ( ,)yxN 由此可以看出：部分特殊非線性模型可以轉(zhuǎn)化為由此可以看出：部分特殊非線性模

3、型可以轉(zhuǎn)化為線性模型線性模型.11bayx （）雙雙曲曲線線型型此式可以轉(zhuǎn)化為線性回歸模型，令此式可以轉(zhuǎn)化為線性回歸模型，令11,uvyx則則雙雙曲曲線線可可以以轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化化為為uabv 2. 幾類非線性回歸模型轉(zhuǎn)化為線性回歸模型幾類非線性回歸模型轉(zhuǎn)化為線性回歸模型ebxyc （2 2）指指數(shù)數(shù)曲曲線線型型此式可以轉(zhuǎn)化為線性回歸模型，令此式可以轉(zhuǎn)化為線性回歸模型，令ln , , lnuyvxac 則則指指數(shù)數(shù)曲曲線線可可以以轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化化為為uabv ebxyc （3 3）指指數(shù)數(shù)曲曲線線型型此式可以轉(zhuǎn)化為線性回歸模型，令此式可以轉(zhuǎn)化為線性回歸模型，令1ln , , lnuyvacx 則則指指數(shù)數(shù)曲曲線線可可以以轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化化為為uabv bycx （4 4）冪冪函函數(shù)數(shù)型型此式可以轉(zhuǎn)化為線性回歸模型，令此式可以轉(zhuǎn)化為線性回歸模型，令ln , ln , lnuyvxac 則則冪冪函函數(shù)數(shù)曲曲線線可可以以轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化化為為uabv lnyabx （5 5）對對數(shù)數(shù)曲曲線線型型此式可以轉(zhuǎn)化為線性回歸模型，令此式