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1、材料力學(xué)材料力學(xué) 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力5-1 純彎曲純彎曲5-2 純彎曲時(shí)的正應(yīng)力純彎曲時(shí)的正應(yīng)力5-3 橫力彎曲時(shí)的正應(yīng)力橫力彎曲時(shí)的正應(yīng)力5-4 彎曲切應(yīng)力彎曲切應(yīng)力5-5 關(guān)于彎曲理論的基本假設(shè)關(guān)于彎曲理論的基本假設(shè)5-6 提高彎曲強(qiáng)度的措施提高彎曲強(qiáng)度的措施材料力學(xué)材料力學(xué) 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力5-1 純彎曲純彎曲 CD段剪力為零,彎矩為常段剪力為零,彎矩為常量,該段梁的變形稱為純量,該段梁的變形稱為純彎曲。彎曲。AC、BD段梁的內(nèi)力既有彎段梁的內(nèi)力既有彎矩又有剪力,該段梁的變矩又有剪力,該段梁的變形稱為橫力彎曲。形稱為橫力彎曲。材料力學(xué)材料力學(xué) 第五章第五章 彎曲
2、應(yīng)力彎曲應(yīng)力梁的純彎曲實(shí)驗(yàn)梁的純彎曲實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象:橫向線實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象:橫向線( (a b)變形后仍為直線,但有轉(zhuǎn)動(dòng);縱向線)變形后仍為直線,但有轉(zhuǎn)動(dòng);縱向線變?yōu)榍€,且上縮下伸;橫向線與縱向線變形后仍正交。變?yōu)榍€,且上縮下伸;橫向線與縱向線變形后仍正交。平面假設(shè):橫截面變形后仍為平面,只是繞中性軸發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng),平面假設(shè):橫截面變形后仍為平面,只是繞中性軸發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng),仍垂直于變形后的梁軸線。仍垂直于變形后的梁軸線。材料力學(xué)材料力學(xué) 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力中性層:梁內(nèi)一層纖維既不伸中性層:梁內(nèi)一層纖維既不伸長也不縮短,因而纖維不受拉長也不縮短,因而纖維不受拉應(yīng)力和壓應(yīng)力,此層纖維稱中應(yīng)力和壓應(yīng)力,
3、此層纖維稱中性層。性層。中性軸:中性層與橫截面的交中性軸:中性層與橫截面的交線。線。假設(shè)假設(shè)平平面面假假設(shè)設(shè)縱縱向向纖纖維維間間無無正正應(yīng)應(yīng)力力材料力學(xué)材料力學(xué) 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力5-2 純彎曲時(shí)的正應(yīng)力純彎曲時(shí)的正應(yīng)力1.1.變形幾何關(guān)系變形幾何關(guān)系MMm2n2s sys sLyyEsO1O2 a2dxn2m2n1m1O曲率中心曲率中心n2dxn1m1m2ya1ya2e1O1O2e2x中性層中性層z中性軸中性軸y對(duì)稱軸對(duì)稱軸oa2a1yd dq qd dl ld dq qxe2e1qqqlqlyddydxdydxdaaaaaaydd212121材料力學(xué)材料力學(xué) 第五章第五章 彎曲
4、應(yīng)力彎曲應(yīng)力2.2.物理關(guān)系(胡克定律物理關(guān)系(胡克定律) )syEEMs smins smaxMs smins smax材料力學(xué)材料力學(xué) 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力AzAyANMdAyMdAzMdAFsss00dAyz(中性軸中性軸)xzyOs sdAM0AAydAEdAs中性軸通過截面形心中性軸通過截面形心MdAyEdAyMAAz2szEIM13.3.靜力關(guān)系靜力關(guān)系材料力學(xué)材料力學(xué) 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力梁的上、下邊緣處,彎曲正應(yīng)力取得最大值梁的上、下邊緣處,彎曲正應(yīng)力取得最大值,分別為:,分別為: zcztIMyIMy2max1maxss,zzWMyIM)/(|maxmax
5、smax/ yIWzz抗彎截面模量抗彎截面模量。 4.4.純彎曲梁橫截面上的應(yīng)力純彎曲梁橫截面上的應(yīng)力( (彎曲正應(yīng)力彎曲正應(yīng)力) ): 距中性層距中性層y處的應(yīng)力處的應(yīng)力zIMys材料力學(xué)材料力學(xué) 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力矩形截面:矩形截面:62/1223bhhIWbhIzzz5.5.三種典型截面對(duì)中性軸的慣性矩三種典型截面對(duì)中性軸的慣性矩實(shí)心圓截面實(shí)心圓截面642/6444ddIWdIzzz截面為外徑截面為外徑D、內(nèi)徑、內(nèi)徑d(a a=d/D)的空心圓的空心圓: )1 (322/)1 (644344aaDDIWDIzzz材料力學(xué)材料力學(xué) 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力5-3 橫力彎曲
6、時(shí)的正應(yīng)力橫力彎曲時(shí)的正應(yīng)力彎曲正應(yīng)力分布彎曲正應(yīng)力分布ZIMys彈性力學(xué)精確分析表明,當(dāng)跨度彈性力學(xué)精確分析表明,當(dāng)跨度 l 與橫截面高度與橫截面高度 h 之比之比 l / h 5 (細(xì)長梁)時(shí),純彎曲正應(yīng)力公(細(xì)長梁)時(shí),純彎曲正應(yīng)力公式對(duì)于橫力彎曲近似成立。式對(duì)于橫力彎曲近似成立。ZmaxmaxmaxIyMs橫力彎曲最大正應(yīng)力橫力彎曲最大正應(yīng)力材料力學(xué)材料力學(xué) 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力彎曲正應(yīng)力公式適用范圍:彎曲正應(yīng)力公式適用范圍: 線彈性范圍線彈性范圍正應(yīng)力小于比例極限正應(yīng)力小于比例極限s sp; 精確適用于純彎曲梁;精確適用于純彎曲梁; 對(duì)于橫力彎曲的細(xì)長梁對(duì)于橫力彎曲的細(xì)長梁
7、(跨度與截面高度比跨度與截面高度比L/h5),上述公式的誤差不大,但公式中的,上述公式的誤差不大,但公式中的M應(yīng)為所研究截面上的彎矩,即為截面位置的應(yīng)為所研究截面上的彎矩,即為截面位置的函數(shù)。函數(shù)。材料力學(xué)材料力學(xué) 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件 IyMzmaxmaxmax1.1.彎矩最大的截面上彎矩最大的截面上2.2.離中性軸最遠(yuǎn)處離中性軸最遠(yuǎn)處4.4.脆性材料抗拉和抗壓性能不同,二方面都要考慮脆性材料抗拉和抗壓性能不同,二方面都要考慮ttssmax,ccssmax,3.3.變截面梁要綜合考慮變截面梁要綜合考慮 與與MzI材料力學(xué)材料力學(xué) 第五章第五章 彎
8、曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力 根據(jù)強(qiáng)度條件可進(jìn)行:根據(jù)強(qiáng)度條件可進(jìn)行:強(qiáng)度校核強(qiáng)度校核:maxss截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì):maxsMWz確定梁的許可荷載確定梁的許可荷載:zWMmaxs材料力學(xué)材料力學(xué) 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力BAl = 3mq=60kN/mxC1mMxm67.5kN8/2ql 30zy180120K FSx90kN90kNmkN605 . 0160190CM1. 1. 求支反力求支反力kN90AyFkN90ByF4733Z10832. 51218012012mmbhI解:解:例例5-3-15-3-1:求圖示梁(:求圖示梁(1 1)C C 截面上截面上K K點(diǎn)正應(yīng)力;(點(diǎn)正應(yīng)力;(2 2)C
9、 C 截面上最大正應(yīng)力;(截面上最大正應(yīng)力;(3 3)全梁上最大正應(yīng)力;()全梁上最大正應(yīng)力;(4 4)已知已知E=200GPaE=200GPa,C C 截面的曲率半徑截面的曲率半徑材料力學(xué)材料力學(xué) 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力2. 2. C C 截面最大正應(yīng)力截面最大正應(yīng)力C C 截面彎矩截面彎矩mkN60CMC C 截面慣性矩截面慣性矩47Z10832. 5mmIMPa55.9210832. 52180106073ZmaxmaxIyMCCsMPa7 .6110832. 5)302180(106073ZKCKIyMs(壓應(yīng)力)(壓應(yīng)力)材料力學(xué)材料力學(xué) 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力3.
10、3. 全梁最大正應(yīng)力全梁最大正應(yīng)力最大彎矩最大彎矩mkN5 .67maxMMPa17.10410832. 52180105 .6773ZmaxmaxmaxIyMs材料力學(xué)材料力學(xué) 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力4. 4. C C 截面曲率半徑截面曲率半徑C C 截面彎矩截面彎矩mkN60CMC C 截面慣性矩截面慣性矩47Z10832. 5mmImmMEI4 .194106010832. 510200673CZC材料力學(xué)材料力學(xué) 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力例例5-3-25-3-2:某車間欲安裝簡(jiǎn)易吊車,大梁選用工字鋼。:某車間欲安裝簡(jiǎn)易吊車,大梁選用工字鋼。已知電葫蘆自重已知電葫蘆自重 ,
11、起重量,起重量 ,跨,跨度度 ,材料的許用應(yīng)力,材料的許用應(yīng)力 。試選擇。試選擇工字鋼的型號(hào)。工字鋼的型號(hào)。MPa140skN7 . 61FkN502Fm5 . 9l材料力學(xué)材料力學(xué) 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力(4 4)選擇工字鋼型號(hào))選擇工字鋼型號(hào)(5 5)討論)討論(3 3)根據(jù))根據(jù) sszWMmaxmax計(jì)算計(jì)算 33663maxcm962m109621014045 . 910)507 . 6(sMWz (1 1)計(jì)算簡(jiǎn)圖)計(jì)算簡(jiǎn)圖(2 2)繪彎矩圖)繪彎矩圖解:解:36c36c工字鋼工字鋼3cm962zWkg/m6 .67q材料力學(xué)材料力學(xué) 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力例例5-
12、3-3:已知已知16號(hào)工字鋼號(hào)工字鋼Wz=141cm3,l=1.5m,a=1m,s s=160MPa,E=210GPa,在梁的下邊緣,在梁的下邊緣C點(diǎn)沿軸點(diǎn)沿軸向貼一應(yīng)變片,測(cè)得向貼一應(yīng)變片,測(cè)得C點(diǎn)軸向線應(yīng)變點(diǎn)軸向線應(yīng)變 ,求求F并校核梁正應(yīng)力強(qiáng)度。并校核梁正應(yīng)力強(qiáng)度。6c10400 CNO.16FABa2/ llz材料力學(xué)材料力學(xué) 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力MPa841040010210) 163CCEs解:kN4 .47N104 .471014125. 025. 025. 0)(36FFWFWMFalFMzzCCBCsMPa126Pa1012610141108 .17mkN8 .17
13、41)2663maxmaxmaxsszWMFLMCFABa2/ ll材料力學(xué)材料力學(xué) 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力例例5-3-45-3-4:T T型截面鑄鐵梁,截面尺寸如圖型截面鑄鐵梁,截面尺寸如圖, , , ,試校核梁的強(qiáng)度。試校核梁的強(qiáng)度。 MPa30tsMPa60cs材料力學(xué)材料力學(xué) 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力mm522012020808020120102080cy(2 2)求截面對(duì)中性軸)求截面對(duì)中性軸z z的慣性矩的慣性矩462323m1064. 728120201212020422080122080zI (1 1)求截面形心)求截面形心z1yz52解:解:材料力學(xué)材料力學(xué) 第
14、五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力(4 4)B B截面校核截面校核 ttssMPa2 .27Pa102 .271064. 710521046633max,ccssMPa1 .46Pa101 .461064. 710881046633max,(3 3)作彎矩圖)作彎矩圖kN.m5 .2kN.m4材料力學(xué)材料力學(xué) 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力(5 5)C C截面要不要校核?截面要不要校核? ttssMPa8 .28Pa108 .281064. 71088105 . 26633max,(4 4)B B截面校核截面校核(3 3)作彎矩圖)作彎矩圖 ttssMPa2 .27max,ccssMPa1 .46m
15、ax,kN.m5 .2kN.m4材料力學(xué)材料力學(xué) 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力例例5-3-5:圖:圖a所示為橫截面如圖所示為橫截面如圖b所示的槽形截面鑄鐵梁,該所示的槽形截面鑄鐵梁,該截面對(duì)于中性軸截面對(duì)于中性軸z 的慣性矩的慣性矩Iz=5493104 mm4。已知圖。已知圖a中,中,b=2 m。鑄鐵的許用拉應(yīng)力。鑄鐵的許用拉應(yīng)力s st=30 MPa,許用壓應(yīng)力,許用壓應(yīng)力s s c=90 MPa 。試求梁的許可荷載。試求梁的許可荷載F。(a)(b)材料力學(xué)材料力學(xué) 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力 解:最大負(fù)彎矩所在B截面處,若截面的上邊緣處最大拉應(yīng)力st,max達(dá)到st,則下邊緣處最大壓
16、應(yīng)力sc,max為 根據(jù) 可知此sc,max并未達(dá)到許用壓應(yīng)力sc,也就是說,就B截面而言,梁的強(qiáng)度由最大拉應(yīng)力控制。tt56. 186134ss31ctss材料力學(xué)材料力學(xué) 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力顯然,B截面上的最大拉應(yīng)力控制了梁的強(qiáng)度。B截面:zzBIFIMm1086m22m108633maxt,sC截面:zzCIFIMm10134m24m1013433maxt,s第四章第四章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力材料力學(xué)材料力學(xué) 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力Pa1030m105493m1086m226483F 當(dāng)然,這個(gè)許可荷載是在未考慮梁的自重的情況下得出的,但即使考慮自重,許可荷載也不會(huì)減少很
17、多。 于是由B截面上最大拉應(yīng)力不得超過鑄鐵的許用拉應(yīng)力st的條件來求該梁的許可荷載F:由此得F19200 N,亦即該梁的許可荷載為F=19.2 kN。第四章第四章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力材料力學(xué)材料力學(xué) 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力討論:我國營造法中,對(duì)矩形截面梁給出的尺寸比例是討論:我國營造法中,對(duì)矩形截面梁給出的尺寸比例是 h:b=3:2h:b=3:2。試用彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度證明:從圓木鋸出的矩形截面梁,。試用彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度證明:從圓木鋸出的矩形截面梁,上述尺寸比例接近最佳比值。上述尺寸比例接近最佳比值。bhd解:解:bhd222Wbhz26b db()226Wbdbz22620由此得由此得bd3
18、hdbd2223hd2材料力學(xué)材料力學(xué) 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力5-4 彎曲切應(yīng)力彎曲切應(yīng)力一一、矩形梁橫截面上的切應(yīng)力、矩形梁橫截面上的切應(yīng)力 1、公式推導(dǎo):、公式推導(dǎo): n1mn2m1ze11111ye2e1x2112dxbAyyx xdxxM+dMMFSFSs ss s+ds st ty t t t tmnmmdx xt tyt tA材料力學(xué)材料力學(xué) 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力Fs(x)+dFs(x)M(x)M(x)+d M(x)Fs(x)dxs s1xyzs s2 2t tt tbzzAzANIMSAyIMAFdd1szzNISMMF)d(2zzszzbISFbISxMddt
19、由剪應(yīng)力互等由剪應(yīng)力互等zzbIQSy*)(tt)4(2)2(2222yhbyhbyhAySczdxbFFNNt12材料力學(xué)材料力學(xué) 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力tt5 . 123maxAFs)4(222yhIFzs矩tFst t方向:與橫截面上剪力方向相同;方向:與橫截面上剪力方向相同;t t大小:沿截面寬度均勻分布,沿高度大?。貉亟孛鎸挾染鶆蚍植?,沿高度h分布為拋物線。分布為拋物線。最大剪應(yīng)力為平均剪應(yīng)力的最大剪應(yīng)力為平均剪應(yīng)力的1.51.5倍。倍。材料力學(xué)材料力學(xué) 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力二、其它截面梁橫截面上的剪應(yīng)力二、其它截面梁橫截面上的剪應(yīng)力其中其中Fs為截面剪力;為截面剪
20、力;Sz 為為y點(diǎn)以下的面積對(duì)中性軸之靜矩;點(diǎn)以下的面積對(duì)中性軸之靜矩;Iz為整個(gè)截面對(duì)為整個(gè)截面對(duì)z軸之慣性矩;軸之慣性矩;b 為為y點(diǎn)處截面寬度。點(diǎn)處截面寬度。1 1、研究方法與矩形截面同;剪應(yīng)力的計(jì)算公式亦為:、研究方法與矩形截面同;剪應(yīng)力的計(jì)算公式亦為:zzbIQS*t材料力學(xué)材料力學(xué) 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力2 2、工字形截面梁的剪應(yīng)力工字形截面梁的剪應(yīng)力腹板腹板翼緣翼緣在腹板上:在腹板上:bISFZZs*t8)(822maxhbBBHbIFZst8822minhBBHbIFZstminmaxttssFF)97. 095. 0(1bhFstbBh Hy材料力學(xué)材料力學(xué) 第五章第
21、五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力 在翼緣上,有平行于在翼緣上,有平行于Fs的剪應(yīng)力分量,分布情況的剪應(yīng)力分量,分布情況較復(fù)雜,但數(shù)量很小,并無實(shí)際意義,可忽略不計(jì)。較復(fù)雜,但數(shù)量很小,并無實(shí)際意義,可忽略不計(jì)。 在翼緣上,還有垂直于在翼緣上,還有垂直于Fs方向的剪應(yīng)力分量,它方向的剪應(yīng)力分量,它與腹板上的剪應(yīng)力比較,一般來說也是次要的。與腹板上的剪應(yīng)力比較,一般來說也是次要的。 腹板負(fù)擔(dān)了截面上的絕大部分剪力,翼緣負(fù)擔(dān)了腹板負(fù)擔(dān)了截面上的絕大部分剪力,翼緣負(fù)擔(dān)了截面上的大部分彎矩。截面上的大部分彎矩。材料力學(xué)材料力學(xué) 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力3 3、圓截面梁的剪應(yīng)力、圓截面梁的剪應(yīng)力AFs34ma
22、xtbISFZZsy*t下面求最大剪應(yīng)力:下面求最大剪應(yīng)力:sFzy材料力學(xué)材料力學(xué) 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力三、彎曲剪應(yīng)力強(qiáng)度條件三、彎曲剪應(yīng)力強(qiáng)度條件*maxmaxmaxttbISFZZs材料力學(xué)材料力學(xué) 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力解:解:畫內(nèi)力圖求危面內(nèi)力畫內(nèi)力圖求危面內(nèi)力例例5-4-1:矩形矩形(b h=120 180mm2)截面木梁如圖,截面木梁如圖,s s=7MPa,t t=0. 9 M Pa,試求最大,試求最大正應(yīng)力正應(yīng)力和最大剪應(yīng)力之比和最大剪應(yīng)力之比,并校核梁的強(qiáng)并校核梁的強(qiáng)度。度。N54002336002maxqLFsNm4050833600822maxqLMxM
23、+82qLFs2qL2qL+xq=3.6kN/mABL=3m材料力學(xué)材料力學(xué) 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力求最大應(yīng)力并校核強(qiáng)度求最大應(yīng)力并校核強(qiáng)度應(yīng)力之比應(yīng)力之比7 .1632maxmaxmaxhLQAWMzts7MPa6.25MPa 18012010405066232maxmaxmaxssbhMWMz0.9MPa0.375MPa. 15 . 1maxmaxttAQ材料力學(xué)材料力學(xué) 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力例例5-4-2: T形梁尺寸及所受荷載如圖所示形梁尺寸及所受荷載如圖所示, 已知已知s sc=100MPa,s st=50MPa,t t=40MPa,yc=
24、17.5mm,Iz=18.2104mm4。求:。求:1)C左側(cè)截面左側(cè)截面E點(diǎn)的正應(yīng)力、點(diǎn)的正應(yīng)力、切應(yīng)力;切應(yīng)力;2)校核梁的正應(yīng)力、切應(yīng)力強(qiáng)度條件。校核梁的正應(yīng)力、切應(yīng)力強(qiáng)度條件。CABm1kN1kN/m1m1m140401010yczE材料力學(xué)材料力學(xué) 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力CABm1kN1kN/m1m1m140401010yczE1FS0.250.75(kN)_+M(kN.m)0.250.5+_kN75. 1kN25. 0CAFF,mkN25. 0mkN5 . 0kN1kN75. 0,BCCSCSMMFF,右左2)作梁的)作梁的Fs和和M圖圖1)求支座反力:)求支座反力:材料力
25、學(xué)材料力學(xué) 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力MPa1 . 210102 .18)5 .12400(1075. 0)(MPa6 .20102 .185 . 7105 . 0)343*,46bISFIyMzzCSEzECE左拉ts該梁滿足強(qiáng)度要求該梁滿足強(qiáng)度要求yzcCCyLzcCCLyzcBByLzcBBLMPaIyMMPaIyMMPaIyMMPaIyM2 .89)05. 0(0 .480 .246 .44)05. 0()4ssssssss材料力學(xué)材料力學(xué) 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力MPa9 . 21010102 .18102/)50(1010154923*maxmaxmaxttczzS,yb
26、ISF5)切應(yīng)力強(qiáng)度校核:5)切應(yīng)力強(qiáng)度校核:該梁滿足強(qiáng)度要求該梁滿足強(qiáng)度要求材料力學(xué)材料力學(xué) 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力例例5-4-3:懸臂梁由三塊木板粘接而成。跨度為懸臂梁由三塊木板粘接而成??缍葹?m1m。膠合面的許可切應(yīng)力為膠合面的許可切應(yīng)力為 t t膠膠=0.34MPa=0.34MPa,木材的,木材的 s s =10MPa=10MPa, t t =1MPa=1MPa,求許可載荷。,求許可載荷。Fl100505050z材料力學(xué)材料力學(xué) 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力 ss21maxmax6bhlFWMz1.1.畫梁的剪力圖和彎矩圖畫梁的剪力圖和彎矩圖2.2.按正應(yīng)力強(qiáng)度條件計(jì)算許可
27、載荷按正應(yīng)力強(qiáng)度條件計(jì)算許可載荷 SF FM Fl 3.75kNN375010006150100106221lbhFs ttbhFAFS2/32/32max3.3.按切應(yīng)力強(qiáng)度條件計(jì)算許可載荷按切應(yīng)力強(qiáng)度條件計(jì)算許可載荷 kN01N100003/15010023/22bhFtFl解:解:材料力學(xué)材料力學(xué) 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力 gZZSbhFbbhhbFbISFtt341233323*g4.4.按膠合面強(qiáng)度條件計(jì)按膠合面強(qiáng)度條件計(jì)算許可載荷算許可載荷 3.825kNN3825434. 01501003433gbhFt5.5.梁的許可載荷為梁的許可載荷為 3.75kNkN825. 3kN
28、10kN75. 3minminiFFFl100505050z材料力學(xué)材料力學(xué) 第五章第五章 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力5-5 關(guān)于彎曲理論的基本假設(shè)關(guān)于彎曲理論的基本假設(shè) 在導(dǎo)出純彎曲正應(yīng)力的計(jì)算公式時(shí),引用了兩個(gè)假在導(dǎo)出純彎曲正應(yīng)力的計(jì)算公式時(shí),引用了兩個(gè)假設(shè):(設(shè):(1)平面假設(shè);()平面假設(shè);(2)縱向纖維間無正應(yīng)力假)縱向纖維間無正應(yīng)力假設(shè)設(shè) 。假設(shè)材料仍是線彈性的,對(duì)于橫力彎曲問題,。假設(shè)材料仍是線彈性的,對(duì)于橫力彎曲問題,按純彎曲正應(yīng)力的計(jì)算公式將會(huì)導(dǎo)致計(jì)算誤差。按純彎曲正應(yīng)力的計(jì)算公式將會(huì)導(dǎo)致計(jì)算誤差。)4(222yhIFzs矩t)4(222yhGIFGzs矩t可見上、下表面無切應(yīng)變,中性層最大。切應(yīng)可見上、下表面無切應(yīng)變,中性層最大。切應(yīng)變沿高度方向呈拋物線變化,可見這勢(shì)必使橫變沿高度方向呈拋物線變化,可見這勢(shì)必使橫截面不能保持平面,而引起翹曲。截面不能保持平面,而引起翹曲。材料力學(xué)材料力學(xué) 第五
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