第六章平面波的傳播反射和折射

1、第六章第六章 平面電磁波平面電磁波主主 要要 內(nèi)內(nèi) 容容平面電磁波的基本特性、極化與垂直入射平面電磁波的基本特性、極化與垂直入射 (8(8學(xué)時學(xué)時) )6.1 無損耗媒質(zhì)中的均勻平面波無損耗媒質(zhì)中的均勻平面波6.2 波的極化波的極化6.3 導(dǎo)電媒質(zhì)中的均勻平面波導(dǎo)電媒質(zhì)中的均勻平面波6.4 均勻平面波的垂直入射均勻平面波的垂直入射6.5 均勻平面波的斜入射均勻平面波的斜入射*l 電磁波：變化的電磁場脫離場源后在空間的傳播電磁波：變化的電磁場脫離場源后在空間的傳播l 平面電磁波：等相位面為平面構(gòu)成的電磁波平面電磁波：等相位面為平面構(gòu)成的電磁波l 均勻平面電磁波：等相位面上均勻平面電磁波：等相位面

2、上E、H 處處相等的處處相等的 電磁波電磁波l 若電磁波沿若電磁波沿 x 軸方向傳播，則軸方向傳播，則H=H(x,t)，E=E(x,t)l 平面電磁波知識結(jié)構(gòu)框圖平面電磁波知識結(jié)構(gòu)框圖x方向傳播的一組均勻平面波方向傳播的一組均勻平面波平面電磁波平面電磁波電磁場基本方程組電磁場基本方程組平面電磁波知識結(jié)構(gòu)框圖平面電磁波知識結(jié)構(gòu)框圖平面電磁波的斜入射平面電磁波的斜入射 電磁波動方程電磁波動方程平面電磁波的垂直入射平面電磁波的垂直入射平面電磁波的極化平面電磁波的極化導(dǎo)電媒質(zhì)中均勻平面波導(dǎo)電媒質(zhì)中均勻平面波理想介質(zhì)中均勻平面波理想介質(zhì)中均勻平面波均勻平面電磁波的傳播特性均勻平面電磁波的傳播特性本本 章

3、章 要要 求求掌握均勻平面電磁波在理想介質(zhì)和導(dǎo)電媒質(zhì)中的傳播特性及基本規(guī)律。了解均勻平面電磁波在工程中的應(yīng)用。重點(diǎn)掌握均勻平面電磁波正入射時的傳播特性，了解均勻平面電磁波斜入射時的傳播特性。6.1 6.1 理想介質(zhì)中的均勻平面波理想介質(zhì)中的均勻平面波 理想介質(zhì)理想介質(zhì)是指電導(dǎo)率是指電導(dǎo)率 ， 、 為實(shí)常為實(shí)常數(shù)的媒質(zhì)，數(shù)的媒質(zhì)， 的媒質(zhì)稱為理想導(dǎo)體。的媒質(zhì)稱為理想導(dǎo)體。 介介于兩者之間的媒質(zhì)稱為有損耗媒質(zhì)或?qū)щ娒劫|(zhì)。于兩者之間的媒質(zhì)稱為有損耗媒質(zhì)或?qū)щ娒劫|(zhì)。 0 平面波平面波是指波前面，即等相位面或者波前是指波前面，即等相位面或者波前陣是平面的波。陣是平面的波。均勻平面波均勻平面波是指波前面上

4、場量振是指波前面上場量振幅處處相等的波。幅處處相等的波。 本節(jié)介紹本節(jié)介紹最簡單最簡單的情況，即介紹無源、均的情況，即介紹無源、均勻（勻（homogeneous）（媒質(zhì)參數(shù)與位置無關(guān)）、）（媒質(zhì)參數(shù)與位置無關(guān)）、線性（線性（linear）（媒質(zhì)參數(shù)與場強(qiáng)大小無關(guān)）、）（媒質(zhì)參數(shù)與場強(qiáng)大小無關(guān)）、各向同性（各向同性（isotropic）（媒質(zhì)參數(shù)與場強(qiáng)方向無）（媒質(zhì)參數(shù)與場強(qiáng)方向無關(guān)）的無限大理想介質(zhì)中的時諧平面波。關(guān)）的無限大理想介質(zhì)中的時諧平面波。 假設(shè)討論的區(qū)域?yàn)闊o源區(qū)域，即：假設(shè)討論的區(qū)域?yàn)闊o源區(qū)域，即：6.1.1 6.1.1 波動方程波動方程0J0、DHt 0B 0DBEt DHJt

5、0B DBEt 00J22()00()EHtHHEEttHEHEtt 22EEt 22EEt 由矢量恒等式由矢量恒等式2()EEE 222()EEEt 2220EEt稱之為波動方程稱之為波動方程2220HHt 同理： 假設(shè)電磁場沿著假設(shè)電磁場沿著 Z 軸方向傳播，且電場僅有指軸方向傳播，且電場僅有指向向 X 軸的方向分量，則磁場必只有軸的方向分量，則磁場必只有 Y 方向的分量，方向的分量，即：即：2220EEt( , )xxEe Ez t( , )yyHe Hz t波動方程波動方程6.1.2 6.1.2 正弦變化的均勻平面波正弦變化的均勻平面波2220 xxEEt22220 xxEEzt則則正

6、弦均勻平面波沿z方向的傳播2220 xxEEz 正弦場正弦場K2HEt yxHEzt k其通解為其通解為對于時諧變電磁場：對于時諧變電磁場：12()()xzzEf tf tvv2220 xxEEz則則其中：其中：其通解為其通解為jzjzxxxEEeEe對應(yīng)的磁場為對應(yīng)的磁場為cos()cos()xxxEEtzEtzHEt yxHEzt 對應(yīng)的磁場為對應(yīng)的磁場為其通解為其通解為cos()cos()yxxHEtzEtzcos()cos()yyHtzHtz則則cos()cos()xxxEEtzEtzcos()cos()yyyHHtzHtz注意注意到到 E E 和和 H H 的相位相同的相位相同！定義

7、定義：波阻抗：波阻抗120 xxryyrEEHH 考察電場的一個分量考察電場的一個分量 ，瞬時值表達(dá)式為：，瞬時值表達(dá)式為：( , )cos()xxxE z tEtztzx為為時間時間相位相位 ，為為空間空間相位相位 ，是是初始初始相位。相位。其中其中 常數(shù)的平面就是等相位面，這種波稱為平面常數(shù)的平面就是等相位面，這種波稱為平面波波（plane wave）。在等相位面上，各點(diǎn)場強(qiáng)相等，。在等相位面上，各點(diǎn)場強(qiáng)相等，這種等相位面上場強(qiáng)處處相等的平面波稱為均勻這種等相位面上場強(qiáng)處處相等的平面波稱為均勻平面波平面波（uniform plane wave）。 相位相同的點(diǎn)所組成的曲面稱為相位相同的點(diǎn)所

8、組成的曲面稱為等相位面等相位面（plane of constant phase）、波前或波陣面。、波前或波陣面。 6.1.36.1.3 均勻平面波的傳播特性均勻平面波的傳播特性1.1. 主要參數(shù)主要參數(shù)pv相速相速固定相位點(diǎn)向前行進(jìn)的速度，固定相位點(diǎn)向前行進(jìn)的速度，即即整個波形向前傳播整個波形向前傳播的速度。的速度。( )0dtzdtpdzvdt等相位點(diǎn)，即：等相位點(diǎn)，即：0dzdt tz常數(shù)常數(shù)所以所以pdzvdt其中：其中：1()ms理想介質(zhì)中的相速等于光速嗎理想介質(zhì)中的相速等于光速嗎？為什么為什么？ 相位速度相位速度即相速。上式表明，在理想介質(zhì)中，均即相速。上式表明，在理想介質(zhì)中，均勻平

9、面波的相速與媒質(zhì)特性有關(guān)?？紤]到一切媒質(zhì)勻平面波的相速與媒質(zhì)特性有關(guān)?？紤]到一切媒質(zhì)相對介電常數(shù)相對介電常數(shù) ，又通常相對磁導(dǎo)率，又通常相對磁導(dǎo)率 ，因此，理想介質(zhì)中均勻平面波的相速因此，理想介質(zhì)中均勻平面波的相速通常小于通常小于真空真空中的光速中的光速 。1rr1001()c 波長波長電磁波在一個周期內(nèi)傳播的距離，即相位相差電磁波在一個周期內(nèi)傳播的距離，即相位相差2pi 的兩點(diǎn)之間的距離。的兩點(diǎn)之間的距離。12Tf其中：其中：2ppvv Tf( )m 相位常數(shù)相位常數(shù)電磁波沿電磁波沿 Z 方向傳播時，單位距離改變的相位，即方向傳播時，單位距離改變的相位，即一個周期內(nèi)的波數(shù)一個周期內(nèi)的波數(shù)（w

10、ave-number）個數(shù)。個數(shù)。()radm2波阻抗波阻抗入射波電場與磁場的比值，又稱為媒質(zhì)的本質(zhì)波阻抗入射波電場與磁場的比值，又稱為媒質(zhì)的本質(zhì)波阻抗（intrinsic impedance） 。即：。即：120 xxryyrEEHH ( )真空中：真空中：0120377( )（wave impedance）(phase constant)2. 2. 均勻平面波的傳播特性均勻平面波的傳播特性 電場強(qiáng)度電場強(qiáng)度E、電磁強(qiáng)度、電磁強(qiáng)度H、傳播方向三者相互垂直，、傳播方向三者相互垂直，成右手螺旋關(guān)系，傳播方向上無電磁場分量，稱為橫成右手螺旋關(guān)系，傳播方向上無電磁場分量，稱為橫電磁波電磁波（Tran

11、sverse Electro-Magnetic wave），記為，記為TEM波。波。 在橫向分量中，電場與磁場相互垂直且以相同在橫向分量中，電場與磁場相互垂直且以相同的速度向正的速度向正Z方向和負(fù)方向和負(fù)Z方向傳播，在空間上垂直，方向傳播，在空間上垂直，時間上同步。時間上同步。 E、H處處同相，兩者復(fù)振幅之比為媒質(zhì)的波阻處處同相，兩者復(fù)振幅之比為媒質(zhì)的波阻抗抗 是實(shí)數(shù)，且：是實(shí)數(shù)，且：1zeHE1zeEH21( , )( , )2exwz tEz t電磁場中電場能量密度和磁場能量密度電磁場中電場能量密度和磁場能量密度以以 和和 波組為例，其入射波能量波組為例，其入射波能量密度為：密度為：( ,

12、 )xEz t即即( , )yHz t22( , )11( , )( , )( , )22xmyeEz twz tHz twz t( , )( , )emwz twz t同樣，同樣，對于反射波也有對于反射波也有( , )( , )emwz twz t 空間任一點(diǎn)任一時刻電場能量密度空間任一點(diǎn)任一時刻電場能量密度等于等于磁場能磁場能量密度。量密度。均勻平面波傳輸?shù)钠骄β柿髅芏仁噶烤鶆蚱矫娌▊鬏數(shù)钠骄β柿髅芏仁噶?( )Re( )Re( )( )2avSzzz*SEH因?yàn)橐驗(yàn)?122xj zj zxxxyzEEe E eeeeS所以所以2( )2xavzESze 為一常矢量，即沿為一常矢量，即

13、沿 Z 軸正方向（波的軸正方向（波的傳播方向）上的平均能流密度為一與坐標(biāo)變量無關(guān)傳播方向）上的平均能流密度為一與坐標(biāo)變量無關(guān)的量。故在垂直傳播方向的所有平面上，每單位面的量。故在垂直傳播方向的所有平面上，每單位面積穿過的平均功率都相同。因此，均勻平面波在理積穿過的平均功率都相同。因此，均勻平面波在理想介質(zhì)中傳播時，能量是向傳播方向單向流動，且想介質(zhì)中傳播時，能量是向傳播方向單向流動，且沿途沒有損耗。沿途沒有損耗。( )avSz理想介質(zhì)中均勻平面波的傳播理想介質(zhì)中均勻平面波的傳播zyxOHE正弦均勻平面波沿z方向的傳播補(bǔ)充例補(bǔ)充例 已知真空中的均勻平面波的電場強(qiáng)度瞬已知真空中的均勻平面波的電場強(qiáng)

14、度瞬時值為時值為()Vm8( , )202 sin(610)xE z ttz e求：求： 頻率、波長、相速和相位常數(shù)；頻率、波長、相速和相位常數(shù)；電場強(qiáng)度復(fù)數(shù)表達(dá)式，磁場強(qiáng)度復(fù)數(shù)表達(dá)電場強(qiáng)度復(fù)數(shù)表達(dá)式，磁場強(qiáng)度復(fù)數(shù)表達(dá)式及瞬時值；式及瞬時值； 能流密度矢量瞬時值及平均值。能流密度矢量瞬時值及平均值。解：解： 題設(shè)的均勻平面波是沿正題設(shè)的均勻平面波是沿正 Z Z 軸方向傳播的，軸方向傳播的，由題意知：由題意知：8610rads20 xVEm有效值有效值因此因此 頻率、波長、相速和相位常數(shù)分別為：頻率、波長、相速和相位常數(shù)分別為：8(H02z3)1f80013 10m()spv 8861023ra

15、d()m10pv(m21) 取取( , )Re( )j txmxE z tEz ee，即以對時間，即以對時間t的正的正弦變化為基準(zhǔn)，則弦變化為基準(zhǔn)，則(2)2( )20 2jzxmxzeeE01( )( )yzxmzezHE(2)(2)22122021206jzjzyyeeee( , )Re( )jtyymHz tz eH82sin(6)2(10)6ytz eAm 能流密度矢量瞬時值及平均值為能流密度矢量瞬時值及平均值為( , )( , )( , )S z tE z tH z t2820sin (6102)3ztz e*1( , )Re( )( )2avxmymSz tzzEH103ze 前面

16、討論平面波的傳播特性時，認(rèn)為平面波的前面討論平面波的傳播特性時，認(rèn)為平面波的場強(qiáng)方向與時間無關(guān)，實(shí)際中有些平面波的場強(qiáng)方場強(qiáng)方向與時間無關(guān)，實(shí)際中有些平面波的場強(qiáng)方向隨時間按一定的規(guī)律變化。電場強(qiáng)度的方向隨時向隨時間按一定的規(guī)律變化。電場強(qiáng)度的方向隨時間變化的規(guī)律稱為電磁波的極化特性。間變化的規(guī)律稱為電磁波的極化特性。 設(shè)某一平面波的電場強(qiáng)度沿正設(shè)某一平面波的電場強(qiáng)度沿正z方向傳播，則其方向傳播，則其瞬時值可表示為：瞬時值可表示為： ( , )cos( )xxmxEztEtz6.2 6.2 均勻平面波的極化均勻平面波的極化( , )cos( )yymyEztEtz( , )( , )( , )

17、xxyyE zte Ezte Ezt 合成場矢量合成場矢量E在空間的指向一般不是固定不變的，在空間的指向一般不是固定不變的，其變化規(guī)律可以用極化（或偏振）的概念來描述。通其變化規(guī)律可以用極化（或偏振）的概念來描述。通常，極化是用空間任一點(diǎn)的合成電場矢量的末端點(diǎn)隨常，極化是用空間任一點(diǎn)的合成電場矢量的末端點(diǎn)隨時間變化的軌跡來定義的。極化分為時間變化的軌跡來定義的。極化分為直線直線、圓圓和和橢圓橢圓三種方式。三種方式。( , )( , )( , )xxyyE zte Ezte Ezt6.2.16.2.1 直線極化直線極化 當(dāng)兩電場分量當(dāng)兩電場分量 和和 相位相同或者相差相位相同或者相差1800時，

18、合成電場時，合成電場E的極化方式為直線極化。的極化方式為直線極化。( , )xE z t( , )yE ztxy 0 令令 ， 當(dāng)當(dāng) 或或 時，時， 的方向與的方向與與與x軸的夾角軸的夾角 為，則為，則( , )E z tmm( , )tan( , )yyxxEz tEEz tEE的幅值為的幅值為22xyEEE22mmcosxyEEt 可見，合成波的極化方向與時間無關(guān)，電場強(qiáng)度可見，合成波的極化方向與時間無關(guān)，電場強(qiáng)度矢量端點(diǎn)的變化軌跡是與矢量端點(diǎn)的變化軌跡是與X軸夾角為軸夾角為 的一條直線。的一條直線。因此，合成波仍然是線極化波，如圖所示。因此，合成波仍然是線極化波，如圖所示。 6.2.26

19、.2.2 圓極化圓極化 當(dāng)兩電場分量當(dāng)兩電場分量 和和 的振幅相等，相位的振幅相等，相位相差相差900時，合成電場時，合成電場E的極化方式為圓極化。的極化方式為圓極化。( , )xE z t( , )yE zt2 0 xmymEEE即即 ， 令令則則E的幅值為的幅值為2202xyEEEEE的方向與的方向與x軸的夾角軸的夾角 為為( , )arctan( , )yxE z tE z txtzcos()2arctancos()xxtztz 由此可見，對于某一固定的由此可見，對于某一固定的 z 點(diǎn)，夾角點(diǎn)，夾角 為時間為時間t 的函數(shù)。電場強(qiáng)度矢量的方向隨時間不斷地旋轉(zhuǎn)，但的函數(shù)。電場強(qiáng)度矢量的方向

20、隨時間不斷地旋轉(zhuǎn)，但其大小不變。因此，合成波的電場強(qiáng)度矢量的端點(diǎn)軌其大小不變。因此，合成波的電場強(qiáng)度矢量的端點(diǎn)軌跡為一個圓，這種變化規(guī)律稱為圓極化，如圖所示。跡為一個圓，這種變化規(guī)律稱為圓極化，如圖所示。 當(dāng)當(dāng) 時，時， 的旋向與波的傳播方向成的旋向與波的傳播方向成右手螺旋關(guān)系，稱為右手螺旋關(guān)系，稱為右旋圓極化波右旋圓極化波；當(dāng)；當(dāng) 時，時， 的旋向與波的傳播方向成左手螺旋關(guān)系，稱的旋向與波的傳播方向成左手螺旋關(guān)系，稱為為左旋圓極化波左旋圓極化波。2 ( , )xE z t2 ( , )xE z tEyExEyx0zy x 06.2.36.2.3 橢圓極化橢圓極化 當(dāng)兩電場分量當(dāng)兩電場分量 和

21、和 的振幅和相位不相的振幅和相位不相等時，合成電場等時，合成電場E的極化方式為橢圓極化。的極化方式為橢圓極化。( , )xE z t( , )yE zt( , )sin() ( , )sin() xxmyymEz tEtzEz tEtz2222()cos()sinxyyxxmxmymymE EEEEEEE則合成波的則合成波的 Ex 分量及分量及 Ey 分量滿足下列方程分量滿足下列方程 這是一個這是一個橢圓方程橢圓方程，它表示對于空，它表示對于空間任一點(diǎn)，即固定的間任一點(diǎn)，即固定的 z 值，合成波矢值，合成波矢量的端點(diǎn)軌跡是一個橢圓，因此，這量的端點(diǎn)軌跡是一個橢圓，因此，這種平面波稱為種平面波稱

22、為橢圓極化波橢圓極化波，如圖示。，如圖示。 yxEx y Ey mEx m 當(dāng)當(dāng) 0時，時，Ex分分量比量比Ey超前，合成波矢量逆時旋轉(zhuǎn)，超前，合成波矢量逆時旋轉(zhuǎn)，與傳播方向與傳播方向ez形成形成右旋右旋橢圓極化波。橢圓極化波。 6.2.46.2.4 均勻平面波的合成分解及應(yīng)用均勻平面波的合成分解及應(yīng)用 兩個正交的線極化波可以合成其他形式的極化兩個正交的線極化波可以合成其他形式的極化波，如橢圓極化和圓極化波，如橢圓極化和圓極化。反之亦然，任意一個橢。反之亦然，任意一個橢圓極化或圓極化波都可以分解為兩個線極化波。圓極化或圓極化波都可以分解為兩個線極化波。 容易證明，容易證明，一個線極化的電磁波，

23、可以分解成一個線極化的電磁波，可以分解成兩個幅度相等、但旋轉(zhuǎn)方向相反的圓極化波兩個幅度相等、但旋轉(zhuǎn)方向相反的圓極化波。兩個。兩個旋向相反的圓極化波可以合成一個橢圓極化波，反旋向相反的圓極化波可以合成一個橢圓極化波，反之，一個橢圓極化波可分解為兩個旋向相反的圓極之，一個橢圓極化波可分解為兩個旋向相反的圓極化波。化波。例例6.2-1 將將x方向的直線極化波方向的直線極化波E分解為兩個振幅相等分解為兩個振幅相等但旋轉(zhuǎn)方向相反的圓極化波的疊加形式。但旋轉(zhuǎn)方向相反的圓極化波的疊加形式。0cos()xEEtz e解：令解：令10011cos()cos()222xyEEtz eEtze20011cos()c

24、os()222xyEEtz eEtze其中，其中，E1為右旋圓極化波，為右旋圓極化波，E2為左旋圓極化波。為左旋圓極化波。 電磁波在媒質(zhì)中的傳播特性與其極化特性密切相關(guān)，電磁波在媒質(zhì)中的傳播特性與其極化特性密切相關(guān)，電磁波的極化特性獲得非常廣泛的實(shí)際應(yīng)用。例如，電磁波的極化特性獲得非常廣泛的實(shí)際應(yīng)用。例如，由于圓極化波穿過雨區(qū)時受到的吸收衰減較小，全天由于圓極化波穿過雨區(qū)時受到的吸收衰減較小，全天候雷達(dá)宜用圓極化波。候雷達(dá)宜用圓極化波。6.3.16.3.1 導(dǎo)電媒質(zhì)中的波動方程導(dǎo)電媒質(zhì)中的波動方程 在損耗媒質(zhì)中，時諧電磁場滿足麥克斯韋方程組在損耗媒質(zhì)中，時諧電磁場滿足麥克斯韋方程組: :j H

25、EEj EH0H0Ej1jcc令令 為復(fù)介電常數(shù)為復(fù)介電常數(shù) 6.3 6.3 導(dǎo)電媒質(zhì)中的均勻平面波導(dǎo)電媒質(zhì)中的均勻平面波j(1)jE則則jc HE波動方程波動方程則則2220EEt220EE其中：其中：220EEcj 仍沿仍沿Z Z正向傳播正向傳播2220 xxEEz令令舍棄！舍棄！Why？其通解為其通解為zzxxxEEeEej則則zjzzjzxxxEEeeEee損耗媒質(zhì)與理想介質(zhì)中的麥克斯韋方程組相比較，僅損耗媒質(zhì)與理想介質(zhì)中的麥克斯韋方程組相比較，僅有有 與與 的區(qū)別，因此我們只要將的區(qū)別，因此我們只要將 取代上一節(jié)方取代上一節(jié)方程中的程中的 ，即可得有損耗媒質(zhì)中的平面波的解。，即可得有

26、損耗媒質(zhì)中的平面波的解。 cc則則 電場方程電場方程cjj 其中其中cos()zxxEEetz稱為稱為傳播常數(shù)傳播常數(shù)（propagation constant）1)(1222221()12 稱為稱為衰減常數(shù)衰減常數(shù)（attenuation constant）稱為稱為相位常數(shù)相位常數(shù)（phase constant）工程上常用分貝（工程上常用分貝（dBdB）或奈培（）或奈培（NpNp）來計(jì)算衰減量。）來計(jì)算衰減量。xEj其中其中(1)1cjj稱為復(fù)稱為復(fù)波阻抗波阻抗j EHxyEjHz 對應(yīng)的磁場為對應(yīng)的磁場為其通解為其通解為zyxHEej1xcE即即xcycEjHzjjzxycEHeee即即z

27、jjzxycEHeee1cos()zyxcHEetz因此因此注意注意到到 E E 和和 H H 的相位的相位不再相同！不再相同！ 磁場方程磁場方程cos()zxxEEetz1cos()zyxcHEetz幾個主要的參數(shù)幾個主要的參數(shù)pv相速相速波長波長相位常數(shù)相位常數(shù)波阻抗波阻抗pv相速相速()pdzvdt理想1()ms2111( 1()1)2pv損耗（）()ms顯然顯然1()ppvv損耗）理想（ 在損耗媒質(zhì)中波的相速度在損耗媒質(zhì)中波的相速度 不再是常數(shù)，而是不再是常數(shù)，而是頻率頻率的函數(shù)的函數(shù)，即，即 。當(dāng)載有信號的電磁波在。當(dāng)載有信號的電磁波在損耗媒質(zhì)中傳播時，各個頻率分量的電磁波以不同的損

28、耗媒質(zhì)中傳播時，各個頻率分量的電磁波以不同的相速傳播，經(jīng)過一段距離后，它們相互之間的相位關(guān)相速傳播，經(jīng)過一段距離后，它們相互之間的相位關(guān)系發(fā)生變化，從而導(dǎo)致系發(fā)生變化，從而導(dǎo)致信號失真信號失真，這種現(xiàn)象叫做，這種現(xiàn)象叫做色散色散。因此，損耗媒質(zhì)又稱為因此，損耗媒質(zhì)又稱為色散媒質(zhì)色散媒質(zhì)。pvpv （ ， ， ， ）顯然顯然2()()損耗理想波長波長2()ppvv Tf理想( )m2221()1( 1()1)2損耗相位常數(shù)相位常數(shù)波阻抗波阻抗221()12 xmcymcEjH6.3.26.3.2 均勻平面波的傳播特性均勻平面波的傳播特性 電場強(qiáng)度電場強(qiáng)度E、電磁強(qiáng)度、電磁強(qiáng)度H、傳播方向三者相互

29、垂直，、傳播方向三者相互垂直，成右手螺旋關(guān)系，傳播方向上無電磁場分量，稱為橫成右手螺旋關(guān)系，傳播方向上無電磁場分量，稱為橫電磁波電磁波（Transverse Electro-Magnetic wave），記為，記為TEM波。波。c 電場與磁場的復(fù)振幅之比等于電場與磁場的復(fù)振幅之比等于 是復(fù)數(shù)，且：是復(fù)數(shù)，且：1zceHEczeEH 但是但是 不再是實(shí)數(shù)，因此電場、磁場分量不再同不再是實(shí)數(shù)，因此電場、磁場分量不再同相位，其瞬時值之比也不等于波阻抗。相位，其瞬時值之比也不等于波阻抗。c 入射波及反射波的傳播常數(shù)入射波及反射波的傳播常數(shù) 是復(fù)數(shù)，其是復(fù)數(shù)，其實(shí)部為衰減常數(shù)實(shí)部為衰減常數(shù) ，虛部為相位

30、常數(shù)，虛部為相位常數(shù) ，即波在，即波在傳播過程中除了相位傳播過程中除了相位 按照滯后外，振幅還按照滯后外，振幅還按按 因子關(guān)系衰減。因子關(guān)系衰減。j()radmze對每一個行波，電場和磁場的能量密度不再相等，對每一個行波，電場和磁場的能量密度不再相等，其復(fù)能流密度為：其復(fù)能流密度為：zj zzj zjxxxycEe E eeeeeS則能流密度平均值為則能流密度平均值為22()( )Re()coszxavcESzeS22()zjxzcEee e其中其中cc 可見可見：隨著波的傳播，由于媒質(zhì)的損耗，電磁波：隨著波的傳播，由于媒質(zhì)的損耗，電磁波的功率流密度逐漸減小。由衰減常數(shù)的表達(dá)式可知：的功率流密

31、度逐漸減小。由衰減常數(shù)的表達(dá)式可知：頻率增大頻率增大時，電磁波隨距離的時，電磁波隨距離的衰減變快衰減變快，使波的傳播，使波的傳播距離變近；在相同的頻率下，距離變近；在相同的頻率下，導(dǎo)電率越大，電磁波的導(dǎo)電率越大，電磁波的衰減也越快，傳播距離變近衰減也越快，傳播距離變近。 能量傳播的速度仍然等于相位傳播的速度。能量傳播的速度仍然等于相位傳播的速度。有損耗媒質(zhì)中平面波的傳播有損耗媒質(zhì)中平面波的傳播ozyxEH6.3.16.3.1 低損耗媒質(zhì)與良導(dǎo)電媒質(zhì)低損耗媒質(zhì)與良導(dǎo)電媒質(zhì) 的比值實(shí)際上反映了媒質(zhì)中傳導(dǎo)電流與的比值實(shí)際上反映了媒質(zhì)中傳導(dǎo)電流與位移電流的比值，位移電流的比值， 當(dāng)當(dāng) 時，僅有位移電流

32、，是時，僅有位移電流，是理想介質(zhì)；當(dāng)理想介質(zhì)；當(dāng) 時，傳導(dǎo)電流比位移電流小得多，時，傳導(dǎo)電流比位移電流小得多，是低損耗媒質(zhì)；當(dāng)是低損耗媒質(zhì)；當(dāng) 時，傳導(dǎo)電流比位移電流時，傳導(dǎo)電流比位移電流大得多，是良導(dǎo)電媒質(zhì)。大得多，是良導(dǎo)電媒質(zhì)。0() 即傳導(dǎo)電流比位移電流小得多。即傳導(dǎo)電流比位移電流小得多。1.1. 低損耗媒質(zhì)低損耗媒質(zhì)22111222 222211111228 在低損耗媒質(zhì)中，均勻平面波的電場與磁場強(qiáng)度在低損耗媒質(zhì)中，均勻平面波的電場與磁場強(qiáng)度的相位近似相同，其相位常數(shù)及波阻抗與無損耗時近的相位近似相同，其相位常數(shù)及波阻抗與無損耗時近似相同，但振幅按照似相同，但振幅按照 指數(shù)衰減。指數(shù)衰

33、減。ze即傳導(dǎo)電流比位移電流大得多。即傳導(dǎo)電流比位移電流大得多。2.2. 良導(dǎo)電媒質(zhì)良導(dǎo)電媒質(zhì)2221 2221 j1(1j)2jc452ossRjX良導(dǎo)電媒質(zhì)中電磁波的相速是良導(dǎo)電媒質(zhì)中電磁波的相速是2pv vp與與 成正比，說明良導(dǎo)電媒質(zhì)是色散媒質(zhì)，且成正比，說明良導(dǎo)電媒質(zhì)是色散媒質(zhì)，且 越大，越大，vp越慢。越慢。 由于電場強(qiáng)度與磁場強(qiáng)度不同相，且由于良導(dǎo)體由于電場強(qiáng)度與磁場強(qiáng)度不同相，且由于良導(dǎo)體中中 較大，兩者振幅發(fā)生急劇衰減，以致于電磁波較大，兩者振幅發(fā)生急劇衰減，以致于電磁波無法進(jìn)入良導(dǎo)體深處，僅可存在其表面附近，這種無法進(jìn)入良導(dǎo)體深處，僅可存在其表面附近，這種現(xiàn)象稱為現(xiàn)象稱為集

34、膚效應(yīng)集膚效應(yīng)。 為了描述平面波在良導(dǎo)體中的衰減程度，通常把為了描述平面波在良導(dǎo)體中的衰減程度，通常把場強(qiáng)振幅衰減到表面處振幅場強(qiáng)振幅衰減到表面處振幅 的深度的深度（距離）（距離）稱為稱為集膚深度，以集膚深度，以 （米）（米）表示。表示。1e1ee12此式表明，集膚深度與頻率此式表明，集膚深度與頻率 f 及電導(dǎo)率及電導(dǎo)率 成反比。成反比。下表給出了三種頻率時下表給出了三種頻率時銅銅的集膚深度。的集膚深度。4103f /MHz0.051 /mm29.80.0660.00038 由此可見，隨著頻率升高，集膚深度急劇地減由此可見，隨著頻率升高，集膚深度急劇地減小。因此，具有一定厚度的金屬板即可屏蔽高

35、頻時小。因此，具有一定厚度的金屬板即可屏蔽高頻時變電磁場。變電磁場。 即即 由上分析可見，當(dāng)平面波在導(dǎo)電媒質(zhì)中傳播時，由上分析可見，當(dāng)平面波在導(dǎo)電媒質(zhì)中傳播時，其傳播特性與比值其傳播特性與比值 有關(guān)。可見，傳播特性不僅與有關(guān)?？梢?，傳播特性不僅與媒質(zhì)特性有關(guān)，同時也與頻率媒質(zhì)特性有關(guān)，同時也與頻率 有關(guān)。對應(yīng)于比值有關(guān)。對應(yīng)于比值 的頻率稱為界限頻率，它是劃分媒質(zhì)屬于低耗介質(zhì)的頻率稱為界限頻率，它是劃分媒質(zhì)屬于低耗介質(zhì)或?qū)w的界限?；?qū)w的界限。131015 41011 16109.1616104.104媒媒 質(zhì)質(zhì)頻頻 率率 （MHz）干干 土土2.6 （短波短波）濕濕 土土3.0 （短波短波

36、）淡淡 水水0.22 （中波中波）海海 水水890 （超短波超短波）硅硅 （微波微波） 鍺鍺 （微波微波）鉑鉑 （光波光波）銅銅 （光波光波）表中給出幾種媒質(zhì)的界限頻率表中給出幾種媒質(zhì)的界限頻率下面舉例說明穿透深度的數(shù)量級。下面舉例說明穿透深度的數(shù)量級。例例6.3-1 當(dāng)電磁波的頻率分別為當(dāng)電磁波的頻率分別為50Hz、464kHz、10GHz時，試計(jì)算電磁波在銅導(dǎo)體中的穿透深度。時，試計(jì)算電磁波在銅導(dǎo)體中的穿透深度。解：解：利用穿透深度公式得利用穿透深度公式得150Hzf 34.9108 .510450222/1771（mm）當(dāng)電磁波頻率為中頻即當(dāng)電磁波頻率為中頻即 時時2464kHzf 97

37、108 . 510410464222/17732（ m）當(dāng)電磁波頻率處于微波波段即當(dāng)電磁波頻率處于微波波段即 時時10310Hzf66.0108.510410222/177103（ m）當(dāng)電磁波頻率為交流電頻率即當(dāng)電磁波頻率為交流電頻率即 時時 數(shù)據(jù)說明：一般厚度的金屬外殼在無線電頻段有很數(shù)據(jù)說明：一般厚度的金屬外殼在無線電頻段有很好的屏蔽作用，如中頻變壓器鋁罩、晶體管的金屬外殼好的屏蔽作用，如中頻變壓器鋁罩、晶體管的金屬外殼等都很好地起屏蔽作用，但對低頻無工程意義。低頻時等都很好地起屏蔽作用，但對低頻無工程意義。低頻時可采用鐵磁性導(dǎo)體（如鐵可采用鐵磁性導(dǎo)體（如鐵 S/m， ， ）進(jìn)行屏蔽。進(jìn)

38、行屏蔽。710410r1r 趨膚效應(yīng)在工程上有重要應(yīng)用，如用于表面熱處趨膚效應(yīng)在工程上有重要應(yīng)用，如用于表面熱處理：用高頻強(qiáng)電流通過一塊金屬，由于趨膚效應(yīng)，它理：用高頻強(qiáng)電流通過一塊金屬，由于趨膚效應(yīng)，它的表面首先被加熱，迅速達(dá)到淬火的溫度，而內(nèi)部溫的表面首先被加熱，迅速達(dá)到淬火的溫度，而內(nèi)部溫度較低，這時立即淬火使之冷卻，表面就會變得很硬，度較低，這時立即淬火使之冷卻，表面就會變得很硬，而內(nèi)部仍保持原有的韌性。而內(nèi)部仍保持原有的韌性。 應(yīng)用應(yīng)用例例6.3-2 已知向正已知向正 z 方向傳播的均勻平面波的頻率為方向傳播的均勻平面波的頻率為5MHz，z =0處電場強(qiáng)度為處電場強(qiáng)度為x方向，其有效

39、值為方向，其有效值為100(V/m)。若。若 區(qū)域?yàn)楹Ｋ?，其電磁特性參?shù)區(qū)域?yàn)楹Ｋ潆姶盘匦詤?shù)為為 。試求試求: 該平面波在海水中的相位常數(shù)、衰減常數(shù)、該平面波在海水中的相位常數(shù)、衰減常數(shù)、相速、波長、波阻抗和穿透深度。相速、波長、波阻抗和穿透深度。 在在 z = 0.8m 處處的電場強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度的瞬時值。的電場強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度的瞬時值。0z(S/m) 4 , 1 ,80rr解解 10 Hz10576f1180801036110497 可見，對于可見，對于5MHz頻率的電磁波，海水可以當(dāng)作良頻率的電磁波，海水可以當(dāng)作良導(dǎo)體，其導(dǎo)體，其相位常數(shù)相位常數(shù)為為衰減常數(shù)衰減常數(shù)為為8.89 (Np

40、/m)f8.89 (rad/m)fp0.707 (m)vf 波長波長為為6p3.53 10 (m/s)v 相速相速為為 波阻抗波阻抗為為(m)112. 01f穿透深度穿透深度 為為j4(1j)(1j)e ( )2cf( )1002 (/)zjzxzeeeVmE 根據(jù)以上參數(shù)獲知，海水中電場強(qiáng)度的復(fù)振幅為根據(jù)以上參數(shù)獲知，海水中電場強(qiáng)度的復(fù)振幅為1( )( )zczezHE100 2 (/)zj zyceeeA m對應(yīng)的磁場強(qiáng)度復(fù)振幅為對應(yīng)的磁場強(qiáng)度復(fù)振幅為 根據(jù)上述結(jié)果求得，在根據(jù)上述結(jié)果求得，在z =0.8m處，電場強(qiáng)度處，電場強(qiáng)度及磁場強(qiáng)度的瞬時值為及磁場強(qiáng)度的瞬時值為8.89 0.87(

41、0.8, )100 2cos(108.89 0.8)xEteet70.115cos(107.11)xet70.115(0.8, )cos(107.11)4yHtet70.0366cos(107.70)yet8.89 0.87(0.8, )100 2cos(108.89 0.8)xEteet70.115cos(107.11)xet(m)112. 01f穿透深度穿透深度 為為 由此例可見，頻率為由此例可見，頻率為5MHz的電磁波在海水中被的電磁波在海水中被強(qiáng)烈地衰減強(qiáng)烈地衰減，因此位于海水中的潛艇之間，不可能通，因此位于海水中的潛艇之間，不可能通過海水中的直接波進(jìn)行無線通信，必須將其收發(fā)天線過海水

42、中的直接波進(jìn)行無線通信，必須將其收發(fā)天線移至海水表面附近，利用海水表面的導(dǎo)波作用形成的移至海水表面附近，利用海水表面的導(dǎo)波作用形成的表面波，或者利用電離層對于電磁波的表面波，或者利用電離層對于電磁波的“反射反射”作用作用形成的反射波作為傳輸媒體實(shí)現(xiàn)無線通信。形成的反射波作為傳輸媒體實(shí)現(xiàn)無線通信。 6.4 6.4 均勻平面波對平面邊界的垂直入射均勻平面波對平面邊界的垂直入射 假設(shè)分界面為無限大的平假設(shè)分界面為無限大的平面，如圖所示，在分界面上取面，如圖所示，在分界面上取一點(diǎn)作坐標(biāo)原點(diǎn)，取一點(diǎn)作坐標(biāo)原點(diǎn)，取z軸與分軸與分界面垂直，并由界面垂直，并由媒質(zhì)媒質(zhì)指向指向媒媒質(zhì)質(zhì)。把在第一種媒質(zhì)中投射。把

43、在第一種媒質(zhì)中投射到 分 界 面 的 波 稱 為到 分 界 面 的 波 稱 為 入 射 波入 射 波（incident wave），把透過分，把透過分界面在第二種媒質(zhì)中傳播的波界面在第二種媒質(zhì)中傳播的波稱為稱為透射波透射波（transmitted wave），把從分界面上返回到，把從分界面上返回到第一種媒質(zhì)中傳播的波稱為第一種媒質(zhì)中傳播的波稱為反反射波射波（reflected wave）。xzy媒質(zhì)媒質(zhì)媒質(zhì)媒質(zhì)透射波透射波EtHtEiHi入射波入射波均勻平面波的垂直入射均勻平面波的垂直入射ErHr反射波反射波6.4.16.4.1 對理想導(dǎo)體的垂直入射對理想導(dǎo)體的垂直入射 媒質(zhì)媒質(zhì)為理想介質(zhì)為理

44、想介質(zhì) ，媒質(zhì)，媒質(zhì)為理想導(dǎo)為理想導(dǎo)體體 。)0(1)(2入射電波入射電波1j0ziixE eeE反射電波反射電波1j0zrrxE eeE透射電波透射電波0tE在在z0的左半空間，合成電波為：的左半空間，合成電波為：在在z=0處，由分界面的邊界條件知處，由分界面的邊界條件知(理想導(dǎo)體表面理想導(dǎo)體表面)，即即1irEEE1100jzjzirxE eEee10000irxzEEeE10000irxzEEeE得得00riEE 全反射全反射媒質(zhì)媒質(zhì)中中合成電波合成電波為為 111001()2sinjzjzirixixEeeejEze EEE瞬時值為瞬時值為101( , )2sinsinixE z tE

45、zte稱之為稱之為駐波駐波0cos()xEEtz e稱之為稱之為行波行波媒質(zhì)媒質(zhì)中中對應(yīng)的磁波對應(yīng)的磁波 入射磁波入射磁波101jziiyEeeH反射磁波反射磁波110011jzjzriryyEEeeee H媒質(zhì)媒質(zhì)中中合成磁波合成磁波 11001111()2cosjzjziiiryyEEeeezeHHH瞬時值為瞬時值為0111( , )2coscosiyEH z tzt e駐波駐波101( , )2sinsinixE z tEzt e媒質(zhì)媒質(zhì)中的平均功率流密度矢量為中的平均功率流密度矢量為 可見，可見，駐波不傳輸能量駐波不傳輸能量，只存在電場能和磁場，只存在電場能和磁場能的相互轉(zhuǎn)換。能的相互

46、轉(zhuǎn)換。20*11111411ReResin()cos()022iavzESjzz eEH 媒質(zhì)中合成電場的相位僅與時間有關(guān)，而振媒質(zhì)中合成電場的相位僅與時間有關(guān)，而振幅隨幅隨 z 的變化為正弦函數(shù)。在的變化為正弦函數(shù)。在處，對于任何時刻，電場為零，稱為處，對于任何時刻，電場為零，稱為波節(jié)點(diǎn)波節(jié)點(diǎn)。 在在 處，任何時刻的電場振幅總是處，任何時刻的電場振幅總是最大，稱為波腹點(diǎn)。這就意味著空間各點(diǎn)合成波的最大，稱為波腹點(diǎn)。這就意味著空間各點(diǎn)合成波的相位相同，同時達(dá)到最大或最小。平面波在空間沒相位相同，同時達(dá)到最大或最小。平面波在空間沒有移動，只是在原處上下波動，具有這種特點(diǎn)的波有移動，只是在原處上下

47、波動，具有這種特點(diǎn)的波稱為駐波。稱為駐波。 4) 12(1nz12nz )2 1, 0,(nzO理想導(dǎo)體理想導(dǎo)ExEyHyHEz(z, t)zOt1= 042Tt 23Tt 2236.4.26.4.2 對理想介質(zhì)的垂直入射對理想介質(zhì)的垂直入射xzy媒質(zhì)媒質(zhì)媒質(zhì)媒質(zhì)透射波透射波EtHtEiHi入射波入射波均勻平面波的垂直入射均勻平面波的垂直入射ErrHr反射波反射波 設(shè)媒質(zhì)設(shè)媒質(zhì)和媒質(zhì)和媒質(zhì)都是理都是理想介質(zhì)，即想介質(zhì)，即 ，介，介電 常 數(shù) 和 磁 導(dǎo) 率 分 別 是電 常 數(shù) 和 磁 導(dǎo) 率 分 別 是（ 、 ）和（）和（ 、 ）。）。當(dāng)當(dāng)x方向極化的平面波由媒質(zhì)方

48、向極化的平面波由媒質(zhì)向媒質(zhì)向媒質(zhì)垂直入射時，在邊垂直入射時，在邊界處既有向界處既有向z方向傳播的透射方向傳播的透射波，又有向波，又有向-z方向傳播的反射方向傳播的反射波。波。 0211122入射入射電電波波10jziixE eeE10jzrrxE eeE透射透射電電波波20jzttxE eeE反射反射電電波波入射入射磁磁波波101jziiyEeeH反射反射磁磁波波101jzrryEee H透射透射磁磁波波202jzttyEeeHxzy媒質(zhì)媒質(zhì)媒質(zhì)媒質(zhì)透射波透射波EtHtEiHi入射波入射波均勻平面波的垂直入射均勻平面波的垂直入射ErrHr反射波反射波0z 0z 0z 區(qū)域的區(qū)域的合場合場為為1

49、1100jzjzirirxE eE eeEEE1100111jzjziriryEEeeeHHH在在z=0處，由分界面的邊界條件處，由分界面的邊界條件1tttEE則則1tttHH反射系數(shù)反射系數(shù)000irtEEE得得000112irtEEE021021riERE020212tiETE透射系數(shù)透射系數(shù)TR 1且且 反射波電場復(fù)振幅與入射波電場復(fù)振幅的比值為反射波電場復(fù)振幅與入射波電場復(fù)振幅的比值為反射系反射系數(shù)數(shù)（reflection coefficient），用，用R表示；透射波電場復(fù)振幅與表示；透射波電場復(fù)振幅與入射波電場復(fù)振幅的比值為透入射波電場復(fù)振幅的比值為透射系數(shù)射系數(shù)，用，用T 表示。

50、表示。 媒質(zhì)媒質(zhì)中中 合成波合成波為為 0z 1110RejzjzixEeeE11011RejzjziyEeeH在媒質(zhì)在媒質(zhì)中中 透射波透射波為為20jztixE TeeE202jzityET eeH0z 1221001112cos(2)jziirEReERRzE則則2011112cos(2)irERRzH其中其中rjRR e21210rr在在 處處21nz)1 ( |0min1REEi)1 (|10max1REHi在在 處處4211nz)1 ( |0max1REEi)1 (|10min1REHi電場波節(jié)點(diǎn)電場波節(jié)點(diǎn)電場波腹點(diǎn)電場波腹點(diǎn)磁場波腹點(diǎn)磁場波腹點(diǎn)磁場波節(jié)點(diǎn)磁場波節(jié)點(diǎn)210112cos

51、(2)irERRzE2011112cos(2)irERRzHz z14113412O2H2E1EE1HH 在電場波腹點(diǎn)處，反射波和入射波的電場同相，在電場波腹點(diǎn)處，反射波和入射波的電場同相，因而合成場為最大。而在電場波節(jié)點(diǎn)處，反射波和因而合成場為最大。而在電場波節(jié)點(diǎn)處，反射波和入射波的電場反相，從而形成最小值。這些值的位入射波的電場反相，從而形成最小值。這些值的位置都不隨時間而變化，具有駐波特性。但反射波的置都不隨時間而變化，具有駐波特性。但反射波的振幅比入射波的振幅小，反射波只與入射波的一部振幅比入射波的振幅小，反射波只與入射波的一部分形成駐波，因而電場振幅最小值不為零而最大值分形成駐波，因

52、而電場振幅最小值不為零而最大值也不到，這時既有駐波成分，又有行波成分，故稱也不到，這時既有駐波成分，又有行波成分，故稱之為之為行駐波行駐波。因?yàn)橐驗(yàn)?11111000(Re)(1)()jzjzjzjzjziiiEE eER eE R ee1001(1)2cosjziiER eE Rz 式中第一項(xiàng)是向式中第一項(xiàng)是向z方向傳播的方向傳播的行波行波，第二項(xiàng)是，第二項(xiàng)是駐駐波波。為了反映行駐波狀態(tài)的駐波成分大小，定義電場。為了反映行駐波狀態(tài)的駐波成分大小，定義電場振幅的最大值與最小值之比為振幅的最大值與最小值之比為駐波比駐波比（standing wave ratio），用，用 表示。表示。RREE11

53、minmax也可以用駐波比表示反射系數(shù)也可以用駐波比表示反射系數(shù)11R在在媒質(zhì)媒質(zhì)中，向中，向z方向傳輸?shù)姆较騻鬏數(shù)墓β拭芏裙β拭芏葹闉?20*11111Re()(1)22iavzESReEH 它等于入射波傳輸?shù)墓β蕼p去反射波向相反方它等于入射波傳輸?shù)墓β蕼p去反射波向相反方向傳輸?shù)墓β?。向傳輸?shù)墓β省?0*2221SRe()22iavttzEeEH在在媒質(zhì)媒質(zhì)中，向中，向z方向透射的功率密度是方向透射的功率密度是 將反射系數(shù)和透射系數(shù)的計(jì)算公式代入以上兩將反射系數(shù)和透射系數(shù)的計(jì)算公式代入以上兩式，可以得出，媒質(zhì)式，可以得出，媒質(zhì)中向中向z方向傳輸?shù)墓β实扔诿椒较騻鬏數(shù)墓β实扔诿劫|(zhì)質(zhì)中向中向z方

54、向透射的功率，符合方向透射的功率，符合能量守恒能量守恒定律。定律。 媒質(zhì)媒質(zhì)中有雙向傳播的波同時存在，定義電場中有雙向傳播的波同時存在，定義電場復(fù)振幅與磁場復(fù)振幅之比為復(fù)振幅與磁場復(fù)振幅之比為等效波阻抗等效波阻抗。1111111RRjzjzefjzjzeeeeEH2111121jtanjtanzz1半波長夾層半波長夾層如果媒質(zhì)如果媒質(zhì)和媒質(zhì)和媒質(zhì)相同，媒質(zhì)相同，媒質(zhì)厚度厚度d為半波長，為半波長，電磁波從媒質(zhì)電磁波從媒質(zhì)入射到第一分界面時不產(chǎn)生反射。雷入射到第一分界面時不產(chǎn)生反射。雷達(dá)天線罩的設(shè)計(jì)用的就是這個原理。達(dá)天線罩的設(shè)計(jì)用的就是這個原理。2四分之一波長的敷層四分之一波長的敷層在兩種不同介

55、質(zhì)之間加一個在兩種不同介質(zhì)之間加一個 的敷層，同時的敷層，同時選擇敷層的波阻抗為選擇敷層的波阻抗為 電磁波。在媒質(zhì)電磁波。在媒質(zhì)表面表面上不產(chǎn)生反射波。照相機(jī)鏡頭上就是用這種敷層來消上不產(chǎn)生反射波。照相機(jī)鏡頭上就是用這種敷層來消除反射的。除反射的。rd44023123.3.消除良導(dǎo)體表面的反射消除良導(dǎo)體表面的反射幾種重要應(yīng)用幾種重要應(yīng)用6.4.36.4.3* * 對多層介質(zhì)的垂直入射對多層介質(zhì)的垂直入射-d0z1 iE3iE2rE2iE1rE 如左圖示，當(dāng)平面波自如左圖示，當(dāng)平面波自媒質(zhì)媒質(zhì)向邊界垂直入射時，向邊界垂直入射時，在媒質(zhì)在媒質(zhì)和和之間的第一條之間的第一條邊界上發(fā)生反射和透射。當(dāng)邊界

56、上發(fā)生反射和透射。當(dāng)透射波到達(dá)媒質(zhì)透射波到達(dá)媒質(zhì)和和之間之間的第二條邊界時，再次發(fā)生的第二條邊界時，再次發(fā)生反射與透射，而且此邊界上反射與透射，而且此邊界上的反射波回到第一條邊界時的反射波回到第一條邊界時又發(fā)生反射及透射。又發(fā)生反射及透射。由此可見，在兩條邊界上發(fā)生由此可見，在兩條邊界上發(fā)生多次反射與透射多次反射與透射現(xiàn)象?，F(xiàn)象。媒質(zhì)媒質(zhì)中的電磁波為中的電磁波為11j(j(11)1z dxz dirEeEEe11j()j()11111z dz dyirHE eE e媒質(zhì)媒質(zhì)中的電磁波為中的電磁波為222jj22izrzxEeeEE22jj22221()zzyirHE eE e媒質(zhì)媒質(zhì)中的電磁波

57、為中的電磁波為 33j3zxiEeE3j3331zyiHE e 由兩個分界面上電場、磁場切向分量連續(xù)的四個由兩個分界面上電場、磁場切向分量連續(xù)的四個邊界條件，可解出四個未知量邊界條件，可解出四個未知量 、 、 、 。 1rE2iE2rE3iE在在 分解面上，分解面上，2323222irEER在在 分界面上，利用邊界條件可得分界面上，利用邊界條件可得dz22jj1122ddiriEEEeR e22jj221112ddiirEeR eEE 將上兩式相除，即為第一分界面上總的電場強(qiáng)將上兩式相除，即為第一分界面上總的電場強(qiáng)度與總的磁場強(qiáng)度之比，稱之為度與總的磁場強(qiáng)度之比，稱之為等效波阻抗等效波阻抗。2

58、222jj11212jj112()ddirefddirzdEEeR eEEeR e 得第二個分界面上的得第二個分界面上的反射系數(shù)反射系數(shù) 0z 223iriEEE22323iriEEE2222jj11212jj112()ddirefddirzdEEeR eEEeR e 3222232jtanjtan()efzddd11111efefirEER 對于媒質(zhì)對于媒質(zhì)的入射波來說，的入射波來說，媒質(zhì)媒質(zhì)和后續(xù)媒質(zhì)和后續(xù)媒質(zhì)的影響相當(dāng)于一個波阻抗為的影響相當(dāng)于一個波阻抗為 的媒質(zhì)的媒質(zhì)。ef代入代入R232232R所以由所以由 得第二個分界面上的得第二個分界面上的反射系數(shù)反射系數(shù) 11111irefir

59、EEEE 由此可見，引入等效波阻抗以后，對第一層媒質(zhì)來由此可見，引入等效波阻抗以后，對第一層媒質(zhì)來說，第二層及第三層媒質(zhì)可以看作為波阻抗為說，第二層及第三層媒質(zhì)可以看作為波阻抗為 的一種媒質(zhì)。已知第二層媒質(zhì)的厚度和電磁參數(shù)以及第的一種媒質(zhì)。已知第二層媒質(zhì)的厚度和電磁參數(shù)以及第三媒質(zhì)的電磁參數(shù)即可求出等效波阻抗三媒質(zhì)的電磁參數(shù)即可求出等效波阻抗 。 利用等效波阻抗的方法計(jì)算多層媒質(zhì)的總反射系利用等效波阻抗的方法計(jì)算多層媒質(zhì)的總反射系數(shù)，實(shí)質(zhì)上是電路中經(jīng)常采用的網(wǎng)絡(luò)分析方法，即只數(shù)，實(shí)質(zhì)上是電路中經(jīng)常采用的網(wǎng)絡(luò)分析方法，即只需考慮后置媒質(zhì)的總體影響，不必關(guān)心后置媒質(zhì)的內(nèi)需考慮后置媒質(zhì)的總體影響，不

60、必關(guān)心后置媒質(zhì)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)部結(jié)構(gòu) 。()efd()efd-d0z1 iE3iE2rE2iE1rE對于對于 n 層媒質(zhì)，如下圖示。層媒質(zhì)，如下圖示。 其過程是，首先求出第其過程是，首先求出第 (n 2) 條邊界處向右看的等條邊界處向右看的等效波阻抗效波阻抗 ，則對于第，則對于第 (n 2) 層媒質(zhì)來說，可用層媒質(zhì)來說，可用波阻抗為波阻抗為 的媒質(zhì)代替第的媒質(zhì)代替第(n 1) 層及第層及第 n 層媒質(zhì)。層媒質(zhì)。 依次類推，自右向左逐一計(jì)算各條邊界上向右看依次類推，自右向左逐一計(jì)算各條邊界上向右看的等效波阻抗，直至求得第一條邊界上向右看的等效的等效波阻抗，直至求得第一條邊界上向右看的等效波阻抗后，即可