公務(wù)員考試數(shù)字運(yùn)算解題方法總結(jié)

1、一.數(shù)量關(guān)系統(tǒng)籌問(wèn)題典型題詳解一.時(shí)間安排問(wèn)題191LC山西20O9.IG5）拗嗓客AS藻.洗開(kāi)水菽要方銳.黛水帝要15分科.流系至需要L分腫,無(wú)茶桿年要L分腫，學(xué)茶葉茬2分鐘褪展最含酸安博要幾淵就能懈畜？AJ。編鐘BN分料CL8Dl?答奏1A【解柝時(shí)間我蹲：偌班的同時(shí)比票費(fèi)洗菊卷拿茶葉總共需要1+E三】6邠，M21C河北忐用098星期天】小轍螞叫要眼下列事盾：揍藏疆要期甘仲，股指鼾度要15行歸.拖地要心細(xì).施臟衣E睡S手.袖口要I口硼,打井至自動(dòng)洗死凱洗衣1曖總分帶阪司E要w分科干耳的有這些事皆至少至要冬步制A.1L0B95C.D.dDISS1C解桁J例同拽苒：打井全自動(dòng)理左機(jī)詵震瞅何況胃血

2、113a.收格局5、掩他的工作-J&rtwS,W+ZO+15+15+10=70(殳的例月山鹵迎乩苑】4年氏口風(fēng)下時(shí)士某單位和流理治送業(yè)斯A設(shè)超將分的碧流克要屋臺(tái)鉆C能浣要不分鐘，D茂堯曹6芳鐘,？虎使肛1留住這個(gè)單位的時(shí)間總碣少，琥之這個(gè)時(shí)司是多方吩鐘時(shí)491分砰BIOS分科CJ11分腫D.1N硼否案口解濟(jì)J國(guó)間枕茸：盡H讓謖話(huà)的間短的人福p以節(jié)省總設(shè)話(huà)期I目.那也設(shè)話(huà)侑足荽示此、】樂(lè)藥分料.35一個(gè)人0哥重停給E分料前二個(gè)人B點(diǎn)妻像留酬止二1孔分護(hù)，第三個(gè)人上需期圖升罐+比=：36封得翼四個(gè)人匚有妾鼻圖品12忖冊(cè)在土61（分招I森上，國(guó)人停假在這個(gè)年位的時(shí)聞總和量會(huì)為：肝用+電+BHL2H的

3、K:.豐盼苴觸中間題：!停例6】這種的蛻菊性可更如果按照IW-M改舉法）邦祥砌.勰是花；5時(shí)攏力的氯lE弭變更眸的方法來(lái)處理，購(gòu).J；蜀門(mén)來(lái)身折誼祥眶目的個(gè)小小的用K50T圖假卷A與8星兩個(gè)棚曲黃物3J尋/點(diǎn)更寓為L(zhǎng)三惻苴粉t包括人點(diǎn)上的前）忠劫屯-右町貨物（量B點(diǎn)上SI的貨物）總重為i/徽柘a點(diǎn)左川的所有貨牧朦中到A點(diǎn)天要的重量里程為的將可1點(diǎn)右IM的酢有第鐮申到B點(diǎn)需要的豆量里程為If，則把所有貸物集中到露苒點(diǎn)的;1燙物里程分別為：!JTCA）=+（1*X1；3,ICB）=CH*（XL）+31J5酬對(duì)兩個(gè)式孑的對(duì)此根翻發(fā)現(xiàn)彩啊存放在點(diǎn)正是&點(diǎn)更好用解座因J5案息內(nèi)寫(xiě)G*而可苴也因素?zé)o關(guān).-

4、：j*附規(guī)I在非脂的86將上c包括戰(zhàn)塞，樹(shù)龍等不包括壞天門(mén)有委個(gè)點(diǎn)0年十點(diǎn)之5間通過(guò)山路重確8,號(hào)個(gè)“點(diǎn).上有1定愉物-奇要.用優(yōu)陽(yáng)的方闔E貨物黑中到?i-個(gè)點(diǎn)上BW謀,31時(shí)以下方式知新翁博建1的方向：；判一“斑一的兩IM的看物總近艮u在這蛋j隨上一安皋h輕的一螂向重IjH9-M.*椒偶示j1.趣!I帽領(lǐng)適用于“聿閉合”的骼劭咂中：jS2京/胤的應(yīng)用與各舞踹近的I匹世有關(guān)系；53痢fft作中M我111宓麥乩中間甘珀分析.這樣可以更決噂菩姿,IJVSiftrtlWWWrtftiJWrWrtWWVWirtrtWWVlVWVWWWftrtPBWWlBlftiWWWlaAWWW髀二1利用“花心法叱”

5、可：槌四條嘴都具左邊總重量輕于右邊總重量”的條怦.所以這些比路嘲上的玩方式眼乩左至市，因itM中到五號(hào)也庫(kù)是最優(yōu)選掾.E例？】翎也凡1某企業(yè)有甲-。丙三個(gè)倉(cāng)庫(kù),且望在一次直踐上右旬綻才睫L干札3千米三個(gè)倉(cāng)庫(kù)里面分品用&黃物5豌一年噸.如果無(wú)所面的苴物麋中到一個(gè)倉(cāng)雷，理噸貨物幢千*:運(yùn)費(fèi)是國(guó)元，請(qǐng)同挎苴物贓綁T管雷最省錢(qián)?（）兒甲B.6匚丙口甲蒙乙二.不激禰i變igmawwug徒Hi1將一T正壬SIC工1抓成若干目想M句.黃慢選些目然矽的乘取局町H除EH；理金瑞nffi諛莖棒利僦：全烈捻成若手T淳和少量？rJT2姐？個(gè)之御嘰;:畫(huà)仃山西梅1日攜咸幾個(gè)目快數(shù)的和,再爭(zhēng)出虎嶼般的費(fèi)根町a(chǎn)求出的玨用朝

6、星森少小娟2BP6C144ClfiJ3*1BrJH折】利用,核心4卻J”町?:lfl=3*3+3*3*2J最大車(chē)制為3X3X3X3X2=L&2.t腳51f河1蹄調(diào)弟曲5力格四拆成若干T目然敝的和F垣品目特?zé)岬母谌チ⒑跔?zhēng)中A25JB729C972D1563I善宴C1朗新】利用爪核在去CW1哂r19=3+3*3+3*3+2*2J3X3X33?LaE44DXZaDXD.MDaDii；如果揖運(yùn)到EB號(hào)自罌F貓要運(yùn)錯(cuò)tIdX3O1M2I3X2OTH0X|(J0X0,5=5500itJ加里和國(guó)到五號(hào)伐米.密事函贊【i(X401M2DK300)X0.5=5000ft.rS3EJBI解析利用“穆心法W可知=

7、車(chē)取甲三之間的骷渴足“左邊總量星號(hào)于右過(guò)鹿是曲昭瑋流動(dòng)：乙丙之間纏獨(dú)足I左邊忘亞量重于右邊總朝3應(yīng)遵往左器動(dòng)因此直邦已倉(cāng)庫(kù)程省錢(qián)（網(wǎng)8如圉姚專(zhuān)長(zhǎng)召票中.乙丙rTr戊，己大個(gè)村的干部給g般.這穴的孑摳兩個(gè)村孑之間的間酬姆展村叁加會(huì)球觸盤(pán)如圉所示.詰問(wèn)機(jī)多長(zhǎng)應(yīng)速田批個(gè)料孑召集合浪可U便所右身加之設(shè)的人所歪叁程靶量?。?*乙B丙二丁n.UtM%15kl3hnIlin*h/-mHJ書(shū)也忖忖，人7A.uoAjA12kah吉案1C1.W1利用精心特圖可知：本朋丙丁如敝路再尾盤(pán)左儂忠或空段于右辿總空室應(yīng)俵牲右標(biāo)動(dòng):丁“虎之間緘隔足必左邊忠堇里塞于右儂忘我S3應(yīng)手在左陶J(rèn)E1比選彝丁九【例刊其館共有八班虛地.

8、氈境事地比I產(chǎn)量如圖所示,如果單位苴眥小賣(mài)單位鹿忠運(yùn)費(fèi)是固定的H邯也花度而做在什也地方最省急運(yùn)費(fèi)號(hào)（JK篇莊氏季JE匚江任口.張任4TX1C黑折利用假心腳IJ可包：聿融良口之間的38篇足力上過(guò)自重量輕于下過(guò)總市母應(yīng)該在十流前；5口之間也族：H.S卅左下總量母輕于沾上院由雌口闞MDkAtH的說(shuō)滿(mǎn)足.,右邊總童量經(jīng)于左邊總或至、IS建注。流動(dòng)+因此選擇口江莊答案通揆（二）數(shù)學(xué)運(yùn)算之計(jì)算技巧點(diǎn)撥段字后璉圣:金務(wù)吊考試6的雙止赳力聊中的it整也空.作殛倏克分拄開(kāi)普生堡的*廿，戴字行即也是鶯主國(guó)當(dāng)重視加尊分.現(xiàn)在教年耳前說(shuō)海拓至好的打立，在JE目幽死牝不長(zhǎng)期嘏下，題目的雄鹿主要序觀詢(xún)?cè)V目魯酬則考感利較大

9、）計(jì)尊一行解軍：例I各也君多,考前沖判軍生特引注誨耳至兩個(gè)方面.1-5患云畫(huà)腫跟坦詼常理扉法和某闈是雄按巧，另T是聿支一些常用的速曹技巧.，本文將專(zhuān)fl律性如何在計(jì)其中運(yùn)用找再同受高計(jì)林速度.*一，星歐法，尾裝法孰里關(guān)系中十存常用的方東之一，原m上只笈國(guó)阪敷不同就可以統(tǒng)用尾泉法.斫瑞尾城法，印不需萼計(jì)江修中聶達(dá)式，而只需或計(jì)潞窠的最后一個(gè)豺字即可.尾就法在數(shù)字推理!1十分第用，比址魁其在實(shí)學(xué)位宜靠計(jì)算中的應(yīng)用，J【.兩lJi辿隹為sffl立方倬，由若干迫蝴L的立方體格成-現(xiàn)存光得大立方案表面珍率，清司一共有觸iT、豆梆讀話(huà)上了募色1國(guó)MATA.29（BiJ24C.J3BD.384+W:由建毒卜

10、國(guó)有小立方序由彼是手，故求懶落的十立方悔中家，只需要被淺有被密密的學(xué)羯用酒漁爆個(gè)數(shù)力m-優(yōu)這甘It彳不需睫洋去計(jì)尚只荽計(jì)國(guó)出局后一竣字是G的前定答案陽(yáng)工“4*【例4T-湎1加克運(yùn)水的訐.子，依度為9評(píng)J剪出切克，加作補(bǔ)而，臣M三度，可品后他市度是我收工潮:匕血7法被1A.L7.：Bh3.1B.4*iC.lS.d口，眄一蟠且由鹿隙.m/書(shū)匿為日漸/史【對(duì)于這個(gè)式壬R要注融到其戢后一小非liooj碘多式即可包指得出若芝為九.3;行測(cè)亨森械報(bào)熊9生在有，尾校A聯(lián)在加，濱相片時(shí)運(yùn)用，5運(yùn)薜是除活用期是出也獨(dú)項(xiàng)購(gòu)漏班的屋短是否等干媳繳的理.,二、豳陸1所得因敦咕，享用在用本手計(jì)算比中，在京達(dá)Jt中凡二通

11、看位妁去的那群將用生總量后西里中.對(duì)這科升卑，只比起學(xué)費(fèi)的I發(fā)現(xiàn)蜓式中的特殊因故-段可隊(duì)找據(jù)這個(gè)醯迅克制定普本卜而不制卷徉組計(jì)算r?！耙粋€(gè)百位蚊，它的中包上的菽年十也上時(shí)裝大，如果把中位上田政與十位上由物互相交執(zhí)，那之所需的界飄的例效t后強(qiáng)田用鼓個(gè)工，里迪升兩位被.【咤命兄M-L。】28A.45B.23C-12D.訃刷后由厘時(shí)對(duì)任何兩性A&苛合尊式1-工一色時(shí)，在耳至4和B中凡是盤(pán)BC沒(méi)新的掉的醵雷將俺到七卬.反過(guò)幫說(shuō)，也就是C申胭隧瞄隆由A,E要戰(zhàn)的，對(duì)于耗L只莫肝,注中有比歌】、這個(gè)？山能是由燒兩也股立麻忖覿隙用數(shù)糖后的再位羅提供，而A選坦中巧，“解不能提勝？幽卜可以宜把林除，到可蝌B5故

12、管器為匚.E例一個(gè)浴II放酒水需至用分鐘，掛無(wú)點(diǎn)篇疆兩分樽,偶如后正史上出小口，梧這個(gè)落缸放滿(mǎn)水需要等少分鐘31國(guó)第的即江】A-W0.T5C.S5口956解圻由it是不球背th，泡水的效璋是_L-_L,等富青出其中邦的3也強(qiáng)航蝌30f才，其小帙鼻留到餐后防臬巾.不四個(gè)選項(xiàng)平顯能只有B有工因觸，我直悒力選即可.1例5踴場(chǎng)隨晚上J囿端金場(chǎng)面品在爆函打跳上再打好推忖君3：著口前元百豆lOOjt-沏條佳電全場(chǎng)E5折.某人包1A克多吉讀題了一雙電花了3s4f元，同顏卻原飾為豺錯(cuò)（；r02WE.i3.A.55OXR.然元C聯(lián)元HM元，辭析：鮑意，鞋的顆太弼刈N=刪，訶髓眺t,而網(wǎng)既到0.85x0550.8

13、5k0.35肝4卜二甲含石殖上市寒B沙石被分圖的制覦例解留總第后結(jié)果二，而四個(gè)頡中麗B麗德3瞬，曲格甯三,恃屎假E-f目醐列耨鑿得密fit計(jì)醛稅大,尤其是與比例相關(guān)的題目,對(duì)于這并情甑假時(shí)翩可以助tutu始適蹦書(shū)瞅狀雕計(jì)酬儂一質(zhì)而神穌的榴罐為您M由于聚友，毓田秘逑為血?jiǎng)t亞腔械田童里脂糕.）J酬駿】心0%R砒.CL則D.K%書(shū)忖本陋痔計(jì)惠則需要熊樹(shù)踵量醒尷,魅熊步梅.蚱帝彝庫(kù)是很螭曲但晝魅材懼由學(xué)具體是多少昇不哥崩贊亂送和惜祀不可以宜暗淹一力合適的贊糊施乳醐可說(shuō)包就規(guī)厘專(zhuān)為1WU.H中水站小麻祐口后加慣青鯉舊時(shí)魅棚為念且占期”由皿的用總圭鰻為熱也的雌的W答案為明，闋口用.乙，丙三種貨物，如劇聯(lián)甲

14、3件，乙丁件，丙1件共需上15元F如果喉日4偉乙時(shí)偉向牢瞞小京那幺購(gòu)買(mǎi)甲，乙、丙各L件共褥多少祓？1國(guó)上DM1A.LOSJUBL加元CE蹌元D.0元。解析；由穎競(jìng)5XJ+Z,X7H-X1=3.15+甲乂4+已然1M丙X1=4如兩個(gè)月建，三個(gè)未知檢，肯定無(wú)法盛必解的具本值宛，但可以知道，甲乙丙的具落佰對(duì)最后鉆果羽%酮可以設(shè)定最復(fù)雜的那個(gè)為口.打乙=俏代人得到甲=1.的，丙=心印可得吾黑力A-四、春*所請(qǐng)濯整法，中旨在計(jì)內(nèi)過(guò)程中.如果冠到一些特味顆字.可以走慮在沙冠過(guò)程卬比先考慮耨這個(gè)帶底敕翎c以合適的統(tǒng)字里其漆整.陽(yáng)氐計(jì)反復(fù)生度.【倒燈有一個(gè)g形花池,周圉用邊關(guān)上為皿的方節(jié)吊了一條寬好米的小路，

15、共用露訃塊，在過(guò)芭面耙是馴評(píng)方案？E北京應(yīng)屆200同11A.IUB.湖C.40D口.1040”解析；由右圖及題爵ix-t-3iJ-?=1776Jti0.2；,3任意到上式右惻含有特麻樓字口二3.易知只苣緒互配以4相素，則變?yōu)?。于是?jì)算過(guò)程魁是M1776懈后抵出商十4馬0.25搭配.這樣引其痢睛化為求門(mén)然-】黑而這個(gè)式子顯胭可思口茸得出得敢為UL，五、分析法”.所酒分析社.揩知析計(jì)耳忒中含百?lài)?guó)仲州.惘形由特殊慵形兒手篇接箱利菩璃，并進(jìn)行嚙證.a網(wǎng)4T機(jī)用機(jī)，淬續(xù)兩風(fēng)降N1。圈后的券價(jià)占4/元.那3原粕是晶少無(wú)工同2001A.4M注，00元C320元D.M0元-解析:限設(shè)讀階是:4那可得了*。自：

16、口等=4。5注運(yùn)到等式在仍小數(shù)點(diǎn)后有兩位，而右側(cè)則為一幡數(shù)，因此I中心耀會(huì)再至少肉中。才可以陌錦左右麗川相彈.西小逗底中兌有H相臺(tái).o小版行舟一冢跟眶著生吃學(xué)涇睥題的制勝法寶主要有旃期一是學(xué)金革痔題白領(lǐng)jJWJI2毋.石人手，按嗎一Hi區(qū)注路去職學(xué)，二是寫(xiě)學(xué)會(huì)一處計(jì)旦的技巧，從而擺悅單純計(jì)JJ所導(dǎo)致的退費(fèi)時(shí)間.當(dāng)外速些計(jì)苒技巧是儂號(hào)生詢(xún)體金甑外笄能黎您原應(yīng)用到呼貳中去-上面可提到的方法是行麗試厥竽運(yùn)算型升博用啊技巧“養(yǎng)薜西蕓佐善生月所啟發(fā).有所評(píng)助.1fj公志之器，馬陽(yáng)司行I”（三）排列組合的三大方法精要在拉列殂臺(tái)中百三加將別常用的方法：捆綁法、插至法、播板法.這三種方陸桓特定的應(yīng)用環(huán)境，胭軟

17、肓專(zhuān)家就幡提醒卷空底特別注意三神方沫之間的差異頌用方法.精要：所謂腳法，指在睥役花二工幾個(gè)元索要求相裕的而酬r先整特點(diǎn)，將相鄰元素初作一個(gè)整體鉆拄序,蛙后毒單獨(dú)考鯉中整體內(nèi)部替元素麗丸。提藤，其苜要特點(diǎn)昱相鄰.其次招辨法一股般呼在不同徹蜂的持國(guó)司題卬.一1例題】有10本不同的節(jié)：其中數(shù)學(xué)書(shū)4本，外語(yǔ)節(jié)3左，語(yǔ)文書(shū)?本若將這些書(shū)斷一觸在Wb健祥停在一起，夕硼也Ifilfff在一起的雌師曲解析2這是一伸向可題，書(shū)本之間是不同的，其中要秘學(xué)書(shū)和外語(yǔ)書(shū)都咎自在一起.為快速醉決這個(gè)可題.先將本數(shù)燈官敬一個(gè)元素.將E本外看書(shū)看酸T元素，健后和都的1楣文融5個(gè)元素的航一拄序，方法數(shù)為卓然后拄在一刖本就學(xué)書(shū)之

18、屈順序不同也對(duì)迎康后翳個(gè)拄序不同，所以在4惠書(shū)肉戰(zhàn)也需騾拄序，方祛數(shù)為J,同理.外語(yǔ)書(shū)掛序方法我為其而三者之1曜分步過(guò)程，成而用索法而理得聞看一豳題兀個(gè)戰(zhàn)成一串矍東甲乙兩超在一起有多少種方法？.解析口先將甲乙兩人看成I個(gè)人，與果IF的3個(gè)A也E列，方法班為其，銖后甲乙兩個(gè)人也創(chuàng)薪要瑞湍裁丸盤(pán)，因此郵坊法數(shù)為餐，E族月】一臺(tái)晚會(huì)上有6個(gè)演唱節(jié)目和4個(gè)莞蹈節(jié)目，4個(gè)舞圖節(jié)目要排在一起，有多少不同的安排節(jié)目的I順序？,迂程2運(yùn)用期哪法時(shí)，一定要在苴知哪起來(lái)的壑闡嘀是否存在兩序的要求.百茂能日m哪？荒翌麗，有的她沒(méi)有.如下面的例題.E惻題】。個(gè)不同的球肽至”個(gè)不同的金于中，苑荊5個(gè)童:干至少做一t竦，

19、一共再給解析；捏眼題意.，品然是2個(gè)球欣到其中一個(gè)童子-另外4介球分別34個(gè)食干中，因此方法是先從6個(gè)球中投出2個(gè)球作為一個(gè)H悻放磬一個(gè)鮑子印，鍵后這個(gè)理悻如則下的4個(gè)跋分別掛列版到6個(gè)盤(pán)子中.敬方法做嘿:以理.J二、通至法梏要.所次插空法，指在解決對(duì)于莖n布元盍至求不相允的同意生r，先傳苴它元堂牲阡，再將自定的不怕鶴的元景睢A已排好元豪的間隙或兩遍應(yīng).sm.百雪酒點(diǎn)復(fù)不抬，耳濃星捶雌一般卬用在蟀用可敘中.-EfflE若帚%n、c.口、e五個(gè)人壽丸H4和口兩十人會(huì)舞不站在一起.明育全少性縱力由T*解析:題中芟軍同兩人不站出一起、所以可以先將觸3和口之外的口個(gè)人排成一排，方法數(shù)為其，核后再冷A和

20、口分南插入里其余34人掛即質(zhì)曲成的44空中，也就是從4個(gè)空中攤H西十辯卻上兩個(gè)人.再方法栽為其，因叱通方湫就片用，E陰題】B十山南f.要求甲乙武須怕雜且與丙不怕能有算少種“張？aSf析,甲己相錦，可以曲瓠作一個(gè)元1E,I旦過(guò)十整年元最反和丙不相錦，所以先不排這個(gè)甲乙雨，而罡排制下的h個(gè)人.方法教為應(yīng).推后再招甲乙掏他的整件元景及丙這兩T元豪廊值比的t人所形成的由十里里，胄法毅為邛.另外甲乙兩個(gè)人內(nèi)部JE齊在麗旺詠為屑.他息后法數(shù)為抵母思一E薄習(xí)】E個(gè)見(jiàn)生3個(gè)女生掛成一抵,要聚女生不能相部，句舞于種有法”,痢腱求洞睬元詢(xún)?nèi)说趾迷?，要辣是否般斕入甌施苴一E的題】若有M樂(lè)&5E五小人排“,要京4和

21、6兩個(gè)人螂不站在一起，1A利可不急施酸,則目易卿昉法？，辭析：原理同前，也是先拄好仁GE三個(gè)人帳后格啟E箱小口，E商服成的西個(gè)空曲因?yàn)長(zhǎng)?不站兩端所以只有百個(gè)空可還方法艘為國(guó)埠Q*1定能對(duì)于蹴有城空部1區(qū)肌可除記為“相軸漉捆微，不軸破躺空法三、特轆精要：所謂括后法，混喏干相同元黝緞要檔啥一小元潘仁果用將比所雷綱戚日承的樁插近量之f瓢庇分明的解隨咯，*提酷其首要特點(diǎn)般耕目，具笊隨螞含有一個(gè)元素Tffl理合颼扎I颼】將g償1相同的愿班不雨的后屯酬甲嚏子到瞰T郎共有等少種方注？前吊般決這道問(wèn)題只需要杼8個(gè)球分成三祖然后防校爵寫(xiě)一組分另1放到一個(gè)盤(pán)子中BR.因蛔噩牖要把B個(gè)喇調(diào)記鯽可.至1砌群b千蝌成

22、T.而翩?zhèn)€根直已占力竦所砂座的空里，即可團(tuán)利眥后個(gè)球分成三組.其中判一個(gè)后前面刖城放到第一個(gè)盒子中,第一怵溜第二個(gè)版之間的嬲到等二十盒子中,第二個(gè)辰后面的碑改到第三個(gè)宜子中基因相個(gè)富子至恰-HS,邱存幀不能放在同一個(gè)建1板不麒在西瑞理其成板的方犍是弓.：板也是無(wú)區(qū)別的）.E倒艙】有g(shù)新相同的懈，毋無(wú)至少無(wú)1題，辱4無(wú)電齊，有多小種吃法？.晶折：國(guó)理同上-只需費(fèi)用3卜根荷入刊公布槌跋的m十內(nèi)都空隙，格g域趨分成q詛且朝fi數(shù)目不少于1即可.因而a?頓互不相輔，具方轄歐為瑞一E理習(xí)】現(xiàn)日ifl個(gè)弓至怕周的密球至郁娟t個(gè)明以珥原身1伸.I晚歸磬少?zèng)_不同的你法加注擇.勢(shì)用黨許有警個(gè)元本時(shí)也可以用桶電法

23、.其無(wú)理不同，在煮下龍解法的區(qū)別.，口列洗】將B個(gè)完全相同的味故更3個(gè)不同的盒子中，一黃有多多種方法T.辭折;此建中沒(méi)肓喜求色個(gè)盒子中至少放T味，西士其解法不同干上面的陸重法.中仍舊是排At個(gè)板.狂成三相.但在小組的過(guò)程中.元訐兩塊板之間設(shè)牌.具號(hào)思思城為葡九龍塊板后,與原來(lái)的注個(gè)球一共勢(shì)個(gè)元宜所有方法數(shù)實(shí)際是這10個(gè)元索的T煙因，但因?yàn)殍g無(wú)發(fā)別，糧之聞無(wú)主別，斯以方法時(shí)標(biāo)為從10個(gè)元亳所占的10個(gè)位置中排3M3LL/板，耳軸金解球即可.因1昉極為用注權(quán);恃別注苴插版法與翱制法、插至法的區(qū)別之處在于其元羲息用同的.四、具障幽札*E的領(lǐng)】T馬路上可能號(hào)為L(zhǎng)3-、9生九蠱路燈，現(xiàn)為了節(jié)約用電.

24、費(fèi)將K中的三器關(guān)掉，口不葬同時(shí)走抖相神的雨自童三西，明可歸不同的關(guān)燈方場(chǎng)為少種？H等用I要美拚9副中的3備，叵饕求相制的燈不能道河,因此可以梵將要美耳的J的砌霜這幃四白6廢燈，理在只需把誰(shuí)備關(guān)兩的3點(diǎn)燈插AS期的6曲燈丹淵成的空隙之間即可.6董燈的內(nèi)站及兩站共百T個(gè)空，故方法數(shù)我*（四）行測(cè)數(shù)學(xué)運(yùn)算解題方法系列之植樹(shù)問(wèn)題下面讓我們從以下三種情況來(lái)解析植樹(shù)問(wèn)題：一、不封閉路線(xiàn)植樹(shù)問(wèn)題1、路線(xiàn)兩端都植樹(shù)把最后總植樹(shù)量看作一個(gè)系統(tǒng)。開(kāi)始路線(xiàn)一端有一棵樹(shù)，設(shè)統(tǒng)初始值為1,則以后每隔一段就會(huì)植一棵樹(shù)，即總數(shù)。總數(shù)=段數(shù)+1應(yīng)用公式：棵樹(shù)=線(xiàn)路總長(zhǎng);株距+1,線(xiàn)路總長(zhǎng)=株距X（棵樹(shù)-1）,株距=線(xiàn)路總長(zhǎng);

25、（棵樹(shù)-1）。2、路線(xiàn)一端植樹(shù)設(shè)系統(tǒng)初始值為0。則總棵樹(shù)=總段數(shù)。應(yīng)用公式：棵樹(shù)=線(xiàn)路全長(zhǎng)一株距，線(xiàn)路全長(zhǎng)=株距x棵樹(shù)，株距嘴路總長(zhǎng)一棵樹(shù)。3、路線(xiàn)兩端均不植樹(shù)設(shè)系統(tǒng)初始值為0,因最后一端不植樹(shù)，故總棵樹(shù)=總段數(shù)-1。應(yīng)用公式：棵樹(shù)=線(xiàn)路總長(zhǎng)一株距-1,線(xiàn)路總長(zhǎng)=株距x（棵樹(shù)+1）,株距=線(xiàn)路總長(zhǎng);（棵樹(shù)+1）。二、封閉型植樹(shù)問(wèn)題應(yīng)用公式：棵樹(shù)=線(xiàn)路總長(zhǎng)一株距=總段數(shù)，線(xiàn)路總長(zhǎng)=株距x棵樹(shù)，株距=線(xiàn)路總長(zhǎng)一棵樹(shù)。三、比較延伸，生活中的“植樹(shù)問(wèn)題”我們來(lái)看幾道例題，幫助大家熟悉植樹(shù)問(wèn)題的解題方法：【例題1】在圓形的花壇周?chē)矘?shù)，已知周長(zhǎng)為50米，如果每隔5米種一棵樹(shù)的話(huà)，一共可以種多少棵？（）A

26、.9B,10C.11D.12【答案】B?！窘馕觥窟@是一道典型的封閉性植樹(shù)問(wèn)題，首尾重合。棵樹(shù)就等于總段數(shù)=線(xiàn)路總長(zhǎng)/株距，因此選B。做封閉性植樹(shù)問(wèn)題時(shí)，無(wú)論是圓形，三角形還是方形封閉，都是一樣的解法，不要被圖形迷惑。【例題2】在某淡水湖四周筑成周長(zhǎng)為8040米的大堤，堤上每隔8米栽柳樹(shù)一棵，然后在相鄰兩棵樹(shù)之間每隔2米栽桃樹(shù)一棵，應(yīng)準(zhǔn)備桃樹(shù)多少棵？（）A.1005B.3015C.1010D.3020【答案】B。【解析】這道植樹(shù)題就把我們所說(shuō)的線(xiàn)路兩端不植樹(shù)和封閉性植樹(shù)問(wèn)題結(jié)合在一起來(lái)考查考生。其實(shí)這道題你只要拆解開(kāi)來(lái)分析一就很容易做出來(lái)。即栽柳樹(shù)8040/8=1005（手M）,也就是大堤被柳樹(shù)

27、分成1005段。又在兩相鄰柳樹(shù)之間的堤，被分為2米一段，共分為：8/2=4（段）。在兩柳樹(shù)之間栽桃樹(shù)，由于兩端不需要再栽桃樹(shù)了，所以，桃樹(shù)的棵樹(shù)比段數(shù)少1,也就是相鄰兩棵柳樹(shù)之間栽桃樹(shù)4-1=3（棵）。因而，在整個(gè)大堤上共準(zhǔn)備栽桃樹(shù)為：3X1005=3015（手1）?！纠}3】廣場(chǎng)上的大鐘6時(shí)敲6下,15秒敲完,12時(shí)敲響12下，需要用多長(zhǎng)時(shí)間？A.30秒B,33秒C,36秒D.39秒【答案】A【解析】這是有植樹(shù)問(wèn)題延伸出來(lái)的敲鐘問(wèn)題。解決這類(lèi)題時(shí)，我們一定不要掉入考察者的陷阱中。敲6下鐘，中間隔了5個(gè)間隔（兩端植樹(shù)）;一個(gè)間隔需要的秒數(shù)為15-5=3秒；敲12下的間隔為12-1=11個(gè)；敲1

28、2時(shí)需要11X3=33（秒）山東公務(wù)員網(wǎng)專(zhuān)家點(diǎn)評(píng)：通過(guò)以上三個(gè)例題我們可以看出植樹(shù)問(wèn)題難度不是很大。植樹(shù)問(wèn)題是我們應(yīng)該把握的一類(lèi)題型。做植樹(shù)問(wèn)題必須仔細(xì)審題，確定棵樹(shù)，段數(shù)和總長(zhǎng)的關(guān)系。對(duì)于植樹(shù)問(wèn)題的延伸題型，我們必須牢記，預(yù)防做題時(shí)走進(jìn)考察者設(shè)計(jì)的陷阱中。下面是山東公務(wù)員網(wǎng)專(zhuān)家組為大家精選5道有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的練習(xí)題。希望大家認(rèn)真做題，掌握方法。1、某班學(xué)生參加植樹(shù)活動(dòng)，如果每人植樹(shù)6棵，則能完成計(jì)劃植樹(shù)的3/4，如果每人提高植樹(shù)效率的50%,可以比原計(jì)劃多植樹(shù)40手M.求該班參加植樹(shù)的人數(shù)。A.40B.42C.45D.482、小王要到高層建筑的11層，他走到5層用了100秒，照此速度計(jì)算，他還

29、需走多少秒？A.140秒B.150秒C.155秒D.16秒3、甲乙兩人一起攀登一個(gè)有300個(gè)臺(tái)階的山坡，甲每步上3個(gè)臺(tái)階，乙每步上2個(gè)臺(tái)階。從起點(diǎn)處開(kāi)始，甲乙走完這段路共踏了多少個(gè)臺(tái)階?（重復(fù)踏的臺(tái)階只算一個(gè)）。A.190B.200C.210D.2204、在一條公路的兩邊植樹(shù)，每隔3米種一棵樹(shù)，從公路的東頭種到西頭還剩5棵樹(shù)苗，如果改為每隔2.5米種一棵，還缺樹(shù)苗115棵，則這條公路長(zhǎng)多少米？（）A.700B.800C.900D.6005、為了把2008年北京奧運(yùn)辦成綠色奧運(yùn)，全國(guó)各地都在加強(qiáng)環(huán)保，植樹(shù)造林。某單位計(jì)劃在通往兩個(gè)比賽場(chǎng)館的兩條路的（不相交）兩旁栽上樹(shù)，現(xiàn)運(yùn)回一批樹(shù)苗，已知一條路

30、的長(zhǎng)度是另一條路長(zhǎng)度的兩倍還多6000米，若每隔4米栽一棵，則少2754棵；若每隔5米栽一棵，則多396棵，則共有樹(shù)苗（）。A.8500棵B.12500棵C.12596棵D.13000棵答案：1-5、ABBCD解答：1、【解答】A.某班學(xué)生參加植樹(shù)活動(dòng)，如果每人植樹(shù)6棵，則能完成計(jì)劃植樹(shù)的3/4,如果每人提高植樹(shù)效率的50%,可以比原計(jì)劃多植樹(shù)40手M.求該班參加植樹(shù)的人數(shù)。406除以3/4=8棵6乘以（1+50%）=9棵40除以（9-8）=40人2、【解答】B.因?yàn)?層不用走樓梯，走到5層走了4段樓梯，由此可求出走每段樓梯用100+（5-1）=25（秒）。走到11層要走10段樓梯，還要走6段

31、樓梯，所以還需25x6=150（秒）。3、【解答】B.因?yàn)閮啥说呐_(tái)階只有頂?shù)呐_(tái)階被踏過(guò)，根據(jù)已知條件，乙踏過(guò)的臺(tái)階數(shù)為300+2=150（個(gè)），甲踏過(guò)的臺(tái)階數(shù)為300+3=100（個(gè)）。由于2X3=6,所以甲乙兩人每6個(gè)臺(tái)階要共同踏一個(gè)臺(tái)階，共重復(fù)踏了300+6=50（個(gè)）。所以甲乙兩人共踏了臺(tái)階150+100-50=200（個(gè)）。4、【解答】C.線(xiàn)型植樹(shù)問(wèn)題，這里需要注意的是公路兩邊都要種樹(shù)。故總棵數(shù)=每邊棵數(shù)X2。假設(shè)公路的長(zhǎng)度為x米，則由題意可列方程：，解得x=900,故選C5、【解答】D.設(shè)兩條路共長(zhǎng)x米，共有樹(shù)苗y棵，則x-4+4=y+2754,x-5+4=y-396,解出y=130

32、00（棵）。這里需要注意的是題目要求是在兩條路上植樹(shù)，每條路有兩個(gè)邊，故總棵數(shù)=段數(shù)+4。（五）行測(cè)點(diǎn)睛算式題剖析及真題點(diǎn)撥一、利用巧算法”1.湊整法湊整法一般包括以下三種：力口/減湊整法，通過(guò)交換運(yùn)算次序，把可以通過(guò)加/減得到較整的數(shù)先進(jìn)行運(yùn)算的方法。乘/除湊整法，通過(guò)交換運(yùn)算次序，把可以通過(guò)乘/除法得到較整的數(shù)先進(jìn)行運(yùn)算的方法。參照湊整法，將一個(gè)數(shù)看成與之接近的另外一個(gè)較整的數(shù)來(lái)計(jì)算，然后進(jìn)行修正的方法。湊整法不僅僅是一種“運(yùn)算方法”，更重要的是一種運(yùn)算思想，需要考生靈活應(yīng)用并學(xué)會(huì)拓展。例題1.（2002年中央（A類(lèi)）第9題）12.5x0.76x0.4x8X2.5的值是（）。A.7.6B.

33、8C.76D.80【解析】本題采用乘數(shù)湊整法。0.4X2.5=1,8X12.5=100,則原式=100X0.76=76。故選C。例題2.（2002年中央（A類(lèi)）第10題）3X999+8X99+4X9+8+7的值是（）。A.3840B.3855C.3866D.3877【解析】本題采用整數(shù)湊整法。此題可變形為3X（999+1）-3+8X（99+1）8+4X（9+1）4+8+7,抵消后為3000+800+40=3840。故選A。例題3.（2003年黑龍江省第13題）求4.18+1.72+0.82+0.28的值。（）A.7B.8C.9D.10【解析】這是道小數(shù)湊整題，原式=（4.18+0.82）+（1

34、.72+0.28）,可先將4.18+0.82=5與1.72+0.28=2心算出來(lái)，然后再將5+2=7心算出來(lái)。故選A。例題4.（2003年廣東省第10題）C.926187D.926189求1999+199+19的值。（）【解析】此題可用觀察尾數(shù)的方法。觀察四個(gè)選項(xiàng)可知不需計(jì)算出精確結(jié)果，只要A.2220B.2218能推知結(jié)果的個(gè)位數(shù)的值即可。173X173X173的值的個(gè)位數(shù)是7,而162X162X162C.2217D.2216的值的個(gè)位數(shù)是8,則兩者之差的值為9。故選D?！窘馕觥窟@是道整數(shù)湊整題。可將各項(xiàng)加1,使算式變成2000+200+20=2220,例題6.（2002年中央（A類(lèi)）第11

35、題，（B類(lèi)）第15題）再減去3后得到正確答案，即22203=2217。故選C。(1.1)2+(1.2)2+(1.3)2+(1.4)2的值是()。2.觀察尾數(shù)法A.5.04B.5.49觀察尾數(shù)法是解答算式選擇題的一個(gè)重要方法，即當(dāng)四個(gè)答案的尾數(shù)都不相同時(shí)，C.6.06D.6.30可采用觀察尾數(shù)法，最后選擇出正確答案。自然數(shù)n次方的尾數(shù)變化情況如下：【解析】各選項(xiàng)小數(shù)點(diǎn)后第二位數(shù)均不相同，只需考慮尾數(shù)即可知道答案。由各項(xiàng)2n的尾數(shù)是以4為周期變化的，即21,25,29,24n+1的尾數(shù)都是相同的平方后最末一位數(shù)相加，即1+4+9+6=20,可知尾數(shù)是0,正確答案是6.30。故選D3n的尾數(shù)是以4為

36、周期變化的，分別為3,9,7,1二、利用公式法4n的尾數(shù)是以2為周期變化的，分別為4,6,常見(jiàn)的數(shù)學(xué)公式有：5n和6n的尾數(shù)不變第一類(lèi)：乘法與因式分解7n的尾數(shù)是以4為周期變化的，分別為7,9,3,1a2-b2=(a+b)(ab);8n的尾數(shù)是以4為周期變化的，分別為8,4,2,6(a+b)2=a2+2ab+b2;9n的尾數(shù)是以2為周期變化的，分別為9,1,(ab)2=a22ab+b2;例題1.（2007年浙江省第11題）a3+b3=(a+b)(a2ab+b2);12007+32007+52007+72007+92007的值的個(gè)位數(shù)是()。a3b3=(ab)(a2+ab+b2);A.5B.6b

37、a(a+b)=1a1a+bC.8D.9第二類(lèi)：求和【解析】此題采用尾數(shù)法。12007尾數(shù)為1,32007的尾數(shù)與33相同為7,52007尾數(shù)1+2+3+4+5+6+7+8+9+,+n=n(n+1)(n為自然數(shù))；為5,72007尾數(shù)與73相同為3,92007尾數(shù)與93相同為9,1+7+5+3+9=25,即個(gè)位2+4+6+8+10+12+14+,+2n=n(n+1)(n為自然數(shù))；數(shù)為5。故選A1+3+5+7+9+11+13+15+,+(2n1)=n2(n為自然數(shù))；例題2.（2006年浙江省第31題）12+22+32+42+52+62+72+82+,+n2=n(n+1)(2n+1)6(n為自然

38、數(shù))；92006的個(gè)位數(shù)是（）。13+23+33+43+53+63+,+n3=n2(n+1)24(n為自然數(shù))；A.1B.21x2+2X3+3X4+4X5+5X6+6X7+,+n(n+1)=n(n+1)(n+2)3(n為自然C.8D.9數(shù)）；【解析】此題采用尾數(shù)法?？疾?的次嘉變化周期規(guī)律，這些知識(shí)要記憶。9的奇等差數(shù)列求和公式：Sn=na1+n（n1）2xd=n（a1+an）2（n為自然數(shù)）；數(shù)次方尾數(shù)為9,偶數(shù)次方尾數(shù)為1。故選A等比數(shù)列求和公式：Sn=na1（q=1）（n為自然數(shù)）；例題3.（2003年江蘇省第11題）Sn=a1(1qn)1q(qK1,an大0)(n為自然數(shù))。求12X1

39、3X14的值。（）例題1.（2007年福建省第31題）A.2183B.21881222+3242+5262+,+92102=()。C.2182D.未給出A.55B.45【解析】此題采用觀察尾數(shù)法。將2X3X4=24,但前三個(gè)選項(xiàng)皆錯(cuò)，所以是未給C.45D.55出正確答案，故只有選項(xiàng)D為正確選項(xiàng)。故選D?！窘馕觥勘绢}考查平方差公式的運(yùn)用。原式=（1+2）（12）+（3+4）（34）+,例題4.（2005年中央（一類(lèi)）第38題）+(9+10)(910)=(3+7+11,+19)=-(3+19)X52=55。故選A。19991998的末位數(shù)字是（）。例題2.（2005年江蘇省第11題）A.1B.31

40、2+34+78+1516+,(21001)2100=()。C.7D.9A.99B.98.8【解析】這是一道比較復(fù)雜的觀察尾數(shù)題。此題只需求91998的末位數(shù)字即可。9C.97.6D.95的奇數(shù)次方的末位數(shù)為9,9的偶數(shù)次方的末位數(shù)為1,正確答案是1。故選A。【解析】本題可用等比數(shù)列求和公式，例題5.（2005年中央（二類(lèi)）第38題）原式=112+114+118+,+112100173X173X173162X162X162=()。=10012+14+18+,+12100A.926183B.936185=10012X1-12100112GD三選項(xiàng)的分母不能分解成與分子Q完全抵消或約分的因式。只有A

41、選項(xiàng)的分母30故選A。例題3.（2004年山東省第15題）782+222+2X78X22的值是（）。A.10000B.1000C.1500D.20000【解析】本題可用公式（a+b）2=a2+2ab+b2,原式=（78+22）2=10000。故選A。例題4.（2003年四川省第10題）求1+2+3,98+99+100的和。（）A.5030B.5040C.5050D.5060【解析】該題利用求等差數(shù)列之和的公式。和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）:2x項(xiàng)數(shù)，項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)首項(xiàng)）+公差+1。根據(jù)該公式，此題的項(xiàng)數(shù)是（1001）+1+1=99+1=100,該數(shù)列之和=（1+100）-2X100=5050。故選O.三、

42、因式分解法因式分解是進(jìn)行復(fù)雜四則運(yùn)算的基本方法，而公因數(shù)的選擇問(wèn)題則是因式分解的關(guān)鍵。因式分解法以數(shù)字構(gòu)造具有一定規(guī)律和特點(diǎn)為基礎(chǔ)（即數(shù)字可以變換成因式相乘的形式），在進(jìn)行大數(shù)的四則運(yùn)算時(shí)要有“因式分解的意識(shí)”。例題1.（2005年中央（二類(lèi)）第36題）2004X（2.3X47+2.4）+（2.4X47-2.3）的值為（）。A.2003B.2004C.2005D.2006【解析】此題考查對(duì)數(shù)字敏感度。利用因式分解原式可變形為原式=2004X（2.3X47+2.4）+（2.3X47+4.72.3）=2004X（2.3X47+2.4）+（2.3X47+2.4）=2004。故選B。例題2.（2001

43、年中央第6題）1235X6788與1234X6789的差值是（）。A.5444B.5454C.5544D.5554【解析】此題利用因式分解。即ab+ac=a（b+c）。原式=1235x67881234X67881234=6788X（12351234）1234=67881234=5554。故選例題3.（2004年江西省第13題）求12X35+12X45的值。（）A.955B.960C.965D.970【解析】此題利用因式分解。即ab+ac=a（b+c）。根據(jù)該公式，12X（35+45）=12X80=960。故選B。例題4.（2003年浙江省第15題）如果Q=3X5X8x242,則下列哪一項(xiàng)可能是

44、整數(shù)？（）A.45Q30B.97Q31C.125Q34D.167Q47【解析】此題是道因式分解題。所使用的解題方法是，將分母分解為被Q的因數(shù)所包含之?dāng)?shù)，抵消之后分母變成1了，該數(shù)當(dāng)然就是整數(shù)了。請(qǐng)注意，此類(lèi)題千萬(wàn)不要計(jì)算其實(shí)際值，只要將分子、分母約分，使分母為1。根據(jù)該原理，此題的四個(gè)選項(xiàng)，B、可分解為3X5X2,與分子中的3X5抵消，而2與分子中的8約分后8變成4,而分母中的2變成1了，這樣整個(gè)分母就變成1了。故選A。（六）數(shù)學(xué)運(yùn)算解題方法之濃度問(wèn)題溶度問(wèn)題包括以下幾種基本題型：1、溶劑的增加或減少引起濃度變化。面對(duì)這種問(wèn)題，不論溶劑增加或減少，溶質(zhì)是始終不變的，據(jù)此便可解題。2、溶質(zhì)的增加

45、引起濃度變化。面對(duì)這種問(wèn)題，溶質(zhì)和濃度都增大了，但溶劑是不變的，據(jù)此便可解題。3、兩種或幾種不同溶度的溶液配比問(wèn)題。面對(duì)這種問(wèn)題，要抓住混合前各溶液的溶質(zhì)和與混合彼溶液的溶質(zhì)質(zhì)量相等，據(jù)此便可解題。溶質(zhì)、溶劑、溶液和濃度具有如下基本關(guān)系式：溶液的質(zhì)量=溶質(zhì)的質(zhì)量+溶劑的質(zhì)量濃度=溶質(zhì)質(zhì)量溶液質(zhì)量溶液質(zhì)量=溶質(zhì)質(zhì)量濃度溶質(zhì)質(zhì)量=溶液質(zhì)量濃度下面是山東公務(wù)員網(wǎng)專(zhuān)家組為各位考生精解的兩道例題，請(qǐng)大家認(rèn)真學(xué)習(xí)：【例題11甲容器中有濃度為4%勺鹽水250克，乙容器中有某種濃度的鹽水若干克?，F(xiàn)從乙中取出750克鹽水，放入甲容器中混合成濃度為8%勺鹽水。問(wèn)乙容器中的鹽水濃度約是多少?（）A.9.78%B.1

46、0.14%C.9.33%D.11.27%【答案及解析】G這是一道傳統(tǒng)的不同濃度溶液混合產(chǎn)生新濃度溶液的問(wèn)題。解此類(lèi)題傳統(tǒng)的方法就是根據(jù)混合前后的各溶液的溶質(zhì)、溶劑的變化，然后按照解濃度問(wèn)題公式求解就可。解：甲容器中鹽水溶液中含鹽量=250X4%=10克；混合后的鹽水溶液的總重量=250+750=1000克；混合后的鹽水溶液中含鹽量=1000X8%=80克；乙容器中鹽水溶液中含鹽量=80-10=70克；乙容器中鹽水溶液的濃度=（70/750）X100聯(lián)9.33%。選擇G【例題2】濃度為70%勺酒精溶液100克與濃度為20%勺酒精溶液400克混合后得到的酒精溶液的濃度是多少?（）A.30%B.32

47、%C.40%D.45%【答案及解析】A解法一：這道題我們依舊可以按照傳統(tǒng)的公式法來(lái)解：100克70%勺酒精溶液中含酒精100X70%=70克;400克20%勺酒精溶液中含酒精400X20%=80克；混合后的酒精溶液中含酒精的量=70+80=150克；混合后的酒精溶液的總重量=100+400=500克；混合后的酒精溶液的濃度=150/500X100%=30%選擇A然而在行測(cè)考試中我們必須保證做題效率。下面我們來(lái)看一下這道題的比較簡(jiǎn)單的算法。解法二：十字相乘法：混合后酒精溶液的濃度為X%運(yùn)用十字交叉法：溶液I70X-20100/X/溶液n2070-X400因此x=30此時(shí)，我們可以采用帶入法，把答

48、案選項(xiàng)帶入，結(jié)果就會(huì)一目了然。選A。山東公務(wù)員網(wǎng)專(zhuān)家點(diǎn)評(píng)：在解決濃度問(wèn)題時(shí)，十字交叉法的應(yīng)用可以幫助考生，準(zhǔn)確迅速的求出問(wèn)題的答案。因此我們必須掌握這種方法。十字相乘法在溶液?jiǎn)栴}中的應(yīng)用一種溶液濃度取值為A,另一種溶液濃度取值為艮混合后濃度為C(C-B):(A-C)就是求取值為A的溶液質(zhì)量與濃度為B的溶液質(zhì)量的比例。計(jì)算過(guò)程可以抽象為：A,C-B,CB,A-C這就是所謂的十字相乘法?！纠}3在濃度為40%勺酒精中加入4千克水，濃度變?yōu)?0%再加入M千克純酒精，濃度變?yōu)?0%則M為多少千克？D(2009江西)A.8B.12C,4.6D,6.4【解答】a解法一：方程法。設(shè)原有溶液x千克，解得M=6

49、.4千克。解法二：十字相乘法。第一次混合，相當(dāng)于濃度為40%f0的溶液混合。403030010所以40%勺酒精與水的比例為30:10=3:1。水4千克，40%勺酒精12千克，混合后共16千克。第二次混合，相當(dāng)于濃度為30%f100%勺溶液混合。30505010020所以30%勺酒精與純酒精的比例為50:20=5:2,即16:M=52,M=6.4千克濃度問(wèn)題是數(shù)學(xué)運(yùn)算中一種比較常見(jiàn)的題型，希望大家解此次類(lèi)題時(shí)能掌握其中的要點(diǎn)，做到靈活運(yùn)用。無(wú)論是傳統(tǒng)的公式法還是靈活的十字交叉法，我們都要掌握，從而在做題中快速分析出最合適你的解題方法。做到既快又準(zhǔn)。下面是山東公務(wù)員網(wǎng)專(zhuān)家組為大家精選十道有關(guān)濃度問(wèn)

50、題的練習(xí)題。希望大家認(rèn)真做題，掌握方法。1、現(xiàn)有濃度為20%勺糖水300克，要把它變?yōu)闈舛葹?0%勺糖水，需要加糖多少克？()A.80gB.90gC.100gD.120g2、在濃度為40%勺酒精溶?f中加入5千克水，濃度變?yōu)?0%再加入多少千克酒精，濃度變?yōu)?0%?()A.6kgB7kgC.8kgD.9kg3、甲乙兩只裝有糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率為4%乙桶有糖水40千克，含糖率為20%兩桶互相交換多少千克才能使兩桶水的含糖率相等.()A.21kgB.22kgC.23kgD.24kg4、取甲種硫酸300克和乙種硫酸250克，再加水200克，可混合成濃度為50%勺硫酸；而取甲種硫酸20

51、0克和乙種硫酸150克，再加上純硫酸200克，可混合成濃度為80%勺硫酸。那么，甲、乙兩種硫酸的濃度各是多少？()A.75%60%B.68%,63%C.71%,73%D.59%,65%5、兩個(gè)要同的瓶子裝滿(mǎn)酒精溶液，一個(gè)瓶子中酒精與水的體積比是3:1,另一個(gè)瓶子中酒精與水的體積比是4:1,若把兩瓶酒精溶液混合，則混合后的酒精和水的體積之比是多少？()A.31:9B.7:2C.31:40D.20:116、現(xiàn)有一種預(yù)防禽流感藥物配置成的甲、乙兩種不同濃度的消毒溶液。若從甲中取2100克，乙中取700克混合而成的消毒溶液的濃度為3%若從甲中取900克，乙中取2700克，則混合而成的消毒溶A.3%,6%B.3%,4%C.2%6%D.4%6%7、一容器內(nèi)有濃度為25%勺糖水，若再加入20千克水，則糖水的濃度變?yōu)?5%問(wèn)這個(gè)容器內(nèi)原來(lái)含有糖多少千克?()A.7kgB.7.5kgC.8kgD.8.5kg8、甲、乙兩只裝滿(mǎn)硫酸溶液的容器，甲容器中裝有濃度為