等腰三角形的軸對(duì)稱性(2)

1、線段和角的軸對(duì)稱性線段和角的軸對(duì)稱性ABCOPBACEFDP1 1、角的平分線的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離、角的平分線的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。相等。2 2、線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)、線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。端點(diǎn)的距離相等。ABCOP問(wèn)題問(wèn)題：點(diǎn)：點(diǎn)C是線段是線段AB的中垂線的中垂線OP上的一點(diǎn)，上的一點(diǎn)，A與與B相等嗎？相等嗎？問(wèn)題問(wèn)題：點(diǎn)：點(diǎn)C是線段是線段AB的中垂線的中垂線OP上的一點(diǎn)，上的一點(diǎn)，ABC是什么特是什么特殊三角形？殊三角形？ 問(wèn)題問(wèn)題：上面的兩個(gè)問(wèn)題說(shuō)明：上面的兩個(gè)問(wèn)題說(shuō)明等腰三角形具有什么性質(zhì)？等腰三角形具有什么性質(zhì)？ 線段和角的軸對(duì)稱

2、性線段和角的軸對(duì)稱性定義：在定義：在ABC中，中，AB=ACABC1. 相等的兩條邊叫做兩相等的兩條邊叫做兩腰。腰。2. 相等的兩角叫做兩相等的兩角叫做兩底角。底角。3. 第三條邊叫做第三條邊叫做底邊底邊，底邊，底邊所對(duì)應(yīng)的角叫做所對(duì)應(yīng)的角叫做頂角。頂角。例如：等腰例如：等腰 ABC中，中，AB=AC是兩是兩腰，腰，B、C是底角，是底角，BC是底邊，是底邊，A是頂角是頂角等腰三角形的軸對(duì)稱性等腰三角形的軸對(duì)稱性腰腰腰腰底角底角底邊底邊頂角頂角1. 等腰三角形軸對(duì)稱圖形嗎？等腰三角形軸對(duì)稱圖形嗎？2. 你能找出等腰三角形的對(duì)稱軸？你能找出等腰三角形的對(duì)稱軸？3. 這條對(duì)稱軸可能是具有哪些性質(zhì)？這

3、條對(duì)稱軸可能是具有哪些性質(zhì)？是底邊上的是底邊上的中線中線所在的直線所在的直線是底邊上的是底邊上的高高所在的直線所在的直線是是頂角的平分線頂角的平分線所在的直線所在的直線等腰三角形的軸對(duì)稱性等腰三角形的軸對(duì)稱性等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形。等腰三角形是軸對(duì)稱圖形。等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高線、底邊上的高重合重合，簡(jiǎn)稱，簡(jiǎn)稱三線合一三線合一，它，它們所在的直線都是等腰三角形的對(duì)稱軸。們所在的直線都是等腰三角形的對(duì)稱軸。等腰三角形的兩個(gè)底角相等。等腰三角形的兩個(gè)底角相等。等腰三角形的軸對(duì)稱性等腰三角形的軸對(duì)稱性性質(zhì)

4、的幾何符號(hào)語(yǔ)言：性質(zhì)的幾何符號(hào)語(yǔ)言：1、 AB =AC (已知已知)B=CABC(等邊對(duì)等角等邊對(duì)等角)等腰三角形的軸對(duì)稱性等腰三角形的軸對(duì)稱性D性質(zhì)的幾何符號(hào)語(yǔ)言：性質(zhì)的幾何符號(hào)語(yǔ)言：ABC等腰三角形的軸對(duì)稱性等腰三角形的軸對(duì)稱性2、 AB=AC, BD=CD (已知已知) ADBC,BAD=CAD(三線合一三線合一)D AB=AC, ADBC (已知已知)BD=CD,BAD=CAD(三線合一三線合一) AB=AC, BAD=CAD (已知已知)BD=CD, ADBC (三線合一三線合一)【例例1】如圖，在如圖，在ABC中，中，AB=AC，點(diǎn)，點(diǎn)D在在BC上，且上，且AD=BD，找出圖中相等的，找出圖中相等的角并說(shuō)明理由。角并說(shuō)明理由。ABCD123解：解：B=C=1， 3=BAC 練習(xí)練習(xí) P24 1、2 【例例2】在在ABC中，中，AB=AC，點(diǎn)，點(diǎn)M、N在在BC上，且上，且AM=AN，請(qǐng)你用最簡(jiǎn)便的方，請(qǐng)你用最簡(jiǎn)便的方法說(shuō)明法說(shuō)明BM=CN。BACMND【例例3】.如圖，在如圖，在ABC中，中，AB=AC，BD=BC=AD，求：求：ABC各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。BACDP29 15