流體第六章 粘性動力學

1、工程流體力學工程流體力學第六章第六章 粘性流體動力學基礎(chǔ)粘性流體動力學基礎(chǔ)第六章第六章 粘性流體動力學基礎(chǔ)粘性流體動力學基礎(chǔ)流體動力學流體動力學 分為理想流體動力學和粘性流體動力學。分為理想流體動力學和粘性流體動力學。水頭損失水頭損失hw伯努利方程伯努利方程第六章第六章 粘性流體動力學基礎(chǔ)粘性流體動力學基礎(chǔ)第一節(jié)第一節(jié) 管路中流動阻力的成因及分類管路中流動阻力的成因及分類第二節(jié)第二節(jié) 兩種流動狀態(tài)及判別標準兩種流動狀態(tài)及判別標準第三節(jié)第三節(jié) 粘性流體的運動方程粘性流體的運動方程第四節(jié)第四節(jié) 圓管中的層流流動圓管中的層流流動第五節(jié)第五節(jié) 紊流的理論分析紊流的理論分析第六節(jié)第六節(jié) 圓管紊流的沿程水

2、頭損失圓管紊流的沿程水頭損失第七節(jié)第七節(jié) 局部水頭損失局部水頭損失第一節(jié)第一節(jié) 管路中流動阻力的成因及分類管路中流動阻力的成因及分類內(nèi)部阻力內(nèi)部阻力Fi流體之間摩擦和摻混視為內(nèi)部原因，所形成的阻力流體之間摩擦和摻混視為內(nèi)部原因，所形成的阻力稱為內(nèi)部阻力。稱為內(nèi)部阻力。其大小主要受管道直徑、流量和流體粘度的影響。其大小主要受管道直徑、流量和流體粘度的影響。外部阻力外部阻力Fo流體與管壁之間的摩擦和撞擊視為外部原因，所形流體與管壁之間的摩擦和撞擊視為外部原因，所形成的阻力稱為外部阻力。成的阻力稱為外部阻力。其大小主要由液流與管壁的接觸面積、管壁的粗糙其大小主要由液流與管壁的接觸面積、管壁的粗糙程度

3、和流量決定。程度和流量決定。一、流動阻力的分類一、流動阻力的分類1、沿程阻力：流體沿均一直徑的直管段流動、沿程阻力：流體沿均一直徑的直管段流動所產(chǎn)生的阻力。所產(chǎn)生的阻力。沿程水頭損失沿程水頭損失hf：克服沿程阻力所產(chǎn)生的水：克服沿程阻力所產(chǎn)生的水頭損失。頭損失。2、局部阻力：流體流過局部管件時所產(chǎn)生的、局部阻力：流體流過局部管件時所產(chǎn)生的阻力。阻力。局部水頭損失局部水頭損失hj：克服局部阻力所產(chǎn)生的水：克服局部阻力所產(chǎn)生的水頭損失。頭損失。一、流動阻力的分類一、流動阻力的分類321ffffhhhh4321jjjjjhhhhh一、流動阻力的分類一、流動阻力的分類3、總水頭損失、總水頭損失hw各直

4、管段的沿程水頭損失與所有局部管件的各直管段的沿程水頭損失與所有局部管件的局部水頭損失之和。局部水頭損失之和。二、有效斷面的水力要素二、有效斷面的水力要素影響管路阻力的斷面要素影響管路阻力的斷面要素（1）有效斷面的面積）有效斷面的面積A內(nèi)部阻力內(nèi)部阻力Fi（2）濕周長）濕周長 ：有效斷面上與流體接觸的那：有效斷面上與流體接觸的那部分固體邊界的長度。部分固體邊界的長度。 濕周長濕周長 外部阻力外部阻力Fo（3）絕對粗糙度）絕對粗糙度：管道內(nèi)壁上的粗糙突起：管道內(nèi)壁上的粗糙突起高度的平均值。高度的平均值。相對相對粗糙度：絕對粗糙度與管徑的比值粗糙度：絕對粗糙度與管徑的比值二、有效斷面的水力要素二、有

5、效斷面的水力要素絕對粗糙度絕對粗糙度阻力阻力（4）與管路的長度有關(guān)）與管路的長度有關(guān) l阻力阻力二、有效斷面的水力要素二、有效斷面的水力要素討論：有效斷面面積討論：有效斷面面積A與濕周長與濕周長 的影響的影響面積面積濕周長濕周長1=3=4a 阻力阻力1阻力阻力3二、有效斷面的水力要素二、有效斷面的水力要素水力半徑水力半徑Rh：有效斷面面積：有效斷面面積A與濕周長與濕周長 的的比值。比值。Rh阻力阻力 Rh 阻力阻力aaaARh25. 042111aRh2 . 02aRh19. 03321hhhRRR321阻力阻力阻力二、有效斷面的水力要素二、有效斷面的水力要素第二節(jié)第二節(jié) 兩種流動狀態(tài)及判別標

6、準兩種流動狀態(tài)及判別標準一、雷諾實驗一、雷諾實驗一、雷諾實驗一、雷諾實驗a 層流：層流：質(zhì)點是直線運動質(zhì)點是直線運動摩擦和變形，互不干擾各自成層摩擦和變形，互不干擾各自成層b 過渡狀態(tài)：過渡狀態(tài)：質(zhì)點是曲線運動質(zhì)點是曲線運動c 紊流（湍流）：紊流（湍流）：質(zhì)點是無規(guī)則運動質(zhì)點是無規(guī)則運動互相摻混，雜亂無章互相摻混，雜亂無章一、雷諾實驗一、雷諾實驗分析水頭損失與流速的關(guān)系分析水頭損失與流速的關(guān)系一、雷諾實驗一、雷諾實驗二、兩種流動形態(tài)的判別標準二、兩種流動形態(tài)的判別標準雷諾數(shù)雷諾數(shù)Re：判別流體流動狀態(tài)的判據(jù)：判別流體流動狀態(tài)的判據(jù)一個由平均流速一個由平均流速 、粘度、粘度 、密度密度以及管徑以

7、及管徑d組成的無量綱數(shù)。組成的無量綱數(shù)。二、兩種流動形態(tài)的判別標準二、兩種流動形態(tài)的判別標準第三節(jié)第三節(jié) 粘性流體的運動方程粘性流體的運動方程一、納維一、納維斯托克斯方程的建立（斯托克斯方程的建立（NSNS）1、以應(yīng)力表示的粘性流體運動微分方程以應(yīng)力表示的粘性流體運動微分方程在在x軸垂直的面上點的軸垂直的面上點的M應(yīng)力分量為：應(yīng)力分量為：在在y軸垂直的面上點的軸垂直的面上點的M應(yīng)力分量為：應(yīng)力分量為：在在z軸垂直的面上點的軸垂直的面上點的M應(yīng)力分量為應(yīng)力分量為：第一個下角標表示應(yīng)力作用面的法線方向，第二個下角標表示應(yīng)第一個下角標表示應(yīng)力作用面的法線方向，第二個下角標表示應(yīng)力分量的作用方向。這些

8、應(yīng)力分量中兩個下角標相同的三個應(yīng)力力分量的作用方向。這些應(yīng)力分量中兩個下角標相同的三個應(yīng)力分別是三個平面上的法向應(yīng)力，法向應(yīng)力以外法線方向為正，內(nèi)分別是三個平面上的法向應(yīng)力，法向應(yīng)力以外法線方向為正，內(nèi)法線方向為負，其它下角標不相同的六個應(yīng)力是切向應(yīng)力。這九法線方向為負，其它下角標不相同的六個應(yīng)力是切向應(yīng)力。這九個應(yīng)力分量完全描述了點的應(yīng)力狀態(tài)。個應(yīng)力分量完全描述了點的應(yīng)力狀態(tài)。可證明可證明流體中的應(yīng)力流體中的應(yīng)力nnnxyAMzyzyyyx,xzxyxx,zzzyzx,yxxyzyyzzxxz,1、以應(yīng)力表示的粘性流體運動微分方程以應(yīng)力表示的粘性流體運動微分方程1、以應(yīng)力表示的粘性流體運動微

9、分方程以應(yīng)力表示的粘性流體運動微分方程簡化后簡化后根據(jù)牛頓第二定律根據(jù)牛頓第二定律同理可得同理可得式（式（64）2、廣義牛頓定律、廣義牛頓定律牛頓流體平行層流流動牛頓內(nèi)摩擦定律：牛頓流體平行層流流動牛頓內(nèi)摩擦定律： 推廣到粘性流體運動的一般情況推廣到粘性流體運動的一般情況 則：則：同理可得切應(yīng)力與剪切速率的關(guān)系式同理可得切應(yīng)力與剪切速率的關(guān)系式 ：上式（上式（6565）稱為廣義牛頓內(nèi)摩擦定律。）稱為廣義牛頓內(nèi)摩擦定律。 dyduyuxuxyyxxy式（式（66）式（式（67）一、納維一、納維斯托克斯方程的建立（斯托克斯方程的建立（NSNS）不可壓縮牛頓流體層流流動的運動微分方程不可壓縮牛頓流體

10、層流流動的運動微分方程矢量形式矢量形式二、方程的幾種解析解二、方程的幾種解析解1、平行平板間的純剪切流、平行平板間的純剪切流2、平行平板間的泊謖葉流、平行平板間的泊謖葉流3、平行平板間的庫特流平行平板間的庫特流第四節(jié)第四節(jié) 圓管中的層流流動圓管中的層流流動一、圓管中層流的速度分布一、圓管中層流的速度分布一、圓管中層流的速度分布一、圓管中層流的速度分布二、最大流量、流量、平均流速、切應(yīng)力二、最大流量、流量、平均流速、切應(yīng)力1、最大流量最大流量2、流量、流量 層流時管中流量與管徑的四次方成比例層流時管中流量與管徑的四次方成比例3、平均流速平均流速4、切應(yīng)力、切應(yīng)力三、沿程水頭損失的計算三、沿程水頭

11、損失的計算223232DLpDLp三、沿程水頭損失的計算三、沿程水頭損失的計算三、沿程水頭損失的計算三、沿程水頭損失的計算第五節(jié)第五節(jié) 紊流的理論分析紊流的理論分析紊流運動的基本特征：在運動過程中流體質(zhì)紊流運動的基本特征：在運動過程中流體質(zhì)點具有不斷的互相摻混的現(xiàn)象，質(zhì)點運動無點具有不斷的互相摻混的現(xiàn)象，質(zhì)點運動無規(guī)律。規(guī)律。處理紊流脈動采用時均法處理紊流脈動采用時均法時均法：在某段時間內(nèi)以時間段內(nèi)的流動參時均法：在某段時間內(nèi)以時間段內(nèi)的流動參數(shù)時均值來研究。數(shù)時均值來研究。一、紊流的產(chǎn)生和脈動性一、紊流的產(chǎn)生和脈動性紊流的脈動：紊流的脈動：對任何一空間點，不同時刻通過的對任何一空間點，不同時

12、刻通過的不同質(zhì)點，其速度、壓力等運動參數(shù)都在無規(guī)則地不同質(zhì)點，其速度、壓力等運動參數(shù)都在無規(guī)則地變化，并圍繞某一平均值上下跳動。運動參數(shù)的這變化，并圍繞某一平均值上下跳動。運動參數(shù)的這種跳動稱為紊流的脈動。種跳動稱為紊流的脈動。運動參數(shù)時均化：運動參數(shù)時均化： 用一定時間間隔內(nèi)流體用一定時間間隔內(nèi)流體 運動參數(shù)的平均值運動參數(shù)的平均值 代替瞬時值。代替瞬時值。一、紊流的產(chǎn)生和脈動性一、紊流的產(chǎn)生和脈動性可能是正值，也可能是負值，但其時均值應(yīng)為零?？赡苁钦?，也可能是負值，但其時均值應(yīng)為零。注意區(qū)分時均速度注意區(qū)分時均速度 和斷面平均速度和斷面平均速度vu一、紊流的產(chǎn)生和脈動性一、紊流的產(chǎn)生和脈

13、動性瞬時值瞬時值時均值時均值復雜的紊流運動復雜的紊流運動簡單的時均流動簡單的時均流動分析流體運動規(guī)律的方法仍然適用于紊流，分析流體運動規(guī)律的方法仍然適用于紊流，如果紊流流場中所有運動參數(shù)的時均值均不如果紊流流場中所有運動參數(shù)的時均值均不隨時間變化，仍可看作是穩(wěn)定流。隨時間變化，仍可看作是穩(wěn)定流。注意：在研究紊流阻力變化規(guī)律時，不能根注意：在研究紊流阻力變化規(guī)律時，不能根據(jù)時均速度應(yīng)用牛頓內(nèi)摩擦定律。據(jù)時均速度應(yīng)用牛頓內(nèi)摩擦定律。二、圓管中紊流流動的速度分布二、圓管中紊流流動的速度分布紊流的速度（時均速度）分布不同于層流。紊流的速度（時均速度）分布不同于層流。二、圓管中紊流流動的速度分布二、圓管

14、中紊流流動的速度分布紊流流動分為層流底層與紊流核心部分。紊流流動分為層流底層與紊流核心部分。層流底層層流底層 ：厚度很?。◣追种缓撩祝?，：厚度很?。◣追种缓撩祝?，但對紊流流動的能量損失以及流體與壁面間的但對紊流流動的能量損失以及流體與壁面間的換熱等物理現(xiàn)象，有重要影響。換熱等物理現(xiàn)象，有重要影響。二、圓管中紊流流動的速度分布二、圓管中紊流流動的速度分布說明：說明：水力光滑與粗糙同幾何上的光滑、水力光滑與粗糙同幾何上的光滑、粗糙有些聯(lián)系，但不相同。粗糙有些聯(lián)系，但不相同。水力光滑與粗糙是相對概念。水力光滑與粗糙是相對概念。 隨隨Re改變改變層流底層厚度的半經(jīng)驗公式層流底層厚度的半經(jīng)驗公式三、

15、紊流附加應(yīng)力和混合長度理論三、紊流附加應(yīng)力和混合長度理論紊流附加應(yīng)力紊流附加應(yīng)力根據(jù)混合長度理論根據(jù)混合長度理論第六節(jié)第六節(jié) 圓管紊流的沿程水頭損失圓管紊流的沿程水頭損失圓管（層流、紊流）沿程水頭損失計算圓管（層流、紊流）沿程水頭損失計算達西公式達西公式沿程阻力系數(shù)沿程阻力系數(shù)：層流：層流 紊流紊流 ？Re64莫迪圖莫迪圖（1）層流區(qū)（）層流區(qū)（ab）當當Re2000時，時，與相對粗糙度與相對粗糙度/d d無關(guān)。無關(guān)。此時此時=64/Re（2）湍流湍流水力光滑區(qū)（水力光滑區(qū)（cd）當當2000 Re59.7/8/7時，時， 只與只與Re有關(guān)而與有關(guān)而與/d d無關(guān)。無關(guān)。此時此時 布拉休斯公式

16、布拉休斯公式（3 3）湍流湍流混合摩擦區(qū)（混合摩擦區(qū)（f fg以左以左）當當59.7/8/7 Re（665-765lg）/時，時，與與Re無關(guān)而與無關(guān)而與/d d有關(guān)。有關(guān)。 希夫林松公式希夫林松公式石油部門常用經(jīng)驗公式石油部門常用經(jīng)驗公式 2)/7 . 3(21/1dg例例46在管徑在管徑d=0.1m，管長，管長l=300m的圓管中，的圓管中，流動著流動著10的水，其雷諾數(shù)的水，其雷諾數(shù)Re=80000，試求絕，試求絕對粗糙度為對粗糙度為0.15mm時的工業(yè)管道的水頭損失。時的工業(yè)管道的水頭損失。第七節(jié)第七節(jié) 局部水頭損失局部水頭損失產(chǎn)生條件產(chǎn)生條件：A管道斷面發(fā)生變化管道斷面發(fā)生變化 B 流動方向