材料性能作業(yè)2013.11

1、第三章第三章 作業(yè)作業(yè) P1071.求熔融石英的結(jié)合強(qiáng)度，設(shè)估計(jì)的表面能為求熔融石英的結(jié)合強(qiáng)度，設(shè)估計(jì)的表面能為1.75J/m2；Si-O的的平衡原子間距為平衡原子間距為1.610-8cm，彈性模量值從，彈性模量值從60到到75GPa。aEth解：解：E=6075GPa=6.07.51010Pa，=1.75J/m2，a= 1.610-8cm = 1.610-10m。代入公式可得：。代入公式可得：熔融石英的結(jié)合強(qiáng)度熔融石英的結(jié)合強(qiáng)度第三章第三章 作業(yè)作業(yè)2.熔融石英玻璃的性能參數(shù)為：熔融石英玻璃的性能參數(shù)為：E=73GPa，=1.56J/m2，理論強(qiáng)，理論強(qiáng)度度th=28GPa。如材料中存在最大

2、長度為。如材料中存在最大長度為2m的內(nèi)裂，且此內(nèi)裂的內(nèi)裂，且此內(nèi)裂垂直于作用力的方向，計(jì)算由此而導(dǎo)致的強(qiáng)度折減系數(shù)。垂直于作用力的方向，計(jì)算由此而導(dǎo)致的強(qiáng)度折減系數(shù)。解：解：CEC2E=73GPa，=1.56J/m2，C= 1 m = 110-6m。 據(jù)據(jù)Griffith微裂紋理論：微裂紋理論： c= ( s E / 4c )1/2 =0.168Pa c= ( 2 s E / c )1/2 = 0.27GPa 強(qiáng)度折減系數(shù)：強(qiáng)度折減系數(shù)： k=c/th =0.168 /28 =0.6 % k=c/th =0.27 /28 =0.96 %第三章第三章 作業(yè)作業(yè)4.一陶瓷三點(diǎn)彎曲試件，在受拉面上于

3、跨度中間有一豎向切口，一陶瓷三點(diǎn)彎曲試件，在受拉面上于跨度中間有一豎向切口，如圖如圖3-39所示。如果所示。如果E=380GPa，=0.24，求，求KIC值，設(shè)極限荷載值，設(shè)極限荷載達(dá)達(dá)50kg。計(jì)算此材料的斷裂表面能。計(jì)算此材料的斷裂表面能。解：因?yàn)榻猓阂驗(yàn)镾/W=4，所以幾何形狀因子為：，所以幾何形狀因子為：432)/(8 .25)/(07.25)/(5 .14/07. 393. 1WCWCWCWCY在這里，在這里，C=1mm，W=10mm，從而可求得，從而可求得K1C =1.63 MPa)CYKcIC再由再由在這里，在這里，C=1mm=110-6m，C=509.8/10/10=？MPa2

4、12EKIC = (1 2 )K21C / E=3.29J/m2K1C =0.676 MPa)再由再由212EKIC = (1 2 )K21C / E=0.0056J/m2第三章第三章 作業(yè)作業(yè)5.一鋼板受有長度方向的拉應(yīng)力一鋼板受有長度方向的拉應(yīng)力350MPa，如在材料中有一垂直，如在材料中有一垂直于拉應(yīng)力方向的中心穿透缺陷，長于拉應(yīng)力方向的中心穿透缺陷，長8mm(=2c)。此鋼材的屈服強(qiáng)。此鋼材的屈服強(qiáng)度為度為1400MPa，計(jì)算塑性區(qū)尺寸，計(jì)算塑性區(qū)尺寸r0及其及其與裂縫半長及其及其與裂縫半長c的比值。的比值。討論用此試件來求討論用此試件來求KIC值的可能性。值的可能性。解：由解：由22

5、fCr在這里，在這里，C=4mm，=350MPa，f=1400MPa，可得，可得r0=0.125mmr0/C=0.125/4=0.031 1/15 不能求不能求 如果如果Cr0，由此可得，由此可得2102 rKfIC y = K1/(2 r)1/2 ij= K1/(2 r)1/2f ij ( )rC處，彈性應(yīng)力非常大，且處，彈性應(yīng)力非常大，且在在r ry的范圍內(nèi)超過了材料的范圍內(nèi)超過了材料的屈服應(yīng)力的屈服應(yīng)力 y引起局部塑性形引起局部塑性形變。變。此時(shí)，此時(shí)， f= ( C/2 ry)1/2ry = ( C/2) ( / f) 2 =(K1/ f)2/ 2 塑性區(qū) 彈性區(qū) xyyR ry但由于

6、小范圍屈服引起應(yīng)力重新分布，塑性區(qū)的長度增加到但由于小范圍屈服引起應(yīng)力重新分布，塑性區(qū)的長度增加到R。3.2.5 裂紋尖端處的微塑性區(qū)裂紋尖端處的微塑性區(qū)解:根據(jù)已知條件 Y=1.121/2=1.985, KIC=YC1/2 C=KIC / Y C1/2 當(dāng)C=2mm=0.002m ； C=KIC / YC1/2 =1.62106 / 1.985 0.0021/2 =1.8107Pa= 0.018Gpa C=0.049mm=4.910-5m; C=KIC / YC1/2=1. 62106 / 1.985 (4.910-5) 1/2 =1.16108 Pa= 0.116GPa C=2m=210-

7、6m; C=KIC / YC1/2 =1.62106 / 1.985 (210-6) 1/2 =5.57108Pa = 0.557GPa 答:當(dāng)邊裂紋長度分別為 2cm 0.049mm 2m 時(shí),材料的臨界強(qiáng)度分別為0.018GPa ，0.116GPa ,0.557GPa 討論:隨著裂紋長度的減小,材料的臨界強(qiáng)度明顯提高6.一陶瓷零件上有一垂直于拉應(yīng)力的邊裂紋，如邊裂紋長度為： 2mm ； 0.049mm ； 2m ，分別求上述三種情況下的臨界應(yīng)力。設(shè)此材料的斷裂韌性為 1.62MPa. m 1/2 ，討論第三章第三章 作業(yè)作業(yè)8.含有一條貫穿厚度的表面裂紋的氧化釔穩(wěn)定含有一條貫穿厚度的表面裂

8、紋的氧化釔穩(wěn)定ZrO2的切口梁在的切口梁在四點(diǎn)彎曲方式四點(diǎn)彎曲方式(型型)下破壞。梁的高度為下破壞。梁的高度為10mm。斷裂應(yīng)力為。斷裂應(yīng)力為100MPa。臨界裂紋尺寸。臨界裂紋尺寸(c)為為1mm。ZrO2的彈性模量和泊松比的彈性模量和泊松比分別為分別為200GPa和和0.30。（a）確定斷裂表面能、斷裂韌性和裂紋擴(kuò)展阻力。）確定斷裂表面能、斷裂韌性和裂紋擴(kuò)展阻力。(b)如果在無切口的情況下如果在無切口的情況下ZrO2從一條半圓形表面裂紋處破壞，從一條半圓形表面裂紋處破壞，計(jì)算含有一條半徑為計(jì)算含有一條半徑為100m的裂紋的材料斷裂應(yīng)力。的裂紋的材料斷裂應(yīng)力。(c)如果用如果用Vickers

9、硬度壓頭對硬度壓頭對ZrO2壓痕，荷載為壓痕，荷載為20kgf時(shí)你預(yù)期時(shí)你預(yù)期徑向裂紋的尺寸應(yīng)該是多少？計(jì)算壓痕材料的強(qiáng)度和臨界裂紋徑向裂紋的尺寸應(yīng)該是多少？計(jì)算壓痕材料的強(qiáng)度和臨界裂紋尺寸。為什么臨界裂紋尺寸大于壓痕裂紋尺寸？尺寸。為什么臨界裂紋尺寸大于壓痕裂紋尺寸？答答:這主要是熱膨脹受固體結(jié)構(gòu)影響造成的。這主要是熱膨脹受固體結(jié)構(gòu)影響造成的。結(jié)構(gòu)緊密的固結(jié)構(gòu)緊密的固體，膨脹系數(shù)大，反之，膨脹系數(shù)小。固體結(jié)構(gòu)疏松，內(nèi)部體，膨脹系數(shù)大，反之，膨脹系數(shù)小。固體結(jié)構(gòu)疏松，內(nèi)部空隙較多，當(dāng)溫度升高，原子振幅加大，原子間距離增加時(shí)，空隙較多，當(dāng)溫度升高，原子振幅加大，原子間距離增加時(shí)，部分的被結(jié)構(gòu)內(nèi)部

10、空隙所容納，宏觀膨脹就小。部分的被結(jié)構(gòu)內(nèi)部空隙所容納，宏觀膨脹就小。第四章第四章 作業(yè)作業(yè)4.試解釋為什么玻璃的熱導(dǎo)率常常低于晶態(tài)固體的熱導(dǎo)率幾個(gè)數(shù)試解釋為什么玻璃的熱導(dǎo)率常常低于晶態(tài)固體的熱導(dǎo)率幾個(gè)數(shù)量級。量級。第四章第四章 作業(yè)作業(yè)7.康寧康寧1273玻璃玻璃(硅酸鋁玻璃硅酸鋁玻璃)具有下列性能參數(shù)：具有下列性能參數(shù)： =0.021J/(cm s )；a=4.610-6-1；p=7.0kg/mm2，E=6700kg/mm2，v=0.25。求第一及第二熱沖擊斷裂抵抗因子。求第一及第二熱沖擊斷裂抵抗因子。解解:ER1RR= 7.0 (1-0.25)/(4.610-6 6700)=170.3 =

11、 2.1 170.3 =358 J/m s 答：答：第四章第四章 作業(yè)作業(yè)8.一熱機(jī)部件由反應(yīng)燒結(jié)氮化硅制成，其熱導(dǎo)率一熱機(jī)部件由反應(yīng)燒結(jié)氮化硅制成，其熱導(dǎo)率 =0.184J/(cm s )，最大厚度為，最大厚度為120mm。如果表面熱傳遞系數(shù)。如果表面熱傳遞系數(shù)h=0.05J/(cm s )，假設(shè)形狀因子，假設(shè)形狀因子S=1，估算可以應(yīng)用的熱沖擊，估算可以應(yīng)用的熱沖擊最大允許溫差。最大允許溫差。解解: 由表查得由表查得R =29.9 10-2 R=157hrSRTm31. 01max=157 18.4 1 / 0.31 0.06 0.05 104 = 310.5 =R. .S / 0.31r

12、mh關(guān)振鐸書查表得：RSSN R=547 oC a =2.510-6/K = 0.24 , p = 31 0MPa , E = 172GPa Tmax=1082K第四章第四章 作業(yè)作業(yè)10.(a)某鈉某鈉-鈣鈣-硅酸鹽玻璃精心地在硅酸鹽玻璃精心地在HF溶液中處理，以便去掉所溶液中處理，以便去掉所有的格里菲斯裂紋。此玻璃的彈性模量為有的格里菲斯裂紋。此玻璃的彈性模量為E=7104MPa（假設(shè)（假設(shè)不隨溫度而變，實(shí)際上不是這樣），泊松比為不隨溫度而變，實(shí)際上不是這樣），泊松比為0.35，線膨脹系數(shù)，線膨脹系數(shù)為為10-6-1。熱導(dǎo)率為。熱導(dǎo)率為1.046W/(m K)。玻璃的表面張力估計(jì)為。玻璃的表面張力估計(jì)為30MP