第五章歸納邏輯

1、 第五章第五章 歸納邏輯歸納邏輯 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：學(xué)習(xí)難點(diǎn)：求同求異并用法重點(diǎn)掌握重點(diǎn)掌握：學(xué)會(huì)判斷非演繹推理的種類；掌掌 握：握：各種非演繹推理的形式了了 解解：各種非演繹推理的應(yīng)用第一節(jié) 概述 一、 非演繹推理與演繹推理的區(qū)別 區(qū)別：前提與結(jié)論的聯(lián)系不同。 演繹推理：前提蘊(yùn)涵結(jié)論，由真前提必然得出真結(jié)論。 非演繹推理：前提并不蘊(yùn)涵結(jié)論，由真前提未必能推出真結(jié)論。 二、 非演繹推理的類型 回溯推理、歸納推理、求因果聯(lián)系五法、類比推理等。 第二節(jié) 回溯推理 一、什么是回溯推理 1、 定義 ：回溯推理是從結(jié)果出發(fā)推測(cè)該結(jié)果發(fā)生的原因或條件的非演繹推理。 2 、結(jié)構(gòu)： （1） 觀察到的待解釋的現(xiàn)象（燈滅

2、了） （2） 把所觀察到的現(xiàn)象的可能的原因作為結(jié)論（保險(xiǎn)絲斷了） （3） 結(jié)論蘊(yùn)涵所觀察到的現(xiàn)象，其中所體現(xiàn)的一般規(guī)律或常識(shí) (如果保險(xiǎn)絲斷了，則燈會(huì)滅。）第二節(jié) 回溯推理 回溯推理的形式是： P, 如果q則 p ， 所以q。 推理依據(jù)的前提已知現(xiàn)象； 通常被省略的前提相對(duì)于推理者為真的一般性知識(shí)； 推理得出的結(jié)論該現(xiàn)象的原因或條件。第二節(jié) 回溯推理 二、運(yùn)用回溯推理時(shí)應(yīng)注意的問題 回溯推理的結(jié)論是可錯(cuò)的。為了提高結(jié)論可靠性程度，推理者應(yīng)當(dāng)盡量積累與研究現(xiàn)象相關(guān)的因果聯(lián)系的知識(shí)，從而盡可能地推測(cè)出引起該現(xiàn)象的各種原因，再經(jīng)過逐個(gè)檢驗(yàn)、試錯(cuò)、修正各種假設(shè)，從而找到導(dǎo)致該現(xiàn)象發(fā)生的準(zhǔn)確原因。第三節(jié)

3、 歸納推理 一、概述 1 、什么是歸納推理 歸納推理是以個(gè)別或特殊性知識(shí)為前提，推出一般性知識(shí)的推理。它的前提與結(jié)論之間的聯(lián)系（完全歸納推理除外）具有或然性。 第三節(jié) 歸納推理 2 、歸納推理的作用 （ 1 ）歸納推理是獲取新知、發(fā)現(xiàn)真理的手段。 （ 2 ）歸納推理是說明和論證問題的方法。 第三節(jié) 歸納推理 二、完全歸納推理 1 、定義： 完全歸納推理是從一類事物對(duì)象中每一個(gè)對(duì)象都具有（或不具有）某種屬性的知識(shí)，推出該類對(duì)象全體都具有（或不具有）這種屬性的推理。 如：在犯罪偵查中，假定某單位發(fā)生了一起內(nèi)盜案，而這個(gè)單位只有 10 個(gè)工作人員。如果我們一一考察了這 10 個(gè)工作人員都有盜竊的嫌疑

4、，那么可以斷言：某單位所有的工作人員都有盜竊的嫌疑。 第三節(jié) 歸納推理 如：銳角三角形的面積等于底乘高的一半， 直角三角形的面積等于底乘高的一半， 鈍角三角形的面積等于底乘高的一半， 銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是三角形的全部， 所以，所有三角形的面積等于底乘高的一半。 第三節(jié) 歸納推理 2 、邏輯結(jié)構(gòu)式 S 1 是（不是） P S 2 是（不是） P S 3 是（不是） P S n 是（不是） P （ S 1 、 S 2 、 S 3 S n 是 S 類的全部對(duì)象） 所以，所有的 S 是（不是） P 第三節(jié) 歸納推理 3 、完全歸納推理的性質(zhì) 由于完全歸納推理列舉了一類事物的全部，所以它

5、的結(jié)論沒有超出前提的范圍，因此，它的結(jié)論具有必然性 。從它的這個(gè)性質(zhì)看，現(xiàn)代邏輯學(xué)認(rèn)為完全歸納推理不屬于歸納推理范圍，屬于演繹推理的范圍。 第三節(jié) 歸納推理 三、不完全歸納推理（簡(jiǎn)單枚舉歸納推理） 1、定義： 是由 一類事物對(duì)象中部分對(duì)象都具有（或不具有）某種屬性的知識(shí)，推出該類對(duì)象全體都具有（或不具有）這種屬性的推理。 第三節(jié) 歸納推理 不完全歸納推理是一種最直接的經(jīng)驗(yàn)歸納，直觀性最強(qiáng)。中國(guó)古代的許多民言俗語(yǔ)基本上都是不完全歸納推理的結(jié)果。 例如：瑞雪兆豐年；月暈風(fēng)，礎(chǔ)潤(rùn)雨；八月十五云遮月，正月十五雪打燈；未晚先投宿，雞鳴早看天；月高風(fēng)黑夜，殺人放火天。 第三節(jié) 歸納推理 2 、邏輯結(jié)構(gòu)式

6、S 1 是（不是） P S 2 是（不是） P S 3 是（不是） P S n 是（不是） P （ S 1 、 S 2 、 S 3 S n 是 S 類的部分對(duì)象） 所以，所有的 S 是（不是） P 第三節(jié) 歸納推理 3 、不完全歸納推理的性質(zhì) 由于簡(jiǎn)單枚舉歸納推理的結(jié)論超出了前提的范圍，因此，它的結(jié)論只具有或然性 ，具有猜測(cè)的性質(zhì)。 如：天下烏鴉一般黑； 1957 年日本有個(gè)養(yǎng)蜂的農(nóng)民在烏鴉窩里抓到了一只全身羽毛以及腳和嘴都是雪白的烏鴉。 第三節(jié) 歸納推理 四、運(yùn)用歸納推理時(shí)應(yīng)注意的問題 （1）沒有發(fā)現(xiàn)與全稱結(jié)論相關(guān)的反例。 （2）樣本容量越大，結(jié)論的可靠性就越大。 （3）樣本的個(gè)體之間差異越

7、大，結(jié)論的可靠性就越大。 （4）樣本屬性與描述屬性具有同質(zhì)性的概率越大，結(jié)論的可靠性就越大。第四節(jié) 探求因果聯(lián)系的邏輯方法 一、求同法（契合法） 1基本內(nèi)容 如果在被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的若干場(chǎng)合中，只有一種情況是共同的，那么，可斷定這種共同的情況與被研究現(xiàn)象有因果聯(lián)系。 特點(diǎn)：異中求同 第四節(jié) 探求因果聯(lián)系的邏輯方法 例 1 ：俗話說，說話聽聲，鑼鼓聽音。經(jīng)觀察，各種物體的發(fā)聲現(xiàn)象都伴有物體上空氣的振動(dòng)。因此，可以斷定，物體上空氣的振動(dòng)是發(fā)聲的原因。 第四節(jié) 探求因果聯(lián)系的邏輯方法 2求同法的形式結(jié)構(gòu) 場(chǎng)合 先行情況 被研究現(xiàn)象 （1） A、B、C a （2） A、D、E a （3） A、F、G a

8、 所以，A與a有因果聯(lián)系。 第四節(jié) 探求因果聯(lián)系的邏輯方法 以例1為例說明：A是物體上的空氣振動(dòng)；a是物體的發(fā)聲現(xiàn)象 第四節(jié) 探求因果聯(lián)系的邏輯方法 3運(yùn)用求同法時(shí)應(yīng)注意的問題 求同法的結(jié)論具有或然性。 （1）比較的場(chǎng)合越多，結(jié)論的可靠性越大。 （2）注意發(fā)現(xiàn)其他相同情況。 （3）不同的情況中很可能包含有共同的因素或它們本身就是復(fù)合原因的一部分。 第四節(jié) 探求因果聯(lián)系的邏輯方法 二、求異法（差異法） 1基本內(nèi)容 比較被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的場(chǎng)合和不出現(xiàn)的場(chǎng)合，如果其他情況相同，只有一種情況不同，也就是說，它在被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的場(chǎng)合存在，在被研究現(xiàn)象不出現(xiàn)的場(chǎng)合不存在，那么，這種情況就與被研究現(xiàn)象之間有因

9、果聯(lián)系。 求異法的特點(diǎn)：“同中求異”，被廣泛地運(yùn)用于科學(xué)實(shí)驗(yàn)。由于通過這種方法所得到的結(jié)論比較可靠，因此，常常被用來(lái)證明或驗(yàn)證用求同法所得到的推測(cè)和假定。 第四節(jié) 探求因果聯(lián)系的邏輯方法 例如 ：意大利的一位科學(xué)家進(jìn)行了一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，在四個(gè)廣口瓶中，放進(jìn)肉和魚，然后蓋上蓋子，或蒙上紗布，蒼蠅進(jìn)不去，結(jié)果一個(gè)蛆都沒有產(chǎn)生。在另外四個(gè)廣口瓶中放進(jìn)同樣的東西，敞開瓶口，蒼蠅能飛進(jìn)去產(chǎn)卵，結(jié)果肉和魚很快就生了蛆。因此，他斷定，蒼蠅產(chǎn)卵是魚肉生蛆的原因。 第四節(jié) 探求因果聯(lián)系的邏輯方法 2求異法的形式結(jié)構(gòu) 場(chǎng)合 先行情況 被研究現(xiàn)象 （1） A、B、C a （2） 、B、C 所以，A與a有因果聯(lián)系。 第四節(jié)

10、 探求因果聯(lián)系的邏輯方法 3運(yùn)用求異法時(shí)應(yīng)注意的問題 求異法的結(jié)論，一般地說，比求同法可靠得多。 （1）兩個(gè)比較場(chǎng)合中出現(xiàn)的不同情況必須是惟一的。 （ 2）兩個(gè)比較場(chǎng)合中唯一不同的情況可能只是被研究現(xiàn)象的部分原因（結(jié)果）。 第四節(jié) 探求因果聯(lián)系的邏輯方法 三、求同求異并用法（契合差異并用法） 1基本內(nèi)容 在被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的若干正面場(chǎng)合中只有一個(gè)情況相同，而在被研究現(xiàn)象不出現(xiàn)的反面場(chǎng)合中都沒有這一情況，那么就可以推斷這種情況與被研究現(xiàn)象之間有因果聯(lián)系。 第四節(jié) 探求因果聯(lián)系的邏輯方法 例如 ：生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)，不同類的生物上在相同的環(huán)境里，常常表現(xiàn)出相似的形態(tài)和構(gòu)造，如海洋生物：鯊魚（魚類）、海豚等

11、；而同類的生物生活在不同的環(huán)境里，常常表現(xiàn)出不同的形態(tài)和構(gòu)造。因此，他們得出一個(gè)結(jié)論：生物的形態(tài)構(gòu)造不同是由于生物對(duì)不同的生活環(huán)境有驚人的適應(yīng)力造成的。這個(gè)結(jié)論就是根據(jù)求同求異并用法得出的。 第四節(jié) 探求因果聯(lián)系的邏輯方法 2求同求異并用法的形式結(jié)構(gòu) 注意：兩次求同，一次求異，不是相繼運(yùn)用 第四節(jié) 探求因果聯(lián)系的邏輯方法 場(chǎng)合 先行情況 被研究現(xiàn)象 （1） A、B、C a （2） A、D、E a （3） A、F、G a 場(chǎng)合 先行情況 被研究現(xiàn)象 （1） B、C、E （2） D、O、H （3） C、F、G 所以，A與a有因果聯(lián)系。 第一組第二組第四節(jié) 探求因果聯(lián)系的邏輯方法 3求同求異并用法的

12、特點(diǎn)和步驟 求同求異并用法的特點(diǎn)是“既認(rèn)識(shí)同又辨別異”，所以它的步驟為： 第一，正面求同。運(yùn)用求同法在a出現(xiàn)的各正面場(chǎng)合找到唯一共有的A，從而斷定A情況與a現(xiàn)象之間有因果聯(lián)系。 第二，反面求異。運(yùn)用求同法在a不出現(xiàn)的各反面場(chǎng)合確定它們都沒有A，從而斷定A情況不存在與a現(xiàn)象不出現(xiàn)之間有因果聯(lián)系。 第三，正反求異，通過比較，進(jìn)一步確認(rèn)A情況與a現(xiàn)象之間的因果聯(lián)系。 第四節(jié) 探求因果聯(lián)系的邏輯方法 5、運(yùn)用求同求異并用法應(yīng)注意的問題 （） 考察場(chǎng)合越多，正、反求同的結(jié)論就越可靠，最后結(jié)論也越可靠。 （）在運(yùn)用求同求異并用法時(shí)，可供選擇的反面場(chǎng)合無(wú)限多，但在選擇反面場(chǎng)合時(shí)，應(yīng)盡量使反面場(chǎng)合的各種情況和

13、正面場(chǎng)合的情況相似，有助于提高結(jié)論的可靠性。 第四節(jié) 探求因果聯(lián)系的邏輯方法 四、共變法 1基本內(nèi)容 在被研究現(xiàn)象發(fā)生變化的若干場(chǎng)合中，如果只有一種情況隨著被研究現(xiàn)象的變化發(fā)生相應(yīng)的變化，那么，就可以推斷這種情況與被研究現(xiàn)象之間有因果聯(lián)系。 第四節(jié) 探求因果聯(lián)系的邏輯方法 例如 ：在有空氣的玻璃罩里通電擊鈴，隨著抽出空氣量的變化，鈴聲越來(lái)越小。如果把空氣全部抽出，則完全聽不到鈴聲了。由此可以斷定，空氣多少是發(fā)出聲音大小的原因，空氣的有無(wú)是能否聽到鈴聲的原因。 第四節(jié) 探求因果聯(lián)系的邏輯方法 2共變法的邏輯結(jié)構(gòu) 場(chǎng)合 先行情況 被研究現(xiàn)象 （1） A 1 、 B、C a 1 （2） A 2 、

14、B、C a 2 （3） A 3 、 B、C a 3 所以，A與a有因果聯(lián)系。 第四節(jié) 探求因果聯(lián)系的邏輯方法 3、運(yùn)用共變法時(shí)應(yīng)注意的問題 （1）與被研究現(xiàn)象a發(fā)生變化的情況應(yīng)當(dāng)是惟一的。 （2）現(xiàn)象之間的共變關(guān)系有一個(gè)限度，一旦超出這個(gè)限度，共變關(guān)系也許就會(huì)發(fā)生變化。 （3）在某些具有共變關(guān)系的現(xiàn)象之間不一定具有因果聯(lián)系，它們可能同是另一原因的結(jié)果。第四節(jié) 探求因果聯(lián)系的邏輯方法 五、剩余法 1基本內(nèi)容 如果已知某一復(fù)合現(xiàn)象由一個(gè)復(fù)合原因引起，又知該復(fù)合現(xiàn)象中的一部分是由復(fù)合原因的一部分因素引起的。由此推斷復(fù)合現(xiàn)象中的其余部分是復(fù)合原因中的所余因素的結(jié)果。 第四節(jié) 探求因果聯(lián)系的邏輯方法 如

15、 ：天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)海王星和冥王星的過程，就是運(yùn)用了剩余法。（天王星的運(yùn)行軌道有四處與人們所計(jì)算的軌道不一致。根據(jù)萬(wàn)有引力定律，這種偏差一定是受了其他天體的吸引才出現(xiàn)的。法國(guó)天文學(xué)家勒維列 1846年發(fā)現(xiàn)。） 如今天文學(xué)家又根據(jù)剩余法推測(cè)太陽(yáng)系還存在著第十顆行星。 第四節(jié) 探求因果聯(lián)系的邏輯方法 2剩余法的邏輯結(jié)構(gòu)式 A、B、C、D是a、b、c、d的原因 A是a的原因 B是b的原因 C是c的原因 所以，D是d的原因 第四節(jié) 探求因果聯(lián)系的邏輯方法 3剩余法的特點(diǎn)和應(yīng)注意的問題 剩余法的特點(diǎn)是“從余果求余因”。在運(yùn)用剩余法時(shí)應(yīng)注意： （ 1）必須確認(rèn)剩余現(xiàn)象d不可能是復(fù)合原因（A、B、C）引起的。

16、（2）復(fù)合原因（A、B、C、D）中的A可能仍是個(gè)復(fù)合原因 第五節(jié) 類比推理 一、什么是類比推理 類比推理是根據(jù)兩個(gè)或兩類事物在一系列屬性上相同，推出它們?cè)诹硗獾牡膶傩裕ㄟ@一屬性已知為兩種對(duì)象中的一種具有）上也相同的推理。 第五節(jié) 類比推理 例： 人類通過對(duì)地球的認(rèn)識(shí)，認(rèn)為火星上也可能有生命現(xiàn)象，其思維過程就是類比推理： 地球是行星，繞軸自轉(zhuǎn)，有晝夜，被大氣包圍，有水，有生命現(xiàn)象； 火星是行星，繞軸自轉(zhuǎn)，有晝夜，被大氣包圍，有水； 所以，火星上也可能有生活現(xiàn)象。 第五節(jié) 類比推理 二、類比推理的邏輯結(jié)構(gòu)式 如果我們對(duì)上述論證用 A 與 B 分別代表“地球”與“火星”，用 a 、 b 、 c 、 d 、 e 、 f 分別代表不同的屬性：“ 行星 ”、“ 繞軸自轉(zhuǎn) ”、“ 有晝夜 ”、“ 被大氣包圍 ”、“ 有水 ”、“ 有生命現(xiàn)象 ”等，那么，類比推理的思維形式為： A 事物具有屬性 a 、 b 、 c 、 d ； B 事物具有屬性 a 、 b 、 c ； 所以， B 事物也可能具有屬性 d 。 第五節(jié) 類比推理 三、類