第5章_對流傳熱的理論基礎(chǔ)與數(shù)學(xué)理論

1、第五章第五章 對流傳熱的理論基礎(chǔ)對流傳熱的理論基礎(chǔ)1掌握對流傳熱的影響因素、分類及研究方法掌握對流傳熱的影響因素、分類及研究方法2了解對流傳熱問題理論求解的幾個層次了解對流傳熱問題理論求解的幾個層次 (1)對流傳熱問題的數(shù)學(xué)描寫對流傳熱問題的數(shù)學(xué)描寫了解對流傳熱微了解對流傳熱微 分方程組的導(dǎo)出過程及方程組的組成分方程組的導(dǎo)出過程及方程組的組成 (2)邊界層型對流傳熱問題的數(shù)學(xué)描寫邊界層型對流傳熱問題的數(shù)學(xué)描寫 邊界層概念及邊界層理論、數(shù)量級分析法邊界層概念及邊界層理論、數(shù)量級分析法 對流傳熱的邊界層微分方程組及對簡單問題對流傳熱的邊界層微分方程組及對簡單問題 的求解的求解3了解比擬理論的基本思

2、想及應(yīng)用場合了解比擬理論的基本思想及應(yīng)用場合基本要求基本要求1 1、對流傳熱概說對流傳熱概說: :影響因素、分類、研究方法影響因素、分類、研究方法2 2、對流傳熱問題的數(shù)學(xué)描寫對流傳熱問題的數(shù)學(xué)描寫( (對流傳熱微分方程組對流傳熱微分方程組) )3 3、邊界層型邊界層型對流傳熱對流傳熱問題的數(shù)學(xué)描寫問題的數(shù)學(xué)描寫 邊界層概念及邊界層理論、數(shù)量級分析法、邊界層概念及邊界層理論、數(shù)量級分析法、對對 流換熱的邊界層微分方程組及對簡單問題的求解流換熱的邊界層微分方程組及對簡單問題的求解4 4、比擬理論比擬理論 比擬理論的意義及應(yīng)用場合比擬理論的意義及應(yīng)用場合主要內(nèi)容主要內(nèi)容 5 5. 1 1 對流傳熱

3、概說對流傳熱概說對流換熱對流換熱流體流過固體表面時流體與固體表面流體流過固體表面時流體與固體表面 間所發(fā)生的熱量交換過程間所發(fā)生的熱量交換過程thAthq或基本計算式基本計算式牛頓冷卻公式牛頓冷卻公式:( (宏觀規(guī)律宏觀規(guī)律) )對流傳熱的核心問題：如何確定對流傳熱的核心問題：如何確定h及增強換熱的措施是及增強換熱的措施是(1)(1)導(dǎo)熱與熱對流同時存在的復(fù)雜熱傳遞過程導(dǎo)熱與熱對流同時存在的復(fù)雜熱傳遞過程(2)(2)必須有直接接觸（流體與壁面）和宏觀運動；必須有直接接觸（流體與壁面）和宏觀運動； 也必須有溫差也必須有溫差(3)(3)由于流體的粘性和受壁面摩擦阻力的影響，緊由于流體的粘性和受壁面

4、摩擦阻力的影響，緊 貼壁面處會形成速度梯度很大的邊界層貼壁面處會形成速度梯度很大的邊界層對流換熱的特點對流換熱的特點 本章的本章的主要任務(wù)主要任務(wù): 1. 1.定性分析對流傳熱的影響因素定性分析對流傳熱的影響因素揭示表面?zhèn)鳠峤沂颈砻鎮(zhèn)鳠?系數(shù)與各有關(guān)物理量間的內(nèi)在聯(lián)系系數(shù)與各有關(guān)物理量間的內(nèi)在聯(lián)系 2. 2.討論對流傳熱過程的數(shù)學(xué)描寫及求解方法討論對流傳熱過程的數(shù)學(xué)描寫及求解方法5.1.1 對流傳熱的對流傳熱的影響影響因素因素 (1)(1)流體有無相變流體有無相變 無相變時，換熱由流體顯熱的變化而實現(xiàn)無相變時，換熱由流體顯熱的變化而實現(xiàn), ,h h較小較小 有相變時，流體潛熱的釋放或吸收常起主

5、要作用，有相變時，流體潛熱的釋放或吸收常起主要作用，h h較大較大; ; (2) (2)流體流動的原因流體流動的原因 強制對流換熱強制對流換熱流動由外部動力源引起流動由外部動力源引起, ,h h較大較大 自然對流換熱自然對流換熱流動由流體內(nèi)部的密度差引起流動由流體內(nèi)部的密度差引起, ,h h較小較小 (3) (3)換熱面的幾何因素?fù)Q熱面的幾何因素( (形狀形狀, ,大小大小, ,幾何布置幾何布置, ,狀態(tài)等狀態(tài)等) ) (4) (4)流體的流動狀態(tài)流體的流動狀態(tài) 層流層流流體微團沿主流方向作有規(guī)則的分層流動流體微團沿主流方向作有規(guī)則的分層流動, , h h較小較小; ; 湍流湍流流體各部分間發(fā)

6、生強烈混合流體各部分間發(fā)生強烈混合, ,h h較大較大 (5) (5)流體的物理性質(zhì)流體的物理性質(zhì) 密度、粘度、導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容等均影響流速的分布及熱密度、粘度、導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容等均影響流速的分布及熱 量的傳遞量的傳遞, ,從而影響換熱從而影響換熱綜上所述，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)是眾多因素的函數(shù)：綜上所述，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)是眾多因素的函數(shù)：) , , , , , , , ,(lcttvfhpfw5.1.2 對流傳熱現(xiàn)象的對流傳熱現(xiàn)象的分類分類 (按層次進行按層次進行P200)P200)對流傳熱對流傳熱單相單相雙相雙相強制對流傳熱強制對流傳熱混合對流傳熱混合對流傳熱自然對流傳熱自然對流傳熱內(nèi)部內(nèi)部流動流動外部

7、外部流動流動圓管內(nèi)強制對流傳熱圓管內(nèi)強制對流傳熱其他形狀截面管道內(nèi)的強制對流傳熱其他形狀截面管道內(nèi)的強制對流傳熱外掠平板強制對流傳熱外掠平板強制對流傳熱外掠單根圓管強制對流傳熱外掠單根圓管強制對流傳熱外掠圓管管束強制對流傳熱外掠圓管管束強制對流傳熱外掠外掠球體球體強制對流傳熱強制對流傳熱外掠其他截面形狀柱體的強制對流傳熱外掠其他截面形狀柱體的強制對流傳熱射流沖擊傳熱射流沖擊傳熱大空間自然對流傳熱大空間自然對流傳熱有限空間自然對流傳熱有限空間自然對流傳熱管外凝結(jié)管外凝結(jié)管內(nèi)凝結(jié)管內(nèi)凝結(jié)大容器沸騰大容器沸騰管內(nèi)沸騰管內(nèi)沸騰凝結(jié)傳熱凝結(jié)傳熱沸騰傳熱沸騰傳熱每一類中還有每一類中還有流態(tài)之分流態(tài)之分5.

8、1.3 對流傳熱問題的對流傳熱問題的研究研究方法方法1 1. .分析法分析法(理論求解理論求解) 標(biāo)準(zhǔn)方法標(biāo)準(zhǔn)方法 2.2.實驗法實驗法3.3.比擬法比擬法4.4.數(shù)值法數(shù)值法 在相似原理指導(dǎo)下通過實驗獲得表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)在相似原理指導(dǎo)下通過實驗獲得表面?zhèn)鳠嵯禂?shù) 的計算式的計算式( (是目前工程計算的主要依據(jù)是目前工程計算的主要依據(jù)) ) 通過研究熱量傳遞與動量傳遞的共性或類似特性通過研究熱量傳遞與動量傳遞的共性或類似特性, , 建立起表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)建立起表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h h與阻力系數(shù)與阻力系數(shù)c cf f間的相互聯(lián)系間的相互聯(lián)系, ,通通 過較易測定的阻力系數(shù)來獲得相應(yīng)的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)值過較易測定的阻

9、力系數(shù)來獲得相應(yīng)的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)值 基本思想同導(dǎo)熱問題的數(shù)值解基本思想同導(dǎo)熱問題的數(shù)值解( (參見文獻參見文獻1 1 ) )速度場和溫度場速度場和溫度場偏微分方程偏微分方程+定解條件定解條件表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h5.1.4 對流傳熱分析中的一個重要公式對流傳熱分析中的一個重要公式分析的基本分析的基本思路思路: 流體的粘性產(chǎn)生流動邊界層與層流底層流體的粘性產(chǎn)生流動邊界層與層流底層(無滑移無滑移邊界條件邊界條件貼壁處流速為零貼壁處流速為零) , 而通過該不流動層而通過該不流動層的熱量傳遞方式只能是導(dǎo)熱的熱量傳遞方式只能是導(dǎo)熱 ( 可同時伴有輻射可同時伴有輻射 ) , 故故可通過求解貼壁處的溫度梯

10、度可通過求解貼壁處的溫度梯度求解表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)求解表面?zhèn)鳠嵯禂?shù) h 。對流傳熱問題求解的對流傳熱問題求解的最終目的最終目的 對流傳熱過程換熱微分方程式對流傳熱過程換熱微分方程式 (聯(lián)系溫度場與表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)聯(lián)系溫度場與表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h的方程的方程)換熱微分方程：換熱微分方程：注意：注意： 1 1、式（、式（5-45-4）不同于導(dǎo)熱問題的第三類邊界條件）不同于導(dǎo)熱問題的第三類邊界條件 （此處的（此處的h h為未知量）為未知量）2 2、為流體的導(dǎo)熱系數(shù)，而非固體的導(dǎo)熱系數(shù)為流體的導(dǎo)熱系數(shù)，而非固體的導(dǎo)熱系數(shù)AhdAAh13 3、式中的、式中的h h為局部值，其整體平均值應(yīng)為：為局部值，其整體平均值應(yīng)為：

11、00yyytthytth(5-4)換熱微分方程式換熱微分方程式5-2 5-2 對流傳熱問題的數(shù)學(xué)描寫對流傳熱問題的數(shù)學(xué)描寫 對流傳熱微分方程組對流傳熱微分方程組推導(dǎo)依據(jù)推導(dǎo)依據(jù)：三大守恒定律：三大守恒定律 質(zhì)量守恒定律質(zhì)量守恒定律 熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律 動量定理動量定理簡化假定簡化假定：(1)(1)二維流動；二維流動； (2) (2)不可壓牛頓流體；不可壓牛頓流體； (3) (3)常物性、無內(nèi)熱源常物性、無內(nèi)熱源 (4) (4)忽略粘性耗散熱（高速流動除外）忽略粘性耗散熱（高速流動除外）研究對象研究對象：從流場中分離出來的：從流場中分離出來的 微元六面體微元六面體(體積體積dV)， 時

12、間間隔為時間間隔為d方程方程形式形式( (以二維問題為例以二維問題為例詳細(xì)推導(dǎo)過程略詳細(xì)推導(dǎo)過程略) )非穩(wěn)態(tài)項非穩(wěn)態(tài)項+對流項對流項=擴散項擴散項一、連續(xù)性方程一、連續(xù)性方程( (質(zhì)量守恒質(zhì)量守恒) )詳細(xì)推導(dǎo)見詳細(xì)推導(dǎo)見“流體力學(xué)流體力學(xué)”00yvxum(5-8)二、能量守恒方程（推導(dǎo)見二、能量守恒方程（推導(dǎo)見P202-204P202-204）)()(2222ytxtcytvxtutp (5-11)流入微元體的凈質(zhì)量流入微元體的凈質(zhì)量 = 微元體內(nèi)流體質(zhì)量的變化微元體內(nèi)流體質(zhì)量的變化三、動量守恒方程（三、動量守恒方程（N-SN-S方程方程* *）詳見詳見“流體力學(xué)流體力學(xué)”)()()()(

13、22222222yvxvypFyvvxvuvyuxuxpFyuvxuuuyx(5-9)(5-10) 慣性力慣性力 = 體積力體積力+總壓力梯度總壓力梯度+粘滯力粘滯力綜合綜合: 不可壓常物性流體、無內(nèi)熱源的二維穩(wěn)態(tài)問題的不可壓常物性流體、無內(nèi)熱源的二維穩(wěn)態(tài)問題的對流換熱微分方程組對流換熱微分方程組-控制方程控制方程：未知量：未知量：h、t、u、v、p，共共5個（個（Fx、Fy已知）已知）0222222222222)()()()()()(0ypyxytthytxtcytvxtuyvxvypFyvvxvuyuxuxpFyuvxuuyvxu(5-8)(5-9)(5-10)(5-11)(5-4)方程組

14、的求解方程組的求解: :xwxytth,(2) 由求得的溫度場，可以利用最后一方程由求得的溫度場，可以利用最后一方程( 換熱微分換熱微分 方程式方程式，也稱牛頓冷卻微分方程也稱牛頓冷卻微分方程)計算當(dāng)?shù)貙α鲹Q計算當(dāng)?shù)貙α鲹Q 熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù) ：xh(1) 結(jié)合定解條件結(jié)合定解條件, ,先由前面先由前面4 4個方程聯(lián)立求解個方程聯(lián)立求解, ,可求得可求得 速度場速度場( (u,vu,v) )、溫度場、溫度場(t)(t)以及壓力場以及壓力場(p)(p) 該方法既適用于層流，也適用于紊流該方法既適用于層流，也適用于紊流( (瞬時值瞬時值) )5-3 5-3 邊界層型邊界層型對流傳熱問題的

15、數(shù)學(xué)描寫對流傳熱問題的數(shù)學(xué)描寫 利用利用邊界層概念邊界層概念、運用、運用數(shù)量級分析方法數(shù)量級分析方法簡化簡化N-SN-S方方程，得出數(shù)學(xué)上較易求解的邊界層動量微分方程程，得出數(shù)學(xué)上較易求解的邊界層動量微分方程, 并與并與邊界層能量微分方程及連續(xù)性方程、邊界層能量微分方程及連續(xù)性方程、 對流換熱微分方對流換熱微分方程一起組成邊界層對流換熱微分方程組程一起組成邊界層對流換熱微分方程組開拓了對開拓了對流傳熱的理論求解道路。流傳熱的理論求解道路。1904年，普朗特年，普朗特 L.Prandtl邊界層概念邊界層概念 1921年，波爾豪森年，波爾豪森E.Pohlhausen熱邊界層熱邊界層概念概念5.3.

16、1 流動邊界層流動邊界層（Velocity boundary layer）1 1、流動邊界層及其厚度流動邊界層及其厚度uuy99. 0,:處邊界層的厚度2 2、流動邊界層內(nèi)的流態(tài)流動邊界層內(nèi)的流態(tài)5105Re c對于平板取uxccRe(1)(1)流場可劃分為主流區(qū)與邊界層區(qū)，垂直于壁面方向的流場可劃分為主流區(qū)與邊界層區(qū)，垂直于壁面方向的 流速變化集中于邊界層區(qū)；流速變化集中于邊界層區(qū)；(2)(2)邊界層具有薄層性質(zhì)：邊界層具有薄層性質(zhì)：ll（故邊界層內(nèi)具有很大（故邊界層內(nèi)具有很大 的速度梯度）；的速度梯度）；(3)(3)主流區(qū)的流動可視為理想流體流動，主流區(qū)的流動可視為理想流體流動，流體的運動

17、由歐流體的運動由歐 拉方程描述拉方程描述；而在邊界層內(nèi)則應(yīng)考慮粘性的影響，；而在邊界層內(nèi)則應(yīng)考慮粘性的影響，流流 體的運動可用體的運動可用N-S方程描述方程描述 ；(4)(4)邊界層內(nèi)，流體流動狀態(tài)可分為層流與湍流，在湍流邊界層內(nèi)，流體流動狀態(tài)可分為層流與湍流，在湍流 區(qū)仍存在層流底層。流態(tài)的判別依據(jù)為區(qū)仍存在層流底層。流態(tài)的判別依據(jù)為臨界雷諾數(shù)臨界雷諾數(shù) ReC。邊界層理論邊界層理論（1905年提出）年提出）:cccxuxu粘性力慣性力Re565105Re ;103103Re,cc取對于平板層流層流：溫度呈拋物線分布：溫度呈拋物線分布 湍流湍流：溫度呈冪函數(shù)分布：溫度呈冪函數(shù)分布 湍流邊界層

18、貼壁處的溫度梯度明顯大于層流，湍流邊界層貼壁處的溫度梯度明顯大于層流，故：湍流換熱比層流換熱強！故：湍流換熱比層流換熱強！熱邊界層及其厚度熱邊界層及其厚度5.3.2 熱邊界層熱邊界層99. 0,:處熱邊界層的厚度ty 溫度場可劃分為兩個區(qū)域溫度場可劃分為兩個區(qū)域熱邊界層區(qū)和主熱邊界層區(qū)和主流區(qū)流區(qū);溫度變化集中在熱邊界層區(qū)溫度變化集中在熱邊界層區(qū),需考慮粘性耗散需考慮粘性耗散;而在主流區(qū)則無溫度梯度，故不需考慮粘性耗散。而在主流區(qū)則無溫度梯度，故不需考慮粘性耗散。波爾豪森波爾豪森E.Pohlhausen熱邊界層理論熱邊界層理論: 曲面曲面5.3.3 二維二維、穩(wěn)態(tài)邊界層型對流傳熱、穩(wěn)態(tài)邊界層型

19、對流傳熱 問題的數(shù)學(xué)描述問題的數(shù)學(xué)描述 1 1、得出方法：得出方法： 由相應(yīng)的對流換熱微分方程組，根據(jù)邊界層的由相應(yīng)的對流換熱微分方程組，根據(jù)邊界層的 特點、并運用數(shù)量級分析法對方程進行簡化，即可特點、并運用數(shù)量級分析法對方程進行簡化，即可 得形式較為簡單的邊界層換熱微分方程組得形式較為簡單的邊界層換熱微分方程組 包括包括 ( (流動流動) )邊界層動量方程與熱邊界層能量方程邊界層動量方程與熱邊界層能量方程 2 2、數(shù)量級分析數(shù)量級分析 (1) 原則原則：等式兩邊必須具有相同的數(shù)量級等式兩邊必須具有相同的數(shù)量級(2) 簡化過程簡化過程2222ytxtytvxtucp)()()22222222y

20、vxvypyvvxvuyuxuxpyuvxuu（xu0yv(2) 簡化過程簡化過程例：例：不可壓常物性流體，二維、穩(wěn)態(tài)、無內(nèi)熱源、重不可壓常物性流體，二維、穩(wěn)態(tài)、無內(nèi)熱源、重 力場可忽略的強制對流換熱力場可忽略的強制對流換熱微分方程組微分方程組(a) 0yvxu(b) )()2222yuxuxpyuvxuu（(c) )()2222yvxvypyvvxvu（ 11 )1 11 ( )1 11 1 ( 122) 1 ( ) 1 1 ( 122221 )()2222ytxtytvxtucp（)1 11 ( )1 11 1 ( 122ttt2t(d) 3 3、簡化結(jié)果簡化結(jié)果：未知量：未知量： h、t

21、、u、v ( (對象：不可壓常物性流體，二維、穩(wěn)態(tài)、無內(nèi)對象：不可壓常物性流體，二維、穩(wěn)態(tài)、無內(nèi) 熱源、重力場可忽略的強制對流換熱問題熱源、重力場可忽略的強制對流換熱問題) )0222210yytthytaytvxtuyuxpyuvxuuyvxu(5-15)(5-16)(5-17)(5-4)質(zhì)量守恒方程質(zhì)量守恒方程:動量守恒方程動量守恒方程:能量守恒方程能量守恒方程:換熱微分方程換熱微分方程:4 4、定解條件、定解條件對象對象：主流場勻速：主流場勻速( (u u) )、勻溫、勻溫( (t t),),恒壁溫問題恒壁溫問題 定解條件定解條件：ttyuuyttvuytw,)(,)(,0,0,0時時時

22、問題的數(shù)學(xué)描述問題的數(shù)學(xué)描述( (如前如前) )：022220yytthytaytvxtuyuyuvxuuyvxu(5-15)(5-16)(5-17)(5-4)ttuuyttvuytw,)(, 0, 0,0時或時5.4.15.4.1求解實例求解實例-流體外掠平板傳熱層流分析解流體外掠平板傳熱層流分析解5.4 5.4 求解實例求解實例及比擬理論及比擬理論 對象：二維、穩(wěn)態(tài)、無內(nèi)熱源、重力場可忽略對象：二維、穩(wěn)態(tài)、無內(nèi)熱源、重力場可忽略; ;主流主流 場勻速場勻速(u)、勻溫、勻溫(t), 恒壁溫問題恒壁溫問題 n層流邊界層對流層流邊界層對流換熱微分方程組換熱微分方程組n4個方程、個方程、4個未個

23、未知量：知量：u、v、t，h, 方程組封閉方程組封閉n配上相應(yīng)的定解條配上相應(yīng)的定解條件，則可以求解件，則可以求解求解結(jié)果求解結(jié)果:2 2. .平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)：lxmmmlxlxmNualulhNuhaluldxhlh2PrRe664. 0)()(664. 02)()(664. 013/12/13/12/13/12/10或1 1. .局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)：3/12/13/12/1)()(332. 0)()(332. 0axuxhNuaxuxhxxx或3/12/1PrRe332. 0 x(5-17)(5-22a)2/12/1Re664. 0:. 4Re0 . 5:.

24、 3xfxCx范寧摩擦系數(shù)速度邊界層厚(5-19)5-20)注意：適用條件為層流注意：適用條件為層流3121332. 0axuxhx(5-17)3121PrRe332. 0 xxNu 特征數(shù)方程特征數(shù)方程 或準(zhǔn)則方程或準(zhǔn)則方程式中：式中：xhNuxx努塞爾努塞爾(Nusselt)數(shù)數(shù)xuxRe雷諾雷諾(Reynolds)數(shù)數(shù)aPr普朗特數(shù)普朗特數(shù)上面準(zhǔn)則方程的適用條件：上面準(zhǔn)則方程的適用條件： 外掠等溫平板、無內(nèi)熱源、層流外掠等溫平板、無內(nèi)熱源、層流5.4.2 特征數(shù)方程特征數(shù)方程 表征熱邊界層厚度與速表征熱邊界層厚度與速度邊界層厚度的相對大小度邊界層厚度的相對大小: :tttaaa, 1Pr

25、, 1Pr, 1Pr5.4.3 普朗特數(shù)的物理意義普朗特數(shù)的物理意義 與與 t 之間的關(guān)系之間的關(guān)系:對于外掠平板的層流流動對于外掠平板的層流流動:22ytaytvxtu此時動量方程與能量方程的形式完全一致此時動量方程與能量方程的形式完全一致:0 ,dxdpconstu 表明：表明：此情況下動量傳遞與熱量傳遞規(guī)律相似此情況下動量傳遞與熱量傳遞規(guī)律相似 特別地：特別地：對于對于 = a 的流體（的流體（Pr=1），），速度場與無量綱速度場與無量綱溫度場將完全相似，溫度場將完全相似，流動邊界層和溫度邊界層的厚度相同流動邊界層和溫度邊界層的厚度相同22yuyuvxuu動量方程動量方程:5.4.4 5

26、.4.4 比擬理論（簡介）比擬理論（簡介）2.2.基本思想基本思想：利用湍流中的動量傳遞和熱量傳遞的基本：利用湍流中的動量傳遞和熱量傳遞的基本 機理的類似機理的類似( (都是流體微團的不規(guī)則脈動都是流體微團的不規(guī)則脈動) )，通過動量，通過動量 轉(zhuǎn)移與熱量轉(zhuǎn)移的比擬，由較易測定的湍流阻力系數(shù)轉(zhuǎn)移與熱量轉(zhuǎn)移的比擬，由較易測定的湍流阻力系數(shù) 來推知相應(yīng)的湍流換熱系數(shù)或來推知相應(yīng)的湍流換熱系數(shù)或NuNu數(shù)的表達(dá)式數(shù)的表達(dá)式比擬理論的意義及應(yīng)用場合比擬理論的意義及應(yīng)用場合是獲得工程中比層流應(yīng)用更為廣泛的是獲得工程中比層流應(yīng)用更為廣泛的湍流換熱湍流換熱問題的近似解的一種方法問題的近似解的一種方法 1.比

27、擬理論比擬理論:指利用兩個不同物理現(xiàn)象之間在控制方程指利用兩個不同物理現(xiàn)象之間在控制方程 方面的類似性，通過測定其中一種現(xiàn)象的方面的類似性，通過測定其中一種現(xiàn)象的 規(guī)律而獲得另一現(xiàn)象的基本關(guān)系的方法。規(guī)律而獲得另一現(xiàn)象的基本關(guān)系的方法。動量轉(zhuǎn)移與熱量轉(zhuǎn)移比擬理論的動量轉(zhuǎn)移與熱量轉(zhuǎn)移比擬理論的基本關(guān)系式基本關(guān)系式：)()()()(bytacqayutpm其中，其中，m m/t t= =PrPrt t稱為湍流普朗特數(shù)。稱為湍流普朗特數(shù)。當(dāng)當(dāng)PrPrt t =1=1時，表明熱量與動量的轉(zhuǎn)移過程完全相同。時，表明熱量與動量的轉(zhuǎn)移過程完全相同。3 3、比擬理論的應(yīng)用、比擬理論的應(yīng)用 兩種常用的比擬兩種常

28、用的比擬( (雷諾比擬與契爾頓雷諾比擬與契爾頓- -柯爾柯爾 本比擬本比擬( (修正雷諾比擬修正雷諾比擬) )(1)(1)雷諾比擬雷諾比擬（Pr=1Pr=1， PrPrt t=1=1） 即假定整個流場由單一的湍流區(qū)構(gòu)成，不存在即假定整個流場由單一的湍流區(qū)構(gòu)成，不存在 層流底層，動量轉(zhuǎn)移與熱量轉(zhuǎn)移問題完全等價。層流底層，動量轉(zhuǎn)移與熱量轉(zhuǎn)移問題完全等價。比擬式比擬式：1Pr,10Re,Re0296. 0Re2175/4xxxfxCNu其中(5-32)(2)(2)契爾頓契爾頓- -柯爾本比擬柯爾本比擬( (修正雷諾比擬修正雷諾比擬) )3/15/43/1PrRe0296. 0PrRe21xxfxCNu60Pr6 . 0:Pr;,;)tan(PrRe,數(shù)范圍制冷空調(diào)設(shè)計中常用因子稱為數(shù)稱為斯坦頓其中jjtonSNuSt 5/13/2Re0296.0Pr21xfj