青島版六級(jí)下冊(cè)第二單元信息窗圓錐的體積

1、復(fù)習(xí)復(fù)習(xí): : 口算下列圓柱的體積。底面積是7平方厘米，高 8厘米，體積 = ? 底面半徑是 3分米， 高10分米，體積 = ? 底面直徑是 6分米， 高10分米，體積 = ? 圓錐的組成底面?zhèn)让娓哒归_(kāi)后1個(gè)圓形只有1條1個(gè)曲面底面高h(yuǎn)Or扇形頂點(diǎn)圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面，底面是一個(gè)圓。側(cè)面底面圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高h(yuǎn)。Orh高測(cè)量圓錐的高想一想：圓錐與圓柱有哪些區(qū)別？底面?zhèn)让娓咧挥幸粋€(gè)兩個(gè)完全一樣的圓只有一條有無(wú)數(shù)條曲面，展開(kāi)后是扇形。曲面，沿高展開(kāi)后是長(zhǎng)方形（正方形）圓錐圓柱圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。( )圓柱的側(cè)面展開(kāi)是長(zhǎng)方形，圓錐的側(cè)面展開(kāi)也是長(zhǎng)方形。( )從圓錐的頂點(diǎn)到底面任意

2、一點(diǎn)的連線叫做圓錐的高。( )圓錐的底面是圓形的。( )對(duì)的打“”錯(cuò)的打“”根據(jù)圓錐的特征，判斷下面圖形中哪些是圓錐？ 1234563厘米5厘米5厘米3厘米5厘米10厘米3厘米5厘米3厘米5厘米圓柱和圓錐的底和高有什么關(guān)系?圓柱和圓錐圓柱和圓錐等底等高等底等高想一想:圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。圓柱體積底面積圓柱體積底面積 高高圓柱體積底面積圓柱體積底面積 高高圓柱體積底面積圓柱體積底面積 高高圓柱體積底面積圓柱體積底面積 高高圓錐體積圓錐體積圓柱體積底面積圓柱體積底面積 高高圓錐體積圓錐體積圓柱體積底面積圓柱體積底面積 高高圓錐體積圓錐體積http:/ 圓柱體積底面積圓柱體積底面

3、積 高高圓錐體積圓錐體積圓柱體積底面積圓柱體積底面積 高高圓錐體積圓錐體積圓柱體積底面積圓柱體積底面積 高高圓錐體積圓錐體積http:/ 圓柱體積底面積圓柱體積底面積 高高圓錐體積圓錐體積圓柱體積底面積圓柱體積底面積 高高圓錐體積圓錐體積圓柱體積底面積圓柱體積底面積 高高圓錐體積圓錐體積圓柱體積底面積圓柱體積底面積 高高圓錐體積圓錐體積圓柱體積底面積圓柱體積底面積 高高圓錐體積圓錐體積圓柱體積底面積圓柱體積底面積 高高圓錐體積圓錐體積底面積底面積 高高圓柱體積底面積圓柱體積底面積 高高13圓錐體積圓錐體積底面積底面積 高高圓柱體積底面積圓柱體積底面積 高高13圓錐體積圓錐體積底面積底面積 高高

4、圓錐的體積圓錐的體積V V等于和它等于和它等底等高等底等高的圓柱體積的的圓柱體積的三分之一三分之一V V shsh13V圓柱sh圓錐的體積等于和它圓錐的體積等于和它等底等高等底等高的圓柱體積的的圓柱體積的三分之一三分之一V V shsh13 思考 要求圓錐的體積，必須知要求圓錐的體積，必須知道道哪兩個(gè)條件？為什么要乘哪兩個(gè)條件？為什么要乘 ?3 31 1圓錐的體積圓錐的體積= 底面積底面積高高313dm3dm12cm12cm29ms3.6m3.6m8dm8dm8cm8cm計(jì)算下面各圓錐的體積計(jì)算下面各圓錐的體積.例例1、一個(gè)圓錐形的零件，底面一個(gè)圓錐形的零件，底面 積是積是19平方厘米，高是平

5、方厘米，高是12厘米。厘米。這個(gè)零件的體積是多少？這個(gè)零件的體積是多少？答：這個(gè)零件的體積是立方答：這個(gè)零件的體積是立方厘米。厘米。 19 12=76（立方厘米）31 打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆，打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆，測(cè)得底面半徑是測(cè)得底面半徑是2米，高是米，高是1.5米。你能計(jì)算出米。你能計(jì)算出這堆小麥的體積嗎？這堆小麥的體積嗎？5 . 1214. 3312）（米328. 6答答:這堆小麥的體積是這堆小麥的體積是6.28立方米立方米.一個(gè)圓錐形零件一個(gè)圓錐形零件,它的底面直徑是它的底面直徑是10厘厘米米,高是高是3厘米厘米,這個(gè)零件的體積是多少這個(gè)零件的體積是多少立方厘

6、米立方厘米?3)210(14. 3312）（厘米35 .78答答:這堆零件的體積是這堆零件的體積是78.5立方厘米立方厘米. 一個(gè)圓錐形零一個(gè)圓錐形零件，底面積是件，底面積是1919平平方厘米，高是方厘米，高是1212厘厘米，這個(gè)零件的體米，這個(gè)零件的體積是多少？積是多少？V V shsh13191276（立方厘米）（立方厘米） 13答：這個(gè)零件的體積是答：這個(gè)零件的體積是76立方厘米。立方厘米。 一堆大米，近似于圓錐形，量得一堆大米，近似于圓錐形，量得 底面周長(zhǎng)是底面周長(zhǎng)是9.42厘米，高厘米，高5厘米。厘米。 它的體積是多少立方厘米？它的體積是多少立方厘米？ 如果每立方米大米重如果每立方米

7、大米重500千克，千克，這堆大米有多少千克？這堆大米有多少千克？例、例、在打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于在打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆，測(cè)得底面直徑是圓錐的小麥堆，測(cè)得底面直徑是米，高是米，高是1.2米。每立方米小麥約米。每立方米小麥約重重735千克，這堆小麥約有多少千千克，這堆小麥約有多少千克？克？（得數(shù)保留整千克）（得數(shù)保留整千克）1.2米米4米米等底等高底等高124 底面積底面積高高31V= s h31一、填空：一、填空： 1. 圓錐的體積圓錐的體積=（ ），），用字母表示是用字母表示是 （ ）。）。 2. 圓柱體積的圓柱體積的 與和它（與和它（ ）的）的圓錐的體積相等。圓錐的體積相等。

8、3. 一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓柱一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓柱的體積是的體積是3立方分米，圓錐的體積是（立方分米，圓錐的體積是（ ）立方分米。立方分米。 4. 一個(gè)圓錐的底面積是一個(gè)圓錐的底面積是12平方厘米，高平方厘米，高是是6厘米，體積是（厘米，體積是（ ）立方厘米。）立方厘米。31二、判斷：二、判斷： 1. 圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（ ） 2. 圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的 （ ） 3. 正方體、長(zhǎng)方體、圓錐體的體積都等于底面正方體、長(zhǎng)方體、圓錐體的體積都等于底面積積高。高。 （ ） 4. 等底

9、等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是是27立方米，那么圓錐的體積是立方米，那么圓錐的體積是9立方米。立方米。（ ）31三、填表：三、填表： 已已 知知 條條 件件 體積體積圓錐底面半徑圓錐底面半徑2厘米，高厘米，高9厘米厘米圓錐底面直徑圓錐底面直徑6厘米，高厘米，高3厘米厘米圓錐底面周長(zhǎng)圓錐底面周長(zhǎng)6.28分米，高分米，高6分分米米37.68立方厘米立方厘米18.84立方厘米立方厘米12.56立方分米立方分米練習(xí)31、一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等底等高，、一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等底等高，已知圓錐的體積是已知圓錐的體積是 18 立方米，立方米，圓柱的體積是（圓柱的體積是

10、（ ）。）。2、一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等底等體積，、一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等底等體積，已知圓柱的高是已知圓柱的高是 12 厘米，厘米， 圓錐的圓錐的高是（）。高是（）。3、一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等高等體積，、一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等高等體積，已知圓柱的底面積是已知圓柱的底面積是 314 平方米，平方米，圓錐的底面積是（圓錐的底面積是（ ）。）。5454 立方米立方米3636 厘米厘米942942 平方米平方米考考你： 已知一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體的底面積相等, 高也相等，圓柱的體積和圓錐體積的關(guān)系是： A. 圓柱的體積是圓錐體積的。 B. 圓錐的體積是圓柱體積的。 C. 圓柱的體積比圓錐體積。 D. 圓錐的體積

11、比圓柱體積。 E. 圓柱與圓錐體積之比是。 F. 圓錐與圓柱體積之比是。 1、一個(gè)圓柱體體積是、一個(gè)圓柱體體積是27立方分立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是米，與它等底等高的圓錐的體積是（ ）立方分米。）立方分米。 2、一個(gè)圓錐體積是、一個(gè)圓錐體積是15立方厘立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是米，與它等底等高的圓柱的體積是（ ）立方厘米）立方厘米.21 、圓錐的體積是圓柱體積的、圓錐的體積是圓柱體積的 。2、圓錐的體積比圓柱的體積小、圓錐的體積比圓柱的體積小。4、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積相等，底面、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積相等，底面積也相等，那么圓錐高是圓柱高的積也相等，那么圓錐高是圓柱高

12、的3倍。倍。3、圓錐體積比和它等底等高的圓柱體積少、圓錐體積比和它等底等高的圓柱體積少3131選擇題：選擇題：1、將一個(gè)圓柱體鋁塊熔鑄成圓錐體，它的、將一個(gè)圓柱體鋁塊熔鑄成圓錐體，它的（ ）不變。）不變。A、體積、體積 B、表面積、表面積 C、底面積、底面積 D、側(cè)面積、側(cè)面積2、底面積、體積分別相等的圓柱體和圓錐體，、底面積、體積分別相等的圓柱體和圓錐體，如果圓錐的高是如果圓錐的高是15厘米，那么圓柱的高是厘米，那么圓柱的高是（ ）厘米。）厘米。A、5厘米厘米 B、15厘米厘米 C、30厘米厘米 D、45厘米厘米說(shuō)說(shuō)下列各圖是由哪些圖形組成的。說(shuō)說(shuō)下列各圖是由哪些圖形組成的。把一個(gè)棱長(zhǎng)是把一

13、個(gè)棱長(zhǎng)是6厘米的正方體木塊，厘米的正方體木塊，加工成一個(gè)最大圓錐體，圓錐的體加工成一個(gè)最大圓錐體，圓錐的體積是多少立方厘米？積是多少立方厘米？ 有一根底面直徑是有一根底面直徑是6厘米，長(zhǎng)是厘米，長(zhǎng)是15厘米的厘米的圓柱形鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐圓柱形鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。要削去鋼材多少立方厘米？形零件。要削去鋼材多少立方厘米？15厘米厘米6厘米厘米3 3、一個(gè)圓錐的底面周長(zhǎng)是、一個(gè)圓錐的底面周長(zhǎng)是9.429.42米，米，高高1 1米，圓錐的體積是多少？米，圓錐的體積是多少？基本練習(xí)基本練習(xí)1 1、一個(gè)圓柱底面積是、一個(gè)圓柱底面積是6.286.28平方分米，平方分米

14、，高高3 3分米，與它等底等高的圓錐體積分米，與它等底等高的圓錐體積是多少？是多少？2 2、一個(gè)圓柱底面直徑、一個(gè)圓柱底面直徑1212厘米，高厘米，高5 5厘米，厘米，和它等底等高的圓錐的體積是多少？和它等底等高的圓錐的體積是多少？（1）有一個(gè)正方體，你能將它削成一個(gè)）有一個(gè)正方體，你能將它削成一個(gè)最大的圓柱體嗎？最大的圓柱體嗎？（2）有一個(gè)圓柱體，你能將它削成一個(gè)）有一個(gè)圓柱體，你能將它削成一個(gè)最大的圓錐體嗎？最大的圓錐體嗎？1 1、等底等高的圓錐和圓柱，圓柱體積是、等底等高的圓錐和圓柱，圓柱體積是圓錐體積的（圓錐體積的（ ）倍，圓錐體積是圓柱體）倍，圓錐體積是圓柱體積的（積的（ ）。圓柱體

15、積比圓錐體積多）。圓柱體積比圓錐體積多（ ），圓錐體積比圓柱體積少（），圓錐體積比圓柱體積少（ ）。）。2 2、一個(gè)圓柱體積是、一個(gè)圓柱體積是120120立方厘米，與它等底立方厘米，與它等底等高的圓錐體積是（等高的圓錐體積是（ ）立方厘米，圓錐）立方厘米，圓錐體積比圓柱體積少（體積比圓柱體積少（ ）立方厘米。）立方厘米。填空：填空：2 2倍倍 404080803 313233、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，它們體、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，它們體積之和是積之和是24立方分米，圓錐體積比圓柱體積立方分米，圓錐體積比圓柱體積?。ㄐ。?）立方分米。）立方分米。 4、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐體積相等，圓柱、

16、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐體積相等，圓柱 底面積是圓錐的底面積是圓錐的3倍，圓柱高是圓錐的倍，圓柱高是圓錐的（ ）填空：填空：1219 將一個(gè)長(zhǎng)方形硬紙片，以它的長(zhǎng)為軸快速將一個(gè)長(zhǎng)方形硬紙片，以它的長(zhǎng)為軸快速轉(zhuǎn)動(dòng)，就會(huì)得到一個(gè)（轉(zhuǎn)動(dòng)，就會(huì)得到一個(gè)（ ），長(zhǎng)方形），長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就成了它的（的長(zhǎng)就成了它的（ ），長(zhǎng)方形的寬就），長(zhǎng)方形的寬就成了它的（成了它的（ ）。）。圓柱體圓柱體高高底面半徑底面半徑 這個(gè)圓錐體的底面半徑是（這個(gè)圓錐體的底面半徑是（ ），），圓錐的高是（圓錐的高是（ ），體積是（），體積是（ ）. . 將一個(gè)直角三角形硬紙片（如下圖），以將一個(gè)直角三角形硬紙片（如下圖），以它的一條直角邊為

17、軸快速轉(zhuǎn)動(dòng)，就會(huì)得到一個(gè)它的一條直角邊為軸快速轉(zhuǎn)動(dòng)，就會(huì)得到一個(gè)（ ），），圓錐體圓錐體3厘米厘米4厘米厘米4厘米厘米3厘米厘米練習(xí)練習(xí)1 1、把一個(gè)圓柱體加工成一個(gè)最大的圓錐體，、把一個(gè)圓柱體加工成一個(gè)最大的圓錐體，圓錐體積是圓錐體積是1212立方分米，圓柱體積是多少立立方分米，圓柱體積是多少立方分米？方分米？2 2、一個(gè)圓錐的底面積是、一個(gè)圓錐的底面積是6 6平方分米平方分米, ,體積是體積是1010立立方分米，它的高是多少分米？方分米，它的高是多少分米？3 3、一個(gè)圓錐形鋼錘，底面直徑、一個(gè)圓錐形鋼錘，底面直徑4 4厘米，高厘米，高1010厘厘米，每立方厘米鋼重米，每立方厘米鋼重7.87

18、.8克，這個(gè)鋼錘重多少千克，這個(gè)鋼錘重多少千克？克？練習(xí)練習(xí)2 2、一個(gè)圓錐的底面積是、一個(gè)圓錐的底面積是6 6平方分米平方分米, ,體積是體積是1010立立方分米，它的高是多少分米？方分米，它的高是多少分米？3 3、一個(gè)圓錐形鋼錘，底面直徑、一個(gè)圓錐形鋼錘，底面直徑4 4厘米，高厘米，高1010厘厘米，每立方厘米鋼重米，每立方厘米鋼重7.87.8克，這個(gè)鋼錘重多少千克，這個(gè)鋼錘重多少千克？克？4 4、一個(gè)圓柱體底面周長(zhǎng)是、一個(gè)圓柱體底面周長(zhǎng)是25.1225.12厘米，高厘米，高2424厘厘米，把它削成一個(gè)最大的圓錐體，削去的體積米，把它削成一個(gè)最大的圓錐體，削去的體積是多少立方厘米？是多少立方厘米？練習(xí)練習(xí)4 4、一個(gè)圓柱體底面周長(zhǎng)是、一個(gè)圓柱體底面周長(zhǎng)是25.1225.12厘米，高厘米，高2424厘厘米，把它削成一個(gè)最大的圓錐體，削去的體積米，把它削成一個(gè)最大的圓錐體，削去的體積是多少立方厘米？是多少立方厘米？5 5（1 1）把一個(gè)棱長(zhǎng)）把一個(gè)棱長(zhǎng)6 6厘米的正方體木塊厘米的正方體木塊, ,加工成一加工成一個(gè)最大的圓柱體，這個(gè)圓柱體的體積是多少？個(gè)最大的圓柱體，這個(gè)圓柱體的體積是多少？ （2 2）如果再把這個(gè)圓柱體加工成一個(gè)最大的圓）如果再把這個(gè)圓柱體加工成一個(gè)最大的圓錐體，圓錐的體積是多少立方厘米？錐體，圓錐的體積是多少立方厘米？練習(xí)練習(xí)6 6、一個(gè)圓柱底