浙江省麗水外國語實驗學校七年級數(shù)學上冊《53一元一次方程的應用(3)》課件 浙教版

1、 工程問題基基 礎礎 練練 習習1、甲每天生產(chǎn)某種零件、甲每天生產(chǎn)某種零件80個，個，3天能生產(chǎn)天能生產(chǎn) 個零件。個零件。2、乙每天生產(chǎn)某種零件、乙每天生產(chǎn)某種零件x個，個，5天能生產(chǎn)天能生產(chǎn) 個零件。個零件。3、甲每天生產(chǎn)某種零件、甲每天生產(chǎn)某種零件80個，乙每天生產(chǎn)某種零件個，乙每天生產(chǎn)某種零件x個。個。 他們他們5天一共生產(chǎn)天一共生產(chǎn) 個零件。個零件。4、甲每天生產(chǎn)某種零件、甲每天生產(chǎn)某種零件80個，乙每天生產(chǎn)這種零件個，乙每天生產(chǎn)這種零件x個個 甲生產(chǎn)甲生產(chǎn)3天后，乙也加入生產(chǎn)同一種零件，再經(jīng)過天后，乙也加入生產(chǎn)同一種零件，再經(jīng)過5天，天， 兩人共生產(chǎn)兩人共生產(chǎn) 個零件。個零件。工程問

2、題的基本數(shù)量關系：工程問題的基本數(shù)量關系：工作總量工作總量=工作時間工作時間工作效率工作效率3805x(580+5x)(380+580+5x)1、一批零件，甲每小時能加工、一批零件，甲每小時能加工80個，則個，則甲甲3 3小時可加工個零件，小時可加工個零件，x小時可加工個零件。小時可加工個零件。加工加工a個零件，甲需小時完成。個零件，甲需小時完成。2、一項工程甲獨做需、一項工程甲獨做需6天完成，則天完成，則甲獨做一天可完成這項工程的甲獨做一天可完成這項工程的若乙獨做比甲快若乙獨做比甲快2 2天完成，則乙獨做一天可完成天完成，則乙獨做一天可完成這項工程的這項工程的24080 x對于數(shù)量關系較為復

3、雜的應用題，對于數(shù)量關系較為復雜的應用題，我們經(jīng)常采用的方法是：先畫出我們經(jīng)常采用的方法是：先畫出示意圖（示意圖（圖示法圖示法）使題目中的條）使題目中的條件和結論變得直觀明顯；然后建件和結論變得直觀明顯；然后建立方程。立方程。例例5:甲每天生產(chǎn)某種零件甲每天生產(chǎn)某種零件80個，甲生產(chǎn)個，甲生產(chǎn)3天天后，乙也加入生產(chǎn)同一種零件，再經(jīng)過后，乙也加入生產(chǎn)同一種零件，再經(jīng)過5天，天，兩人共生產(chǎn)這種零件兩人共生產(chǎn)這種零件940個，問乙每天生產(chǎn)個，問乙每天生產(chǎn)這種零件多少個？這種零件多少個？分析分析解題解題頭頭3天甲生產(chǎn)天甲生產(chǎn)零件的個數(shù)零件的個數(shù)甲乙后甲乙后5天生產(chǎn)零件的總個數(shù)天生產(chǎn)零件的總個數(shù)甲后甲后

4、5天生天生產(chǎn)的個數(shù)產(chǎn)的個數(shù)乙后乙后5天生天生產(chǎn)的個數(shù)產(chǎn)的個數(shù)940個個圖示圖示相等關系相等關系頭頭3天甲天甲生產(chǎn)零件生產(chǎn)零件的個數(shù)的個數(shù)+后后5天甲天甲生產(chǎn)零件生產(chǎn)零件的個數(shù)的個數(shù)后后5天乙天乙生產(chǎn)零件生產(chǎn)零件的個數(shù)的個數(shù)+=940,3 80 5 80 59406060 xxx 解：設乙每天生產(chǎn)零件的個數(shù)為由題意得解得 答：乙每天生產(chǎn)零件個.某裝潢公司接到一項業(yè)務，如果由甲組需某裝潢公司接到一項業(yè)務，如果由甲組需1010天天完成，由乙組做需完成，由乙組做需1515天完成天完成. .為了早日完工，為了早日完工，現(xiàn)由甲、乙兩組一起做，現(xiàn)由甲、乙兩組一起做，4 4天后甲組因另有任天后甲組因另有任務，

5、余下部分由乙組單獨做，問還需幾天才能務，余下部分由乙組單獨做，問還需幾天才能完成？完成？帶著問題帶著問題(1)可否用示意圖來分析數(shù)量關系可否用示意圖來分析數(shù)量關系?(2)總工作量怎么表示總工作量怎么表示?甲乙兩人的工作甲乙兩人的工作 效率怎么表示效率怎么表示?(3)設哪個未知數(shù)設哪個未知數(shù)?相關的量怎樣用它表示相關的量怎樣用它表示?(4)根據(jù)怎樣的數(shù)量關系列方程根據(jù)怎樣的數(shù)量關系列方程?3.一收割一收割 機隊每天收割小麥機隊每天收割小麥12公頃公頃,收割完一片麥地收割完一片麥地的的 后后,該收割機改進操作該收割機改進操作,效率提高到原來的效率提高到原來的 倍倍,因此比預定時間提早因此比預定時間

6、提早1天完成天完成.問這片麥地問這片麥地 有多少有多少公頃公頃?2354解解:設這片麥地設這片麥地 有有X公頃公頃,由題意得由題意得2133151212124xxx解得x=180檢驗檢驗:x=180適合方程，且符合題意適合方程，且符合題意答：這片麥地答：這片麥地 有公頃有公頃請問這張存單給你哪些信息？請問這張存單給你哪些信息？你對哪條信息比較有興趣？你對哪條信息比較有興趣？0.97624X基基 礎礎 練練 習習1、小明把、小明把5000元按一年期的定期儲蓄存入銀行，年元按一年期的定期儲蓄存入銀行，年 利率為利率為1.98%，到期后可得利息到期后可得利息 元。元。2、小明把、小明把x元按一年期的

7、定期儲蓄存入銀行，年利元按一年期的定期儲蓄存入銀行，年利率為率為1.98%，到期后可得利息到期后可得利息 元。元。3、小明把、小明把x元按一年期的定期儲蓄存入銀行，年利率元按一年期的定期儲蓄存入銀行，年利率為為1.98%，利息稅的稅率為利息稅的稅率為20%，到期后應交利息到期后應交利息稅稅 元。元。最后小明實得本利和為最后小明實得本利和為 元。元。5000 1.98%1.98%x1.98%x20%0.00396x（X+0.0198x0.00396x）銀行存款涉及哪些數(shù)量銀行存款涉及哪些數(shù)量? ?它們有什么樣的聯(lián)系呢它們有什么樣的聯(lián)系呢? ?本金本金利息利息年利率年利率利息稅稅率利息稅稅率 實得

8、本利和實得本利和本金本金利率利率 期限期限=利息利息 利息利息稅率稅率=利息稅利息稅本金利息利息稅本金利息利息稅=實得本利和實得本利和例例6：小明把壓歲錢按定期一年存入銀行：小明把壓歲錢按定期一年存入銀行.當時一年期當時一年期定期存款的年利率為定期存款的年利率為1.98%,利息稅的稅率為利息稅的稅率為20%.到期到期支取時支取時,扣除利息稅后小明實得本利和為扣除利息稅后小明實得本利和為507.92元元.問小問小明存入銀行的壓歲錢有多少元明存入銀行的壓歲錢有多少元?思考思考: :本題中本金多少本題中本金多少? ?利息多少利息多少? ?利息稅多少利息稅多少? ? 設哪個未知數(shù)設哪個未知數(shù)? ?根據(jù)

9、怎樣的等量關系列出方程根據(jù)怎樣的等量關系列出方程? ? 如何解方程如何解方程? ?這里有哪些等量關系這里有哪些等量關系?解解:設設:小明存入銀行的壓歲錢有小明存入銀行的壓歲錢有x元元,由題意得由題意得1 1.98%(1 20%)507.92xx 1 1.98%1 1.98%20% 507.92xxx 解得解得:x=500檢驗：檢驗：x=500適合方程適合方程,且符合題意且符合題意.答答:小明存入銀行的壓歲錢有小明存入銀行的壓歲錢有500元元.本金利率 期限=利息 利息稅率=利息稅本金利息利息稅=實得本利和課內(nèi)練習課內(nèi)練習:某年二年期定期儲蓄的年利率為某年二年期定期儲蓄的年利率為2.25，所得利

10、息需，所得利息需交納交納20的利息稅，已知某儲戶到期的實得利息為的利息稅，已知某儲戶到期的實得利息為450元，問該儲戶存入本金多少元元，問該儲戶存入本金多少元?解：設該儲戶存入本金解：設該儲戶存入本金x元，根據(jù)題意，元，根據(jù)題意，得得X2.25 2 x2.25220 450解得：解得：x12500法二：法二：x2.252（120）450答：該儲戶存入本金答：該儲戶存入本金12500元。元。作業(yè)題作業(yè)題:1、老王把老王把5000元按一年期的定期儲蓄存入銀行，元按一年期的定期儲蓄存入銀行，到期支取時，扣去利息稅后實得本利和為到期支取時，扣去利息稅后實得本利和為5080元。元。已知利息稅稅率為已知利

11、息稅稅率為20%，問當時一年期定期儲蓄，問當時一年期定期儲蓄的年利率為多少？的年利率為多少？解：設一年期定期儲蓄的年利率為解：設一年期定期儲蓄的年利率為x,由題意得由題意得5000 1 5000 (1 20%)5080 x 解得：x=2%檢驗：檢驗：x=2%適合方程，且符合題意適合方程，且符合題意答：當時一年期定期儲蓄答：當時一年期定期儲蓄的年利率為的年利率為本節(jié)課你學到了什么本節(jié)課你學到了什么? ?有什么體會？有什么體會？1.1.利率問題的基本數(shù)量關系：利率問題的基本數(shù)量關系： 本金本金利率利率期限期限= =利息利息 利息利息稅率稅率= =利息稅利息稅 本金本金+ +利息利息- -利息稅利息

12、稅= =實得本利和實得本利和2.2.打折銷售問題打折銷售問題3.3.數(shù)學與生活聯(lián)系密切，我們應多關心生活。數(shù)學與生活聯(lián)系密切，我們應多關心生活。換季大減價！換季大減價！同學們，你們?nèi)ベI商品有沒有享受同學們，你們?nèi)ベI商品有沒有享受過打折的優(yōu)惠？過打折的優(yōu)惠？誰能舉出一個例子？誰能舉出一個例子？1. 1. 一件商品的銷售價為一件商品的銷售價為100100元，買入價為元，買入價為9090元，元， 則毛利潤為則毛利潤為 元。元。2. 2. 某商品的原價是某商品的原價是x x元，若按七五折出售，元，若按七五折出售， 售價是售價是 。3. 3. 一件夾克成本價為一件夾克成本價為5050元，提價元，提價50

13、50后標價，后標價，再按標價的再按標價的8 8折出售，則售價為折出售，則售價為 元。元。 打折銷售10600.75x基本概念基本概念成本價成本價(進價或本金進價或本金)：商家取得某一商品所需要商家取得某一商品所需要付出的金額。付出的金額。標價：標價：商家出售商品時所標明的價格。商家出售商品時所標明的價格。售價：售價：指商品成交時的實際價格；指商品成交時的實際價格；利潤：利潤：指商品售價與進價之間的差額，即：指商品售價與進價之間的差額，即： 利潤利潤=售價進價售價進價利潤率：利潤率：指利潤與成本的比率，即：指利潤與成本的比率，即： 利潤率利潤率 1、一件商品的進價為、一件商品的進價為45元，利潤

14、為元，利潤為10元，元， 則售價為則售價為 ； 2、一件商品的標價為、一件商品的標價為50元，現(xiàn)以八折銷售，則售價元，現(xiàn)以八折銷售，則售價為為 ，若進價為，若進價為33元，則它的利潤為元，則它的利潤為 ;3、一塊手表的成本價是、一塊手表的成本價是70元，利潤率是元，利潤率是30，則這，則這塊手表的利潤是塊手表的利潤是 ，售價是，售價是 ;4、某商品的原價是、某商品的原價是a元，提價元，提價10后再降價后再降價10，這時這件商品的價格是這時這件商品的價格是()列式：列式：a（110） （110）0.99a55元元40元元7元元21元元91元元C2、一件商品按成本價提高一件商品按成本價提高30%后標價，又以后標價，又以8折折銷售，售價為銷售，售價為208元，這種商品的成本價是多少元？元，這種商品的成本價是多少元？解：設成本價為解：設成本價為x元，由題意得元，由題意得0.8 (1 30%)208x解得x=200檢驗：檢驗：x=200適合方程，且符合題意適合方程，且符合題意答：這種商品的成本價是元答：這種商品的成本價是元5、某商店有兩種不同型號的計算器的出售價都是某商店有兩種不同型號的計算器的出售價都是64元，元，賣出其中一種計算器商店盈利為進貨