西華大學(xué)第三章 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算

1、土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算地基土產(chǎn)生壓縮的原因地基土產(chǎn)生壓縮的原因n外因外因n1.1.建筑物荷載作用；建筑物荷載作用；n2.地下水位大幅下降；地下水位大幅下降；n3.施工影響，基槽持力層土的結(jié)構(gòu)擾動(dòng)；施工影響，基槽持力層土的結(jié)構(gòu)擾動(dòng)；n4.振動(dòng)影響，產(chǎn)生震沉；振動(dòng)影響，產(chǎn)生震沉；n5.溫度變化影響，如冬季冰凍，春季融化；溫度變化影響，如冬季冰凍，春季融化；n6.浸水下沉，如黃土濕陷，填土下沉。浸水下沉，如黃土濕陷，填土下沉。內(nèi)因：內(nèi)因： (1) 固體顆粒的壓縮；固體顆粒的壓縮； (2) 孔隙水和孔隙氣體的壓縮，孔隙氣體的溶解；孔隙水和孔隙氣體的壓縮，孔隙氣體的溶解； (3

2、) 孔隙水和孔隙氣體的排出?？紫端涂紫稓怏w的排出。 由于純水的彈模約為由于純水的彈模約為2106kPa，固體顆粒的彈模為，固體顆粒的彈模為9l 07kPa，土粒本身和孔隙中水的壓縮量，在工程壓力，土粒本身和孔隙中水的壓縮量，在工程壓力(100600kPa)范圍內(nèi)，不到土體總壓縮量的范圍內(nèi)，不到土體總壓縮量的1/400，因此?？珊雎圆?，因此?？珊雎圆挥?jì)。所以，土體壓縮主要來自孔隙水和土中氣體的排出。計(jì)。所以，土體壓縮主要來自孔隙水和土中氣體的排出。 土的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系及測(cè)定方法土的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系及測(cè)定方法n1.1.單軸壓縮試驗(yàn)；單軸壓縮試驗(yàn)；n2.側(cè)限壓縮試驗(yàn)；側(cè)限壓縮試驗(yàn)；n3.直剪試驗(yàn)；直

3、剪試驗(yàn)；n4.三軸壓縮試驗(yàn)；三軸壓縮試驗(yàn)；zxox z xz zx x z xz zx 莫爾圓應(yīng)力分析莫爾圓應(yīng)力分析符號(hào)規(guī)定符號(hào)規(guī)定材料力學(xué)材料力學(xué) 土力學(xué)土力學(xué)+-+-符號(hào)規(guī)定符號(hào)規(guī)定材料力學(xué)材料力學(xué)土力學(xué)土力學(xué)正應(yīng)力正應(yīng)力拉為正拉為正壓為正壓為正剪應(yīng)力剪應(yīng)力順時(shí)針為正順時(shí)針為正逆時(shí)針為正逆時(shí)針為正x zxxzz 土力學(xué)中以壓應(yīng)力為主，土力學(xué)中以壓應(yīng)力為主，規(guī)定規(guī)定壓應(yīng)力壓應(yīng)力為正為正223221)2(2)2(2xzxzzxxzxzzx z+ zx+ x- xz+ zxox zxxzz z zx x xz 3 OA( z, zx)1. 圓心坐標(biāo)圓心坐標(biāo)2. 半徑半徑 3. 大小主應(yīng)力大小主應(yīng)

4、力4. 主應(yīng)力方向主應(yīng)力方向 Z面順時(shí)針轉(zhuǎn)面順時(shí)針轉(zhuǎn) z+ zx+ x- xz+ ROAzx2/ )( O22)2(zxxzrrR13zxox zxxzz zx z xz x 3Ar應(yīng)力狀態(tài)與莫爾圓應(yīng)力狀態(tài)與莫爾圓1.1.飽和土中飽和土中的應(yīng)力形態(tài)的應(yīng)力形態(tài)PSPSVaaAPS1AAw u wsvAuPA a-aa-a斷面豎向力平衡：斷面豎向力平衡：wSAAA uAAAPwsv 其中其中所以所以得出有效應(yīng)力原理為：得出有效應(yīng)力原理為：A A為土單元的斷面積；為土單元的斷面積； A Aw w為孔隙水的斷面積；為孔隙水的斷面積；A As s為顆粒接觸點(diǎn)的面積且接近于為顆粒接觸點(diǎn)的面積且接近于0 0

5、2.2.飽和土飽和土的有效應(yīng)力原理的有效應(yīng)力原理u總應(yīng)力已知或易知總應(yīng)力已知或易知孔隙水壓測(cè)定或算定孔隙水壓測(cè)定或算定通常通常, ,u 通過通過（1 1）飽和土體內(nèi)任一平面上受到的總應(yīng)力）飽和土體內(nèi)任一平面上受到的總應(yīng)力可分為兩部分可分為兩部分和和u u，求得有效應(yīng)力求得有效應(yīng)力（2 2）土的變形與強(qiáng)度都只取決于有效應(yīng)力）土的變形與強(qiáng)度都只取決于有效應(yīng)力土的壓縮性土的壓縮性是指土在壓力作用下體積縮小的特性是指土在壓力作用下體積縮小的特性壓縮量的組成壓縮量的組成n固體顆粒的壓縮固體顆粒的壓縮n土中水的壓縮土中水的壓縮n空氣的排出空氣的排出n水的排出水的排出占總壓縮量的占總壓縮量的1/400不到，

6、不到，忽略不計(jì)忽略不計(jì)壓縮量主要組成部分壓縮量主要組成部分說明：說明：土的壓縮被認(rèn)為只是由于孔隙體積減小的結(jié)果土的壓縮被認(rèn)為只是由于孔隙體積減小的結(jié)果無粘性土無粘性土粘性土粘性土透水性好，水易于排出透水性好，水易于排出壓縮穩(wěn)定很快完成壓縮穩(wěn)定很快完成透水性差透水性差，水不易排出水不易排出壓縮穩(wěn)定需要很長(zhǎng)一段時(shí)間壓縮穩(wěn)定需要很長(zhǎng)一段時(shí)間土的固結(jié)：土的固結(jié)：土體在壓力作用下，壓縮量隨時(shí)間增長(zhǎng)的過程土體在壓力作用下，壓縮量隨時(shí)間增長(zhǎng)的過程 一、壓縮試驗(yàn)一、壓縮試驗(yàn)研究土的壓縮性大小及其特征的室內(nèi)試驗(yàn)方法，亦稱研究土的壓縮性大小及其特征的室內(nèi)試驗(yàn)方法，亦稱固結(jié)試驗(yàn)固結(jié)試驗(yàn)三聯(lián)固結(jié)儀三聯(lián)固結(jié)儀剛性護(hù)環(huán)剛

7、性護(hù)環(huán)加壓活塞加壓活塞透水石透水石環(huán)刀環(huán)刀底座底座透水石透水石土樣土樣荷載荷載注意：注意：土樣在豎直土樣在豎直壓力作用下，由于壓力作用下，由于環(huán)刀和剛性護(hù)環(huán)的環(huán)刀和剛性護(hù)環(huán)的限制，只產(chǎn)生豎向限制，只產(chǎn)生豎向壓縮，不產(chǎn)生側(cè)向壓縮，不產(chǎn)生側(cè)向變形變形 1.壓縮儀示意圖壓縮儀示意圖 2.e- -p曲線曲線研究土在不同壓力作用下，孔隙比變化規(guī)律研究土在不同壓力作用下，孔隙比變化規(guī)律Vve0Vs1H0/(1+e0)H0VveVs1H1/(1+e)pH1s土樣在壓縮前后變土樣在壓縮前后變形量為形量為s，整個(gè)過整個(gè)過程中土粒體積和底程中土粒體積和底面積不變面積不變eHeH11100土粒高度在受土粒高度在受壓

8、前后不變壓前后不變)1(000eHsee整理整理1)1(000wswGe其中其中根據(jù)不同壓力根據(jù)不同壓力p作用下，達(dá)到穩(wěn)定的孔隙比作用下，達(dá)到穩(wěn)定的孔隙比e，繪制繪制e- -p曲線，曲線，為壓縮曲線為壓縮曲線pe0eppee- -p曲線曲線 二、壓縮性指標(biāo)二、壓縮性指標(biāo)壓縮性不同的土，曲線形狀不同，曲線愈陡，說明在相同壓壓縮性不同的土，曲線形狀不同，曲線愈陡，說明在相同壓力增量作用下，土的孔隙比減少得愈顯著，土的壓縮性愈高力增量作用下，土的孔隙比減少得愈顯著，土的壓縮性愈高根據(jù)壓縮曲線可以得到三個(gè)壓縮性指標(biāo)根據(jù)壓縮曲線可以得到三個(gè)壓縮性指標(biāo)n1.1.壓縮系數(shù)壓縮系數(shù)an2.2.壓縮模量壓縮模量

9、Es n3.3.變形模量變形模量E0曲線曲線A曲線曲線B曲線曲線A壓縮性壓縮性曲線曲線B壓縮性壓縮性 1.壓縮系數(shù)壓縮系數(shù)a土體在側(cè)限條件下孔隙比減少量與豎向壓土體在側(cè)限條件下孔隙比減少量與豎向壓應(yīng)應(yīng)力增量的比值力增量的比值p1p2e1e2M1M2e0epe- -p曲線曲線pe利用單位壓力增量所引起利用單位壓力增量所引起得孔隙比改變表征土的壓得孔隙比改變表征土的壓縮性高低縮性高低pea d d在壓縮曲線中，實(shí)際采在壓縮曲線中，實(shí)際采用割線斜率表示土的壓用割線斜率表示土的壓縮性縮性1221 ppeepea規(guī)范規(guī)范用用p1100kPa、 p2200kPa對(duì)應(yīng)的壓縮系數(shù)對(duì)應(yīng)的壓縮系數(shù)a1-2評(píng)價(jià)土的

10、壓縮性評(píng)價(jià)土的壓縮性n a1-20.1MPa-1低壓縮性土低壓縮性土n0.1MPa-1a1-20.5MPa-1中壓縮性土中壓縮性土n a1-20.5MPa-1高壓縮性土高壓縮性土1221 ppeepea斜率 2.壓縮指數(shù)壓縮指數(shù)aP(kP , lg)10010000.60.70.80.9e1Ce壓縮試驗(yàn)結(jié)果以孔隙比為縱坐標(biāo)，以對(duì)數(shù)坐標(biāo)為橫坐標(biāo)，此曲壓縮試驗(yàn)結(jié)果以孔隙比為縱坐標(biāo)，以對(duì)數(shù)坐標(biāo)為橫坐標(biāo)，此曲線開如段為曲線，其后很長(zhǎng)一段為直線段，此直線的斜率為壓線開如段為曲線，其后很長(zhǎng)一段為直線段，此直線的斜率為壓縮指數(shù)縮指數(shù))lg(lglg111212pppeppeeCc特點(diǎn)：特點(diǎn)： 壓力較大部分，

11、壓力較大部分，e-lgpe-lgp曲線為直線，曲線為直線，斜率為常數(shù)斜率為常數(shù) 再壓縮曲線斜率也可視為常數(shù)再壓縮曲線斜率也可視為常數(shù) 可以反映應(yīng)力歷史的影響可以反映應(yīng)力歷史的影響Cc 3.側(cè)限側(cè)限壓縮模量壓縮模量Es（2）土在）土在側(cè)限側(cè)限條件下豎向壓應(yīng)力與豎向總應(yīng)變的比值，條件下豎向壓應(yīng)力與豎向總應(yīng)變的比值，或稱為側(cè)限模量或稱為側(cè)限模量n在側(cè)限試驗(yàn)中，當(dāng)豎向應(yīng)力由在側(cè)限試驗(yàn)中，當(dāng)豎向應(yīng)力由 增至增至 ，同時(shí)土樣，同時(shí)土樣的厚度由的厚度由 減小至減小至 ，有：，有：壓應(yīng)力增量為：壓應(yīng)力增量為：豎向應(yīng)變?yōu)椋贺Q向應(yīng)變?yōu)椋簜?cè)限壓縮模量為：側(cè)限壓縮模量為：（1）彈性模量）彈性模量E：無側(cè)限條件下，受力

12、方向的應(yīng)力與應(yīng)變之比：無側(cè)限條件下，受力方向的應(yīng)力與應(yīng)變之比1 2 1h2h21 12z1hhh 21s1z12Ehhh aeEs01面積為面積為1單元的土柱，受壓過程中因側(cè)限條件面積不變，土體的單元的土柱，受壓過程中因側(cè)限條件面積不變，土體的高度和體積的數(shù)值相等，因而土體的豎向應(yīng)變?yōu)椋焊叨群腕w積的數(shù)值相等，因而土體的豎向應(yīng)變?yōu)椋?h0eVveVv1sV1sVHP2h012z1eehhh1e 側(cè)限壓縮模量為：側(cè)限壓縮模量為：21s0z0E(1e )ee 4.側(cè)限側(cè)限壓縮模量壓縮模量與壓縮系數(shù)的關(guān)系與壓縮系數(shù)的關(guān)系當(dāng)土層承受豎向壓應(yīng)力增量發(fā)生側(cè)限壓縮時(shí)，其變形量為當(dāng)土層承受豎向壓應(yīng)力增量發(fā)生側(cè)限

13、壓縮時(shí)，其變形量為1h0eVveVv1sV1sVHP2h021121111ss0eeahhhhhhhEE1e1e 土層側(cè)限壓縮變形量土層側(cè)限壓縮變形量地基土現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)圖地基土現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)圖1 1載荷板載荷板 2 2千斤頂千斤頂 3 3百分表百分表 4 4平臺(tái)平臺(tái) 5 5支墩支墩 6 6堆載堆載壓縮性試驗(yàn)的局限性：壓縮性試驗(yàn)的局限性：n1.1.地基土為粉、細(xì)砂，取原狀土樣很困難，或地基為軟地基土為粉、細(xì)砂，取原狀土樣很困難，或地基為軟土，土樣取不上來；土，土樣取不上來；n2.2.土樣不均勻，土試樣尺寸小，代表性差。土樣不均勻，土試樣尺寸小，代表性差。載荷試驗(yàn)載荷試驗(yàn)荷載試驗(yàn)基本理論荷載試驗(yàn)基本

14、理論典型的荷載試驗(yàn)典型的荷載試驗(yàn)ps曲線曲線(p為施加于承壓板上的壓力為施加于承壓板上的壓力) ；s為在相應(yīng)壓力下為在相應(yīng)壓力下的沉降）可分為的沉降）可分為3個(gè)階段（見圖）個(gè)階段（見圖）2()kN mp()m mSypup直線變形階段：當(dāng)壓力小于臨塑荷載直線變形階段：當(dāng)壓力小于臨塑荷載py（比例極限壓力），（比例極限壓力），ps 成直線關(guān)系。成直線關(guān)系。剪切階段：當(dāng)壓力大于剪切階段：當(dāng)壓力大于py、小于極限、小于極限壓力壓力pu, ps關(guān)系曲線由直線變?yōu)榍€。關(guān)系曲線由直線變?yōu)榍€。破壞階段：當(dāng)壓力大于破壞階段：當(dāng)壓力大于pu，沉降急劇增加。，沉降急劇增加。對(duì)于直線變形階段，可以用彈性理論來分

15、析壓力與變形的關(guān)系。對(duì)于直線變形階段，可以用彈性理論來分析壓力與變形的關(guān)系。3）承壓板埋深對(duì)評(píng)定承載力有影響，一般要求承壓板埋深等于零（要求荷載施）承壓板埋深對(duì)評(píng)定承載力有影響，一般要求承壓板埋深等于零（要求荷載施加在半無限空間的表面），即承壓板在基坑底面時(shí)，試坑寬度應(yīng)等于或大于承壓加在半無限空間的表面），即承壓板在基坑底面時(shí)，試坑寬度應(yīng)等于或大于承壓板寬度的板寬度的3倍。在個(gè)別情況下，為了挖掘地基土承載力的潛力，可模擬實(shí)際基礎(chǔ)倍。在個(gè)別情況下，為了挖掘地基土承載力的潛力，可模擬實(shí)際基礎(chǔ)的埋深進(jìn)行有一定埋深的嵌入式載荷試驗(yàn)。的埋深進(jìn)行有一定埋深的嵌入式載荷試驗(yàn)。1)平板所示。載荷試驗(yàn)的常用裝置

16、如圖所示平板所示。載荷試驗(yàn)的常用裝置如圖所示2）承壓板尺寸。承壓板尺寸對(duì)評(píng)定承載力影響一般不大。對(duì)于含碎石的土，承）承壓板尺寸。承壓板尺寸對(duì)評(píng)定承載力影響一般不大。對(duì)于含碎石的土，承壓板寬度應(yīng)為最大碎石直徑的壓板寬度應(yīng)為最大碎石直徑的1020倍；對(duì)于不均勻的土層，承壓板面積不宜倍；對(duì)于不均勻的土層，承壓板面積不宜小于小于0.5m2 。一般情況下，宜用面積為。一般情況下，宜用面積為0.250.5m2的承壓板。的承壓板。2. 技術(shù)要求技術(shù)要求 4）加荷方式）加荷方式 : 分級(jí)維持荷載沉降相對(duì)穩(wěn)定法（常規(guī)分級(jí)維持荷載沉降相對(duì)穩(wěn)定法（常規(guī)慢速法）。分級(jí)加荷按等荷載增量均衡慢速法）。分級(jí)加荷按等荷載增量

17、均衡施加。加荷分級(jí)不應(yīng)少于施加。加荷分級(jí)不應(yīng)少于8級(jí)。最大加級(jí)。最大加載量不應(yīng)小于設(shè)計(jì)要求的載量不應(yīng)小于設(shè)計(jì)要求的2倍。倍。當(dāng)滿足前三種情況之一時(shí)，其對(duì)應(yīng)的前一級(jí)荷載定為極限荷載。當(dāng)滿足前三種情況之一時(shí)，其對(duì)應(yīng)的前一級(jí)荷載定為極限荷載。終止加載當(dāng)出現(xiàn)下列情況之一時(shí)，可認(rèn)為已達(dá)破壞階段終止加載：終止加載當(dāng)出現(xiàn)下列情況之一時(shí)，可認(rèn)為已達(dá)破壞階段終止加載：1 承壓板周圍的土明顯地側(cè)向擠出。承壓板周圍的土明顯地側(cè)向擠出。2 沉降沉降s急驟增大，荷載急驟增大，荷載-沉降（沉降（p-s）曲線出現(xiàn)陡降段。）曲線出現(xiàn)陡降段。3 在某級(jí)荷載作用下，在某級(jí)荷載作用下，24h沉降速率不能達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)。沉降速率不

18、能達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)。4 沉降量與承壓板寬度（或直徑）之比沉降量與承壓板寬度（或直徑）之比(s/b)超過超過0.060.08每一級(jí)荷載，自加荷開始按時(shí)間間每一級(jí)荷載，自加荷開始按時(shí)間間隔，隔，10、10、10、15、15 min,以后每隔以后每隔30min 觀測(cè)一次承壓板沉觀測(cè)一次承壓板沉降，直至在連續(xù)降，直至在連續(xù)2 h 內(nèi)，降量不超過內(nèi)，降量不超過0.1mm/h，即可施加下一級(jí)荷載。，即可施加下一級(jí)荷載。2()kN mp()mmSypup2p1p3p6p5p4p7p8p3. 承載力基本容許值的確定承載力基本容許值的確定 1 當(dāng)當(dāng)p-s曲線有比例界限時(shí)，取該比例界限所對(duì)應(yīng)的荷載值。曲線有比例界

19、限時(shí)，取該比例界限所對(duì)應(yīng)的荷載值。2 當(dāng)極限荷載小于對(duì)應(yīng)比例界限的荷載值當(dāng)極限荷載小于對(duì)應(yīng)比例界限的荷載值的的2倍時(shí)，取極限荷載的一半。倍時(shí)，取極限荷載的一半。3 當(dāng)不能按上述兩款要求確定時(shí)，當(dāng)當(dāng)不能按上述兩款要求確定時(shí)，當(dāng)壓板面積為壓板面積為0.250.50m2時(shí)，可取時(shí)，可取沉降量與承壓板寬度（或直徑）之比沉降量與承壓板寬度（或直徑）之比(s/b)=0.010.015所對(duì)應(yīng)的荷載，所對(duì)應(yīng)的荷載，但其值不應(yīng)大于最大加載量的一半。但其值不應(yīng)大于最大加載量的一半。4. 土層承載力基本容許值的確定土層承載力基本容許值的確定 同一土層參加統(tǒng)計(jì)的試驗(yàn)點(diǎn)不應(yīng)少同一土層參加統(tǒng)計(jì)的試驗(yàn)點(diǎn)不應(yīng)少于三點(diǎn)。當(dāng)實(shí)驗(yàn)

20、實(shí)測(cè)值的極差不超過其于三點(diǎn)。當(dāng)實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)值的極差不超過其平均值的平均值的30%時(shí)，取此平均值作為該時(shí)，取此平均值作為該土層的土層承載力基本容許值土層的土層承載力基本容許值2()kN mp()mmSypup2p1p3p6p5p4p7p8p土的變形模量：土的變形模量：土體在無側(cè)向約束條件下，豎向應(yīng)力與豎向應(yīng)變的比土體在無側(cè)向約束條件下，豎向應(yīng)力與豎向應(yīng)變的比值。豎向應(yīng)變中包括彈性應(yīng)變和塑性應(yīng)變，稱之為變形模量。值。豎向應(yīng)變中包括彈性應(yīng)變和塑性應(yīng)變，稱之為變形模量。1 1、集中力集中力 1.地基土的變形模量地基土的變形模量彈性理論沉降計(jì)算公式彈性理論沉降計(jì)算公式 ：2P(1)sEr 2 2、均布荷載均

21、布荷載2(1)PBsE 式中：式中：p荷載板的荷載板的壓應(yīng)力，壓應(yīng)力，kPakPa；形狀系數(shù)，剛性方形荷載為形狀系數(shù)，剛性方形荷載為0.880.88，圓形荷載板為，圓形荷載板為0.790.79；B矩形荷載的短邊或圓形荷載的直徑，矩形荷載的短邊或圓形荷載的直徑，cmcm。 地基土的變形模量計(jì)算公式地基土的變形模量計(jì)算公式spbE)1(20式中：式中：p荷載試驗(yàn)曲線比例界限對(duì)應(yīng)的荷載荷載試驗(yàn)曲線比例界限對(duì)應(yīng)的荷載，kPakPa；S相應(yīng)于比例界限時(shí)對(duì)應(yīng)的沉降相應(yīng)于比例界限時(shí)對(duì)應(yīng)的沉降；00yxzyxK0001,110)(KKKEEEzxzyxxSSEEE)121 (20)121 ()121 ()(2

22、020000zzzyxzzEEEEE豎直向位移豎直向位移（理論關(guān)系）（理論關(guān)系） 土的變形模量與彈性模量的關(guān)系土的變形模量與彈性模量的關(guān)系名稱名稱包含應(yīng)變包含應(yīng)變用途用途壓縮模量壓縮模量彈性應(yīng)變，塑性彈性應(yīng)變，塑性應(yīng)變應(yīng)變用于用于分層總和法及規(guī)范法分層總和法及規(guī)范法的地基沉降量計(jì)算的地基沉降量計(jì)算變形模量變形模量彈性應(yīng)變，塑性彈性應(yīng)變，塑性應(yīng)變應(yīng)變用于用于彈性理論估算地基沉彈性理論估算地基沉降降彈性模量彈性模量彈性應(yīng)變彈性應(yīng)變估算建筑物的初始瞬時(shí)沉估算建筑物的初始瞬時(shí)沉降降osEEE 自重應(yīng)力自重應(yīng)力：由于土體本身自重引起的應(yīng)力由于土體本身自重引起的應(yīng)力確定土體初始應(yīng)力狀態(tài) 土體在自重作用下，

23、在漫長(zhǎng)的地質(zhì)歷史時(shí)期，已經(jīng)壓縮穩(wěn)定，因此，土的自重應(yīng)力不再引起土的變形。但對(duì)于新沉積土層或近期人工充填土應(yīng)考慮自重應(yīng)力引起的變形。土中應(yīng)力計(jì)算的目的土中應(yīng)力計(jì)算的目的 建筑物、構(gòu)筑物、車輛等的荷載，要通過基礎(chǔ)或路基傳遞到土體上。在這些建筑物、構(gòu)筑物、車輛等的荷載，要通過基礎(chǔ)或路基傳遞到土體上。在這些荷載及其它作用力（如滲透力、地震力）等的作用下，土中產(chǎn)生應(yīng)力。土中荷載及其它作用力（如滲透力、地震力）等的作用下，土中產(chǎn)生應(yīng)力。土中應(yīng)力的應(yīng)力的增加增加將引起土的變形，使建筑物發(fā)生下沉、傾斜以及水平位移；土的變形過大時(shí)，將引起土的變形，使建筑物發(fā)生下沉、傾斜以及水平位移；土的變形過大時(shí)，往往會(huì)影響建

24、筑物的安全和正常使用。此外，土中應(yīng)力過大時(shí)，也會(huì)引起土體的剪往往會(huì)影響建筑物的安全和正常使用。此外，土中應(yīng)力過大時(shí)，也會(huì)引起土體的剪切破壞，使土體發(fā)生剪切滑動(dòng)而失去穩(wěn)定。切破壞，使土體發(fā)生剪切滑動(dòng)而失去穩(wěn)定。天然地面cz cx cy 11zzcz zcz cz= z 土體中任意深度處的豎向自重應(yīng)力等于單位面積上土柱的有效重量iniinnczhhhh 12211說明：1.地下水位以上土層采用天然重度，地下水位以下土層采用浮重度2.非均質(zhì)土中自重應(yīng)力沿深度呈折線分布 天然地面h1h2h33 2 1 水位面1 h1 1 h1 + 2h2 1 h1 + 2h2 + 3h3 在地下水位線以下存在不透水層

25、時(shí)，由于不透水層不存在浮力，所以，層面及層面以下自重應(yīng)力應(yīng)按上覆土層的水土總重計(jì)算，如上圖所示。 關(guān)于粘性土是否考慮水的浮力作用的確定關(guān)于粘性土是否考慮水的浮力作用的確定1LI土體處于流動(dòng)狀態(tài)，要考慮水的浮力作用土體處于流動(dòng)狀態(tài)，要考慮水的浮力作用0LI土體處于固體狀態(tài)，不考慮水的浮力作用土體處于固體狀態(tài)，不考慮水的浮力作用10LI土體處于塑性狀態(tài)，按不利狀態(tài)考慮土體處于塑性狀態(tài)，按不利狀態(tài)考慮czcycxK0天然地面zcz cx cy zcz靜止側(cè)壓力系數(shù)原地下水位原地下水位變動(dòng)后地變動(dòng)后地下水位下水位 1 212z天然地面天然地面原地下水位原地下水位變動(dòng)后地變動(dòng)后地下水位下水位 1 212

26、z天然地面天然地面地下水位升降對(duì)土中自重應(yīng)力的影響地下水位升降對(duì)土中自重應(yīng)力的影響 【例】一地基由多層土組成，地質(zhì)剖面如下圖所示，試一地基由多層土組成，地質(zhì)剖面如下圖所示，試計(jì)算并繪制自重應(yīng)力計(jì)算并繪制自重應(yīng)力cz沿深度的分布圖沿深度的分布圖 57.0kPa80.1kPa103.1kPa150.1kPa194.1kPainiinnczhhhh 12211 基底壓力基底壓力：建筑物上部結(jié)構(gòu)荷載和基礎(chǔ)自重通過基礎(chǔ)傳建筑物上部結(jié)構(gòu)荷載和基礎(chǔ)自重通過基礎(chǔ)傳遞給地基，作用于基礎(chǔ)底面?zhèn)髦恋鼗膯挝幻娣e壓力遞給地基，作用于基礎(chǔ)底面?zhèn)髦恋鼗膯挝幻娣e壓力F一、基底壓力的實(shí)際分布規(guī)律一、基底壓力的實(shí)際分布規(guī)律1

27、 1柔性基礎(chǔ)柔性基礎(chǔ)若一個(gè)基礎(chǔ)作用著均布荷載，并假設(shè)基礎(chǔ)是由許多小塊組成，如下圖所示，若一個(gè)基礎(chǔ)作用著均布荷載，并假設(shè)基礎(chǔ)是由許多小塊組成，如下圖所示，各小塊之間光滑而無摩擦力，則這種基礎(chǔ)即為理想柔性基礎(chǔ)（即基礎(chǔ)的抗各小塊之間光滑而無摩擦力，則這種基礎(chǔ)即為理想柔性基礎(chǔ)（即基礎(chǔ)的抗彎剛度為零），基礎(chǔ)上的荷載通過小塊直接傳遞到地基土上，基礎(chǔ)隨著地彎剛度為零），基礎(chǔ)上的荷載通過小塊直接傳遞到地基土上，基礎(chǔ)隨著地基一起變形，基底壓力均勻分布，但基礎(chǔ)底面的沉降則各處不同，中央大基一起變形，基底壓力均勻分布，但基礎(chǔ)底面的沉降則各處不同，中央大而邊緣小。而邊緣小。對(duì)于路基、壩基及薄板基礎(chǔ)等柔性基礎(chǔ)，其剛度很

28、小，可近似地看對(duì)于路基、壩基及薄板基礎(chǔ)等柔性基礎(chǔ)，其剛度很小，可近似地看成是理想柔性基礎(chǔ)。成是理想柔性基礎(chǔ)。 2 2剛性基礎(chǔ)剛性基礎(chǔ)是指基礎(chǔ)剛度大大超過地基剛度，理論與實(shí)測(cè)證明，在中心受壓時(shí)，是指基礎(chǔ)剛度大大超過地基剛度，理論與實(shí)測(cè)證明，在中心受壓時(shí)，剛性基礎(chǔ)的接觸壓力為馬鞍形分布，如下圖所示。當(dāng)上部荷載加大，剛性基礎(chǔ)的接觸壓力為馬鞍形分布，如下圖所示。當(dāng)上部荷載加大，基礎(chǔ)邊緣土中產(chǎn)生塑性變形區(qū)，邊緣應(yīng)力不再增大，應(yīng)力分布變?yōu)榛A(chǔ)邊緣土中產(chǎn)生塑性變形區(qū)，邊緣應(yīng)力不再增大，應(yīng)力分布變?yōu)閽佄锞€形。當(dāng)荷載繼續(xù)增加接近地基的破壞荷載時(shí)，應(yīng)力分布變成拋物線形。當(dāng)荷載繼續(xù)增加接近地基的破壞荷載時(shí)，應(yīng)力分布

29、變成鐘形。鐘形。 影響基底壓力的因素影響基底壓力的因素: :基礎(chǔ)的形狀、大小、剛度，埋置深基礎(chǔ)的形狀、大小、剛度，埋置深度，基礎(chǔ)上作用荷載的性質(zhì)（中心、偏心、傾斜等）及大小、度，基礎(chǔ)上作用荷載的性質(zhì)（中心、偏心、傾斜等）及大小、地基土性質(zhì)地基土性質(zhì) AGFp若是條形基礎(chǔ)，F(xiàn),G取單位長(zhǎng)度基底面積計(jì)算G= GAd取室內(nèi)外平均埋深計(jì)算式中：式中：p基底（平均）壓力，基底（平均）壓力，kPakPa；F上部結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)頂面的垂直荷載，上部結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)頂面的垂直荷載，kNkN；G基礎(chǔ)自重與其臺(tái)階上的土重之和，取基礎(chǔ)自重與其臺(tái)階上的土重之和，取G=20kN/m=20kN/m3 3計(jì)算計(jì)算 ；A基礎(chǔ)底面積，

30、基礎(chǔ)底面積，A=lb m m2 2。F+G eelbpmaxpminWMAGFppminmax作用于基礎(chǔ)底面形心上的力矩M=(F+G)e 基礎(chǔ)底面的抵抗矩；矩形截面W=bl2/6 leblGFpp61minmaxleblGFpp61minmax當(dāng)e0，基底壓力呈梯形分布 當(dāng)e=l/6時(shí)，pmax0，pmin=0，基底壓力呈三角形分布 當(dāng)el/6時(shí)，pmax0，pmin0，基底出現(xiàn)拉應(yīng)力，基底壓力重分布 pmaxpminel/6pmaxpmin0pmaxpmin=0基底壓力重分布belpGF2321max偏心荷載作用在基底壓力分布圖形的形心上 belGFp232max在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中，應(yīng)盡量避免

31、大偏心，此時(shí)基礎(chǔ)難于滿足在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中，應(yīng)盡量避免大偏心，此時(shí)基礎(chǔ)難于滿足抗傾覆抗傾覆穩(wěn)定性穩(wěn)定性的要求，建筑物易傾倒，造成災(zāi)難性的后果。的要求，建筑物易傾倒，造成災(zāi)難性的后果。(2(2）偏心荷載作用下的條形基礎(chǔ)）偏心荷載作用下的條形基礎(chǔ) 對(duì)于條形基礎(chǔ)（對(duì)于條形基礎(chǔ)（l10b10b），偏心荷載在基礎(chǔ)寬度方向的基底壓力計(jì)），偏心荷載在基礎(chǔ)寬度方向的基底壓力計(jì)算，只需取算，只需取l=1m=1m作為計(jì)算單元即可，即作為計(jì)算單元即可，即式中：式中：F上部結(jié)構(gòu)傳至每延米長(zhǎng)度基礎(chǔ)上的垂直荷載，上部結(jié)構(gòu)傳至每延米長(zhǎng)度基礎(chǔ)上的垂直荷載，kN/mkN/m； G每延米長(zhǎng)度的基礎(chǔ)自重與其臺(tái)階上的土重之和，常取每延

32、米長(zhǎng)度的基礎(chǔ)自重與其臺(tái)階上的土重之和，常取 G=20kN/m=20kN/m3 3計(jì)算。計(jì)算。)61 (minmaxbeAGFpp(3)(3)雙向偏心荷載作用下的矩形基礎(chǔ)雙向偏心荷載作用下的矩形基礎(chǔ)若矩形基礎(chǔ)受雙向荷載作用，若矩形基礎(chǔ)受雙向荷載作用， 如下圖所示。則基底壓力可如下圖所示。則基底壓力可 按下式計(jì)算按下式計(jì)算yyxxWMWMAGFppminmaxyyxxWMWMAGFpp21mm23KNF650minmaxpp、例、如圖所示基礎(chǔ)基底尺寸為 ，集中外荷載,試求基底壓力。3 3、解：基礎(chǔ)的等效重度為、解：基礎(chǔ)的等效重度為20KN/m20KN/m3 3, , kPammmmKNleblNP

33、mmmNMeMKNKNMKNKNmmmmKNFGN71.6196.234)3292. 061 (32890)61 (5 . 0361292. 08902602604 . 0650890650232/20maxmin3 基底附加壓力：基底附加壓力：作用于地基表面，由于建造建筑物而作用于地基表面，由于建造建筑物而新增加新增加的壓力稱為基底附加壓力，即導(dǎo)致地基中產(chǎn)生附的壓力稱為基底附加壓力，即導(dǎo)致地基中產(chǎn)生附加應(yīng)力的那部分基底壓力加應(yīng)力的那部分基底壓力FFd實(shí)際情況基底附加壓力在數(shù)值上等于基底壓力扣除基底標(biāo)高處原有土體的自重應(yīng)力dpp00基底壓力呈梯形分布時(shí)，基底附加壓力dpppp0minmaxmi

34、n0max0基底附加壓力自重應(yīng)力 附加應(yīng)力：附加應(yīng)力：新增外加荷載在地基土體中引起的應(yīng)力新增外加荷載在地基土體中引起的應(yīng)力n計(jì)算基本假定：地基土是連續(xù)、均勻、各向同性的半無限完全彈性體不同地基中應(yīng)力分布各有其特點(diǎn)平面問題空間問題x,z的函數(shù)x,y,z的函數(shù)1885年法國(guó)學(xué)者布辛涅斯克解 M(x,y,z)PoyxzxyzrRM(x,y,0) 3253cos2323RPRPzz2zPKz附加應(yīng)力系數(shù) 距離地面越深，附加應(yīng)力的分布范圍越廣距離地面越深，附加應(yīng)力的分布范圍越廣 在集中力作用線上的附加應(yīng)力最大，向兩側(cè)逐漸減在集中力作用線上的附加應(yīng)力最大，向兩側(cè)逐漸減小小 同一豎向線上的附加應(yīng)力隨深度而變

35、化同一豎向線上的附加應(yīng)力隨深度而變化 在集中力作用線上，當(dāng)在集中力作用線上，當(dāng)z z0 0時(shí)，時(shí)，z z，隨著深隨著深度增加，度增加，z z逐漸減小逐漸減小 豎向集中力作用引起的附加應(yīng)力向深部向四周無限豎向集中力作用引起的附加應(yīng)力向深部向四周無限傳播，在傳播過程中，應(yīng)力強(qiáng)度不斷降低（傳播，在傳播過程中，應(yīng)力強(qiáng)度不斷降低（應(yīng)力擴(kuò)應(yīng)力擴(kuò)散散） 由幾個(gè)外力共同作用時(shí)所引起的某一參數(shù)（內(nèi)力、由幾個(gè)外力共同作用時(shí)所引起的某一參數(shù)（內(nèi)力、應(yīng)力或位移），等于每個(gè)外力單獨(dú)作用時(shí)所引起的該應(yīng)力或位移），等于每個(gè)外力單獨(dú)作用時(shí)所引起的該參數(shù)值的參數(shù)值的代數(shù)和代數(shù)和PazPbab兩個(gè)集中力作用下z的疊加pKcz),

36、(nmfKcblm/bzn/dp布辛涅斯克解積分矩形基礎(chǔ)角點(diǎn)下的豎向附加應(yīng)力系數(shù)pKKKKcccczzMoIVIIIIIIoIIIIIIIVppKKcczIIIooIIIIoIVopKKKKcccczII計(jì)算點(diǎn)在基底邊緣計(jì)算點(diǎn)在基底邊緣外計(jì)算點(diǎn)在基底角點(diǎn)外IooIIIIIIVpKKKKcccczpKtz11dp布辛涅斯克解積分矩形基礎(chǔ)角點(diǎn)下的豎向附加應(yīng)力系數(shù)，均為m,n的函數(shù) ttzpK22hhzpK1矩形基礎(chǔ)角點(diǎn)下的豎向附加應(yīng)力系數(shù)，均為m,n的函數(shù) hhzpK2 有兩相鄰基礎(chǔ)有兩相鄰基礎(chǔ)A和和B，其尺寸、相對(duì)位置及基其尺寸、相對(duì)位置及基底附加壓力分布見右圖，底附加壓力分布見右圖，若考慮相鄰

37、荷載的影響，若考慮相鄰荷載的影響，試求試求A A基礎(chǔ)底面中心點(diǎn)基礎(chǔ)底面中心點(diǎn)o下下2m處的豎向附加應(yīng)處的豎向附加應(yīng)力力o o點(diǎn)的附加應(yīng)力應(yīng)該是兩個(gè)基礎(chǔ)共同產(chǎn)生的附加應(yīng)力之和，點(diǎn)的附加應(yīng)力應(yīng)該是兩個(gè)基礎(chǔ)共同產(chǎn)生的附加應(yīng)力之和，根據(jù)疊加原理可以分別進(jìn)行計(jì)算根據(jù)疊加原理可以分別進(jìn)行計(jì)算2m2m200kPaAo1m1m1m300kPa3m2mBA基礎(chǔ)引起的附加應(yīng)力zA=4Kc pAzB=（Kc1- Kc2- Kc3+ Kc4）pB B基礎(chǔ)引起的附加應(yīng)力基礎(chǔ)底面長(zhǎng)寬比l / b條形基礎(chǔ)基礎(chǔ)底面長(zhǎng)寬比l / b10理想情況實(shí)際情況z22232zxpzpdy布辛涅斯克解線積分均布條形荷載作用下土中應(yīng)力計(jì)算均

38、布條形荷載作用下土中應(yīng)力計(jì)算)2cos2(cos22sin212sin212sin212sin21coscos2122211221103012pppdRRpxzxz以極坐標(biāo)表示：以極坐標(biāo)表示：bxdx12R0XZMzxdpOcos0dRdx將將帶入帶入FlamantFlamant公式得：公式得：xzxzxzzxzxtg22)2(22231帶入主應(yīng)力計(jì)算公式：帶入主應(yīng)力計(jì)算公式：則：則：2121213121)sin()(p最大主應(yīng)力的作用方向與豎直線間的夾角。最大主應(yīng)力的作用方向與豎直線間的夾角。 由圖由圖4-274-27可知可知1 1- -2 2=2=2。如果。如果2為一定值時(shí)，為一定值時(shí)，1

39、，3為一定值。即土中主應(yīng)力的等值線將是通過荷為一定值。即土中主應(yīng)力的等值線將是通過荷載分布寬度兩個(gè)邊緣點(diǎn)的圓。載分布寬度兩個(gè)邊緣點(diǎn)的圓。pxzMxzb/2b/2pKszz均布荷載情況ptxzMxzb三角形荷載情況ttzzpKKsz ,Ktz條形基底豎向附加應(yīng)力系數(shù), 均為m ,n的函數(shù)，其中m=x/b，n=z/b，可查表得到zMxzbhhzzpK水平分布荷載情況phxyKhz條形基底豎向附加應(yīng)力系數(shù), 為m ,n的函數(shù)，其中m=x/b，n=z/b，可查表得到總結(jié)：對(duì)于條形基礎(chǔ)地基附加應(yīng)力計(jì)算同樣可以采用角點(diǎn)法，利用疊加原理，進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算中應(yīng)注意不同分布情況的附加應(yīng)力系數(shù)所對(duì)應(yīng)的附加應(yīng)力系數(shù)表

40、格不同，查表計(jì)算時(shí)應(yīng)該注意 【例】某條形地基，如下圖所示。基礎(chǔ)上作用荷載某條形地基，如下圖所示?；A(chǔ)上作用荷載F= =400kN/m，M= =20kNm，試求基礎(chǔ)中點(diǎn)下的附加試求基礎(chǔ)中點(diǎn)下的附加應(yīng)力，并繪制附加應(yīng)力分布圖應(yīng)力，并繪制附加應(yīng)力分布圖 2mFM0 18.5kN/m30.1m1.5m分析步驟分析步驟I I：1.基底壓力計(jì)算leblGFpp61minmaxF=400kN/m0 18.5kN/m3M=20kN m0.1m2m1.5m基礎(chǔ)及上覆土重G= GAd荷載偏心距e=M/(F+G)條形基礎(chǔ)取單位長(zhǎng)度計(jì)算319.7kPa140.3kPa分析步驟分析步驟:2.基底附加壓力計(jì)算1.5m29

41、2.0kPa112.6kPadpppp0minmaxmin0max00.1mF=400kN/mM=20kN m2m0 18.5kN/m3基底標(biāo)高以上天然土層的加權(quán)平均重度 基礎(chǔ)埋置深度 1.5m分析步驟分析步驟: 3.基底中點(diǎn)下附加壓力計(jì)算2mF=400kN/mM=20kN m0.1m1.5m0 18.5kN/m3179.4kPa112.6kPa292.0kPa112.6kPa分析步驟分析步驟:2mF=400kN/mM=20kN m0.1m1.5m0 18.5kN/m3202.2kPa193.7kPa165.7kPa111.2kPa80.9kPa62.3kPa地基附加應(yīng)力分布曲線1m1m2m2

42、m2m例：基礎(chǔ)底面埋深例：基礎(chǔ)底面埋深d=1.5m，基礎(chǔ)尺寸，基礎(chǔ)尺寸BxL=1.25mx2m, ,地面處由上地面處由上部結(jié)構(gòu)傳來荷載部結(jié)構(gòu)傳來荷載200KN, ,基底上下均為粘土，土的重度基底上下均為粘土，土的重度=18.1KN/m3，飽和重度為飽和重度為19.7KN/m3，地下水位位于基底，地下水位位于基底1.0m處。要求：基底中處。要求：基底中心下心下1.0m，1.5m，2.0m，2.5m，3.0m處的自重應(yīng)力和附加應(yīng)力，處的自重應(yīng)力和附加應(yīng)力，并繪出其曲線。并繪出其曲線。1.25m00.51.01.52.52.03.03.54.04.5解解：（：（1 1）地基中的自重應(yīng)力）地基中的自重

43、應(yīng)力基礎(chǔ)底面：基礎(chǔ)底面：kPadcz15.275 . 11 .18kPacz25.450 . 11 .1815.27kPacz65.640 . 2)107 .19(25.45F=200KN地下水位面：地下水位面：地面下地面下4.5m4.5m處：處：（2 2）基底附加壓力：）基底附加壓力：kPadAGFp85.825 . 11 .18225. 15 . 1225. 120200045.2527.1564.6582.8571.2546.4029.1619.2213.269.61z(m)cz=ihi附加應(yīng)力附加應(yīng)力（kPa）z/bl/bz=4 p00.00.027.1527.150.00.01.61

44、.60.2500.25082.8582.850.50.536.2036.200.80.81.61.60.2150.21571.2571.251.01.045.2545.251.61.61.61.60.1400.14046.4046.401.51.550.1050.102.42.41.61.60.0880.08829.1629.162.02.054.9554.953.23.21.61.60.0580.05819.2219.222.52.559.8059.804.04.01.61.60.0400.04013.2613.263.03.064.6564.654.84.81.61.60.0290.029

45、9.619.61 一、分層總和法一、分層總和法地基最終沉降量地基變形穩(wěn)定后基礎(chǔ)底面的沉降量地基最終沉降量地基變形穩(wěn)定后基礎(chǔ)底面的沉降量1.基本假設(shè)基本假設(shè)n地基是均質(zhì)、各向同性的半無限線性地基是均質(zhì)、各向同性的半無限線性變形體，可按彈性理論計(jì)算土中應(yīng)力變形體，可按彈性理論計(jì)算土中應(yīng)力n在壓力作用下，地基土不產(chǎn)生側(cè)向變?cè)趬毫ψ饔孟?，地基土不產(chǎn)生側(cè)向變形，可采用側(cè)限條件下的壓縮性指標(biāo)形，可采用側(cè)限條件下的壓縮性指標(biāo) 為了彌補(bǔ)假定為了彌補(bǔ)假定所引起誤差，取所引起誤差，取基底中心點(diǎn)下的基底中心點(diǎn)下的附加應(yīng)力進(jìn)行計(jì)附加應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算，以基底中點(diǎn)算，以基底中點(diǎn)的沉降代表基礎(chǔ)的沉降代表基礎(chǔ)的平均沉降的平均沉降

46、2.單一壓縮土層的沉降計(jì)算單一壓縮土層的沉降計(jì)算n在一定均勻厚度土層上施加連續(xù)均布在一定均勻厚度土層上施加連續(xù)均布荷載，豎向應(yīng)力增加，孔隙比相應(yīng)減荷載，豎向應(yīng)力增加，孔隙比相應(yīng)減小，土層產(chǎn)生壓縮變形，沒有側(cè)向變小，土層產(chǎn)生壓縮變形，沒有側(cè)向變形。形。p可壓縮土層可壓縮土層H1H0s土層豎向應(yīng)力由土層豎向應(yīng)力由p1增加到增加到p2，引起孔隙比從引起孔隙比從e1減小到減小到e2，豎向應(yīng)力增量為豎向應(yīng)力增量為p1121211HeeeHHs1221 ppeepea由于由于所以所以11121)(1HEpHppeass3.3.單向壓縮分層總和法單向壓縮分層總和法n分別計(jì)算基礎(chǔ)中心點(diǎn)下地基中各個(gè)分分別計(jì)算基

47、礎(chǔ)中心點(diǎn)下地基中各個(gè)分層土的壓縮變形量層土的壓縮變形量si, ,基礎(chǔ)的平均沉基礎(chǔ)的平均沉降量降量s等于等于si的總和的總和ininiiiHss11i第第i層土的層土的壓縮應(yīng)變壓縮應(yīng)變4.4.單向壓縮分層總和法計(jì)算步驟單向壓縮分層總和法計(jì)算步驟siiiiiiiiiiEpeppaeee1121211)(1e1i由第由第i層的自重應(yīng)力均值從土的壓縮曲線上層的自重應(yīng)力均值從土的壓縮曲線上得到的相應(yīng)孔隙比得到的相應(yīng)孔隙比 e2i由第由第i層的自重應(yīng)力均值與附加應(yīng)力均值之層的自重應(yīng)力均值與附加應(yīng)力均值之和從土的壓縮曲線上得到的相應(yīng)孔隙比和從土的壓縮曲線上得到的相應(yīng)孔隙比ni土的壓縮應(yīng)變土的壓縮應(yīng)變n1.1

48、.繪制基礎(chǔ)中心點(diǎn)下地基中自重應(yīng)力和附加應(yīng)力分布曲繪制基礎(chǔ)中心點(diǎn)下地基中自重應(yīng)力和附加應(yīng)力分布曲線線n2.2.確定地基沉降計(jì)算深度確定地基沉降計(jì)算深度n3.3.確定沉降計(jì)算深度范圍內(nèi)的分層界面確定沉降計(jì)算深度范圍內(nèi)的分層界面n4.4.計(jì)算各分層沉降量計(jì)算各分層沉降量n5.5.計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降量計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降量 繪制基礎(chǔ)中心點(diǎn)下地基中自繪制基礎(chǔ)中心點(diǎn)下地基中自重應(yīng)力和附加應(yīng)力分布曲線重應(yīng)力和附加應(yīng)力分布曲線n確定基礎(chǔ)沉降計(jì)算深度確定基礎(chǔ)沉降計(jì)算深度 一般取附加應(yīng)力與自重應(yīng)力一般取附加應(yīng)力與自重應(yīng)力的比值為的比值為20處，即處，即z=0.2c處的深度作為沉降計(jì)算深度的處的深度作為沉降計(jì)算深度的下限

49、下限n確定地基分層確定地基分層1.1.不同土層的分界面與地下水位不同土層的分界面與地下水位面為天然層面面為天然層面2.2.每層厚度每層厚度hi 0.4bn計(jì)算各分層沉降量計(jì)算各分層沉降量 根據(jù)自重應(yīng)力、附加應(yīng)力曲線、根據(jù)自重應(yīng)力、附加應(yīng)力曲線、e- -p壓縮曲線計(jì)算任一分層沉降量壓縮曲線計(jì)算任一分層沉降量 對(duì)于軟土，應(yīng)該取對(duì)于軟土，應(yīng)該取z=0.2c處，若沉降深度范圍內(nèi)存在基處，若沉降深度范圍內(nèi)存在基巖時(shí)，計(jì)算至基巖表面為止巖時(shí)，計(jì)算至基巖表面為止n計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降量計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降量iiiiiheees1211 niiss1d地基沉降計(jì)算深度地基沉降計(jì)算深度c線線z線線 條形基礎(chǔ)寬度為條形基

50、礎(chǔ)寬度為2.0 m2.0 m，傳至地面的荷載為，傳至地面的荷載為100 kN100 kNm m，基礎(chǔ)埋置深度為基礎(chǔ)埋置深度為1.2 m1.2 m，地下水位在基底以下，地下水位在基底以下0.6 m0.6 m，如，如下圖所示，地基土的室內(nèi)壓縮試驗(yàn)試驗(yàn)下圖所示，地基土的室內(nèi)壓縮試驗(yàn)試驗(yàn)e-pe-p數(shù)據(jù)下表所數(shù)據(jù)下表所示，用分層總和法求基礎(chǔ)中點(diǎn)的沉降量。示，用分層總和法求基礎(chǔ)中點(diǎn)的沉降量。 壓力壓力e e值值0 0 50 50 100 100 200 200 300 300 粘土粘土0.651 0.651 0.625 0.625 0.608 0.608 0.587 0.587 0.570 0.570

51、粉質(zhì)粉質(zhì)粘土粘土0.978 0.978 0.889 0.889 0.855 0.855 0.809 0.809 0.773 0.773 【解解】 （1 1）地基分層：）地基分層： 考慮分層厚度不超過考慮分層厚度不超過0.40.4b b=0.8 m=0.8 m以及地下水位，基底以下以及地下水位，基底以下厚厚1.2 m1.2 m的粘土層分成兩層，層厚均為的粘土層分成兩層，層厚均為0.6 m0.6 m，其下粉質(zhì)粘，其下粉質(zhì)粘土層分層厚度均取為土層分層厚度均取為0.8 m0.8 m。 （2 2）計(jì)算自重應(yīng)力）計(jì)算自重應(yīng)力 計(jì)算分層處的自重應(yīng)力，地下水位以下取有效重度進(jìn)行計(jì)算計(jì)算分層處的自重應(yīng)力，地下水

52、位以下取有效重度進(jìn)行計(jì)算（計(jì)算結(jié)果見圖）。計(jì)算各分層上下界面處（計(jì)算結(jié)果見圖）。計(jì)算各分層上下界面處自重應(yīng)力的平自重應(yīng)力的平均值均值，作為該分層受壓前所受側(cè)限豎向應(yīng)力，作為該分層受壓前所受側(cè)限豎向應(yīng)力p p1 1i i。 （3 3）用第四章介紹的方法計(jì)算豎向附加應(yīng)力（計(jì)算結(jié)果見）用第四章介紹的方法計(jì)算豎向附加應(yīng)力（計(jì)算結(jié)果見圖）；基底平均附加應(yīng)力為：圖）；基底平均附加應(yīng)力為： （4 4）將）將各分層自重應(yīng)力平均值和附加應(yīng)力平均值之和各分層自重應(yīng)力平均值和附加應(yīng)力平均值之和作為該作為該分層受壓后的總應(yīng)力分層受壓后的總應(yīng)力p p2 2i i。ddAFpG0（5 5）確定壓縮層深度：）確定壓縮層深度

53、：按按z z/ /c c=0.2=0.2來確定壓縮層深度，來確定壓縮層深度，在在z z=4.4 m=4.4 m處，處，z z/ /c c14.8/62.3=0.23714.8/62.3=0.2370.2,0.2,在在z z=5.2 m=5.2 m處，處，z z/ /c c12.7/68.812.7/68.80.1840.1840.20.2，所以壓縮層深度可取為基底以下所以壓縮層深度可取為基底以下5.2 m5.2 m。 （6 6）計(jì)算各分層的壓縮量：）計(jì)算各分層的壓縮量：（7 7）計(jì)算基礎(chǔ)平均最終沉降量：）計(jì)算基礎(chǔ)平均最終沉降量：niisS1iiiiiHeees1211 二、規(guī)范法二、規(guī)范法n由

54、建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范由建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范（GB500072011）提出提出n分層總和法的另一種形式分層總和法的另一種形式n沿用分層總和法的假設(shè)，并引入平均附加應(yīng)力系數(shù)和地沿用分層總和法的假設(shè)，并引入平均附加應(yīng)力系數(shù)和地基沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)基沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù) 均質(zhì)地基土，在側(cè)限條件下，壓縮模量均質(zhì)地基土，在側(cè)限條件下，壓縮模量Es不隨深度而變，不隨深度而變，從基底至深度從基底至深度z的壓縮量為的壓縮量為szzszszEAdzEdzEs001附加應(yīng)力面積附加應(yīng)力面積深度深度z范圍內(nèi)的范圍內(nèi)的附加應(yīng)力面積附加應(yīng)力面積dzAzz0附加應(yīng)力通附加應(yīng)力通式式z=K p0代入代入引入平均附引入平均附加應(yīng)力系

55、數(shù)加應(yīng)力系數(shù)zpAzKdzz00因此附加應(yīng)力因此附加應(yīng)力面積表示為面積表示為zpA0sEzps0因此因此zKdzp00利用附加應(yīng)力面積利用附加應(yīng)力面積A的等代值計(jì)算地基任意深度范圍內(nèi)的的等代值計(jì)算地基任意深度范圍內(nèi)的沉降量，因此第沉降量，因此第i層沉降量為層沉降量為)(11011iiiisisiiiiiizzEpEAAsss根據(jù)分層總和法基本原理可得成根據(jù)分層總和法基本原理可得成層地基最終沉降量的基本公式層地基最終沉降量的基本公式zi-1地基沉降計(jì)算深度地基沉降計(jì)算深度znzizzi-153 4612b12345612ip0i-1p0p0p0第第n層層第第i層層zi)(11101iiiinis

56、iniizzEpssAiAi-1地基沉降計(jì)算深度地基沉降計(jì)算深度zn應(yīng)該滿足的條件應(yīng)該滿足的條件)(1110iiiinisisszzEpsszi、zi-1基礎(chǔ)底面至第基礎(chǔ)底面至第i層土、第層土、第i-1層土底面的距離層土底面的距離(m)i、i-1基礎(chǔ)底面至第基礎(chǔ)底面至第i層土、第層土、第i-1層土底面范圍內(nèi)平層土底面范圍內(nèi)平均附加應(yīng)力系數(shù)均附加應(yīng)力系數(shù)niinss1025.0 當(dāng)確定沉降計(jì)算深度下有軟弱土層時(shí)，尚應(yīng)向下繼續(xù)計(jì)當(dāng)確定沉降計(jì)算深度下有軟弱土層時(shí)，尚應(yīng)向下繼續(xù)計(jì)算，直至軟弱土層中所取規(guī)定厚度的計(jì)算沉降量也滿足上算，直至軟弱土層中所取規(guī)定厚度的計(jì)算沉降量也滿足上式，若計(jì)算深度范圍內(nèi)存在

57、基巖，式，若計(jì)算深度范圍內(nèi)存在基巖，zn可取至基巖表面為止可取至基巖表面為止 當(dāng)無相鄰荷載影響，基礎(chǔ)寬度在當(dāng)無相鄰荷載影響，基礎(chǔ)寬度在130m范圍內(nèi)，基礎(chǔ)中范圍內(nèi)，基礎(chǔ)中點(diǎn)的地基沉降計(jì)算深度可以按簡(jiǎn)化公式計(jì)算點(diǎn)的地基沉降計(jì)算深度可以按簡(jiǎn)化公式計(jì)算)ln4 .05 .2(bbzn 為了提高計(jì)算精度，地基沉降量乘以一個(gè)沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)為了提高計(jì)算精度，地基沉降量乘以一個(gè)沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)系數(shù)s，可以查有關(guān)系數(shù)表得到可以查有關(guān)系數(shù)表得到地基最終沉降地基最終沉降量修正公式量修正公式 四、例題分析四、例題分析n【例】某廠房柱下單獨(dú)方形基礎(chǔ)，已知基礎(chǔ)底面積尺寸某廠房柱下單獨(dú)方形基礎(chǔ)，已知基礎(chǔ)底面積尺寸為為4m4

58、m，埋深埋深d1.0m，地基為粉質(zhì)粘土，地下水位地基為粉質(zhì)粘土，地下水位距天然地面距天然地面3.4m。上部荷重傳至基礎(chǔ)頂面上部荷重傳至基礎(chǔ)頂面F1440kN, ,土土的天然重度的天然重度 16.0kN/m, ,飽和重度飽和重度 sat17.2kN/m，有有關(guān)計(jì)算資料如下圖。試分別用分層總和法和規(guī)范法計(jì)算關(guān)計(jì)算資料如下圖。試分別用分層總和法和規(guī)范法計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降（已知基礎(chǔ)最終沉降（已知fk= =94kPa）3.4md= =1mb= =4mF=1440kN501002003000.900.920.940.96e 【解答】解答】nA.A.分層總和法計(jì)算分層總和法計(jì)算1.1.計(jì)算分層厚度計(jì)算分層厚度

59、每層厚度每層厚度hi 0.4b=1.6m，地地下水位以上分兩層，各下水位以上分兩層，各1.2m，地下水位以下按地下水位以下按1.6m分層分層2.2.計(jì)算地基土的自重應(yīng)力計(jì)算地基土的自重應(yīng)力自重應(yīng)力從天然地面起算，自重應(yīng)力從天然地面起算，z的取值從基底面起算的取值從基底面起算z(m)c(kPa)01.22.44.05.67.21635.2 54.4 65.9 77.4 89.03.3.計(jì)算基底壓力計(jì)算基底壓力kNAdGG320kPaAGFp1104.4.計(jì)算基底附加壓力計(jì)算基底附加壓力kPadpp9403.4md= =1mF=1440kNb= =4m自重應(yīng)力曲線自重應(yīng)力曲線附加應(yīng)力曲線附加應(yīng)力曲

60、線5.5.計(jì)算基礎(chǔ)中點(diǎn)下地基中附加應(yīng)力計(jì)算基礎(chǔ)中點(diǎn)下地基中附加應(yīng)力用角點(diǎn)法計(jì)算，過基底中點(diǎn)將荷載面四等分，計(jì)算邊長(zhǎng)用角點(diǎn)法計(jì)算，過基底中點(diǎn)將荷載面四等分，計(jì)算邊長(zhǎng)l=b=2m， z=4Kcp0, ,Kc由表確定由表確定z(m)z/bKcz z(kPa)c c(kPa)z /czn (m)01.22.44.05.67.200.61.22.02.83.60.25000.22290.15160.08400.05020.032694.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.00.240.147.26.6.確定沉降計(jì)算深度確定沉降計(jì)算深度zn根據(jù)根據(jù)z = 0