第二章 測(cè)試裝置的基本特性__3.

1、華南理工大學(xué)廣州學(xué)院機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)華南理工大學(xué)廣州學(xué)院第二章 測(cè)試裝置的基本特性第一節(jié)第一節(jié) 概述概述第二節(jié)第二節(jié) 測(cè)量裝置的靜態(tài)特性測(cè)量裝置的靜態(tài)特性第三節(jié)第三節(jié) 測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性第四節(jié)第四節(jié) 測(cè)試裝置對(duì)任意輸入的響應(yīng)測(cè)試裝置對(duì)任意輸入的響應(yīng)第五節(jié)第五節(jié) 實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試的條件實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試的條件第六節(jié)第六節(jié) 測(cè)量裝置動(dòng)態(tài)特性的測(cè)量測(cè)量裝置動(dòng)態(tài)特性的測(cè)量 第七節(jié)第七節(jié) 負(fù)載效應(yīng)負(fù)載效應(yīng)第八節(jié)第八節(jié) 測(cè)量裝置的抗干擾測(cè)量裝置的抗干擾華南理工大學(xué)廣州學(xué)院第二節(jié)第二節(jié) 測(cè)量裝置的靜態(tài)特性測(cè)量裝置的靜態(tài)特性 測(cè)量裝置的靜態(tài)特性測(cè)量裝置的靜態(tài)特性 表示傳感器在被測(cè)量處于穩(wěn)定狀態(tài)

2、時(shí)的表示傳感器在被測(cè)量處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的輸出輸入關(guān)系，希望輸出與輸入具有確定的輸出輸入關(guān)系，希望輸出與輸入具有確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，且呈線性關(guān)系。對(duì)應(yīng)關(guān)系，且呈線性關(guān)系。華南理工大學(xué)廣州學(xué)院a)a)線性度線性度 標(biāo)定曲線與擬合直線的偏離程度就是非線性誤差。標(biāo)定曲線與擬合直線的偏離程度就是非線性誤差。 標(biāo)定曲線：輸入、輸出關(guān)系曲線；標(biāo)定曲線：輸入、輸出關(guān)系曲線； 擬合直線：理想直線擬合直線：理想直線 非線性誤差非線性誤差=B/A=B/A100%100%y yx xB BA華南理工大學(xué)廣州學(xué)院華南理工大學(xué)廣州學(xué)院華南理工大學(xué)廣州學(xué)院b)b)靈敏度靈敏度 當(dāng)測(cè)試裝置的輸入當(dāng)測(cè)試裝置的輸入x x有一增量有一增

3、量x,x,引起輸出引起輸出y y發(fā)發(fā)生相應(yīng)變化生相應(yīng)變化y y時(shí)時(shí), ,定義定義: S=: S=y/y/x xy yx xx xy y華南理工大學(xué)廣州學(xué)院華南理工大學(xué)廣州學(xué)院c)、回程誤差：、回程誤差： 回程誤差，是描述測(cè)試裝置的輸出同輸入變化方向有回程誤差，是描述測(cè)試裝置的輸出同輸入變化方向有關(guān)的特性。關(guān)的特性。華南理工大學(xué)廣州學(xué)院 理想測(cè)試裝置，輸入與輸出為完全單調(diào)的一一對(duì)應(yīng)直線關(guān)系；理想測(cè)試裝置，輸入與輸出為完全單調(diào)的一一對(duì)應(yīng)直線關(guān)系； 實(shí)際測(cè)試裝置在同樣測(cè)試條件下，當(dāng)輸入量由小增大和由大減小實(shí)際測(cè)試裝置在同樣測(cè)試條件下，當(dāng)輸入量由小增大和由大減小時(shí)，對(duì)于同一個(gè)輸入量所得到的兩個(gè)輸出量往

4、往存在差值。時(shí)，對(duì)于同一個(gè)輸入量所得到的兩個(gè)輸出量往往存在差值。在整在整個(gè)測(cè)量范圍內(nèi)，最大的差值稱為回程誤差。個(gè)測(cè)量范圍內(nèi)，最大的差值稱為回程誤差。0yHmax回程誤差回程誤差華南理工大學(xué)廣州學(xué)院d)分辨力：分辨力：引起測(cè)量裝置的輸出量產(chǎn)引起測(cè)量裝置的輸出量產(chǎn)生一個(gè)可以察覺變化的最小輸入量變生一個(gè)可以察覺變化的最小輸入量變化值稱為分辨力?；捣Q為分辨力。輸入量，即被測(cè)量的量。輸入量，即被測(cè)量的量。華南理工大學(xué)廣州學(xué)院e、零點(diǎn)漂移和靈敏度漂移、零點(diǎn)漂移和靈敏度漂移 零漂是測(cè)量裝置的輸出零點(diǎn)偏離零漂是測(cè)量裝置的輸出零點(diǎn)偏離原始零點(diǎn)的距離，可以是隨時(shí)間原始零點(diǎn)的距離，可以是隨時(shí)間緩慢變化的量；緩慢變

5、化的量； 靈敏度漂移是由于材料性質(zhì)的變靈敏度漂移是由于材料性質(zhì)的變化引起輸入與輸出關(guān)系的變化?；疠斎肱c輸出關(guān)系的變化。 總誤差是零漂和靈敏度漂移的和；總誤差是零漂和靈敏度漂移的和；后者較小，可忽略。后者較小，可忽略。華南理工大學(xué)廣州學(xué)院第三節(jié)第三節(jié) 測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性 測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性是指測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性是指當(dāng)輸入量隨時(shí)間當(dāng)輸入量隨時(shí)間快速變化時(shí)，測(cè)量輸入與響應(yīng)輸出之間動(dòng)態(tài)關(guān)系快速變化時(shí)，測(cè)量輸入與響應(yīng)輸出之間動(dòng)態(tài)關(guān)系的數(shù)學(xué)描述的數(shù)學(xué)描述。反映輸出值真實(shí)再現(xiàn)變化著的輸入反映輸出值真實(shí)再現(xiàn)變化著的輸入量的能力。量的能力。 研究測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性主要是從測(cè)量誤差角度分研究

6、測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性主要是從測(cè)量誤差角度分析產(chǎn)生動(dòng)態(tài)誤差的原因以及改善措施。析產(chǎn)生動(dòng)態(tài)誤差的原因以及改善措施。 時(shí)域：瞬態(tài)響應(yīng)法時(shí)域：瞬態(tài)響應(yīng)法 頻域：頻率響應(yīng)法頻域：頻率響應(yīng)法華南理工大學(xué)廣州學(xué)院一階系統(tǒng)一階系統(tǒng) RCRC電路的一階微分方程：電路的一階微分方程：華南理工大學(xué)廣州學(xué)院常系數(shù)線性系統(tǒng)有一個(gè)重要特性：頻率保持性。常系數(shù)線性系統(tǒng)有一個(gè)重要特性：頻率保持性。）（簡諧信號(hào)10sin)(tXtx)sin()(20tYty簡諧信號(hào)測(cè)試系統(tǒng)頻率保持特性頻率保持特性穩(wěn)態(tài)輸出穩(wěn)態(tài)輸出華南理工大學(xué)廣州學(xué)院一階系統(tǒng)一階系統(tǒng) RCRC電路的一階微分方程：電路的一階微分方程：( )( )( )( )( )(

7、 )Tdy tRCy tx tdtRCdy ty tx tdt令 =式中 稱為時(shí)間常數(shù)，其量綱為 。這里的傳遞函數(shù)是什么？華南理工大學(xué)廣州學(xué)院常系數(shù)線性系統(tǒng)有一個(gè)重要特性：頻率保持性。常系數(shù)線性系統(tǒng)有一個(gè)重要特性：頻率保持性。）（簡諧信號(hào)10sin)(tXtx)sin()(20tYty簡諧信號(hào)測(cè)試系統(tǒng)頻率保持特性頻率保持特性穩(wěn)態(tài)輸出穩(wěn)態(tài)輸出幅值比幅值比A=YA=Y0 0/X/X0 0，是，是的函數(shù)；的函數(shù)；相位差相位差 也是也是的函數(shù)。的函數(shù)。為了得到幅值比、相位差，需要頻率響應(yīng)函數(shù)。為了得到幅值比、相位差，需要頻率響應(yīng)函數(shù)。華南理工大學(xué)廣州學(xué)院定義：定義： 幅頻特性幅頻特性A(A() )：定

8、常線性系統(tǒng)在簡諧信號(hào)激勵(lì)下，穩(wěn)定常線性系統(tǒng)在簡諧信號(hào)激勵(lì)下，穩(wěn)態(tài)輸出信號(hào)和輸入信號(hào)的幅值比；態(tài)輸出信號(hào)和輸入信號(hào)的幅值比； 相頻特性相頻特性 () ()：定常線性系統(tǒng)在簡諧信號(hào)激勵(lì)下，定常線性系統(tǒng)在簡諧信號(hào)激勵(lì)下，穩(wěn)態(tài)輸出信號(hào)和輸入信號(hào)的相位差；穩(wěn)態(tài)輸出信號(hào)和輸入信號(hào)的相位差；A(A() ) 和和 () ()通稱為通稱為系統(tǒng)的頻率特性系統(tǒng)的頻率特性。 頻率響應(yīng)函數(shù)：頻率響應(yīng)函數(shù)：H()= A()eH()= A()e j ()j () ？H(H() )的模是什么？的模是什么？ H(H() )的幅角是什么？的幅角是什么？ 華南理工大學(xué)廣州學(xué)院 將輸入和輸出兩者的拉普拉斯變換之比定義為傳遞函將輸入和

9、輸出兩者的拉普拉斯變換之比定義為傳遞函H(sH(s) )，即，即 傳遞函數(shù)特性：傳遞函數(shù)特性： 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)H(sH(s) )與輸入與輸入x(tx(t) )及系統(tǒng)的初始狀態(tài)無關(guān)及系統(tǒng)的初始狀態(tài)無關(guān)，它僅表達(dá)系統(tǒng)，它僅表達(dá)系統(tǒng)的傳輸特性，由傳遞函數(shù)的傳輸特性，由傳遞函數(shù)H(sH(s) )所描述的一個(gè)系統(tǒng)對(duì)于任一具體的所描述的一個(gè)系統(tǒng)對(duì)于任一具體的輸入輸入x(tx(t) )都明確地給出了相應(yīng)的輸出都明確地給出了相應(yīng)的輸出 y(ty(t) )； H(s)H(s)不拘泥于系統(tǒng)的物理結(jié)構(gòu)不拘泥于系統(tǒng)的物理結(jié)構(gòu)。同一形式的傳遞函數(shù)可以表征具。同一形式的傳遞函數(shù)可以表征具有相同傳輸特性的不同的物理系統(tǒng)。

10、如液柱溫度計(jì)和有相同傳輸特性的不同的物理系統(tǒng)。如液柱溫度計(jì)和RCRC低通濾波低通濾波器。器。 實(shí)際的物理系統(tǒng)，輸入、輸出都具有量綱實(shí)際的物理系統(tǒng)，輸入、輸出都具有量綱。輸入、輸出量綱的變。輸入、輸出量綱的變換關(guān)系由等式中的各系數(shù)換關(guān)系由等式中的各系數(shù)a an n，a an-1n-1，a a1 1，a a0 0和和b bm m，b bm-1m-1，b b1 1，b b0 0反映。反映。 01110111asasasabsbsbsbsXsYsHnnnnmmmm華南理工大學(xué)廣州學(xué)院一階系統(tǒng)一階系統(tǒng) RCRC電路的一階微分方程：電路的一階微分方程：( )( )( )( )( )( )Tdy tRCy

11、tx tdtRCdy ty tx tdt令 =式中 稱為時(shí)間常數(shù)，其量綱為 。華南理工大學(xué)廣州學(xué)院一般形式的一階微分方程式：一般形式的一階微分方程式： txbtyadttdya001改寫為：改寫為：=a=a1 1/a/a0 0系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)系統(tǒng)時(shí)間常數(shù) 。S=bS=b0 0/a/a0 0系統(tǒng)靜態(tài)靈敏度系統(tǒng)靜態(tài)靈敏度 ; ;為了分析方便，可令為了分析方便，可令S=1S=1。得。得華南理工大學(xué)廣州學(xué)院作拉氏變換，有作拉氏變換，有 sXsY1s故系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為故系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 1s1sXsYsH華南理工大學(xué)廣州學(xué)院補(bǔ)充定義：補(bǔ)充定義：幅值誤差幅值誤差%100)(1 /)()sin()()sin()

12、(000002010AXYXXYAtYtytXtx幅值誤差幅值比輸出輸入華南理工大學(xué)廣州學(xué)院例題1：用一個(gè)時(shí)間常數(shù)為0.35s的一階裝置去測(cè)量周期為1s的正弦信號(hào)，問幅值誤差為多少？%5959. 0)(141. 0)(1TT7 . 011T211)(11)(,35. 0222AAAs誤差為代入上式，得把）（）（解：華南理工大學(xué)廣州學(xué)院例題2：求周期信號(hào)x(t)=0.5cos10t通過傳遞函數(shù)為H(s)=1/(0.005s+1)的裝置后得到的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。)86. 210cos(5 . 0)(5 . 099875. 05 . 086. 2)arctan()(99875. 010005. 011)(1

13、1)(10,10cos5 . 0)(005. 0),1005. 0/(1)(22ttyAttxssH輸出的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為輸出信號(hào)的幅值為）（解：由華南理工大學(xué)廣州學(xué)院1 1）已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)）已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)H(sH(s),),可設(shè)可設(shè)s=js=j， 01110111asasasabsbsbsbsXsYsHnnnnmmmm011n1nnn011m1mmmajajajabjbjbjb)(H頻率響應(yīng)函數(shù)的求法：華南理工大學(xué)廣州學(xué)院2 2）通過實(shí)驗(yàn)求頻率響應(yīng)函數(shù)）通過實(shí)驗(yàn)求頻率響應(yīng)函數(shù)激勵(lì)信號(hào)頻率激勵(lì)信號(hào)頻率系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出和激勵(lì)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出和激勵(lì)的幅值比的幅值比系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出和激勵(lì)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出和激勵(lì)的相

14、位差的相位差1 1A1=Y01/X011 12 2A2=Y02/X022 2i iAi=Y0i/X0ii i華南理工大學(xué)廣州學(xué)院 0dtetysYst0)()(dtetyjYtjs=j拉普拉斯變換傅立葉變換) s (X) s (Y) s (H)(X)(Y)(HY()、 X()分別是y(t)、x(t)的傅里葉變換華南理工大學(xué)廣州學(xué)院3 3）可在初始條件全為零的情況下，同時(shí)測(cè)試）可在初始條件全為零的情況下，同時(shí)測(cè)試x(tx(t) )、y(ty(t) )，由其傅立葉變換，由其傅立葉變換X(X() )和和Y(Y() )求得頻率響應(yīng)求得頻率響應(yīng)函數(shù)函數(shù)H(H()= Y()= Y()/ X()/ X()

15、)。)(X)(Y)(Hx(t) X()y(t) Y()華南理工大學(xué)廣州學(xué)院 小結(jié)：求頻率響應(yīng)函數(shù)的方法有哪些？小結(jié)：求頻率響應(yīng)函數(shù)的方法有哪些？華南理工大學(xué)廣州學(xué)院（三）幅、相頻率特性和其圖像描述三）幅、相頻率特性和其圖像描述幅頻特性曲線幅頻特性曲線A(A() )；相頻特性曲線；相頻特性曲線 () 。華南理工大學(xué)廣州學(xué)院系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 1s1sXsYsH一階系統(tǒng)：華南理工大學(xué)廣州學(xué)院2-122-122-132-13華南理工大學(xué)廣州學(xué)院（三）幅、相頻率特性和其圖像描述三）幅、相頻率特性和其圖像描述伯德圖（伯德圖（BodeBode圖）圖）p對(duì)數(shù)幅頻特性曲線：對(duì)數(shù)幅頻特性曲線： 自

16、變量自變量取對(duì)數(shù)標(biāo)尺；取對(duì)數(shù)標(biāo)尺；A A（ ）取分貝標(biāo)尺；）取分貝標(biāo)尺；p對(duì)數(shù)相頻特性曲線：自變量對(duì)數(shù)相頻特性曲線：自變量取對(duì)數(shù)標(biāo)尺；取對(duì)數(shù)標(biāo)尺；（ ）取實(shí)數(shù)標(biāo)尺；）取實(shí)數(shù)標(biāo)尺；華南理工大學(xué)廣州學(xué)院110100 xlgx012110100關(guān)于對(duì)數(shù)標(biāo)尺（0） （1）（2）華南理工大學(xué)廣州學(xué)院dBAA20)(lg20)(11)(102得代入211( )1 ()20lg()10lg23AAdB 代入得此時(shí)，相角滯后多少度？( )arctan() 華南理工大學(xué)廣州學(xué)院（三）幅、相頻率特性和其圖像描述三）幅、相頻率特性和其圖像描述乃奎斯特圖乃奎斯特圖（NyquistNyquist圖）圖） （） A A（

17、）. . jQPjH )()(arctan)(22PQQPA華南理工大學(xué)廣州學(xué)院華南理工大學(xué)廣州學(xué)院一階系統(tǒng)的特點(diǎn)：一階系統(tǒng)的特點(diǎn)：1.1.當(dāng)激勵(lì)頻率當(dāng)激勵(lì)頻率 遠(yuǎn)小于遠(yuǎn)小于1/1/ 時(shí)（約時(shí)（約 (23)/ 時(shí)，即時(shí)，即 1,1,系統(tǒng)相當(dāng)于一個(gè)積分器，系統(tǒng)相當(dāng)于一個(gè)積分器，A(A( ) )幾幾乎與激勵(lì)頻率成反比。乎與激勵(lì)頻率成反比。21( )1 ()A故一階測(cè)量裝置適用于測(cè)量緩變或低頻的被測(cè)量。故一階測(cè)量裝置適用于測(cè)量緩變或低頻的被測(cè)量。華南理工大學(xué)廣州學(xué)院一階系統(tǒng)的特點(diǎn)：一階系統(tǒng)的特點(diǎn)：2.2.時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù) 是反映一階系統(tǒng)特性的重要參數(shù)。是反映一階系統(tǒng)特性的重要參數(shù)。 1/1/ 處，處

18、，幅頻特性降為原來的幅頻特性降為原來的0.7070.707（即（即3dB)3dB)，相位角滯后，相位角滯后4545o o , ,時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù) 決定了測(cè)試系統(tǒng)適應(yīng)的工作頻率范圍。決定了測(cè)試系統(tǒng)適應(yīng)的工作頻率范圍。華南理工大學(xué)廣州學(xué)院一階系統(tǒng)的特點(diǎn)：一階系統(tǒng)的特點(diǎn)：3.3.一階系統(tǒng)的伯德圖可以用一條折線近似。一階系統(tǒng)的伯德圖可以用一條折線近似。 1/1/ ， A A（ ）1 1， 1/1/ ，20dB/1020dB/10倍頻。倍頻。 1/1/ 稱為轉(zhuǎn)折稱為轉(zhuǎn)折頻率，該點(diǎn)折線偏離實(shí)際曲線誤差最大（頻率，該點(diǎn)折線偏離實(shí)際曲線誤差最大（3dB)3dB)。dBAA20)(lg20)(11)(102得代

19、入華南理工大學(xué)廣州學(xué)院環(huán)節(jié)的串聯(lián)和并聯(lián)環(huán)節(jié)的串聯(lián)和并聯(lián)2 27 7華南理工大學(xué)廣州學(xué)院令令s=js=j，得，得1 1、串聯(lián)的傳遞函數(shù)和頻率響應(yīng)函數(shù)：、串聯(lián)的傳遞函數(shù)和頻率響應(yīng)函數(shù)：華南理工大學(xué)廣州學(xué)院2 28 8華南理工大學(xué)廣州學(xué)院2 2、并聯(lián)的傳遞函數(shù)和頻率響應(yīng)函數(shù)、并聯(lián)的傳遞函數(shù)和頻率響應(yīng)函數(shù)令令s=js=j，得，得華南理工大學(xué)廣州學(xué)院2、二階系統(tǒng)、二階系統(tǒng)2 21414華南理工大學(xué)廣州學(xué)院相應(yīng)的頻率響應(yīng)函數(shù)、幅頻特性和相頻特性為相應(yīng)的頻率響應(yīng)函數(shù)、幅頻特性和相頻特性為華南理工大學(xué)廣州學(xué)院華南理工大學(xué)廣州學(xué)院華南理工大學(xué)廣州學(xué)院二階系統(tǒng)的特點(diǎn)：二階系統(tǒng)的特點(diǎn)：1.1. 當(dāng)當(dāng)n n時(shí)時(shí),H(

20、,H()。華南理工大學(xué)廣州學(xué)院二階系統(tǒng)的特點(diǎn)：二階系統(tǒng)的特點(diǎn)：2.2.影響二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的參數(shù)是：固有頻率影響二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的參數(shù)是：固有頻率n n和阻尼比和阻尼比。在在 n n附近，系統(tǒng)的幅頻特性受阻尼比影響最大，當(dāng)附近，系統(tǒng)的幅頻特性受阻尼比影響最大，當(dāng) n n時(shí)，系統(tǒng)發(fā)生共振。此時(shí)，時(shí)，系統(tǒng)發(fā)生共振。此時(shí)，A(A()=1/ )=1/ （22），）， () ) -90-90度，且不因阻尼比而改變。度，且不因阻尼比而改變。華南理工大學(xué)廣州學(xué)院二階系統(tǒng)的特點(diǎn)：二階系統(tǒng)的特點(diǎn)：3.3.伯德圖可用折線近似。伯德圖可用折線近似。華南理工大學(xué)廣州學(xué)院二階系統(tǒng)的特點(diǎn)：二階系統(tǒng)的特點(diǎn)：4.4.在在 n

21、 n時(shí)，接近時(shí)，接近度，輸出信號(hào)與輸入信號(hào)反度，輸出信號(hào)與輸入信號(hào)反相。相。在在靠近靠近n n區(qū)間時(shí)，區(qū)間時(shí)，() ) 隨頻率的變化而劇烈變化，當(dāng)隨頻率的變化而劇烈變化，當(dāng)越小，這種變化越劇烈。越小，這種變化越劇烈。華南理工大學(xué)廣州學(xué)院二階系統(tǒng)的特點(diǎn)：二階系統(tǒng)的特點(diǎn)： 5.二階系統(tǒng)是振蕩環(huán)節(jié)，對(duì)測(cè)試系統(tǒng)而言，為了減少頻率特性不理想所引起的誤差，一般取 0.6n， 阻尼比 = 0.6 0.8。此時(shí)， ()與 /n近似成線性關(guān)系，系統(tǒng)響應(yīng)速度較快且誤差較小。華南理工大學(xué)廣州學(xué)院系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 1s1sXsYsH一階系統(tǒng)：華南理工大學(xué)廣州學(xué)院二階系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)、幅頻特性和相頻特

22、性為二階系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)、幅頻特性和相頻特性為華南理工大學(xué)廣州學(xué)院第四節(jié)第四節(jié) 測(cè)試裝置對(duì)任意輸入的響應(yīng)測(cè)試裝置對(duì)任意輸入的響應(yīng))()(d)()()(thtxthxty 實(shí)際計(jì)算系統(tǒng)輸出時(shí)，由于卷積計(jì)算量巨大，常利用拉普拉斯變換或傅里葉變換將其轉(zhuǎn)變到復(fù)數(shù)域或頻域進(jìn)行運(yùn)算。即 Y(s) = H(s)X(s)，Y() = H()X()華南理工大學(xué)廣州學(xué)院2. 測(cè)試系統(tǒng)在單位階躍輸入的響應(yīng)單位階躍信號(hào)ssXtttx1)( 0)( 10)( 0)(對(duì)系統(tǒng)的突然加載或者突然卸載可視為施加階躍輸入。華南理工大學(xué)廣州學(xué)院（1）一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)) 1(1)()()(sssXsHsYttye1)(10.

23、632 A0B3x(t)t/( )1ety t63.2%86.5%95%98.2%99.3%99.8%（t0）4562華南理工大學(xué)廣州學(xué)院一階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的特點(diǎn)：1d)(d0ttty y()=1，穩(wěn)態(tài)輸出誤差為零。 y()=0.632，即經(jīng)過時(shí)間，系統(tǒng)響應(yīng)達(dá)到其穩(wěn)態(tài)輸出的63.2%。 時(shí)間常數(shù) 反映系統(tǒng)響應(yīng)的快慢。 工程中，當(dāng)響應(yīng)曲線達(dá)到并保持在穩(wěn)態(tài)值的95% 98%時(shí)，認(rèn)為系統(tǒng)響應(yīng)過程基本結(jié)束，從而一階系統(tǒng)的過渡過程時(shí)間為3 4。顯然，對(duì)于測(cè)試系統(tǒng)而言，越小越好。華南理工大學(xué)廣州學(xué)院nd2e( )1sin()(01)1ty tt 22dn11,arctan式中： （2）二階系統(tǒng)的單位階躍

24、響應(yīng)華南理工大學(xué)廣州學(xué)院5101500.20.40.60.811.21.41.61.82tpxo(t)=0.2 =0.4 =0.6 =0.8t二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線華南理工大學(xué)廣州學(xué)院二階系統(tǒng)在單位階躍激勵(lì)下，系統(tǒng)的影響在很大程度上決定于阻尼比和固有頻率。=0.60.8時(shí)，系統(tǒng)在較短時(shí)間約(57)/n進(jìn)入偏離穩(wěn)態(tài)不到2% 5%的范圍內(nèi)，且系統(tǒng)超調(diào)量小于 10%。因此，二階測(cè)試系統(tǒng)的阻尼比通常選擇為=0.60.8。華南理工大學(xué)廣州學(xué)院第五節(jié)第五節(jié) 實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)量的條件實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)量的條件 設(shè)測(cè)試系統(tǒng)的輸入為設(shè)測(cè)試系統(tǒng)的輸入為x x( (t t) )，若實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)量，則該測(cè)試，若實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)量

25、，則該測(cè)試系統(tǒng)的輸出系統(tǒng)的輸出y y( (t t) )應(yīng)滿足：應(yīng)滿足： 式中：式中：A A0 0、t t0 0均為常數(shù)。均為常數(shù)。 波形不失真復(fù)現(xiàn)華南理工大學(xué)廣州學(xué)院將上式進(jìn)行傅里葉變換，得：將上式進(jìn)行傅里葉變換，得： 當(dāng)測(cè)試系統(tǒng)的初始狀態(tài)為零時(shí)，即當(dāng)當(dāng)測(cè)試系統(tǒng)的初始狀態(tài)為零時(shí)，即當(dāng)t0tc時(shí)，A()=0） 華南理工大學(xué)廣州學(xué)院結(jié)論：結(jié)論：l 滿足式上述不失真條件的裝置，其輸出仍會(huì)滯后輸入一定滿足式上述不失真條件的裝置，其輸出仍會(huì)滯后輸入一定時(shí)間；時(shí)間；l 若測(cè)量的目的為精確地測(cè)量輸入波形，上式條件完全滿足若測(cè)量的目的為精確地測(cè)量輸入波形，上式條件完全滿足不失真測(cè)量的要求；不失真測(cè)量的要求；l

26、 若測(cè)量的結(jié)果作為反饋控制信號(hào)，輸出對(duì)輸入的滯后有可若測(cè)量的結(jié)果作為反饋控制信號(hào)，輸出對(duì)輸入的滯后有可能破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性。此時(shí)，要力求減小時(shí)間滯后。能破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性。此時(shí)，要力求減小時(shí)間滯后。華南理工大學(xué)廣州學(xué)院一階系統(tǒng)不失真條件分析：一階系統(tǒng)不失真條件分析：華南理工大學(xué)廣州學(xué)院華南理工大學(xué)廣州學(xué)院二階系統(tǒng)不失真條件分析二階系統(tǒng)不失真條件分析: :華南理工大學(xué)廣州學(xué)院 二階系統(tǒng)1） (2.53)n段，()接近180，且隨變化很小，若在實(shí)際測(cè)試電路或在數(shù)據(jù)處理中減去固定的相位差；或?qū)y(cè)試信號(hào)反相，則相位失真很小，但此時(shí)A()過小，輸出幅值衰減太大。3）=(0.32.5)n段，裝置頻率特性受影響

27、很大。當(dāng) = 0.60.8時(shí)，可以獲得較為合適的綜合特性；當(dāng) =0.7時(shí)，在=(00.58)n的頻段內(nèi)，A()變化小于5%，而()也接近直線，產(chǎn)生的相位失真也很小。華南理工大學(xué)廣州學(xué)院實(shí)際測(cè)試裝置的分析：實(shí)際測(cè)試裝置的分析：v實(shí)際測(cè)試裝置不可能在非常寬廣的頻率范圍內(nèi)滿足不失實(shí)際測(cè)試裝置不可能在非常寬廣的頻率范圍內(nèi)滿足不失真條件，一般既有幅值失真，也有相位失真。真條件，一般既有幅值失真，也有相位失真。v實(shí)際測(cè)試裝置，在某一頻率范圍內(nèi)，也難以完全理想實(shí)實(shí)際測(cè)試裝置，在某一頻率范圍內(nèi)，也難以完全理想實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試，只能將波形失真限制在一定誤差范圍。為現(xiàn)不失真測(cè)試，只能將波形失真限制在一定誤差范圍。為

28、此，首先選用合適的測(cè)量裝置，在測(cè)量頻率范圍內(nèi)，其幅此，首先選用合適的測(cè)量裝置，在測(cè)量頻率范圍內(nèi)，其幅頻、相頻特性接近不失真條件；其次，對(duì)輸入信號(hào)作必要頻、相頻特性接近不失真條件；其次，對(duì)輸入信號(hào)作必要的前置處理，濾去非信號(hào)頻帶內(nèi)的噪聲。的前置處理，濾去非信號(hào)頻帶內(nèi)的噪聲。v裝置選擇時(shí)，分析并權(quán)衡幅值失真、相位失真對(duì)測(cè)試的裝置選擇時(shí)，分析并權(quán)衡幅值失真、相位失真對(duì)測(cè)試的影響。例如：振動(dòng)測(cè)量與特定波形的延時(shí)測(cè)量。影響。例如：振動(dòng)測(cè)量與特定波形的延時(shí)測(cè)量。華南理工大學(xué)廣州學(xué)院第六節(jié)第六節(jié) 測(cè)量裝置動(dòng)態(tài)特性的測(cè)量測(cè)量裝置動(dòng)態(tài)特性的測(cè)量 要使測(cè)量裝置可靠，定度要精確，要定期校準(zhǔn)要使測(cè)量裝置可靠，定度要精確，要定期校準(zhǔn)一、頻率響應(yīng)法一、頻率響應(yīng)法 頻率響應(yīng)法是以一組頻率可調(diào)的標(biāo)準(zhǔn)正弦信號(hào)作為系頻率響應(yīng)法是以一組頻率可調(diào)的標(biāo)準(zhǔn)正弦信號(hào)作為系統(tǒng)的輸入，通過對(duì)系統(tǒng)輸出幅值和相位的測(cè)試，獲得系統(tǒng)統(tǒng)的輸入，通過對(duì)系統(tǒng)輸出幅值和相位的測(cè)試，獲得系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性參數(shù)。這種方法實(shí)質(zhì)上是一種穩(wěn)態(tài)響應(yīng)法，即的動(dòng)態(tài)特性參數(shù)。這種方法實(shí)質(zhì)上是一種穩(wěn)態(tài)響應(yīng)法，即通過