人教版六級數(shù)學(xué)下冊知識點

1、1 1 / / 7 7人教版六年級數(shù)學(xué)下冊知識點教材目錄1 1負(fù)數(shù)2 2圓柱與圓錐：圓柱；圓錐。3 3 比例：比例的意義和基本性質(zhì)；2正比例和反比例的意義；3比例的應(yīng)用；4自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)4 4統(tǒng)計5 5數(shù)學(xué)廣角：節(jié)約用水6.6.整理與復(fù)習(xí)：數(shù)與代數(shù)；空間與圖形；統(tǒng)計與概率；綜合應(yīng)用第一單元 負(fù)數(shù)1.1. 負(fù)數(shù)：任何正數(shù)前加上負(fù)號都等于負(fù)數(shù)。在數(shù)軸上，負(fù)數(shù)都在 0 0 的左側(cè)，所有的負(fù)數(shù)都比自然數(shù)小。負(fù)數(shù)用負(fù)號“”標(biāo)記，如 -2-2，-5.33-5.33，-45-45，-0.6-0.6 等。2.2. 正數(shù)：大于 0 0 的數(shù)叫正數(shù)（不包括 0 0），數(shù)軸上 0 0 右邊的數(shù)叫做正數(shù)。若一個數(shù)大于

2、零（ 00），則稱它是一個正數(shù)。正數(shù)的前面可以加上正號“+ +”來表示。正數(shù)有無數(shù)個，其中有正整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和正小數(shù)。3.3.0 0 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的界限。正數(shù)都大于 0 0，負(fù)數(shù)都小于 0 0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。4.4. 數(shù)軸：規(guī)定了原點，正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸。所有的數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。也可以用數(shù)軸來比較兩個數(shù)的大小。2 2 / / 7 75 5. 數(shù) 軸 的 三 要 素 ： 原 點 、 單 位 長 度 、 正 方 向 。在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，正方向的數(shù)大于負(fù)方向的數(shù)。第二單元 圓柱和圓錐1 1圓柱的特征：（1 1）底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個圓

3、。（2 2）側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是一個曲面，其展開圖是一個長方形。（3 3）高的特征：圓柱有無數(shù)條高。2 2圓柱的高：兩個底面之間的距離叫做高。3 3圓柱的側(cè)面展開圖：當(dāng)沿高展開時展開圖是長方形；當(dāng)?shù)酌嬷荛L和高相等時，沿高展開圖是正方形；當(dāng)不沿高展開時展開圖是平行四邊形。4.4.圓柱的側(cè)面積：圓柱的側(cè)面積二底面的周長X高，用字母表示為：S Sw=Ch=Ch。5.5.圓往的表面積：圓柱的表面積= =側(cè)面積+2+2X底面積，即 S S表= =S S側(cè)+2+2 S S底。6.6.圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，叫做這個圓柱體的體積，V=ShV=Sh。7.7.圓錐：以直角三角形的一條直角邊所在直線為

4、旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的軸。8.8.圓錐的高：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。9.9.圓錐的特征：（1 1） 底面的特征：圓錐的底面一個圓。（2 2） 側(cè)面的特征：圓錐的側(cè)面是一個曲面，展開圖是扇形。（ 3 3）高的特征：圓錐只有一條高。10.10.圓錐的母線：即圓錐的側(cè)面展開形成的扇形的半徑，底面圓周上點到頂點的距離。圓錐有無數(shù)條母線。11.11.圓錐的側(cè)面：將圓錐的側(cè)面沿母線展開，是一個扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，而扇形的半徑等于圓錐的母線的長。12.12. 圓錐的側(cè)面積二底面的周長（展開圖弧長）X母線十 2 2;3 3 /

5、/ 7 713.13. 圓錐的體積：一個圓錐所占空間的大小，叫做這個圓錐的體積。一個圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1。根據(jù)圓柱體積公式 V=ShV=Sh ( V=V=n2h h)，得出圓錐體積公1 1式：V=3V=3 ShSh1414圓柱與圓錐的關(guān)系：(1)與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。(2)體積和高相等的圓錐與圓柱之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。(3)體積和底面積相等的圓錐與圓柱之間，圓錐的高是圓柱的三倍。1515.生活中的圓錐：生活中經(jīng)常出現(xiàn)的圓錐有：沙堆、漏斗、帽子。第三單元比例1.1. 比的意義(1 1) 兩 個 數(shù) 相 除 又 叫 做 兩 個 數(shù) 的 比(2

6、)“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后 項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。(3)同除法比較，比的前項相當(dāng)于被除數(shù)，后項相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。(4 4 )比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。(5 5)比 的 后 項 不 能 是 零。(6 6)根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項相當(dāng)于分子，后項相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分 值。2.2.比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)(0 0 除外)，比值不變，這叫 做比的基本性質(zhì)。3.3. 求比值和化簡比：求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結(jié)果是一個數(shù)值可以是整 數(shù)，也可以是小

7、數(shù)或分?jǐn)?shù)。 根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。 它的結(jié)果必 須是一個最簡比，即前、后項是互質(zhì)的數(shù)。4 4 / / 7 74 4.按比例分配：在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配方法: 首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。5 5.比例的意義表示兩個比相等的子叫做比例組成 比例 的 四 個數(shù) ，叫做 比例的項兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項。6.6. 比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性 質(zhì)。7.7. 比和比例的區(qū)別（1 1）比表示兩個量相除的關(guān)系，它有

8、兩項（即前、后項）；比例表示兩個比相等的式子，它 有四項（即兩個內(nèi)項和兩個外項）。（2 2）比有基本性質(zhì)，它是化簡比的依據(jù)；比例也有基本性質(zhì)，它是解比例的依據(jù)。8.8. 解比例：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的方程，求比例中的未知項，叫做解比 例。9.9. 成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中 對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫 正比例關(guān)系。用字母表示 y=ky=k （一定）。入10.10. 成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中 相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定， 這兩種量

9、就叫做成反比例的量， 他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示 xy=kxy=k（一定）。11.11. 判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：關(guān)鍵是看這兩個相關(guān)聯(lián)的量中相對就的兩個數(shù)的商一定還是積一定， 如果商一定， 就成 正比例；如果積一定，就成反比例。1212比例尺：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。5 5 / / 7 71313比例尺的分?jǐn)?shù)（1 1）數(shù)值比例尺和線段比例尺（ 2 2）縮小比例尺和放大比例尺14.14.實際距離X比例尺= =圖上距離圖上距離十比例尺= =實際距離 圖上距離十實際距離= =比例尺15.15. 應(yīng)用比例尺畫圖（1 1） 寫出圖的名稱、（2 2） 確

10、定比例尺；（3 3） 根據(jù)比例尺求出圖上距離；（4 4） 畫圖（畫出單位長度）（5 5） 標(biāo)出實際距離，寫清地點名稱（6 6） 標(biāo)出比例尺1616 .圖形的放大與縮?。盒螤钕嗤笮〔煌?。（相似圖形）1717.用比例解決問題： 根據(jù)問題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān) 系，并根據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解。第四單元 統(tǒng)計1 1 .統(tǒng)計表：把統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫在一定格式的表格內(nèi)，用來反映情況、說明問題，這樣的表格就 統(tǒng)計表。2 2 . 統(tǒng) 計 種 類 單式統(tǒng)計表：只含有一個工程的統(tǒng)計表 復(fù)式統(tǒng)計表：含有兩個或兩個以上統(tǒng)計工程的統(tǒng)計表 百分?jǐn)?shù)統(tǒng)計表：不僅表明

11、各統(tǒng)計工程的具體數(shù)量，而且表明比較量相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)量的百分比 的統(tǒng)計表。3 3統(tǒng)計圖：用點線面積等來表示相關(guān)的量之間的數(shù)量關(guān)系的圖形叫做統(tǒng)計圖。4 4條形統(tǒng)計圖優(yōu)點：很容易看出各種數(shù)量的多少。注意：畫條形統(tǒng)計圖時，直條的寬窄必須 相同。復(fù)式條形統(tǒng)計圖中表示不同工程的直條，要用不同的線條或顏色區(qū)別開，并在制圖 日期下面注明6 6 / / 7 7圖例。5 5折線統(tǒng)計圖不但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。 注意：折線統(tǒng)計圖的橫軸表示不同的年份、月份等時間時，不同時間之間的距離要根據(jù) 年份或月份的間隔來確定。按照數(shù)據(jù)的大小描出各點，再用線段順次連接起來，并注明 數(shù)量。6 6 扇 形 統(tǒng) 計 圖（1 1）用整個圓的面積表示總數(shù)，用扇形面積表示各部分所占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)。( 2 2)優(yōu)點： 很 清 楚 地 表 示 出 各 部 分 同 總 數(shù) 之 間 的 關(guān) 系（3 3)制扇形統(tǒng)計圖的一般步驟a a)先算出各部分?jǐn)?shù)量 占 總 量的百分之幾b b）再算出表示各部分?jǐn)?shù)量的扇形的圓心角度數(shù)。c c ）取適當(dāng)?shù)陌霃疆嬕粋€圓，并按照上面算出的圓心角的度數(shù)，在圓里畫出各個扇形。d d）在每個扇形中標(biāo)明所表示的各部分?jǐn)?shù)量名稱和所占的百分?jǐn)?shù)，并用不同顏色或條紋把各個 扇形區(qū)別開。第五單元 抽屜原理1