生態(tài)學(xué)試驗設(shè)計

1、第十三章生態(tài)學(xué)實驗設(shè)計生態(tài)學(xué)測量不僅必須具備足夠的精度和準(zhǔn)確性，而且應(yīng)該在一個好的一般性實驗設(shè)計框架下進(jìn)行。因為隨著野外實驗的增加，工作中的困難和陷井也開始出現(xiàn)。第一節(jié)、生態(tài)學(xué)實驗與實驗設(shè)計1、生態(tài)學(xué)實驗的3個階段實驗設(shè)計實驗的實施實驗結(jié)果分析2、概念：實驗與實驗設(shè)計2.1 實驗：實驗是對一個假設(shè)的檢驗。2.2 假設(shè)：就生態(tài)學(xué)來講，假設(shè)是對生態(tài)格局與過程的一種解釋。2.3 實驗設(shè)計實驗設(shè)計是對實驗的邏輯結(jié)構(gòu)的描述。以概率論與數(shù)理統(tǒng)計為基礎(chǔ)，經(jīng)濟、科學(xué)地安排實驗的一項技術(shù)，主要內(nèi)容是討論如何合理地安排實驗和正確地分析數(shù)據(jù)，從而盡快獲得優(yōu)化方案。2.4 實驗單元：實驗單元是生態(tài)學(xué)實驗設(shè)計中的基本操

2、作單元。它是實驗材料的最小劃分，因而不同的單元可能采取不同的處理，但實驗單元不同于研究單元。下列研究實例中實驗單元是什么？在一個火生態(tài)研究中，一塊10ha的草地將被火燒，而另一塊10ha的草地不加處理。生態(tài)學(xué)家將在兩塊草地中分別測量50個1m2的樣方。因此在該實驗中，實驗單元是？在一個植物種植實驗中，要在上述兩塊草地中對50個1吊的小樣方隨機進(jìn)行4種施肥處理（無，N,N+P,N+P+K）。為了檢驗樹木的生長速度是否隨海拔而降低，生態(tài)學(xué)家設(shè)計了一項沿海拔高度監(jiān)測樹木生長的實驗。2.5 重復(fù)重復(fù)即指在每一種處理中的實驗單元數(shù)。實驗統(tǒng)計中出現(xiàn)的假重復(fù)是指實驗測量之間不獨立，往往就是沒有正確地確定實驗

3、單元所至。2.6 實驗指標(biāo)一組被測量用來反映實驗單元狀態(tài)特征的等級或定量指標(biāo)。2.7 實驗因素一一對實驗指標(biāo)值可能有影響的因素，包括以下幾類：可控因素：實驗研究主要的調(diào)查對象；標(biāo)示因素：一般不能輕易改變或選擇的因素，即維持環(huán)境與使用條件的水平，但不能選擇水平的因素。對這些因素的研究主要著眼于它們與可控因素交互作用的關(guān)系。包括不同的時間、品種、設(shè)備、人員等；區(qū)組因素：影響實驗結(jié)果的幾個方面，每個方面都可設(shè)置幾個水平的因素；信號因素：對實驗?zāi)繕?biāo)的取值具有控制作用的可調(diào)整水平的關(guān)鍵因素；誤差因素：包括系統(tǒng)誤差和隨機誤差2.8 水平實驗中采用對實驗因素變化采用的各種狀態(tài)和條件，各水平之間通常是等間隔的

4、。3、生態(tài)學(xué)實驗的兩種基本類型3.1 測量性實驗（Measurativeexperiments）:涉及對生態(tài)學(xué)單元的一些測量。無需對有機體或樣方進(jìn)行任何處理，而只是測量現(xiàn)存的事實。優(yōu)點在于：1）取樣在空間尺度和對象的選擇上有較大余地，減輕了管理和實驗成本的限制；2）實驗時間的約束較小，可避免因?qū)嶒灪陀^測時間不足而得出錯誤結(jié)論；3）實驗條件受人為操控影響小，對自然狀況有最好的代表性和普遍性。4）對于一些大尺度、的頻率現(xiàn)象和過程來說，對比觀測實驗也許是目前唯一可行的研究途徑，如森林火燒干擾狀況（disturbanceregime）的景觀生態(tài)效應(yīng)致命缺陷是：1）缺乏處理前觀測和空間上可靠的對照；2）

5、由于受空間異質(zhì)性的影響而難以重復(fù)；3）非觀測因子的影響及多因子之間的交互作用難以排除。這些不足降低了基于野外觀測實驗結(jié)果的統(tǒng)計推斷的可靠性。3.2操作性實驗（Manipulativeexperiments）:涉及對實驗單元或樣方的一些處理；并且至少需要兩個以上的處理。優(yōu)點在于：1）要求實驗單元的均質(zhì)性和一致性，實驗結(jié)果的差異可直接歸因于處理的效果；2）不同實驗單元接受不同處理；每一種處理的實驗單元有足夠重復(fù)；3）安排時、空對照來排除外來因素的干擾；4）處理對實驗單元的操作是隨機或分散安排的；5）實驗設(shè)計的景觀大小適合研究對象的時空尺度；6）處理后的取樣時間足夠長，以確保觀測到實驗的滯后效應(yīng)。野

6、外實驗操作的限制：1）實驗單元內(nèi)部和彼此之間的空間異質(zhì)性難以保證真正的重復(fù)；2）在野外很難控制多個獨立的變量；3）研究對象的大尺度可能給實驗操作帶來難以克服的困難。4、實驗設(shè)計的意義科學(xué)合理地安排實驗，減少實驗次數(shù)，縮短實驗周期，提高工作效率和經(jīng)濟效益；通過選擇合適的設(shè)計模型，達(dá)到分清影響因素的主次、了解因素間交互作用的目的；可以幫助選擇優(yōu)化的實驗方案；5、實驗設(shè)計與分析的幾個常用統(tǒng)計量和與平均值：Sx偏差(或離差)：x-x0或x-x_偏差平方和與自由度：St=E(xi-x)2；f=n-1方差與標(biāo)準(zhǔn)差：V=ST/f；Vv極差：R=xmax-xmin變異系數(shù)：CV=W/x6、實驗設(shè)計的發(fā)展簡史問

7、世于1920年代，由英國生物物理學(xué)家R.A.Fisher首創(chuàng)，發(fā)展成為統(tǒng)計數(shù)學(xué)的一個重要分支早期應(yīng)用于農(nóng)業(yè)、生物學(xué)和遺傳學(xué)研究中3040年代在英美各國發(fā)展推廣，并廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)中的技術(shù)革新，產(chǎn)生了巨大的經(jīng)濟效益和社會效益。1949年，日本研究人員進(jìn)一步發(fā)展創(chuàng)造了正交實驗設(shè)計法。50年代后期，信噪比設(shè)計法和三次設(shè)計法的提出使得實驗設(shè)計理論方法走向成熟。第二節(jié)、實驗設(shè)計的一般原理通常存在至少6種變化的來源會干擾實驗的解釋，這些混亂可以通過3種統(tǒng)計途徑加以澄清：隨機化、重復(fù)和實驗控制。表1、實驗誤差的來源及其消除方法12、程序影響控制處理3、實驗偏差不同處埋之間實驗單兀的隨機分配；其它程序操作的

8、隨機化；盲程序4、實驗者造成的口受性處理的重復(fù)5、實驗單兀之間的內(nèi)在或內(nèi)祟變異重復(fù)處理；分散處理；同步觀察6重復(fù)處理；分散處理所有科學(xué)實驗的一個基本要求：每一個實驗都必須有一個控制對比。如果沒有控制，從實驗中將得不到任何確定性的結(jié)論。對于生態(tài)學(xué)實驗，由于系統(tǒng)年際的變化，必須采用更為因此，野外實驗必須有嚴(yán)格的規(guī)則：每一個生態(tài)學(xué)野外實驗必須有一個同時的控制對比。至少兩個控制或?qū)嶒瀱卧?，而且多多益善；前后比較在統(tǒng)計學(xué)上是非常有力的，因為每一個實驗單元都可以作為自己的控制。生態(tài)學(xué)中問題重重的自然均衡模型時時被證明是無效的。生態(tài)學(xué)過程在時空維度同時發(fā)生變化，需要復(fù)雜的控制，大多數(shù)實驗都推薦這一途徑（表1

9、）。BAC1design（before-after,control-impuci生態(tài)學(xué)實驗的BACI設(shè)計包括時間控制和空間控制兩方面，即時間上的控制可以檢驗實驗操作前后同一實驗單元的變化；空間上的控制點與實驗點并存可以檢驗不同地點的條件對操作前后系統(tǒng)狀態(tài)的影響，從而得以排除系統(tǒng)自生的時變和空間差異的影響，提取單純實驗操作的效應(yīng)。這一方法在資料上僅以上述圖解體現(xiàn)。圖中的小桶代表實驗操作的作用，F(xiàn)low代表時間的流逝。方框中的小點代表系統(tǒng)的狀態(tài)。1、隨機化即對實驗的順序、步驟和對象的分配等按照隨機性原則來安排。絕大多數(shù)統(tǒng)計檢驗假設(shè)觀察之間是相互獨立的，但這如同絕大多數(shù)統(tǒng)計假設(shè)一樣只是一種理想狀況。

10、觀察之間不相互獨立，則不能得到真實的“值，即I類統(tǒng)計誤差的概率（I類誤差即應(yīng)當(dāng)接受的假設(shè)檢驗遭到拒絕；II類誤差表示應(yīng)當(dāng)拒絕的假設(shè)檢驗沒有被排除)。達(dá)到獨立觀察的方法之一是盡可能的隨機取樣。隨機化還能降低因疏忽造成的實驗偏差，從而提高估計的準(zhǔn)確性。盡管生態(tài)學(xué)實驗不可能達(dá)到絕對的隨機化，但應(yīng)“盡可能隨機化”。系統(tǒng)取樣通常是一種替代性選擇。盡管在思想上并不傾向，大多數(shù)生態(tài)學(xué)家仍然采取這種方法。為了避免統(tǒng)計學(xué)上的問題，最可取的是一種半系統(tǒng)化的取樣。2、重復(fù)和假重復(fù)重復(fù)的必要性在于可以估計“實驗誤差”，這是評價統(tǒng)計顯著性和確定置信區(qū)間的基本要素。重復(fù)是增加統(tǒng)計學(xué)估計精度的一個辦法。因此它成為研究的一個

11、信條：“盡可能多地取樣”。重復(fù)是生態(tài)學(xué)實驗中防止機會事件的一種安全措施，機會事件是外來干擾或“噪聲”的一個主要來源。如樣地中的昆蟲爆發(fā)或失火。重復(fù)是對付這類事件的唯一方法。各種處理在時空中如何分散(或擺放)是比隨機化更重要的問題。對于一個兩種處理的野外實驗，比較6種分散模式：1)完全隨機設(shè)計(Completelyrandomized):許多統(tǒng)計檢驗推薦的最簡單設(shè)計。但生態(tài)學(xué)的統(tǒng)計研究表明，在重復(fù)次數(shù)不太多時，這種設(shè)計可能較多地導(dǎo)致實驗單元之間的隨機空間聚集。這對于反映空間梯度效應(yīng)不利，因此，在此情況下不被推薦。2)隨機區(qū)組設(shè)計(Randmizedblock)：實驗單元在區(qū)組中聚集成群，塊可能是

12、生境面積、時間段或空間位置。塊內(nèi)相對均值，塊間差異或大或小，對于絕大多數(shù)野外實驗而言是一個很好的設(shè)計。既自動形成了不同處理之間的分散，又能較好地防止機會事件。一個另外的好處是，這種設(shè)計中，即使一個組出了問題，也不會危及整個實驗。3)系統(tǒng)設(shè)計(Systematic):達(dá)到了對各處理的最大分散，但存在來自周期性環(huán)境的統(tǒng)計誤差的危險?？臻g周期性的環(huán)境在自然生態(tài)系統(tǒng)中并不多見，對于絕大多數(shù)生態(tài)學(xué)工作問題不大；但時間上的周期性是常見的，當(dāng)采用的處理包含時間成分時，必須注意避免系統(tǒng)設(shè)計。DesignTypeSchemaA-1Completelyr5ndomi&dA-2RandomudblockA-3Sys

13、tematicB-1Simplesegregation8-2Clump&cfsegregaiionB-3IsotativesegregationB-4Randomiz&dbutwithinterdependentreplicalB-5NoReplicatronFigureIlk2Nchcmn匚olvariousacccpujblermxkxlA)ofinlerHDviMnyiliurvplli-匚肅Khuded.undvunifu*酒，遇(Hiin也hirhrheprincapleolbuerspci-、1口1】Cianlx:%ijobtcdLiFruimUurlMiiI9H4.)4)隔離設(shè)計

14、(Segregated):簡單隔離設(shè)計在生態(tài)學(xué)野外研究中罕用，而在實驗室實驗中常見。如果各個處理彼此隔絕，即使實驗的初始條件相同，隨后的機會事件也可能產(chǎn)生不同的效果。在另一種隔離實驗設(shè)計中，重復(fù)在物理上是相互依賴的。如不同處理在空間上可能是彼此分離的，但可能共用一個加熱、供水或其它的系統(tǒng)。5)假重復(fù)設(shè)計由于隨機化和分散在野外實驗中經(jīng)常產(chǎn)生抵觸。Hurlbert(1984)引進(jìn)一個有用的概念“假重復(fù)”(pseudoreplication)來描述一種統(tǒng)計誤差，采用違反了分散原則的重復(fù)實驗。在這些實例中，基本的統(tǒng)計學(xué)問題是重復(fù)不是相互獨立的。因此統(tǒng)計推斷的第一項假設(shè)就被違反了。調(diào)查統(tǒng)計表明這種假重復(fù)

15、帶來的統(tǒng)計偏差存在于2648%的已發(fā)表研究中。因此，生態(tài)學(xué)研究中的實驗設(shè)計有待改進(jìn)。有3種假重復(fù)：Time(c)TemporalpseudoreplicationFigure10UThethreemostcommontypesofpseudorepLicalion.最簡單常見的假重復(fù)：是每一種處理只有一次重復(fù)。例如：在兩大塊燒過或未被燒過的樣地中分別取幾個1m2的樣方，這些樣方不是重復(fù)而是亞樣方，它們不能用于比較燒與未燒的t-檢驗中。犧牲的假重復(fù)：指有一個合理地重復(fù)的實驗設(shè)計，但在統(tǒng)計分析之前，重復(fù)的數(shù)據(jù)就被匯集在一起。時間上的假重復(fù)：在一個時間系列中積累的數(shù)據(jù)，如我們在2個月內(nèi)每周測量一次。

16、在一個實驗單元中時序上的連續(xù)樣本顯然不是彼此獨立的樣本。6)無重復(fù)設(shè)計：即兩種處理或處理與對照各只有一次。3、平衡和區(qū)組平衡設(shè)計是指對每一處理采用相同數(shù)量的重復(fù)；區(qū)組設(shè)計將處理的水平分成區(qū)組，來分配實驗單元。使得組間差異大，組內(nèi)差異小。4、改良實驗的途徑1)隨機化2)使用更均質(zhì)的實驗單元：在實驗室中適用，而在野外實驗中可行性查差。3）使用從每個實驗單元可以測量的相關(guān)變量提供的信息，如協(xié)方差分析4）使用更多的重復(fù)。只要你有足夠的錢、時間和空間，它總是管用的。5）局部控制：更多的區(qū)組；區(qū)組中有相同數(shù)量的重復(fù)。在野外實驗中應(yīng)努力追求。第三節(jié)、實驗設(shè)計類型實驗設(shè)計類型多樣并且仍在不斷增加，但其中適用于

17、生態(tài)學(xué)研究的并不多。在討論實驗設(shè)計之前，決定方差分析中的一個處理是固定的還是隨機的對于所有的假設(shè)檢驗非常關(guān)鍵。因為對于兩種因子設(shè)計的統(tǒng)計檢驗細(xì)節(jié)差別很大。固定因子：分三類1）分類的所有等級都在實驗中；2）實驗只包括實驗者感興趣的等級；3）實驗中的等級是特意而非隨機選定。隨機因子：實驗中的所有等級是所有可能等級中的一個隨機樣本。例如：性別：固定因子，因為兩種性別都會被研究；溫度（19C,16C,27C）：可能是固定因子，如果這些溫度是感興趣的等級；也可能是隨機因子，如果它們是全部等級中的隨機樣本。1、線性添加模型方差分析中所有的復(fù)雜設(shè)計都可以用線性添加模型簡單地加以描述。所有這些模型潛在的基本假

18、設(shè)是添加性。即：1）對于一個實驗單元施加特定的處理所得到的測量假設(shè)為：一個僅取決于特定實驗單元的量+一個取決于所用處理的量基本特點是處理效應(yīng)是增加在單元效應(yīng)而非乘以單元效應(yīng)。2）處理效應(yīng)對于所有的實驗單元是恒定不變的。3）所有實驗單元的操作是相互獨立的，因此，處理效應(yīng)不會從一個單元溢出到另一個單元。這些線性添加模型的基本特征，構(gòu)成了現(xiàn)代參數(shù)統(tǒng)計學(xué)的核心。例如：在一系列的6個被燒和未被燒的樣地中測量棟樹幼苗的密度，其線性添加模型如下:亦即：Yij=（i+Ti+eij其中：Y:觀測變量；W：變量Y的均值；T:i:處理數(shù)（1=火燒；2=不燒）；j：重復(fù)次數(shù)（1、2、）故有：Yij-W=Ti+eij實

19、驗的興趣即在于可以從觀測均值中估計出的處理效應(yīng)。故有：處理效應(yīng)；e：實驗誤差;樣方未燒樣方樣方火燒樣方1671298235924810151111469122N=6n=6均值8均值2合計：n=12;總平均=5.0（火燒效應(yīng)=（火燒樣方中的平均值全部樣方中的平均值=2.0-5.0=-3.0不燒效應(yīng)=不燒樣方中的平均值全部樣方中的平均值=5.0-2.0=3.0一2處理之間的差異=燒與不燒的差異=-3.0-3.0=6.0株/m實驗誤差e在生態(tài)學(xué)中代表不同樣方之間內(nèi)在生物學(xué)變異，而不是統(tǒng)計學(xué)意義上的錯誤。線性添加模型是描述許多實驗設(shè)計的基本邏輯結(jié)構(gòu)。2、實驗設(shè)計的類型分析2.1 完全隨機化實驗設(shè)計一只

20、考慮一個因素的影響完全隨機化實驗設(shè)計是一種最基本、最簡單的實驗設(shè)計方法。它只考慮一個因素的的影響。將實驗單元完全隨機地分配于一個因素的各個水平組。若一個實驗中共有m個水平（或處理），每個水平重復(fù)r次，則可將整個實驗劃分為mr個實驗單元。其中，隨機決定r個實驗單元采用第1種處理，再隨機選取另r個實驗單元采用第2種處理，依此類推，直到所有處理都完全隨機地配置在所有的實驗單元上。實例：欲測定6個品種（處理）的小麥的產(chǎn)量高低，選定30塊土地（實驗單元），其土地肥力沒有明顯差別。把6種小麥完全隨機地分配到30塊土地上去，每種肥料占五塊土地。設(shè)計方法：1）把6種處理編號為ml、m2、m3、m4、m5、m6

21、;2）將30個實驗單元編號為：1,2,3,，30;3）從隨機數(shù)表中隨機查得30個3位數(shù)，按大小排成編號；4）依次對應(yīng)地將編號配置給6種小麥。2.2 隨機區(qū)組設(shè)計一有兩個因素產(chǎn)生影響時，只考慮一個因素的效應(yīng)隨機區(qū)組設(shè)計總是從區(qū)組識別開始，即實驗單元構(gòu)成的相對均質(zhì)的組群。如一窩麝鼠、南坡的草地等。區(qū)組可以圍繞已知或未知的變異來構(gòu)建。在野外生態(tài)學(xué)中，樣方中的生境是最明顯類型的區(qū)組。另外，如溫室中的一室、一周中的一天、動物中體重相當(dāng)?shù)囊蝗骸⒂蓪嶒瀱TY測得的一組數(shù)據(jù)等。組與組之間的差異是一種已知或未知的變異來源。區(qū)組設(shè)計的重要特征是，組間差異被從方差分析中的實驗誤差項中分離出來，因而增加了實驗的精度。隨

22、機區(qū)組設(shè)計有很多種，其中最常見的是完全隨機區(qū)組設(shè)計。即在每一區(qū)組中每一種處理出現(xiàn)一次，因此每一組包含t個實驗單元（t=處理數(shù)）。實例：在一塊土地上比較6種不同品種的小麥的產(chǎn)量。若土地被劃分為30個實驗單元，則每個品種獲得5個實驗單元。但已知土地肥力不均勻，自南向北肥力逐漸下降。要消除土地肥力差異對小麥不同品種產(chǎn)量影響的差異，并比較6個品種間的差異。設(shè)計方法：先把土地劃成5大條帶，從南到北肥力降低；每一條中再劃分出6個小樣方，小樣方之間肥力均勻。再把6個小麥品種隨機分配給每大條內(nèi)的6塊樣地上實驗。1）先把各大區(qū)組中的小區(qū)編號，編號不一定隨機，可依次為：1、2、3、4、5、6;2）同樣對6種小麥編

23、號，隨機依次編為m1、m2、m3、m4、m5、m6。3）在隨機數(shù)表中隨機選取23組3位隨機數(shù)，去掉6的數(shù)，從中得到一個6位數(shù)，其各位數(shù)字代表m1m6在每組的排列位置。（在此可以選擇不同的隨機方法）4）把小區(qū)按依次標(biāo)號排列；把處理（m1m6）按隨機次序排列。就得到5個區(qū)組6個小區(qū)的隨機區(qū)組實驗設(shè)計。2.3 因子設(shè)計生態(tài)學(xué)經(jīng)常需要同時考慮多重因子的影響。如對沉積物的分解在2種pH值和3種溫度下測定。對于多因子問題，需要處理兩個新的概念：因子和相互作用對于這種情況，實驗設(shè)計必須建立一個因子乘積表，在表中的每一格，即每一組因子組合中都應(yīng)安排有實驗。理想狀況下所有組合中的樣本量相等，即為一個平衡的設(shè)計；

24、而在現(xiàn)實中，往往只能得到一個不平衡的設(shè)計。PH值溫度理想狀況下，各因子是彼此獨立地影響實驗結(jié)果的，但在現(xiàn)實中，因子之間存在交互作用。從下圖直觀地看：理解交互作用的另外一種方式是，對于實驗中考慮的因子，可以問，因子i對實驗結(jié)果有什么影響？如果沒有交互作用，則答案是直截了當(dāng)?shù)?；而如果交互作用存在，則其答案還將牽涉其它問題。一個兩因子的實驗?zāi)Ｐ涂杀磉_(dá)為：（1） ijk-=A+Bj+ABij+eijk其中：Yijk-科為觀測值對總體平均的偏離；A:因子A在水平i的主效應(yīng)；Bj：因子B在水平j(luò)的主效應(yīng)；ABij：A、B間的交互作用項；eijk：實驗誤差。在方差分析中，上述每一項都可以給出估計，其顯著性也

25、可確定。注意對于因子設(shè)計有一個先期檢驗。必須先考察交互作用在統(tǒng)計上是否顯著。如果是，必須搞清楚問題所在。當(dāng)交互作用顯著時，提供并分析對一個因子主效應(yīng)的顯著性檢驗是誤導(dǎo)的，重要的是解釋交互作用。Fiyure10.6GraphicalLllusiraiionofinteractionsbeiweeniwcjfactors2個以上的重復(fù)。重要完整地計算一個因子設(shè)計中的方差分析，每一組因子組合必須有復(fù)可讓我們計算其交互作用項，并判斷其統(tǒng)計顯著性。但這意味著，如果設(shè)計中有較多因子并且每個因子有多個水平時，總的重復(fù)數(shù)量就會增加很快。這一點帶來的現(xiàn)實困難將生態(tài)學(xué)實驗通常局限在23個因子的45個水平之內(nèi)。由于

26、因子設(shè)計對復(fù)雜性沒有理論上的限制，因此，生態(tài)學(xué)野外和實驗室實驗中只能采用實際的限制。4、巢狀設(shè)計所有的變化分析都在考慮一個或更多的分類因子或變量。這些因子有兩類：1）主效應(yīng)：每一水平可以被獨立區(qū)別于其它水平（因子設(shè)計或正交設(shè)計）；2）巢狀效應(yīng)：如果主效應(yīng)的每一水平能被進(jìn)一步劃分為隨機選擇的亞群組，則對這些組群的劃分是巢狀的。巢狀設(shè)計至少含有一個主效應(yīng)，它可以是一個固定效應(yīng)或隨機效應(yīng)；而巢狀效應(yīng)總是隨機效應(yīng)。巢狀設(shè)計很容易被誤作因子設(shè)計，因此在方差分析中搞清所用因子的類型很重要。例如：窩在繁殖實驗中是一種典型的巢狀效應(yīng)。在一個營養(yǎng)研究中：食譜1食譜2食譜3A窩B窩C窩D窩E窩F窩同窩1幼仔2數(shù)目

27、3這一例中，窩在食譜之下細(xì)分，我們感興趣的是對食譜之間的比較而不是窩。每一窩是隨機分配給其中某一種食譜的，而當(dāng)一窩分配給一種食譜，其中所有的幼仔就必須采用同一食譜（幼仔不是獨立的實驗單元）。*注：對本實例應(yīng)該這樣理解：在此營養(yǎng)實驗中，食譜、同窩的幼仔數(shù)量是兩個不同的因子,窩是實驗單元，顯然諸窩是不一樣的。幼仔數(shù)目是一種主效應(yīng)，食譜是另一種主效應(yīng)，窩是其中的巢狀效應(yīng)。在考察食譜與同窩幼仔數(shù)目對幼仔的營養(yǎng)效應(yīng)時,實驗是從窩內(nèi)幼仔中隨機選取的，不管是1只、2只還是3只。在這種意義上，每個幼仔樣品（1只或2、3只）就不是獨立的實驗單元，而是作為一窩幼仔的代表。其它例子還包括地理省中的湖泊，或不同成因的

28、湖泊的深度。最簡單的巢狀設(shè)計的線性添加模型如下：Yijk-=A+Bj（i）+eijk應(yīng)有誤，應(yīng)該是：Yijk-（i=A+Bj（k）+eijk其中：Yijk：在主因子的i水平上巢狀因子第j水平的第k次重復(fù)的取值；科：所有數(shù)據(jù)的總體平均；A：因子A水平i上的主體效應(yīng)；Bj：因子A_在水平L上的巢狀因子j水平的效應(yīng)有誤，應(yīng)為：因子B在水平j(luò)上的巢狀因子k水平的效應(yīng)；ejk：誤差項。生態(tài)學(xué)中的許多巢狀設(shè)計都是為亞采樣而設(shè)計的。巢狀設(shè)計的一個重要的用途是分析測量中變異的來源，以便應(yīng)用一個收支分析來優(yōu)化取樣工作的分配。其中一個有代表性的問題是，為了估計海洋無脊椎動物的產(chǎn)卵，需要3個等級的采樣：重復(fù)的動物、

29、每一個體重復(fù)的產(chǎn)卵管幻燈片、每一張幻燈片上重復(fù)的片斷。如何在片斷、產(chǎn)卵管和動物3個水平的取樣上分配勞動的投入？巢狀的方差分析為分層取樣提供一條投入分配的優(yōu)化途徑。5、拉丁方設(shè)計當(dāng)實驗進(jìn)行之前已知變化的一個來源時，隨機化區(qū)組設(shè)計很有用。而當(dāng)存在兩種變化的來源，并希望在一個實驗中檢驗可控因子（處理）與兩種來源的變化的關(guān)系，就可以采用拉丁方設(shè)計。拉丁方設(shè)計是隨機化完全區(qū)組設(shè)計的一個簡單的延伸，其優(yōu)點是在不增加實驗次數(shù)的前提下，比隨機化區(qū)組設(shè)計可多加入一類區(qū)組因子，進(jìn)一步縮小偶然性的偏差。但拉丁方設(shè)計是一種限制較多的設(shè)計，因為每個因子的水平數(shù)必須相等。例如：利用分布于不同生境中的4個樣方，比較不同種類

30、的草地上，4種朗蟲的種群增加速率。此時，樣方生境是一個區(qū)組因子（變異來源），草種是另一個區(qū)組因子（變異來源）助蟲則是實驗的處理（第三因子），而我們想知道種間的生長速率是否存在顯著差異。由于有4個種，因此必須采用4X4拉丁方設(shè)計。其中：樣方數(shù)=季節(jié)數(shù)=物種數(shù)=4。拉丁方隨機化設(shè)計程序：在隨機數(shù)表隨機選出4組數(shù)字627548319、279351684、754329681、536471892,去處各數(shù)中4以上的數(shù)字，得到2413、2314、4321、3412。去掉第1個數(shù)中的后三位，得到2,即從全部4X4階拉丁方中選取第2種:1234234134124123然后將原拉丁方的行按第I樣方IIIIIIV

31、春ADCB季節(jié)J秋BADCCCBA冬DBAD2個數(shù)2314自上而下排列,再將列按第3個數(shù)4321自左而右排列。最后按第4個數(shù)將助蟲的種類按1-C、2-D、3-A、4-B配置起來，從而實現(xiàn)拉丁方的隨機化。拉丁方具有對稱性，即每一種處理在每一行和每一列中都只出現(xiàn)一次。因此，每一行和每一列都是一個完全的區(qū)組。如果不具備這種對稱性，就不能使用拉丁方設(shè)計，而必須使用因子設(shè)計。拉丁方設(shè)計的最關(guān)鍵假設(shè)是因子A、B、C之間不存在相互作用，因此其線性添加模型非常簡單，即：Yijk-=A+Bj+Ck+eijk其中：Yijk：因子A在i水平、B在j水平、C在k水平時的觀測值；W：所有觀測的總體平均；A：區(qū)組因子A水

32、平i上的效應(yīng)；Bj：區(qū)組因子B在水平j(luò)上的效應(yīng)；Ck:處理因子C的主效應(yīng)；eijk：誤差項。i=j=k=每個因子的水平數(shù)。最小的可能拉丁方是3X3,而實踐中大于5X5。分析本身也很簡單。如果對于問題的了解尚不足以作出此假設(shè)，應(yīng)該利用重復(fù)作一個全因子設(shè)計，以便對相互作用進(jìn)行估計。拉丁方設(shè)計在野外生態(tài)學(xué)實驗中不常見，但當(dāng)它的嚴(yán)格假設(shè)能夠滿足時，它是一個非常有效的實驗設(shè)計，特別在實驗室和園地實驗中如此。6、重復(fù)測量設(shè)計生態(tài)學(xué)實驗設(shè)計經(jīng)常涉及隨時間變化對單個有機體或單個樣方的反復(fù)測量。如對植物生長的研究。重復(fù)測量設(shè)計中的重復(fù)是對每一單個對象的多次測量。因此重復(fù)測量違反了方差分析的基本假設(shè)，即每一個測量

33、都是獨立的。顯然，對同一植物高度的兩次測量不可能是獨立的，特別是當(dāng)時間間隔很短。對重復(fù)測量設(shè)計的數(shù)據(jù)分析是困難的，因為在計算顯著性檢驗之前必須作出一系列的統(tǒng)計學(xué)決定。大多數(shù)通用性統(tǒng)計軟件都提供了對重復(fù)測量設(shè)計的計算。第四節(jié)、環(huán)境影響研究環(huán)境影響研究構(gòu)成應(yīng)用生態(tài)研究的一個重要成分。環(huán)境影響研究的基本類型就是時間重復(fù)或時空重復(fù)。通過在影響前后分別重復(fù)測量，就可以從統(tǒng)計上確定影響是否發(fā)生。而為了防止環(huán)境變化影響了控制區(qū)而沒有所用于影響區(qū)，控制區(qū)的空間重復(fù)也是非常必要的。1、干擾的類型例如河脈沖干擾：突然發(fā)生然后停止；產(chǎn)生瞬時動態(tài)，脈沖干擾盡管作用很短暫，其生態(tài)學(xué)影響也可能是長期的。生態(tài)學(xué)系統(tǒng)可能會持

34、續(xù)地變化而不是到達(dá)一個平衡點。流中的一次洪水，或森林中的一次火燒壓迫干擾：持續(xù)作用，更易于探測到。生態(tài)系統(tǒng)在最初的過渡性變化之后應(yīng)該達(dá)到一個平衡點。例如：追加喂食實驗、植物耐旱實驗干擾不僅會改變目標(biāo)的平均值，而且可以改變目標(biāo)隨時間的變異性。對變異性的評價牽涉取樣頻度。取樣頻度過低，脈沖干擾可能被漏掉。如果取樣過于頻繁，觀測值可能在統(tǒng)計上不獨立。取樣的時間過程部分取決于目標(biāo)有機體的生命循環(huán)。因此，對于每一種生態(tài)學(xué)系統(tǒng)，都有一個最佳的取樣頻率。其結(jié)果，影響評價的設(shè)計可能是高度地因物種和生境而異的，因此，通常采用BACI控制的評價設(shè)計比較好。2、瞬時響應(yīng)研究生態(tài)學(xué)系統(tǒng)經(jīng)常對瞬時影響產(chǎn)生響應(yīng)，如寒冬或

35、一個干旱的生長季的影響。這些瞬時影響給環(huán)境評價增加了噪音，結(jié)果導(dǎo)致實驗解釋的復(fù)雜化例如：太平洋大馬哈魚的生存可能受到海洋溫度及與產(chǎn)卵場相關(guān)因子的影響，如疾病的積累或產(chǎn)卵場中的寄生蟲。根據(jù)從小魚進(jìn)入大海并回來的成體數(shù)的測度銀大馬哈魚的生存，英屬哥倫比亞產(chǎn)卵場的魚數(shù)量急劇地下降，從70年代產(chǎn)卵場開放時很高的值到10年以后很低的水平。兩個可能的解釋被混淆了：（2） 一個假設(shè)是海洋的一次變化恰好與產(chǎn)卵場的開放同步了。（3） 一個假設(shè)尋找產(chǎn)卵場環(huán)境在寄生蟲、疾病和血統(tǒng)的遺傳方面隨時間的變化。管理部門為了采取補救措施，需要確定哪一個假設(shè)是正確的。它們怎么辦？瞬時響應(yīng)可以用梯級設(shè)計來診斷。其關(guān)鍵特征是多次處理從不同的時段開始，以便環(huán)境變化能夠被與處理效應(yīng)隔開。梯級設(shè)計在統(tǒng)計學(xué)上不簡單，然而，重要的是生態(tài)學(xué)家應(yīng)當(dāng)認(rèn)識到，環(huán)境影響或?qū)嶒炋幚砜偸窃谝粋€變化的環(huán)境中進(jìn)行，在此效應(yīng)可能被混淆。3、測定的可變性任何對環(huán)境影響的檢驗的有效性都會受到所收集到的數(shù)據(jù)的可變性、環(huán)境影響的幅度、在時空中獲得的重復(fù)數(shù)的限制。選擇采集的數(shù)據(jù)的類型是任何一個生態(tài)學(xué)研究的第一個選擇。而我們需要知道可變性來設(shè)計有力的影響研究。Osenbergetal.（1994）為海洋研究選擇了3類數(shù)據(jù)：物理-化學(xué)數(shù)據(jù)（如溫度、養(yǎng)分濃度），基于個體的數(shù)據(jù)（如個體大小、