機構自由度(5頁)

1、 機構自由度的計算是機構的結(jié)構分析的重要內(nèi)容。任何一個機構設計好以后，需要做的第一件事情就是計算機構的自由度。 機構自由度的計算公式是 公式本身簡單，只需要數(shù)出活動構件的數(shù)目n，低副的數(shù)目pl，高副的數(shù)目ph,則自由度就很容易計算了。 使用該公式有一個前提，就是要先判斷出一些特殊情況：復合鉸鏈，局部自由度和虛約束，在把這些情況都弄清楚后，再用上述公式計算，才可以得到正確的結(jié)果。 下面舉一個例子，說明機構自由度的計算方法。計算圖示機構的自由度，并判斷該機構是否具有確定運動。如有復合鉸鏈、局部自由度、虛約束，請直接在題圖中標出。 拿到該機構以后，第一步就是找到凸輪M，發(fā)現(xiàn)推桿DB尖端有一個滾子，此

2、滾子就是局部自由度。局部自由度幾乎永遠出現(xiàn)在滾子推桿的凸輪機構中。對于該局部自由度，處理方法是把該滾子B與BD桿焊接在一起，成為一個整體。 接著考察虛約束。虛約束中最常見的就是某一個構件和機架之間有導路重合或者平行的移動副。這里FH構件就在F,G,H三個地方有三個移動副與機架相聯(lián)，而這三個移動副導路重合。此時只有一個起作用，其它的就是虛約束。對于虛約束，只保留其中一個，其它的全部拿掉。 最后考慮復合鉸鏈。復合鉸鏈出現(xiàn)在轉(zhuǎn)動副的地方，如果在轉(zhuǎn)動副處有2個以上的構件相聯(lián)，則該鉸鏈就是復合鉸鏈。從上圖可以看出，J點有三個構件IJ,KJ,JL相連，所以J是復合鉸鏈。對于復合鉸鏈，在計算轉(zhuǎn)動副的數(shù)目時，

3、在此處留心即可，注意這里的轉(zhuǎn)動副數(shù)目等于相連的構件數(shù)目減1. 綜上所述，把局部自由度，虛約束，復合鉸鏈表示出來的結(jié)果見下圖 這樣，把滾子B和BD焊接在一起，從而去掉局部自由度；而去掉G，H這兩個虛約束；J點有兩個轉(zhuǎn)動副。 下面進入公式的計算。 活動構件：齒輪A，齒輪M，連桿IJ,連桿KJ，連桿JL，滑塊L，連桿BD(焊接了滾子B)，連桿DE，連桿FH。共計9個。 低副：A, M, I, K, J(2)，L(2), C, D, E, F. 共計12個.注意，這里L處一個轉(zhuǎn)動副，1個移動副，不能算成復合鉸鏈，所謂鉸鏈是指轉(zhuǎn)動副，復合意味著著多個轉(zhuǎn)動副 高副：齒輪A和齒輪B之間1個，B和凸輪之間1個

4、，共計2個。則 由于該機構有一個原動件，原動件的數(shù)目 = 自由度的數(shù)目，所以該機構有確定的運動。 下面再看一個例子。 同樣，先判斷局部自由度。它總是出現(xiàn)自凸輪機構處，如果從動件有滾子，那么滾子就是局部自由度。所以這里B處是局部自由度。 接著判斷虛約束。同樣先看導路重合的移動副。這里H, I 處時桿件HJ與機架之間的兩個移動副，其中一個是虛約束。 除此以外，關注在凸輪邊上的一個式子，這個式子給出了與鉸鏈K連接的幾條線段的幾何關系。機構運動簡圖本來只應該有圖形的，如果出現(xiàn)了一些異常的等式，一定要高度警惕，這幾乎就意味著一種特殊虛約束的出現(xiàn)。從這個等式可以發(fā)現(xiàn)，即便沒有LK，滑塊M的運動不會改變。所

5、以，連桿LK以及轉(zhuǎn)動副L和K都是虛約束，要拿掉。 最后關注復合鉸鏈。它總是出現(xiàn)在桿件云集的轉(zhuǎn)動副處。從圖中可以看出，鉸鏈E點連接3根桿件，所以它是復合鉸鏈。 綜上所述，標識局部自由度，復合鉸鏈，虛約束后的機構運動簡圖如下。 這樣，把滾子B和BD焊接在一起，從而處理了局部自由度；去掉移動副H，去掉LK及鉸鏈L和鉸鏈K，從而消除虛約束；至于E點，注意計算的時候是2個轉(zhuǎn)動副。 下面開始使用公式計算自由度。 活動構件：凸輪A，連桿BD（焊接了滾子B）,連桿EC, 連桿EF，連桿EG，連桿HJ，連桿JM，滑塊M。共計8個。 低副：A,C,D,E(2),F,G,I,J,M(2).共計算11個。 高副：滾子B與凸輪A之間1個。 則 再看最后一個例子。 顯然，B處-局部自由度；G,H中有一個是虛約束，而D處是復合鉸鏈。標志如下圖。 把滾子B和BC桿焊接在一起，則此處BD和BC是一個鉸鏈連接，有一個轉(zhuǎn)動副；去掉H處的移動副以消除虛約束；D點有2個轉(zhuǎn)動副。 活動構件：凸輪A 連桿CB 連桿BD 連桿DE 連桿 DF 連桿GH 。共計6個。 低副： A C B D(2) E F G 共計8個。 高副： 凸輪A和滾子