第三章 變壓器

1、第三章 變壓器中國(guó)石油大學(xué)（華東）信控學(xué)院12變壓器是一種靜止的電氣設(shè)備， 通過電磁耦合作用，把電能或信號(hào)從一個(gè)電路傳遞到另一個(gè)電路。通常用來改變電壓的大小，故叫變壓器，有時(shí)用于電氣隔離。 變壓器的主要是電路和磁路兩大部分構(gòu)成。磁路起媒介的作用。 3電力變壓器（升壓、降壓、配電）特種變壓器（電爐、整流）儀用互感器（電壓、電流互感器、脈沖變壓器，阻抗匹配變壓器）實(shí)驗(yàn)用變壓器（高壓、調(diào)壓）也可按鐵心結(jié)構(gòu)、相數(shù)或變壓器冷卻方式劃分按用途分類本章學(xué)習(xí)重點(diǎn)4電力變壓器5電力變壓器6電力變壓器7電力變壓器8電力變壓器9電爐變壓器電爐變壓器(專用專用) 給電爐給電爐(如煉鋼如煉鋼 爐爐)供電。供電。 10

2、電焊變壓器電焊變壓器(專用專用) 給電焊機(jī)供電。給電焊機(jī)供電。 整流變壓器整流變壓器(專用專用)： 給直流電力機(jī)車供電給直流電力機(jī)車供電 11三相干式變壓器電源變壓器接觸調(diào)壓器控制變壓器12儀用、試驗(yàn)用變壓器：用在測(cè)量設(shè)備中，如互感器。儀用、試驗(yàn)用變壓器：用在測(cè)量設(shè)備中，如互感器。13電子變壓器：用在電子線路中。電子變壓器：用在電子線路中。 143-13-1變壓器的結(jié)構(gòu)和工作原理變壓器的結(jié)構(gòu)和工作原理一、主要結(jié)構(gòu)（磁路、電路及輔助部分）一、主要結(jié)構(gòu)（磁路、電路及輔助部分）1.鐵芯鐵芯：鐵心是變壓器主磁通經(jīng)過的磁路部分；鐵心通常用0.35mm厚表面涂有絕緣漆的硅鋼片沖成一定的形狀疊制而成。15心

3、式冷軋硅鋼片迭片1617鐵心柱截面形狀：小型變壓器做成鐵心柱截面形狀：小型變壓器做成方形方形或者或者矩形矩形；大型變；大型變壓器做成壓器做成階梯形階梯形。容量大則級(jí)數(shù)多。疊片間留有間隙作為油。容量大則級(jí)數(shù)多。疊片間留有間隙作為油道道(縱向縱向/橫向橫向)。1819 2.繞組（線圈）繞組是變壓器的電路部分，一般為絕緣扁銅線或絕緣圓銅線在繞線模上繞制而成。繞組套裝在變壓器鐵心柱上，低壓繞組在內(nèi)層，高壓繞組套裝在低壓繞組外層，以便于絕緣。根據(jù)繞組與鐵心的配置方式不同有心式和殼式之分。 2021溫度計(jì)；吸濕器，儲(chǔ)油柜；油表；氣體繼電器；高壓套管；低壓套管；油箱等等3.油箱和變壓器油：油箱用鋼板焊接而成

4、。油起到絕緣和導(dǎo)熱作用。22單相變壓器：兩個(gè)線圈沒有電的直接聯(lián)系， 只有磁的耦合。原邊繞組（一次繞組或初級(jí)繞組）：兩個(gè)線圈中接交流電源的線圈， 其匝數(shù)為N1副邊繞組（二次繞組或次級(jí)繞組）：接到用電設(shè)備上（負(fù)載）的線圈，匝數(shù)為N21122deNdtdeNdt變壓器原、副邊電勢(shì)之比等于原、副邊匝數(shù)之比，通常稱之為變壓器的變比。二、基本工作原理當(dāng)原邊繞組通入電壓 交變磁通 ， 同時(shí)與原、副繞組交鏈，在原、副繞組內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。接通ZL,副邊有電流產(chǎn)生，向負(fù)載輸出功率。1u1iLZ23根據(jù)圖示的正方向，寫出原副邊的電壓回路方程11UE222EUIZ感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為電壓升，其方向與電壓降相反24三、額定值三、

5、額定值1.額定容量額定容量SNSN為變壓器的額定視在功率。單位為為變壓器的額定視在功率。單位為VA/kVA/MVA，通常把變通常把變壓器壓器1、2次側(cè)的額定容量設(shè)計(jì)為相同。次側(cè)的額定容量設(shè)計(jì)為相同。(2)額定電壓額定電壓U1N/U2NU1N為額定運(yùn)行時(shí)原邊接線端點(diǎn)間應(yīng)施加的電壓。為額定運(yùn)行時(shí)原邊接線端點(diǎn)間應(yīng)施加的電壓。U2N為原邊施為原邊施加額定電壓時(shí)副邊出線端間的加額定電壓時(shí)副邊出線端間的空載電壓空載電壓。單位為。單位為V或者或者kV。三。三相變壓器中，額定電壓指的是相變壓器中，額定電壓指的是線線電壓。指有效值。電壓。指有效值。25(3)額定電流額定電流I1N/I2N是變壓器在額定容量和額定

6、電壓下所應(yīng)提供的電流，在三相變是變壓器在額定容量和額定電壓下所應(yīng)提供的電流，在三相變壓器指線電流。單位為壓器指線電流。單位為A/kA。指有效值。指有效值。(4)額定頻率額定頻率fN單位為單位為Hz,我國(guó)規(guī)定，我國(guó)規(guī)定，fN=50Hz 此外，銘牌上還會(huì)給出型號(hào)此外，銘牌上還會(huì)給出型號(hào)/三相聯(lián)接組號(hào)三相聯(lián)接組號(hào)/連接圖連接圖/阻抗電壓阻抗電壓Uk /運(yùn)行方式運(yùn)行方式/冷卻方式冷卻方式/重量等數(shù)據(jù)。重量等數(shù)據(jù)。對(duì)單相：對(duì)單相：I1N=SN/U1N ，I2N=SN/U2N 26 對(duì)三相：對(duì)三相：，3/11NNNUSI22/NNNISU 3例題一臺(tái)三相變壓器， ， 聯(lián)接， 求： KVUUKVASNNN1

7、1/110/,1600021HzfN50NNII21,;,).321NNUU2） ；1） 線電流：解：2）相電流：AIINN98.8311AIINN87.4843/223）相電壓：273-2 單相變壓器的空載運(yùn)行變壓器空載運(yùn)行：變壓器的原繞組加上額定電壓，副繞組開路幾個(gè)概念：空載電流、勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)、主磁通、漏磁通一、空載運(yùn)行時(shí)的物理情況28主磁通和漏磁通1在繞組內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：dtdNedtdNedtdNe1112211e1：主磁通在原邊繞組內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值e2：主磁通在副邊繞組內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值；e1：漏磁通 1在原邊繞組內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值29二、空載電流1、磁化曲線勵(lì)磁電流 用于

8、激勵(lì)鐵心中的主磁通，屬于無功電流。對(duì)已經(jīng)制成的變壓器， 的大小和波形取決于主磁通 和鐵心磁路的磁化曲線。當(dāng)磁路不飽和時(shí)，磁化曲線是直線，勵(lì)磁電流與磁通成正比。勵(lì)磁電流增大到一定程度，鐵心飽和，磁阻增大，磁化曲線離開氣隙線而轉(zhuǎn)彎，呈非線性。為有效利用材料，額定運(yùn)行N的一般設(shè)計(jì)在A點(diǎn)ii302、忽略空載損耗時(shí)的空載電流如果原邊接到正弦電壓上，則主磁通為正弦，對(duì)不對(duì)？1111()dduNNdtdt主磁通為正弦時(shí)，勵(lì)磁電流為尖頂波。不可以用相量表示，通常用等效正弦波來代替，等效條件為：頻率相等、有效值相等。1E0II2E1UE 311EI2E1UE 3、考慮空載損耗時(shí)的空載電流空載電流不僅要建立空載磁

9、場(chǎng)，還要給磁滯和渦流等空載損耗提供能量。所以考慮空載損耗時(shí)的空載電流應(yīng)超前于主磁通。還可以從另一個(gè)角度來理解，由于磁滯和渦流，使得磁通的變化滯后于勵(lì)磁電流的變化。0IFeIm0FeIII從相量圖中可以看出，磁化電流為無功分量，用來建立磁場(chǎng)，而鐵耗為有功分量。32三、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和變壓器變比主磁通按正弦規(guī)律變化sin mt 11110011(sin ) cos sin( 90 )sin( 90 )mmmmddeNNtNtdtdtNtEt m：主磁通的幅值；E1m：原繞組感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的幅值。當(dāng)主磁通按正弦規(guī)律變化時(shí)，原繞組中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也按正弦規(guī)律變化，但相位比主磁通落后900。11 mmEN原邊電動(dòng)勢(shì)

10、幅值1111m11/22 f N/24.44mmEEf N有效值：331114.44mEjf N 相量表示：m.1E注意： 為有效值相量，而 為幅值相量1Em001111sin( 90 )2 4.44sin( 90 )mmeNtf Nt34副邊電勢(shì)分析副邊繞組鏈接同一磁鏈，副邊電動(dòng)勢(shì)幅值：22mmEN2212/24.44mmEEf N有效值：相量表示：2124.44mEjf N .1E.m.2E35變壓器中，原、副繞組電動(dòng)勢(shì)E1和E2之比稱為變壓器的變比k.11 1m1221m24.444.44EN fNkEN fN由于. 2211EUEU212121NNUUEEkNN對(duì)于三相變壓器，變比指相

11、電勢(shì)之比。36漏磁通1通過的磁路是線性的，漏電勢(shì)可表示為：211 0100111111()dd N ididieNNNLdtdtdtdt 若勵(lì)磁電流i0按正弦規(guī)律變化， 即 tsin200Ii 10101L XI jI jE0011012sin(90 )dieLILtdt ;.1E.101j I X原邊漏磁通產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)011111 m1111 sin(-90 )4.44mdeNNtdtEjf N 37（1）L1為原邊繞組的漏感系數(shù)；X1是原邊繞組的漏電抗。表征漏磁通對(duì)電流的電磁效應(yīng)。兩者與匝數(shù)和幾何尺寸有關(guān)，均為常數(shù)。（2）漏磁電動(dòng)勢(shì)與勵(lì)磁電流同頻率，相位上落后I0 900。結(jié)論：111

12、14.44mUEjf N （3）空載時(shí)，漏阻抗壓降小，主磁通大小， 取決于電網(wǎng)電壓的幅值、頻率和變壓器的匝數(shù)。38考慮漏磁通和原邊繞組的電阻時(shí)，變壓器空載運(yùn)行時(shí)相量形式表示的電壓平衡方程式：R1：原邊繞組電阻；Z1R1jX1為原邊繞組漏阻抗10111010110111011202()()() ()()()UI REEI RjI XEIRjXEI ZEUE 四、空載運(yùn)行時(shí)的電動(dòng)勢(shì)平衡方程式正方向的規(guī)定正方向的規(guī)定：原邊電壓與電流符合關(guān)聯(lián)參考方向，主磁通與勵(lì)磁電流方向符合右手螺旋法則，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與磁通方向符合右手螺旋法則39根據(jù)相量形式的電壓平衡式：五、空載運(yùn)行的等效電路和相量圖10101L XI

13、 jI jE漏感電動(dòng)勢(shì)：10101L XI jI jE漏感兩端電壓降：)(1101EZIUE1E1m0ImZ40Rm：變壓器的鐵耗電阻或激磁電阻，反映鐵耗；Xm: 變壓器的激磁電抗；Zm：變壓器的激磁阻抗。222100/;/;mmFemmmZEIRpIXZR把 和 之間的關(guān)系直接用參數(shù)形式反映，可把 寫成 流過一個(gè)感性的阻抗引起的壓降。1E0I1E0I100()mmmEI ZIRjX121111()mmmd N ididideNNNLdtdtdtdt 412211mmmSXLNNl22011111SXLNNl激磁電抗與原邊的漏抗不同，隨鐵芯的飽和程度變化而變化，當(dāng)鐵芯飽和時(shí)，其值將如何變化？在

14、變壓器中鐵芯飽和程度由哪幾個(gè)量決定？一臺(tái)變壓器空載運(yùn)行，當(dāng)其原邊電壓的頻率不變，有效值升高10%后，其勵(lì)磁電流將如何變化？激勵(lì)電抗將如何變化？鐵芯飽和，則磁導(dǎo)率下降，故激磁電感下降，但電抗還與頻率有關(guān)。1114.44mEjf N 頻率不變，匝數(shù)不變，電壓有效值升高，則主磁通幅值升高，勵(lì)磁電流將升高，激磁電抗將變小42等效電路綜合了空載時(shí)變壓器內(nèi)部的物理情況， 在等效電路中R1、X1是常量；Xm是變量， 它隨鐵心磁路飽和程度的增加而減少。0I0I1U1EmRmXmRmX1X1R1E等效電路21,EE21,EE代表電動(dòng)勢(shì)代表壓降43相量圖IFeI0I10rI10 xI j1U1E1E0（1） 作為

15、參考相量， 和 落后 900。mm1E2E（2）考慮磁滯現(xiàn)象，正弦空載電流 超前 一個(gè)很小的 角。mm0I)()(11.01.01101ExIjrIEZIUmm44小結(jié)1、變壓器的結(jié)構(gòu)（磁路和電路部分）；2、額定值 ；3、空載電流。主磁通為正弦波，空載電流為尖頂波；5、空載時(shí) 的等值電路；4、4.44公式及利用其進(jìn)行分析；0I0I1U1EmRmXmRmX1X1R1E456、電壓平衡方程式10111010110111011202()()() ()()()UI REEI RjI xEIRjxEI ZEUE 46關(guān)于能量流動(dòng)原邊向電網(wǎng)發(fā)出電能？與我們分析得到的結(jié)論相反，如何解釋？首先，能量的流動(dòng)與正

16、方向的規(guī)定無關(guān)。其次，交流電路中，能量的流動(dòng)不能用直流電路的方法來分析，必須根據(jù)電流和電壓的相量關(guān)系進(jìn)行分析。IFeI0I10rI10 xI j1U1E1E0m4748課堂練習(xí)：3-10作業(yè)：3-63-3 單相變壓器的負(fù)載運(yùn)行變壓器原邊接在電源上， 副邊接上負(fù)載的運(yùn)行情況，稱為負(fù)載運(yùn)行。49變壓器接通負(fù)載變壓器接通負(fù)載 副邊電流副邊電流 副邊磁勢(shì)副邊磁勢(shì) 主磁通變化主磁通變化 原邊電動(dòng)勢(shì)改變?cè)呺妱?dòng)勢(shì)改變 原邊電流改變?cè)呺娏鞲淖?新的平衡新的平衡一、物理過程一、物理過程一種什么樣的平衡？磁場(chǎng)（即主磁通）將如何變化？22222Ej ILj I X 50211221210 LLNI NI NII

17、N 忽略原邊漏阻抗壓降， 主磁通 不變。主磁路的磁導(dǎo)不變，所以磁動(dòng)勢(shì)應(yīng)基本不變，仍為N1I0，但從空載到負(fù)載，初級(jí)繞組電流由 變?yōu)?，增加了一個(gè)分量 ，這個(gè)分量起什么作用？11EUm110LIII1I0I1 12201 0N IN IFN I1 01 1221 0LN IN IN IN I副邊繞組帶負(fù)載后，副邊繞組有電流 ，這個(gè)電流企圖改變變壓器主磁通，原邊繞組中會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的電流分量 來阻止主磁通的改變，這兩個(gè)電流分量的綜合作用效果是磁場(chǎng)保持不變。那它們有什么作用？2I1LI實(shí)現(xiàn)了電能的傳遞51原邊繞組從電網(wǎng)吸收的功率，一部分用來建立變壓器進(jìn)行電能變換所需的磁場(chǎng)，主要是無功分量；另一部分傳遞給

18、副邊繞組。 副邊繞組電流增加或減小的同時(shí)，引起原邊電流的增加或減小，吸收的功率也增大或減小。112221210 LLI NI NNIIN 121211,NNEEEU21 11101 0121 0221()()()LNU IU IIU IEIU IE IN 521. 磁動(dòng)勢(shì)平衡方程式12mmFFF 112210121211 = ()mmmmLI NI NFI NI NNIIIIIN Im是激磁電流， 固定不變的量。I1L負(fù)載分量隨負(fù)載不同而變化。在額定負(fù)載時(shí)， I1L比Im大很多， 負(fù)載分量是I1中的主要部分二、基本方程二、基本方程m與空載時(shí)相比，運(yùn)行過程中基本不變221211mNIIIIINk

19、21LIIk 532.電動(dòng)勢(shì)平衡方程式:除了主磁通在原、副邊繞組中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E1和E2外，原、副邊還有漏磁通產(chǎn)生的漏電勢(shì)。原邊：1111111111111UEEI REI RjI XEI Z 副邊：2222222222222UEEI REI RjI XEI ZLZIU2254變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)的電磁關(guān)系示意圖變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)的電磁關(guān)系示意圖55 變壓器穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的六個(gè)基本方程式111122221211221122mmmLUEI ZUEI ZEkEI NI NI NEIZUI Z 各電磁量之間同時(shí)滿足這六個(gè)方程利用 ，k，Z1，Z2，Zm，ZL求解出 ， ， 。1U1I2I2U比較麻煩。56當(dāng)k較

20、大時(shí)，變壓器原、副邊電壓相差很大，為計(jì)算和作圖帶來不便。變壓器原邊和副邊沒有直接電路的聯(lián)系，只有磁路的聯(lián)系，計(jì)算不便。如能得到一個(gè)等效電路，把磁路的作用體現(xiàn)在參數(shù)之中，就可以方便分析計(jì)算，而不用記憶六個(gè)方程式。三、折算法三、折算法？57副邊的負(fù)載通過磁動(dòng)勢(shì)影響原邊。 只要副邊的磁勢(shì)不變， 原邊的物理量就不變。 這就是繞組折算的依據(jù)。我們是否可以用一個(gè)匝數(shù)為N1的繞組代替副邊繞組？?jī)膳_(tái)變壓器，除副邊繞組匝數(shù)不同外，其他參數(shù)均相同。將它們?cè)吔酉嗤译妷?，副邊帶不同的?fù)載，若N2I2=N3I3，則兩臺(tái)變壓器原邊電流大小是否相等，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小是否相等為什么？只不過繞組中的物理量（如電流、電壓等）

21、要改變。同理，也可將原邊用一個(gè)匝數(shù)為N2的繞組來代替。58實(shí)際繞組的各個(gè)量，稱為實(shí)際值；假想繞組的各個(gè)量，稱為折算值，一般用原來表示符號(hào)右上角加 “”表示；保持副邊繞組的磁勢(shì)不變進(jìn)行折算，稱為副邊向原邊折算；保持原邊繞組的磁勢(shì)不變進(jìn)行折算，稱為原邊向副邊折算。通常是副邊向原邊折算。在保持變壓器原來的磁動(dòng)勢(shì)不變、能量關(guān)系不變磁動(dòng)勢(shì)不變、能量關(guān)系不變的前提下，將原邊或副邊用另一個(gè)不同匝數(shù)的繞組代替，從而根據(jù)原來繞組得到新繞組的物理量的值，稱為折算。591. 副邊電流的折算值保持折算前后 不變，2F2212NINI221221 IkINNI2. 副邊電動(dòng)勢(shì)和副邊電壓的折算值（1）折算前后主磁場(chǎng)、漏磁

22、場(chǎng)不變。2112124.444.44mmEjf NEjf N kNNEE2122同理，kNNEE212222122EkEEEkE即60（2）折算前后副邊總的視在功率不變2222IEIE22222IEEkEI 折算前后副邊輸出的視在功率不變2222U IU I 22222IUUkUI3. 副邊繞組的電阻和負(fù)載電阻的折算值折算前后副邊繞組的損耗不變222222I RI R22222222IRRk RI折算前后副邊輸出的有功功率保持不變2222LLI RI R22222LLLIRRk RI614. 副邊繞組的漏抗和負(fù)載電抗的折算值折算前后副邊繞組的無功功率不變222222I XI X22222222

23、IXXk XI折算前后副邊輸出的無功功率保持不變5.副邊阻抗的折算值222222221LLUkUUZkk ZIIIk2222LLI XI X22222LLLIXXk XI222222LLLLLLZRXkRXk Z62折算法只是一種數(shù)學(xué)等效方法。將副邊物理量折算到原邊的方法為：凡是單位為伏的物理量（電動(dòng)勢(shì)、電壓）的折算值等于原來數(shù)值乘k；單位為歐的物理量（電阻、電抗、阻抗）的折算值等于原來數(shù)值乘k2；電流的折算值等于原來的數(shù)值乘以1/k.已沒有變比k副邊繞組經(jīng)折算后，原來的基本方程成為：221212122221111LmmmZIUZIEEEIIIZIEUZIEU意味著什么？631212()mmm

24、mIIIEEIRjX 四、等效電路四、等效電路注意：電路中全部的量和參數(shù)都是每一相的值。原邊為實(shí)際值，副邊為折算值。641R1X2X2U1U1ImImRmX21EE2I變壓器的變壓器的T形等效電路圖形等效電路圖2R65T型電路包含有串聯(lián)、并聯(lián)回路。復(fù)數(shù)運(yùn)算復(fù)雜。實(shí)際變壓器中， 負(fù)載變化時(shí) 變化不大。將T型等效電路中的激磁支路移出，并聯(lián)在電源端口,得到型等值電路。11 , NmmIIZZ21EE近似（Gamma）型等值電路66變壓器的近似變壓器的近似形等效電路圖形等效電路圖12XXXK2UmRmX2I1UmI1I12RRRK67負(fù)載運(yùn)行時(shí)， Im在I1N中所占的比例很小。在工程實(shí)際計(jì)算中，忽略I

25、m，將激磁回路去掉， 得到更簡(jiǎn)單的阻抗串聯(lián)電路。 212122121212kkkkkRRRRk RXXXXk XZZZRjXRk 為短路電阻；Xk 為短路電抗；Zk 為短路阻抗?？蛰d運(yùn)行時(shí)， 不能用簡(jiǎn)化等效電路。簡(jiǎn)化等效電路變壓器的簡(jiǎn)化等效電路圖變壓器的簡(jiǎn)化等效電路圖12XXXK2U1U1I12RRRK68112()kkUI RjXU變壓器的簡(jiǎn)化等效電路圖變壓器的簡(jiǎn)化等效電路圖12XXXK2U1U1I12RRRKkZ決定了變壓器穩(wěn)態(tài)短路電流的大小，也表征了額定負(fù)載時(shí)電壓降落的大小，是變壓器的一個(gè)重要的參數(shù)。69五、相量圖相量圖的畫法，視變壓器給定的和求解的具體條件。 給定量和求解量不同， 畫圖

26、步驟也不一樣。 對(duì)于不同的等效電路，有不同的相量圖基本方程組可以用相量圖來表示。變壓器接感性負(fù)載， 負(fù)載阻抗由電阻和電感組成。 為落后； 接容性負(fù)載， 負(fù)載阻抗由電阻和電容組成， 為超前。 2cos2cos70相量圖的畫法（1）畫出 ； 22,UI假定給定U2、I2、cos2及各個(gè)參數(shù)（2）在 相量上加上 得到 ； 2U2222I RjI X2E（3）21EE（6）畫出 與 的相量和 ；2ImI1I（7）畫出 ，加 得到1E1111I RjI X1U2U2I22I R22jI X21EEmI2I1Im1E11I R11jI X1U（4）畫出領(lǐng)先 的主磁通 ；0190 Em（5）根據(jù) 畫出 ，

27、領(lǐng)先 一個(gè)鐵耗角了；1/mmIEZ mIm221212122221111LmmmZIUZIEEEIIIZIEUZIEU71變壓器原邊電壓 U1 與電流I1 的夾角為1， 稱為變壓器負(fù)載運(yùn)行的功率因數(shù)角，cos1 稱為變壓器的功率因數(shù)。對(duì)于運(yùn)行的變壓器，負(fù)載的性質(zhì)和大小直接影響了變壓器功率因數(shù)的性質(zhì)。 對(duì)應(yīng)于簡(jiǎn)化等效電路， 其相量圖為12II 2U1kI R1kjI X1U變壓器的簡(jiǎn)化等效電路圖變壓器的簡(jiǎn)化等效電路圖12XXXK2U1U1I12RRRK72單相變壓器基本方法總結(jié)分析計(jì)算變壓器負(fù)載運(yùn)行方法有基本公式、等值電路和相量圖。 基本方程式：是變壓器的電磁關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式；等值電路： 是基本

28、方程式的模擬電路；相量圖： 是基本方程的圖示表示；三者是統(tǒng)一的， 一般定量計(jì)算用等效電路，討論各物理量之間的相位關(guān)系用相量圖。 73變壓器的主要作用是進(jìn)行電能的傳遞，建立磁場(chǎng)只是迫不得已。在額定運(yùn)行時(shí)變壓器原邊電流大部分用來從電源吸收電能，傳遞到副邊，而只有一小部分用來進(jìn)行勵(lì)磁。所以，勵(lì)磁電流與額定電流相比，很小，2%10%?？赏ㄟ^等效電路看出。Xm較大，激磁電抗較大，勵(lì)磁電流較小。743-4 變壓器參數(shù)的測(cè)定變壓器的等效電路中的參數(shù)在變壓器的銘牌上沒有標(biāo)出，利用等效電路時(shí)需要用到這些參數(shù)，所以要進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)定。通常采用空載和短路實(shí)驗(yàn)即可測(cè)定1R1X2R2XmXmR75一、空載實(shí)驗(yàn)一、空載實(shí)驗(yàn)1

29、R1X1U1ImImRmX12EE 2U2X2I2R如果能測(cè)得空載的電壓和電流的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以及測(cè)得電流與電路消耗的有功功率的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即可得到空載的總阻抗和總電阻空載時(shí) ，又 ，所以 2200110()()mmUZRRXXI2100/mRRpI1mXX1mRR0mZZ0mRR76Rm與Xm與磁路的飽和程度有關(guān)，而變壓器磁路的飽和程度又取決于變壓器的原邊電壓，變壓器一般運(yùn)行于額定電壓狀態(tài)下，所以，應(yīng)取額定電壓時(shí)的電壓、電流和功率值進(jìn)行計(jì)算。1.通常在低壓邊低壓邊加電源電壓U0，為減少測(cè)量誤差，測(cè)量?jī)x表按測(cè)高阻抗測(cè)高阻抗的要求布置。2.用調(diào)壓器先將電壓調(diào)至1.2UN，然后逐漸下調(diào)，依次分別讀取U0

30、 、I0和p0，作出I0=f(U0)和p0=f(U0)。77mpk B fV 20為什么是這樣的波形？22222mmmRZX002/ IUZm2002/ IpRm22mmZk Z22mmRk R22mmXk X在曲線上查出U0=U2N 所對(duì)應(yīng)的I0和p0，可算出出Why?將這些計(jì)算值乘以k2，就得到折算到高壓側(cè)的激磁阻抗值：值：對(duì)升壓變壓器，這就是等效電路中的激磁參數(shù)，但對(duì)于降壓變壓器，需進(jìn)行換算。78mImRmX12EE 2U2X2I2R1R1X1U1I利用U0 、I0和p0計(jì)算得到的不是Xm、Rm，如果要得到Xm、Rm，應(yīng)用U0、 I0和p0進(jìn)行計(jì)算。79分析：三相變壓器等效電路參數(shù)是指一

31、相的參數(shù)。計(jì)算時(shí)應(yīng)按相電壓、相電流進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于Y接法，額定電壓為額定相電壓的 倍，額定電流與額定相電流相同。另外，損耗是指三相損耗，計(jì)算時(shí)應(yīng)用每一相損耗。380例題 兩臺(tái)單相變壓器，電壓均為220v/110v，原邊匝數(shù)相等，但空載電流不等，且 ，今將兩個(gè)原繞組順極性串聯(lián)后加440V交流電壓，問這時(shí)兩臺(tái)變壓器的副邊電壓是否相等？02012II解：忽略漏阻抗，等效電路第一臺(tái)的激磁阻抗為1mZ10110212221mNNmZIUIUZ則第二臺(tái)的激磁阻抗為所以，第一臺(tái)輸入電壓：第二臺(tái)輸入電壓：V7 .14644031V3 .2934403273.4V 146.6V這樣求解完整嗎?為什么?這里是把勵(lì)磁

32、參數(shù)當(dāng)作常數(shù)而進(jìn)行求解的,而實(shí)際上,Zm2=2Zm1是有條件的,即在額定電壓下.而現(xiàn)在兩個(gè)變壓器不是工作在額定狀態(tài),所以,勵(lì)磁參數(shù)的關(guān)系是不成立的.勵(lì)磁阻抗中,Xm占主要成分,它與工作電壓的關(guān)系密切.此時(shí)的Zm22Zm1,所以完整的結(jié)論是:二者不相等,1的輸出電壓較2小,但比2輸出的一半大.81目的：測(cè)定短路參數(shù)Rk、Xk和Zk。二、短路實(shí)驗(yàn)二、短路實(shí)驗(yàn)2mXX2mRR見課本P94例82為了便于測(cè)量，短路試驗(yàn)在低于高壓側(cè)額定電壓下進(jìn)行。儀表按測(cè)低阻抗的要求布置。調(diào)節(jié)外加電壓Uk從零開始緩慢上調(diào)，使短路電流Ik從0開始逐漸增加到1.2IN，依次分別測(cè)取Ik、Uk和pk，作出 Ik=f(Uk)和p

33、k=f(Uk)曲線。83在曲線上取Ik=IN，查出對(duì)應(yīng)的Uk和pk，可算出22kkkRZX2kkkIpR kkkIUZ/思考：如果取Ik=0.5IN時(shí)的對(duì)應(yīng)的短路電壓和短路損耗計(jì)算參數(shù)，是否準(zhǔn)確？8422k75Ck75kC75，75kCkXRZRR，234.5其中，銅228鋁 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， 稱為短路電壓（阻抗電壓），在稱為短路電壓（阻抗電壓），在使用時(shí)常以相對(duì)于使用時(shí)常以相對(duì)于 的百分?jǐn)?shù)表示，即的百分?jǐn)?shù)表示，即NkII1CkNkZIU0751NU1%100%100175110NCkNNkkUZIUUu溫度換算（修正）：將室溫下測(cè)定的短路電阻Rk值，換算到基準(zhǔn)工作溫度75時(shí)的數(shù)值。換算公式為為

34、何Rm不需修正？85 短路電壓uk是變壓器的重要參數(shù)，其大小反映了在額定負(fù)載時(shí)，變壓器漏抗壓降的大小； 正常運(yùn)行時(shí)，希望uk小些，使得端電壓隨負(fù)載波動(dòng)的幅值較小，壓降小。但發(fā)生突然短路時(shí)，希望uk大些，以降低短路電流； 短路電壓的有功電壓分量和無功電壓分量為： %100%100175110NCkNNkRkRURIUUu%100%100175110NCkNNkRkXUXIUUu22kXkRkuuu86對(duì)于變壓器參數(shù)測(cè)定的幾點(diǎn)注意對(duì)于變壓器參數(shù)測(cè)定的幾點(diǎn)注意1、空載試驗(yàn)一般在低壓側(cè)加電壓，高壓側(cè)開路。短路試驗(yàn)一般在、空載試驗(yàn)一般在低壓側(cè)加電壓，高壓側(cè)開路。短路試驗(yàn)一般在高壓側(cè)加電壓，低壓側(cè)短路。目

35、的是安全，表計(jì)容易選取。高壓側(cè)加電壓，低壓側(cè)短路。目的是安全，表計(jì)容易選取。2、空載試驗(yàn)用低壓側(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算勵(lì)磁阻抗，應(yīng)注意與等效電路是否、空載試驗(yàn)用低壓側(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算勵(lì)磁阻抗，應(yīng)注意與等效電路是否對(duì)應(yīng)。如果是降壓變壓器，原邊為高壓側(cè)，則必須求出折算到對(duì)應(yīng)。如果是降壓變壓器，原邊為高壓側(cè)，則必須求出折算到高壓側(cè)的阻抗值作為變壓器勵(lì)磁阻抗值。對(duì)于升壓變壓器，不高壓側(cè)的阻抗值作為變壓器勵(lì)磁阻抗值。對(duì)于升壓變壓器，不必折算。短路實(shí)驗(yàn)是利用高壓側(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算，也要注意折算。必折算。短路實(shí)驗(yàn)是利用高壓側(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算，也要注意折算。3、一般變壓器在額定電壓時(shí)，空載電流、一般變壓器在額定電壓時(shí)，空載電流I0=(2-10)%

36、IN，大型變壓，大型變壓器不到器不到1%；空載損耗；空載損耗 p0=（0.2-1)%SN。4、一般變壓器在額定電流時(shí)，短路阻抗壓降、一般變壓器在額定電流時(shí)，短路阻抗壓降 UK=(4-10)%；短路；短路損耗損耗pk=（0.4-4)%SN，大型變壓器不到，大型變壓器不到1% 。87基值一般取額定值，如： 原邊電壓基值： U1B=U1N 原邊電流基值： I1B=I1N 原邊阻抗基值： Z1B=Z1N=U1N/I1N 原副邊功率基值： S1B=S2B=SN3-5 標(biāo)么值在工程計(jì)算中， 各物理量（電壓、電流、功率等）除采用實(shí)際值來表示和計(jì)算外，有時(shí)用這些物理量與所選定的同單位的基值之比，即所謂的標(biāo)么值

37、表示。用“*”表示。沒有量綱。實(shí)際上就是歸一化的量，計(jì)算標(biāo)么值的過程又稱為定標(biāo)。在經(jīng)典的分析中和現(xiàn)代數(shù)字控制系統(tǒng)中廣泛應(yīng)用。 88原邊：原邊：電流標(biāo)么值電流標(biāo)么值電壓標(biāo)么值電壓標(biāo)么值阻抗標(biāo)么值阻抗標(biāo)么值副邊：副邊：電流標(biāo)么值電流標(biāo)么值電壓標(biāo)么值電壓標(biāo)么值阻抗標(biāo)么值阻抗標(biāo)么值NIII11*1NUUU11*1NNNIUZZZZ11111*1/NIII22*2NUUU22*2NNNIUZZZZ22222*2/89優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：1、便于性能描述和相互比較。例如，不論變壓器大小、形狀，其兩個(gè)主要性能指標(biāo)的大小一般為 I0*=0.02，Uk*=0.05 *kkkZUu ，*kkRkRUp*kkXXU2*22

38、221222221(/ )NNNNNNIRIk k RIRRRUkUU2、直觀明了，直接反映變壓器運(yùn)行狀態(tài)，例如I1*=1.5 ，說明過載了。3、使用標(biāo)么值后，原副邊物理量折算前后的標(biāo)么值相等，無須折算。例如：4、某些物理量有相同的標(biāo)么值。例如：注意：三相變壓器，阻抗的基值應(yīng)是相額定電壓與相額定電流之比。標(biāo)么值只改變幅值，不改變相位905、便于數(shù)字化實(shí)現(xiàn)。比如，定點(diǎn)DSP中廣泛應(yīng)用標(biāo)么值一、外特性一、外特性指指U U1 1=U=U1N1N、coscos2 2= =常數(shù)時(shí)，常數(shù)時(shí)，U U2 2=f(I=f(I2 2) )的關(guān)系曲線。的關(guān)系曲線。3-6 變壓器的工作特性變壓器的簡(jiǎn)化等效電路圖變壓器

39、的簡(jiǎn)化等效電路圖12XXXK2U1U1I12RRRK因?yàn)橛?存在，有負(fù)載就會(huì)有壓降，使 發(fā)生變化，kz2U副邊電壓的大小與什么因素有關(guān)系？91%1002220NUUUuNUU220%100%100121222NNNNUUUUUUu為了定量分析 隨負(fù)載 的變化程度，用電壓變化率 來表示：2Uu2I用標(biāo)么值表示：*21 Uu負(fù)載時(shí)電壓變化率可用簡(jiǎn)化的等效電路和相量圖來分析。12XXXK2U1U1I12RRRK12212()()NkkkkUIRjXUI RjXU 9221UUN通過相量圖求出 。在相量圖上忽略 ，有 pp121212cossinNkkUUI RI X12111122111*122*2

40、22100%cossin(cossin)(cossin)NNNkNkNNNkkkkUUuUIRIXIIUUIRXIRX 當(dāng)變壓器運(yùn)行于額定負(fù)載時(shí)，其電壓變化率為：*22cossinkkuRX 2I2U1U22APC1kI R1kjI XabPO93 1、在感性負(fù)載時(shí)，20， cos20， sin20，u0，表明U2=f(I2)是下降的；2、在容性負(fù)載時(shí)，20， cos20 ， sin20；若Rkcos21800kVA）和電壓較高（35kV）的三相心式變壓器，也不宜采用Y/Y聯(lián)接法。1122、 /Y聯(lián)接法聯(lián)接法 原邊繞組接時(shí)，原邊勵(lì)磁電流中允許原邊繞組接時(shí)，原邊勵(lì)磁電流中允許3次諧波電流在其內(nèi)部

41、環(huán)流，所以次諧波電流在其內(nèi)部環(huán)流，所以主磁通和相電勢(shì)近似正弦波。主磁通和相電勢(shì)近似正弦波。3 3、 Y/Y/聯(lián)接法聯(lián)接法 原邊繞組原邊繞組Y Y接時(shí)，原邊勵(lì)磁電流中接時(shí)，原邊勵(lì)磁電流中3 3次諧波分量無法流通，因而主磁通近次諧波分量無法流通，因而主磁通近似平頂波，主磁通和相電勢(shì)中產(chǎn)生似平頂波，主磁通和相電勢(shì)中產(chǎn)生3 3次諧波。在原邊和副邊感應(yīng)次諧波。在原邊和副邊感應(yīng)3 3次諧波電勢(shì)。次諧波電勢(shì)。但是，副邊但是，副邊3 3次諧波電勢(shì)產(chǎn)生次諧波電勢(shì)產(chǎn)生3 3次諧波環(huán)流，產(chǎn)生次諧波環(huán)流，產(chǎn)生3 3次諧波磁通，削弱主磁通次諧波磁通，削弱主磁通中的中的3 3次諧波磁通。主磁通和相電勢(shì)接近正弦波。次諧波磁

42、通。主磁通和相電勢(shì)接近正弦波。結(jié)論：結(jié)論： 原副繞組有一邊聯(lián)原副繞組有一邊聯(lián)接成形，就能使相接成形，就能使相電勢(shì)接近于正弦波，電勢(shì)接近于正弦波，有利用變壓器安全運(yùn)有利用變壓器安全運(yùn)行。行。 113小結(jié)：1、體現(xiàn)三相變壓器電路聯(lián)接、同名端的時(shí)鐘表示法。2、三相變壓器磁路，組式和心式鐵芯。電路聯(lián)接對(duì)不同磁路的變壓器運(yùn)行性能的影響。組式變壓器不能接成Y/Y，容量較大的心式變壓器也不能接成Y/Y，原副邊至少有一邊接成，以抑制磁路中的三次諧波磁通的影響。1143-8 變壓器的并聯(lián)運(yùn)行 變壓器并聯(lián)運(yùn)行：原、副繞組分別并聯(lián)到原邊和副邊的公共母線上。變壓器并聯(lián)運(yùn)行的優(yōu)點(diǎn)：（1）能提高供電的可靠性；（2）提高系

43、統(tǒng)的運(yùn)行效率；（3）減少初投資；115從副邊看，相當(dāng)于兩個(gè)并聯(lián)的交流電壓源給負(fù)載供電。希望兩個(gè)電壓源之間沒有環(huán)流，不要有內(nèi)耗，即兩個(gè)電壓源幅值相等、頻率和相位相同。另外，最好兩個(gè)電源能夠合理分擔(dān)負(fù)載。并聯(lián)運(yùn)行的理想情況：（1）空載時(shí)各變壓器之間無環(huán)流， 避免環(huán)流損耗。（2）負(fù)載時(shí)各變壓器合理分擔(dān)負(fù)載， 負(fù)載與變壓器容量大小成比例分配。 116（1）各變壓器的原、副邊額定電壓分別相等， 即變比k相等。（2）各變壓器的聯(lián)接組號(hào)相同；（3）各變壓器短路電壓或短路阻抗的相對(duì)值相等。 變壓器并聯(lián)運(yùn)行滿足的條件117（1）變比不相等：211121212/loopkkkkUUkUkIZZZZ并聯(lián)后， 在副邊

44、繞組中產(chǎn)生的環(huán)流為：短路阻抗很小， 即使變比差值很小， 也能產(chǎn)生較大的環(huán)流。11Uk12Uk2U118（2）聯(lián)接組號(hào)不同聯(lián)接組號(hào)不同的變壓器， 副邊電壓相量之間的相位至少相差300，0*20302sin0.522U聯(lián)接組號(hào)不同的變壓器并聯(lián)， 將產(chǎn)生很大的空載環(huán)流， 數(shù)值會(huì)超過額定電流很多倍， 嚴(yán)禁并聯(lián)。21U22U1U21U22U2U2U119環(huán)流不存在但短路阻抗不同時(shí)，各變壓器的負(fù)載電流為：（3）短路阻抗相對(duì)值不等： ; ;21122121IZZZIIZZZIkkkkkk各變壓器負(fù)載電流的標(biāo)么值與各自的短路阻抗的標(biāo)么值成反比。變壓器的短路阻抗標(biāo)么值隨者容量的大小而變化， 故并聯(lián)運(yùn)行的變壓器容

45、量之比不超過3:1。1203-9 其它用途變壓器一、自耦變壓器原副邊共用一部分繞組的變壓器。 121變比變比 U1/U2=NAx/Nax=k原副邊既有磁的耦合，又有電的直接聯(lián)系。自耦變壓器比普通變壓器省材料，因此成本低，損耗小，效率高。原、副邊電路有直接的聯(lián)系， 變壓器內(nèi)部絕緣和防過電壓的措施要加強(qiáng)。容量較小、電壓等級(jí)一般不高。自耦變壓器用作交流電動(dòng)機(jī)降壓起動(dòng)和實(shí)驗(yàn)室調(diào)壓設(shè)備等；還可用于電力系統(tǒng)中作聯(lián)絡(luò)變壓器 。122二、儀用互感器互感器屬測(cè)量裝置，傳遞的是信號(hào)，按變壓器原理工作。 電力系統(tǒng)中的大電流/高電壓有時(shí)無法直接用普通的電流表和電壓表來測(cè)量，必須通過互感器將待測(cè)電量按比例減小后測(cè)量。

46、互感器具有2種作用：將高電量轉(zhuǎn)換為能用普通標(biāo)準(zhǔn)儀表測(cè)量的電量1A/5A和100V；將儀表與高壓電路隔離,保證儀表及人身安全。1231、電流互感器原邊由1匝和幾匝截面較大的導(dǎo)線構(gòu)成。利用原、副邊匝數(shù)不同，變成副邊的小電流，送儀表電流線圈測(cè)量或控制。電流互感器可以看作是一臺(tái)電流源供電的副邊近似短路的單相變壓器一臺(tái)電流源供電的副邊近似短路的單相變壓器為了減小測(cè)量誤差，鐵心磁密很低，一般取B0.1T，勵(lì)磁支路阻抗很大，忽略勵(lì)磁電流：22121IKINNIi124注意事項(xiàng)：（1） 副邊絕對(duì)不允許開路。 開路時(shí)，原邊電流將成為勵(lì)磁電流，造成鐵心損耗急劇上升，過熱，燒毀絕緣，并在副邊出現(xiàn)極高的電壓。所以更換

47、儀表時(shí)，一定先將副邊繞組短接，待更換結(jié)束后再打開短接開關(guān)。（2）副邊可靠接地；（3）串入阻抗值不能超過規(guī)定值；副邊阻抗增大，根據(jù)并聯(lián)支路分流原理，副邊電流減小，勵(lì)磁電流增大，誤差增加。 所以副邊不宜串入過多的儀表。1252、電壓互感器原邊由多匝導(dǎo)線構(gòu)成，接到被測(cè)的高電壓上。利用原、副邊匝數(shù)不同，把原邊高電壓變成副邊的低電壓，送儀表電壓線圈測(cè)量或控制。電壓線圈阻抗大，近似開路，所以電壓互感器可以近似為一個(gè)開路運(yùn)行的單相變壓器近似為一個(gè)開路運(yùn)行的單相變壓器。uKNNEEUU212121/126注意事項(xiàng)：（1） 副邊絕對(duì)不允許短路。 正常運(yùn)行時(shí)，接近空載。短路時(shí)，電流將變得很大，引起繞組過熱而燒毀。

48、（2）副邊可靠接地；（3）串入阻抗值不能太小；副邊阻抗減小，原、副邊電流增大，原、副邊漏阻抗壓降增加，測(cè)量誤差增加。所以副邊并接的儀表不宜過多。 127本章小結(jié) 額定值（副邊額定電壓，三相額定電壓、額定電流及與額定容量關(guān)系） 4.444.44公式及由此進(jìn)行實(shí)際問題的分析公式及由此進(jìn)行實(shí)際問題的分析 負(fù)載運(yùn)行的物理過程 等效電路（三種）、相量圖等效電路（三種）、相量圖 參數(shù)測(cè)定（表計(jì)接法、數(shù)據(jù)處理中是否要進(jìn)參數(shù)測(cè)定（表計(jì)接法、數(shù)據(jù)處理中是否要進(jìn)行折算、參數(shù)測(cè)定的依據(jù)、短路電壓）行折算、參數(shù)測(cè)定的依據(jù)、短路電壓） 標(biāo)么值（等效電路不需繞組折算、有一些物理量標(biāo)么值相等）128 電壓變化率（電壓調(diào)整率）、損耗及效率電壓變化率（電壓調(diào)整率）、損耗及效率 三相變壓器的聯(lián)接組號(hào) 三相變壓器的磁路及相感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)波形1291.某一單相電力變壓器帶阻感負(fù)載運(yùn)行時(shí)，原邊施加額定電壓，在負(fù)載電流有效值相同的情況下，功率因數(shù)越高，則電壓調(diào)整率，效率。（假設(shè)負(fù)載的功率因數(shù)角小于等于短路阻抗的阻抗角）變小，增大*222222*22(cossin)(cosc