認識分式第二課時(新北師版八年數學).

1、第五章 分式與分式方程1 認識分式（二）2163212與aamnmnn與2 分式的基本性質分式的基本性質: : 分式的分子與分母都乘以或除以同一個分式的分子與分母都乘以或除以同一個 不為零的整式不為零的整式,分式的值不變分式的值不變. 類比理由類比理由:因為字母可以表示任何數因為字母可以表示任何數. 強調強調: 性質中是性質中是同時乘以或除以同同時乘以或除以同一個不為零的整式一個不為零的整式;同乘同乘以時要交代條件；同除以的時候有時原題已經隱含以時要交代條件；同除以的時候有時原題已經隱含了不等于零的條件，可以不用重復交代。仔細閱讀了不等于零的條件，可以不用重復交代。仔細閱讀下面的例題，細心體會

2、！下面的例題，細心體會！ 例1 下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的? (1) 解：（）因為y0，所以 （）因為x0，所以babxax)2(xb2yxyb2xyby2baxbxxaxbxax)0(22yxybyxb 例2 化簡下列分式: 解: 說明:在(1)中相當于分子、分母同時約去了整式ab ;在（)中相當于分子、分母同時約去了整式(x-1)；把一個分式的分子和分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分abbca2) 1 (121)2(22xxxacabacababbca2) 1 (11) 1() 1)(1(121)2(222xxxxxxxx同除以的ab、 (x-1)在原分式中充當了分母的因式，所

3、以默認是不等于0的，否則原分式無意義。這就不再交代ab、 (x-1)不等于0。約分的基本步驟約分的基本步驟：（）若分子（）若分子分母都是單項式，則分母都是單項式，則約簡系數約簡系數，并約去并約去相同字母的最低次冪相同字母的最低次冪；（）若分子（）若分子分母含有多項式，則先將多項分母含有多項式，則先將多項式式分解因式分解因式，然后約去分子，然后約去分子分母分母所有的公因所有的公因式式注意：約分過程中，有時還需運用注意：約分過程中，有時還需運用分式的符號分式的符號法則法則使最后結果形式簡捷；使最后結果形式簡捷；約分的依據是約分的依據是分式分式的基本性質的基本性質. .xxyxxyyxxyxxyxx

4、y41545205205205222分式的約分：把一個分式的分子和分母的公因分式的約分：把一個分式的分子和分母的公因式約去。式約去。注意：化簡分式時，通常把結果成為最簡分式或整式。注意：化簡分式時，通常把結果成為最簡分式或整式。分式的約分：分式的約分：把一個分式的分子和分母的公把一個分式的分子和分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分。因式約去，這種變形稱為分式的約分。歸納：最簡分式：最簡分式：分子和分母沒有公因式的分式叫分子和分母沒有公因式的分式叫最簡分式。最簡分式。 做一做 化簡下列分式y(tǒng)xxy2205) 1 ()()()2(babbaaxxyxxyyxxy41545205) 1 (2解：bababbaa)()()2( 課堂練習1.填空(1)(_2yxyxyxx_142)2(2yyyxx22y)0( yx 2.化簡下列分式:3232912) 1 (yxyx3)() 2(yxyxxyxyxyyxyxyx343343912) 1 (22223232解：223)(1)()()2(yxyxyxyxyxyx)()()4(205) 3(121)2(1222222abbbaayxxyxxxabbca）（化簡下列分式：1分式的基本性質