統(tǒng)計(jì)學(xué)原理形成性考核冊(cè)簡(jiǎn)答題計(jì)算題答案

1、作業(yè)一 （第 1-3 章）四、簡(jiǎn)答題1、統(tǒng)計(jì)標(biāo)志和標(biāo)志表現(xiàn)有何不同？ 答：統(tǒng)計(jì)標(biāo)志是指總體中各單位所的屬性和特征，它是說明總體單位屬性和特征的名稱。 標(biāo)志表現(xiàn)是標(biāo)志特征在各單位的具體表現(xiàn)。標(biāo)志是統(tǒng)計(jì)所要調(diào)查的項(xiàng)目，標(biāo)志表現(xiàn)則是調(diào)查所得的結(jié)果。標(biāo)志表現(xiàn)是標(biāo)志的實(shí)際體現(xiàn)者。2、如何認(rèn)識(shí)總體和樣本的關(guān)系？ 答：統(tǒng)計(jì)總體就是根據(jù)一定的目的要求所確定的研究事物的全體，它是由客觀存在的具有某種共同性質(zhì)的許多個(gè)別事物構(gòu)成的整體，統(tǒng)計(jì) 總體必須同時(shí)具備大量性，同質(zhì) 變異性?？傮w單位是指總體的個(gè)體單位，它是總體的基本單位。3、什么是普查 ?普查和全面統(tǒng)計(jì)報(bào)表都是全面調(diào)查，二者有何區(qū)別?答：普查是專門組織的，一般

2、用來調(diào)查屬于一定時(shí)點(diǎn)上社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量的全面調(diào)查。普查和統(tǒng)計(jì)報(bào)表同屬于全面調(diào)查，但兩者不能互相 替代。統(tǒng)計(jì)報(bào)表不可能象普查那樣充滿熱情如此詳盡的全面資料，與定期報(bào)表相比較普查所包括的單位、分組目錄以及指標(biāo)內(nèi)容要廣泛詳 細(xì)、規(guī)模宏大。解決報(bào)表不能解決的問題，但是，要耗費(fèi)較大的人力、物力和時(shí)間。從而不可能經(jīng)常進(jìn)行。4、調(diào)查對(duì)象、填報(bào)單位與調(diào)查單位的關(guān)系是什么？ 答：調(diào)查對(duì)象是應(yīng)搜集資料的許多單位的總體。調(diào)查單位也就是總體單位，它是調(diào)查對(duì)象的組成要素，即調(diào)查對(duì)象所包括的具體單位。5、單項(xiàng)式分組和組距式分組分別在什么情況下運(yùn)用？ 答：離散型變量如果變量值變動(dòng)幅度較小，可依次將每個(gè)變量值作為一組。租用單

3、項(xiàng)式分組。離散型變量如果變量值變動(dòng)很大，次數(shù)又很 多，或是連續(xù)型變量，采用組距式分組。6、變量分配數(shù)列編制的步驟 將原始資料按其數(shù)值大小重新排列 只有把得到的原始資料按其數(shù)值大小重新排列順序 , 才能看出變量分布的集中趨勢(shì)和特點(diǎn) , 為確定全距 , 組距和組數(shù)作準(zhǔn)備 . 確定全距全距是變量值中最大值和最小值的差數(shù) .確定全距 , 主要是確定變量值的變動(dòng)范圍和變動(dòng)幅度 . 如果是變動(dòng)幅度不大的離散變量 ,即可編制 單項(xiàng)式變量數(shù)列 , 如果是變量幅度較大的離散變量或者是連續(xù)變量 , 就要編制組距式變量數(shù)列 . 確定組距和組數(shù) 前面已經(jīng)介紹過組距數(shù)列有等距和不等距之分 , 應(yīng)視研究對(duì)象的特點(diǎn)和研究目

4、的而定 .組距的大小和組數(shù)的多少 ,是互為條件和互相制約的 .當(dāng)全距一定時(shí) ,組距大,組數(shù)就少;組距小,組數(shù)就多.在實(shí)際應(yīng)用中,組距應(yīng)是整數(shù) ,最 好是 5或10的整倍數(shù) .在確定組距時(shí) ,必須考慮原始資料的分布狀況和集中程度 ,注意組距的同質(zhì)性 ,尤其是對(duì)帶有根本性的質(zhì)量界限 ,絕不 能混淆, 否則就失去分組的意義 .在等距分組條件下 , 存在以下關(guān)系 :組數(shù)=全距/ 組距 確定組限組限要根據(jù)變量的性質(zhì)來確定 .如果變量值相對(duì)集中 ,無特大或特小的極端數(shù)值時(shí) , 則采用閉口式 ,使最小組和最大組也都有下限和上限 ;反 之，如果變量值相對(duì)比較分散，則采用開口式，使最小組只有上限（用"

5、XX以下”表示）,最大組只有下限（用"XX以上表示）.如果是離散型變量， 可根據(jù)具體情況采用不重疊組限或重疊組限的表示方法 , 而連續(xù)型變量則只能用重疊組限來表示 .在采用閉口式時(shí) ，應(yīng)做到最小組的下限低于最小變量值 ，最大組的上限高于最大變量值 ，但不要過于懸殊 . 編制變量數(shù)列經(jīng)過統(tǒng)計(jì)分組 ， 明確了全距 ， 組距 ， 組數(shù)和組限及組限表示方法以后 ， 就可以把變量值歸類排列 ， 最后把各組單位數(shù)經(jīng)綜合后填入相應(yīng)的各組 次數(shù)欄中 .六、計(jì)算題1、某工業(yè)局所屬各企業(yè)工人數(shù)如下：555 506 220 735 338 420 332 369 416 548 422 547 567 2

6、88 447 484 417 731483 560 343 312 623 798 631 621 587 294 489 445試根據(jù)上述資料，要求：（1）分別編制等距及不等距的分配數(shù)列（ 2）根據(jù)等距數(shù)列編制向上和向下累計(jì)的頻數(shù)和頻率數(shù)列。解： 1）等距分配數(shù)列工人數(shù)企業(yè)數(shù)（頻數(shù)）各組企業(yè)數(shù)所占比重（頻率）%200300310300400516. 7400500930500600723. 3600700310700800310合計(jì)30100不等距分配數(shù)列工人數(shù)企業(yè)數(shù)（頻數(shù)）各組企業(yè)數(shù)所占比重（頻率）%200400826. 7400500930500600723. 3600800620合計(jì)3

7、01002)向下累計(jì)向上累計(jì)工人數(shù)頻繁數(shù)累計(jì)頻數(shù)%累計(jì)頻率%工人數(shù)頻繁數(shù)累計(jì)頻數(shù)%累計(jì)頻率%30033102003301004005826. 73005279050091756. 740092273. 36007248050071343. 37003279060036208003301007003310合計(jì)30合計(jì)302、某班40名學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)考試成績(jī)（分）分別為：57894984868775737268758297816781547987957671609065767270868589896457838178877261學(xué)校規(guī)定：60分以下為不及格，60 70分為及格，70 80分為中，80

8、90分為良，90 100分為優(yōu)（1 ）將該班學(xué)生分為不及格、及格、中、良、優(yōu)五組，編制一張次數(shù)分配表。（2）指岀分組標(biāo)志及類型；分析該班學(xué)生考試情況。解：1、成績(jī)（分）學(xué)生人數(shù)（個(gè)）頻率（比重）%60分以下41060-7061570-80123080-901537. 590以上37. 5合計(jì)401002分組標(biāo)志是“成績(jī)”，其類型是數(shù)量標(biāo)志，分組方法：是變量分組中的組距式分組，而且是開口分組；本班學(xué)生考試的成績(jī)分布呈“兩頭小，中間大”的“正態(tài)分布”。作業(yè)二（第4章）四、簡(jiǎn)答題：1、結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)、比例相對(duì)指標(biāo)和比較相對(duì)指標(biāo)有什么不同的特點(diǎn)？請(qǐng)舉例說明。答：結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)是以總體總量為比較標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算各

9、組總量占總體總量的比重，來反映總體內(nèi)部組成情況的綜合指標(biāo)。比例相對(duì)指標(biāo)是總 體不同部分?jǐn)?shù)量對(duì)比的相對(duì)數(shù)，用以分析總體范圍內(nèi)各個(gè)局部之間比例關(guān)系和協(xié)調(diào)平衡狀況。比較相對(duì)指標(biāo)是不同單位的同類指標(biāo)對(duì)比而 確定的相對(duì)數(shù)，借以說明同類現(xiàn)象在同一時(shí)期內(nèi)各單位發(fā)展的不平衡程度。2、什么是變異系數(shù)？變異系數(shù)的應(yīng)用條件是什么？答：變異系數(shù)：全距、平均差和標(biāo)準(zhǔn)差都有平均指標(biāo)相同的講師單位，也就是與各單位標(biāo)志值的講師單位相同。變異系數(shù)的應(yīng)用條件是：為了對(duì)比分析不同水平的變量數(shù)列之間標(biāo)志值的變異程度，就必須消除數(shù)列水平高低的影響，這時(shí)就要計(jì)算變異 系數(shù)。常用的是標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)V6=6/ 一 x3、請(qǐng)分別寫岀結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)、

10、動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)和強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)的計(jì)算公式并舉例說明。答1 ）.結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)是反映總體內(nèi)部結(jié)構(gòu)狀況的指標(biāo)，一般用百分?jǐn)?shù)表示。其計(jì)算公式為：例如，第一、第二和第三產(chǎn)業(yè)在國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值中所占比重，產(chǎn)品的合格率等都是結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)。結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)是在統(tǒng)計(jì)分組的基礎(chǔ)上計(jì)算 的，總體中各組比重之和等于 100%2）.強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)是兩個(gè)有一定聯(lián)系而性質(zhì)不同的總量指標(biāo)的對(duì)比，是用來表明現(xiàn)象的強(qiáng)度、密度和普遍程度的指標(biāo)。其計(jì)算公式為： 強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)分子、分母的計(jì)算范圍應(yīng)當(dāng)一致。強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)多用有名數(shù)表示，例如，人口密度、人均占有土地和人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值等； 也可以用無名數(shù)表示，如人口出生率、人口自然

11、增長(zhǎng)率等。3）.動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)（發(fā)展速度）動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)是兩個(gè)時(shí)期同一指標(biāo)數(shù)值的對(duì)比，是反映現(xiàn)象發(fā)展變化程度的指標(biāo)，通常用百分?jǐn)?shù)或倍數(shù)表示。其計(jì)算公式為：4、請(qǐng)分別寫岀簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)調(diào)和平均數(shù)的計(jì)算公式并分別說明其應(yīng)用條件。_ Z x答：簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù) x,它適用于未分組的統(tǒng)計(jì)資料；如果已知各單位標(biāo)志值和總體單位數(shù)，可用簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)計(jì)算。加n二 xf權(quán)算術(shù)平均數(shù)x,它適用于分組的統(tǒng)計(jì)資料，如果已知各組的變量值和變量值岀現(xiàn)的次數(shù)，則可用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。調(diào)和平均送f二 m數(shù)x,在實(shí)際工作中，有時(shí)由于缺乏總體單位數(shù)資料，而不能直接計(jì)算平均數(shù)，這時(shí)就可以采用調(diào)和平均數(shù)。z mx五、

12、計(jì)算題：（做題請(qǐng)寫岀計(jì)算公式和主要計(jì)算過程。計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)）1、某生產(chǎn)車間40名工人日加工零件數(shù)（件）如下：30 264241364440374335372545294331 364934473343384232253046293438 464339354048332728要求：（1）根據(jù)以上資料分成如下幾組：25-30，30-35，35-40，40-45, 45-50,計(jì)算出各組的頻數(shù)和頻率，整理編制次數(shù)分布表。（2）根據(jù)整理表計(jì)算工人生產(chǎn)該零件的平均日產(chǎn)量。解：（1） 40名工人加工零件數(shù)次數(shù)分配表為：f按日加工零件數(shù)分組（件）X工人數(shù)（頻數(shù)）（人）f比重（頻率）（%25 30717.

13、530 35820. 035 40922. 540 451025. 045 50615. 0合計(jì)40100（2）工人生產(chǎn)該零件的平均日產(chǎn)量為=27.5; X2 32.5; X3 = 37.5; x = 42.5; X5 = 47.5方法1、（ X取組中值）X仁27.5;X2=32.5 ' X3=37.5' X4=42.5 ' X5=47.5=37.5（件）方法 2、' Xf 27.5 7 - 32.5 8 - 37.5 942.5 1047.5 6（件）X = =37.5送f40答：工人生產(chǎn)該零件的平均日產(chǎn)量為37.5件2、某地區(qū)銷售某種商品的價(jià)格和銷售量資料如

14、下:商品規(guī)格銷售價(jià)格（元）各組商品銷售量占 總銷售量的比重（）甲20 3020乙30 4050丙40-5030根據(jù)資料計(jì)算三種規(guī)格商品的平均銷售價(jià)格。解：已知：x1 =25;x2 =35; x3 =345; f120% =0.2; "50%=0.5; fs 30%=0.317 fx fx f（元）=25 0.2 35 0.5 45 0.3 = 36答：三種規(guī)格商品的平均價(jià)格為 36元3、某企業(yè)2003年某月份按工人勞動(dòng)生產(chǎn)率高低分組的有關(guān)資料如下:按工人勞動(dòng)生產(chǎn)率分組（件/人）生產(chǎn)班組生產(chǎn)工人數(shù)50 - 60315060 - 70510070 - 8087080- 9023090以上

15、250試計(jì)算該企業(yè)工人平均勞動(dòng)生產(chǎn)率。解：人=55, x2=65, x3=75, x4=85, X5=95f 150,f2=100, f3 =70,f4=30,f5=50根據(jù)公式：-xf 55勺5L65勺00+75疋70+85漢30+95江50 “ （件 / 人、x=6825 （件 / 人）Z f15L100470430+50答：該企業(yè)工人平均勞動(dòng)生產(chǎn)率為68.25件/人4、甲、乙兩農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)某農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格及成交量、成交額的資料如下:品種價(jià)格（元/公斤）甲市場(chǎng)成交額（萬元）乙市場(chǎng)成交量（完公斤）甲1.222乙1.42.81丙1.51.51試問該農(nóng)產(chǎn)品哪一個(gè)市場(chǎng)的平均價(jià)格比較高m1.22.81.55

16、.5解：甲市場(chǎng)平均價(jià)格 x1.375 （元/公斤）m1.22.81.54Z+x1.21.41.5乙市場(chǎng)平均價(jià)格XXfZ f1.2 2 1.4 1 1.5 12 115.31.325 （兀/公斤）45、甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)小組，甲組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量為36件，標(biāo)準(zhǔn)差為9.6件；乙組工人日產(chǎn)量資料如下:日產(chǎn)量（件）工人數(shù)（人）10 201820 - 303930 403140 5012計(jì)算乙組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量，并比較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個(gè)組的日產(chǎn)量更有代表性?解：已知：甲班：x1 =36;； =9.6乙班：X1=15,X2=25,X3 = 35,X4=45 f 訐 18,f2= 39,f3= 31,

17、f4=12A J518 2539353145 128.7v f183931122 2 2 221518253935314512“x 乙90718 39 31120乙2+ （x）907 -28.79.13X19.636-0.267匚 29.13X?28.7= 0.318答：因?yàn)?V-V-2，所以甲生產(chǎn)小組的日產(chǎn)量更有代表性統(tǒng)計(jì)學(xué)原理作業(yè)（三）五、計(jì)算題1、平均數(shù)的抽樣平均誤差次血=-=-=以小時(shí)）履數(shù)的抽樣平均誤差為戸孑 f'0 025(1-0.025)400=0.00782、外貿(mào)公司出口一種食品，規(guī)定每包規(guī)格不低于150克，現(xiàn)在用重復(fù)抽樣的方法抽取其中的100包進(jìn)行檢驗(yàn)，其結(jié)果如下:每

18、包重量（克）包數(shù)148- 14910149- 15020150- 15150151- 15220100要求：（1）以99.73%的概率估計(jì)這批食品平均每包重量的范圍，以便確定平均重量是否達(dá)到規(guī)格要求;（2）以同樣的概率保證估計(jì)這批食品合格率范圍。解：2）已知：n =100; F（t） =99.73%;t =3二0.872 =0.0872 n 100：x = 3 0.0872 : 0.26組中值x包數(shù)fXfx2f148. 5101485220522.5149. 5202990447005150. 55075251132512.5151 . 5203030495045合計(jì)送 f = 100Z xf

19、 = 15030Z x2 f 2259085(克)(克)x - x _ X _ x 二 x0.26 -150.30 ： X : 150.300.26150.04 : X : 150.562)已知：n =100;山=70; F (t) = 99.73%; t = 3 p n170 100% 70%p 二 P(1 -P) = 0.7(1 -0.7) =4.58%n 100pn .100：p=tp=3 4.58=13.74p.：p EP= ： p .：p = 13.74% 70% 乞 P 70%13.74%56.26% 乞 P 豈 83.74%答：1)以99.73%的概率估計(jì)這批食品平均每包重量的范

20、圍為150.04-150.56 克，大于150克，所以平均重量是達(dá)到規(guī)格要求2)以99.73%的概率保證估計(jì)這批食品合格率范圍為56.26%-83.74。6 / 123、單位按簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣方式抽取40名職工，對(duì)其業(yè)務(wù)情況進(jìn)行考核，考核成績(jī)資料如下：68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 99 58 81 54 79 76 95 7671 60 91 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 87要求：（1）根據(jù)上述資料按成績(jī)分成以下幾組：60分以下，60 70分，70 80分，80 90分，90 100分

21、，并根據(jù)分組整理成變量分配數(shù)列；（2）根據(jù)整理后的變量數(shù)列，以 95.45%的概率保證程度推斷全體職工業(yè)務(wù)考試成績(jī)的區(qū)間范圍；（3）若其它條件不變，將允許誤差范圍縮小一半，應(yīng)抽取多少名職工？解：1）分配數(shù)列成績(jī)工人數(shù)（頻數(shù)）ff各組企業(yè)數(shù)所占比重（頻率）%龍f60以下37. 560 7061570 801537. 580 90123090100410合計(jì)401002）全體職工業(yè)務(wù)考試成績(jī)的區(qū)間范圍成績(jī)組中值X工人數(shù)fXfX2f5531659075656390253507515112584375851210208670095438036100合計(jì)403080241600二；241600* =10

22、.52卩= ”x Un v'4040=21.67 =3.34< X * 彳 二 77 334 匚 X : 77 3Q4f =73.66 ： X : 80.33）已知:X2334 =1.67（分）t = 22t222 10.542X21.672二160（人）73.66-80.3;（3）若其它條件不變,答：（2）根據(jù)整理后的變量數(shù)列，以95.45%的概率保證程度推斷全體職工業(yè)務(wù)考試成績(jī)的區(qū)間范圍將允許誤差范圍縮小一半，應(yīng)抽取 160名職工4、采用簡(jiǎn)單重復(fù)抽樣的方法，抽取一批產(chǎn)品中的2 0 0件作為樣本，其中合格品為19 5件。要求:（1）計(jì)算樣本的抽樣平均誤差（2）以9 5.4 5

23、%的概率保證程度對(duì)該產(chǎn)品的合格品率進(jìn)行區(qū)間估計(jì)（t = 2）解：已知：i)n =200; m =195;p 上二195 100% =97.5%;二 P(1_P)= 97.5(1 -97.5) I,% n 200P , n2002)已知 t=2：p 二 tp =2 1.104% =2.2%p-/'：.p <P <p - 97.5% 2.2% 遼 P < 97.5%2.2% -95.3% 豈 P <99.7%答：1）樣本的抽樣平均誤差為1.1%（2）以9 5.4 5 %的概率保證程度對(duì)該產(chǎn)品的合格品率區(qū)間為95.3%-99.70%5、某企業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資

24、料如下:xy -送 xX y4 x2 -0 x)2 V y2 -C y)2 16X148121 漢 4266 79-212 6 30268-4262】-0.90912)=y _bx1 F y*xy-nX y 1481 -1/6 21 426 2 1.8128 丄(、x)279 -1/6 21n' y ' xb 426/6 -(-1.8128) 21/6 =77.34 n nyc =a bx =77.34 -1.8128xx =6 時(shí)，yc =77.34 -1.8128X =77.34 -1.8128 6 =66.46(元)3）答：（1）相關(guān)系數(shù)為09091，說明兩個(gè)變量相關(guān)的密

25、切程度為高度負(fù)相關(guān)。（2）回歸方程為（2）回歸方程為yc =77.34 - 1.8128X產(chǎn)量每增加1 0 0 0件時(shí)，單位成本平均減少1.8128元（3）假定產(chǎn)量為6 000件時(shí)，單位成本為66.46元要求：（1）計(jì)算相關(guān)系數(shù)，說明兩個(gè)變量相關(guān)的密切程度。（2）配合回歸方程，指出產(chǎn)量每增加1 0 0 0件時(shí)，單位成本平均變動(dòng)多少?月份產(chǎn)量（千件）單位成本（元）月份產(chǎn)量（千件）單位成本（元）127343732372546934716568（3）假定產(chǎn)量為6 0 0 0件時(shí)，單位成本為多少元?解：設(shè)產(chǎn)品產(chǎn)量為x與單位成本為y月份產(chǎn)量（千件）x單位成本（元/件）y2 x2 2 2xy2yxy127

26、345329146237295184216347116504128443739532921954691647612766568254624340合計(jì)v21> X =-Z x279藝 y =30268Z xy= 14811）相關(guān)系數(shù)6、根據(jù)某地區(qū)歷年人均收入(元)與商品銷售額(萬元)資料計(jì)算的有關(guān)數(shù)據(jù)如下：(x代表人均收入,y代表銷售額)n=9、 X =5462'、 y =260、 x2 =34362' Xy =16918計(jì)算： 建立以商品銷售額為因變量的直線回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的含義;(2)若2002年人均收為14000元，試推算該年商品銷售額。解：(1)T h hQ

27、 xyy 169181/9 漢546沢260b20.92寸 21 /寸 234362 1/9 X5462' x - (' x)na=y_bX y -b x =260/9 -0.9246 546/9 =26.92 nnyc = a bx - -26.92 0.92x2) x=1400 yc 二-26.92 - 0.9246x = -26.92 0.92 14000=12853.08 萬元)答：(1)建立以商品銷售額為因變量的直線回歸方程，yc =-26.92 +0.92X回歸系數(shù)的含義：當(dāng)人均收入每增加1元，商品銷售額平均增加 0.92萬元；(2) 若2002年人均收為1400元

28、，該年商品銷售額為12853.08萬元。7、某地區(qū)家計(jì)調(diào)查資料得到，每戶平均年收入為 8800元,方差為4500元，每戶平均年消費(fèi)支出為 6000元,均方差為60元,支出對(duì)于收入的回歸系數(shù)為0.8,要求：(1)計(jì)算收入與支岀的相關(guān)系數(shù);(3)解：(2)擬合支出對(duì)于收入的回歸方程；收入每增加1元，支出平均增加多少元。已知：x=8800；y =6000；bx2 =450Qbx =67.08；by =60;b = 0.81)2)丫6=0&67.08 =0.89 y60a 二y-bl =6000-0.8 8800 =-1040 ya b -1040 0.8x收入與支出的相關(guān)系數(shù)為0.89 ；(

29、2)支出對(duì)于收入的回歸方程；yc =-1040 0.8x答：(3)收入每增加1元，支出平均增加0.8元收入每增加1元，支出平均增加0.8元。作業(yè)四(第8 9章)四、簡(jiǎn)答題寫岀數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的公式，并說明同度量因素固定時(shí)期的一般方法是什么?(1)1、答：數(shù)量指標(biāo)指數(shù)Kq、q1P。' q°P0質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)Kp確定同度量因素固定時(shí)期的一般方法是：編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，應(yīng)以質(zhì)量指標(biāo)為同度量因素，時(shí)期固定在基期；編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，應(yīng)以數(shù)量指標(biāo)為同度量因素，時(shí)期固定在報(bào)告期。2、平均數(shù)指數(shù)在什么條件下才能成為綜合指數(shù)的變形？試列式證明二者之間的關(guān)系。答：平均數(shù)指數(shù)必須在特定權(quán)

30、數(shù)的條件下才能成為綜合指數(shù)的變形。加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)要成為綜合指數(shù)的變形，必須在基期總值(p0q0)為權(quán)數(shù)的特定條件下；加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)要成為綜合指數(shù)的變形，必須在報(bào)告期總值(p1q1)為權(quán)數(shù)的特定條件下。列式證明如下：Kq' kq°p0、q°P0、q°P0v q°P0Kp送Pi5的p1P03、什么是時(shí)期數(shù)列和時(shí)點(diǎn)數(shù)列 ？二者相比較有什么特點(diǎn)？寫岀時(shí)期數(shù)列和間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列平均發(fā)展水平的計(jì)算公式。答：時(shí)期數(shù)列是指由反映現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)發(fā)展過程總量的時(shí)期指標(biāo)構(gòu)成的動(dòng)態(tài)數(shù)列。時(shí)點(diǎn)數(shù)列是指由反映在某一瞬間總量的時(shí)點(diǎn)指 標(biāo)構(gòu)成的動(dòng)態(tài)數(shù)列。二者相比較有以下特

31、點(diǎn)：（1）時(shí)期數(shù)列的各指標(biāo)值具有連續(xù)統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)，而時(shí)點(diǎn)數(shù)列各指標(biāo)值不具有連續(xù)統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)；（2）時(shí)期數(shù)列各指標(biāo)值具有可加性的特點(diǎn)，而時(shí)點(diǎn)數(shù)列各指標(biāo)值不能直接相加；3）時(shí)期數(shù)列各指標(biāo)值的大小與所包括的時(shí)間長(zhǎng)短有直接關(guān)系，而時(shí)點(diǎn)數(shù)列各指標(biāo)值的大小與時(shí)間間隔長(zhǎng)短無直接關(guān)系。aia2fia2a32f2an J anf n_12（間隔不等）時(shí)期數(shù)列平均發(fā)展水平的計(jì)算公式：-送a a =n間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列平均發(fā)展水平計(jì)算公式:11加anA -ana = 22一 （間隔相等）n -14、寫岀定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度、累積增長(zhǎng)量與逐期增長(zhǎng)量的計(jì)算公式，并說明它們之間的關(guān)系答：計(jì)算公式：定基發(fā)展速度ak :a1a2

32、，ana。a。a°a°環(huán)比發(fā)展速度ak :a1a2，anaka°a1an A累積增長(zhǎng)量 ak - a0 :a1- a0，a2_a°，an - a0逐期增長(zhǎng)量 ak _ ak 4 :a1一 a°，a2-a1，an _anJ關(guān)系：各期環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于定基發(fā)展速度：ai*2 *3 "Ia0aia2ana0an/a0_ a n相鄰兩個(gè)時(shí)期的定基發(fā)展速度之商等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度：an/a0an逐期增長(zhǎng)量之和等于累積增長(zhǎng)量：® -a0） （a2 -at） （an -an）=an -a0相鄰兩個(gè)時(shí)期的累積增長(zhǎng)量之差=相應(yīng)的逐期增

33、長(zhǎng)量五、計(jì)算題1、（1）某年我國(guó)城市消費(fèi)品零售額12389億元，比上年增長(zhǎng)28.2 %;農(nóng)村消費(fèi)品零售額 8209億元，增長(zhǎng)24.3 %，扣除價(jià)格因素，實(shí)際分別增長(zhǎng)13%和6.8 %，試問城鄉(xiāng)消費(fèi)品價(jià)格分別上漲多少？2）某廠2003年的產(chǎn)量比2002年增長(zhǎng)313.6 %，生產(chǎn)費(fèi)用增加了 12.9 %。問該廠2003年產(chǎn)品成本的變動(dòng)情況如何？解：（1）城鎮(zhèn)物價(jià)指數(shù)：128 .2%二113 .45%農(nóng)村物價(jià)指數(shù)：124 .3%二116 .39%113 %106 .8%城鎮(zhèn)物價(jià)上漲13.45 %，農(nóng)村物價(jià)上漲16.39 %112 9%（2）產(chǎn)品成本指數(shù)：27.3%，即產(chǎn)品成本降低了 72.7 %。4

34、13.6%2、某廠生產(chǎn)的三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如下產(chǎn)品名稱產(chǎn)量單位成本（元）計(jì)量單位基期報(bào)告期計(jì)量單位基期報(bào)告期甲萬件10001200元/件108乙萬只50005000元/只44.5丙萬個(gè)15002000元/個(gè)87要求:（1）計(jì)算三種產(chǎn)品的單位成本指數(shù)以及由于單位成本變動(dòng)使總成本變動(dòng)的絕對(duì)額解：（1單位成本指數(shù):Kp工pg 送 Poqi8 1200 4.5 5000 - 7 2000-10 1200 4 5000 8 20004610048000= 96.04%' Piqi -為 p°qi = 46100-48000 =-1900（萬元）（2）產(chǎn)量總指數(shù)：“Z P0q110 x1

35、200 +4x5000 +8x200048000nno/K q114.29 %q 、p0q010 1000 4 5000 8 150042000單位成本變動(dòng)影響總成本變動(dòng)的絕對(duì)額產(chǎn)量變動(dòng)影響總成本變動(dòng)的絕對(duì)額八 q1 pv q0 p0 =48000 -42000 =6000（萬元）（3）因素分析:' q4' q1 P1' qa=x7 q0P。' q1 P。' q°P。109.76% =96.04% 114.29%' 5P1q°P°55 -、P°q1P°q1 -、P°q°4100

36、萬元=-1900萬元 6000萬元名稱商品銷售額（萬元）價(jià)格變動(dòng)（）基期報(bào)告期甲5006502乙200200-5丙10001200103、某公司三種商品銷售額及價(jià)格變化資料如下：要求：（1）計(jì)算三種商品價(jià)格總指數(shù)和價(jià)格變動(dòng)引起的銷售額變動(dòng)絕對(duì)額;（2）計(jì)算三種商品銷售額總指數(shù)及銷售額變動(dòng)絕對(duì)數(shù)；（3）計(jì)算三種商品銷售量指數(shù)和銷售量變動(dòng)引起的銷售額變動(dòng)絕對(duì)數(shù)。解:（1）價(jià)格總指數(shù)Kp' pgRkp650 200 120020506502001200 一 1938.691.020.951.1價(jià)格變動(dòng)引起的銷售額變動(dòng)絕對(duì)額'、P21她=111.31（萬元）kp（2）計(jì)算三種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)以及由于產(chǎn)量變動(dòng)而使總成本變動(dòng)的絕對(duì)額 利用指數(shù)體系分析說明總成本 （相對(duì)程度和絕對(duì)額）變動(dòng)的情況。（2）銷售額總指數(shù)650 200 1200 =