第12章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)

1、第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)第第12章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)12.1 光與顏色的基本知識(shí)光與顏色的基本知識(shí)12.2 光的傳播規(guī)律光的傳播規(guī)律12.3 一個(gè)簡(jiǎn)單的光照模型一個(gè)簡(jiǎn)單的光照模型12.4 明暗處理明暗處理12.5 光線(xiàn)追蹤法光線(xiàn)追蹤法12.6 陰影處理陰影處理12.7 紋理映射紋理映射習(xí)習(xí) 題題第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)12.1 光與顏色的基本知識(shí)光與顏色的基本知識(shí)12.1.1 光的明亮程度實(shí)驗(yàn)表明，人眼對(duì)波長(zhǎng)為555 nm的綠光在亮度上最敏感，而對(duì)波長(zhǎng)較長(zhǎng)的紅光和波

2、長(zhǎng)較短的紫光則不敏感。 人眼對(duì)于波長(zhǎng)大于780 nm和小于380 nm的光就失去了亮度感覺(jué)。 這些波長(zhǎng)的光就是我們通常熟知的紅外光和紫外光。 第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)光的明亮程度是人的眼腦視覺(jué)系統(tǒng)通過(guò)眼睛對(duì)光的一種感受，因此同一束光的明亮程度是可以因人而異的。 但光的輻射功率卻不是因人而異的，是可以客觀(guān)測(cè)量的。 因而我們可以通過(guò)光的輻射功率來(lái)反映光的明亮程度。 實(shí)驗(yàn)表明，眼腦視覺(jué)系統(tǒng)對(duì)一束光的明亮程度的感覺(jué)與光的輻射功率的大小成反比： 光的輻射功率越大，相應(yīng)的光越不容易為人的眼睛所感覺(jué)得到； 光的輻射功率越小， 相應(yīng)的光就越容易為人的眼睛所感覺(jué)得到

3、。 對(duì)于波長(zhǎng)為的光，用p()表示其輻射功率。 由于人眼對(duì)光的亮度的感覺(jué)與光的輻射功率成反比，因此我們可用其倒數(shù)來(lái)度量光的亮度。 我們將p()的倒數(shù)定義為光的視敏度，用k()來(lái)表示。 于是有第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)由于視敏度是一個(gè)相對(duì)的概念，因此可以設(shè)定最大的敏感度為1。 我們已知人眼對(duì)=555nm的光具有最大敏感度，因此相對(duì)視敏度就是視敏度k()與k(555)之比。 記作v(): 光也是一種能量，可向四周空間傳播。 在原點(diǎn)的光能量傳播到半徑為r的地方后，一般可以認(rèn)為這部分光能量就均勻地分布在半徑為r的球面上了，而球面上每一點(diǎn)的能量就是原來(lái)的能量除以

4、球面的面積4r2。 因此，光的亮度傳播到遠(yuǎn)處后，其大小與距離的平方成反比。 )(1)(pk)()555()555()()(PPkkv(12.1.2) (12.1.1)第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)12.1.2 光的顏色及三基色模型1. 彩色視覺(jué)及三基色原理就人眼的視覺(jué)感受而言，各種顏色單以其頻率來(lái)區(qū)分是不完全的，還應(yīng)該同時(shí)使用色調(diào)(hue)、飽和度(saturation)和亮度(brightness)三個(gè)量來(lái)區(qū)分。 色調(diào)由彩色光的光譜成分決定，反映彩色光在質(zhì)方面的特征，決定了光的顏色。 飽和度由彩色中混入白光的數(shù)量決定。 彩色光中純光譜色的含量越高，其飽

5、和度也越高。 例如高飽和度的深紅色光，在攙入白光后被沖淡而變成低飽和度的淡紅色。 飽和度反映某純光譜色的純度。 第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)亮度由彩色光的強(qiáng)度決定，是彩色光引起視覺(jué)刺激的程度，反映彩色光在量方面的特征。 通常所說(shuō)的色度是色調(diào)和飽和度的合稱(chēng)，它說(shuō)明了彩色光的顏色類(lèi)型和顏色的深淺程度。 人們對(duì)于人眼的彩色視覺(jué)機(jī)理提出了這樣一種假設(shè)： 人眼視網(wǎng)膜上的錐狀細(xì)胞有三種類(lèi)型： 紅敏細(xì)胞、綠敏細(xì)胞和藍(lán)敏細(xì)胞。 顧名思義，它們對(duì)不同色光的亮度感覺(jué)有強(qiáng)烈的選擇性。 三種光敏細(xì)胞對(duì)光的綜合感應(yīng)形成了我們主觀(guān)上對(duì)光的顏色和亮度的感應(yīng)。 三種光敏細(xì)胞對(duì)光的感覺(jué)

6、一致，主觀(guān)上光的彩色感覺(jué)(色度和亮度)就相同。第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)2. 物理三基色和RGB三色系數(shù)選擇三基色的原則是： 獲得方法簡(jiǎn)單，色度穩(wěn)定且準(zhǔn)確，能配出盡可能多的顏色。為此，國(guó)際照明委員會(huì)規(guī)定了R、G、B三種光為基色，并規(guī)定了基色單位當(dāng)量： R為紅光，波長(zhǎng)為700.0 nm，基色單位當(dāng)量為1；G為綠光，波長(zhǎng)為546.1nm，基色單位當(dāng)量為4.5907；B為藍(lán)光，波長(zhǎng)為435.8 nm，基色單位當(dāng)量為0.0601。當(dāng)量是指用指定三基色配出標(biāo)準(zhǔn)白光時(shí)，RGB三基色的光的比例，這里為1 4.5907 0.0601。 這樣，對(duì)于任意給定顏色(光)F

7、，可以將它表示為F=R, G, B (12.1.3) 第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì) 此方程稱(chēng)為顏色(光)F的配色方程，RGB稱(chēng)為三色系數(shù)。 三色系數(shù)的比例決定所配彩色光的顏色，它們的數(shù)值決定所配彩色光的亮度。 RGB也稱(chēng)為顏色F的三基色分量或三基色坐標(biāo)。 3. XYZ三色系數(shù)物理三基色具有清楚的物理意義，但在使用上卻存在一些計(jì)算上的不便之處，例如： (1) 不能直接反映某一彩色光的光亮度，而要通過(guò)公式計(jì)算出來(lái)。(2) 配置最常用的白顏色時(shí)系數(shù)復(fù)雜難記。(3) 在配制高飽和的藍(lán)色光或綠色光時(shí)，會(huì)出現(xiàn)負(fù)數(shù)。 第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算

8、機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)為了克服這些缺點(diǎn)，國(guó)際照明委員會(huì)另外規(guī)定了計(jì)算三基色，其基色單位為X、 Y、 Z。 它們雖然不代表真實(shí)的顏色，但在計(jì)算上可以克服上述物理三基色的缺點(diǎn)。 計(jì)算三基色與物理三基色之間可以通過(guò)一個(gè)矩陣 A聯(lián)系起來(lái)： BGRAZYX(12.1.4) 第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)其中: ZYXABGR15943. 50601. 01302. 10565. 05907. 47518. 10000. 00000. 17687. 2,1786. 00157. 00828. 00025. 02524. 01587. 00009. 00912. 04

9、185. 01AA(12.1.6) 第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)如此定義的XYZ三基色系數(shù)避免了RGB三基色系數(shù)的上述不便之處，具體結(jié)論如下:(1) 某一分量的大小直接反映了相應(yīng)彩色光的光亮度。 (2) 配置最常用的白顏色時(shí)，三個(gè)坐標(biāo)分量系數(shù)相等即可；分量的大小反映了白顏色的強(qiáng)(亮)度，取最大值時(shí)為最亮的白顏色，取最小值時(shí)為最暗的白顏色。 最小值為0時(shí)就是黑顏色。(3) 在配制需要的顏色時(shí)，各個(gè)坐標(biāo)分量總是非負(fù)的。 在計(jì)算機(jī)的圖形處理中就采用XYZ三基色系數(shù)，并且在實(shí)際應(yīng)用中實(shí)數(shù)坐標(biāo)系統(tǒng)取各分量的最大值為1，最小值為0。 這也就是計(jì)算機(jī)圖形表示中常用的

10、RGB顏色模型，如圖12.1所示。第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)圖12.1 RGB顏色模型示意圖第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)4. 三基色混合起來(lái)的方法利用計(jì)算機(jī)程序選擇顏色時(shí)只要指定三基色各個(gè)分量的大小就可以了。 用如下各種方法都可從物理上實(shí)現(xiàn)對(duì)三基色進(jìn)行混合，生成所需要的顏色的功能： (1) 把三種光同時(shí)投射到一個(gè)全反射的表面上合成。 (2) 時(shí)間混合法： 把三種光輪流投射到一個(gè)全反射的表面上，只要每種顏色的光在相應(yīng)的表面上停留的時(shí)間小于人眼的視覺(jué)暫留時(shí)間，人眼的彩色感覺(jué)就跟同時(shí)投射的情況相同。第第1212章章

11、 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)(3) 空間混合法： 同時(shí)把三種光投射到同一表面的三個(gè)相鄰點(diǎn)上，只要這三個(gè)點(diǎn)相距足夠近，超出了人眼的視覺(jué)分辨率，人眼就可以得到三種光混合的彩色感覺(jué)。 (4) 生理混合法：兩只眼睛同時(shí)分別看用兩種顏色表示的相同圖像，可以產(chǎn)生混色效果。 12.1.3 常見(jiàn)的其它顏色模型從RGB顏色模型立方體中任意選取，即可獲得規(guī)則間隔網(wǎng)格點(diǎn)，并由此可以得到一組匹配較好的顏色。 隨機(jī)選取的色彩可能會(huì)導(dǎo)致刺眼和不柔和的顏色組合。 選擇顏色組合的另一種考慮是考慮顏色搭配的某種協(xié)調(diào)性，如希望不同顏色給出不同深度上的感覺(jué)，因?yàn)槲覀兊难劬κ前搭l率變化而注意到顏色的。第第1

12、212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)就顏色對(duì)人眼的刺激而言，藍(lán)色特別有助于放松眼晴，在紅色圖案附近顯示藍(lán)色圖案會(huì)引起眼睛的疲勞。 因?yàn)樵诎炎⒁饬囊粋€(gè)區(qū)域轉(zhuǎn)向另一區(qū)域時(shí)要不斷地重新聚焦。 分開(kāi)這些顏色或使用較少的顏色，可以減少眼睛的疲勞。 這種理論，一次顯示中或者只包含藍(lán)色和綠色，或者只包含紅色和黃色就比較好。 一般來(lái)說(shuō)，使用較少的顏色比使用較多的顏色能產(chǎn)生更令人滿(mǎn)意的顯示，而色澤和明暗比純色彩更柔和，當(dāng)然也更容易從物理上實(shí)現(xiàn)。第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)對(duì)于背景，最好使用灰色或前景色的補(bǔ)色。 為了方便實(shí)現(xiàn)用戶(hù)對(duì)顏色的選擇，

13、還有除了RGB顏色模型外其它的顏色模型使用于不同的場(chǎng)合。 下面簡(jiǎn)單介紹各種不同的顏色模型。 需要說(shuō)明的是： 不存在能描述所有可能顏色的顏色模型，因此各種不同顏色模型只是描述了常見(jiàn)部分顏色，且相互間并不完全一致。1. CMY顏色模型類(lèi)似于RGB顏色模型，有圖12.2 所示的CMY顏色模型。 第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)圖12.2 CMY顏色模型示意圖第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì) 這個(gè)顏色模型的三基色為青色(C) 、品紅(M)和黃色(Y)， 主要用于描述向硬拷貝設(shè)備上輸出顏色。 作為一個(gè)顏色描述的數(shù)學(xué)模型，這個(gè)模型

14、與RGB顏色模型沒(méi)有太大的不同。 但它們基于不同的物理模型，實(shí)現(xiàn)機(jī)理也不同。 與通過(guò)屏幕組合光而生成顏色的視頻監(jiān)視器不同，繪圖儀，印刷機(jī)之類(lèi)的硬拷貝設(shè)備通過(guò)往繪圖紙上涂抹顏料的方式生成彩色圖片。 而人則通過(guò)反射光看見(jiàn)顏色，這是一種減色處理。 我們知道青色光可由綠色光和藍(lán)色光相加而得。 因此當(dāng)白色光從青色墨水中反射出來(lái)時(shí)，紅色被墨水吸收或減掉了，反射光中就沒(méi)有紅色成分了。第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)同樣，品紅墨水會(huì)減掉反射光的綠色成分，而黃色會(huì)減掉藍(lán)色成分。 在圖12.2表示的CMY模型的單位立方體中，點(diǎn)(1，1，1) 因?yàn)闇p掉了所有的反射光成分而表示黑

15、色， 原點(diǎn)表示白色。 在立方體對(duì)角線(xiàn)上， 每種基色量均相等而生成灰色。 青色和品紅墨水的混合生成藍(lán)色， 因?yàn)榉瓷涔獾募t色和藍(lán)色成分都被吸收了。 其它顏色也由類(lèi)似的減色處理產(chǎn)生。 第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)使用CMY模型的打印處理過(guò)程是通過(guò)四個(gè)墨點(diǎn)的集合來(lái)產(chǎn)生顏色點(diǎn): 三種基色(青、品紅和黃)各使用一點(diǎn)，黑色也使用一點(diǎn)。 因?yàn)榍嗌⑵芳t色和黃色墨水的混合通常生成深灰色而不是黑色，所以黑色單獨(dú)包括在其中。 因此CMY模型也常常被稱(chēng)為CMYK(blacK)模型。 有些繪圖儀通過(guò)重疊噴上三種基色的墨水并讓它們?cè)诟芍盎旌掀饋?lái)而生成各種顏色。由于RGB三基色與

16、CMY三基色分別互為補(bǔ)色，因此從RGB 到CMY 的轉(zhuǎn)換公式非常簡(jiǎn)單，即(12.1.7) BGRYMC111第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)同樣，也可以從CMY 轉(zhuǎn)換到RGB: 2. YIQ顏色模型RGB顏色模型要求一種顏色由獨(dú)立的紅色、藍(lán)色和綠色信號(hào)組成，而電視監(jiān)視器則使用組合信號(hào)。NTSC制式組合視頻信號(hào)采用YIQ 顏色模型。YIQ 顏色模型中的參數(shù)Y表示亮度，I表示色彩，Q表示純度。參數(shù)Y選擇的紅色、藍(lán)色和綠色的組合給出了標(biāo)準(zhǔn)的亮度曲線(xiàn)。 YMCBGR111(12.1.8) 第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)由于參

17、數(shù)Y 包含了亮度信息，因此不需要顏色的黑白電視監(jiān)視器只接受Y信號(hào)就可以了。參數(shù)I包含有橙青色彩信息，提供新鮮色調(diào)的明暗度。參數(shù)Q給出綠品紅色彩信息。 從RGB 值轉(zhuǎn)換到Y(jié)IQ 值的變換為QIYABGRBGRAQIY1(12.1.9) (12.1.10) 第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)其中: 3. HSV顏色模型在日常生活中，我們對(duì)物體色彩進(jìn)行觀(guān)察時(shí)看到了物體的顏色、明暗度、純度（混濁程度），這就是色彩的三個(gè)基本屬性。 前面提到的選定一組基色的顏色模型表示方法適合計(jì)算機(jī)等對(duì)顏色的自動(dòng)處理，但并不符合我們對(duì)顏色的直觀(guān)理解。705. 1108. 1000. 1

18、647. 0272. 0000. 1620. 0956. 0000. 2,311. 0528. 0212. 0321. 02754. 0596. 0144. 0587. 0299. 01AA(12.1.11) 第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)符合人眼這一視覺(jué)特點(diǎn)的是另一種直觀(guān)的HSV顏色模型描述方法： 先選擇一種純顏色，然后加入一定量的白色和黑色來(lái)獲得不同的明暗、色澤和色調(diào)，由此獲得所需要的顏色。 如圖12.3所示，這個(gè)HSV顏色模型中，參數(shù)H表示顏色的色相，S表示顏色的飽和度，V表示顏色的明暗度值。 當(dāng)我們說(shuō)出物體色調(diào)時(shí)，其實(shí)指的是它的顏色。 第第121

19、2章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)圖12.3 HSV顏色模型示意圖第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)如果我們沿對(duì)角線(xiàn)從白色頂點(diǎn)向黑色頂點(diǎn)觀(guān)察，可以看到如圖12.3所示的三維六棱錐的六邊形外形。 位于HSV六棱錐頂部六邊形的邊界表示不同的色相，頂部側(cè)面圖顯示在圖12.4中。 色相的值用與水平軸之間的角度值來(lái)表示，范圍從0360。 第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì) 圖12.4 HSV顏色模型剖面圖(a) 頂部顏色六邊形; (b) 固定色相的顏色三角形表示第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)

20、算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)六邊形的頂點(diǎn)以60為間隔。黃色位于60處，綠色在120處，青色在180處，與0處的紅色相對(duì)。相補(bǔ)的顏色互成180夾角。 HSV顏色模型的飽和度S沿水平軸測(cè)量，取值從01變化。 在此模型中，飽和度S表示所選色彩的純度與該色彩的最大純度(S=1) 的比率。 飽和度也可認(rèn)為是一種顏色和其它顏色混合的程度，單一的顏色是完全飽和的。 當(dāng)S =0.25時(shí)，所選顏色的純度為四分之一；當(dāng)S =0時(shí)只有灰度。 明暗度值沿通過(guò)六棱錐中心的垂直軸進(jìn)行測(cè)量，從六棱錐頂點(diǎn)最暗的顏色強(qiáng)度0 變化到六棱錐頂部最強(qiáng)的顏色強(qiáng)度1。當(dāng)V=1且S=1時(shí)，我們有純色彩。白色是V=1且S=0的點(diǎn)。 第第1212

21、章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)HSV顏色模型是一個(gè)較直觀(guān)的模型，對(duì)應(yīng)于畫(huà)家配色的方法。 畫(huà)家用改變色濃和色深的方法來(lái)從某種純色獲得不同色調(diào)的顏色的方法是： 在一種純色中加入白色以改變色濃，加入黑色以改變色深，同時(shí)加入不同比例的白色和黑色，即可得到不同色調(diào)的顏色。 HSV模型的三維表示可以從圖12.1的RGB立方體演變而來(lái): 從RGB立方體的白色頂點(diǎn)出發(fā)，沿著主對(duì)角線(xiàn)向原點(diǎn)方向投影，可以得到一個(gè)正六邊形， 如圖12.5所示。 可以看出它就是如圖12.4(a)所示HSV模型六棱錐頂面的六邊形。 RGB立方體中所有的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，側(cè)面平行于坐標(biāo)平面的子立方體往上述方向投影，

22、必定為HSV模型六棱錐中某個(gè)與V軸垂直的六邊形截面。 因此，可以認(rèn)為RGB空間的主對(duì)角線(xiàn)，對(duì)應(yīng)于HSV空間的V軸，這是兩個(gè)顏色模型之間的一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系。 第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)圖12.5 RGB顏色模型單位立方體表面與HSV顏色模型頂部圖對(duì)比第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)4. HLS顏色模型另一個(gè)基于直觀(guān)顏色參數(shù)的模型是HLS顏色模型。 HLS顏色模型的三個(gè)參數(shù)分別為色相H 、亮度L 和色飽和度S。 該顏色模型可用圖12.6中所示的雙圓錐體表示。 第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感

23、圖形設(shè)計(jì)圖12.6 HLS顏色模型示意圖第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)HLS顏色模型的色相參數(shù)H、飽和度參數(shù)S的含義與HSV顏色模型中的色相參數(shù)H、飽和度參數(shù)S的含義相同。 色相參數(shù)H也指明所選色彩的位置與水平軸之間的夾角。 所有顏色按角度的分布與HSV顏色模型中繞錐體的順序一致，互補(bǔ)色在雙圓錐上也互成180。但有所不同的是，在此模型中，H=0對(duì)應(yīng)藍(lán)色。相應(yīng)地，60對(duì)應(yīng)品紅，120對(duì)應(yīng)紅色，而180對(duì)應(yīng)青色。 HLS顏色模型的垂直軸為亮度L。在L=0處為黑色，L=1處為白色。 灰度則沿著L軸分布，且純色彩位于L=0.5的截平面上，與HSV顏色模型的明度V

24、不同。 第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)HLS顏色模型的飽和度參數(shù)S也用來(lái)說(shuō)明顏色的相對(duì)純度，變化范圍從01。 當(dāng)S減少時(shí)，色彩的純度也減少。當(dāng)S=0時(shí)，僅有灰度。有所不同的是，對(duì)于純色彩，S=1，且L=0.5。與HSV模型一樣，HLS顏色模型允許用戶(hù)按照選擇色彩更暗些或更亮些的方式選擇顏色。 一種色彩通過(guò)色相角H進(jìn)行選擇，而所需的明暗、色澤及色調(diào)則通過(guò)調(diào)節(jié)L和S來(lái)獲得。 增加L使顏色更亮些，減少L則使其更暗些。當(dāng)S減少時(shí)，色彩逐漸消失，直到顏色趨向灰色。 第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)12.2 光的傳播規(guī)律光的傳播

25、規(guī)律12.2.1 光的來(lái)源1. 光源光源，狹義地指是可以自身發(fā)光的物體。 有了光源，才能照亮一片區(qū)域，照亮一片空間，相應(yīng)空間的物體也就被照亮了，才能顯現(xiàn)出其色彩。 第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)光源發(fā)出的光可以有色彩，有強(qiáng)弱，這些是其光學(xué)特性。 發(fā)光的物體本身有一定的幾何形狀，占據(jù)一定的幾何區(qū)域或空間區(qū)域。 例如通常的長(zhǎng)條或環(huán)形日光燈管，被稱(chēng)為分布式光源。 但也有可能發(fā)光的物體占據(jù)的幾何區(qū)域或空間區(qū)域不存在或可以忽略不計(jì)，如太陽(yáng)， 我們就可以稱(chēng)其為點(diǎn)光源。 基于點(diǎn)光源的光的處理是比較簡(jiǎn)單的。 基于分布式光源的光的處理相對(duì)比較復(fù)雜，通?？梢暈橛蔁o(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)光源

26、組成而通過(guò)對(duì)點(diǎn)光源累加積分來(lái)實(shí)現(xiàn)。 第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)光是一種電磁能量，從光源發(fā)出后就以自然界的極限速度在光介質(zhì)中傳播。當(dāng)光線(xiàn)照射到一個(gè)物體表面時(shí)，光能量轉(zhuǎn)化為三種形式：被相應(yīng)物體表面吸收而變成熱能，被相應(yīng)物體表面透射而進(jìn)入另一介質(zhì)中傳播，被相應(yīng)物體表面反射而回到原來(lái)的介質(zhì)中繼續(xù)傳播。 光的這三部分能量的比例與光的波長(zhǎng)，相應(yīng)物體表面的光學(xué)性質(zhì)和光線(xiàn)射向相應(yīng)物體表面的角度有關(guān)。 我們對(duì)光的熱能不感興趣，光的熱能就是光傳播過(guò)程中的能量損耗部分。 第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)2. 反射光有些物體表面本身不發(fā)

27、光，但如前所述，有光線(xiàn)照射到該物體表面時(shí)，會(huì)被反射而重新進(jìn)入光介質(zhì)中傳播并照亮一定的空間區(qū)域，進(jìn)而照亮物體。 這時(shí)的光就是反射光，照射到該物體表面的光相應(yīng)地稱(chēng)為入射光。 例如月亮本身不發(fā)光，但反射太陽(yáng)光。 因此月光就是典型的反射光。 如果物體的表面是理想的鏡面，則光的反射滿(mǎn)足嚴(yán)格的幾何法則： 入射角等于反射角，而且入射光線(xiàn)與反射光線(xiàn)共面，如圖12.7所示。 第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)圖12.7 光的鏡面反射與透射的幾何規(guī)則第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)3. 透射光有些物體表面本身不發(fā)光，但如前所述，有光線(xiàn)照射到

28、該物體表面時(shí)，光線(xiàn)會(huì)穿透該物體繼續(xù)前進(jìn)， 這時(shí)的光就是透射光。 只有透明或半透明的物體才需要考慮透射光。 有透射光產(chǎn)生時(shí)，光總是要在兩種不同的媒介之中傳播，因此傳播速度不同，傳播方向也不同。 這也就是說(shuō)，入射光和透射光的方向不同，如圖12.7所示。反射光和透射光是可以同時(shí)存在的。 日常見(jiàn)到的情況如太陽(yáng)鏡就是有適量的太陽(yáng)光透過(guò)鏡片進(jìn)入眼內(nèi)，同時(shí)又反射掉大部分的光。 第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)4. 漫反射和漫透射物體表面的光滑性將影響光的反射和透射。 如果物體的表面是理想的鏡面， 光在鏡面上的反射滿(mǎn)足嚴(yán)格的幾何法則。 物體的表面大多數(shù)情況下不是理想的鏡面

29、，而只是粗糙的表面。 可以把粗糙的表面看成是由無(wú)數(shù)(肉眼能夠分辨或無(wú)法分辨的)微鏡面組成的。 這些微鏡面的法線(xiàn)方向是隨機(jī)分布的，表現(xiàn)在物體表面上某一點(diǎn)的即是在非常非常小的范圍內(nèi)的光的反射方向也是隨機(jī)分布的，因此產(chǎn)生了漫反射光。 第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)如果這些微鏡面的法線(xiàn)方向在物體表面外側(cè)以均勻的概率隨機(jī)分布（這種表面稱(chēng)為完全漫反射表面），那么在看得見(jiàn)表面的任何地方觀(guān)察它時(shí)會(huì)有相同的亮度。 在理想的鏡面表面上，所有的微鏡面的法線(xiàn)與表面的法線(xiàn)平行，因此只有在反射光線(xiàn)方向才能看到表面上是亮的，在其它方向觀(guān)察物體表面時(shí)，看不到相應(yīng)的光，因而感覺(jué)物體表面是

30、暗的。 由于同樣的原因，也可能產(chǎn)生漫透射光。 同一物體表面對(duì)不同光線(xiàn)的上述光學(xué)性質(zhì)往往是不一樣的： 當(dāng)白色光照射到對(duì)紅色光有較大反射率的表面時(shí)， 表面就呈紅色。 當(dāng)白色光照射到對(duì)紅色光有較大透射率的表面時(shí)，相當(dāng)于對(duì)光進(jìn)行過(guò)濾，透射產(chǎn)生出紅色的光。 第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)5. 環(huán)境光在一定的空間區(qū)域中，并沒(méi)有明顯的光源，但是周?chē)奈矬w仍是清晰可見(jiàn)的。 這可能是遠(yuǎn)離指定的空間區(qū)域的光源的光經(jīng)過(guò)無(wú)數(shù)多能感覺(jué)到或未能感覺(jué)到的各種各樣的物體表面，如房間里的墻壁、天花板、地板以及各式各樣的家具的表面，戶(hù)外環(huán)境中的山、水以及植物的枝葉的表面等反反復(fù)復(fù)地反射后形

31、成的。 這樣的光的產(chǎn)生可以是非常復(fù)雜的，但結(jié)果并不復(fù)雜，只是在一定的空間區(qū)域中表現(xiàn)為亮度均勻的某種光。 這樣的光就是環(huán)境光。 廣義地講，能發(fā)光的點(diǎn)就是一個(gè)點(diǎn)光源，無(wú)論發(fā)出的光是這一點(diǎn)本身產(chǎn)生的，還是在別處產(chǎn)生后傳播到該點(diǎn)，再經(jīng)由該點(diǎn)傳播出去的。 第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)12.2.2 光傳播的計(jì)算模型 光照模型適用于每一種原色光以及白光。 也就是說(shuō)，在光的傳播過(guò)程中，實(shí)際上可以把一束光看作由三原色的R、G和B三束光在同時(shí)傳播。 光照模型適合于對(duì)三束光分別進(jìn)行傳播計(jì)算，再疊加得到最后的光。 光有強(qiáng)弱之分，并且在均勻的光傳播介質(zhì)中向四周空間均勻傳播。因此

32、傳播得越遠(yuǎn)，光的強(qiáng)度就越小。于是，距離光源比較近的物體看起來(lái)會(huì)相對(duì)亮一點(diǎn)，離光源越遠(yuǎn)的物體就顯得越暗，這使得在現(xiàn)實(shí)中的物體看起來(lái)具有層次感。 更精確地說(shuō)，光源發(fā)出的光傳播到遠(yuǎn)處后，其強(qiáng)度與距離d的平方成反比。 第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)但是實(shí)際計(jì)算的結(jié)果表明： 當(dāng)d很小時(shí)，因子l/d2會(huì)產(chǎn)生過(guò)大的光強(qiáng)變化， 而d過(guò)大時(shí)變化又太小。 這一計(jì)算公式導(dǎo)致光的強(qiáng)度改變得太快，給人的感覺(jué)是不同的物體的明暗差別太大，不是總能產(chǎn)生真實(shí)感的圖形。 為避免這一缺點(diǎn)，通常使用d的線(xiàn)性或是二次函數(shù)的倒數(shù)，即來(lái)實(shí)現(xiàn)光強(qiáng)度的衰減。 在實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)可以通過(guò)對(duì)系數(shù)a、b和c值的大小

33、的調(diào)整來(lái)得到場(chǎng)景中不同的光照效果。 其中，a的值可以防止當(dāng)d很小時(shí)f(d)值太大，c的值可以防止當(dāng)d很大時(shí)f(d)值太小，以求達(dá)到比較理想的效果。 21)(cddbadf(12.2.1) 第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)因此，如果點(diǎn)光源的強(qiáng)度為I，則離點(diǎn)光源距離為d的點(diǎn)的光強(qiáng)度為If(d)。 若取常數(shù)c=b=0，a0，則而a0用以防止當(dāng)d很小時(shí)分母趨于0，其大小可以根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整，直到獲得比較滿(mǎn)意的圖形的明暗效果為止。 這一公式適合于各種點(diǎn)光源發(fā)出的光的傳播。 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，如果使光強(qiáng)按距離(而不是距離的平方)的線(xiàn)性關(guān)系來(lái)衰減， 得出的結(jié)果比較符合實(shí)際。

34、 (12.2.2) adIdIf)(第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)有時(shí)為了控制光強(qiáng)的衰減變化的范圍，也可明確設(shè)定f(d)的取值范圍， 如考慮到光傳播后強(qiáng)度不會(huì)增加，可明確限定其最大值不超過(guò)1，因此取12.2.3 各類(lèi)光傳播的計(jì)算1. 環(huán)境光的計(jì)算環(huán)境光在空間中是均勻分布的，處于穩(wěn)定狀態(tài)。 假定任何物體表面都會(huì)受到強(qiáng)度為Ia的環(huán)境光的照射。 而我們看到的環(huán)境光是通過(guò)環(huán)境的反射而覺(jué)察到的，因此看到的環(huán)境光就不是全部的環(huán)境光，而是ka Ia (12.2.4) ), 1min(11, 1max)(22cdbdacdbdadf(12.2.3) 第第1212章章 計(jì)

35、算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)2. 反射光的計(jì)算物體表面的光學(xué)性質(zhì)包括物體表面的光滑性，即對(duì)光的反射率和透射率。 通常把表面的光滑性分為完全漫反射表面和鏡面兩種形式。 光在鏡面上的反射滿(mǎn)足嚴(yán)格的幾何法則： 入射角等于反射角，而且入射光線(xiàn)與反射光線(xiàn)共面，如圖12.8所示。 由此得到的光只能在特定的方向被觀(guān)察到，這與實(shí)際情況不符。 實(shí)際上，在靠近反射光方向上仍然可以觀(guān)察到反射光，形成了反射光方向周?chē)囊粋€(gè)高光區(qū)，如圖12.9所示。 第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì) 比較光滑的表面，高光區(qū)比較狹窄； 比較粗糙的表面，高光區(qū)比較分散。 反射光不

36、僅存在于特定的反射方向，也存在于鄰近的方向。 因此觀(guān)察方向與反射光方向的夾角是一個(gè)重要的參數(shù)。 隨著夾角的增加，指定觀(guān)察方向的光的強(qiáng)度將迅速減弱，直到夾角為/2時(shí)光的強(qiáng)度為0。 于是有光的一個(gè)簡(jiǎn)單的鏡面反射模型: ks cosnI1 (12.2.5) 其中: I1為入射光光強(qiáng)；ks為表面的反射系數(shù)(0 ks 1)，它不僅與構(gòu)成物體表面的材料的光學(xué)性質(zhì)有關(guān)，而且與入射角(入射光和反射表面法線(xiàn)的夾角)有關(guān)。 第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)設(shè) R和 V分別表示反射光和觀(guān)察方向的單位方向向量，是反射光線(xiàn)和觀(guān)察方向的夾角，則式（12.2.5）也可表示為 ks( R

37、 V) nI1 (12.2.6) 第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)圖12.8 反射光的計(jì)算反射鏡面觀(guān)察方向V反射光方向R法線(xiàn)方向N入射光方向L第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)圖12.9 鏡面反射高光區(qū) RNL第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì) 這個(gè)模型中的鏡面反射方向的單位向量 R是根據(jù)入射光線(xiàn)向量 I、法線(xiàn)向量 N決定的。 下面根據(jù)光學(xué)上的反射定律，即入射光線(xiàn)、法線(xiàn)及反射光線(xiàn)在同一平面內(nèi)而且入射角等于反射角，給出當(dāng)已知入射光線(xiàn)向量 L、法線(xiàn)向量 N時(shí)，計(jì)算反射光線(xiàn)方向向量 R的方法

38、。 假設(shè) L、 N、 R都是單位向量，如圖12.10所示， 向量OB為向量 L在向量 N上的投影向量，則有)(2)(22)(LNNLOAOBABACNNLOB(12.2.7) (12.2.8) 第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)因此可得反射光線(xiàn)方向向量:LNNLACOAOCR)(2(12.2.9) 第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)圖12.10 鏡面反射光線(xiàn)方向向量的計(jì)算O反射鏡面入射光方向LABC法線(xiàn)方向N反射光方向R第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)3. 漫反射光的計(jì)算不同于反射光的

39、是，漫反射光均勻地向四周發(fā)散。 對(duì)于不是鏡面的物體表面， 朗伯(Lambert)余弦定律總結(jié)了一入射光照射到一個(gè)完全漫反射的物體表面上的光的反射規(guī)律。 如果光線(xiàn)的入射強(qiáng)度為I1，則漫反射光的光強(qiáng)I為I=I1kdcosn=I1kd( L N) nf(d)0L,Nf(d) (12.2.10) 其中: kd為表面的漫反射系數(shù)(0kd1)； L和 N分別為入射光和反射表面法線(xiàn)的單位方向矢量； 是入射光線(xiàn)和反射表面法線(xiàn)方向的夾角； 冪次n用來(lái)控制反射光在空間的分布，n越大，漫反射光就越集中在鏡面反射光線(xiàn)周?chē)?通常n在12000之間取值。 2第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感

40、圖形設(shè)計(jì)圖12.11 透射光光線(xiàn)方向向量的計(jì)算第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)4. 透射光的計(jì)算 當(dāng)光線(xiàn)傳播到不同的介質(zhì)的界面上時(shí)，不僅會(huì)發(fā)生反射，往往還會(huì)在介質(zhì)透明或半透明時(shí)發(fā)生透射。 我們知道，反射光與入射光在同一種介質(zhì)中傳播， 透射光與入射光在不同的介質(zhì)中傳播。 在進(jìn)入新的介質(zhì)中時(shí)，光的方向會(huì)發(fā)生變化，這一現(xiàn)象稱(chēng)為光的折射。 我們首先了解一下有關(guān)折射的光學(xué)定律。 如圖12.11所示。 假設(shè)入射光I投射到一個(gè)既光滑又透明的表面上，這時(shí)會(huì)產(chǎn)生反射光 R和透射光T。 關(guān)于入射光與反射光的光強(qiáng)關(guān)系和方向關(guān)系在上一節(jié)已經(jīng)介紹，這里不再重復(fù)。 現(xiàn)在來(lái)看一下入射光

41、與透射光的強(qiáng)度和方向的關(guān)系。 透射光的強(qiáng)度It與入射光的強(qiáng)度的關(guān)系為 It=ktI (12.2.11) 第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)其中，kt是個(gè)與表面兩側(cè)材料的光學(xué)性質(zhì)有關(guān)的實(shí)驗(yàn)常數(shù)，稱(chēng)為透射率，0 kt 1。 對(duì)于高度透明的物體，可以將kt設(shè)置為接近1的值； 而對(duì)于幾乎不透明的物體，僅由背景物透射出極少的光，則可以設(shè)置kt的值接近0。 也可以將kt設(shè)置為一個(gè)關(guān)于物體表面的函數(shù)，使得物體的不同部分可以根據(jù)kt的值來(lái)決定透射不同的背景光強(qiáng)度。 對(duì)于給定的兩種材料，光線(xiàn)在透明的界面上投射時(shí)，入射光與透射光相對(duì)于法線(xiàn)的角度(分別用1和2表示)滿(mǎn)足關(guān)系： 1

42、 sin 1 =2 sin2 (12.2.12) 第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)其中, 1和2是各自由表面兩側(cè)的不同材料決定的實(shí)驗(yàn)常數(shù)。 應(yīng)注意到通常情況下，透光材料是放置在空氣中的，因此空氣在大多數(shù)情況下是其中一種材料。 為使用方便起見(jiàn), 定義(12.2.13)為相對(duì)透射系數(shù)，它是由表面兩側(cè)的材料共同決定的實(shí)驗(yàn)常數(shù)。 當(dāng)已知單位法向量 N和單位入射光線(xiàn)矢量 L時(shí)，透射光的方向矢量 T可以用下述公式求出： 21nkLkNNLkkNLkLkNkTnnnnnn)(1)()coscos(22212(12.2.14) 第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)

43、計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)透射向量的計(jì)算比較復(fù)雜，并且還要用于計(jì)算折射與透明表面后的物體的交點(diǎn)才能實(shí)際進(jìn)行光強(qiáng)計(jì)算。 實(shí)際中常見(jiàn)的是在空氣中放置一個(gè)透明的物體，如圖12.12所示，光線(xiàn)穿過(guò)透明的物體后，其位置發(fā)生了平移，但方向不變。 當(dāng)透明的物體如玻璃比較薄時(shí)，就可以忽略光線(xiàn)穿過(guò)透明物體后位置的平移。 若進(jìn)一步假定各物體間的折射率不變，則折射角總是與入射角相同。 在這些假設(shè)下可簡(jiǎn)化光強(qiáng)度的計(jì)算，且對(duì)于物體厚度較薄的多邊形表面，可以生成合理的透明效果。 第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)圖12.12 透射光穿透透明介質(zhì)示意圖第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感

44、圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)12.3 一個(gè)簡(jiǎn)單的光照模型一個(gè)簡(jiǎn)單的光照模型有了上述準(zhǔn)備，我們現(xiàn)在來(lái)考察物體表面的光的亮度，或者說(shuō)強(qiáng)度。 顯然，指定環(huán)境中的任何物體表面都會(huì)受到環(huán)境光的照射。 如果有發(fā)光的光源，物體表面也會(huì)受到光源的照射，并把光反射到觀(guān)察者的眼中，因此被觀(guān)察到。 假設(shè)環(huán)境光的強(qiáng)度為Ia，點(diǎn)光源的強(qiáng)度為I1，所有物體都不透明，則有光照模型：I=Iaka+I1kd( L N) n+ks( V R) mf(d) (12.3.1) 第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì) 在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中，這個(gè)模型稱(chēng)為明暗函數(shù)，用于決定物體上的一點(diǎn)或屏幕上一像素點(diǎn)處的

45、光強(qiáng)或明暗色調(diào)。 如果要生成彩色圖像，只要對(duì)三原色的每一分量使用上述明暗函數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可。 通常，反射光具有與入射光相同的顏色組成，因此計(jì)算三原色時(shí)可以用相同的ks值。 這個(gè)模型中的鏡面反射方向的單位向量 R是根據(jù)入射光線(xiàn)向量 I、法線(xiàn)向量 N決定的，可由公式(12.2.9)求得。 如果有l(wèi)個(gè)光點(diǎn)，可以將它們累加求和，因此多點(diǎn)光源的明暗函數(shù)為ljmjjsnjdjaadfRVkNLkIkII11)()()(12.3.2) 第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì) 如果第j個(gè)光源不是一點(diǎn)，則這個(gè)多點(diǎn)光源的明暗函數(shù)求和式中的這一項(xiàng)應(yīng)替換為下面的積分表達(dá)式： (12.3.

46、3) 其中: Sj表示第j個(gè)光源占據(jù)的線(xiàn)、面或體空間； 相應(yīng)的dS(x, y, z) 表示線(xiàn)、面或體的微分。 ),(),(),(),(),(),(),(zyxdSzyxdfzyxRzyxVkzyxNzyxLkmjSzyxjsnjdj第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)12.4 明暗處理明暗處理根據(jù)上述光照模型，計(jì)算物體表面上各點(diǎn)處的光強(qiáng)的關(guān)鍵是求出物體表面在這些點(diǎn)處的法線(xiàn)方向 N。 如果物體表面上各點(diǎn)的法線(xiàn)很容易求出，就可以很快得到真實(shí)感圖像了。 如由平面多邊形圍成的多面體的表面，每個(gè)平面多邊形上的點(diǎn)共有一個(gè)法向量。 這時(shí)如果光源到達(dá)物體距離的大小相對(duì)物體的大

47、小尺寸而言較遠(yuǎn)，則可認(rèn)為光源到達(dá)物體表面的距離為常數(shù)。 再加上一個(gè)平面多邊形上的點(diǎn)共有一個(gè)法向量，就可知道物體表面光強(qiáng)為常數(shù)，因此這一模型給出物體表面的恒定光強(qiáng)，如圖12.13所示。 第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)圖12.13 恒定光強(qiáng)明暗處理第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)12.4.1 Gouraud的光強(qiáng)度插值法Gouraud明暗處理的光強(qiáng)度插值通過(guò)在表面光強(qiáng)度值進(jìn)行線(xiàn)性插值來(lái)繪制多邊形表面。 每個(gè)多邊形的強(qiáng)度值沿著公共邊與相鄰多邊形的值相接，因此消除了在平面繪制中存在的光強(qiáng)度不連續(xù)的現(xiàn)象。 假設(shè)物體表面的曲面部

48、分已經(jīng)用平面多面體做了很好的逼近，平面多面體上各個(gè)頂點(diǎn)的位置以及每個(gè)小平面的法向量都已確定，如圖12.14所示。 第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)圖12.14 頂點(diǎn)Pk處的平均法向量Nk的確定第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)使用Gouraud明暗處理來(lái)繪制多邊形表面時(shí)需要進(jìn)行下列計(jì)算： (1) 確定每個(gè)多邊形頂點(diǎn)處的平均單位法向量。(2) 對(duì)于每個(gè)頂點(diǎn)根據(jù)點(diǎn)光照模型來(lái)計(jì)算其光強(qiáng)度。(3) 在多邊形表面上對(duì)頂點(diǎn)強(qiáng)度進(jìn)行線(xiàn)性插值。 對(duì)k=0，1，, n，先計(jì)算頂點(diǎn)Pk處的平均法向量Nk： mjkjkNmN11(12.4.1

49、) 第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)其中， Nkj, j=1, 2, , m是所有以Pk為公共頂點(diǎn)的m個(gè)小平面的單位外法向量。 基于這一法向量，即可利用光照模型求出各頂點(diǎn)處的光強(qiáng)Ik。有了各頂點(diǎn)處的光強(qiáng)，就可以用各種插值法求出每個(gè)多邊形邊上各點(diǎn)處的光強(qiáng)。 例如對(duì)投影到平面z=0上的一多邊形可采用如圖12.15所示的線(xiàn)性插值法： 先利用公式(12.4.1)計(jì)算出每個(gè)角點(diǎn)處的平均法向量，進(jìn)而計(jì)算出角點(diǎn)A、B、C和D處的光強(qiáng)IA、IB、IC和ID； 再根據(jù)角點(diǎn)處的光強(qiáng)，用線(xiàn)性插值求出所有邊界線(xiàn)上各點(diǎn)處的光強(qiáng)。 第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖

50、形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)圖12.15 Gouraud的光強(qiáng)度插值法第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)例如，欲求多邊形內(nèi)在掃描線(xiàn)y=y1上一點(diǎn)G處的光強(qiáng)度， 需先找出它與邊界線(xiàn)的交點(diǎn)： E在邊AB上， F在邊CD上。 點(diǎn)E作為邊AB上的一點(diǎn)，其光強(qiáng)為 IE=tIA+(1-t)IB (12.4.2) 其中，t=EB/AB。 同理也可以求出作為邊CD上的一點(diǎn)F處的光強(qiáng)為 IF=wIC+(1-w)ID (12.4.3) 其中，w=FD/CD。 最后，把G看作EF上的點(diǎn)，根據(jù)F和E兩點(diǎn)處的光強(qiáng)求出G點(diǎn)處的光強(qiáng)度： IG=uIE+(1-u)IF (12.4.4)第第1212章

51、章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì) 其中，u=EG/EF。 在實(shí)際應(yīng)用中，為了進(jìn)一步減少計(jì)算量，我們定義Iu=IG=uIE+(1-u)IF, I=IE-IF (12.4.5) 則對(duì)同一掃描線(xiàn)上各像素點(diǎn)的光強(qiáng)計(jì)算通常采用下述的增量公式： Iu+u=(u+u)IE+(1-u-u)IF=Iu+Iu (12.4.6) Gouraud明暗處理用于完全漫反射表面時(shí)效果比較理想，消除馬赫帶效應(yīng)的效果比較明顯，而且也很容易把它結(jié)合到消除隱藏面的掃描線(xiàn)消隱算法中去。 它的主要不足之處是: 在處理鏡面反射時(shí)，會(huì)使鏡面上的高光亮區(qū)域的形狀和位置發(fā)生變化，甚至模糊不清; 同時(shí)，也不能有效消除馬赫

52、帶效應(yīng)。 下面的Phong明暗處理較好地解決了這個(gè)問(wèn)題。 第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)12.4.2 Phong的法向插值法Gouraud在求出各個(gè)頂點(diǎn)的平均法向量后就立即求出各個(gè)頂點(diǎn)上的亮度，然后以插值的方法求出各邊界以及每一小平面內(nèi)各點(diǎn)的亮度。 Phong的明暗處理方式也是先求出各個(gè)頂點(diǎn)上的平均法向量，但它沒(méi)有立即去求頂點(diǎn)上的亮度， 而是用與Gouraud所采用的相同的數(shù)學(xué)方法求出各邊界以及每一小平面內(nèi)各點(diǎn)的法向量，然后再根據(jù)各點(diǎn)的法向量用明暗模型求出各點(diǎn)的亮度，如圖12.16所示。 第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形

53、設(shè)計(jì)也就是說(shuō)，只要把公式(12.4.2)公式(12.4.6)中的所有光強(qiáng)變量換成相應(yīng)點(diǎn)的法向量，就得到了Phong明暗處理方式。 在這里，光照模型被調(diào)用的次數(shù)大大增加了，因而計(jì)算工作量也將增加很多，但由此可以改善鏡面反射效果。 第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)圖12.16 Phong的法向插值法第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)Gouraud和Phong的明暗處理方法在處理靜態(tài)畫(huà)面時(shí)可以得到很好的效果。 但在處理動(dòng)畫(huà)顯示時(shí)，就出現(xiàn)了下述問(wèn)題： 當(dāng)畫(huà)面逐幀更新時(shí)，明暗變化太快。 這是由于這兩種方法都是在圖像空間中進(jìn)行的，即

54、對(duì)投影后的圖形而不是對(duì)原始空間中的三維物體本身的圖形進(jìn)行明暗處理，因此用這兩種方法得到的處理結(jié)果都不具備對(duì)物體旋轉(zhuǎn)的不變性，這樣當(dāng)三維空間中的物體在動(dòng)畫(huà)過(guò)程中發(fā)生旋轉(zhuǎn)時(shí)，畫(huà)面的明暗變化前后可能相差較大而顯得不真實(shí)。 第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)12.5 光線(xiàn)追蹤法光線(xiàn)追蹤法12.5.1 整體光照模型下面通過(guò)圖12.17所示物體的空間位置關(guān)系來(lái)探討在考慮了反射以后所出現(xiàn)的新情況。假定圖12.17中的球體，長(zhǎng)方體和三角塊均不透明，但它們的表面具有鏡面反射能力。 第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)圖12.17 考慮反射光后

55、的觀(guān)察模型第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)當(dāng)位于視點(diǎn)O處的觀(guān)察者注視球面上的點(diǎn)A時(shí)，他所看到的不僅有球面，還能看到三角塊上的點(diǎn)B在球面上的映像。 可見(jiàn)，三角塊本來(lái)是被兩長(zhǎng)方塊擋往而看不見(jiàn)的，但通過(guò)球面的反射就可以看見(jiàn)了。 不僅如此，觀(guān)察者在球面上的點(diǎn)C處還可以看到三角塊上的點(diǎn)E，這是光線(xiàn)通過(guò)左側(cè)的長(zhǎng)方塊的一次反射后再通過(guò)球面反射而到達(dá)人眼的。 因此，觀(guān)察者可以直接看到長(zhǎng)方塊背面的點(diǎn)D和三角塊上的點(diǎn)E； 通過(guò)球面的直接反射還可以看到倒立的三角塊； 通過(guò)長(zhǎng)方體背面的反射還可以看到光線(xiàn)較弱的正立的三角塊； 而且在三角塊的反射光和環(huán)境光的作用下，通過(guò)球面的反射還可

56、以看到立方體的背面。 第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)12.5.2 光線(xiàn)追蹤算法原理光線(xiàn)追蹤算法主要是通過(guò)在可能產(chǎn)生光線(xiàn)的方向作射線(xiàn)的方式實(shí)現(xiàn)的，因此這一方法也可稱(chēng)為射線(xiàn)追蹤法。 光線(xiàn)追蹤算法的基本思路可通過(guò)圖12.18來(lái)說(shuō)明。這一追蹤過(guò)程可用圖12.19的樹(shù)形結(jié)構(gòu)來(lái)表示。 樹(shù)的每一節(jié)點(diǎn)表示一光線(xiàn)與表面的交點(diǎn)，在每一節(jié)點(diǎn)處分叉成兩個(gè)子樹(shù)，左邊子樹(shù)代表該點(diǎn)的反射光線(xiàn)， 右邊子樹(shù)代表透射光線(xiàn)，當(dāng)某一光線(xiàn)停止追蹤即跑出畫(huà)面時(shí)，相應(yīng)的分叉過(guò)程終止。 第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)圖12.18 光線(xiàn)追蹤算法第第1212章章 計(jì)

57、算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)從理論上來(lái)講，光線(xiàn)追蹤樹(shù)可以無(wú)限地伸展下去，如兩個(gè)面對(duì)面的鏡面的互相反射就是如此。 但實(shí)際的分叉過(guò)程可在離原始點(diǎn)較遠(yuǎn)時(shí)自動(dòng)終止，這是因?yàn)楣庠诓粩嗟姆瓷浜屯干涞膫鞑ミ^(guò)程中不斷地減弱， 因此較遠(yuǎn)的光起的作用也比較小而可以忽略不計(jì)。 這也就是說(shuō), 為了簡(jiǎn)化計(jì)算，二叉樹(shù)分叉的級(jí)別可不必太多。 得到二叉樹(shù)后，按后序遍歷算法遍歷這棵光線(xiàn)追蹤樹(shù)，在二叉樹(shù)的每一節(jié)點(diǎn)處，遞歸地調(diào)用整體光照模型，計(jì)算出該點(diǎn)的光亮度并存入該節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，為父節(jié)點(diǎn)計(jì)算光亮度作好準(zhǔn)備。 當(dāng)整棵二叉樹(shù)遍歷完畢時(shí)，即按所得的亮度顯示表面1上交點(diǎn)的亮度。 第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真

58、實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)在計(jì)算時(shí)，對(duì)于每一個(gè)交點(diǎn)，我們還必須首先確定它是否能為點(diǎn)光源所直接照射，以便確定點(diǎn)光源對(duì)該交點(diǎn)處的光亮度的影響(主要是漫反射光的作用)。 為此，要將該點(diǎn)與點(diǎn)光源所在點(diǎn)連一條稱(chēng)為探測(cè)光線(xiàn)的直線(xiàn)，如果這一探測(cè)光線(xiàn)不與畫(huà)面中任何物體相交，則表明點(diǎn)光源的光線(xiàn)能直接照到該點(diǎn)； 如果有多個(gè)點(diǎn)光源，必須一一判別，并記錄下所有直接照射該交點(diǎn)的點(diǎn)光源。 反之，若直線(xiàn)與畫(huà)面中的某個(gè)物體相交，則表示該交點(diǎn)不能受到光源的直接照射，或說(shuō)它處于陰影之中。 若所遇到的物體不透明，則點(diǎn)光源的光線(xiàn)無(wú)法透過(guò)此物體形成透射光。 若為透明面，則點(diǎn)光源的光線(xiàn)可以形成透射光照亮該交點(diǎn)。 透射光的亮度

59、與點(diǎn)光源的亮度相比有一定程度的衰減。 這樣得到的結(jié)果具有陰影效果。 第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)12.5.3 提高光線(xiàn)追蹤算法的效率利用光線(xiàn)追蹤算法實(shí)際顯示時(shí)，在圖12.18中應(yīng)首先建立以屏幕為xy平面的坐標(biāo)系統(tǒng)。 光線(xiàn)就是在xy平面上進(jìn)行投影的。 投影平面由兩組相互垂直的直線(xiàn)分割成若干個(gè)小方格，每個(gè)小方格對(duì)應(yīng)著屏幕上一個(gè)像素點(diǎn)。 然后，由投影中心出發(fā)，確定穿過(guò)每個(gè)屏幕像素中心(即每個(gè)小方格的中心)的光線(xiàn)路徑，再沿著這束光線(xiàn)按上述方法計(jì)算光強(qiáng)度，并將最終的結(jié)果賦予相應(yīng)的像素。 由于該算法是以幾何光學(xué)為基礎(chǔ)的，那么場(chǎng)景中的光線(xiàn)將有無(wú)數(shù)條，但是只有少量的光

60、線(xiàn)會(huì)穿過(guò)投影平面。 因此，考慮每個(gè)像素，反向跟蹤一條由它發(fā)射向場(chǎng)景的光線(xiàn)，會(huì)有助于減少計(jì)算像素光強(qiáng)度的復(fù)雜性。 第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)由上述分析可見(jiàn)，光線(xiàn)追蹤算法原理并不十分復(fù)雜，但是，它的計(jì)算量卻是相當(dāng)大的，需要追蹤的光線(xiàn)可能相當(dāng)多，而且對(duì)每一條光線(xiàn)都要計(jì)算與物體的交點(diǎn)。 特別是有多個(gè)點(diǎn)光源以及非點(diǎn)光源時(shí)，這個(gè)算法的計(jì)算量是相當(dāng)大的。 光線(xiàn)追蹤算法是可以產(chǎn)生質(zhì)量最好的真實(shí)感圖像的算法，但同時(shí)也是耗費(fèi)時(shí)間最多的算法。 因此需要提高光線(xiàn)追蹤算法的效率。 下面對(duì)此作一簡(jiǎn)要介紹。 第第1212章章 計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)圖形中真實(shí)感圖形設(shè)計(jì)1