北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)好玩《神奇的莫比烏斯帶》

1、義務(wù)教育北師大版六年級下冊數(shù)學(xué)好玩數(shù)學(xué)好玩第第 2 2 課時課時神奇的莫比烏斯帶神奇的莫比烏斯帶 如果不讓螞蟻爬過紙環(huán)的邊緣，它能吃到面包屑嗎？如果不讓螞蟻爬過紙環(huán)的邊緣，它能吃到面包屑嗎？情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入 在紙環(huán)上做個標(biāo)記表示面包屑，想一想，小螞蟻在紙環(huán)上做個標(biāo)記表示面包屑，想一想，小螞蟻 從點從點A A出發(fā)能吃到面包屑嗎？出發(fā)能吃到面包屑嗎？比較這兩張紙，區(qū)別在哪里？比較這兩張紙，區(qū)別在哪里？把紙條的兩端粘貼在一起，形成環(huán)把紙條的兩端粘貼在一起，形成環(huán) ；把紙條先捏著一端，將扭轉(zhuǎn)把紙條先捏著一端，將扭轉(zhuǎn) 180 180的另的另一端粘貼起來，形成環(huán)一端粘貼起來，形成環(huán) 。拿一把剪刀，沿著號環(huán)

2、的中線剪開紙環(huán)，拿一把剪刀，沿著號環(huán)的中線剪開紙環(huán)，你有什么發(fā)現(xiàn)你有什么發(fā)現(xiàn)? ? 為什么沒有一為什么沒有一分為二呢？分為二呢？ 沿劃線剪開，沿劃線剪開，得到一條比得到一條比原來的莫比原來的莫比烏斯帶空間烏斯帶空間大一倍的帶。大一倍的帶。閱讀拓展閱讀拓展 這樣的一條邊一個面的圈是這樣的一條邊一個面的圈是德國數(shù)學(xué)家莫比烏斯在德國數(shù)學(xué)家莫比烏斯在18581858年研年研究四色定理時發(fā)現(xiàn)的，所以就以究四色定理時發(fā)現(xiàn)的，所以就以他的名字命名叫它他的名字命名叫它“ “ 莫比烏斯莫比烏斯帶帶”也有人叫它也有人叫它“莫比烏斯圈莫比烏斯圈”。還有人管他叫還有人管他叫“怪圈怪圈”。如果沿著號環(huán)離邊緣如果沿著號環(huán)

3、離邊緣 寬度的地方一直剪下去，寬度的地方一直剪下去，你會有什么發(fā)現(xiàn)你會有什么發(fā)現(xiàn)? ?沿劃線剪開，得到一條比原來的莫沿劃線剪開，得到一條比原來的莫比烏斯帶空間大一倍的帶和一條與比烏斯帶空間大一倍的帶和一條與原來同大小的帶，二條帶套在一起。原來同大小的帶，二條帶套在一起。生活中的莫比烏斯帶生活中的莫比烏斯帶 莫比烏斯帶循環(huán)反莫比烏斯帶循環(huán)反復(fù)的幾何特征，蘊含著復(fù)的幾何特征，蘊含著永恒、無限的意義。可永恒、無限的意義?？苫厥瘴飿?biāo)志就表示可循回收物標(biāo)志就表示可循環(huán)使用的意思。環(huán)使用的意思。傳輸帶、傳動帶如果設(shè)計成莫比烏斯帶，傳輸帶、傳動帶如果設(shè)計成莫比烏斯帶，就不會只磨損一面，從而延長使用壽命。就不會只磨損一面，從而延長使用壽命。生活中的莫比烏斯帶生活中的莫比烏斯帶 2007 2007年世界特殊奧林年世界特殊奧林匹克的主火炬就是莫比烏匹克的主火炬就是莫比烏斯帶，象征著連接起全世斯帶，象征著連接起全世界智障人士的友誼，彰顯界智障人士的友誼，彰顯出特奧會的理念。出特奧會的理念。 生活中的莫比烏斯帶生活中的莫比烏斯帶生活中的莫比烏斯帶生活中的莫比烏斯帶