流體力學(xué)第四章流動(dòng)阻力和能量損失

1、作業(yè)：U U形水銀壓差計(jì)中，已知形水銀壓差計(jì)中，已知h h1 10.3m0.3m，h h2 20.2m0.2m，h h3 30.25m0.25m。A A點(diǎn)的相對(duì)壓力為點(diǎn)的相對(duì)壓力為p pA A24.5kPa24.5kPa，酒精的比重為酒精的比重為0.80.8，試求，試求B B點(diǎn)空氣的相對(duì)壓力。點(diǎn)空氣的相對(duì)壓力。 量綱是各種類別物理量的標(biāo)志。量綱是各種類別物理量的標(biāo)志?；玖烤V基本量綱：長(zhǎng)度：長(zhǎng)度LL；質(zhì)量；質(zhì)量MM；時(shí)間；時(shí)間TT導(dǎo)出量綱導(dǎo)出量綱：量綱分析量綱分析dlvdt1dimvLTdvadt2dimaLTFma2dimFMLTdPpdA12dimpML Tdim AL M T對(duì)于任何物理

2、量對(duì)于任何物理量A A：量綱和諧量綱和諧 凡是正確反應(yīng)客觀規(guī)律的物理方程，其各項(xiàng)凡是正確反應(yīng)客觀規(guī)律的物理方程，其各項(xiàng)的量綱必須一致的性質(zhì)，稱為量綱和諧。的量綱必須一致的性質(zhì)，稱為量綱和諧。 不同類的量綱不能相加減。不同類的量綱不能相加減。202UpHzgg1 212232(LT )()()ML TLLLLLLTMLLT 整個(gè)管道的能量損失等于各管段的沿程損整個(gè)管道的能量損失等于各管段的沿程損失和局部損失的總和。失和局部損失的總和。4-1 4-1 沿程損失和局部損失沿程損失和局部損失lfmhhh22flvhdg 22mvhg 層流層流：分層有規(guī)則的流動(dòng)狀態(tài)：分層有規(guī)則的流動(dòng)狀態(tài)紊流紊流: :液

3、體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡不規(guī)液體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡不規(guī)則，各部分流體互相劇烈摻混。則，各部分流體互相劇烈摻混。4-2 4-2 層流、紊流和雷諾數(shù)層流、紊流和雷諾數(shù)mfhKv 臨界流速臨界流速kv* *流態(tài)的判別條件流態(tài)的判別條件 流動(dòng)狀態(tài)不僅和流速流動(dòng)狀態(tài)不僅和流速v v有關(guān)，還和管徑有關(guān)，還和管徑d d、流、流體的動(dòng)力粘滯系數(shù)體的動(dòng)力粘滯系數(shù)和密度和密度有關(guān)。有關(guān)。ReVdVd Re2000kkv d Re2000vd Re2000vd 層流：層流：紊流：紊流：臨界雷諾數(shù)：臨界雷諾數(shù)：（圓管圓管）RA 非圓管管道：非圓管管道：水力半徑：水力半徑：當(dāng)量直徑：當(dāng)量直徑：4eddRReVdVd 例題1：有一矩

4、形截面的小排水溝，水深有一矩形截面的小排水溝，水深15cm15cm，底寬，底寬20cm20cm，流速，流速0.15m/s0.15m/s，水溫，水溫1010，試判別流態(tài)。，試判別流態(tài)。 均勻流基本方程均勻流基本方程均勻流均勻流：位于同一流線上各質(zhì)點(diǎn)的流速矢量沿：位于同一流線上各質(zhì)點(diǎn)的流速矢量沿流程不變。遷移加速度為零。流程不變。遷移加速度為零。 均勻流只能發(fā)生在長(zhǎng)直管道或渠道這一類均勻流只能發(fā)生在長(zhǎng)直管道或渠道這一類斷面形狀和大小都沿程不變的流動(dòng)中，因此，斷面形狀和大小都沿程不變的流動(dòng)中，因此，只有沿程損失，而沒有局部損失只有沿程損失，而沒有局部損失。4-3 4-3 圓管中的層流運(yùn)動(dòng)圓管中的層流

5、運(yùn)動(dòng)2211 12221222fpvpvzzhgg均勻流能量方程均勻流能量方程221 12222vvgg1212()()fpphzz均勻流中流體用均勻流中流體用于克服阻力所消于克服阻力所消耗的能量全部由耗的能量全部由勢(shì)能提供。勢(shì)能提供。12cos20p Ap AAll r 加速度為零，加速度為零，0F 2flhr2rJ均勻流基本方程均勻流基本方程 圓管層流的速度分布、沿程損失圓管層流的速度分布、沿程損失牛頓內(nèi)摩擦定律：牛頓內(nèi)摩擦定律：dudr 2rJ均勻流基本方程：均勻流基本方程：邊界條件：邊界條件：r=rr=r0 0時(shí)，時(shí)，u=0u=0 流速分布：流速分布：220(rr )4Jur=0r=0

6、時(shí)，時(shí)，u u最大最大u um 22max0r416JJud 平均流速：平均流速：220r832QJJvdA232fvlhJldmax12vu232fvlhd22fl vhdgRevd 64Re圓管層流的沿程阻力系數(shù)僅與圓管層流的沿程阻力系數(shù)僅與雷諾數(shù)有關(guān)，和管壁雷諾數(shù)有關(guān)，和管壁 粗糙度無(wú)粗糙度無(wú)關(guān)關(guān)4-4 4-4 圓管中的紊流運(yùn)動(dòng)圓管中的紊流運(yùn)動(dòng)01lnuyCk220(rr )4Ju層流流速：層流流速：紊流流速：紊流流速：層流層流：僅與僅與ReRe有關(guān)，與管壁粗糙度無(wú)關(guān)。有關(guān)，與管壁粗糙度無(wú)關(guān)。紊流紊流：取決于取決于ReRe和管壁相對(duì)粗糙度兩個(gè)因素。和管壁相對(duì)粗糙度兩個(gè)因素。4-5 4-5 管路中的沿程阻力管路中的沿程阻力64(Re)Ref(Re,K/d)f尼古拉茲實(shí)驗(yàn)曲線尼古拉茲實(shí)驗(yàn)曲線尼古拉茲實(shí)驗(yàn)：尼古拉茲實(shí)驗(yàn)：（1 1）第）第區(qū)，層流區(qū)，區(qū)，層流區(qū)，ReRe20002000，（2 2）第）第區(qū)，臨界過渡區(qū)，區(qū)，臨界過渡區(qū)，Re=2000Re=200040004000，（3 3）第）第區(qū)，紊流光滑區(qū)，區(qū)，紊流光滑區(qū)，ReRe40004000，（4 4）第）第區(qū)，紊流過渡區(qū)，區(qū)，紊流過渡區(qū)，（5 5）第）第區(qū)，紊流粗糙區(qū)，區(qū)，紊流粗糙區(qū)，1(Re)f3(Re)f5(K/d)f4(Re,K/d)f2(Re)f局部水頭損失：