第5章 船模阻力試驗

1、第五章 船模阻力試驗船模試驗是研究船舶阻力最普遍的方法，目前關(guān)于船舶阻力方面的知識，特別是提供設(shè)計應(yīng)用的優(yōu)良船型資料及估算阻力的經(jīng)驗公式和圖譜絕大多數(shù)是由船模試驗結(jié)果得來的。新的理論的發(fā)展和新船的設(shè)計是否能得到預(yù)期的效果都需要由船模試驗來驗證。而理論分析的進一步發(fā)展，又為船型設(shè)計和船模試驗提供更為豐富的內(nèi)容，以及指出改進的方向。因此船模試驗是進行船舶性能研究的重要組成部分。本章先對船模試驗池和船模阻力試驗作一簡要介紹，然后分別從設(shè)計和研究觀點來討論表達船模阻力數(shù)據(jù)的方法。§ 5-1 拖曳試驗依據(jù)、設(shè)備和方法船模試驗是研究船舶阻力性能的主要方法。因此需要了解船模阻力試驗的依據(jù)，試驗設(shè)備

2、和具體的試驗方法。一、船模阻力試驗的依據(jù)由§1-2的阻力相似定律指出：如能使船模和實船實現(xiàn)全相似，即船模和實船同時滿足Re和Fr數(shù)相等，則可由船模試驗結(jié)果直接獲得實船的總阻力系數(shù)。§1-4中已闡述船模和實船難以實現(xiàn)全相似條件。根據(jù)現(xiàn)實可能性，也不能實現(xiàn)船模和實船單一的粘性相似，即保持Re相等，這是因為，如要使Rem= Res，則必有：m Lm /vm = s Ls /vs即 m = s vm / vs (5-1)式中，為船模縮尺比。因為船模和實船的運動粘性系數(shù)兩者數(shù)值相近，如假定vm = vs，則(5-1)式為： m = s (5-2)由于船模均要比實船縮小幾十倍以上，因而

3、要求船模的速度較實船速度大幾十倍，甚至達到超音速情況下進行試驗，顯然是不現(xiàn)實的。因此船模阻力試驗，對水面船舶來說，實際上就是在滿足重力相似條件下(保持Fr數(shù)相等)進行的。由于是在部分相似條件下所得的船模阻力值，因此必需借助于某些假設(shè)，諸如傅汝德假定，休斯假定等才能換算得到相應(yīng)的實船總阻力。二、船模試驗池船模試驗池是進行船舶性能研究和某些結(jié)構(gòu)、強度試驗的重要設(shè)施，因而世界各國均普遍建造了各種船模試驗池。普通的船模試驗池，其主要任務(wù)是進行船舶模型的拖曳、自航及適航性等試驗。水池狹而長，配置有拖動設(shè)備和測量儀器以測得船模在不同速度下的阻力值。為了避免海水的腐蝕作用，試驗池的水都采用淡水。為了提高船模

4、試驗的精確性，使能對較大尺度船模進行試驗，并能更廣泛地進行船舶性能、強度和振動等多方面的試驗研究，通常需要建立拖車式船模試驗池。船模試驗池的尺度主要由船模的大小和速度而定。此外，還與拖曳設(shè)備的特點、試驗的要求等有關(guān)，因為水池的長度和拖車的速度實際上對船模的尺度和速度有一定的限制。船模每次試驗時，啟動拖車并加速到所需的試驗速度，需要經(jīng)過一段距離，然后進入勻速段，測量和記錄船模的阻力和速度，最后拖車開始減速直至停止，需要留有一段減速距離。顯然水池的長度應(yīng)大于這三段距離之和。船模速度越高，則各段的距離相應(yīng)亦要增加，特別是勻速段距離越長，越易于進行測量和記錄。由于試驗是在保持Fr數(shù)相同的條件下進行的，

5、所以船模的試驗速度與縮尺比的平方根成反比。當(dāng)船池的長度、速度受到限制時往往只有通過增大縮尺比，減小船模尺度和速度來進行拖曳試驗。此外，船池的寬度和深度也應(yīng)以減少池壁和池底對船模試驗的影響為依據(jù)，即池壁干擾作用不致過大，以保證試驗的準確性。所以長度較大的船模試驗池其池寬和池深也要相應(yīng)增大。 有不少船模試驗池具有假底設(shè)備，池底與水面的距離可以調(diào)節(jié)，因此可作淺水船模試驗。如果在假底上再建造邊壁，則就可以進行限制航道中的阻力試驗。近年來，為了進行限制航道船模試驗，亦有將試驗池的水面放低，同時阻力儀也相應(yīng)下降來做試驗的。也有建造專門的淺水試驗池供進行限制航道船模試驗之用。船模試驗池按照拖曳船模的方式可分

6、為拖車式和重力式兩種。1拖車式船模試驗池圖5-1 拖車式船模試驗池示意圖拖車式船模試驗池都裝有沿水池兩旁軌道上行駛的拖車，如圖5-1所示。拖車的用途首先在于拖曳船模保持一定方向和一定速度運動。其次安裝各種測量和記錄儀器，例如測定船模拖曳阻力的阻力儀、記錄船模升沉和縱傾的儀器以及記錄船模速度的光電測速儀等，甚至為了便于觀察試驗現(xiàn)象、拍攝照片和錄像，在拖車上還設(shè)有觀察平臺?，F(xiàn)代船池的拖車上還配置有計算機處理系統(tǒng)，以便迅速地給出試驗結(jié)果。拖車式船模試驗池的優(yōu)點是：可以采用較大尺度的船模，因此尺度效應(yīng)較小，試驗結(jié)果的準確性較高；其次，拖車式船池能進行廣泛的試驗，除了船模阻力試驗外，還可以進行以下諸方面

7、的試驗研究：(1) 測量和觀察船體表面的流動狀況，這對于船體線型設(shè)計和附體布置是很有價值的；(2) 船舶推進方面的試驗，如螺旋槳模型的敞水試驗、船模自航試驗以及進行船體與螺旋槳的相互作用問題的研究等；(3) 船舶耐波性方面的試驗，主要研究船模在波浪上的運動和航行狀態(tài)；(4) 操縱性方面的試驗；(5) 強度和振動方面的試驗。2重力式船模試驗池圖5-2 重力式船模試驗池示意圖r2r1重錘A主動輪拖繩重錘B隨動輪鉸支主動輪鼓筒這種試驗池較拖車式試驗池簡單得多，它沒有拖車設(shè)備，是靠重量的下落來拖動船模的，如圖5-2示。砝碼的重量就等于船模的阻力，如同時記錄船模被拖動一定距離所需要的時間，就可得到相應(yīng)的

8、船模速度。因此，重力式船模阻力試驗是在給定阻力情況下，測定船模相應(yīng)的速度。重力式船模試驗池的優(yōu)點是：水池小，設(shè)備簡單，建造成本低，并具有一定的準確性。其不足之處是：船模尺度小，尺度效應(yīng)大，因此在一定程度上使試驗內(nèi)容受到限制，而且將影響試驗結(jié)果的精確性，此外也不便于觀察船模的運動和水流情況等。三、船模阻力試驗方法和內(nèi)容如前所述，船模阻力試驗是將實船按一定的縮尺比制成幾何相似的船模，在滿足Fr數(shù)相等的條件下，在船池中拖曳以測得船模阻力與速度之間的關(guān)系。1試驗準備為了進行阻力拖曳試驗，必須進行一系列試驗準備工作：首先按一定要求制作試驗用的船模。船模的縮尺比依據(jù)水池的長度、拖車最高速度以及實船的尺度和

9、航速來確定。船模線型要與實船保持幾何相似，表面必須光潔，滿足一定的加工精度。船模所使用的材料通常有蠟質(zhì)和木質(zhì)兩種。木質(zhì)船模不易變形并可以保存。對于一些重要的和試驗周期較長的模型，采用木模為宜，但其加工困難，時間長，成本高；而蠟?zāi)＜庸し奖悖瑫r間短，便于改型，且石蠟又可重復(fù)使用，唯在夏季氣溫較高時容易變形。其次，船模在試驗前要安裝人工激流裝置，一般用細金屬絲縛在船模的9站處，則在細金屬絲以后的邊界層中產(chǎn)生紊流，這細金屬絲稱為激流絲。船模安裝激流絲后，進行稱重工作。準確地秤量船模重量和壓載重量，以達到按船?？s尺比要求的實船相應(yīng)的排水量。最后通過調(diào)整壓載位置使船模沒有橫傾，首尾吃水滿足所要求的吃水情況

10、。2阻力試驗測量數(shù)據(jù)完成上述試驗準備工作后，可以進行船模拖曳試驗。試驗要求測量和記錄的主要物理量有船模速度、船模阻力、船?？v傾角、重心升沉和浸濕長度等，這些量的測量方法介紹如下：(1) 船模速度記錄：根據(jù)實船長度、航速范圍和模型尺度按Fr數(shù)相似的原則，確定船模的速度范圍，然后在不同的速度下進行拖曳試驗。船模速度就是拖車速度。具體方法有由機械式測速輪得到距離記錄與相應(yīng)的時間記錄來計算船模速度，或應(yīng)用光電管原理，通過數(shù)字記錄器直接讀出船模速度。(2) 船模阻力的測量：阻力測量與速度記錄應(yīng)同時進行。船模阻力可由專門儀器，即阻力儀測得。阻力儀有機械式和電測式兩類。圖5-3為機械式阻力儀的原理圖。由圖可

11、知，當(dāng)拖車作勻速運動時，船模阻力Rtm中的主要部分由砝碼盤上的砝碼重量W所平衡，而剩余部分則由擺錘p的偏移來平衡。由力矩平衡原理得：W · rB ± p lp sin = Rtm · rA由此得船模阻力圖5-3 機械式阻力儀原理其中，rA和rB分別為阻力儀同軸輪A和B的半徑；lp為擺錘p到輪中心的距離；為擺錘p的偏移角度。因此對于給定的阻力儀擺輪，只要已知砝碼的重量W，并由記錄筒記錄下擺針的偏移，就可求得船模阻力Rtm值。上述是機械式阻力儀的原理，但具體的結(jié)構(gòu)形式可以是各式各樣的。電測式阻力儀的基本原理是通過測定并記錄傳感器在受到阻力情況下的變化信號，然后根據(jù)傳感

12、器受力大小與其相應(yīng)的變化信號間的標定關(guān)系來換算得相應(yīng)的阻力值。電測式阻力儀記錄測量方便，便于應(yīng)用計算機進行數(shù)據(jù)處理。但周圍環(huán)境對記錄儀的影響較大，因而其精確性并不比機械式阻力儀高。(3) 船?？v傾角和重心升沉的測量：可以用縱傾儀或?qū)ｉT用來測量船模運動的儀器來測量船模縱傾角和升沉。(4) 浸濕面積和濕長度的確定：通常對排水式船舶由于航行中航態(tài)變化小，所以認為浸濕面積和濕長度與靜浮狀態(tài)下完全相同。但對于滑行艇，其濕長度和濕表面積將隨拖曳速度而變化。因此，對于每一拖曳速度，可以通過目測、攝影或攝像得到。此外，船體表面的流線測定也是船模阻力試驗的內(nèi)容之一。流線試驗的目的是為了使附體能按照流線的方向安裝

13、以盡量降低附體阻力；同時通過對流線的分析以尋找改善阻力性能的方法。我國一些水池采用在船模上涂油漆的方法或安裝絲線方法來進行流線試驗。圖5-4是流線試驗所得的一個例子。圖5-4 船模流線試驗結(jié)果3船模與實船阻力換算船模阻力試驗的主要目的是由試驗所得的船模阻力換算得到實船的靜水總阻力或有效功率值。具體的換算方法有兩種：一是基于傅汝德假定的傅汝德?lián)Q算法；另一是根據(jù)休斯提出的三 因次換算法或稱為(1+k)法。前者在§1- 4中已 作詳細敘述，即由模型試驗測得船模總阻力后， 實船總阻力或總阻力系數(shù)可按(1-25)和(1-26) 式換算得到。三因次換算法如在§2-8中所述， 相應(yīng)速度下

14、的實船總阻力系數(shù)可按(2-49)式換算得到。這兩種換算方法均可列表進行。 § 5-2 船模阻力數(shù)據(jù)表達法由船模阻力試驗可得到船模阻力與速度之間的關(guān)系曲線，進而通過阻力換算得到實船的阻力和有效功率曲線。但為了對所設(shè)計的船舶能更方便地進行船體阻力換算以及不同船型之間比較阻力性能的優(yōu)劣，需要將由船模試驗所得的阻力(或功率)與速度之間的關(guān)系，以一定的參數(shù)、恰當(dāng)?shù)男问絹肀磉_，這稱為船模數(shù)據(jù)表達法。一、表達法的目的和要求船模阻力數(shù)據(jù)表達法的目的有以下兩方面：一是船體阻力換算。這是指船型相同，而大小不同的船舶之間的阻力換算。顯然按不同縮尺比均可由船模阻力資料換算得各大小不同船舶的阻力值。另一是比較

15、船型阻力性能之優(yōu)劣。這是指船型不同，但大小相同或相近的船舶之間阻力性能優(yōu)劣的判別。目前，盡管對船模數(shù)據(jù)表達尚未取得一致意見，因而國際船模試驗池會議還不能推薦一種能被大家所共同接受的表達方法，但為了達到上述目的，傾向性的意見認為恰當(dāng)?shù)谋磉_法應(yīng)具有的幾個基本要求是明確的：(1) 無量綱化。為了具有普遍意義，表達式常采用無量綱形式表示。這樣既避免絕對尺度對阻力值的影響，同時所表示的各參數(shù)的數(shù)值在任何單位系統(tǒng)中都是相同的。(2) 選定Fr數(shù)或類似形式作速度參數(shù)。因為船體總阻力是Re和Fr數(shù)的函數(shù)，且按傅汝德假定認為：Rt = Rf(Re)+ Rr(Fr)由于船型變化對Rr影響顯著，而對Rf影響不大，考

16、慮到表達法的目的之一在于比較不同船型的阻力性能，因而取Fr作為速度參數(shù)為宜。而只有在討論某些與摩擦阻力有關(guān)的問題時，才取Re作速度參數(shù)。(3) 阻力與速度之間的函數(shù)形式既要便于進行阻力換算，又要能夠比較不同船型的阻力性能的優(yōu)劣。那種難以進行船型阻力性能比較的表達法并不能被廣泛應(yīng)用。二、介紹兩種阻力數(shù)據(jù)表達法由于應(yīng)用的直接目的不同，因而船模阻力數(shù)據(jù)表達法的形式很多，這里介紹兩種應(yīng)用較為廣泛的表達法。1泰洛表達法及其換算關(guān)系這種表達法應(yīng)用比較普遍。其速度參數(shù)采用Fr數(shù)(亦有用V/)，阻力是用單位排水量總阻力Rt/或單位排水量剩余阻力Rr/或Cr的形式表達。(1) Rr/對Fr的表達形式當(dāng)船模數(shù)據(jù)已

17、表達為Rrm/m與Fr的關(guān)系時，則換算到相應(yīng)的實船阻力和有效功率較為方便，因為實船有：Rts /s = R f s/s + R rs/s其中，單位排水量摩擦阻力R f s/s可應(yīng)用平板摩擦阻力公式計算；而R rs/s對于幾何相似的船和船模，在速度相應(yīng)時等于R rm/m，即由給定的表達曲線直接得到。(2) Rt/對Fr的表達形式如果船模試驗數(shù)據(jù)以Rtm/m對Fr形式表示，則換算實船情況下的阻力表達關(guān)系由下列可得：因為 Rts /s = R f s/s + R rs/s由比較定律知，在相應(yīng)速度時：R rs/s = R r m/m = R tm/m -R f m/m所以 R ts/s = R t m

18、/m- (Rf m/m -R f s/s) (5-3)又因同樣可得將該兩關(guān)系式代入(5-3)式，并考慮到對幾何相似的船模和實船必有：所以得到實船的阻力換算關(guān)系式： (5-4)因為阻力隨Fr數(shù)而迅速增加，在實用上將縱坐標以橫坐標Fr數(shù)的平方除之，使作圖時比較方便，且可使波阻峰點和波阻谷點明顯。因而泰洛表達法中亦有用Rt/Fr2-Fr的形式表示，由(5-4)式可得對應(yīng)的實船換算關(guān)系為： (5-4a) 顯然，(5-4)式及(5-4a)式中的第二項是由于實船和船模的Re不同引起的摩擦阻力系數(shù)的差別，亦即由尺度作用造成的，所以稱為摩擦阻力修正值。2傅汝德圓圈系數(shù)表達法及其換算關(guān)系1988年傅汝德提出的表

19、達法中給出了一系列無量綱系數(shù)，而且以圓圈系數(shù)的形式表示。這種系數(shù)形式的表達方法雖然主要在英國等一些國家仍有被采用，但由于歷史原因，特別是這種表達法比較全面，因此有必要作簡要介紹。傅汝德表達法中的圓圈系數(shù)有三種：第一種為表達船體幾何尺度的系數(shù)。用以表示無量綱化的線性尺度取排水體積的1/3次方，即Ñ 1/3，而不是L。這些系數(shù)有：長度系數(shù)= L/Ñ 1/3，寬度系數(shù)= B/Ñ 1/3，吃水系數(shù)= d/Ñ 1/3以及濕表面積系數(shù)= S/Ñ 2/3等。對于船模和實船，相應(yīng)系數(shù)是必定相等的。第二種是速度表達系數(shù)。其有三種不同形式。其中除在第二章興波阻力中

20、已有說明的外，還有速度系數(shù)，其定義為：船速與波長為Ñ 1/3的波速之比，即 = (5-5) 由定義可知，對幾何相似船，在速度相應(yīng)時，它們的值應(yīng)相等。此外，還有速度系數(shù)，其定義為船速與波長為L的波速之比，所以可表示為： =第三種是阻力表達系數(shù)，有三種形式：總阻力系數(shù)定義為： = ·1000/2 = (5-6) 此外，有類似定義的摩擦阻力系數(shù)和剩余阻力系數(shù)分別為=·1000/2和= ·1000/2 。采用形式的原因在于：如果直接用Rt/對的形式來表達的話，則在高速時的Rt/將急劇增加，以致阻力曲線非常陡直，掩蓋了諸如興波阻力的峰谷等重要特性。所以傅汝德用2除

21、以Rt/，并乘以1000，這樣既可顯示這些特性，又避免給出過小的阻力系數(shù)?？傋枇ο禂?shù)和Ct = Rt/2S之形式不同，但都表示總阻力的特性。可以證明兩者存在如下關(guān)系：/× 或者 =× (5-7)由此可見對幾何相似的實船和船模，它們的與總阻力系數(shù)Ct成正比關(guān)系。根據(jù)上述給出的無量綱系數(shù)的定義，由模型試驗所得船模阻力與速度的關(guān)系可用m- 的形式來表達，但常見的是用已換算到船長為122m的122對的形式來表達，圖5-5為系列60模型的曲線。圖5-5 系列60的122-曲線122 由模型的m-關(guān)系曲線，可以換算得實船的s曲線。這是因阻力關(guān)系式為：Cts = Cfs + ( Ctm

22、- Cfm )+Cf = Ctm-( Cfm - Cfs - Cf )參照(5-7)式，以相應(yīng)的值代入上式，則有： s = m-(Cfm - Cfs - Cf ) (5-8)對于給定122對的情況，則有： s = 122-(Cf 122 - Cfs - Cf ) (5-9) (5-8)式和(5-9)式中的第二項叫摩擦阻力修正值，同樣是由于尺度作用引起的。該兩式就是傅汝德表達法的實船與船模阻力換算關(guān)系式。3比較不同船型的阻力性能在船舶設(shè)計過程中比較不同船型的優(yōu)劣時，應(yīng)首先把不同船型的阻力資料均換算到大小相同的船舶之阻力，然后在相同速度時比較單位排水量總阻力Rt/的大小作為判別不同船型阻力性能優(yōu)劣

23、的衡量標準。采用這種船型優(yōu)劣衡量標準主要考慮Rt/，實際上體現(xiàn)了船舶的經(jīng)濟性。但由于尺度作用的影響，即使船型相似，但大小不同的船，它們的Rt/值是不同的。所以，只有對大小相同的船，在相同速度下才能準確地判別船型的優(yōu)劣。根據(jù)上述船型衡量標準，因此對不同的阻力數(shù)據(jù)表達法，具體的比較方法亦不完全一樣。(1) 傅汝德表達法比較阻力性能圖5-7 122-比較船型阻力性能圖5-6 -比較船型阻力性能 如果用傅汝德的對表達法比較不同船型的阻力性能時，應(yīng)首先要換算到同一排水量情況下的-曲線，這樣相同值也就是速度相同，因此只要計算設(shè)計航速時的值，并在該值處繪一垂線，即可得相應(yīng)于值最低的船型，如圖5-6所示?，F(xiàn)行

24、習(xí)慣是將阻力換算到船長為122m的122對的表達形式。因此在比較相同長度的不同船型的阻力性能時，必須在各船的排水量長度系數(shù)/L3保持相同的情況下進行，這樣在相同的值就是在相同的速度情況下進行比較，如圖5-7所示。(2) 泰洛表達法比較阻力性能對于泰洛的Rt/對Fr表達法只要換算到相同船長情況下的對應(yīng)曲線，就可以比較不同船型的阻力性能，這樣在相同F(xiàn)r數(shù)時的阻力性能比較，實際上就是在速度相同情況下對不同船型阻力性能的比較。若在設(shè)計時，如船長和速度已知，則在相應(yīng)的Fr數(shù)處繪一垂直線，即可得對應(yīng)于Rt/最低的船型。如果用單位排水量剩余阻力Rr/對Fr表達法比較不同船型的阻力時，同樣應(yīng)換算到相同船長情況

25、下進行，在相同的Fr數(shù)，即在相同速度下獲得對應(yīng)于Rr/最低的船型就是阻力能優(yōu)良的船型，因為當(dāng)船長一定時，船體形狀變化對濕面積影響不大，亦即對摩擦阻力影響不大，因此Rr/最低就意味著單位排水量總阻力Rt/最低。由上知，在設(shè)計過程中根據(jù)不同情況可以選用不同的表達法來比較不同船型的阻力性能。若在決定船型前船長L和船速V已確定則可用泰洛表達法，而如果在排水量和船速給定情況下則選用傅汝德表達法較方便。應(yīng)該指出，船模阻力數(shù)據(jù)表達法的形式很多，但有些方法并不恰當(dāng)，因其在相同的速度系數(shù)下并不能用來比較不同船型的單位排水量總阻力Rt/的大小，亦即不能比較不同船型的阻力性能。常見的122對V/表達法就是一例。這是

26、因為： (5-10)顯見除非參與比較的兩船L/1/3相等，否則此種表達法不能用于比較不同船型的優(yōu)劣。也有將船模試驗結(jié)果繪制成122-曲線，使各曲線的波阻峰點和波阻谷點可發(fā)生于同一橫坐標上，但因為： (5-11)所以除非兩船型的CpL/1/3相等，否則此種表達法亦不能用于比較不同船型的優(yōu)劣。用理論推測阻力曲線的波阻峰、谷點的大致位置時可相當(dāng)準確，但用作速度參數(shù)時應(yīng)注意對長度相等但棱形系數(shù)Cp有差異的兩船型來說，相等并不表示兩船的速度相等；而只有當(dāng)兩船的CpL值相等時，則相同的值才表示它們的速度相等。§ 5-3 影響試驗結(jié)果的因素船模試驗結(jié)果表明：幾何相似的船模在不同的水池中所得試驗結(jié)果

27、往往并不一致；縮尺比不同的船模在同一水池的試驗結(jié)果也不相同，從而使換算得的實船阻力亦將不同。造成這種情況的原因是多方面的，需作具體分析。一、試驗本身的一些影響因素首先，我們會想到由試驗假設(shè)所引起的誤差。實際上，正如前面說明的，這方面的誤差是不大的。其次是由試驗本身所引起的誤差，如水池壁面的干擾影響，但一般來說池壁對試驗結(jié)果的影響很小。這是因為水池的橫斷面尺度決定了船模的大小，通常認為船模長度若小于或等于水深，則可認為試驗結(jié)果不受池底的影響；若船模最大橫截面小于船池橫斷面的 0.5%1.0%，則認為可以避免阻塞效應(yīng)。也有人認為池寬至少應(yīng)為船模寬度的15倍，水深為船模吃水的20倍以上，方可不考慮池

28、壁的影響。由船池設(shè)備引起的試驗誤差，可以針對各種設(shè)備的特點合理地確定其技術(shù)指標，或者對其引起的試驗誤差進行修正。如拖車和軌道系統(tǒng)，它本身是一種精密儀器，這是因為測量段對其平穩(wěn)度的要求很高。速度的波動將引起阻力的相應(yīng)波動，而且會在所測得的阻力數(shù)據(jù)中包含有慣性力，從而導(dǎo)致測量結(jié)果的誤差。一般認為速度波動應(yīng)不超過0.1%。假定在所試驗的速度附近，阻力與拖曳速度的n次方成比例，即Rn，則有：這意味著阻力相對誤差為拖車速度相對誤差的n倍。若設(shè)n5，則速度波動0.1%會導(dǎo)致阻力波動0.5%。近年來也有人認為加速度不應(yīng)超過10-410-5g。如果設(shè)阻力為排水量的0.5%1.0%，而加速度為10-4g，則慣性

29、力F與阻力R之比為：(1 2)%一般說來，測量阻力的誤差要求在1%以內(nèi)，看來上述對速度平穩(wěn)度的要求都是合理的。因此滿足這種要求的試驗本身誤差是可以忽略的。還有一個方面，就是船模本身尺度不同所引起的誤差。由于船模尺度不同而引起試驗結(jié)果不一致的現(xiàn)象，通常稱為尺度效應(yīng)。尺度效應(yīng)是造成試驗結(jié)果有誤差的主要原因，這是本節(jié)要重點討論的問題。二、尺度效應(yīng)尺度效應(yīng)問題，即船模尺度不同引起試驗結(jié)果的不一致，其原因亦是多方面的。船模試驗并不滿足Re數(shù)相等的條件，如水面船只根據(jù)Fr數(shù)相等來進行試驗；潛艇水下狀態(tài)要求在大于臨界雷諾數(shù)的流態(tài)下進行試驗。不同尺度的船模由于Re數(shù)不同，將導(dǎo)致其邊界層的流態(tài)有所不同，邊界層的

30、相對厚度亦不同。此外船模的曲率不同亦影響到邊界層的厚度及速度分布。所有這些原因都會影響到船模的摩擦阻力。根據(jù)實際分析，邊界層流態(tài)不同是尺度效應(yīng)的主要因素。對于實船，其雷諾數(shù)Re很大，全長范圍內(nèi)的界層流態(tài)均可視為紊流；但對于船模，即使采用很大的尺度，其Re數(shù)與實船相比仍相差甚遠，層流段相對長度大，界層內(nèi)流態(tài)與實船并不完全相似。事實上，根據(jù)Re數(shù)與Fr數(shù)之間的關(guān)系：Re若令1.0×l0-6，并粗略地取Rexx/v5×l0-5，則當(dāng)Fr0.2和0.4時，不同長度船模的Re數(shù)及層流段相對長度列于下表：L(m)Fr1.02.04.06.09.00.20Re×10-60.62

31、61.775.009.2316.90×10079.8728.2510.05.403.000.40Re×10-61.2523.5310.018.5033.8×10039.9414.205.02.701.5表中所列數(shù)據(jù)表明，對于長度為2.0m以下的船模，其層流影響是相當(dāng)嚴重的，即使用6m的船模，其層流段長度仍很大。由表還可看出，F(xiàn)r數(shù)越低，層流的影響越顯著。雖然這個計算不很嚴格，但表列數(shù)據(jù)可以給我們以粗略印象。可見，對于船模來說，如果不采取措施，其摩擦阻力難以用任何平板公式作正確計算。 這樣在阻力換算時，由船模試驗測得的總阻力減去按紊流平板公式計算的摩擦阻力，求得的剩

32、余阻力值必然偏低，最終求得的實船阻力也很難準確。有時由試驗結(jié)果求得的剩余阻力甚至?xí)霈F(xiàn)負值。這說明船首部層流段的影響相當(dāng)顯著。人工激流法就是人為地使船模處于與實船相同的紊流狀態(tài)所采取的措施。其目的是消除船模首部層流段對阻力試驗和換算準確性的影響。世界各國船模試驗池曾經(jīng)采用的人工激流法主要有如下幾種：(1) 表面粗糙激流法。在船模首柱處或9站處敷以砂?；虬驯砻媾植冢瑒t邊界層中水流由于表面粗糙而產(chǎn)生紊流。(2) 激流桿法。用一根或兩根小桿置于船模前面，小桿垂直于水面與船模一起前進，使小桿后面產(chǎn)生紊流，因此船模邊界層中也產(chǎn)生紊流，這小桿叫激流桿。(3) 激流絲法。用細金屬絲縛在船模的9站上，此細金

33、屬絲稱作激流絲。(4) 小釘激流法，在船模首柱略后處，沿首柱曲線插入一列小釘，使船模邊界層中產(chǎn)生紊流。目前各國普遍使用的是激流絲法。激流絲通常是直徑為1mm的銅絲，用小釘釘在首柱后1/20船長處。應(yīng)用激流絲后，船模邊界層在激流絲前后明顯地分成層流和紊流兩種流動狀態(tài)。假定激流絲本身所增加的阻力與9站前層流所降低的阻力互相抵消。所以應(yīng)用激流絲后的船模摩擦阻力可直接應(yīng)用紊流平板公式計算。根據(jù)試驗分析表明，應(yīng)用激流絲后所得的阻力換算結(jié)果與實際情況較符合。但有時對易于產(chǎn)生穩(wěn)定層流的低速船，僅在9站處裝置激流絲不足以保證其后不再重新出現(xiàn)層流，因此在9站處需要進行二次激流。船模尺度大易于制造精確，其阻力較大

34、因而測量的相對誤差較小，更重要的是船模尺度大可達到較高的雷諾數(shù)，其尺度效應(yīng)較小。按魏特伯萊意見，船模試驗時應(yīng)達到的最小Re數(shù)如下表：L/B5568B/d2.532.5Re×10-52.5457.5顯然，船模愈瘦長、愈扁平則所需雷諾數(shù)愈大。激流絲效果還與船模尺度和形狀有關(guān)，對方形系數(shù)在0.55以下的高速艦船的6m船模而言，激流幾乎看不出效果；對于豐滿商船而言，激流效果受船首形狀影響很大。首柱傾斜，首型為顯著V形之船最易保持層流，故激流效果顯著。而對于垂直首柱，U形截面之船型則不易保持層流。若不進行激流，在作比較試驗時可能會導(dǎo)致錯誤的結(jié)論。若兩船其它設(shè)計參數(shù)均相同，僅一船首截面為V形，另

35、一船首為U形，可能前者阻力低得多。兩者的阻力差別，甚至全部由于前者具有較大的層流面積所致。船模尺度過大也有不利之處。首先，其制造成本高，運輸、壓載、調(diào)整縱傾都比較費事，而且只有在較大的水池中應(yīng)用才能避免產(chǎn)生較嚴重的阻塞效應(yīng)。國際標準船模長度為6m，我國為照顧中小型水池作過3m標模。在實際工作中船模小者為2m，大者為9m以上?！玖?xí) 題】1 設(shè)水溫t = 20時某船模剩余阻力實測值如下表。速度Vm ， m/s0.51.01.52.0剩余阻力R rm，kg0.080.330.821.85若實船L= 77.0m，濕面積S = 722 m2，縮尺比= 25，試繪制實船（海船，水溫t = 10）的剩余阻力系數(shù)Crs與傅汝德數(shù)Fr的關(guān)系曲線。2 設(shè)某內(nèi)河船模型速度Vm=1.17m/s，F(xiàn)r = 0.23，測得模型阻力R tm = 0.32kg。已知船模濕面積S m= 0.78m2，縮尺比為 =30，取粗糙度補貼Cf = 0.8×10-3，試求實船在相當(dāng)速度下的阻力和有效功率（摩擦阻力系數(shù)可按八屆ITTC公式計算）。3 某海船模型長度Lm=1.9m，濕面積Sm= 0.4