計(jì)量地理學(xué)-1-基礎(chǔ)知識(shí)

1、計(jì)量地理學(xué)胡碧松計(jì)量地理學(xué)形成與發(fā)展2計(jì)量地理學(xué)的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)4計(jì)量地理學(xué)方法與評(píng)價(jià)3 3課程介紹3 1基礎(chǔ)知識(shí)地理數(shù)據(jù)類型與特征3 5課程簡(jiǎn)介 性質(zhì)：本課程是“地理科學(xué)”專業(yè)（必修）與“地理信息系統(tǒng)”專業(yè)（限選）的主干課程。 目的：本課程是地理學(xué)的方法論學(xué)科，隨著計(jì)算機(jī)發(fā)明、改進(jìn)、發(fā)展普及而迅速發(fā)展起來的一門新學(xué)科，八十年代初在我國應(yīng)用，已經(jīng)取得了較大成果。計(jì)量地理學(xué)的產(chǎn)生使地理學(xué)從定性描述階段走向定量分析階段，它在生產(chǎn)實(shí)踐中的顯著效益和今后發(fā)展前景引起了廣大地理工作者的重視，并迫切要求普及、推廣和使用計(jì)量地理學(xué)知識(shí)。學(xué)生在掌握其它專業(yè)基礎(chǔ)課的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步掌握計(jì)量地理學(xué)的基本原理、基礎(chǔ)知識(shí)

2、和基本研究方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維方法，提高學(xué)生綜合分析問題、解決問題的能力。課程簡(jiǎn)介 本課程每周3節(jié)課，共54課時(shí)。課堂講授與上機(jī)實(shí)習(xí)相結(jié)合，知識(shí)介紹與技能實(shí)踐相結(jié)合，注重理論知識(shí)的理解和計(jì)算機(jī)技能的掌握。 本課程的成績(jī)以考勤成績(jī)和平時(shí)成績(jī)(20%)期末考試(80%)構(gòu)成。（地理科學(xué)專業(yè)與地理信息系統(tǒng)專業(yè)要求和考核方式不同）Any new idea?第1章 緒論 計(jì)量地理學(xué)的形成和發(fā)展、計(jì)量地理學(xué)中的數(shù)學(xué)方法、對(duì)計(jì)量地理學(xué)的評(píng)價(jià)、計(jì)量地理學(xué)的應(yīng)用第2章 地理數(shù)據(jù)及其采集與預(yù)處理 地理數(shù)據(jù)的類型、地理數(shù)據(jù)的基本特征、地理數(shù)據(jù)的采集與處理、地理數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理 、地理數(shù)據(jù)分布的集中化與均衡度指數(shù)第3章

3、 地理學(xué)中的經(jīng)典統(tǒng)計(jì)分析方法 相關(guān)分析、回歸分析、時(shí)間序列分析、系統(tǒng)聚類分析、主成分分析、趨勢(shì)面分析方法、馬爾可夫預(yù)測(cè)方法第4章 空間統(tǒng)計(jì)分析初步探索性空間統(tǒng)計(jì)分析、地統(tǒng)計(jì)分析方法第5章 線性規(guī)劃與目標(biāo)規(guī)劃線性規(guī)劃及其單純形求解方法、線性規(guī)劃的對(duì)偶理論、運(yùn)輸問題的求解方法：表上作業(yè)法第6章 多目標(biāo)規(guī)劃方法多目標(biāo)規(guī)劃及其非劣解、多目標(biāo)規(guī)劃求解技術(shù)簡(jiǎn)介、目標(biāo)規(guī)劃方法、多目標(biāo)規(guī)劃應(yīng)用實(shí)例第7章 投入產(chǎn)出分析方法投入產(chǎn)出模型的基本原理、區(qū)域經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的投人產(chǎn)出模型、資源利用與環(huán)境保護(hù)的投入產(chǎn)出分析第8章 AHP決策分析方法AHP決策分析的基本原理與計(jì)算方法、AHP決策分析方法應(yīng)用實(shí)例第9章 隨機(jī)型決策分

4、析方法隨機(jī)型決策問題、風(fēng)險(xiǎn)型決策方法、非確定型決策方法第10章 網(wǎng)絡(luò)分析方法地理網(wǎng)絡(luò)的圖論描述、最短路徑與選址問題、最大流與最小費(fèi)用流教材大綱現(xiàn)代地理學(xué)近代地理學(xué)古代地理學(xué)“無”地理學(xué)以記載地理知識(shí)為主體對(duì)各種地理現(xiàn)象進(jìn)行條理化歸納；對(duì)它們之間的關(guān)系進(jìn)行解釋性描述采用定性與定量相結(jié)合的方法，規(guī)范研究與實(shí)證研究并舉，解釋各種地理現(xiàn)象的內(nèi)在機(jī)制并預(yù)測(cè)其未來演變地理現(xiàn)代地理學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，是為了深入地進(jìn)行定量化研究，揭示地理現(xiàn)象發(fā)生、發(fā)展的內(nèi)在機(jī)制及運(yùn)動(dòng)規(guī)律，從而為地理系統(tǒng)的預(yù)測(cè)及優(yōu)化調(diào)控提供科學(xué)依據(jù)。古代地理學(xué)和近代地理學(xué)中的數(shù)學(xué)方法限于定量地描述、記載和解釋。數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)地理學(xué)與數(shù)學(xué)的

5、不解之緣地理學(xué)與數(shù)學(xué)的不解之緣當(dāng)?shù)乩碓诿枋龅乩憩F(xiàn)象、解釋地理問題時(shí)，定性占主導(dǎo)地位，則傾向于偏文科當(dāng)?shù)乩碓诜治龅乩磉^程、研究地理規(guī)律時(shí)，定量方法占主導(dǎo)地位，則傾向于偏理科地理信息系統(tǒng)是地理科學(xué)與信息科學(xué)的完美結(jié)合，側(cè)重中實(shí)際工程中的應(yīng)用，此時(shí)的地理似乎又傾向于偏工科地理文科理科工科計(jì)量地理學(xué)在中國的發(fā)展計(jì)量地理學(xué)的發(fā)展階段計(jì)量運(yùn)動(dòng)中的組織、刊物等計(jì)量運(yùn)動(dòng)中的學(xué)派現(xiàn)代地理學(xué)發(fā)展史上的計(jì)量運(yùn)動(dòng) 計(jì)量地理學(xué)的形成和發(fā)展控制理論統(tǒng)計(jì)學(xué)系統(tǒng)分析數(shù)學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)系統(tǒng)理論地理學(xué)計(jì)量地理學(xué)中的數(shù)學(xué)方法 經(jīng)過40多年的發(fā)展，計(jì)量地理學(xué)不斷完善、不斷成熟。目前，計(jì)量地理學(xué)中的數(shù)學(xué)方法，已經(jīng)涉及到數(shù)學(xué)及其相關(guān)學(xué)科的各

6、個(gè)領(lǐng)域。它不但繼承了計(jì)量運(yùn)動(dòng)的成果，而且還吸收了40多年以來數(shù)學(xué)、系統(tǒng)理論、系統(tǒng)分析方法、計(jì)算機(jī)科學(xué)、現(xiàn)代計(jì)算理論及計(jì)算方法等領(lǐng)域內(nèi)的有關(guān)成果，其內(nèi)容十分豐富而廣泛。數(shù)學(xué)方法用途概率論 用于地理現(xiàn)象、地理要素的隨機(jī)分布研究。 抽樣調(diào)查 用于地理數(shù)據(jù)的采集和整理。 相關(guān)分析 分析地理要素之間的相關(guān)關(guān)系。 回歸分析 擬合地理要素之間的數(shù)量關(guān)系、預(yù)測(cè)發(fā)展趨勢(shì)。方差分析研究地理數(shù)據(jù)分布的離散程度。時(shí)間序列分析用于地理過程時(shí)間序列的預(yù)測(cè)與控制研究。主成分分析用于地理數(shù)據(jù)的降維處理及地理要素的因素分析與綜合評(píng)價(jià)。聚類分析 用于各種地理要素分類、各種地理區(qū)域劃分。 判別分析 用于判別地理要素、地理單元的類型

7、歸屬。 趨勢(shì)面分析用于擬合地理要素的空間分布形態(tài)。馬爾可夫過程 用于研究隨機(jī)地理過程、預(yù)測(cè)隨機(jī)地理事件。 數(shù)學(xué)方法用途協(xié)方差與變異函數(shù)用于研究地理要素的空間相關(guān)性及空間分布的數(shù)量規(guī)律?？肆⒏穹?用于地理要素分布的空間局部估計(jì)與局部插值。 線性規(guī)劃 用于研究有關(guān)規(guī)劃與決策問題。 投入產(chǎn)出分析 用于產(chǎn)業(yè)部門聯(lián)系分析、勞動(dòng)地域構(gòu)成分析、區(qū)域相互作用分析。多目標(biāo)規(guī)劃 用于研究有關(guān)規(guī)劃與決策問題。非線性規(guī)劃 用于研究有關(guān)規(guī)劃與決策問題。動(dòng)態(tài)規(guī)劃用于有關(guān)多階段地理決策問題的求解。層次分析法 用于有關(guān)多層次、多要素戰(zhàn)略決策問題的分析。風(fēng)險(xiǎn)型決策分析法用于各種風(fēng)險(xiǎn)型地理決策問題的分析。非確定型決策分析法用于各

8、種非確定型地理決策問題的分析。網(wǎng)絡(luò)分析 用于交通網(wǎng)絡(luò)、通訊網(wǎng)絡(luò)、河流水系等地理網(wǎng)絡(luò)的研究。數(shù)學(xué)方法用途模糊數(shù)學(xué)方法用于模糊地理現(xiàn)象、地理過程、地理決策和系統(tǒng)評(píng)價(jià)研究?？刂普撚糜诘乩磉^程、地理系統(tǒng)的調(diào)控研究。 信息論用于各種地理信息的分析、處理。突變論用于有關(guān)突發(fā)性地理現(xiàn)象、地理事件的研究。耗散結(jié)構(gòu)理論用于有關(guān)地理系統(tǒng)、地理過程的組織與演化問題研究。協(xié)同學(xué)用于有關(guān)地理系統(tǒng)、地理過程的自組織問題研究?；疑到y(tǒng)方法用于灰色地理系統(tǒng)的分析、建模、控制與決策研究。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法用于對(duì)地理系統(tǒng)的仿真、模擬和預(yù)測(cè)。分形理論用于有關(guān)地理實(shí)體的形態(tài)及要素分布形態(tài)的自相似機(jī)理研究。小波分析用于多層次、多尺度、多分

9、辨率的地理時(shí)空過程的時(shí)頻分析。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于有關(guān)地理模式的識(shí)別、地理過程機(jī)制的自學(xué)習(xí)及預(yù)測(cè)等。遺傳算法用于復(fù)雜的非線性地理問題的計(jì)算。細(xì)胞自動(dòng)機(jī)用于有關(guān)地理過程的計(jì)算機(jī)模擬。觀點(diǎn)計(jì)量地理學(xué)“反定量化”“定量化”“非定量化”反對(duì)地理學(xué)定量化研究，認(rèn)為地理現(xiàn)象十分復(fù)雜，不能用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)方法來解釋，對(duì)數(shù)學(xué)方法采取拒絕和否定態(tài)度。推崇地理學(xué)定量化，認(rèn)為數(shù)學(xué)方法不僅是一種分析技術(shù)，而且能夠?qū)С銎毡樾砸?guī)律，能夠解決地理學(xué)傳統(tǒng)研究方法所不能解決的理論問題。認(rèn)為數(shù)學(xué)方法只是地理學(xué)研究方法之一，只能用來研究地理要素之間的數(shù)量關(guān)系和地理事物的空間格局，不能用來描述和解釋地理規(guī)律，不能導(dǎo)出地理學(xué)理論，但其觀點(diǎn)搖擺

10、不定。對(duì)計(jì)量地理學(xué)的評(píng)價(jià)對(duì)計(jì)量地理學(xué)的認(rèn)識(shí)世界上的任何事物都可以用數(shù)值來度量。在現(xiàn)代地理學(xué)中，傳統(tǒng)方法是數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)方法是傳統(tǒng)方法的重要補(bǔ)充。 數(shù)學(xué)方法是人們進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算和求解的工具，能以嚴(yán)密的邏輯和簡(jiǎn)潔的形式描述復(fù)雜的問題、表述豐富的實(shí)質(zhì)性思想。 地理學(xué)研究中，數(shù)學(xué)方法有其局限性。現(xiàn)代地理學(xué)中數(shù)學(xué)方法的形成和發(fā)展與計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)密切相關(guān)。 計(jì)量地理學(xué)的應(yīng)用分布型分析網(wǎng)絡(luò)分析系統(tǒng)仿真研究過程模擬與預(yù)測(cè)研究空間擴(kuò)散研究地理系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)控研究相互關(guān)系分析分類研究趨勢(shì)面分析空間相互作用分析空間行為研究地理系統(tǒng)的復(fù)雜性研究計(jì)量地理學(xué)的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)線性代數(shù)微積分概率論統(tǒng)計(jì)學(xué)姓名性別年齡身份證收入1

11、23張三男25123456300045 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：變量/樣本變量樣本變量“年齡”第3個(gè)樣本的觀測(cè)值 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：變量/樣本 x1x2x3xm1x11x21x31xm12x12x22x32xm23x13x23x33xm3xijnx1nx2nx3nxmn變量樣本統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表i標(biāo)識(shí)了變量的序號(hào)，j標(biāo)識(shí)了樣本的序號(hào) 數(shù)值、數(shù)值范圍、字符串/文本、日期等。 二進(jìn)制文件，如圖片、文檔等。 GIS中還可是幾何形狀(point/polyline/polygon ) 例如：某班同學(xué)信息統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的內(nèi)容變量變量樣本樣本姓名姓名性別性別年齡年齡出生日期出生日期收入收入1張三男251989-07-01300040

12、002李四男261988-07-01500060003王二男291985-07-0120003000n翠花女211993-07-0180009000文本數(shù)值日期范圍IDXY1x1y12x2y23x3y34x4y4nxnmym基本公式求和：求積：x1x2x3xm1x11x21x31xm12x12x22x32xm23x13x23x33xm3xijnx1nx2nx3nxmn基本公式求和：求積：概率 Possibility頻率 Frequency定義：某事件A發(fā)生的可能性大小，記為P(A)或PA。性質(zhì)：1) 0P(A)1；2) 若事件A和事件B相互獨(dú)立，則P(AB)=P(A)+P(B)、P(AB)=P

13、(A)*P(B)；3) 若隨機(jī)過程飽和包括了事件A、B、C，則P(ABC)=P(A)+P(B)+P(C)=1性質(zhì)：1) 0fn(A)1；2) 若事件A和事件B相互獨(dú)立，則fn(AB)=fn(A)+fn(B)；3) 若n=，則 fn(A)=P(A)。定義：事件A在n次重復(fù)實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)了nA次，則比值nA/n稱為事件A在n次重復(fù)實(shí)驗(yàn)中的頻率記為fn(A)=nA/n。(nA稱為事件A在n次重復(fù)實(shí)驗(yàn)中的頻數(shù))將硬幣拋出，出現(xiàn)正面/反面的概率分別是多少？解：硬幣拋出后只可能出現(xiàn)正面、反面兩個(gè)事件，兩者相互獨(dú)立且等可能性。故滿足P(正)=P(負(fù))且P(正)+P(負(fù))=1，所以出現(xiàn)正面/反面的概率為P(正)=

14、P(負(fù))=0.5重復(fù)10000次將硬幣拋出的實(shí)驗(yàn)，其中正面出現(xiàn)5050次，反面出現(xiàn)4950次，則出現(xiàn)正面/反面的頻率分別是多少？解：在該10000次重復(fù)拋硬幣實(shí)驗(yàn)中，正面出現(xiàn)的頻數(shù)n正=5050，反面出現(xiàn)的頻數(shù)n反=4950，則出現(xiàn)正面的頻率fn(正)=n正/n=5050/10000=0.505出現(xiàn)反面的頻率fn(反)=n反/n=4950/10000=0.495Whats the difference?條件概率將硬幣拋出兩次，第一次正面且第二次反面的概率是多少？事件A事件B在事件A發(fā)生的前提條件下，事件B發(fā)生的概率稱為A條件下B的條件概率，記為P(B|A) or PABTRUETRUEP(B|

15、A) =P(A)*P(B) ? (僅在A和B相互獨(dú)立的前提下成立)P(反|正) = P(正)*P(反)=0.5*0.5=0.25 概率分布在隨機(jī)實(shí)驗(yàn)中，隨機(jī)變量的所有取值對(duì)應(yīng)的概率數(shù)值的分布狀況，稱為隨機(jī)變量的概率分布。通常以隨機(jī)變量取值作為橫軸x，以對(duì)應(yīng)概率數(shù)值作為縱軸y，繪制概率分布函數(shù)曲線。離散型隨機(jī)變量概率分布連續(xù)型隨機(jī)變量概率分布x1x2x3x4xnp1p2p3p4pn概率分布函數(shù)概率分布正態(tài)分布-N(,2)t分布-t(n)F分布-F(n1,n2)導(dǎo)數(shù)、微分、積分微分方程偏微分方程組(what is y?)(what is s?)(what is y?)矩陣矩陣轉(zhuǎn)置矩陣乘法單位矩陣逆

16、矩陣若AB=I，則B稱為A的逆矩陣，記為A-1向量n維行向量n維列向量特征根特征向量e地理數(shù)據(jù)類型與特征地理學(xué)的研究對(duì)象地理系統(tǒng)地理系統(tǒng)地理實(shí)體、地理要素、地理現(xiàn)象、地理事件、地理過程地理數(shù)據(jù)描述、表達(dá)地理系統(tǒng)的數(shù)據(jù)信息空間數(shù)據(jù)(spatial data)屬性數(shù)據(jù)(attribute data)GIS實(shí)現(xiàn)了空間數(shù)據(jù)與屬性數(shù)據(jù)的完美結(jié)合?？臻g數(shù)據(jù)用于描述地理實(shí)體、地理要素、地理現(xiàn)象、地理事件及地理過程產(chǎn)生、存在和發(fā)展的地理位置、區(qū)域范圍及空間聯(lián)系。地理數(shù)據(jù)屬性數(shù)據(jù)用于描述地理實(shí)體、地理要素、地理現(xiàn)象、地理事件、地理過程的有關(guān)屬性特征。 類型拓?fù)潢P(guān)系點(diǎn)線面由一個(gè)獨(dú)立的坐標(biāo)點(diǎn)（x，y）定位，是空間上

17、不可再分的幾何實(shí)體。由若干個(gè)（至少兩個(gè)，理論上是無窮個(gè)）坐標(biāo)點(diǎn)（xi，yi）（i =1，2，）定義，有一定的長度和走向，表示線狀地物或點(diǎn)實(shí)體之間的聯(lián)系。 表示在空間上連續(xù)分布的地理景觀或區(qū)域?？臻g數(shù)據(jù)超過200種拓?fù)潢P(guān)系類型三種基本的地理幾何實(shí)體及其組合 屬性數(shù)據(jù)屬性數(shù)據(jù) (1)數(shù)量標(biāo)志數(shù)據(jù)間隔尺度數(shù)據(jù)比例尺度數(shù)據(jù)有序數(shù)據(jù)二元數(shù)據(jù)名義尺度數(shù)據(jù)(2)品質(zhì)標(biāo)志數(shù)據(jù)以有量綱的數(shù)據(jù)形式表示測(cè)度對(duì)象在某種單位(量綱)下的絕對(duì)量。以無量綱的數(shù)據(jù)形式表示測(cè)度對(duì)象的相對(duì)量。當(dāng)測(cè)度標(biāo)準(zhǔn)不是連續(xù)的量，只是表示其順序關(guān)系的數(shù)據(jù)。用0、1兩個(gè)數(shù)據(jù)表示地理事物、地理現(xiàn)象或地理事件的是非判斷問題。用數(shù)字表示地理實(shí)體、地理

18、要素、地理現(xiàn)象或地理事件的狀態(tài)類型。 年平均氣溫/年降水量/mm 土地面積/hm2 人口/人 國內(nèi)生產(chǎn)總值/萬元區(qū)域1 8.0 500.2 245.6 1210 2678.28 區(qū)域2 7.6498.61064.10232015.47區(qū)域36.5550.9894.38481754.56區(qū)域38.5586.4668.76541365.46年 份19961997199819992000耕地復(fù)種指數(shù)120.40113.56126.54132.76121.43農(nóng)業(yè)發(fā)展指數(shù)100115.68124.50135.69129.56間隔尺度數(shù)據(jù)比例尺度數(shù)據(jù)城市A城市B城市C城市D城市E規(guī)模等級(jí)12344人口位

19、次12465注:規(guī)模等級(jí)：1、2、3、4分別表示特大城市、大城市、中等城市、小城市。人口位次：1、2、3、4、5、6分別表示某一地區(qū)人口數(shù)量的排序次序。有序尺度數(shù)據(jù)地塊序列號(hào)12345 6土地利用類型1315211414 31地塊序列號(hào)12345 6注: 15表示“菜地”，13表示“水澆地”，14表示“旱地”，21表示“果園”，31表示“林地”等。名義尺度數(shù)據(jù)城市A城市B城市C城市D城市E城市A1101城市B1110城市C1110城市D0111城市E1001注:1表示兩城市之間通航; 0表示兩城市之間不通航。二元數(shù)據(jù)地理數(shù)據(jù)的基本特征形式化、邏輯化與數(shù)量化，是所有地理數(shù)據(jù)的共同特征。地理數(shù)據(jù)不確定性的來源：(1)地理系統(tǒng)本身的復(fù)雜性從本質(zhì)上決定著地理數(shù)據(jù)的不確定性;(2)各種原因所導(dǎo)致的數(shù)據(jù)誤差。從空間尺度上來看，描述地理區(qū)域的各種地理數(shù)據(jù)，具有多種空間尺度既有全球尺度的、洲際尺度的、國家尺度的，也有流域尺度的、地區(qū)尺度的、城市尺度的、社區(qū)尺度的。從時(shí)間尺度上來看，描述地理過程的各種地理數(shù)據(jù)具有多種時(shí)間尺度，如歷史年代、天、月、季度、年等。 空間方面，描述該地理對(duì)象所處的地理位置和空間范圍，一般需要23個(gè)變量 ； 屬性方面，描述該地理對(duì)象的具體內(nèi)容，至少需要1個(gè)以上，多則