初二上學期?？嫉膴W數題目帶答案

1、初二上學期常考的奧數題目帶答案一、選擇題(每題1分，共10分)一、選擇題1.以下說法正確的個數是()一個有理數不是整數就是分數；一個有理數不是正數就是負數；一個整數不是正的，就是負的；一個分數不是正的，就是負的A.1B.2C.3D.42 .a,b是有理數，它們在數軸上的對應點的位置如以下圖所示：a0b把a,-a,b,-b按照從小到大的順序排列()A.-b<-a3 .以下說法正確的選項是()0是絕對值最小的有理數；相反數大于本身的數是負數；數軸上原點兩側的數互為相反數；兩個數比擬，絕對值大的反而小A.B.C.D.4 .以下運算正確的選項是()A.B.-7-2X5=9X5=45C.3+D.-

2、(-3)2=-95 .彳段設a+b<0,ab<0,那么()A.a>0,b>0；B.a<0,b<0；C.a,b兩數一正一負，且正數的絕對值大于負數的絕對值；D.a,b兩數一正一負，且負數的絕對值大于正數的絕對值6 .某糧店出售的三種品牌的面粉袋上分別標有質量為(25±0.1)kg,(25±0.2)kg,(25±0.3)kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質量最多相差()A.0.8kgB.0.6kgC.0.5kgD.0.4kg7 .一根1m長的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的長度是()A.()

3、5mB.1-()5mC.()5mD.1-()5m8 .假設ab?0,那么的取值不可能是()A.0B.1C.2D.-2二、填空題：9 .比大而比小的所有整數的和為。10 .假設那么2a一定是。11 .假設012 .多倫多與北京的時間差為-12小時(正數表示同一時刻比北京時間早的時數)，如果北京時間是10月1日14:00,那么多倫多時間是。13上海浦東磁懸浮鐵路全長30km,單程運行時間約為8min,那么磁懸浮列車的平均速度用科學記數法表示約為m/min。14 .規(guī)定a*b=5a+2b-1,那么(-4)*6的值為。15 .=3,=2,且ab<0,那么a-b=。16 .a=25,b=-3,那么

4、a99+b100的末位數字是。三、計算題。17 .18.8-2X32-(-2X3)219 .20.-38-(-1)7+(-3)8X-5321. 12X(-3)2-(-)xxX(-2)xx+22. -16-(0.5-)+X-2-(-3)3-I-0.52I四、解答題。23. 1+2+3+-+31+32+33=17<33.求1-3+2-6+3-9+4-12+31-93+32-96+33-99的值。24 .在數1,2,3,，50前添“+”或“-”，并求它們的和，所得結果的最小非負數是多少？請列出算式解答。25 .某檢修小組從A地出發(fā)，在東西向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負，

5、一天中七次行駛紀錄如下。(單位：km)第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次-4+7-9+8+6-5-2(1)求收工時距A地多遠？(2)在第次紀錄時距A地最遠。(3)假設每km耗油0.3升，問共耗油多少升？26.如果有理數a,b滿足Iab-2I+(1-b)2=0試求+的值。答案：一、選擇題：1-8:BCADDBCB二、填空題：9.-3;10.非正數;11.;12.2:00;13.3.625X106;14.-9;15.5或-5;16.6三、計算題17.-9;18.-45;19.;20.;21.;22.四、解答題：23.-2X17X33;24.0;25.(1)1(2)五(3)12.3;26.2

6、 .設a,b,c為實數，且|a|+a=0,|ab|=ab,|c|-c=0,求代數式|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|3 .假設m<0n>0,|m|<|n|,且|x+m|+|x-n|=m+n,求x的取值范圍.4 .設(3x-1)7=a7x7+a6x6+a1x+a0,試求a0+a2+a4+a6的值.5 .方程組有解，求k的值.6 .解方程2|x+1|+|x-3|=6.7 .解方程組8 .解不等式|x+3|-|x-1|>2.9 .比擬下面兩個數的大?。?0 .x,y,z均是非負實數，且滿足：x+3y+2z=33x+3y+z=4求u=3x-2y+4z的最大值與最小值.1

7、1 .求x4-2x3+x2+2x-1除以x2+x+1的商式和余式.12 .如圖1-88所示.小柱住在甲村，奶奶住在乙村，星期日小柱去看望奶奶，先在北山坡打一捆草，又在南山坡砍一捆柴給奶奶送去.請問：小柱應該選擇怎樣的路線才能使路程最短？13 .如圖1-89所示.AOB是一條直線，OCOE分別是/AO于口/DOB勺平分線，/COD=55.求/DOE的補角.14 .如圖1-90所示.BE平分/ABC/CBFWCFB=55,/EDF=70.求證：BClIAE.15 .如圖1-91所示.在AABC中，EF±ARCDLAB,/CDGHBEF.求證：/AGDNACB.16 .如圖1-92所示.在

8、AABC中，/B=/C,BED!AC于D.求17 .如圖1-93所示.在ABC中，E為AC的中點，D在BC上，且BD：DC=1：2,AD與BE交于F.求BDF四邊形FDCE勺面積之比.18 .如圖1-94所示.四邊形ABCDW組對邊延長相交于K及L,對角線AClIKL,BD延長線交KL于F.求證：KF=FL.19 .任意改變某三位數數碼順序所彳#之數與原數之和能否為999?說明理由.20 .設有一張8行、8列的方格紙，隨便把其中32個方格涂上黑色，剩下的32個方格涂上白色.下面對涂了色的方格紙施行“操作”，每次操作是把任意橫行或者豎列上的各個方格同時改變顏色.問能否最終得到恰有一個黑色方格的方

9、格紙？21 .如果正整數p和p+2都是大于3的素數，求證：6|(p+1).22 .設n是滿足以下條件的最小正整數，它們是75的倍數，且恰有23 .房間里凳子和椅子假設干個，每個凳子有3條腿，每把椅子有4條腿，當它們全被人坐上后，共有43條腿(包括每個人的兩條腿)，問房間里有幾個人？24 .求不定方程49x-56y+14z=35的整數解.25 .男、女各8人跳集體舞.(1)如果男女分站兩列；(2)如果男女分站兩列，不考慮先后次序，只考慮男女如何結成舞伴.問各有多少種不同情況？26 .由1,2,3,4,5這5個數字組成的沒有重復數字的五位數34152？27 .甲火車長92米，乙火車長84米，假設相

10、向而行，相遇后經過1.5秒(s)兩車錯過，假設同向而行相遇后經6秒兩車錯過，求甲乙兩火車的速度.28 .甲乙兩生產小隊共同種菜，種了4天后，由甲隊單獨完成剩下的，又用2天完成.假設甲單獨完成比乙單獨完成全部任務快3天.求甲乙單獨完成各用多少天？29 .一船向相距240海里的某港出發(fā)，到達目的地前48海里處，速度每小時減少10海里，到達后所用的全部時間與原速度每小時減少4海里航行全程所用的時間相等，求原來的速度.30 .某工廠甲乙兩個車間，去年方案完成稅利750萬元，結果甲車間超額15流成方案，乙車間超額10唬成方案，兩車間共同完成稅利845萬元，求去年這兩個車間分別完成稅利多少萬元？31 .甲

11、乙兩種商品的原價之和為150元.因市場變化，甲商品降價10%乙商品提價20%調價后甲乙兩種商品的單價之和比原單價之和降低了1%求甲乙兩種商品原單價各是多少？32 .小紅去年暑假在商店買了2把兒童牙刷和3支牙膏，正好把帶去的錢用完.每支牙膏比每把牙刷多1元，今年暑假她又帶同樣的錢去該商店買同樣的牙刷和牙膏，因為今年的牙刷每把漲到1.68元，牙膏每支漲價30%小紅只好買2把牙刷和2支牙膏，結果找回4角錢.試問去年暑假每把牙刷多少錢？每支牙膏多少錢？33 .某商場如果將進貨單價為8元的商品，按每件12元賣出，每天可售出400件，據，假設每件少賣1元，那么每天可多賣出200件，問每件應減價多少元才可獲

12、得最好的效益？34 .從A鎮(zhèn)到B鎮(zhèn)的間隔是28千米，今有甲騎自行車用0.4千米/分鐘的速度，從A鎮(zhèn)出發(fā)駛向B鎮(zhèn)，25分鐘以后，乙騎自行車，用0.6千米/分鐘的速度追甲，試問多少分鐘后追上甲？35 .現(xiàn)有三種合金：第一種含銅60%含鎰40%第二種含鎰10%含銀90%第三種含銅20%含鎰50%含銀30%現(xiàn)各取適當重量的這三種合金，組成一塊含銀45%勺新合金，重量為1千克.36 )試用新合金中第一種合金的重量表示第二種合金的重量；37 )求新合金中含第二種合金的重量范圍；38 )求新合金中含鎰的重量范圍.初一奧數復習題解答佚名：初中數學競賽輔導點擊數：456更新時間：xx-2-4初一上奧數題1.1+

13、2/1)+(1+2+3/1)+(1+2+3+4/1)+(1+2+3+4+.+n/1)=2 .因為|a|=-a,所以a<0,又因為|ab|=ab,所以b<0,因為|c|=c,所以cA0.所以a+bw0,c-b>0,a-cW0.所以原式=-b+(a+b)-(c-b)-(a-c)=b.3 .因為m<0n>0,所以|m|=-m,|n|=n.所以|m|<|n|可變?yōu)閙+n>0.當x+m>0時，|x+m|=x+m;當x-n<0時，|x-n|=n-x.故當-x<n時，|x+m|+|x-n|=x+m-x+n=m+n.4 .分別令x=1,x=-1，代入

14、等式中，得a0+a2+a4+a6=-8128.5 .+得x=-6y,代入得(k-5)y=0.當k=5時，y有無窮多解，所以原方程組有無窮多組解；當k?5時，y=0,代入得(1-k)x=1+k,因為x=-6y=0,所以1+k=0,所以k=-1.故k=5或k=-1時原方程組有解.3時，有,所以應舍去.7.由|x-y|=2得x-y=2,或x-y=-2,所以由前一個方程組得|2+y|+|y|=4.當y<-2時，-(y+2)-y=4,所以y=-3,x=-1;當-2Wy<0時，(y+1)-y=4,無解；當yAO時，(2+y)+y=4,所以y=1,x=3.同理，可由后一個方程組解得所以解為解得x

15、<-3;解得-3解得x>1.所以原不等式解為x<-2或x>0.9.令a=99991111,那么于是顯然有a>1,所以A-B>0,即A>B.10 .由可解出y和z因為y,z為非負實數，所以有u=3x-2y+4z11 .所以商式為x2-3x+3,余式為2x-4.12 .小柱的路線是由三條線段組成的折線（如圖1-97所示）.我們用“對稱”的方法將小柱的這條折線的路線轉化成兩點之間的一段“連線”（它是線段）.設甲村關于北山坡（將山坡看成一條直線）的對稱點是甲；乙村關于南山坡的對稱點是乙，連接甲乙，設甲乙所連得的線段分別與北山坡和南山坡的交點是A,B,那么從甲-

16、A-B-乙的路線的選才!是最好的選擇（即路線最短）.顯然，路線甲-內B-乙的長度恰好等于線段甲乙的長度.而從甲村到乙村的其他任何路線，利用上面的對稱方法，都可以化成一條連接甲與乙之間的折線.它們的長度都大于線段甲乙.所以，從甲-A-B一乙的路程最短.13 .如圖1-98所示.因為OCOE分別是/AOD/DOB勺角平分線，又/AOD+DOB=AOB=180,所以/COE=90.因為/COD=55,所以/DOE=90-55=35.因此，/DOE勺補角為180-35=145.14 .如圖1-99所示.因為BE平分/ABC所以/CBFhABF又因為/CBFWCFB所以/ABF之CFB.從而AB|CD的

17、錯角相等，兩直線平行）.由/CBF=55及BE平分/ABC所以/ABC=2<55=110.由上證知AB|ICD所以/EDFhA=70,由，知BCIIAE（同側內角互補，兩直線平行）.15 .如圖1-100所示.EFARCDLAR所以ZEFB=/CDB=90,所以EF|ICD何位角相等，兩直線平行）.所以ZBEF=/BCDM直線平行，同位角相等）.又由/CDGHBEF.由，/BCDNCDG.所以BCIIDG的錯角相等，兩直線平行）.所以/AGDNACB幽直線平行，同位角相等）.16 .在BCM,/DBC+C=90（因為/BDC=90）,又在ABC中，/B=/C,所以ZA+ZB+/C=/A+

18、2ZC=180,所以由，17 .如圖1-101,設DC的中點為G,連接GE在人口并，GE分別是CDCA的中點.所以，GE|AD即在BEG中，DF|GE從而F是BE中點.連2FG.所以又SJAEFD=&BFGSEFDG=4SBFDSEFDG所以SAEFGD=3SBFD.SABFD=x那么SEFDG=3雙在BCE中，G是BC邊上的三等分點，所以SACEG=SBCEE從而所以SEFDC=3x+2x=5x所以SABFD：SEFDC=15.18 .如圖1-102所示.由AClIKL,所以SAACK=&ACL所以即KF=FL.+b1=9,a+a1=9,于是a+b+c+a1+b1+c1=9+

19、9+9即2（a十b+c）=27,矛盾！20 .答案是否認的.設橫行或豎列上包含k個黑色方格及8-k個白色方格，其中0wkw8.當改變方格的顏色時，得到8-k個黑色方格及k個白色方格.因此，操作一次后，黑色方格的數目“增加了"（8-k）-k=8-2k個，即增加了一個偶數.于是無論如何操作，方格紙上黑色方格數目的奇偶性不變.所以，從原有的32個黑色方格(偶數個)，經過操作，最后總是偶數個黑色方格，不會得到恰有一個黑色方格的方格紙.21 .大于3的質數p只能具有6k+1,6k+5的形式.假設p=6k+1(kni),那么p+2=3(2k+1)不是質數，所以，p=6k+5(k>0).于是

20、，p+1=6k+6,所以，6|(p+1).22 .由題設條件知n=75k=3x52xk.欲使n盡可能地小，可設n=2a385丫(1>1,2>2),且有(%+1)(3+1)(丫+1)=75.于是X+1,B+1,丫+1都是奇數，,B,丫均為偶數.故取=2.這時(%+1)(B+1)=25.所以故(%,B)=(0,24),或(,B)=(4,4),即n=203245223 .設凳子有x只，椅子有y只，由題意得3x+4y+2(x+y)=43,即5x+6y=43.所以x=5,y=3是唯一的非負整數解.從而房間里有8個人.24 .原方程可化為7x-8y+2z=5.令7x-8y=t,t+2z=5.易

21、見x=7t,y=6t是7x-8y=t的一組整數解.所以它的全部整數解是而t=1,z=2是t+2z=5的一組整數解.它的全部整數解是把t的表達式代到x,y的表達式中，得到原方程的全部整數解25 .（1）第一個位置有8種選擇方法，第二個位置只有7種選擇方法，由乘法原理，男、女各有8X7X6X5X4X3X2X1=40320種不同排列.又兩列間有一相對位置關系，所以共有2X403202種不同情況.（2）逐個考慮結對問題.與男甲結對有8種可能情況，與男乙結對有7種不同情況，且兩列可對換，所以共有2X8X7X6X5X4X3X2X1=80640種不同情況.26 .萬位是5的有4X3X2X1=24（個）.萬位

22、是4的有4X3X2X1=24（個）.萬位是3,千位只能是5或4,千位是5的有3X2X1=6個，千位是4的有如下4個：34215,34251,34512,34521.所以，總共有24+24+6+4=58個數大于34152.27 .兩車錯過所走過的間隔為兩車長之總和，即92+84=176（米）.設甲火車速度為x米/秒，乙火車速度為y米/秒.兩車相向而行時的速度為x+y;兩車同向而行時的速度為x-y,依題意有解之得解之得x=9（天），x+3=12（天）.解之得x=16（海里/小時）.經檢驗，x=16海里/小時為所求之原速.30 .設甲乙兩車間去年方案完成稅利分別為x萬元和y萬元.依題意得解之得故甲車

23、間超額完成稅利乙車間超額完成稅利所以甲共完成稅利400+60=460（7?元），乙共完成稅利350+35=385（萬元）.31 .設甲乙兩種商品的原單價分別為x元和y元，依題意可得由有0.9x+1.2y=148.5,由得x=150-y,代入有0.9（150-y）+1.2y=148.5,解之得y=45（元），因而，x=105（元）.32 .設去年每把牙刷x元，依題意得2X1.68+2（x+1）（1+30%）=2x+3（x+1）-0.4,即2X1.68+2X1.3+2X1.3x=5x+2.6,即2.4x=2X1.68,所以x=1.4（元）.假設y為去年每支牙膏價格，那么y=1.4+1=2.4（元）

24、.33 .原來可獲利潤4X400=1600元.設每件減價x元，那么每件仍可獲利（4-x）元，其中0y=(4-x)(400+200x)=200(4-x)(2+x)=200(8+2x-x2)=-200(x2-2x+1)+200+1600=-200(x-1)2+1800.所以當x=1時，y最大=1800(元).即每件減價1元時，獲利最大，為1800元，此時比原來多賣出200件，因此多獲利200元.34 .設乙用x分鐘追上甲，那么甲到被追上的地點應走了(25+x)分鐘，所以甲乙兩人走的路程分別是0.4(25+x)千米和0.6x千米.因為兩人走的路程相等，所以0.4(25+x)=0.6x,解之得x=50分鐘.于是左邊=0.4(25+50)=30(千米)，右邊=0.6X50=30(千米)，即乙用50分鐘走了30千米才能追上甲.但A,B兩