第2章通信電子線路分析基礎(chǔ)

1、第第2章章 通信電子線路分析基礎(chǔ)通信電子線路分析基礎(chǔ)u選頻網(wǎng)絡(luò)u串聯(lián)諧振回路u并聯(lián)諧振回路u串并聯(lián)阻抗變換與回路抽頭阻抗變換u耦合諧振回路u非線性電路分析基礎(chǔ)u基本概念與非線性元件u非線性電路的分析方法u非線性電路的應(yīng)用1教學(xué)目的教學(xué)目的1.1.掌握諧振回路的基本原理、特性和性能指標(biāo)掌握諧振回路的基本原理、特性和性能指標(biāo)2.2.掌握設(shè)計諧振回路的基本方法掌握設(shè)計諧振回路的基本方法3.3.掌握兩種阻抗變換的原理與方法掌握兩種阻抗變換的原理與方法4.4.掌握非線性電路的分析方法掌握非線性電路的分析方法22.1 2.1 選頻網(wǎng)絡(luò)選頻網(wǎng)絡(luò)一、選頻的基本概念:所謂選頻就是選出需要的頻率分量和濾除不需要的

2、頻率分量。二、分類單振蕩回路耦合振蕩回路選頻網(wǎng)絡(luò)振蕩電路（由L、C組成）各種濾波器LC集中濾波器石英晶體濾波器陶瓷濾波器聲表面波濾波器3u 濾波器： 用于集成電路中，其優(yōu)點(diǎn)主要有1. 有利于微型化；2. 穩(wěn)定性好（由于它僅接在放大器的某一級，晶體管的影響?。?. 電性能好，品質(zhì)因數(shù)好，接在低電平級，使噪聲和干擾受到大幅度的衰減；4. 便于大量生產(chǎn)。u諧振回路：主要用于放大器、振蕩器、調(diào)制解調(diào)器、混頻器等電路中，優(yōu)點(diǎn)是能匹配負(fù)載、放大電流或電壓42.1.1 串聯(lián)諧振回路串聯(lián)諧振回路 由電感線圈和電容組成的單個振蕩回路在諧振頻率和諧振頻率附近工作時稱為串聯(lián)或并聯(lián)諧振回路。 串聯(lián)振蕩回路：由信號源與

3、電容、電感串聯(lián)構(gòu)成的振蕩回路。一、阻抗2222)C1L(RXRZ1LXCarctgarctgRRLC21fLC10C1LX0X0000令jXRCLjRCjLjRZ11時，稱回路發(fā)生諧振，此時回路的電流最大，則有諧振角頻率諧振頻率5當(dāng)當(dāng) 0 0，x x 0 0呈感性，電流滯后電壓，呈感性，電流滯后電壓， i i 0 0當(dāng)當(dāng) 0 0，x x0 0 0當(dāng)當(dāng) = = 0 0 ， |z| = R |z| = R ， x x = 0 = 0達(dá)到串聯(lián)諧振，達(dá)到串聯(lián)諧振， i i =0=0當(dāng)回路諧振時的感抗或容抗，稱之為特性阻抗。用當(dāng)回路諧振時的感抗或容抗，稱之為特性阻抗。用 表示表示x容性x=LO感性L1C

4、01CzR0 z 0 O 2 2 2 CLC1LXX00CL002.1.1 串聯(lián)諧振回路串聯(lián)諧振回路6二、諧振頻率二、諧振頻率三、品質(zhì)因數(shù)（三、品質(zhì)因數(shù)（Q Q）LC10諧振角頻率：LCf210諧振頻率：CLRCRRLRQ1100品質(zhì)因數(shù)分為空載時品質(zhì)因數(shù)Q0和有負(fù)載時品質(zhì)因數(shù)QL ，在本例中表示的是Q0。諧振時，電感、電容兩端的電壓相等，且都等于0000QVRVIVVssCL72.1.1 串聯(lián)諧振回路串聯(lián)諧振回路四、廣義失諧系數(shù)四、廣義失諧系數(shù) ： 廣義失諧是表示回路失諧大小的量，其定義為： 有了 的定義，回路的阻抗可以表示為： RCLRX1對上式進(jìn)行變換，找出廣義失諧與品質(zhì)因數(shù)、頻偏之間的

5、關(guān)系000000111QLCRLCLR000002020)(QQ當(dāng)失諧不大時，即 ；令 ， 則上式可以等效為00000022ffQQ)1 (jRZ82.1.1 串聯(lián)諧振回路串聯(lián)諧振回路五、諧振曲線五、諧振曲線 串聯(lián)諧振回路中電流幅值與外加電動勢頻率之間的關(guān)系曲線稱為諧振曲線?？捎肗(f) 表示諧振曲線的函數(shù)。N(f) 定義為失諧時回路電流幅度與諧振時回路電流幅度之比，即： N(f)ff0Q1Q2Q1 Q22011)1 ()(jRRZRIIfNRVZVss Q值不同即損耗R不同時，對曲線有很大影響，Q值大曲線尖銳，選擇性好，Q值小曲線鈍，通帶寬。92.1.1 串聯(lián)諧振回路串聯(lián)諧振回路六、通頻帶

6、當(dāng)回路外加電壓的幅值不變時，改變頻率使回路電流當(dāng)回路外加電壓的幅值不變時，改變頻率使回路電流 I I 下降到下降到I Io o 的的 時時所對應(yīng)的頻率范圍稱為諧振回路的通頻帶，用所對應(yīng)的頻率范圍稱為諧振回路的通頻帶，用B B 表示：表示： 根據(jù)根據(jù) 得得 根據(jù)通頻帶根據(jù)通頻帶B B的定義可得的定義可得 1270127022fffBB.或 N(f ) (f) 0 (f0) Q1 Q2 Q1 Q2 N(f)= 0II 1 2 21 1 2 210022ffQQ)/(207 . 07 . 0sradQB)(207 . 07 . 0HzQff0)(IIfN2111)(27 . 0fN17 . 0)()

7、/(00HzQfsradQB102.1.1 串聯(lián)諧振回路串聯(lián)諧振回路七、矩形系數(shù) 矩形系數(shù)是指矩形系數(shù)是指N(f)N(f)的值降到的值降到0.10.1時對應(yīng)的帶寬與通頻帶之間的比值，是衡量諧時對應(yīng)的帶寬與通頻帶之間的比值，是衡量諧振回路選頻性能的重要指標(biāo)。振回路選頻性能的重要指標(biāo)。通過前面的分析可知通過前面的分析可知 ，所以只需求出，所以只需求出所以矩形系數(shù)為：所以矩形系數(shù)為：1 . 0K7 . 01 . 01 . 0BBKQfB07 . 01 . 0B10111)(21 . 001 . 01 . 0fNQfBQfB01 . 01 . 09999991 . 0K112.1.1 串聯(lián)諧振回路串聯(lián)

8、諧振回路八、相頻特性曲線： 相頻特性曲線相頻特性曲線指回路電流的相角指回路電流的相角 隨頻率隨頻率 變化的曲線。變化的曲線。 所以上式的相位為：所以上式的相位為：回路電流的相頻特性曲線如右圖所示。回路電流的相頻特性曲線如右圖所示?；芈冯娏鞯南嘟鞘桥c外加電壓相比較而言的。回路電流的相角是與外加電壓相比較而言的。當(dāng)當(dāng) 時，則有時，則有 ， ，回路呈容性，表示回路電流相位超前電源電壓，回路呈容性，表示回路電流相位超前電源電壓當(dāng)當(dāng) 時，則有時，則有 ， ，回路呈感性，表示回路電流相位滯后電源電壓，回路呈感性，表示回路電流相位滯后電源電壓當(dāng)當(dāng) 時，則有時，則有 ， ，回路諧振，表示回路電流相位同步電源電

9、壓，回路諧振，表示回路電流相位同步電源電壓Q Q值不同時，相頻特性曲線的陡峭程度不同，值不同時，相頻特性曲線的陡峭程度不同，Q Q1 1 Q Q2 2 022Q1Q2jjRRZRIIRVZVss11)1 (0arctan000000000122.1.1 串聯(lián)諧振回路串聯(lián)諧振回路九、信號源內(nèi)阻及負(fù)載對串聯(lián)諧振回路的影響九、信號源內(nèi)阻及負(fù)載對串聯(lián)諧振回路的影響結(jié)論：串聯(lián)諧振回路通常適用于信號源內(nèi)阻Rs很小 （恒壓源）和負(fù)載電阻RL也不大的情況。Rs+CVsRLLR 通常把沒有接入信號源內(nèi)阻和負(fù)載電阻時回路本身的Q值叫做無載Q（空載Q值），用 表示：把接入信號源內(nèi)阻和負(fù)載電阻時回路的Q值叫做有載Q值

10、，用QL表示： 其中R為回路本身的損耗，RS為信號源內(nèi)阻，RL為負(fù)載 0QCRRLQ0001)(100LsLsLRRRCRRRLQ132.1.1 串聯(lián)諧振回路串聯(lián)諧振回路對于信號源內(nèi)阻和負(fù)載比較大的情況，宜采用并聯(lián)諧振回路。結(jié)構(gòu)：電感線圈、電容C、外加信號源相互并聯(lián)的振蕩回路。如圖所示：其中由于外加信號源內(nèi)阻很大，為了分析方便采用恒流源。一、導(dǎo)納Is1/GCLIsCL+RVopRjBgLCjgLjCjRYppp)1(11其中 為電導(dǎo)， 為電納。ppRg1pYpgBBgYarctan22LCB1142.1.2 并聯(lián)諧振回路并聯(lián)諧振回路二、諧振頻率：二、諧振頻率：并聯(lián)諧振回路諧振條件：B=0，即：

11、 或當(dāng) 時，B0， ，回路呈容性當(dāng) 時，BQ1 2011)1 (1)(jVVfN0)(VVfN0182.1.2 并聯(lián)諧振回路并聯(lián)諧振回路六、通頻帶：六、通頻帶： 當(dāng)回路端電壓下降到最大值的 時所對應(yīng)的頻率范圍稱為通頻帶。 211270127022fffBB.或 N(f ) (f) 0 (f0) Q1 Q2 Q1 Q2 N(f)= 0II 1 2 21 1 2 0022ffQQ)/(207 . 07 . 0sradQB)(207 . 07 . 0HzQff0)(IIfN2111)(27 . 0fN17 . 0)()/(00HzQfsradQB1192.1.2 并聯(lián)諧振回路并聯(lián)諧振回路七、矩形系數(shù)

12、七、矩形系數(shù) 矩形系數(shù)是指矩形系數(shù)是指N(f)N(f)的值降到的值降到0.10.1時對應(yīng)的帶寬與通頻帶之間的比值，是衡量諧時對應(yīng)的帶寬與通頻帶之間的比值，是衡量諧振回路選頻性能的重要指標(biāo)。振回路選頻性能的重要指標(biāo)。通過前面的分析可知通過前面的分析可知 ，所以只需求出，所以只需求出所以矩形系數(shù)為：所以矩形系數(shù)為：1 . 0K7 . 01 . 01 . 0BBKQfB07 . 01 . 0B10111)(21 . 001 . 01 . 0fNQfBQfB01 . 01 . 09999991 . 0K202.1.2 并聯(lián)諧振回路并聯(lián)諧振回路八、相頻特性：八、相頻特性： u, zp22 串聯(lián)電路里 是

13、指回路電流與信號源電壓的相角差；而并聯(lián)電路里 是指回路端電壓對信號源電流 Is的相角差。相頻曲線如右圖所示。 )1 ()1 (1)1 (0jVjgIjgIYIVpspss從前面的分析可知：所以，并聯(lián)回路的相頻特性為：arctan0212.1.2 并聯(lián)諧振回路并聯(lián)諧振回路九、信號源內(nèi)阻和負(fù)載對并聯(lián)諧振回路的影響九、信號源內(nèi)阻和負(fù)載對并聯(lián)諧振回路的影響IsCLRsRpRLppgCLgQ0001我們已知空載時品質(zhì)因數(shù)為：如右圖所示，考慮了電源內(nèi)阻 和負(fù)載 時，回路有載時品質(zhì)因數(shù)為：sRLR)()(100LspLspLgggCgggLQ其中LLSsppRgRgRg1,1,1由此可以發(fā)現(xiàn)， ，并可以得到

14、0QQLLpSppLpsRRRRggggLsppLggggQQ11110222.1.2 并聯(lián)諧振回路并聯(lián)諧振回路串聯(lián)、并聯(lián)諧振回路參數(shù)比較串聯(lián)、并聯(lián)諧振回路參數(shù)比較)1 (jRZ)1 (jgYp)()/(00HzQfsradQB)()/(00HzQfsradQBppgCLgQ0001CRRLQ0001)1(100LCggBpp)1(100CLRRX211)(fN211)(fNLCfLC21,100LCfLC21,100991 . 0K991 . 0KarctanarctanLsppLggggQQ0LsLRRRRQQ023例1、有一并聯(lián) 諧振回路如右圖所示，已知回路空載時品質(zhì)因數(shù) ,諧振頻率 ，

15、信號源電流幅度 , 。（1）當(dāng) 時，求通頻帶B和諧振時回路兩端電壓V0 ？（2）當(dāng) 時，求此時的B和V0。800QkRp25MHzf300mAIs1 . 00,10LSRkRkRkRLS2,6IsCLRsRpRL分析： LQfB0LpSpRRRRLQQ110)/(0LSpsLspSRRRIgggIV解：（1）根據(jù) 得2318011102500SpLpSpRRRRRRLQQQLpSpRRRRLQQ11024)(72. 01010251025101 . 0)/(330VRRRRIRRIVPSPSSPSS回路諧振時電壓：回路通頻帶：)( 3 . 123300MHzQfBL（2）5 . 4180111

16、2256250LpSpLpSpRRRRRRRRLQQ回路通頻帶：)(7 . 65 . 4300MHzQfBL)(14. 010)(101 . 03216125130VgggIVLspS回路諧振時電壓：25例2、已知一串聯(lián)諧振回路如右下圖所示，已知： ，且 在第一象限。試求：（1）回路阻抗Z，并判斷其呈容性還是感性？（2）電源頻率 ；（3）回路的電流 I I（包括幅度和相位）。Sf分析：jXRCLjRCjLjRZ11)1 (jRZ20011IIVVLL0022ffQQQfffQfffQffSS22200000arctanI1, 5,500RQMHzf)(40),(010mvVmvVLSoo200

17、1IIRVIS26解:(1)43541120LLVV因為LjjRVLjIVSL)1 (arctan2arctan2SLVV又因為 在第一象限，所以有LV02arctan020LV43jjRZ431)1 (呈感性0022ffQQQfffQfffQffSS22200000（2）因為)(5010500mvVQVSLMHzQffS075. 5)521431 (5)21 (00（3）43arctanarctan),(854120ISmARVII272.1.3 串并聯(lián)阻抗等效互換和抽頭變換串并聯(lián)阻抗等效互換和抽頭變換一、串、并聯(lián)阻抗的等效互換一、串、并聯(lián)阻抗的等效互換等效原則：等效互換前后阻抗相等。串聯(lián)阻

18、抗：并聯(lián)阻抗：并聯(lián)阻抗可以表示為： 所謂阻抗等效就是指電路工作在某一頻率時，不管其內(nèi)部的電路形式如何，從端口看過去其阻抗或者導(dǎo)納是相等的。所以等效互換的變換關(guān)系為：SSSjXRZ1)11(PPPjXRZ222222)(PPPPPPPPPPPPPPPPPXRXjRXRXRjXRjXRjXRjXRZ222222PPPPSPPPPSXRXRXXRXRRPPXRQ 并聯(lián)諧振回路的品質(zhì)因數(shù)為222211PPPPRXPSXRPSXXRR)1 ()1 (112222QXXQRRQXXQRRSPSPPSPS28串并聯(lián)等效互換分析：串并聯(lián)等效互換分析：2）串聯(lián)電抗 化為同性質(zhì)的并聯(lián)電抗 且：3）串、并聯(lián)電路的有

19、效品質(zhì)因數(shù)相等，為1）小的串聯(lián)電阻 化為大的并聯(lián)電阻 且：)1 (2QRRSPPR2.1.3 串并聯(lián)阻抗等效互換和抽頭變換串并聯(lián)阻抗等效互換和抽頭變換SR當(dāng)Q值較大時，2QRRSPSXPX)1 (2QXXSP當(dāng)Q值較大時，SPXXSPSPXRQRX29 Is C Rs a b + Vab L1 L2 d + Vab Is Rs d b C Vdb L1+L2 二、回路抽頭時阻抗的變化（折合）關(guān)系：二、回路抽頭時阻抗的變化（折合）關(guān)系： 由于 因此 P是小于1的正數(shù)，即 即由低抽頭向高抽頭轉(zhuǎn)換時，等效阻抗提高 倍。dbabVVP bdabVV ssRR 21P接入系數(shù)P：定義為抽頭點(diǎn)電壓與端電壓

20、的比，即：dbV等效原則：功率相等。所以有SSabdbSSSdbSabRPRPVVRRRVRV222222112.1.3 串并聯(lián)阻抗等效互換和抽頭變換串并聯(lián)阻抗等效互換和抽頭變換電感、電容等效的關(guān)系又如何？電感的等效情況與電阻完全一致；電容的等效情況與電阻剛好相反，即abdbCPC230當(dāng)抽頭改變時,p值改變,可以改變回路在db兩端的等效阻抗2.1.3 串并聯(lián)阻抗等效互換和抽頭變換串并聯(lián)阻抗等效互換和抽頭變換抽頭變換電路有電感式和電容式兩種，抽頭電路又稱為部分接入式電路。1、電感式抽頭電路如右上圖所示，接入系數(shù)為2、電容式抽頭電路如右下圖所示，接入系數(shù)為LLLLLP12112121CCCCCP

21、2121CCCCC，其中31電壓源和電流源的變比是 而不是 2pPIsCRsRoabdIsR sdbCLRo 由于 從ab端到bd端電壓變換比為 ，在保持功率相同的條件下，電流變換比就是P 倍。即由低抽頭向高抽頭變化時，電流源減小了P倍。bdsabsVIVI ssbdabsIPIVVI因此P13、 電流源的折合：電流源的折合：右圖表示電流源的折合關(guān)系。因為是等效變換，變換前后其功率不變。2.1.3 串并聯(lián)阻抗等效互換和抽頭變換串并聯(lián)阻抗等效互換和抽頭變換 因此抽頭的目的是：減小信號源內(nèi)阻和負(fù)載對回路和影響。 負(fù)載電阻和信號源內(nèi)阻小時應(yīng)采用串聯(lián)方式；負(fù)載電阻和信號源內(nèi)阻大時應(yīng)采用并聯(lián)方式；負(fù)載電

22、阻信號源內(nèi)阻不大不小采用部分接入方式 。32 例3 下圖為緊耦合的抽頭電路，其接入系數(shù)的計算可參照前述分析。給定回路諧振頻率f0 = 465 kHz，Rs = 27K，Rp = 172K， RL = 1.36K，空載Qo = 100，P1 = 0.28，P2 = 0.063，Is = 1mA。求回路通頻帶B = ？和等效電流源 C P1 C L RL P2 Is Rs Rp Is Rs Rp RL V (a) (b) ?s I分析：LQfB0LPSPRRRRLQQ110LLSSRPRRPR22211,1LSSIPI133解：kRPRSS5 .3442728. 011221kRPRLL6 .34

23、236. 1063. 0112225011001100121216 .3421725 .3441720LPSPRRRRLQQ)(3 . 9504650kHzQfBL)(28. 0128. 01mAIPISS34例4、如右圖所示為采用電容部分接入式并聯(lián)諧振回路，已知： ， ，求 和 B 。,200 HLpFCpFC140,140021SgmSgPS5,2 . 00f分析：21210,21CCCCCLCf解：)(127140014014001402121pFCCCCC)( 1101271020021211260MHzLCf09. 0212CCCP2122000,CCCPgPgggCQQfBSSSL

24、LSgPgSS62. 12 . 009. 02212010)62. 15(10127102612600SLggCQ)( 3 . 812010KHzQfBL354. 插入損耗： 由于回路有諧振電阻Rp存在，它會消耗功率因此信號源送來的功率不能全部送給負(fù)載RL，有一部分功率被回路電導(dǎo)gp所消耗了?；芈繁旧硪鸬膿p耗，稱為插入損耗，用Kl表示。右 圖是考慮信號源內(nèi)阻、負(fù)載電阻和回路損耗的并聯(lián)電路。無損耗時的功率有損耗時的功率 11PPKl損耗時的輸出功率回路率回路無損耗時的輸出功有L2LssL201gggIgVPL2pLssL211ggggIgVP2Lpsp2pLsLs2Ls2pLs11111ggg

25、gggggg)gg()ggg(PPKlCgsgLLVIsgp2.1.3 串并聯(lián)阻抗等效互換和抽頭變換串并聯(lián)阻抗等效互換和抽頭變換36由于回路本身的 ，而 因此插入損耗 若用分貝表示： 通常在電路中我們希望Q0大即損耗小。LgQ0p01LgggQ0LpsL)(120L1111QQPPKl0L20L11201110QQlogQQlog)dB(Kl372.1.4 耦合回路耦合回路單振蕩回路具有頻率選擇性和阻抗變換的作用。但是：1、選頻特性不夠理想 2、阻抗變換不靈活、不方便 耦合回路由兩個或者兩個以上的單振蕩回路通過各種不同的耦合方式組成。 耦合諧振回路可以改善諧振曲線，使其選頻特性更接近理想的矩形

26、曲線。 381、耦合回路的形式電感耦合回路電容耦合回路 為了說明回路間耦合程度的強(qiáng)弱，引入“耦合系數(shù)”的概念并以K表示。對電容耦合回路： )(M2M1MCCCCCK2.1.4 耦合回路耦合回路12MCkC CMCkC39 為了說明回路間耦合程度的強(qiáng)弱，引入“耦合系數(shù)”的概念并以K表示。對電容耦合回路： 12MCkC C通常 CM 0)時，則Xf1呈容性(Xf10)；反之，當(dāng)X22呈容性(X220)。 3）反射電阻和反射電抗的值與耦合阻抗的平方值（ M）2成正比。當(dāng)互感量M=0時，反射阻抗也等于零。這就是單回路的情況。 4）當(dāng)初、次級回路同時調(diào)諧到與激勵頻率諧振（即X11=X22=0）時，反射阻

27、抗為純阻。其作用相當(dāng)于在初級回路中增加一電阻分量 ， 且反射電阻與原回路電阻成反比。222RM)(2.1.4 耦合回路耦合回路46 3. 耦合回路的調(diào)諧： 考慮了反射阻抗后的耦合回路如下圖。 對于耦合諧振回路，凡是達(dá)到了初級等效電路的電抗為零、或次級等效電路的電抗為零、或初、次級回路的電抗同時為零，都稱為回路達(dá)到了諧振。調(diào)諧的方法可以是調(diào)節(jié)初級回路的電抗，調(diào)節(jié)次級回路的電抗及兩回路間的耦合量。由于互感耦合使初、次級回路的參數(shù)互相影響（表現(xiàn)為反射阻抗），所以耦合諧振回路的諧振現(xiàn)象比單諧振回路的諧振現(xiàn)象要復(fù)雜一些。根據(jù)調(diào)諧參數(shù)不同，可分為 部分諧振、復(fù)諧振、全諧振三種情況。2.1.4 耦合回路耦合

28、回路47（1）部分諧振）部分諧振：如果固定次級回路參數(shù)及耦合量不變，調(diào)節(jié)初級回路的電抗使初級回路達(dá)到x11 + xf1 = 0。即回路本身的電抗 = 反射電抗，我們稱初級回路達(dá)到部分諧振，這時初級回路的電抗與反射電抗互相抵消，初級回路的電流達(dá)到最大值111max21111122222()fVVIMZZRRz 初級回路在部分諧振時所達(dá)到的電流最大值，僅是在所規(guī)定的調(diào)諧條件下達(dá)到的，即規(guī)定次級回路參數(shù)及耦合量不變的條件下所達(dá)到的電流最大值，并非回路可能達(dá)到的最大電流。 2.1.4 耦合回路耦合回路48 若初級回路參數(shù)及耦合量固定不變，調(diào)節(jié)次級回路電抗使x22 + xf2 = 0，則次級回路達(dá)到部分

29、諧振，次級回路電流達(dá)最大值 次級電流的最大值并不等于初級回路部分諧振時次級電流的最大值。11111112max2222222112211211()ffVVMMzzMVIZZRRMzRRz 耦合量改變或次級回路電抗值改變，則初級回路的反射電阻也將改變，從而得到不同的初級電流最大值。此時，次級回路電流振幅為 也達(dá)到最大值，這是相對初級回路不是諧振而言，但并不是回路可能達(dá)到的最大電流。 2212zMII2.1.4 耦合回路耦合回路49（2）復(fù)諧振）復(fù)諧振： 在初級回路部分諧振的條件下，再改變互感量，使反射電阻Rf1等于回路本身電阻R11，即滿足最大功率傳輸條件，使次級回路電流I2達(dá)到可能達(dá)到的最大值

30、，稱之為復(fù)諧振，這時初級電路不僅發(fā)生了諧振而且達(dá)到了匹配。反射電阻Rf1將獲得最大功率，亦即次級回路將獲得最大功率，所以次級電流也達(dá)到可能達(dá)到最大值（相對初級回路不匹配時）?？梢酝茖?dǎo)12max,max11222VIR R2.1.4 耦合回路耦合回路1111111111121max2max22222222ffVVVZZRRRMMMMIIZZZZ2222ZR220X12max,max11222MVIR R22212211112222222222()()()fMMRRRMR RRXR50上式在 ，即 時取最大值， （此時次級回路諧振）注意，在復(fù)諧振時初級等效回路及次級等效回路都對信號源頻率諧振，但單

31、就初級回路或次級回路來說，并不一定對信號源頻率諧振。（3）全諧振）全諧振： 調(diào)節(jié)初級回路的電抗及次級回路的電抗，使兩個回路都單獨(dú)的達(dá)到與信號源頻率諧振，即x11 = 0，x22 = 0，這時稱耦合回路達(dá)到全諧振。在全諧振條件下，兩個回路的阻抗均呈電阻性。 z11 = R11，z22 = R22，但R11 Rf1，Rf2 R22。 如果改變M，使R11 = Rf1，R22 = Rf2，滿足匹配條件，則稱為最佳全諧振。此時， 2211211222)()(21RRMRRRMRff或次級電流達(dá)到可能達(dá)到的最大值 。12max,maxl1222VIR R2.1.4 耦合回路耦合回路21122()MR R

32、51由最佳全諧振條件可得最佳全揩振時的互感為： 最佳全諧振時初、次級間的耦合稱為臨介耦合，與此相應(yīng)的耦合系數(shù)稱為臨介耦合系數(shù)，用kc表示： Q1 = Q2 = Q 時 我們把耦合諧振回路兩回路的耦合系數(shù)與臨界耦合系數(shù)之比稱為耦合因數(shù)， 是表示耦合諧振回路耦合相對強(qiáng)弱的一個重要參量。 1稱為強(qiáng)耦合。 各種耦合電路都可定義k，但是只能對雙諧振回路才可定義。1122cR RM21221122112211cc1QQLLRRLLMkc1kQckkQk2.1.4 耦合回路耦合回路52 4. 耦合回路的頻率特性： 當(dāng)初，次級回路01 = 02 = 0，Q1 = Q2 = Q時，廣義失調(diào) ，則耦合回路的頻率特

33、性為： 證明： 因為又因為122222max224)1 (2II2.1.4 耦合回路耦合回路111211122()112222()VZMZj Mj MVIZ ZMZ1122211221122(1)(1)()(1)()j MVj MVRjRjMR RjM12max,maxl1222VIR R222222221122112211221122112211221122()M L LL LMMQ kR RR R L LR RL L1122112221122111222()2(1)(1)MR RR RMR RjVjVIjj112222222112211221214VVIR RjR R222222max,m

34、ax2(1)4II53所以 耦合回路的頻率特性曲線如右圖所示： 當(dāng)1時稱為強(qiáng)耦合，諧振曲線出現(xiàn)雙峰，在 處 ； 當(dāng) 時稱為弱耦合，在 處 當(dāng) 時稱為臨界耦合，在 處此時，回路發(fā)生最佳諧振；所以，臨界耦合是耦合諧振回路的最佳工作狀態(tài)。ff0 1不應(yīng)小于21122.1.4 耦合回路耦合回路1max11max2211010max154 5. 耦合回路的通頻帶：根據(jù)前述單回路通頻帶的定義，當(dāng) Q1 = Q2 = Q，01 = 02 = 0 時可導(dǎo)出 通頻帶為 00.722fBfQ= D=2.1.4 耦合回路耦合回路00.7fBQ220.722222max2121214II10.72比較：單諧振回路的通

35、頻帶為：0fBQ55當(dāng)回路為臨界耦合狀態(tài)，即 時， ，所以有2.1.4 耦合回路耦合回路與但諧振回路一樣，矩形系數(shù)K0.1定義為回路諧振曲線降到0.1時對應(yīng)的帶寬與通頻帶的比值：1h=7 . 01 . 01 . 0BBK()2242222max22( )414IN fIhxxhx=+-+6、耦合回路的矩形系數(shù)當(dāng) 時，440.140.121396299104xx=+40.10.10.799BKB=0.1= 99K單諧振：2.2 2.2 非線性電路分析基礎(chǔ)非線性電路分析基礎(chǔ)一、基本概念常用的無線電元件有：u線性元件：元件參數(shù)與通過它的電流或其兩端的電壓無關(guān)。u非線性元件：元件參數(shù)與通過它的電流或其兩端的電壓有關(guān)。u時變參量元件：元件參數(shù)不是恒定的，而是按照某種規(guī)律隨時間發(fā)生變化，但與元件通過的電流或是其兩端的電壓沒有關(guān)系，因而可以把時變參量元件看成是參數(shù)隨時間變化的線性元件。無線電路可以分為：u線性電路：全部由線性元件構(gòu)成u非線性電路：至少包含一個非線性元件572.2 2.2 非線性電路分析基礎(chǔ)非線性電路分析基礎(chǔ)二、非線性電路分析方法非線性電路分析方法主要有：u冪級數(shù)分析法u指數(shù)函數(shù)分析法u折線分析