微電子器件與IC設(shè)計(jì)基礎(chǔ)第二版第1章習(xí)題

1、第一章思考題：1.1 簡單解釋原子能級(jí)和晶體能帶之間的聯(lián)系和區(qū)別。答：在孤立原子中，原子核外面的電子受到這個(gè)原子核所帶正電荷的作用，按其能量的大小分布在不同的電子軌道上繞核運(yùn)轉(zhuǎn)。原子中不同軌道上電子能量的大小用彼此有一定間隔的橫線段組成的能級(jí)圖來表示（見圖1.1b）。能級(jí)的位置越高，表示該能級(jí)上電子的能量就越大。原子結(jié)合成晶體后，一個(gè)原子核外的電子除了受到這個(gè)原子核所帶正電荷以及核外電子所帶負(fù)電荷的作用以外，還要受到這個(gè)原子周圍其它原子所帶正負(fù)電荷的作用。也就是說，晶體中的電子是在原子核的正電荷形成的周期性勢(shì)場中作如圖1.1（a）中箭頭所示的共有化運(yùn)動(dòng)。正因?yàn)槿绱?，原來描述孤立原子中電子能量?/p>

2、小的能級(jí)就被分裂成為一系列彼此相距很近的準(zhǔn)連續(xù)的能級(jí)，其形狀好似一條條反映電子能量大小的帶子，故稱之為能帶，見圖1.1（b）。1.2 以硅為例，解釋什么是施主雜質(zhì)和施主能級(jí)？什么是受主雜質(zhì)和受主能級(jí)？答：以硅為例，見圖1.2（a），如果在單晶硅中摻入族元素的雜質(zhì)磷（P+），磷原子將取代族的硅(Si)原子的位置而成為所謂的施主雜質(zhì)。因?yàn)榱自油鈱佑形鍌€(gè)價(jià)電子，它和周圍的四個(gè)硅原子形成共價(jià)鍵后還多出一個(gè)電子，這個(gè)多余的電子受到磷原子核的微弱束縛力而繞著該原子核做一定半徑的圓周運(yùn)動(dòng)，它只需要吸收很小的能量（百分之幾個(gè)電子伏特）就能掙脫磷原子核的束縛而成為可以在整個(gè)晶體中運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)自由電子，原來的磷原子

3、則成為了磷離子，稱之為正電中心。從電子能量大小的觀點(diǎn)來看，導(dǎo)帶底能量EC表示導(dǎo)帶中速度為零的電子所具備的能量，而沒有被熱（或光）激發(fā)、仍然繞磷原子核運(yùn)轉(zhuǎn)的電子處于束縛態(tài)，其能量應(yīng)低于導(dǎo)帶底能量。用能級(jí)圖來表示，該電子所在的能級(jí)應(yīng)在下方并且非常靠近的地方，一般用短的橫線表示。我們稱這一能級(jí)為施主能級(jí)，用表示。又稱能夠向能帶提供施主能級(jí)的雜質(zhì)為施主雜質(zhì)。同樣，見圖1.2(b)。如果在硅晶體中摻入族元素的雜質(zhì)硼，硼原子也將取代族的硅原子的位置并與周圍的四個(gè)硅原子形成共價(jià)鍵。但是硼原子外層只有三個(gè)價(jià)電子，在形成共價(jià)鍵時(shí)還缺少一個(gè)電子，必須從周圍的共價(jià)鍵上奪取一個(gè)電子，使之成為帶有一個(gè)負(fù)電荷的離子，稱為

4、負(fù)電中心。故此，稱硼原子為受主雜質(zhì)。被負(fù)電中心束縛的空穴在電場力的作用下繞著負(fù)電中心作圓周運(yùn)動(dòng)，這種狀態(tài)稱為空穴束縛態(tài)，即一個(gè)負(fù)電中心束縛著一個(gè)空穴，或者說受主能級(jí)被空穴占據(jù)著。束縛態(tài)作為一個(gè)系統(tǒng)是電中性的。當(dāng)束縛態(tài)的空穴獲得外界能量掙脫負(fù)電中心的束縛而成為價(jià)帶中的自由空穴時(shí)，在原來雜質(zhì)原子所在處就留下一個(gè)負(fù)電中心，所對(duì)應(yīng)的狀態(tài)稱為離化態(tài)。離化后的原子帶有一個(gè)負(fù)電荷。從能量大小考慮，受主能級(jí)上空穴的能量應(yīng)低于價(jià)帶頂部能級(jí)上空穴的能量。反過來也可以說，受主能級(jí)上電子的能量應(yīng)高于價(jià)帶頂部能級(jí)上電子的能量，受主能級(jí)應(yīng)位于價(jià)帶頂?shù)纳戏?，用表示，見圖（b）。1.3 何謂雜質(zhì)電離和雜質(zhì)電離能?答：雜質(zhì)電離

5、分為施主電離和受主電離。以硅晶體為例：所謂施主電離，就是指族元素的雜質(zhì)磷與周圍的硅原子形成共價(jià)鍵后，多余的那個(gè)電子掙脫磷原子核的束縛成為晶體中自由電子的過程；受主電離則是說族元素的雜質(zhì)硼與周圍的硅原子形成共價(jià)鍵后，空穴掙脫硼原子的束縛成為晶體中的自由空穴的過程。雜質(zhì)電離所需要的能量則稱為雜質(zhì)電離能。參見圖1.2中的說明。1.4 試從能帶的觀點(diǎn)談?wù)剬?dǎo)體、半導(dǎo)體和絕緣體為什么會(huì)有導(dǎo)電性能上的差異？答：如圖1.3所示，從能帶的觀點(diǎn)來看，半導(dǎo)體和絕緣體都存在著禁帶，絕緣體因其禁帶寬度較大，室溫下本征激發(fā)的載流子近乎為零，所以絕緣體室溫下不能導(dǎo)電。半導(dǎo)體禁帶寬度較小，只有12eV，室溫下已經(jīng)有一定數(shù)量的

6、電子從價(jià)帶激發(fā)到導(dǎo)帶。所以半導(dǎo)體在室溫下就有一定的導(dǎo)電能力。而導(dǎo)體沒有禁帶，導(dǎo)帶與價(jià)帶重迭在一起，或者存在半滿帶，因此室溫下導(dǎo)體就具有良好的導(dǎo)電能力。1.5 何謂少子壽命？何謂擴(kuò)散長度？二者有何聯(lián)系？答：少數(shù)載流子從產(chǎn)生到復(fù)合整個(gè)過程中平均生存的時(shí)間稱為少子壽命，用表示。少數(shù)載流子在其壽命期間作擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)所走過的平均路程稱為擴(kuò)散長度，用L表示。二者的關(guān)系為，其中，D是載流子的擴(kuò)散系數(shù)。注意：電子和空穴的擴(kuò)散長度及少子壽命是有區(qū)別的，分別用下標(biāo)小寫字母n和p表示電子和空穴的擴(kuò)散長度及少子壽命。1.6 簡單解釋費(fèi)米能級(jí)和準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)，說明它們的主要區(qū)別。答：費(fèi)米能級(jí)是在熱平衡條件下用費(fèi)米分布函數(shù)來表示

7、熱平衡系統(tǒng)中某一個(gè)能級(jí)被電子占據(jù)幾率時(shí)所引入的一個(gè)能量常數(shù)，又稱之為熱平衡系統(tǒng)的化學(xué)勢(shì)。它不是一個(gè)真實(shí)的能級(jí)，其在能帶圖中的位置高低表示該半導(dǎo)體是N型半導(dǎo)體還是P型半導(dǎo)體以及半導(dǎo)體中所摻雜質(zhì)濃度的高低，如圖1.4所示。在絕對(duì)零度時(shí)，費(fèi)米能級(jí)是被電子占據(jù)的能級(jí)和未被電子占據(jù)的能級(jí)的分界線。準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)是在非平衡狀態(tài)下專門用費(fèi)米分布函數(shù)來計(jì)算導(dǎo)帶電子濃度和價(jià)帶空穴濃度時(shí)引入的參考能級(jí)。其中電子的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)用表示，空穴的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)用表示。一般情況下，只有在系統(tǒng)達(dá)到熱平衡態(tài)時(shí)才有。習(xí)題1.1 計(jì)算施主濃度分別為、的硅在時(shí)的費(fèi)米能級(jí)（以本征費(fèi)米能級(jí)作為參考能級(jí)），對(duì)摻雜濃度相同的受主雜質(zhì)進(jìn)行同樣的計(jì)算。解

8、：對(duì)施主濃度分別為、的硅在時(shí)的費(fèi)米能級(jí)為對(duì)摻雜濃度相同的受主費(fèi)米能級(jí)為1.2 計(jì)算施主摻雜濃度及受主摻雜濃度的硅在室溫下的電子濃度和空穴濃度以及費(fèi)米能級(jí)的位置。解：由已知條件，可以判斷，該半導(dǎo)體為P型半導(dǎo)體。其電子濃度，即多子濃度為其空穴濃度，即少子濃度為其費(fèi)米能級(jí)的位置為1.3 室溫下鍺的本征電阻率為，如果電子和空穴的遷移率分別為和，試求本征鍺的載流子濃度。解：根據(jù)本征電阻率的計(jì)算公式可以得到本征載流子濃度為1.4 設(shè)電子和空穴的遷移率分別為和，試計(jì)算本征硅在下的電導(dǎo)率。當(dāng)摻入百萬分之一的砷后，設(shè)雜質(zhì)全部電離，計(jì)算其電導(dǎo)率，并將其與本征硅的電導(dǎo)率進(jìn)行比較。解：本征硅的電導(dǎo)率為已知硅的原子密度

9、是，摻入百萬分之一的砷后，該半導(dǎo)體為N型半導(dǎo)體，施主雜質(zhì)濃度為電子濃度為，忽略少子濃度，電導(dǎo)率為1.5 某樣品的電阻率為試計(jì)算室溫下的多數(shù)載流子濃度和少數(shù)載流子濃度。（利用圖1.4.8）解：在樣品中，空穴是多子，電子是少子，設(shè)多子濃度為，少子濃度為。利用圖1.4.8可以由查得多子濃度。少數(shù)載流子濃度為1.6 摻硼和磷的硅樣品，計(jì)算室溫下多子濃度和少子濃度。如果電子遷移率，空穴遷移率，求電阻率。解：已知、，可以計(jì)算多子濃度少子濃度電阻率 1.7 473K時(shí)硅的、，求本征硅的電阻率。解：電導(dǎo)率電阻率1.8 施主濃度分別為和的兩個(gè)硅樣品，設(shè)雜質(zhì)全部電離，分別計(jì)算：室溫時(shí)的電導(dǎo)率；200時(shí)的電導(dǎo)率。解

10、：遷移率查圖1.4.6, 由上題知200時(shí)的本征載流子濃度。室溫下硅的本征載流子濃度當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)200時(shí) 當(dāng)時(shí)查圖1.4.6得、，利用、可得一元二次方程其解為200時(shí)電導(dǎo)率為當(dāng)時(shí)，查圖得、，經(jīng)過同樣的計(jì)算可得、。1.9 在一樣品中，過剩載流子濃度為，空穴壽命100，計(jì)算該樣品中空穴的復(fù)合率。解：復(fù)合率為1.10 某半導(dǎo)體材料的少子壽命，光照產(chǎn)生了非平衡載流子，試求光照突然停止10后，非平衡載流子將衰減到原來的百分之幾？解：設(shè)光照達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)非平衡載流子濃度為，光照停止后t 時(shí)刻非平衡載流子濃度為，則有所以光照突然停止10后，非平衡載流子將衰減到原來的60.65%.1.11 施主濃度的N-Si中，光注入非平衡載流子濃度，計(jì)算無光照和有光照時(shí)的電導(dǎo)率。已知、。解：無光照時(shí)有光照時(shí)1.12 示意畫出P型半導(dǎo)體在光照（小注入）前后的能帶圖，并標(biāo)出原來的費(fèi)米能級(jí)和光照下的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)。解：P型半導(dǎo)體在光照（小注入）前后的能帶圖如下：1.13 一塊電阻率為的樣品，空穴的壽命為，在其平面型的表面處有穩(wěn)定的空穴注入，過甚空穴濃度為，計(jì)算從這個(gè)表面擴(kuò)散進(jìn)入半導(dǎo)體內(nèi)部的空穴電流密度。在離表面多遠(yuǎn)處過?？昭舛人p到。解：如圖1.6所示：半導(dǎo)體表面注入的少數(shù)載流子為空穴，其濃度為，而在體內(nèi)的熱平衡少數(shù)載流子濃度為Pno，它們之間存在著一個(gè)濃度差值。在濃度梯度的驅(qū)使下，由表面注入的空穴從表面向著半導(dǎo)體內(nèi)部