華北理工大學(xué)機械原理復(fù)習(xí)課件第十章機械的平衡

1、第十章第十章 機械的平衡機械的平衡 機械在運轉(zhuǎn)時，構(gòu)件所生產(chǎn)的不平衡慣性力將在運動副中引起附加機械在運轉(zhuǎn)時，構(gòu)件所生產(chǎn)的不平衡慣性力將在運動副中引起附加的動壓力。的動壓力。例例 磨削工件的砂輪磨削工件的砂輪F= me 2 = 5000 N,其方向作周期性變化其方向作周期性變化F在轉(zhuǎn)動副中引起的附加反力是砂輪自重的在轉(zhuǎn)動副中引起的附加反力是砂輪自重的40倍。倍。ABSSm=12.5 kge=1 mmn = 6000 r/minF 機械平衡的目的機械平衡的目的就是設(shè)法將構(gòu)件的不平衡慣性力加以平衡，以消除就是設(shè)法將構(gòu)件的不平衡慣性力加以平衡，以消除或減少慣性力的不良影響。或減少慣性力的不良影響。 機

2、械的平衡是現(xiàn)代機械的一個重要問題。機械的平衡是現(xiàn)代機械的一個重要問題。對于高速高精密機械尤為對于高速高精密機械尤為重要；重要； 但某些機械卻是利用構(gòu)件產(chǎn)生的不平衡慣性力所引起的振動來工作的。但某些機械卻是利用構(gòu)件產(chǎn)生的不平衡慣性力所引起的振動來工作的。對于此類機械則是如何合理利用不平衡慣性力的問題。對于此類機械則是如何合理利用不平衡慣性力的問題。機械平衡的目的和分類機械平衡的目的和分類蛙式夯土機蛙式夯土機在機械中，由于各條件的結(jié)構(gòu)及其運動形式的不同，其所產(chǎn)生的慣性在機械中，由于各條件的結(jié)構(gòu)及其運動形式的不同，其所產(chǎn)生的慣性力和平衡方法也不同。力和平衡方法也不同。轉(zhuǎn)子的平衡是在其上轉(zhuǎn)子的平衡是在

3、其上的方法加以平衡。的方法加以平衡。其實質(zhì)是通過調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子自身質(zhì)心的位置，來達(dá)到消除或減少慣性力的其實質(zhì)是通過調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子自身質(zhì)心的位置，來達(dá)到消除或減少慣性力的目的。目的。機械平衡的目的和分類機械平衡的目的和分類轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)子撓性轉(zhuǎn)子撓性轉(zhuǎn)子剛性轉(zhuǎn)子剛性轉(zhuǎn)子n(0.60.75)nc1的轉(zhuǎn)子，其彈性變形很小可忽略的轉(zhuǎn)子，其彈性變形很小可忽略n (0.60.75)nc1的轉(zhuǎn)子，其變形較大，不可忽略的轉(zhuǎn)子，其變形較大，不可忽略 剛性轉(zhuǎn)子剛性轉(zhuǎn)子n(0.60.75)nc1的平衡，是按理論力學(xué)中的力學(xué)平衡理的平衡，是按理論力學(xué)中的力學(xué)平衡理論進(jìn)行的。論進(jìn)行的。靜平衡靜平衡動平衡動平衡；。 撓性轉(zhuǎn)子撓性轉(zhuǎn)子n(0.

4、60.75)nc1的平衡，其平衡是基于彈性梁的橫向振的平衡，其平衡是基于彈性梁的橫向振動理論。動理論。 作往復(fù)移動或平面復(fù)合運動的構(gòu)件，其所產(chǎn)生的慣性力無法在該構(gòu)作往復(fù)移動或平面復(fù)合運動的構(gòu)件，其所產(chǎn)生的慣性力無法在該構(gòu)件上平衡，而必須就整個機構(gòu)加以平衡。件上平衡，而必須就整個機構(gòu)加以平衡。 此類平衡問題為此類平衡問題為機構(gòu)的平衡機構(gòu)的平衡或或機械在機座上的平衡機械在機座上的平衡。機械平衡的目的和分類機械平衡的目的和分類 即設(shè)法使各運動構(gòu)件慣性力的合力和合力偶得到完全或部分的平衡，即設(shè)法使各運動構(gòu)件慣性力的合力和合力偶得到完全或部分的平衡，以消除或降低其不良影響。以消除或降低其不良影響。 其質(zhì)

5、量可近似認(rèn)為分布在其質(zhì)量可近似認(rèn)為分布在同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)。其偏心質(zhì)量在轉(zhuǎn)子運轉(zhuǎn)時會產(chǎn)生慣性力，要對這種轉(zhuǎn)同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)。其偏心質(zhì)量在轉(zhuǎn)子運轉(zhuǎn)時會產(chǎn)生慣性力，要對這種轉(zhuǎn)子進(jìn)行靜平衡。子進(jìn)行靜平衡。 為了使轉(zhuǎn)子得到平衡，在設(shè)計時就要根據(jù)轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)，通過計算將為了使轉(zhuǎn)子得到平衡，在設(shè)計時就要根據(jù)轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)，通過計算將轉(zhuǎn)子設(shè)計成平衡的。轉(zhuǎn)子設(shè)計成平衡的。1.1.剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡計算剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡計算對于軸向尺寸較小的盤形轉(zhuǎn)子對于軸向尺寸較小的盤形轉(zhuǎn)子(b/D 0.2)， bABD回轉(zhuǎn)平面mmrFG 平衡后轉(zhuǎn)子的各偏心質(zhì)量（包括平衡質(zhì)量）的慣性平衡后轉(zhuǎn)子的各偏心質(zhì)量（包括平衡質(zhì)量）的慣性力的合力為零。力

6、的合力為零。 對于對于 靜不平衡轉(zhuǎn)子，利用在平面上增加或除去一部分質(zhì)量，靜不平衡轉(zhuǎn)子，利用在平面上增加或除去一部分質(zhì)量，使其質(zhì)心與回轉(zhuǎn)軸心重合，即可使轉(zhuǎn)子的慣性力得以平衡。使其質(zhì)心與回轉(zhuǎn)軸心重合，即可使轉(zhuǎn)子的慣性力得以平衡。（3）靜平衡方法及其條件）靜平衡方法及其條件靜平衡靜平衡靜平衡的條件靜平衡的條件Fi0即即（2）靜平衡計算）靜平衡計算 根據(jù)其結(jié)構(gòu)，估算出各偏心質(zhì)量的大小和方位，然后計算出需增加根據(jù)其結(jié)構(gòu)，估算出各偏心質(zhì)量的大小和方位，然后計算出需增加或除去的平衡質(zhì)量，使其在設(shè)計時獲得靜平衡?；虺サ钠胶赓|(zhì)量，使其在設(shè)計時獲得靜平衡。例 盤形凸輪的靜平衡計算（）剛性轉(zhuǎn)子的平衡計算剛性轉(zhuǎn)子的

7、平衡計算 解法二：解法二：或或miri0（1）動平衡）動平衡 對于軸向尺寸較大的轉(zhuǎn)子（對于軸向尺寸較大的轉(zhuǎn)子（)，其質(zhì)量不能看做分布在同一其質(zhì)量不能看做分布在同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，而往往是分布在若干個不同的回轉(zhuǎn)平面內(nèi)?；剞D(zhuǎn)平面內(nèi)，而往往是分布在若干個不同的回轉(zhuǎn)平面內(nèi)。（2）動平衡的方法及其條件）動平衡的方法及其條件 選定兩個回轉(zhuǎn)平面選定兩個回轉(zhuǎn)平面及及作為作為平衡基面平衡基面，將各偏心質(zhì)量分解到這兩個，將各偏心質(zhì)量分解到這兩個平衡基面上，再分別在這兩個面上增加或除去適當(dāng)?shù)钠胶赓|(zhì)量，使轉(zhuǎn)子平衡基面上，再分別在這兩個面上增加或除去適當(dāng)?shù)钠胶赓|(zhì)量，使轉(zhuǎn)子在運轉(zhuǎn)時各偏心質(zhì)量所產(chǎn)生的慣性力和慣性力偶矩同時得以

8、平衡。在運轉(zhuǎn)時各偏心質(zhì)量所產(chǎn)生的慣性力和慣性力偶矩同時得以平衡。故故動平衡也稱為雙面平衡動平衡也稱為雙面平衡。剛性轉(zhuǎn)子的平衡計算剛性轉(zhuǎn)子的平衡計算例 內(nèi)燃機曲軸的平衡所以，既需要平衡慣性力，又需要平衡慣性力矩，即進(jìn)行動平衡。所以，既需要平衡慣性力，又需要平衡慣性力矩，即進(jìn)行動平衡。（3）動平衡計算）動平衡計算 剛性轉(zhuǎn)子動平衡的條件剛性轉(zhuǎn)子動平衡的條件：各偏心質(zhì)量（包括平衡質(zhì)量）產(chǎn)生的慣性：各偏心質(zhì)量（包括平衡質(zhì)量）產(chǎn)生的慣性力的矢量和為零，以及這些慣性力所構(gòu)成的力矩矢量和也為零，力的矢量和為零，以及這些慣性力所構(gòu)成的力矩矢量和也為零，F(xiàn)i0，即即Mi0例例 某印刷機的三凸輪軸的平衡計算某印刷機

9、的三凸輪軸的平衡計算剛性轉(zhuǎn)子的平衡計算剛性轉(zhuǎn)子的平衡計算（4）動平衡與靜平衡的關(guān)系）動平衡與靜平衡的關(guān)系 因動平衡條件中包含了靜平衡條件，所以因動平衡條件中包含了靜平衡條件，所以動平衡動平衡的回轉(zhuǎn)件的回轉(zhuǎn)件一定一定是是靜平衡靜平衡的，而的，而靜平衡靜平衡的回轉(zhuǎn)件的回轉(zhuǎn)件不一定是動平衡不一定是動平衡的。的。 對于經(jīng)平衡計算在理論上已經(jīng)平衡的轉(zhuǎn)子，由于其制造精度和裝配對于經(jīng)平衡計算在理論上已經(jīng)平衡的轉(zhuǎn)子，由于其制造精度和裝配的不精確、材質(zhì)的不均勻等原因，就會產(chǎn)生新的不平衡。的不精確、材質(zhì)的不均勻等原因，就會產(chǎn)生新的不平衡。但這種無法用但這種無法用計算來進(jìn)行平衡，而只能借助于實驗平衡。計算來進(jìn)行平衡

10、，而只能借助于實驗平衡。 平衡實驗平衡實驗是用實驗的方法來確定出轉(zhuǎn)子的不平衡量的大小和方位，是用實驗的方法來確定出轉(zhuǎn)子的不平衡量的大小和方位，然后利用增加或除去平衡質(zhì)量的方法予以平衡。然后利用增加或除去平衡質(zhì)量的方法予以平衡。1 1靜平衡實驗靜平衡實驗（1）實驗設(shè)備）實驗設(shè)備導(dǎo)軌式靜平衡架導(dǎo)軌式靜平衡架滾輪式靜平衡架滾輪式靜平衡架只能平衡轉(zhuǎn)子兩端軸頸相同的轉(zhuǎn)子只能平衡轉(zhuǎn)子兩端軸頸相同的轉(zhuǎn)子 能平衡轉(zhuǎn)子兩端軸頸不同的轉(zhuǎn)子能平衡轉(zhuǎn)子兩端軸頸不同的轉(zhuǎn)子（2）實驗方法）實驗方法 先將轉(zhuǎn)子放在平衡儀上，輕輕轉(zhuǎn)動，直至其質(zhì)心處于最低位置時才先將轉(zhuǎn)子放在平衡儀上，輕輕轉(zhuǎn)動，直至其質(zhì)心處于最低位置時才能停止。

11、此時在質(zhì)心相反的方向加校正平衡質(zhì)量，再重新轉(zhuǎn)動。反復(fù)增能停止。此時在質(zhì)心相反的方向加校正平衡質(zhì)量，再重新轉(zhuǎn)動。反復(fù)增減平衡質(zhì)量，直至呈隨遇平衡狀態(tài)，即轉(zhuǎn)子達(dá)到了靜平衡。減平衡質(zhì)量，直至呈隨遇平衡狀態(tài)，即轉(zhuǎn)子達(dá)到了靜平衡。（3）實驗特點）實驗特點結(jié)構(gòu)簡單、操作方便。能滿足一定精度要求，但工作效率低。結(jié)構(gòu)簡單、操作方便。能滿足一定精度要求，但工作效率低。對于批量轉(zhuǎn)子靜平衡，可采用一種快速測定平衡的對于批量轉(zhuǎn)子靜平衡，可采用一種快速測定平衡的單面平衡機單面平衡機。2 2動平衡實驗動平衡實驗轉(zhuǎn)子的動平衡實驗一般需在專用的動平衡機上進(jìn)行。轉(zhuǎn)子的動平衡實驗一般需在專用的動平衡機上進(jìn)行。（1）實驗設(shè)備）實驗

12、設(shè)備 動平衡實驗機主要由驅(qū)動系統(tǒng)、支承系統(tǒng)、測量指示系統(tǒng)等部分組動平衡實驗機主要由驅(qū)動系統(tǒng)、支承系統(tǒng)、測量指示系統(tǒng)等部分組成。成。光電式動平衡機剛性轉(zhuǎn)子的平衡實驗剛性轉(zhuǎn)子的平衡實驗（2）實驗原理）實驗原理 目前多數(shù)動平衡機是根據(jù)振動原理設(shè)計的，測振傳感器將因轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)目前多數(shù)動平衡機是根據(jù)振動原理設(shè)計的，測振傳感器將因轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動所引起的振動轉(zhuǎn)換成電信號，通過電子線路加以處理和放大，最后用動所引起的振動轉(zhuǎn)換成電信號，通過電子線路加以處理和放大，最后用儀器顯示出被測試轉(zhuǎn)子的不平衡質(zhì)量矢徑積的大小和方位。儀器顯示出被測試轉(zhuǎn)子的不平衡質(zhì)量矢徑積的大小和方位。3 3現(xiàn)場平衡現(xiàn)場平衡 對于一些尺寸非常大或轉(zhuǎn)速很

13、高的轉(zhuǎn)子，一般無法在專用動平衡機對于一些尺寸非常大或轉(zhuǎn)速很高的轉(zhuǎn)子，一般無法在專用動平衡機上進(jìn)行平衡。即使可以平衡，但由于裝運、蠕變和工作溫度過高或電磁上進(jìn)行平衡。即使可以平衡，但由于裝運、蠕變和工作溫度過高或電磁場的影響等原因，仍會發(fā)生微小變形而造成不平衡。在這種情況下，一場的影響等原因，仍會發(fā)生微小變形而造成不平衡。在這種情況下，一般可進(jìn)行現(xiàn)場平衡。般可進(jìn)行現(xiàn)場平衡。 現(xiàn)場平衡現(xiàn)場平衡 就是通過直接測量機器中轉(zhuǎn)子支架的振動，來確定其不平就是通過直接測量機器中轉(zhuǎn)子支架的振動，來確定其不平衡量的大小及方位，進(jìn)而確定應(yīng)增加或減去的平衡質(zhì)量的大小及方位，衡量的大小及方位，進(jìn)而確定應(yīng)增加或減去的平衡

14、質(zhì)量的大小及方位，使轉(zhuǎn)子得以平衡。使轉(zhuǎn)子得以平衡。例例 動平衡機的工作原理動平衡機的工作原理剛性轉(zhuǎn)子的平衡實驗剛性轉(zhuǎn)子的平衡實驗 轉(zhuǎn)子的質(zhì)心至回轉(zhuǎn)軸線的轉(zhuǎn)子的質(zhì)心至回轉(zhuǎn)軸線的許用偏心距許用偏心距以以e表示，它表示，它是與轉(zhuǎn)子質(zhì)量無關(guān)的絕對量，用于衡量轉(zhuǎn)子平衡的優(yōu)劣或衡量平衡的檢是與轉(zhuǎn)子質(zhì)量無關(guān)的絕對量，用于衡量轉(zhuǎn)子平衡的優(yōu)劣或衡量平衡的檢測精度時，比較方便。測精度時，比較方便。 轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)子的許用不平衡質(zhì)徑積許用不平衡質(zhì)徑積以以mr表示，它是與轉(zhuǎn)子表示，它是與轉(zhuǎn)子質(zhì)量有關(guān)的一個相對量。常用于具體給定的轉(zhuǎn)子，它比較直觀又便于平質(zhì)量有關(guān)的一個相對量。常用于具體給定的轉(zhuǎn)子，它比較直觀又便于平衡操作。衡

15、操作。經(jīng)過平衡實驗的轉(zhuǎn)子，不可避免的還會有一些殘存的不平衡。經(jīng)過平衡實驗的轉(zhuǎn)子，不可避免的還會有一些殘存的不平衡。若要這種殘存的不平衡量愈小，則需平衡實驗裝置愈精密、測試手段愈若要這種殘存的不平衡量愈小，則需平衡實驗裝置愈精密、測試手段愈先進(jìn)和平衡技術(shù)愈高。因此，根據(jù)工作要求，對轉(zhuǎn)子規(guī)定適當(dāng)?shù)脑S用不先進(jìn)和平衡技術(shù)愈高。因此，根據(jù)工作要求，對轉(zhuǎn)子規(guī)定適當(dāng)?shù)脑S用不平衡量是很有必要的。平衡量是很有必要的。1 1許用不平衡量的表示方法許用不平衡量的表示方法質(zhì)徑積表示法質(zhì)徑積表示法偏心距表示法偏心距表示法兩種表示法的關(guān)系：兩種表示法的關(guān)系：emr /m2轉(zhuǎn)子的平衡精度等級與許用不平衡量的確定（1）轉(zhuǎn)子的

16、）轉(zhuǎn)子的平衡精度平衡精度A和和平衡等級平衡等級，表表 10-1。（2）轉(zhuǎn)子許用不平衡量的確定）轉(zhuǎn)子許用不平衡量的確定 表表10-1中的轉(zhuǎn)子不平衡量以平衡精度中的轉(zhuǎn)子不平衡量以平衡精度A的形式給出，其值可由下式的形式給出，其值可由下式求得：求得：Ae /1000 mm/s式中式中為轉(zhuǎn)子的角速度（為轉(zhuǎn)子的角速度（rad/s）。）。 對于靜不平衡的轉(zhuǎn)子，許用不平衡量對于靜不平衡的轉(zhuǎn)子，許用不平衡量e在選定在選定A值后可由上式求得。值后可由上式求得。 對于動不平衡轉(zhuǎn)子，先由表中定出對于動不平衡轉(zhuǎn)子，先由表中定出e，再求得許用不平衡質(zhì)徑積，再求得許用不平衡質(zhì)徑積mrme，然后將其分配到兩個平衡基面上。，

17、然后將其分配到兩個平衡基面上。轉(zhuǎn)子的平衡精度和許用不平衡量轉(zhuǎn)子的平衡精度和許用不平衡量aSb如下圖所示，兩平衡基面的許用不平衡質(zhì)徑積可按下式求得如下圖所示，兩平衡基面的許用不平衡質(zhì)徑積可按下式求得mr=mrb/(a+b)mr=mra/(a+b)轉(zhuǎn)子的平衡精度和許用不平衡量轉(zhuǎn)子的平衡精度和許用不平衡量 機構(gòu)的平衡，由于機構(gòu)各構(gòu)件在運動時所產(chǎn)生的慣性力可以簡化機構(gòu)的平衡，由于機構(gòu)各構(gòu)件在運動時所產(chǎn)生的慣性力可以簡化為一個通過質(zhì)心的總慣性力和總慣性力偶矩，并全部由基座承受。所為一個通過質(zhì)心的總慣性力和總慣性力偶矩，并全部由基座承受。所以，以，平面機構(gòu)的平衡平面機構(gòu)的平衡就要設(shè)法平衡這個總慣性力和總慣

18、性力偶矩。就要設(shè)法平衡這個總慣性力和總慣性力偶矩。 機構(gòu)平衡的條件機構(gòu)平衡的條件 作用于機構(gòu)質(zhì)心的總慣性力和總慣性力偶矩應(yīng)作用于機構(gòu)質(zhì)心的總慣性力和總慣性力偶矩應(yīng)分別為零。分別為零。 通常，對機構(gòu)只進(jìn)行總慣性力的平衡，所以欲使機構(gòu)總慣性力為通常，對機構(gòu)只進(jìn)行總慣性力的平衡，所以欲使機構(gòu)總慣性力為零，應(yīng)使機構(gòu)的質(zhì)心加速度為零，即應(yīng)使機構(gòu)的質(zhì)心靜止不動。零，應(yīng)使機構(gòu)的質(zhì)心加速度為零，即應(yīng)使機構(gòu)的質(zhì)心靜止不動。即即 F0 ， M0 采用完全平衡法，平衡效果很好。但會使機構(gòu)的質(zhì)量或體積采用完全平衡法，平衡效果很好。但會使機構(gòu)的質(zhì)量或體積大為增加，故一般采用部分平衡法。大為增加，故一般采用部分平衡法。 完全平衡完全平衡n個構(gòu)件的單自由度機構(gòu)的慣性力，應(yīng)至少加個構(gòu)件的單自由度機構(gòu)的慣性力，應(yīng)至少加 n/2個平衡質(zhì)量，這樣