模糊控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)研究

1、題 目： 模糊控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)研究 2012年5月20日畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）作者聲明本人鄭重聲明：所呈交的畢業(yè)論文是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下獨(dú)立進(jìn)行研究所取得的研究成果。除了文中特別加以標(biāo)注引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫的成果作品。本人完全了解有關(guān)保障、使用畢業(yè)論文的規(guī)定，同意學(xué)校保留并向有關(guān)畢業(yè)論文管理機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版。同意省級(jí)優(yōu)秀畢業(yè)論文評(píng)選機(jī)構(gòu)將本畢業(yè)論文通過(guò)影印、縮印、掃描等方式進(jìn)行保存、摘編或匯編；同意本論文被編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行檢索和查閱。本畢業(yè)論文內(nèi)容不涉及國(guó)家機(jī)密。論文題目：作者單位：作者簽名： 年 月 日 目 錄摘要1引言21. 模糊控制31.

2、1模糊控制的誕生31.2模糊控制的發(fā)展41.3模糊控制的優(yōu)勢(shì)52. 模糊控制基本理論及應(yīng)用52.1模糊控制的基本結(jié)構(gòu)52.2模糊數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)62.3模糊控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析82.4模糊控制系統(tǒng)的應(yīng)用83. 模糊控制器的設(shè)計(jì)93.1模糊控制器的輸入輸出變量93.2建立模糊控制器的控制規(guī)則103.3確立模糊化和精確化方法103.4采樣時(shí)間的選擇114. 模糊控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與應(yīng)用114.1模糊溫度控制器的設(shè)計(jì)114.2系統(tǒng)仿真174.3總結(jié)185. 結(jié)論18參考文獻(xiàn)20致謝21模糊控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)摘要：自然界與人類社會(huì)有關(guān)系的系統(tǒng)絕大部分是模糊系統(tǒng)，這類系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型不能由經(jīng)典的物理定律和數(shù)學(xué)描述

3、來(lái)建立。本文在模糊控制理論基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)模糊溫控系統(tǒng)，利用專家經(jīng)驗(yàn)建立模糊系統(tǒng)控制規(guī)則庫(kù)，由規(guī)則庫(kù)得到相應(yīng)的控制決策，并分析系統(tǒng)隸屬度函數(shù)，利用matlab與simulink結(jié)合進(jìn)行仿真。仿真結(jié)果表明，該系統(tǒng)的各項(xiàng)性能指標(biāo)良好，具有一定的自適應(yīng)性。模糊控制算法不但簡(jiǎn)單實(shí)用，而且響應(yīng)速度快，超調(diào)量小，控制效果良好。關(guān)鍵詞：模糊邏輯;隸屬度函數(shù);模糊控制;溫度控制 Design and Application of Fuzzy Control SystemAbstract: Most of the systems in natural world that related to human socie

4、ty are fuzzy systems, which can not be described by classical physical laws and represented by classical mathematical models. Design fuzzy temperature control system based on the fuzzy control theory is introduced. Establish fuzzy system control rule library by expert experience to get the correspon

5、ding control decision-making, and analysis system membership functions. Finally, simulation in Matlab and simulink. It shows that the system of various performance indicators well. The fuzzy control algorithm not only has simple practical, but also has the high response speed, small overshoots, and

6、the control effect is well. Key Words: Fuzzy logic; Membership functions; Fuzzy Control; Temperature control引言自動(dòng)控制理論發(fā)展至今已有將近一個(gè)世紀(jì)的歷史，經(jīng)歷了經(jīng)典和現(xiàn)代控制理論兩個(gè)階段發(fā)展。在傳統(tǒng)的控制領(lǐng)域里，控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模式的精確與否是影響控制優(yōu)劣的最主要關(guān)鍵，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)的信息越詳細(xì)，則越能達(dá)到精確控制的目的。隨著社會(huì)及科技的發(fā)展，現(xiàn)代工程實(shí)踐對(duì)系統(tǒng)的控制要求也在不斷地提高，但對(duì)于復(fù)雜的系統(tǒng)，由于變量太多，往往難以正確的描述系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)，隨著人類生產(chǎn)、生活對(duì)控制的精細(xì)需求，傳統(tǒng)的控制理

7、論已漸漸不能滿足工藝要求1-3。雖然于是工程師利用各種方法來(lái)簡(jiǎn)化系統(tǒng)動(dòng)態(tài)，以達(dá)成控制的目的，但卻不盡理想。換言之，傳統(tǒng)的控制理論對(duì)于明確系統(tǒng)有強(qiáng)而有力的控制能力，但對(duì)于過(guò)于復(fù)雜或難以精確描述的系統(tǒng)，則顯得無(wú)能為力了，因此便嘗試著以模糊數(shù)學(xué)來(lái)處理這些控制問(wèn)題。在這種背景之下人們開始致力于20世紀(jì)70年代萌芽的智能控制理論研究，它是在人工智能學(xué)科基礎(chǔ)上，對(duì)控制理論研究在深度和廣度上的拓展?！澳：笔侨祟惛兄f(wàn)物、獲取知識(shí)、思維推理、決策實(shí)施的重要特征。模糊并非是將這個(gè)世界變得模糊，而是讓世界進(jìn)入一個(gè)更現(xiàn)實(shí)的層次?！澳：北取扒逦彼鶕碛械男畔⒘扛螅瑑?nèi)涵更豐富，更符合客觀世界。“模糊控制理論”是由

8、美國(guó)學(xué)者加利福尼亞大學(xué)著名教授L. A. Zadeh于1965年首先提出，至今已有50多年的歷史。模糊控制是用模糊數(shù)學(xué)的知識(shí)模仿人腦的思維方式，對(duì)模糊現(xiàn)象進(jìn)行識(shí)別和判決，給出精確的控制量，對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制，它是用語(yǔ)言規(guī)則描述知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的方法，結(jié)合先進(jìn)的計(jì)算機(jī)技術(shù)，通過(guò)模糊推理進(jìn)行判決的一種高級(jí)控制策略。它含有人工智能所包括的推理、學(xué)習(xí)和聯(lián)想三大要素；它不是采用純數(shù)學(xué)建模的方法，而是將相關(guān)專家的知識(shí)和思維、學(xué)習(xí)與推理、聯(lián)想和決策過(guò)程，有計(jì)算機(jī)來(lái)實(shí)現(xiàn)辨識(shí)和建模并進(jìn)行控制。因此，它無(wú)疑是屬于智能控制范疇，而且發(fā)展至今已發(fā)展成為人工智能領(lǐng)域中的一個(gè)重要分支。其理論發(fā)展之迅速，應(yīng)用領(lǐng)域之廣泛，控制效果

9、之顯著，實(shí)為世人關(guān)注。特別是近幾年來(lái)，模糊控制與其他控制策略構(gòu)成的集成控制，如與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等迅速發(fā)展，更使諸多學(xué)者確信，它是智能控制理論中一個(gè)全新的研究方向。漸漸的發(fā)展成長(zhǎng)起來(lái)，逐步代替?zhèn)鹘y(tǒng)的控制方法為人類服務(wù)。在工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中，溫度控制是重要環(huán)節(jié)，控制精度直接影響系統(tǒng)的運(yùn)行和產(chǎn)品質(zhì)量。在傳統(tǒng)的溫度控制方法中，一般采取雙向可控硅裝置，并結(jié)合簡(jiǎn)單控制算法（如PID算法），使溫度控制實(shí)現(xiàn)自動(dòng)調(diào)節(jié)。但由于溫度控制具有升溫單向性、大慣性、大滯后等特點(diǎn)，很難用數(shù)學(xué)方法建立精確的模型4。因此用傳統(tǒng)的控制理論和方法很難達(dá)到好的控制效果。鑒于此，本文擬以模糊控制為基礎(chǔ)的溫度智能控制系統(tǒng)，采用

10、人工智能中的模糊控制技術(shù)，用模糊控制器代替?zhèn)鹘y(tǒng)的PID控制器，以閉環(huán)控制方式實(shí)現(xiàn)對(duì)溫度的自動(dòng)控制。1. 模糊控制1.1模糊控制的誕生自20世紀(jì)60年代以來(lái)，傳統(tǒng)的自動(dòng)控制，包括經(jīng)典理論和現(xiàn)代控制理論已經(jīng)在工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程、軍事科學(xué)以及航空航天等許多方面取得了成功的應(yīng)用，但它們有一個(gè)共同的特點(diǎn)，即控制器的綜合設(shè)計(jì)都要建立在被控對(duì)象準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型（如微分方程、傳遞函數(shù)或狀態(tài)方程）的基礎(chǔ)上。然而在實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)中，由于一系列原因（例如被控對(duì)象和過(guò)程的非線性、時(shí)變性、多參數(shù)間的強(qiáng)烈耦合、較大的隨機(jī)干擾、過(guò)程機(jī)理錯(cuò)綜復(fù)雜以及現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量?jī)x條件的不足等），建立精確的數(shù)學(xué)模型特別困難，甚至是不可能的，而通常只能測(cè)得其

11、參數(shù)間模糊的關(guān)系估計(jì)。這種情況下，模糊控制的誕生就顯得意義重大，模糊控制不用建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)的輸入輸出的結(jié)果數(shù)據(jù)，參考現(xiàn)場(chǎng)操作人員的運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，就可對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)時(shí)控制5-7。模糊控制實(shí)際上是一種非線性控制，從屬于智能控制的范疇。1965年美國(guó)的伯克利加州大學(xué)教授扎德發(fā)表了著名的論文模糊集合論，提出了模糊性問(wèn)題，給出了其定量的描述方法，從而模糊數(shù)學(xué)誕生了。模糊數(shù)學(xué)不是使數(shù)學(xué)變得模模糊糊，而是讓數(shù)學(xué)進(jìn)入模糊現(xiàn)象這個(gè)客觀的世界，用數(shù)學(xué)的方法去描述糊涂現(xiàn)象，揭示模糊現(xiàn)象的本質(zhì)和規(guī)律，模糊數(shù)學(xué)在經(jīng)典數(shù)學(xué)和充滿模糊的現(xiàn)實(shí)世界之間架起了一座橋梁。美國(guó)著名的學(xué)者教授L. A. Zadeh于1965年首

12、先提出模糊控制理論，它以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，用語(yǔ)言規(guī)則表示方法和先進(jìn)的計(jì)算機(jī)技術(shù)，由模糊推理進(jìn)行決策的一種高級(jí)控制策略。1974年，英國(guó)倫敦大學(xué)教授E. H. Mamdani研制成功第一個(gè)模糊控制器，并把它應(yīng)用于鍋爐和蒸汽機(jī)的控制，在實(shí)驗(yàn)室獲得成功，這一開拓性的工作標(biāo)志著模糊控制論的誕生，也充分展示了模糊控制技術(shù)的良好應(yīng)用前景。1.2模糊控制的發(fā)展1974年E. H. Mamdani成功對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)組模糊控制之后，模糊控制如雨后春筍般迅速發(fā)展起來(lái)，1980年，在丹麥對(duì)水泥生成爐進(jìn)行模糊控制獲得成功。最重視模糊控制應(yīng)用的當(dāng)屬日本，在成功應(yīng)用模糊控制于仙臺(tái)地鐵以及家用電器之后，1989年4月，在通產(chǎn)省的支

13、持下，成立“國(guó)際模糊工程研究所”，作為政府、工業(yè)界與高等學(xué)校協(xié)同合作科研的機(jī)構(gòu)。從1989年開始，投資50億日元，進(jìn)行模糊控制產(chǎn)品系列開發(fā)，參加的公司企業(yè)有48家。1983年，美國(guó)加州決策產(chǎn)業(yè)公司推出模糊處理的決策支持系統(tǒng)，并在飯店管理和VAX超級(jí)小型機(jī)管理方面取得成功。1985年開始研究自動(dòng)導(dǎo)航的模糊控制器，并用飛行模糊控制器做了實(shí)驗(yàn)，取得了好的性能。在宇航領(lǐng)域，NASA的約翰遜宇航中心在以控制無(wú)人飛行器對(duì)接的原型系統(tǒng)中利用了模糊控制器。經(jīng)過(guò)仿真試驗(yàn)表明，利用模糊控制器比利用庫(kù)里斯普控制規(guī)則控制器的性能高出20%以上。目前，模糊控制技術(shù)日趨成熟和完善。各種模糊產(chǎn)品充滿了日本、西歐和美國(guó)市場(chǎng)，

14、如模糊洗衣機(jī)、模糊吸塵器和模糊攝像機(jī)等等，模糊技術(shù)幾乎變得無(wú)所不能，各國(guó)都爭(zhēng)先開發(fā)模糊新技術(shù)和新產(chǎn)品。多年來(lái)一直未解決的穩(wěn)定性分析問(wèn)題正在逐步解決。模糊芯片也已研制成功且功能不斷加強(qiáng)，成本不斷下降。直接采用模糊芯片開發(fā)產(chǎn)品己成為趨勢(shì)8。模糊開發(fā)軟件包也充滿市場(chǎng)。模糊控制技術(shù)除了在硬件、軟件上繼續(xù)發(fā)展外，將在自適應(yīng)模糊控制、混合模糊控制以及神經(jīng)模糊控制上取得較大發(fā)展。隨著其它學(xué)科新理論、新技術(shù)的建立和發(fā)展，模糊理論的應(yīng)用更加廣泛。模糊理論結(jié)合其它新技術(shù)和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳基因形成交叉學(xué)科神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊技術(shù)(Neuron Fuzzy Technique)和遺傳基因模糊技術(shù)(Genetic Fuzzy

15、 Technique)，用于解決單一技術(shù)不能解決的問(wèn)題。模糊理論在其它學(xué)科技術(shù)的推動(dòng)下，正朝著更加廣泛的方向發(fā)展。1.3模糊控制的優(yōu)勢(shì)模糊控制能在世界各個(gè)國(guó)家得到重視發(fā)展，在各個(gè)科學(xué)領(lǐng)域得到長(zhǎng)足快速的發(fā)展，是因?yàn)樗袃?yōu)越于經(jīng)典控制和現(xiàn)代控制理論的突出特點(diǎn)：(1)模糊控制是一種基于規(guī)則的控制，它直接采用語(yǔ)言型控制規(guī)則，出發(fā)點(diǎn)是現(xiàn)場(chǎng)操作人員的控制經(jīng)驗(yàn)或相關(guān)專家的知識(shí)，在設(shè)計(jì)中不需要建立被控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型，因而使得控制機(jī)理和策略易于接受與理解，設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，便于應(yīng)用。(2)由工業(yè)過(guò)程的定性認(rèn)識(shí)出發(fā)，容易建立語(yǔ)言控制規(guī)則，因而模糊控制對(duì)那些數(shù)學(xué)模型難以獲取，動(dòng)態(tài)特性不易掌握或變化非常顯著的對(duì)象非常適用

16、。(3)基于模型的控制算法及系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法，由于出發(fā)點(diǎn)和性能指標(biāo)的不同，容易導(dǎo)致較大差異；但一個(gè)系統(tǒng)語(yǔ)言控制規(guī)則卻具有相對(duì)的獨(dú)立性，利用這些控制規(guī)律間的模糊連接，容易找到折中的選擇，使控制效果優(yōu)于常規(guī)控制器。(4)模糊控制是基于啟發(fā)性的知識(shí)及語(yǔ)言決策規(guī)則設(shè)計(jì)的，這有利于模擬人工控制的過(guò)程和方法，增強(qiáng)控制系統(tǒng)的適應(yīng)能力，使之具有一定的智能水平。(5)模糊控制系統(tǒng)的魯棒性強(qiáng)，干擾和參數(shù)變化對(duì)控制效果的影響被大大減弱，尤其適合于非線性、時(shí)變及純滯后系統(tǒng)的控制。在傳統(tǒng)的控制領(lǐng)域里，控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模式的精確與否是影響控制優(yōu)劣的最主要關(guān)鍵，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)的信息越詳細(xì)，則越能達(dá)到精確控制的目的9。然而，對(duì)于復(fù)雜的系統(tǒng)

17、，由于變量太多，往往難以正確的描述系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)，于是工程師便利用各種方法來(lái)簡(jiǎn)化系統(tǒng)動(dòng)態(tài)，以達(dá)成控制的目的，但卻不盡理想。換言之，傳統(tǒng)的控制理論對(duì)于明確系統(tǒng)有強(qiáng)而有力的控制能力，但對(duì)于過(guò)于復(fù)雜或難以精確描述的系統(tǒng)，則顯得無(wú)能為力了10。然而，對(duì)于模糊控制來(lái)說(shuō)，這些控制問(wèn)題，便不成為問(wèn)題。2. 模糊控制基本理論及應(yīng)用2.1模糊控制的基本結(jié)構(gòu)模糊控制是利用模糊數(shù)學(xué)的基本思想和理論的控制方法發(fā)展起來(lái)的。傳統(tǒng)的控制理論對(duì)于明確系統(tǒng)有強(qiáng)而有力的控制能力，但對(duì)于過(guò)于復(fù)雜或難以精確描述的系統(tǒng)，則顯得無(wú)能為力了。因此便嘗試著以模糊數(shù)學(xué)來(lái)處理這些控制問(wèn)題。一般的模糊控制系統(tǒng)包含以下五個(gè)主要部分：(1)定義變量也就是

18、決定程序被觀察的狀況及考慮控制的動(dòng)作，例如在一般控制問(wèn)題上，輸入變量有輸出誤差e與輸出誤差之變化率ec，而控制變量則為下一個(gè)狀態(tài)之輸入u。其中e、ec、u統(tǒng)稱為模糊變量。(2)模糊化（Fuzzify）將輸入值以適當(dāng)?shù)谋壤D(zhuǎn)換到論域的數(shù)值，利用口語(yǔ)化變量來(lái)描述測(cè)量物理量的過(guò)程，依適合的語(yǔ)言值（Linguistic value）求該值相對(duì)之隸屬度，此口語(yǔ)化變量我們稱之為模糊子集合（fuzzy sub sets）。(3)知識(shí)庫(kù)包括數(shù)據(jù)庫(kù)（database）與規(guī)則庫(kù)（rule base）兩部分，其中數(shù)據(jù)庫(kù)是提供處理模糊數(shù)據(jù)之相關(guān)定義；而規(guī)則庫(kù)則藉由一群語(yǔ)言控制規(guī)則描述控制目標(biāo)和策略。(4)邏輯判斷模仿

19、人類下判斷時(shí)的模糊概念，運(yùn)用模糊邏輯和模糊推論法進(jìn)行推論，而得到模糊控制訊號(hào)。此部分是模糊控制器的精髓所在。(5)解模糊化（defuzzify）將推論所得到的模糊值轉(zhuǎn)換為明確的控制訊號(hào)，作為系統(tǒng)的輸入值。2.2模糊數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)模糊數(shù)學(xué)由美國(guó)控制論專家L. A. 扎德（L. A. Zadeh，1921）教授所創(chuàng)立。他于1965年發(fā)表了題為模糊集合論（Fuzzy Sets）的論文，從而宣告模糊數(shù)學(xué)的誕生。模糊數(shù)學(xué)是運(yùn)用數(shù)學(xué)方法研究和處理模糊性現(xiàn)象的一門數(shù)學(xué)新分支，它以“模糊集合”論為基礎(chǔ)。模糊數(shù)學(xué)提供了一種處理不肯定性和不精確性問(wèn)題的新方法，是描述人腦思維處理模糊信息的有力工具11-13。模糊數(shù)學(xué)的

20、研究?jī)?nèi)容主要有以下三個(gè)方面：（1）研究模糊數(shù)學(xué)的理論，以及它和精確數(shù)學(xué)、隨機(jī)數(shù)學(xué)的關(guān)系查德以精確數(shù)學(xué)集合論為基礎(chǔ)，并考慮到對(duì)數(shù)學(xué)的集合概念進(jìn)行修改和推廣。他提出用“模糊集合”作為表現(xiàn)模糊事物的數(shù)學(xué)模型，并在“模糊集合”上逐步建立運(yùn)算、變換規(guī)律，開展有關(guān)的理論研究，就能構(gòu)造出研究現(xiàn)實(shí)世界中的大量模糊的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，能夠?qū)?fù)雜的模糊系統(tǒng)進(jìn)行定量的描述和處理的數(shù)學(xué)方法。在模糊集合中，給定范圍內(nèi)元素對(duì)它的隸屬關(guān)系不一定只有“是”或“否”兩種情況，而是用介于0和1之間的實(shí)數(shù)來(lái)表示隸屬程度，還存在中間過(guò)渡狀態(tài)。比如“老人”是個(gè)模糊概念，70歲的肯定屬于老人，它的從屬程度是1，40歲的人肯定不算老人，它的從屬程

21、度為0，按照查德給出的公式，55歲屬于“老”的程度為0.5，即“半老”，60歲屬于“老”的程度0.8。查德認(rèn)為，指明各個(gè)元素的隸屬集合，就等于指定了一個(gè)集合。當(dāng)隸屬于0和1之間值時(shí)，就是模糊集合。（2）研究模糊語(yǔ)言學(xué)和模糊邏輯人類自然語(yǔ)言具有模糊性，人們經(jīng)常接受模糊語(yǔ)言與模糊信息，并能做出正確的識(shí)別和判斷。為了實(shí)現(xiàn)用自然語(yǔ)言跟計(jì)算機(jī)進(jìn)行直接對(duì)話，就必須把人類的語(yǔ)言和思維過(guò)程提煉成數(shù)學(xué)模型，才能給計(jì)算機(jī)輸入指令，建立合適的模糊數(shù)學(xué)模型，這是運(yùn)用數(shù)學(xué)方法的關(guān)鍵。查德采用模糊集合理論來(lái)建立模糊語(yǔ)言的數(shù)學(xué)模型，使人類語(yǔ)言數(shù)量化、形式化。如果我們把合乎語(yǔ)法的標(biāo)準(zhǔn)句子的從屬函數(shù)值定為1，那么，其他近義的，

22、以及能表達(dá)相仿的思想的句子，就可以用以0到1之間的連續(xù)數(shù)來(lái)表征它從屬于“正確句子”的隸屬程度。這樣，就把模糊語(yǔ)言進(jìn)行定量描述，并定出一套運(yùn)算、變換規(guī)則。人們的思維活動(dòng)常常要求概念的確定性和精確性，采用形式邏輯的排中律，即：非真即假，然后進(jìn)行判斷和推理，得出結(jié)論。現(xiàn)有的計(jì)算機(jī)都是建立在二值邏輯基礎(chǔ)上的，它在處理客觀事物的確定性方面，發(fā)揮了巨大的作用，但是卻不具備處理事物和概念的不確定性或模糊性的能力。為了使計(jì)算機(jī)能夠模擬人腦高級(jí)智能的特點(diǎn)，就必須把計(jì)算機(jī)轉(zhuǎn)到多值邏輯的基礎(chǔ)上，研究模糊邏輯。（3）研究模糊數(shù)學(xué)的應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)是以不確定性的事物為其研究對(duì)象的。模糊集合的出現(xiàn)是數(shù)學(xué)適應(yīng)描述復(fù)雜事物的需要

23、，用模糊集合的理論找到解決模糊性對(duì)象加以確切化的方法，從而使研究確定性對(duì)象的數(shù)學(xué)與不確定性對(duì)象的數(shù)學(xué)溝通起來(lái)，過(guò)去精確數(shù)學(xué)、隨機(jī)數(shù)學(xué)描述感到不足之處，就能得到彌補(bǔ)。在模糊數(shù)學(xué)中，目前已有模糊拓?fù)鋵W(xué)、模糊群論、模糊圖論、模糊概率、模糊語(yǔ)言學(xué)、模糊邏輯學(xué)等分支。2.3模糊控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析穩(wěn)定性分析是模糊控制器的一個(gè)基本問(wèn)題。Tong于1978年就提出閉環(huán)模糊系統(tǒng)描述模型，并在模糊關(guān)系基礎(chǔ)上提出了穩(wěn)定性概念?；贚yapunov穩(wěn)定性分析方法，Kiszka等于1985年定義了模糊系統(tǒng)能量函數(shù)，并討論了模糊系統(tǒng)穩(wěn)定性。這些研究一般都是對(duì)模糊控制器提出了一定的簡(jiǎn)化模型，其結(jié)果很難適用于一般的模糊控制

24、系統(tǒng)14-15。近年來(lái)，隨著TS模糊模型的研究，一種基于TS模型的模糊系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析取得了一定的發(fā)展。關(guān)于TS模糊模型的穩(wěn)定性分析給模糊系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析提出了新的思路。針對(duì)于離散系統(tǒng)，提出一種模糊控制器，采用各局部控制的加權(quán)組合。并且基于一種能量函數(shù)，利用Lyapunov方法證明了模糊控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性?；赥S的模糊模型，其思想為后來(lái)的模糊狀態(tài)方程的提出奠定了基礎(chǔ)。2.4模糊控制系統(tǒng)的應(yīng)用模糊控制理論是控制領(lǐng)域中非常有前途的一個(gè)分支，在工程上也取得了很多成功的應(yīng)用。1974年，E. H. Mamdani首次將模糊控制理論應(yīng)用于蒸汽機(jī)和鍋爐的控制，取得了滿意的控制效果16。隨后，J. J. O

25、stergarad又將模糊控制成功地應(yīng)用于熱交換器和水泥窖的生產(chǎn); 之后，M. Sugeno又將模糊控制用于汽車控制，取得了很好的控制效果。80年代末，在日本興起了一次模糊控制技術(shù)的高潮，其成果被廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域。模糊控制在許多實(shí)際控制系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用，如工業(yè)控制過(guò)程中的蒸汽發(fā)生裝置控制系統(tǒng)、合金鋼冶煉控制系統(tǒng)、煉油廠催化爐控制系統(tǒng)、鑄鐵退火爐溫度控制系統(tǒng)等。另外，模糊控制也應(yīng)用于航天飛行器控制、機(jī)器人控制、核反應(yīng)堆控制、熱交換過(guò)程控制、異步電動(dòng)機(jī)控制、污水處理、肌肉麻醉控制、病人血壓調(diào)整、電梯群控制、吊車自動(dòng)控制等系統(tǒng)中。日用家電產(chǎn)品中的模糊控制應(yīng)用也已相當(dāng)普遍，如用模糊控制系統(tǒng)控制水溫

26、。模糊控制的發(fā)展過(guò)程中，提出了多種自組織、自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)模糊控制器。它們根據(jù)被控過(guò)程的特性和系統(tǒng)參數(shù)的變化，自動(dòng)生成或調(diào)整模糊控制器的規(guī)則和參數(shù)，達(dá)到控制目的。這類模糊控制器在實(shí)現(xiàn)人的控制策略基礎(chǔ)上，又進(jìn)一步將人的學(xué)習(xí)和適應(yīng)能力引入控制器，使模糊控制具有更高的智能性，也較大地增強(qiáng)了對(duì)環(huán)境變化的適應(yīng)能力。模糊控制與其他智能控制方法的結(jié)合組成的模糊控制，如專家模糊控制能夠表達(dá)和利用控制復(fù)雜過(guò)程和對(duì)象所需的啟發(fā)式知識(shí)，重視知識(shí)的多層次和分類的需要，彌補(bǔ)了模糊控制器結(jié)構(gòu)過(guò)于簡(jiǎn)單、規(guī)則比較單一的缺陷，賦予了模糊控制更高的智能。二者的結(jié)合還能夠擁有過(guò)程控制復(fù)雜的知識(shí)，并能夠在更為復(fù)雜的情況下對(duì)這些知識(shí)加以

27、有效利用。模糊控制器正向著自適應(yīng)、自組織、自學(xué)習(xí)方向發(fā)展，使得模糊控制參數(shù)、規(guī)則在控制過(guò)程中自動(dòng)地調(diào)整、修改和完善，從而不斷完善系統(tǒng)的控制性能，達(dá)到更好的控制效果，而與專家系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等其他智能控制技術(shù)相融合成為其發(fā)展趨勢(shì)。3. 模糊控制器的設(shè)計(jì)模糊控制器在模糊自動(dòng)控制系統(tǒng)中具有舉足輕重的作用，因此在模糊控制系統(tǒng)中，設(shè)計(jì)和調(diào)整模糊控制器的工作是很重要的。模糊控制器由四部分組成：(1)將輸入的精確量轉(zhuǎn)換為模糊化量的模糊化；(2)包含了具體應(yīng)用領(lǐng)域中的知識(shí)和要求的控制目標(biāo)的知識(shí)庫(kù)；(3)具有模擬人的基于模糊概念的推理能力的模糊推理；(4)將模糊推理得到的控制量（模糊量）變換成實(shí)際用于控制的清晰量

28、的清晰化。模糊化對(duì)輸入量進(jìn)行處理以變成模糊控制器要求的輸入量，并將其進(jìn)行尺度變換到各自的論域范圍，再對(duì)其進(jìn)行模糊處理，使原先精確的輸入量變成模糊量，并用相應(yīng)的模糊集合表示。知識(shí)庫(kù)中包括了各語(yǔ)言變量的隸屬度函數(shù)，模糊因子、量化因子以及模糊空間的等級(jí)數(shù)，它們能夠反映控制專家的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)。模糊推理過(guò)程是基于模糊邏輯中的蘊(yùn)含關(guān)系及推理規(guī)則進(jìn)行的，將模糊量用專家經(jīng)驗(yàn)組合成具有控制作用的控制規(guī)則。清晰化將模糊量經(jīng)清晰化變換變成論域范圍的等級(jí)量，再將其經(jīng)比例變換為實(shí)際的控制量，以實(shí)現(xiàn)智能控制作用。模糊控制器的設(shè)計(jì)包括以下幾項(xiàng)內(nèi)容：(1)確定模糊控制器的輸入變量和輸出變量；(2)設(shè)計(jì)模糊控制規(guī)則，并計(jì)算模糊控

29、制規(guī)則所決定的模糊關(guān)系，建立模糊控制表；(3)確立模糊化和非模糊化方法；(4)合理選擇模糊控制算法的采樣時(shí)間。3.1模糊控制器的輸入輸出變量由于模糊控制器的控制規(guī)則是通過(guò)模擬人腦的思維決策方式提出的，所以在選擇模糊控制器的輸入輸出變量時(shí)，必須深入研究人在手動(dòng)控制過(guò)程中是如何獲取和輸出信息的。由于人在手動(dòng)控制過(guò)程中，主要是根據(jù)誤差、誤差的變化及誤差的變化率來(lái)實(shí)現(xiàn)控制的，所以模糊控制器的輸入變量也可有三個(gè)，即誤差、誤差的變化及誤差的變化率，輸出變量一般選擇控制量的變化。通常將模糊控制器輸入變量的個(gè)數(shù)稱為模糊控制的維數(shù)。由于一般情況下，一維模糊控制器的動(dòng)態(tài)控制性能并不好，三維模糊控制器的控制規(guī)則過(guò)于

30、復(fù)雜，控制算法的實(shí)現(xiàn)比較困難，所以，目前被廣泛采用的均為二維模糊控制器，這種控制器以誤差和誤差的變化為輸入變量，以控制量的變化為輸出變量。整個(gè)論域即在定義這些模糊子集時(shí)應(yīng)注意使論域中任何一點(diǎn)對(duì)這些模糊子集的隸屬度的最大值不能太小，否則會(huì)在這樣的點(diǎn)附近出現(xiàn)不靈敏區(qū)，以至于造成失控，使模糊控制系統(tǒng)控制性能變壞。3.2建立模糊控制器的控制規(guī)則建立模糊控制規(guī)則的基本思想: 當(dāng)誤差大或較大時(shí)，選擇控制量以盡快消除誤差為主，而當(dāng)誤差較小時(shí)，選擇控制量要注意防止超調(diào)，以系統(tǒng)的穩(wěn)定性為主要出發(fā)點(diǎn)。模糊控制規(guī)則的來(lái)源有3條途徑: 基于專家經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際操作，基于模糊模型，基于模糊控制的自學(xué)習(xí)。模糊控制器的控制規(guī)則作

31、為人工手動(dòng)控制策略的語(yǔ)言描述，它通常用條件語(yǔ)句表示。以二維模糊控制器為例，假設(shè)條件語(yǔ)句形式為if E=A then if C=Bj then U=Cij (i=1, 2, . . . , n; j=1, 2. . . , m)，式中Ai、Bj、Cij分別定義在誤差、誤差變化和控制量論域X, Y, Z上的模糊集; E, C, U分別代表誤差、誤差變化和控制模糊變量。3.3確立模糊化和精確化方法3.3.1模糊化方法由于計(jì)算機(jī)采樣輸入的變量均為精確量，所以為便于實(shí)現(xiàn)模糊控制算法，須經(jīng)過(guò)模糊量化處理變?yōu)槟：?。模糊化一般采用如下兩種方法：1.將在某區(qū)間的精確量x模糊化成這樣的一個(gè)模糊子集，它在點(diǎn)x處隸

32、屬度為1，除x點(diǎn)外其余各點(diǎn)的隸屬均取0。如所選模糊集合論域?yàn)閄=-n, -n+1, . . . , 0, . . . , n-l, n，而輸入的基本論域?yàn)?e, e，輸入精確量為e。2.首先同上算法得到L，其次查找語(yǔ)言變量賦值表，找出1位置上與最大隸屬度所對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言值所決定的模糊量，該模糊量便為e的模糊化量。3.3.2精確化方法在模糊控制系統(tǒng)中，由于對(duì)建立的模糊控制規(guī)則通過(guò)模糊推理決策出的控制變量是一個(gè)模糊子集，它不能直接控制被控對(duì)象，所以還需要采取合理的方法將其轉(zhuǎn)換為精確量，以便最好的發(fā)揮出模糊推理結(jié)果的決策效果。精確化過(guò)程的方法很多，主要有MIN-MAX重心法、代數(shù)積-加法-重心法、模糊加

33、權(quán)型推理法、函數(shù)型推理法、加權(quán)函數(shù)型推理法、選擇最大隸屬度法、取中位數(shù)法。3.4采樣時(shí)間的選擇選擇采樣時(shí)間是計(jì)算機(jī)控制中的構(gòu)性問(wèn)題，所以模糊控制作為計(jì)算機(jī)控制的一種類型，也存在合理的選擇采樣時(shí)間的問(wèn)題。香農(nóng)采樣定理給出了選擇采樣周期的下限，即式中為采樣信號(hào)的上限角頻率。在此范圍內(nèi)，采樣周期越小，就接近連續(xù)控制。但也不能太小，它需要綜合考慮執(zhí)行機(jī)構(gòu)響應(yīng)時(shí)間、計(jì)算機(jī)控制算法所需時(shí)間、計(jì)算機(jī)字長(zhǎng)、抗干擾性能等多方面因素的影響。4. 模糊控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與應(yīng)用4.1模糊溫度控制器的設(shè)計(jì)模糊控制（fuzzy control）是一種對(duì)系統(tǒng)控制的宏觀方法，加入了控制規(guī)則，規(guī)則通常采用“IF-THEN”方式來(lái)表

34、達(dá)實(shí)際控制中的專家知識(shí)和規(guī)則，其最大的特征是將專家的控制經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)表達(dá)成語(yǔ)言控制規(guī)則，用規(guī)則去控制目標(biāo)系統(tǒng)，特別適用于那些數(shù)學(xué)模型未知的、復(fù)雜的、非線性系統(tǒng)進(jìn)行控制。模糊控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖1 模糊控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖根據(jù)模糊控制器設(shè)計(jì)步驟，一步步利用Matlab工具箱設(shè)計(jì)模糊控制器。4.1.1啟動(dòng)模糊控制系統(tǒng)的編輯界面Matlab模糊控制工具箱為模糊控制器的設(shè)計(jì)提供了一種非常便捷的途徑，通過(guò)它我們不需要進(jìn)行復(fù)雜的模糊化、模糊推理及反模糊化運(yùn)算，只需要設(shè)定相應(yīng)參數(shù)，就可以很快得到我們所需要的控制器，而且修改也非常方便。首先我們?cè)贛atlab的命令窗口（command window）中輸入f

35、uzzy，回車就可啟動(dòng)模糊控制系統(tǒng)的編輯界面。4.1.2確定模糊控制器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)模糊控制器的第一步是確定語(yǔ)言變量、語(yǔ)言值和隸屬度函數(shù)。溫度模糊控制器有兩個(gè)輸入信號(hào)和一個(gè)輸出信號(hào)，分別為：（1）輸入語(yǔ)言變量之一，記為e，是溫度設(shè)定值和實(shí)際溫度的偏差，e=s-y。（2）輸入語(yǔ)言變量之二，記為de/dt是偏差的變化率。（3）輸出語(yǔ)言變量，記為u，是控制量。圖2 模糊控制系統(tǒng)的編輯界面在Matlab工具箱中，默認(rèn)的是單輸入、單輸出結(jié)構(gòu)（如圖2），而我們所需的是雙輸入單輸出結(jié)構(gòu)，故需增加一個(gè)輸入變量，可在EditAdd VariableInput下添加一個(gè)輸入變量。其結(jié)構(gòu)如下：圖3 變量結(jié)構(gòu)圖4.1.3

36、輸入輸出變量的模糊化輸入輸出變量的模糊化就是把輸入輸出的精確量轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)語(yǔ)言變量的模糊集合。輸入語(yǔ)言變量e的取值：負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大，表示符號(hào)NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB。語(yǔ)言值隸屬度函數(shù)選擇三角形，如圖4（a）所示。輸入語(yǔ)言變量de/dt的取值：負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大，表示符號(hào)NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB。語(yǔ)言值隸屬度函數(shù)選擇三角如圖4（b）所示。圖4（a） 輸入變量e的隸屬度函數(shù)圖4（b） 輸入變量de/dt的隸屬度函數(shù)輸出變量u的取值：關(guān)閉，微開，小開，半開，小半開，大半開，全開，表示符號(hào)CB，CM，CS，M，OS，OM，OB。

37、語(yǔ)言值隸屬度函數(shù)選擇梯形，如圖5所示。圖5 輸出變量u的隸屬度函數(shù)每個(gè)語(yǔ)言變量所取的語(yǔ)言值，所對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言值隸屬函數(shù)都是交叉重疊的。初始設(shè)定時(shí)，可采用均勻等分的方式布置，然后再根據(jù)系統(tǒng)仿真或?qū)嶋H的控制結(jié)果進(jìn)行合理的調(diào)整。在模糊控制工具箱中，我們?cè)贛ember Function Edit中即可完成這些步驟。首先我們打開Member Function Edit窗口，如圖6所示。圖6 隸屬度函數(shù)的編輯用工具M(jìn)embership Function便可得出以下界面，圖7：圖7 隸屬度函數(shù)的調(diào)整然后分別對(duì)輸入輸出變量定義論域范圍，添加隸屬函數(shù)，以E為例，設(shè)置論域范圍為-3 3，添加隸屬函數(shù)的個(gè)數(shù)為7，如下圖

38、8。圖8 輸入變量e的論域設(shè)定然后根據(jù)設(shè)計(jì)要求分別對(duì)這些隸屬函數(shù)進(jìn)行修改，包括對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言變量，隸屬函數(shù)類型。設(shè)置如下圖9：圖9 隸屬度函數(shù)的調(diào)整4.1.4模糊推理決策算法設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)模糊控制器的第二步是模糊推理決策算法設(shè)計(jì)，即根據(jù)模糊控制規(guī)則進(jìn)行模糊推理，并決策出模糊輸出量。首先要確定模糊規(guī)則，即專家經(jīng)驗(yàn)。由控制結(jié)構(gòu)以及相應(yīng)的輸入模糊集來(lái)確定模糊控制規(guī)則。模糊規(guī)則的設(shè)置可由以下步驟完成: EditRules可得到模糊規(guī)則編輯界面如圖10：圖10 模糊規(guī)則的編輯在應(yīng)用模糊控制器實(shí)際進(jìn)行實(shí)時(shí)控制時(shí)，一定的偏差e和偏差變化率de/dt，對(duì)應(yīng)的就有某一些控制規(guī)則生效，而這些生效的控制規(guī)則產(chǎn)生一個(gè)綜合推斷結(jié)

39、論，并通過(guò)解模糊過(guò)程轉(zhuǎn)換為一個(gè)確定的輸出值，從而給定輸出u。我們應(yīng)用了模糊邏輯的centriod算法獲得綜合推斷控制決策。建立起模糊推理規(guī)則后，由ViewRules和ViewSurface菜單將分別得出如圖11和圖12所示規(guī)則顯示圖形，由這些圖形可以更好地理解建立的模糊推理規(guī)則。圖11 模糊規(guī)則的圖形圖12 模糊規(guī)則的圖形制定完之后，會(huì)形成一個(gè)模糊控制規(guī)則矩陣，然后根據(jù)模糊輸入量按照相應(yīng)的模糊推理算法完成計(jì)算，并決策出模糊輸出量。4.1.5對(duì)輸出模糊量的解模糊模糊控制器的輸出量是一個(gè)模糊集合，通過(guò)反模糊化方法判決出一個(gè)確切的精確量，圖13 解模糊方法MATLAB中的模糊邏輯工具箱提供反模糊化方

40、法（總共提供5種反模糊化方法，即centriod, bisector, mom, lom, som），這里選用其中的centriod法，即可對(duì)所設(shè)計(jì)的模糊控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真，方法的選取如下圖134.1.6模糊推理系統(tǒng)的存儲(chǔ)選擇FileExport菜單項(xiàng)就可以分別將建立起來(lái)的模糊推理系統(tǒng)存*. fis文件或存成MATLAB工作空間中的變量。采用這里給出的存儲(chǔ)方法，可以將建立起來(lái)的模型存儲(chǔ)為lz. fis。4.2系統(tǒng)仿真4.2.1模糊控制系統(tǒng)模型建立通過(guò)上述工作，完成對(duì)模糊控制器的設(shè)計(jì)，接下來(lái)需要建立模糊控制系統(tǒng)的仿真模型。單擊Simulink工具欄中新模型的圖標(biāo)或選擇FileNewModel菜單項(xiàng)

41、，即可打開一個(gè)模型編輯器窗口。將相關(guān)的模塊組中的模塊拖動(dòng)到此窗口中，設(shè)置參數(shù)并將各個(gè)模塊連接起來(lái)?？傻贸鋈鐖D14模型圖14 模糊控制系統(tǒng)模型4.2.2仿真在Simulink中建立了模糊控制系統(tǒng)的模型之后，在模糊控制系統(tǒng)仿真框圖中加入模糊控制器，通過(guò)調(diào)用相應(yīng)的模糊推理矩陣，即可對(duì)所設(shè)計(jì)的模糊控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真。在用設(shè)計(jì)好的控制器之前，需要用read fis指令將lz. fis加載到matlab的工作空間，在Matlab提示符下輸入指令：FUZ=read fis（lz. fis），就創(chuàng)建了一個(gè)叫myFLC的結(jié)構(gòu)體到工作空間，然后打開模型，并在fuzzy logic controller中參數(shù)設(shè)為：F

42、UZ。單擊仿真圖標(biāo)，即可完成仿真，打開示波器觀察仿真結(jié)果。在仿真過(guò)程中可根據(jù)系統(tǒng)仿真或?qū)嶋H的控制結(jié)果調(diào)整輸入、輸出的隸屬度函數(shù)，一直調(diào)整到理想的控制效果為止。上述模糊控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線如圖15所示。為了分析比較，對(duì)上述系統(tǒng)的控制效果與傳統(tǒng)的PID控制效果放在一個(gè)坐標(biāo)系里。從系統(tǒng)仿真曲線看，PID控制器的系統(tǒng)響應(yīng)曲線有超調(diào)，過(guò)渡時(shí)間比較長(zhǎng)，而模糊控制器的系統(tǒng)響應(yīng)曲線比較平穩(wěn)，沒(méi)有超調(diào)。圖15 階躍響應(yīng)曲線4.3總結(jié)使用以上設(shè)計(jì)的模糊控制器，通過(guò)計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)控制。根據(jù)偏差和偏差變化值的大小，再利用模糊控制規(guī)則確定電輸出，從而取得了良好的控制效果，能實(shí)時(shí)地對(duì)溫度進(jìn)行監(jiān)控，具有以下特點(diǎn)：（1）和普通PID控制器控制效果相比，采用模