【精品分析】河北省唐山2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試題（一模）（原卷版）（解析版）合集丨可打印

1、【精品分析】河北省唐山2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)模仿試題（一模）（原卷版）一、選一選（本題共16個(gè)小題，共42分） 1. 下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A. 2與B. （1）2與1C. 1與（1）2D. 2與|2|2. 設(shè)b0，a22ab+c2=0，bca2，則實(shí)數(shù)a、b、c大小關(guān)系是（）A. bcaB. cabC. abcD. bac3. 中國(guó)京劇臉譜藝術(shù)是廣大戲曲愛(ài)好者非常喜歡的藝術(shù)門(mén)類(lèi)，在國(guó)內(nèi)外流行的范圍相當(dāng)廣泛，曾經(jīng)被大家公認(rèn)為是漢民族傳統(tǒng)文明的標(biāo)識(shí)之一. 下列臉譜中，屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B. C. D. 4. 如右圖是用八塊完全相反的小正方體搭成的幾何體，從正面看幾何體

2、得到的圖形是（ ）A. B. C. D. 5. 如圖，已知直線(xiàn)ab，則1+23=（）A. 180B. 150C. 135D. 906. 下列各數(shù)中最小的數(shù)是（）A. B. 1C. D. 07. 小華班上比賽投籃，每人投6球，如圖是班上一切先生投進(jìn)球數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖，下列關(guān)于班上一切先生投進(jìn)球數(shù)的統(tǒng)計(jì)量，正確的是（）A. 中位數(shù)為3B. 中位數(shù)為2.5C. 眾數(shù)5D. 眾數(shù)為28. 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，它的對(duì)角線(xiàn)把四個(gè)內(nèi)角分成八個(gè)角，其中相等的角有（）A. 2對(duì)B. 4對(duì)C. 6對(duì)D. 8對(duì)9. 如圖：將一個(gè)矩形紙片，沿著折疊，使點(diǎn)分別落在點(diǎn)處.若，則的度數(shù)為（ ）A. B. C.

3、 D. 10. 定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)m、n都有mn=m2n+n，等式左邊是常用的加法、減法、乘法及乘方運(yùn)算例如：32=（3）22+2=20根據(jù)以上知識(shí)處理成績(jī)：若2a的值小于0，請(qǐng)判斷方程：2x2bx+a=0的根的情況（）A. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C. 無(wú)實(shí)數(shù)根D. 有一根為011. 如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，若O的半徑為6，則暗影部分的面積為（）A. 12B. 6C. 9D. 1812. 甲、乙兩輛汽車(chē)沿同一路線(xiàn)從A地前往B地，甲車(chē)以a千米/時(shí)的速度勻速行駛，途中出現(xiàn)毛病后停車(chē)維修，修好后以2a千米/時(shí)的速度繼續(xù)行駛；乙車(chē)在甲車(chē)出發(fā)2小時(shí)后勻速前往B地，

4、比甲車(chē)早30分鐘到達(dá)到達(dá)B地后，乙車(chē)按原速度前往A地，甲車(chē)以2a千米/時(shí)的速度前往A地設(shè)甲、乙兩車(chē)與A地相距s（千米），甲車(chē)離開(kāi)A地的工夫?yàn)閠（小時(shí)），s與t之間的函數(shù)圖象如圖所示下列說(shuō)法：a=40；甲車(chē)維修所用工夫?yàn)?小時(shí)；兩車(chē)在途中第二次相遇時(shí)t的值為5.25；當(dāng)t=3時(shí)，兩車(chē)相距40千米，其中不正確的個(gè)數(shù)為（）A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)13. 已知：如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(A、C除外)，作PEAB于點(diǎn)E，作PFBC于點(diǎn)F，設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x，矩形PEBF的周長(zhǎng)為y，在下列圖象中，大致表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是()A. B. C. D.

5、14. 如圖，在x軸上方，BOA=90且其兩邊分別與反比例函數(shù)y=、y=的圖象交于B、A兩點(diǎn)，則OAB的正切值為（）A. B. C. D. 15. 如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是矩形內(nèi)部一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且AEBE，則線(xiàn)段CE的最小值為（）A. B. 22C. 22D. 416. 已知函數(shù)f（x）=x2+x，p、q、r為ABC的三邊，且pqr，若對(duì)一切的正整數(shù)p、q、r都滿(mǎn)足f（p）f（q）f（r），則的取值范圍是（）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填 空 題17. 64立方根是_18. 如圖所示，此時(shí)樹(shù)的影子是在_（填太陽(yáng)光或燈光）下的影子19. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AO

6、B=30，點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，0），過(guò)A作AA1OB，垂足為點(diǎn)A1；過(guò)點(diǎn)A1作A1A2x軸，垂足為點(diǎn)A2；再過(guò)點(diǎn)A2作A2A3OB，垂足為點(diǎn)A3；則A2A3=_；再過(guò)點(diǎn)A3作A3A4x軸，垂足為點(diǎn)A4；這樣不斷作下去，則A2017的縱坐標(biāo)為_(kāi)三、解 答 題 20. 先化簡(jiǎn)，再求值：（），其中x的值從不等式組的整數(shù)解中選取21. 在四張編號(hào)為A，B，C，D的卡片（除編號(hào)外，其余完全相反）的正面分別寫(xiě)上如圖所示的正整數(shù)后，背面向上，洗勻放好（1）我們知道，滿(mǎn)足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)a，b，c成為勾股數(shù)，嘉嘉從中隨機(jī)抽取一張，求抽到的卡片上的數(shù)是勾股數(shù)的概率P1；（2）琪琪從中隨機(jī)抽取一張（不放回

7、），再?gòu)氖Ｏ碌目ㄆ须S機(jī)抽取一張（卡片用A，B，C，D表示）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率P2，并指出她與嘉嘉抽到勾股數(shù)的可能性一樣嗎？22. 我們定義：有一組對(duì)角相等而另一組對(duì)角不相等的凸四邊形叫做等對(duì)角四邊形請(qǐng)?zhí)幚硐铝谐煽?jī)：（1）已知：如圖1，四邊形ABCD是等對(duì)角四邊形，AC，A=70，B=75，則C= ，D= （2）在探求等對(duì)角四邊形性質(zhì)時(shí)：小紅畫(huà)了一個(gè)如圖2所示的等對(duì)角四邊形ABCD，其中，ABC=ADC，AB=AD，此時(shí)她發(fā)現(xiàn)CB=CD成立，請(qǐng)你證明該結(jié)論；（3）圖、圖均為44的正方形網(wǎng)格，線(xiàn)段AB、BC的端點(diǎn)均在網(wǎng)點(diǎn)上按要求在圖、圖中以AB和BC為

8、邊各畫(huà)一個(gè)等對(duì)角四邊形ABCD要求：四邊形ABCD頂點(diǎn)D在格點(diǎn)上，所畫(huà)的兩個(gè)四邊形不全等（4）已知：在等對(duì)角四邊形ABCD中，DAB=60，ABC=90，AB=5，AD=4，求對(duì)角線(xiàn)AC的長(zhǎng)23. 如圖，AB為O的直徑，劣弧，BDCE，連接AE并延伸交BD于D（1）求證：BD是O的切線(xiàn)；（2）若O的半徑為2cm，AC=3cm，求BD的長(zhǎng)24. 兩塊等腰直角三角板ABC和DEC如圖擺放，其中ACB=DCE=90，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)，H是AE的中點(diǎn)，G是BD的中點(diǎn)（1）如圖1，若點(diǎn)D、E分別在A(yíng)C、BC的延伸線(xiàn)上，經(jīng)過(guò)觀(guān)察和測(cè)量，猜想FH和FG的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)和地位關(guān)系為_(kāi)；（2）如圖2，若將三角板DE

9、C繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ACE在一條直線(xiàn)上時(shí)，其余條件均不變，則（1）中的猜想能否還成立，若成立，請(qǐng)證明，不成立請(qǐng)闡明理由；（3）如圖3，將圖1中的DEC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，得到圖3，（1）中的猜想還成立嗎？直接寫(xiě)出結(jié)論，不用證明25. 在東東方向的海岸線(xiàn)上有一長(zhǎng)為的碼頭（如圖），在碼頭西端的正西處有一觀(guān)察站某時(shí)辰測(cè)得一艘勻速直線(xiàn)航行的輪船位于的北偏西，且與相距的處；，又測(cè)得該輪船位于的北偏東，且與相距的處（1）求該輪船航行的速度（2）如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸？請(qǐng)闡明理由26. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B為x軸上兩點(diǎn)，C、D為y軸上的兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)

10、A、C、B的拋物線(xiàn)的一部分C1與點(diǎn)A、D、B的拋物線(xiàn)的一部分C2組合成一條封閉曲線(xiàn)，我們把這條封閉曲線(xiàn)稱(chēng)為“蛋線(xiàn)”已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，），點(diǎn)M是拋物線(xiàn)C2：（0）的頂點(diǎn)（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）“蛋線(xiàn)”在第四象限上能否存在一點(diǎn)P，使得PBC的面積？若存在，求出PBC面積的值；若不存在，請(qǐng)闡明理由；（3）當(dāng)BDM為直角三角形時(shí)，求的值【精品分析】河北省唐山2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)模仿試題（一模）（解析版）一、選一選（本題共16個(gè)小題，共42分） 1. 下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A. 2與B. （1）2與1C. 1與（1）2D. 2與|2|【答案】C【解析】【分析】?jī)蓴?shù)互為相反

11、數(shù)，它們的和為0，可對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析，看選項(xiàng)中的兩個(gè)數(shù)和能否為0，如果和為0，則那組數(shù)互為相反數(shù)【詳解】解：A、2+； B、（1）2+12；C、1+（1）20；D、2+|2|4故選：C【點(diǎn)睛】此題考查相反數(shù)的定義及性質(zhì)：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0,以及有理數(shù)的加法計(jì)算法則2. 設(shè)b0，a22ab+c2=0，bca2，則實(shí)數(shù)a、b、c的大小關(guān)系是（）A. bcaB. cabC. abcD. bac【答案】A【解析】【詳解】b0，bca20，c0，a22ab+c2=0，c2=2aba2=a（2ba）0，若a0，則a0，2ba0，a（2ba）0，這與a（2ba）0相矛盾，a0，b2+c22bc

12、2a2，b2a2+2ab2a2，b23a2+2ab0，（b+3a）（ba）0，b0，a0，b+3a0，ba0，ba，a2+c2=2ab，a22ac+c2=2ab2ac，（ac）2=2a（bc）0，bc，若b=c，則a22ab+c2=a22ab+b2=（ab）2=0，a=b，bc=a2，這與bca2相矛盾，bc，a2+c2=2ab，c2=a（2ba）a（2aa）=a2，即c2a2，ca，綜上可知：bca故答案為A3. 中國(guó)京劇臉譜藝術(shù)是廣大戲曲愛(ài)好者非常喜歡的藝術(shù)門(mén)類(lèi)，在國(guó)內(nèi)外流行的范圍相當(dāng)廣泛，曾經(jīng)被大家公認(rèn)為是漢民族傳統(tǒng)文明的標(biāo)識(shí)之一. 下列臉譜中，屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B. C. D

13、. 【答案】B【解析】【詳解】A. 不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；B. 是軸對(duì)稱(chēng)圖形；C. 不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；D. 不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；故選B.4. 如右圖是用八塊完全相反的小正方體搭成的幾何體，從正面看幾何體得到的圖形是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，留意一切從正面看到的棱都應(yīng)表如今主視圖中.【詳解】解：從正面看該幾何體，有3列正方形，分別有：2個(gè)，2個(gè)，2個(gè)，如圖.故選B【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看到的視圖，屬于基礎(chǔ)題型.5. 如圖，已知直線(xiàn)ab，則1+23=（）A. 180B. 150C. 135D. 90【答案】A【解析】【詳

14、解】解：如圖所示：ab，2+4=180，4=5，2+5=180，1=3+5，1+23=180，故選A6. 下列各數(shù)中最小的數(shù)是（）A. B. 1C. D. 0【答案】C【解析】【詳解】根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法，可得10，各數(shù)中最小的數(shù)是：故選C7. 小華班上比賽投籃，每人投6球，如圖是班上一切先生投進(jìn)球數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖，下列關(guān)于班上一切先生投進(jìn)球數(shù)的統(tǒng)計(jì)量，正確的是（）A. 中位數(shù)為3B. 中位數(shù)為2.5C. 眾數(shù)為5D. 眾數(shù)為2【答案】D【解析】【詳解】由圖可知：班內(nèi)同窗投進(jìn)2球的人數(shù)最多，故眾數(shù)為2；由于不知道每部分的具體人數(shù)，所以無(wú)法判斷中位數(shù)故選D.8. 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于

15、O，它的對(duì)角線(xiàn)把四個(gè)內(nèi)角分成八個(gè)角，其中相等的角有（）A. 2對(duì)B. 4對(duì)C. 6對(duì)D. 8對(duì)【答案】C【解析】【詳解】試題解析：由圓周角定理知：ADB=ACB；CBD=CAD；BDC=BAC；ABD=ACD；由對(duì)頂角相等知：1=3；2=4；共有6對(duì)相等的角故選C9. 如圖：將一個(gè)矩形紙片，沿著折疊，使點(diǎn)分別落在點(diǎn)處.若，則的度數(shù)為（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】解：設(shè)ABE=x，根據(jù)折疊前后角相等可知，C1BE=CBE=50+x，所以50+x+x=90，解得x=20故選B10. 定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)m、n都有mn=m2n+n，等式左邊是常用的加法、減法、乘法及乘方

16、運(yùn)算例如：32=（3）22+2=20根據(jù)以上知識(shí)處理成績(jī)：若2a的值小于0，請(qǐng)判斷方程：2x2bx+a=0的根的情況（）A. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C. 無(wú)實(shí)數(shù)根D. 有一根為0【答案】B【解析】【詳解】2a的值小于0，22a+a0，解得a0，=b242a0，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根故選B11. 如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，若O的半徑為6，則暗影部分的面積為（）A. 12B. 6C. 9D. 18【答案】B【解析】【分析】根據(jù)圖形分析可得求圖中暗影部分面積實(shí)為求扇形部分面積，將原圖暗影部分面積轉(zhuǎn)化為扇形面積求解即可【詳解】解：如圖所示：連接BO，CO，OA，正

17、六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，OAB，OBC都是等邊三角形，AOB=OBC=60，OABC，SABC=SOBC，S陰=S扇形OBC圖中暗影部分面積為：S扇形OBC=6故選B12. 甲、乙兩輛汽車(chē)沿同一路線(xiàn)從A地前往B地，甲車(chē)以a千米/時(shí)的速度勻速行駛，途中出現(xiàn)毛病后停車(chē)維修，修好后以2a千米/時(shí)的速度繼續(xù)行駛；乙車(chē)在甲車(chē)出發(fā)2小時(shí)后勻速前往B地，比甲車(chē)早30分鐘到達(dá)到達(dá)B地后，乙車(chē)按原速度前往A地，甲車(chē)以2a千米/時(shí)的速度前往A地設(shè)甲、乙兩車(chē)與A地相距s（千米），甲車(chē)離開(kāi)A地的工夫?yàn)閠（小時(shí)），s與t之間的函數(shù)圖象如圖所示下列說(shuō)法：a=40；甲車(chē)維修所用工夫?yàn)?小時(shí)；兩車(chē)在途中第二次相遇時(shí)t的值

18、為5.25；當(dāng)t=3時(shí)，兩車(chē)相距40千米，其中不正確的個(gè)數(shù)為（）A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)【答案】A【解析】【詳解】解：由函數(shù)圖象，得a=1203=40，故正確，由題意，得5.53120（402），=2.51.5，=1甲車(chē)維修的工夫?yàn)?小時(shí)；故正確，如圖：甲車(chē)維修的工夫是1小時(shí)，B（4，120）乙在甲出發(fā)2小時(shí)后勻速前往B地，比甲早30分鐘到達(dá)E（5，240）乙行駛速度為：2403=80，乙前往的工夫?yàn)椋?4080=3，F(xiàn)（8，0）設(shè)BC的解析式為y1=k1t+b1，EF的解析式為y2=k2t+b2，由圖象得，解得，y1=80t200，y2=80t+640，當(dāng)y1=y2時(shí)，80t

19、200=80t+640，t=5.25兩車(chē)在途中第二次相遇時(shí)t的值為5.25小時(shí)，故弄正確，當(dāng)t=3時(shí)，甲車(chē)行的路程為：120km，乙車(chē)行的路程為：80（32）=80km，兩車(chē)相距路程為：12080=40千米，故正確，故選A13. 已知：如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(A、C除外)，作PEAB于點(diǎn)E，作PFBC于點(diǎn)F，設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x，矩形PEBF的周長(zhǎng)為y，在下列圖象中，大致表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是()A. B. C. D. 【答案】A【解析】【詳解】由題意可得：APE和PCF都是等腰直角三角形AE=PE，PF=CF，那么矩形PEBF的周長(zhǎng)等于2個(gè)正方形的邊長(zhǎng)

20、則y=2x，為反比例函數(shù)故選A14. 如圖，在x軸上方，BOA=90且其兩邊分別與反比例函數(shù)y=、y=的圖象交于B、A兩點(diǎn)，則OAB的正切值為（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】如圖所示：分別過(guò)點(diǎn)A、B作ANx軸、BMx軸AOB=90，BOM+AON=AON+OAN=90，BOM=OAN，BMO=ANO=90，BOMOAN，；設(shè)B（m，），A（n，），則BM=，AN=，OM=m，ON=n，mn=，mn=；AOB=90，tanOAB=；BOMOAN，由知tanOAB=.故選B15. 如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是矩形內(nèi)部一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且AEBE，則線(xiàn)段CE的最小值

21、為（）A. B. 22C. 22D. 4【答案】B【解析】【詳解】如圖，AEBE，點(diǎn)E在以AB為直徑的半O上，連接CO交O于點(diǎn)E，當(dāng)點(diǎn)E位于點(diǎn)E地位時(shí)，線(xiàn)段CE取得最小值，AB=4，OA=OB=OE=2，BC=6，OC=，則CE=OCOE=2，故選B【點(diǎn)睛】次要考查圓周角定理、圓的基本性質(zhì)及矩形的性質(zhì)、勾股定理，根據(jù)AEBE知點(diǎn)E在以AB為直徑的半O上是解題的關(guān)鍵16. 已知函數(shù)f（x）=x2+x，p、q、r為ABC的三邊，且pqr，若對(duì)一切的正整數(shù)p、q、r都滿(mǎn)足f（p）f（q）f（r），則的取值范圍是（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】D【解析】【詳解】f（r）f（q）0，r2+r

22、（q2+q）=r2q2+rq=（r+q）（rq）+（rq），=（rq）（r+q+）0又qr，（r+q+）0，（r+q），同理，（qp）（q+p+）0，又pq，（q+p+）0，（p+q），（rp）（r+p+）0又pr，（r+p+）0，（r+q）又pqr，為（p+q），p、q、r三者均為正整數(shù)，pqr，且p、q、r為ABC的三邊，即需滿(mǎn)足p+qr，p的最小值應(yīng)為2（如P為1，q可為2，r可為3，1+2=3，不滿(mǎn)足p+qr的條件），則q的最小值應(yīng)為3，5故選D【點(diǎn)睛】運(yùn)用了二次函數(shù)的增減性（單調(diào)性）二、填 空 題17. 64的立方根是_【答案】4【解析】【分析】根據(jù)立方根的定義即可求解.【詳解】解：

23、43=64，64立方根是4，故答案為：4.【點(diǎn)睛】此題次要考查立方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟知立方根的定義.18. 如圖所示，此時(shí)樹(shù)的影子是在_（填太陽(yáng)光或燈光）下的影子【答案】太陽(yáng)光【解析】【詳解】此時(shí)的影子是在太陽(yáng)光下（太陽(yáng)光或燈光）的影子，理由是：經(jīng)過(guò)作圖發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的直線(xiàn)是平行關(guān)系故答案為太陽(yáng)光19. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AOB=30，點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，0），過(guò)A作AA1OB，垂足為點(diǎn)A1；過(guò)點(diǎn)A1作A1A2x軸，垂足為點(diǎn)A2；再過(guò)點(diǎn)A2作A2A3OB，垂足為點(diǎn)A3；則A2A3=_；再過(guò)點(diǎn)A3作A3A4x軸，垂足為點(diǎn)A4；這樣不斷作下去，則A2017的縱坐標(biāo)為_(kāi)【答案】 . . ()20

24、17【解析】【詳解】AOB=30，點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，0），OA=2，OA1=OA=，OA2=OA1，OA3=OA2，OA4=OA3，OAn=OA=2AOB=30，A2A3=OA2=，A2017A2018=OA2017=故答案為；【點(diǎn)睛】考查了規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)以及含30度角的直角三角形，利用“在直角三角形中，30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”圖形找出變化規(guī)律OAn=OA=2()n是解題的關(guān)鍵三、解 答 題 20. 先化簡(jiǎn)，再求值：（），其中x的值從不等式組的整數(shù)解中選取【答案】-【解析】【分析】先化簡(jiǎn)，再解不等式組確定x的值，代入求值即可.【詳解】（），=解不等式組，可得：2x2，x=1，0，1，

25、2，x=1，0，1時(shí)，分式有意義，x=2，原式=21. 在四張編號(hào)為A，B，C，D的卡片（除編號(hào)外，其余完全相反）的正面分別寫(xiě)上如圖所示的正整數(shù)后，背面向上，洗勻放好（1）我們知道，滿(mǎn)足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)a，b，c成為勾股數(shù)，嘉嘉從中隨機(jī)抽取一張，求抽到的卡片上的數(shù)是勾股數(shù)的概率P1；（2）琪琪從中隨機(jī)抽取一張（不放回），再?gòu)氖Ｏ碌目ㄆ须S機(jī)抽取一張（卡片用A，B，C，D表示）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率P2，并指出她與嘉嘉抽到勾股數(shù)的可能性一樣嗎？【答案】（1）；（2）淇淇與嘉嘉抽到勾股數(shù)的可能性不一樣【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)等可能的概

26、率的定義，分別確定總的可能性和是勾股數(shù)的情況的個(gè)數(shù)；（2）用列表法列舉出一切的情況和兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的情況即可.試題解析：（1）嘉嘉隨機(jī)抽取一張卡片共出現(xiàn)4種等可能結(jié)果，其中抽到的卡片上的數(shù)是勾股數(shù)的結(jié)果有3種，所以嘉嘉抽取一張卡片上的數(shù)是勾股數(shù)的概率P1=；（2）列表法：ABCDA（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）由列表可知，兩次抽取卡片的一切可能出現(xiàn)的結(jié)果有12種，其中抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的有6種，P2=，P1=，P2=，P1P2淇淇與嘉嘉抽到勾股數(shù)的可能性不一樣22. 我們定義：

27、有一組對(duì)角相等而另一組對(duì)角不相等的凸四邊形叫做等對(duì)角四邊形請(qǐng)?zhí)幚硐铝谐煽?jī)：（1）已知：如圖1，四邊形ABCD是等對(duì)角四邊形，AC，A=70，B=75，則C= ，D= （2）在探求等對(duì)角四邊形性質(zhì)時(shí)：小紅畫(huà)了一個(gè)如圖2所示的等對(duì)角四邊形ABCD，其中，ABC=ADC，AB=AD，此時(shí)她發(fā)現(xiàn)CB=CD成立，請(qǐng)你證明該結(jié)論；（3）圖、圖均為44的正方形網(wǎng)格，線(xiàn)段AB、BC的端點(diǎn)均在網(wǎng)點(diǎn)上按要求在圖、圖中以AB和BC為邊各畫(huà)一個(gè)等對(duì)角四邊形ABCD要求：四邊形ABCD的頂點(diǎn)D在格點(diǎn)上，所畫(huà)的兩個(gè)四邊形不全等（4）已知：在等對(duì)角四邊形ABCD中，DAB=60，ABC=90，AB=5，AD=4，求對(duì)角線(xiàn)A

28、C的長(zhǎng)【答案】（1）140，75；（2）證明見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析；（4）2或2【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)四邊形ABCD是“等對(duì)角四邊形”得出D=B=75，根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理求出C即可；（2）連接BD，根據(jù)等邊對(duì)等角得出ABD=ADB，求出CBD=CDB，根據(jù)等腰三角形的判定得出即可；（3）根據(jù)等對(duì)角四邊形的定義畫(huà)出圖形即可求解；（4）分兩種情況：當(dāng)ADC=ABC=90時(shí)，延伸AD，BC相交于點(diǎn)E，先用含30角的直角三角形的性質(zhì)求出AE，得出DE，再用三角函數(shù)求出CD，由勾股定理求出AC；當(dāng)BCD=DAB=60時(shí)，過(guò)點(diǎn)D作DMAB于點(diǎn)M，DNBC于點(diǎn)N，則AMD=90，四邊形BNDM

29、是矩形，先求出AM、DM，再由矩形的性質(zhì)得出DN=BM=3，BN=DM=2，求出CN、BC，根據(jù)勾股定理求出AC即可試題解析：（1）解：四邊形ABCD是“等對(duì)角四邊形”，AC，A=70，B=75，D=B=75，C=360757570=140；（2）證明：如圖2，連接BD，AB=AD，ABD=ADB，ABC=ADC，ABCABD=ADCADB，CBD=CDB，CB=CD；（3）如圖所示：（4）解：分兩種情況：當(dāng)ADC=ABC=90時(shí)，延伸AD，BC相交于點(diǎn)E，如圖3所示：ABC=90，DAB=60，AB=5，E=30，AE=2AB=10，DE=AEAD=1046，EDC=90，E=30，CD=2

30、，AC=；當(dāng)BCD=DAB=60時(shí)，過(guò)點(diǎn)D作DMAB于點(diǎn)M，DNBC于點(diǎn)N，如圖4所示：則AMD=90，四邊形BNDM是矩形，DAB=60，ADM=30，AM=AD=2，DM=2，BM=ABAM=52=3，四邊形BNDM是矩形，DN=BM=3，BN=DM=2，BCD=60，CN=，BC=CN+BN=3，AC=綜上所述：AC的長(zhǎng)為或故答案為140，75【點(diǎn)睛】四邊形綜合標(biāo)題：考查了新定義、四邊形內(nèi)角和定理、等腰三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、三角函數(shù)、矩形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；本題難度較大，綜合性強(qiáng)，特別是（4）中，需求進(jìn)行分類(lèi)討論，經(jīng)過(guò)作輔助線(xiàn)運(yùn)用三角函數(shù)和勾股定理才能得出結(jié)果23. 如圖，AB為

31、O的直徑，劣弧，BDCE，連接AE并延伸交BD于D（1）求證：BD是O的切線(xiàn)；（2）若O的半徑為2cm，AC=3cm，求BD的長(zhǎng)【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2） 【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)題意得出AB平分CE，由垂徑定理得推論得出ABCE，再由BDCE，得出BD是O的切線(xiàn)；（2）連接BE，則AEB=90，在直角三角形中，利用三角函數(shù)的定義求得AD，再在RtABD中，由勾股定理得出BD的長(zhǎng)試題解析：（1）證明：AB是直徑，（1分）ABCEBDCE，DBAB，BD是O的切線(xiàn)（2）解：連接BE，AB為O的直徑（4分），AEB=90在RtABE中，cosBAE 在RtABD中，cosBAD，

32、 在RtABD中，由勾股定理得：BD24. 兩塊等腰直角三角板ABC和DEC如圖擺放，其中ACB=DCE=90，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)，H是AE的中點(diǎn)，G是BD的中點(diǎn)（1）如圖1，若點(diǎn)D、E分別在A(yíng)C、BC的延伸線(xiàn)上，經(jīng)過(guò)觀(guān)察和測(cè)量，猜想FH和FG的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)和地位關(guān)系為_(kāi)；（2）如圖2，若將三角板DEC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ACE在一條直線(xiàn)上時(shí)，其余條件均不變，則（1）中的猜想能否還成立，若成立，請(qǐng)證明，不成立請(qǐng)闡明理由；（3）如圖3，將圖1中的DEC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，得到圖3，（1）中的猜想還成立嗎？直接寫(xiě)出結(jié)論，不用證明【答案】（1）相等，垂直（2）成立，證明見(jiàn)解析；（3）成立，結(jié)論是F

33、H=FG，F(xiàn)HFG【解析】【詳解】試題分析：（1）證AD=BE，根據(jù)三角形的中位線(xiàn)推出FH=AD，F(xiàn)HAD，F(xiàn)G=BE，F(xiàn)GBE，即可推出答案；（2）證ACDBCE，推出AD=BE，根據(jù)三角形的中位線(xiàn)定理即可推出答案；（3）連接BE、AD，根據(jù)全等推出AD=BE，根據(jù)三角形的中位線(xiàn)定理即可推出答案試題解析：（1）解：CE=CD，AC=BC，ECA=DCB=90，BE=AD，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)，H是AE的中點(diǎn)，G是BD的中點(diǎn)，F(xiàn)H=AD，F(xiàn)HAD，F(xiàn)G=BE，F(xiàn)GBE，F(xiàn)H=FG，ADBE，F(xiàn)HFG，故答案為相等，垂直（2）答：成立，證明：CE=CD，ECD=ACD=90，AC=BC，ACDBCEA

34、D=BE，由（1）知：FH=AD，F(xiàn)HAD，F(xiàn)G=BE，F(xiàn)GBE，F(xiàn)H=FG，F(xiàn)HFG，（1）中的猜想還成立（3）答：成立，結(jié)論是FH=FG，F(xiàn)HFG連接AD，BE，兩線(xiàn)交于Z，AD交BC于X，同（1）可證FH=AD，F(xiàn)HAD，F(xiàn)G=BE，F(xiàn)GBE，三角形ECD、ACB是等腰直角三角形，CE=CD，AC=BC，ECD=ACB=90，ACD=BCE，在A(yíng)CD和BCE中 ，ACDBCE，AD=BE，EBC=DAC，DAC+CXA=90，CXA=DXB，DXB+EBC=90，EZA=18090=90，即ADBE，F(xiàn)HAD，F(xiàn)GBE，F(xiàn)HFG，即FH=FG，F(xiàn)HFG，結(jié)論是FH=FG，F(xiàn)HFG.【點(diǎn)睛】運(yùn)用了等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定、三角形的中位線(xiàn)定理，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌