第三章 數(shù)值陣列及向量化運(yùn)算1

1、第三章第三章 數(shù)值陣列數(shù)值陣列及向量化運(yùn)算及向量化運(yùn)算 數(shù)值計(jì)算的優(yōu)點(diǎn)：適應(yīng)了現(xiàn)代主流數(shù)值計(jì)算的優(yōu)點(diǎn)：適應(yīng)了現(xiàn)代主流計(jì)算機(jī)只能表示、保存、運(yùn)算和輸出計(jì)算機(jī)只能表示、保存、運(yùn)算和輸出有限精度數(shù)字的特點(diǎn)，計(jì)算速度快，有限精度數(shù)字的特點(diǎn)，計(jì)算速度快，容量大，能處理各種復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系。容量大，能處理各種復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系。 數(shù)值計(jì)算的缺點(diǎn)：只能用有限長度數(shù)值計(jì)算的缺點(diǎn)：只能用有限長度的數(shù)據(jù)，以有限的精度，表現(xiàn)有限時(shí)的數(shù)據(jù)，以有限的精度，表現(xiàn)有限時(shí)間和范圍內(nèi)的函數(shù)關(guān)系。間和范圍內(nèi)的函數(shù)關(guān)系。符號(hào)解法：符號(hào)解法：syms t x;ft=exp(-abs(sin(t);sx=int(ft,t,0,4);4sin

2、( )0( ), ( )( )tf tes xf t dt已知已知, 求求s(x)數(shù)值解法數(shù)值解法:dt=0.05; t=0:dt:5;Ft=exp(-abs(sin(t);Sx=cumtrapz(t,Ft);%計(jì)算計(jì)算%從從0開始到每個(gè)采樣點(diǎn)為止開始到每個(gè)采樣點(diǎn)為止%的區(qū)間內(nèi)，的區(qū)間內(nèi)，F(xiàn)t曲線下的面積曲線下的面積plot(t,Sx,.k,MarkerSize,12)例例3.11說明：說明： 進(jìn)行數(shù)值計(jì)算前，必須生成由一系自變量進(jìn)行數(shù)值計(jì)算前，必須生成由一系自變量采樣點(diǎn)構(gòu)成的數(shù)組，然后計(jì)算各采樣點(diǎn)對(duì)應(yīng)采樣點(diǎn)構(gòu)成的數(shù)組，然后計(jì)算各采樣點(diǎn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值、積分值。的函數(shù)值、積分值。 執(zhí)行數(shù)值計(jì)算的表

3、達(dá)式都是在執(zhí)行數(shù)值計(jì)算的表達(dá)式都是在已知的數(shù)值點(diǎn)已知的數(shù)值點(diǎn)上進(jìn)行的。計(jì)算結(jié)果也是上進(jìn)行的。計(jì)算結(jié)果也是離散離散的。的。通過離散數(shù)據(jù)的通過離散數(shù)據(jù)的圖形曲線圖形曲線可以形象的體現(xiàn)數(shù)可以形象的體現(xiàn)數(shù)據(jù)之間的函數(shù)關(guān)系。注意：圖形展示的函數(shù)據(jù)之間的函數(shù)關(guān)系。注意：圖形展示的函數(shù)性狀僅在自變量的取值區(qū)間有意義。性狀僅在自變量的取值區(qū)間有意義。3.2 矩陣、數(shù)組及向量化編程矩陣、數(shù)組及向量化編程3.2.1 矩陣概念及矩陣運(yùn)算規(guī)則矩陣概念及矩陣運(yùn)算規(guī)則111212122212NNM NijM NMMMNaaaaaaAaaaa矩陣的四種特殊形式：矩陣的四種特殊形式：v2. 矩陣的運(yùn)算規(guī)則矩陣的運(yùn)算規(guī)則（見表

4、（見表3.2-1（P121）v矩陣加減：矩陣加減：A+B，A-Bv標(biāo)量與矩陣加減：標(biāo)量與矩陣加減：b+A，b-Av標(biāo)量與矩陣相乘：標(biāo)量與矩陣相乘：b*Av矩陣乘積：矩陣乘積：C=A*Bv矩陣的共軛轉(zhuǎn)置：矩陣的共軛轉(zhuǎn)置：B=Av矩陣的右除：矩陣的右除：C=A/B （ ）v矩陣的左除：矩陣的左除：C=AB （ ）v方陣的求冪：方陣的求冪：C=Amv方陣的求逆：方陣的求逆：inv(A)或或Aeye(N)例例3.2-1 C2=A*B1CA B1CABA=1+1i,2+2i,3+2i;2i+4,5+2i,6+2i;7+2i,8+2i,9+2iA=1.0000+1.0000i2.0000+2.0000i3

5、.0000+2.0000i4.0000+2.0000i5.0000+2.0000i6.0000+2.0000i7.0000+2.0000i8.0000+2.0000i9.0000+2.0000iB=AB=1.0000-1.0000i4.0000-2.0000i7.0000-2.0000i2.0000-2.0000i5.0000-2.0000i8.0000-2.0000i3.0000-2.0000i6.0000-2.0000i9.0000-2.0000i3.2.2 數(shù)組概念及數(shù)組運(yùn)算規(guī)則數(shù)組概念及數(shù)組運(yùn)算規(guī)則2. 數(shù)組運(yùn)算規(guī)則數(shù)組運(yùn)算規(guī)則(1) 同維同規(guī)模數(shù)組之間的（加、減、乘、除、求冪同維同規(guī)

6、模數(shù)組之間的（加、減、乘、除、求冪等）運(yùn)算，體現(xiàn)為等）運(yùn)算，體現(xiàn)為“數(shù)組對(duì)應(yīng)元素間的運(yùn)算數(shù)組對(duì)應(yīng)元素間的運(yùn)算” 。 設(shè)設(shè)A和和B的算術(shù)運(yùn)算結(jié)果為數(shù)組的算術(shù)運(yùn)算結(jié)果為數(shù)組C，則，則C數(shù)組的第數(shù)組的第(i,j)元素一定是數(shù)組元素一定是數(shù)組A和和B相同位置元素進(jìn)行該算相同位置元素進(jìn)行該算術(shù)運(yùn)算的結(jié)果，即術(shù)運(yùn)算的結(jié)果，即Cij=aij#bij 。(2) 標(biāo)量與數(shù)組之間的（加、減、乘、除、求冪）運(yùn)標(biāo)量與數(shù)組之間的（加、減、乘、除、求冪）運(yùn)算，體現(xiàn)為算，體現(xiàn)為“標(biāo)量與數(shù)組每個(gè)元素之間的運(yùn)算標(biāo)量與數(shù)組每個(gè)元素之間的運(yùn)算”。設(shè)標(biāo)量設(shè)標(biāo)量a和數(shù)組和數(shù)組B進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算的結(jié)果為與進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算的結(jié)果為與B大小大小相同

7、的數(shù)組相同的數(shù)組C，其中，其中Cij=a#Bij。 符號(hào)符號(hào)#可代表加減乘除冪運(yùn)算中的任何一種運(yùn)算?？纱砑訙p乘除冪運(yùn)算中的任何一種運(yùn)算。數(shù)組運(yùn)算符由數(shù)組運(yùn)算符由“常規(guī)算術(shù)運(yùn)算符前加小黑點(diǎn)常規(guī)算術(shù)運(yùn)算符前加小黑點(diǎn)”構(gòu)成。構(gòu)成。(3) 初等函數(shù)對(duì)數(shù)組的運(yùn)算，體現(xiàn)為初等函數(shù)對(duì)數(shù)組的運(yùn)算，體現(xiàn)為“初等函初等函數(shù)對(duì)數(shù)組的每個(gè)元素的運(yùn)算數(shù)對(duì)數(shù)組的每個(gè)元素的運(yùn)算”。見表3.2-3（P124）服從數(shù)組運(yùn)算規(guī)則的MATLAB初等函數(shù)及關(guān)系邏輯算符重點(diǎn)掌握sin,cos,tan,exp,sqrt,mod,abs,angle,real,imag,conjv數(shù)組之間相加和相減：A.+B，A.-Bv標(biāo)量和數(shù)組之間相加

8、和相減：a.+B，a.-Bv標(biāo)量和數(shù)組之間相乘：a.*Bv數(shù)組乘：A.*Bv數(shù)組的非共軛轉(zhuǎn)置：A.v數(shù)組右除：A./B(等同于B.A)v數(shù)組左除：A.B(等同于B./A)v標(biāo)量除以數(shù)組：b./A(等同于A.b)v數(shù)組底的標(biāo)量指數(shù)求冪：A.bv數(shù)組底的數(shù)組指數(shù)求冪：A.B3.2.3 兩套算術(shù)運(yùn)算規(guī)則的功能比較兩套算術(shù)運(yùn)算規(guī)則的功能比較見表見表3.2-2、3.2-4和表和表3.2-5(P124-125)例例3.2-2（P126-127） v“數(shù)組運(yùn)算數(shù)組運(yùn)算”、“向量或矩陣運(yùn)算向量或矩陣運(yùn)算”模式模式 “流水線流水線”加工，可大大提高效率。加工，可大大提高效率。 例例3. 2-3 （P128） 3

9、.2.4 向量化編程向量化編程3.3 數(shù)值數(shù)組的創(chuàng)建和尋訪數(shù)值數(shù)組的創(chuàng)建和尋訪vMATLAB總是把數(shù)組看作存儲(chǔ)和運(yùn)算的基總是把數(shù)組看作存儲(chǔ)和運(yùn)算的基本單元。本單元。v應(yīng)用應(yīng)用MATLAB語言編程時(shí)，尤其要注意數(shù)語言編程時(shí)，尤其要注意數(shù)組和向量的維數(shù)問題。組和向量的維數(shù)問題。v標(biāo)量數(shù)據(jù)被看作（標(biāo)量數(shù)據(jù)被看作（11）的數(shù)組。對(duì)于向）的數(shù)組。對(duì)于向量可看作量可看作1M或或M1維數(shù)組。維數(shù)組。向量創(chuàng)建向量創(chuàng)建時(shí)默認(rèn)為行向量。時(shí)默認(rèn)為行向量。3.3.1 行行(列列)數(shù)組的創(chuàng)建數(shù)組的創(chuàng)建1. 遞增遞增/遞減型行遞減型行(列列)數(shù)組的創(chuàng)建數(shù)組的創(chuàng)建(1) “冒號(hào)冒號(hào)”生成法生成法 使用冒號(hào)指定數(shù)值范圍和相鄰

10、值的步長使用冒號(hào)指定數(shù)值范圍和相鄰值的步長 x=a:inc:b 其中其中a是起始值是起始值,即數(shù)組的第一個(gè)元素，即數(shù)組的第一個(gè)元素，inc是采樣點(diǎn)是采樣點(diǎn)之之間的間隔，即步長。若（間的間隔，即步長。若（b-a）是）是inc的整數(shù)倍，則數(shù)的整數(shù)倍，則數(shù)組的最后一個(gè)元素等于組的最后一個(gè)元素等于 b。步長。步長inc默認(rèn)為默認(rèn)為1，則，則x=a:b。inc可以取正數(shù)或負(fù)數(shù)?？梢匀≌龜?shù)或負(fù)數(shù)。inc取正時(shí)，取正時(shí)，ab。 例如例如 x=1:2:9 則則x=1 3 5 7 9 x=0.4:2 則則x=0.4 1.4 x=12.5:-3: 5 則則x=12.5 9.5 6.5 (2) 線性線性(或?qū)?shù)或?qū)?/p>

11、數(shù))定點(diǎn)法定點(diǎn)法 x=linspace(a,b,n) %以以a,b為左右端點(diǎn)，產(chǎn)生為左右端點(diǎn)，產(chǎn)生線性等間隔的線性等間隔的(1*n)行數(shù)組行數(shù)組x=logspace(a,b,n)%以以a,b為左右端點(diǎn)，產(chǎn)生為左右端點(diǎn)，產(chǎn)生對(duì)數(shù)等間隔的對(duì)數(shù)等間隔的(1*n)行數(shù)組行數(shù)組其中其中 n是總采樣點(diǎn)數(shù)，即一維數(shù)組的長度。是總采樣點(diǎn)數(shù)，即一維數(shù)組的長度。x=linspace(a,b,n)等價(jià)于等價(jià)于x=a:(b-a)/(n-1):b 兩種方法的區(qū)別兩種方法的區(qū)別 冒號(hào)法強(qiáng)調(diào)步長，有可能取不到終點(diǎn)值。冒號(hào)法強(qiáng)調(diào)步長，有可能取不到終點(diǎn)值。 a=12.5:-3:5，則，則a =12.5 9.5 6.5 線性定點(diǎn)

12、法特別強(qiáng)調(diào)數(shù)據(jù)的數(shù)量，兩端點(diǎn)線性定點(diǎn)法特別強(qiáng)調(diào)數(shù)據(jù)的數(shù)量，兩端點(diǎn)必在數(shù)據(jù)范圍內(nèi)。必在數(shù)據(jù)范圍內(nèi)。va=linspace(12.5,5,3)，則，則a =12.5 8.75 52. 其他類型行其他類型行(列列)數(shù)組的創(chuàng)建數(shù)組的創(chuàng)建(1) 逐個(gè)元素輸入法逐個(gè)元素輸入法例：例：x=2 pi/2 -0.7e3 3+5i(2) 運(yùn)用運(yùn)用MATLAB函數(shù)生成法函數(shù)生成法 例：例：c=rand(1,5); c1=ones(size(c ); c2=ones(1,n); 例例3.3-1(P132)v“列列”數(shù)組生成方法舉例：數(shù)組生成方法舉例： x1=(1:6),x2=linspace(0,pi,4) y1=r

13、and(5,1) z1=2;pi/2;sqrt(3);3+5i3.3.2 二維數(shù)組的創(chuàng)建二維數(shù)組的創(chuàng)建(1) 小規(guī)模數(shù)組的直接輸入法小規(guī)模數(shù)組的直接輸入法二維數(shù)組的三要素：二維數(shù)組的三要素： 整個(gè)輸入數(shù)組必須用方括號(hào)整個(gè)輸入數(shù)組必須用方括號(hào) 括?。焕ㄗ?； 數(shù)組元素必須用逗號(hào)數(shù)組元素必須用逗號(hào)“，”或空格分隔；或空格分隔； 數(shù)組的行與行之間必須用分號(hào)數(shù)組的行與行之間必須用分號(hào)“；” 或或者回車鍵者回車鍵Enter隔離。隔離。(2) 中規(guī)模數(shù)組的數(shù)組編輯器創(chuàng)建法中規(guī)模數(shù)組的數(shù)組編輯器創(chuàng)建法 先在命令行上定義一個(gè)變量，然后在工作空先在命令行上定義一個(gè)變量，然后在工作空間間workspace中右鍵點(diǎn)擊

14、該變量，進(jìn)行編輯。中右鍵點(diǎn)擊該變量，進(jìn)行編輯。(3) 中規(guī)模的中規(guī)模的M文件創(chuàng)建法文件創(chuàng)建法 打開打開M文件編輯器，在空白處輸入所需數(shù)文件編輯器，在空白處輸入所需數(shù)組，然后保存。以后使用時(shí)直接在指令窗中組，然后保存。以后使用時(shí)直接在指令窗中輸入文件名，即可將數(shù)據(jù)加入到輸入文件名，即可將數(shù)據(jù)加入到workspace中。中。(4)利用利用MATLAB函數(shù)創(chuàng)建數(shù)組函數(shù)創(chuàng)建數(shù)組 diag 產(chǎn)生對(duì)角數(shù)組產(chǎn)生對(duì)角數(shù)組 eye 產(chǎn)生單位數(shù)組產(chǎn)生單位數(shù)組 magic 產(chǎn)生魔方數(shù)組產(chǎn)生魔方數(shù)組 rand 產(chǎn)生均勻分布隨機(jī)數(shù)組產(chǎn)生均勻分布隨機(jī)數(shù)組 randn 產(chǎn)生正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)組產(chǎn)生正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)組 ones 全

15、全1數(shù)組數(shù)組 zeros 全全0數(shù)組數(shù)組例例3.3-5(P135)3.3.3 二維數(shù)組元素的編址和尋訪二維數(shù)組元素的編址和尋訪1.二維數(shù)組元素的編址二維數(shù)組元素的編址v全下標(biāo)編址全下標(biāo)編址 借助元素在數(shù)組中借助元素在數(shù)組中“行序號(hào)和列序號(hào)構(gòu)成的行序號(hào)和列序號(hào)構(gòu)成的數(shù)對(duì)數(shù)對(duì)” （i,j），唯一地標(biāo)識(shí)元素在二維數(shù)組，唯一地標(biāo)識(shí)元素在二維數(shù)組中的位置。中的位置。 優(yōu)點(diǎn)：最明了直接，最常用。優(yōu)點(diǎn)：最明了直接，最常用。 例如：例如： A(2,1)就表示第就表示第2行第行第1列上的元素列上的元素a21。111212122212NNM NijM NMMMNaaaaaaAaaaav單序號(hào)編址單序號(hào)編址用單個(gè)序

16、號(hào)唯一地確定元素在數(shù)組中的位置。用單個(gè)序號(hào)唯一地確定元素在數(shù)組中的位置。MATLAB的單序號(hào)產(chǎn)生規(guī)則：的單序號(hào)產(chǎn)生規(guī)則： AM N 數(shù)組的第一列元素位置，自上而下依數(shù)組的第一列元素位置，自上而下依次編序?yàn)榇尉幮驗(yàn)?，2，M。 AM N 數(shù)組的第二列元素位置，自上而下依數(shù)組的第二列元素位置，自上而下依次編序?yàn)榇尉幮驗(yàn)?M+1， 1M+ 2， 1 M+M。AM N數(shù)組的第數(shù)組的第N列元素位置，自上而下依次列元素位置，自上而下依次編序?yàn)榫幮驗(yàn)?N-1)M+1， (N-1)M+ 2， (N-1)M+ M。全下標(biāo)編址與單序號(hào)編址的轉(zhuǎn)換關(guān)系全下標(biāo)編址與單序號(hào)編址的轉(zhuǎn)換關(guān)系 以以(MN)的二維數(shù)組的二維數(shù)組

17、A為例，若為例，若“全下標(biāo)全下標(biāo)”元素位置是元素位置是“第第r行，第行，第c列列”，那么相應(yīng)，那么相應(yīng)的的“單序號(hào)單序號(hào)”為為L=(c-1) M+r。圖3.3-3二維數(shù)組的全下標(biāo)編址與單序號(hào)編址對(duì)照全下標(biāo)編址與單序號(hào)編址的轉(zhuǎn)換指令全下標(biāo)編址與單序號(hào)編址的轉(zhuǎn)換指令rowsub,colsub=ind2sub(ArraySize,IND) 據(jù)單下標(biāo)換算出全下標(biāo)。據(jù)單下標(biāo)換算出全下標(biāo)。IND=sub2ind(ArraySize,rowSub,colSub) 據(jù)全下標(biāo)換算出單下標(biāo)。據(jù)全下標(biāo)換算出單下標(biāo)。例：例： R,C=ind2sub(4,4,3,5,7,9) IND=sub2ind(4,4,1,1,1

18、,2,3,4)2. 二維數(shù)組元素的尋訪二維數(shù)組元素的尋訪v全下標(biāo)尋訪法全下標(biāo)尋訪法 全下標(biāo)尋訪是指根據(jù)需尋訪的所有元素的全下標(biāo)，全下標(biāo)尋訪是指根據(jù)需尋訪的所有元素的全下標(biāo)，構(gòu)成一對(duì)構(gòu)成一對(duì)“行序號(hào)數(shù)組行序號(hào)數(shù)組” 和和“列序號(hào)數(shù)組列序號(hào)數(shù)組”；然后借然后借助這對(duì)助這對(duì)“行序號(hào)數(shù)組行序號(hào)數(shù)組” 和和“列序號(hào)數(shù)組列序號(hào)數(shù)組”，提取或設(shè)提取或設(shè)置相應(yīng)的元素值。即指出是置相應(yīng)的元素值。即指出是“第幾行，第幾列第幾行，第幾列”的的元素。元素。 全下標(biāo)尋訪數(shù)組元素的格式：全下標(biāo)尋訪數(shù)組元素的格式：A(r,c)：由由A的的“r指定行指定行”和和“c指定列指定列”上的元素上的元素組成。組成。A(r, :)：由

19、由A的的“r指定行指定行”上所有列元素組成，結(jié)果上所有列元素組成，結(jié)果是一個(gè)行向量。是一個(gè)行向量。A(:,c)：由由A的的“c指定列指定列”上的所有行元素構(gòu)成，結(jié)上的所有行元素構(gòu)成，結(jié)果是一個(gè)列向量。果是一個(gè)列向量。 v注意：r是由是由“所尋元素行序號(hào)所尋元素行序號(hào)”構(gòu)成的一維行構(gòu)成的一維行或列或列數(shù)組。數(shù)組。c是由是由“所尋元素列序號(hào)所尋元素列序號(hào)”構(gòu)成的一維行構(gòu)成的一維行或列或列數(shù)組數(shù)組。且。且r和和c的規(guī)模應(yīng)該一致。的規(guī)模應(yīng)該一致。在全下標(biāo)尋訪格式中，英文冒號(hào)：，在全下標(biāo)尋訪格式中，英文冒號(hào)：，“所在所在維度上全部元素的序號(hào)維度上全部元素的序號(hào)”。 例例:A= 1 2 3 4 5 6 7

20、 8 9 10 11 12 13 14 15 則則 A(2,3)= 8, A(3,2)= 12 , A(3,5)= 15, A(1,5)= 5 A(2,3,2,4)=7,9;12,14例例:A= 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 則則 A(2,:)= 6 7 8 9 10 A(:,2) = 2 7 12 A(:,1,3)= 1 3 6 8 11 13v單序號(hào)尋訪單序號(hào)尋訪 單序號(hào)尋訪是指采用單個(gè)單序號(hào)尋訪是指采用單個(gè)“一維行或列數(shù)一維行或列數(shù)組組”尋訪元素的方法。尋訪元素的方法。A(:)： “單序號(hào)全元素單序號(hào)全元素”尋訪。尋訪。 它由它由A的各列的各列

21、按自左到右的次序，首尾相接而生按自左到右的次序，首尾相接而生成成 的的“一維長列一維長列”數(shù)組。數(shù)組。 A(ind)：“單序號(hào)單序號(hào)”尋訪。尋訪。 ind 是一維數(shù)組，生成由是一維數(shù)組，生成由ind指定位置元素的一維指定位置元素的一維數(shù)組，結(jié)果和數(shù)組，結(jié)果和ind的行列性質(zhì)有關(guān)。若的行列性質(zhì)有關(guān)。若ind是是“行行數(shù)組數(shù)組”（或（或“列數(shù)組列數(shù)組” ），則），則A(ind ) 就是長度就是長度相同的相同的“行數(shù)組行數(shù)組”（或（或“列數(shù)組列數(shù)組” ）。）。例例:矩陣矩陣A= 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 則則 A(2)=6, A(5)=7, A(8)=

22、8, A(12)= 14例例:矩陣矩陣A= 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 b=A(4:9) 結(jié)果是結(jié)果是b=2 7 12 3 8 13 b=A(4:9)結(jié)果是結(jié)果是b=2 7 12 3 8 13 注意：在單序號(hào)尋訪格式中，英文冒號(hào)：代表注意：在單序號(hào)尋訪格式中，英文冒號(hào)：代表 “被尋訪數(shù)組全部元素的單序號(hào)被尋訪數(shù)組全部元素的單序號(hào)”。v邏輯尋訪法邏輯尋訪法A(L): “邏輯邏輯1”尋訪。尋訪。 生成生成“一維一維”列數(shù)組：由列數(shù)組：由 與與A數(shù)組同樣規(guī)模數(shù)組同樣規(guī)模的的“邏輯數(shù)組邏輯數(shù)組”L中的中的“1”元素選出元素選出A的對(duì)應(yīng)的對(duì)應(yīng)元素；按元素；按“

23、單序號(hào)單序號(hào)”次序排成長列組成。次序排成長列組成。 L的元素或是的元素或是0或是或是1，它是，它是“邏輯數(shù)組邏輯數(shù)組(Logical Array)”。是一種特殊的數(shù)據(jù)類型。是一種特殊的數(shù)據(jù)類型。注意：全下標(biāo)尋訪和單序號(hào)尋訪，在尋訪前都必須注意：全下標(biāo)尋訪和單序號(hào)尋訪，在尋訪前都必須預(yù)知被尋訪元素的位置。在不預(yù)知被尋訪元素位預(yù)知被尋訪元素的位置。在不預(yù)知被尋訪元素位置，但知道被尋訪元素必須滿足的條件的情況下，置，但知道被尋訪元素必須滿足的條件的情況下，采用邏輯尋訪法。采用邏輯尋訪法。例3.3-6（P138-140）說明：全下標(biāo)法只能尋訪原數(shù)組中“呈現(xiàn)矩形排列位置上元素構(gòu)成的子數(shù)組”。單下標(biāo)法能尋

24、訪原數(shù)組中“非矩形排列位置上元素構(gòu)成的子數(shù)組”。邏輯法能根據(jù)“條件”決定待尋訪的元素位置。end的含義：在全下標(biāo)編址中，end或表示最后一行的編號(hào)，或表示最后一列的編號(hào)。在單序號(hào)編址中，end表示最后一個(gè)元素的編號(hào)。clear,clcA=1,2,3,4,5;6,7,8,9,10;11,12,13,14,15A1=A(2,4)%A1 = 9A2=A(8) %A2 = 8A3=A(:,1,3)%A3 =1,3;6,8;11,13A4=A(1,2,5,6) %A4 =1,6,7,12A5=A(:,4:end)%A5 =4,5;9,10;14,15A(2,1:2:5)=-1,-3,-5%A =1,2,

25、3,4,5;-1,7,-3,9,-5; %11,12,13,14,15A7=A(1,2,2,2,1,3,5) %A7 =1,3,5; -1,-3,-5; % -1,-3,-5; -1,-3-5clear,clcA=1,2,3,4,5;6,7,8,9,10;11,12,13,14,15A1=A(2,4) %A1 = 9A2=A(9) %A2 = 13A3=A(:,1,3) %A3 =1,3;6,8;11,13A4=A(2:end, :) %A4 =6,7,8,9,10;11,12,13,14,15A5=A(1,2,5,6) %A5 =1,6,7,12A(2,1:2:5)=-1,-3,-5 %A

26、=1,2,3,4,5;-1,7,-3,9,-5; %11,12,13,14,15A7=A(1,2,2,2,1,3,5)%A7 =1,3,5; -1,-3,-5; % -1,-3,-5; -1,-3-5A(:,2,4)= A = 1 3 5 -1 -3 -5 11 13 15L=A3 L = 1 0 0 1 1 1 0 0 0A(L)=NaNA = NaN 3 5 NaN NaN NaN 11 13 153.3.4 數(shù)組構(gòu)作技法綜合數(shù)組構(gòu)作技法綜合 Matlab提供了如反轉(zhuǎn)、插入、提取、收縮、提供了如反轉(zhuǎn)、插入、提取、收縮、重組等數(shù)組操作指令，見表重組等數(shù)組操作指令，見表3.2-3。 例例3.3

27、-7 （P140-141）3.4 “非數(shù)非數(shù)”和和“空空”數(shù)組數(shù)組1.非數(shù)非數(shù)v按按IEEE規(guī)定，規(guī)定，0/0，/，0， -等運(yùn)等運(yùn)算都會(huì)產(chǎn)生非數(shù)（算都會(huì)產(chǎn)生非數(shù)（Not a Number）。該非數(shù)）。該非數(shù)在在MATLAB中用中用NaN或或nan記述。記述。v根據(jù)根據(jù)IEEE數(shù)學(xué)規(guī)范，數(shù)學(xué)規(guī)范，NaN具有以下性質(zhì)：具有以下性質(zhì)：NaN參與運(yùn)算所得的結(jié)果也是參與運(yùn)算所得的結(jié)果也是NaN，即具，即具有有傳遞性傳遞性；非數(shù)沒有大小概念，因此非數(shù)沒有大小概念，因此不能比較兩個(gè)非不能比較兩個(gè)非數(shù)的大小數(shù)的大小。v非數(shù)的功用：非數(shù)的功用：真實(shí)記述真實(shí)記述0/0，/，0， -運(yùn)算的運(yùn)算的后果；后果；避免可

28、能因避免可能因0/0，/，0， -運(yùn)算運(yùn)算而造成程序執(zhí)行的中斷；而造成程序執(zhí)行的中斷；在數(shù)據(jù)可視化中，用來裁剪圖形。在數(shù)據(jù)可視化中，用來裁剪圖形。2.“空空”數(shù)組數(shù)組v“空空”數(shù)組是數(shù)組是MATLAB為操作和表述需要而專門設(shè)為操作和表述需要而專門設(shè)計(jì)的一種數(shù)組。計(jì)的一種數(shù)組。v二維二維“空空”數(shù)組，用一個(gè)方括號(hào)表示。數(shù)組，用一個(gè)方括號(hào)表示。某維長度為某維長度為0或或若干維長度均為若干維長度均為0的數(shù)組都是的數(shù)組都是“空空”數(shù)組。數(shù)組。v“空空”數(shù)組的功用：數(shù)組的功用：在沒有在沒有“空空”數(shù)組參與運(yùn)算時(shí)，計(jì)算結(jié)果中的數(shù)組參與運(yùn)算時(shí)，計(jì)算結(jié)果中的“空空”可以合理地解釋可以合理地解釋“所得結(jié)果的含義所得結(jié)果的含義”；運(yùn)用運(yùn)用“空空”數(shù)組對(duì)其他非空數(shù)組賦值，可以使數(shù)數(shù)組對(duì)其他非空數(shù)組賦值，可以使數(shù)組變小，但不能改變那數(shù)組的維數(shù)。組變小，但不能改變那數(shù)組的維數(shù)。例例3.4-3（3）（）（P145）“空空”數(shù)組用于子數(shù)組的刪數(shù)組用于子數(shù)組的刪除除3.5 關(guān)系操作和邏輯操作關(guān)系操作和邏輯操作v在所有關(guān)系