原子的基本狀況

1、上上 頁頁下下 頁頁結(jié)結(jié) 束束返返 回回第一章第一章 原子的基本狀況原子的基本狀況 第一章 原子的基本狀況上上 頁頁下下 頁頁結(jié)結(jié) 束束返返 回回第一章第一章 原子的基本狀況原子的基本狀況 第一章第一章 原子的基本狀況原子的基本狀況本章介紹原子的一般情況。本章介紹原子的一般情況?？茖W(xué)的發(fā)展已證實(shí)原子的存在，現(xiàn)在已經(jīng)證明原科學(xué)的發(fā)展已證實(shí)原子的存在，現(xiàn)在已經(jīng)證明原子不是古人想象那樣簡(jiǎn)單，它的基本情況是：子不是古人想象那樣簡(jiǎn)單，它的基本情況是：1.原子是元素的最小單位，原子是元素的最小單位，即：不同的原子各自組成不即：不同的原子各自組成不同的元素，每種原子都有自已的特性。同的元素，每種原子都有自已

2、的特性。2.各種原子都有復(fù)雜的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)，是可以擊破的各種原子都有復(fù)雜的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)，是可以擊破的（即：可以分割的）。（即：可以分割的）。3.組成各種原子的成分是相同的。組成各種原子的成分是相同的。簡(jiǎn)單說，即：原子是簡(jiǎn)單說，即：原子是由原子核和電子組成，進(jìn)一步研究還可以知道原子由原子核和電子組成，進(jìn)一步研究還可以知道原子核是由質(zhì)子和中子組成。核是由質(zhì)子和中子組成。上上 頁頁下下 頁頁結(jié)結(jié) 束束返返 回回第一章第一章 原子的基本狀況原子的基本狀況 1.3 同位素同位素 1.2 原子的核式結(jié)構(gòu)原子的核式結(jié)構(gòu) 1.1 原子的質(zhì)量和大小原子的質(zhì)量和大小 上上 頁頁下下 頁頁結(jié)結(jié) 束束返返 回回第

3、一章第一章 原子的基本狀況原子的基本狀況 1.1 原子的質(zhì)量和大小原子的質(zhì)量和大小 上上 頁頁下下 頁頁結(jié)結(jié) 束束返返 回回第一章第一章 原子的基本狀況原子的基本狀況 1.1 原子的質(zhì)量和大小1. 原子量（即：原子的相對(duì)質(zhì)量） “原子稱原子”的辦法。 由于無法精確稱出一個(gè)原子的質(zhì)量，常采用求它們質(zhì)量的相對(duì)值（即：相對(duì)質(zhì)量），這叫“原子稱原子”的辦法。 具體的方法是，將12C的質(zhì)量定為原子量的12.000個(gè)單位，其它原子的質(zhì)量與12C的質(zhì)量比較，定出原子量，如： H: 1.0079 C: 12.011 O: 15.999 Cu: 63.54 原子量可以由化學(xué)方法求出。 上上 頁頁下下 頁頁結(jié)結(jié)

4、束束返返 回回第一章第一章 原子的基本狀況原子的基本狀況 將自然界最豐富的將自然界最豐富的12C的原子質(zhì)量定為的原子質(zhì)量定為12個(gè)單位，記為個(gè)單位，記為12u，u為為原子質(zhì)量單位kg101.660)( 1121)(1212 C1u27-12ANgANg原子質(zhì)量個(gè)原子量原子量(A)(A)：原子包含個(gè)原子質(zhì)量單位原子包含個(gè)原子質(zhì)量單位u u的數(shù)目的數(shù)目H: 1.0079 C: 12.011 O: 15.999 Cu: 63.54上上 頁頁下下 頁頁結(jié)結(jié) 束束返返 回回第一章第一章 原子的基本狀況原子的基本狀況 2.原子的絕對(duì)質(zhì)量 知道了原子量，可以求出原子的絕對(duì)質(zhì)量。 由阿伏伽德羅定律：在一摩爾原

5、子的物質(zhì)中，不論那種元素，含有同一數(shù)量的原子。這個(gè)數(shù)稱為阿伏伽德羅常數(shù)。 如果以A 代表原子量， N0代表阿伏伽德羅常數(shù)， MA代表某一個(gè)原子的絕對(duì)質(zhì)量，那么： MA=A/ N0 (1) 式中原子量A代表一摩爾原子的以克為單位的質(zhì)量數(shù)。所以只要知道原子量A，阿伏伽德羅常數(shù)N0 ，原子的絕對(duì)質(zhì)量MA代就可以計(jì)算出。上上 頁頁下下 頁頁結(jié)結(jié) 束束返返 回回第一章第一章 原子的基本狀況原子的基本狀況 阿伏伽德羅常數(shù)阿伏伽德羅常數(shù)N0 的測(cè)定有好多種方法，的測(cè)定有好多種方法，電解法是其中一種：電解法是其中一種： 從電解法可得法拉第常數(shù)：從電解法可得法拉第常數(shù)： F=96486.70庫(kù)侖庫(kù)侖/摩爾摩爾F

6、代表一摩爾帶單個(gè)電量的離子所帶的總電量。如果原子的原子價(jià)代表一摩爾帶單個(gè)電量的離子所帶的總電量。如果原子的原子價(jià)n，則顯然：則顯然：N0=一摩爾的原子數(shù)一摩爾的原子數(shù) =分解一摩爾原子的物質(zhì)所需的電量分解一摩爾原子的物質(zhì)所需的電量/一個(gè)離子所帶的電量一個(gè)離子所帶的電量 =nF/ne =F/e (2)如果電子電量如果電子電量e能精密測(cè)量，能精密測(cè)量， N0即可求出。即可求出。上上 頁頁下下 頁頁結(jié)結(jié) 束束返返 回回第一章第一章 原子的基本狀況原子的基本狀況 目前阿伏伽德羅常數(shù)N0 的精密值， N0 =6.022169 1023(摩爾) 1 (3)MH =1.67367 10-24克 =1.673

7、67 10-27千克 （4）由（1）式可得氫原子的質(zhì)量： MA=A/ N0H: 1.0079 C: 12.011 O: 15.999 Cu: 63.54上上 頁頁下下 頁頁結(jié)結(jié) 束束返返 回回第一章第一章 原子的基本狀況原子的基本狀況 3.原子的大小原子的大小 原子的大小可從下述幾個(gè)方面加以估計(jì)：原子的大小可從下述幾個(gè)方面加以估計(jì)：2241rN式中式中 是氣體分子的平均自由程，是氣體分子的平均自由程，N 是單位體積中的分子數(shù)，是單位體積中的分子數(shù)，r 是分子的半徑（假設(shè)為球形）。是分子的半徑（假設(shè)為球形）。 N 和和 由實(shí)驗(yàn)求得，由實(shí)驗(yàn)求得， r則則 可計(jì)算出?？捎?jì)算出。（1）在晶體中原子是按

8、一定的規(guī)章排列的。從晶體的密）在晶體中原子是按一定的規(guī)章排列的。從晶體的密度和一個(gè)原子的質(zhì)量，可以求出單位體積中的原子數(shù)。度和一個(gè)原子的質(zhì)量，可以求出單位體積中的原子數(shù)。 單位體積中的原子數(shù)的倒數(shù)就差不多是每個(gè)原子的體單位體積中的原子數(shù)的倒數(shù)就差不多是每個(gè)原子的體積，其立方根的數(shù)值表示原子線性大小的數(shù)量級(jí)。積，其立方根的數(shù)值表示原子線性大小的數(shù)量級(jí)。（2）由氣體分子的平均自由程公式：）由氣體分子的平均自由程公式：上上 頁頁下下 頁頁結(jié)結(jié) 束束返返 回回第一章第一章 原子的基本狀況原子的基本狀況 RTbVVaP)(2（3）從范德瓦爾斯方程也可測(cè)原子大小。）從范德瓦爾斯方程也可測(cè)原子大小。由方程：

9、由方程：式中式中b按理論值應(yīng)等于分子體積四倍，由實(shí)驗(yàn)測(cè)出按理論值應(yīng)等于分子體積四倍，由實(shí)驗(yàn)測(cè)出 b就可就可算出分子的半徑，其數(shù)量級(jí)和原子半徑相同。算出分子的半徑，其數(shù)量級(jí)和原子半徑相同。 從不同方法求同一原子的半徑，數(shù)值有可能不同，但從不同方法求同一原子的半徑，數(shù)值有可能不同，但數(shù)量級(jí)是相同的。都是數(shù)量級(jí)是相同的。都是 各種原子的半徑有不同，但數(shù)量級(jí)相同也都是各種原子的半徑有不同，但數(shù)量級(jí)相同也都是原子的半徑原子的半徑r= 10-10m 數(shù)量級(jí)數(shù)量級(jí)上上 頁頁下下 頁頁結(jié)結(jié) 束束返返 回回第一章第一章 原子的基本狀況原子的基本狀況 1.2 原子的核式結(jié)構(gòu)原子的核式結(jié)構(gòu) 上上 頁頁下下 頁頁結(jié)結(jié)

10、 束束返返 回回第一章第一章 原子的基本狀況原子的基本狀況 一一. .關(guān)于電子關(guān)于電子電子的發(fā)現(xiàn)電子的發(fā)現(xiàn)AeF Neemee mFe1.2 原子的核式結(jié)構(gòu)上上 頁頁下下 頁頁結(jié)結(jié) 束束返返 回回第一章第一章 原子的基本狀況原子的基本狀況 二、湯姆遜原子模型湯姆遜原子模型的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上上 頁頁下下 頁頁結(jié)結(jié) 束束返返 回回第一章第一章 原子的基本狀況原子的基本狀況 18971897年，湯姆遜通年，湯姆遜通過陰極射線管的實(shí)驗(yàn)發(fā)過陰極射線管的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了電子，并進(jìn)一步測(cè)現(xiàn)了電子，并進(jìn)一步測(cè)出了電子的荷質(zhì)比出了電子的荷質(zhì)比:e/m:e/m湯姆遜被譽(yù)為湯姆遜被譽(yù)為:“:“一位最一位最先打開通向基本粒子物先

11、打開通向基本粒子物理學(xué)大門的偉人理學(xué)大門的偉人. .” ” 圖湯姆遜正在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)圖湯姆遜正在進(jìn)行實(shí)驗(yàn) 上上 頁頁下下 頁頁結(jié)結(jié) 束束返返 回回第一章第一章 原子的基本狀況原子的基本狀況 1897 1897年湯姆遜從如右圖放電管中的陰極射線發(fā)現(xiàn)了帶負(fù)電的年湯姆遜從如右圖放電管中的陰極射線發(fā)現(xiàn)了帶負(fù)電的電子電子, ,并測(cè)得了并測(cè)得了e/m比比。 B_+E2 2電子的電量和質(zhì)量電子的電量和質(zhì)量 （1）加電場(chǎng)：）加電場(chǎng)：P1-P2 陰極射線帶負(fù)電陰極射線帶負(fù)電（2 2）再加磁場(chǎng)：）再加磁場(chǎng)：P2-P2-P1 P1 B e ve E（3 3）去電場(chǎng)：射線成一圓）去電場(chǎng)：射線成一圓形軌跡形軌跡 2m vB

12、 e vr可求電子的荷質(zhì)比可求電子的荷質(zhì)比 e/m11e1.7588 10 C / KgmB B上上 頁頁下下 頁頁結(jié)結(jié) 束束返返 回回第一章第一章 原子的基本狀況原子的基本狀況 電子電荷的精確測(cè)定是在電子電荷的精確測(cè)定是在1910年由年由R.A.密立根密立根（Millikan）作出的，即著名的）作出的，即著名的“油滴實(shí)驗(yàn)油滴實(shí)驗(yàn)”。 e=1.6021773310-19C，m=9.109389710-31kg。質(zhì)量最輕的氫原子：質(zhì)量最輕的氫原子：1.6731.6731010-27-27kg kg 原子質(zhì)量的數(shù)量級(jí)：原子質(zhì)量的數(shù)量級(jí)：1010-27-27kgkg1010-25-25kgkg0NA

13、MA310)43(NAr A：以克為單位以克為單位時(shí)時(shí),一摩爾原子的一摩爾原子的質(zhì)量質(zhì)量. 。 N0: 阿伏加德羅阿伏加德羅常數(shù)。常數(shù)。(6.022 1023/mol)原子的半徑原子的半徑 10-1 m（0.1nm） 上上 頁頁下下 頁頁結(jié)結(jié) 束束返返 回回第一章第一章 原子的基本狀況原子的基本狀況 （1）湯姆遜發(fā)現(xiàn)了電子，知道電子是原子的組成部份，湯姆遜發(fā)現(xiàn)了電子，知道電子是原子的組成部份，電子顯負(fù)電性，而原子顯中性，足見原子有帶正電荷的部電子顯負(fù)電性，而原子顯中性，足見原子有帶正電荷的部份。份。（2）從電子的荷質(zhì)比（）從電子的荷質(zhì)比（ e/m)的測(cè)量可知，電子的質(zhì)量遠(yuǎn)的測(cè)量可知，電子的質(zhì)量

14、遠(yuǎn)小于整個(gè)原子的質(zhì)量。當(dāng)時(shí)知道一個(gè)電子的質(zhì)量約為氫原小于整個(gè)原子的質(zhì)量。當(dāng)時(shí)知道一個(gè)電子的質(zhì)量約為氫原子質(zhì)量的二千分之一。子質(zhì)量的二千分之一。綜上所述，從這些實(shí)驗(yàn)資料僅可以分析出：綜上所述，從這些實(shí)驗(yàn)資料僅可以分析出： （1）原子除了電子外還有帶正電荷的部份；）原子除了電子外還有帶正電荷的部份； （2）電子的質(zhì)量遠(yuǎn)小于整個(gè)原子的質(zhì)量，也遠(yuǎn)小于正電）電子的質(zhì)量遠(yuǎn)小于整個(gè)原子的質(zhì)量，也遠(yuǎn)小于正電荷的質(zhì)量。荷的質(zhì)量。 湯姆遜根據(jù)這些實(shí)驗(yàn)資料和經(jīng)典理論提出湯姆遜原子湯姆遜根據(jù)這些實(shí)驗(yàn)資料和經(jīng)典理論提出湯姆遜原子模型，打破了原子不可分割的神話。模型，打破了原子不可分割的神話。上上 頁頁下下 頁頁結(jié)結(jié) 束

15、束返返 回回第一章第一章 原子的基本狀況原子的基本狀況 為了說明一些實(shí)驗(yàn)和理論對(duì)電子的分布作了一些規(guī)定：為了說明一些實(shí)驗(yàn)和理論對(duì)電子的分布作了一些規(guī)定：（1）為了說明元素周期表，規(guī)定電子只能分布在一些同心圓環(huán)上，）為了說明元素周期表，規(guī)定電子只能分布在一些同心圓環(huán)上，每個(gè)同心圓環(huán)上只可以分布有限個(gè)電子。每個(gè)同心圓環(huán)上只可以分布有限個(gè)電子。（2）為了說明原子光譜，認(rèn)為電子能在它的平衡位置上作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，）為了說明原子光譜，認(rèn)為電子能在它的平衡位置上作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，觀察到的原子光譜的各種頻率就相當(dāng)于這些振動(dòng)的頻率。觀察到的原子光譜的各種頻率就相當(dāng)于這些振動(dòng)的頻率。 這個(gè)原子模型能夠把當(dāng)時(shí)知道的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和

16、理論都能容納進(jìn)去。這個(gè)原子模型能夠把當(dāng)時(shí)知道的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論都能容納進(jìn)去。3.湯姆遜原子模型湯姆遜原子模型 湯姆遜設(shè)想原子的帶正電荷的部份是一個(gè)有原子那么大的，具湯姆遜設(shè)想原子的帶正電荷的部份是一個(gè)有原子那么大的，具有彈性的，凍膠狀的球；正電荷均勻分布，在這球上或球內(nèi)有電有彈性的，凍膠狀的球；正電荷均勻分布，在這球上或球內(nèi)有電子嵌著。子嵌著。上上 頁頁下下 頁頁結(jié)結(jié) 束束返返 回回第一章第一章 原子的基本狀況原子的基本狀況 4.湯姆遜原子模型的困難湯姆遜原子模型的困難（1）電子在金屬膜上的散射實(shí)驗(yàn)）電子在金屬膜上的散射實(shí)驗(yàn) 勒納特發(fā)現(xiàn)高速電子很容易穿過原子，原子不象勒納特發(fā)現(xiàn)高速電子很容易穿過

17、原子，原子不象是是半徑半徑r= 10-10m那樣的實(shí)心球。那樣的實(shí)心球。（2） 粒子散射實(shí)驗(yàn)粒子散射實(shí)驗(yàn) 盧瑟福進(jìn)行的盧瑟福進(jìn)行的 粒子散射實(shí)驗(yàn)，出現(xiàn)了大角度粒子散射實(shí)驗(yàn)，出現(xiàn)了大角度散射的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，湯姆遜原子模型不能解釋。散射的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，湯姆遜原子模型不能解釋。 盧瑟福由此否定了湯姆遜原子模型，建立了原盧瑟福由此否定了湯姆遜原子模型，建立了原子的核式結(jié)構(gòu)模型。子的核式結(jié)構(gòu)模型。上上 頁頁下下 頁頁結(jié)結(jié) 束束返返 回回第一章第一章 原子的基本狀況原子的基本狀況 二、盧瑟福的 粒子散射實(shí)驗(yàn)1 . 實(shí)驗(yàn)裝置上上 頁頁下下 頁頁結(jié)結(jié) 束束返返 回回第一章第一章 原子的基本狀況原子的基本狀況 蓋革馬斯

18、蓋革馬斯頓實(shí)驗(yàn)頓實(shí)驗(yàn) ( a) 側(cè)視圖 (b) 俯視圖。R:放射源F:散射箔；S:閃爍屏；B:金屬匣粒子：放射性元素發(fā)射出的高速帶電粒子，其速度約為光速的十分之一，帶+2e的電荷，質(zhì)量約為4MH。散射：一個(gè)運(yùn)動(dòng)粒子受到另一個(gè)粒子的作用而改變?cè)瓉淼倪\(yùn)動(dòng)方向的現(xiàn)象。粒子受到散射時(shí)，它的出射方向與原入射方向之間的夾角叫做散射角。 上上 頁頁下下 頁頁結(jié)結(jié) 束束返返 回回第一章第一章 原子的基本狀況原子的基本狀況 2.實(shí)驗(yàn)結(jié)果 實(shí)驗(yàn)結(jié)果是絕大多數(shù) 粒子只有23度偏轉(zhuǎn)，但有1/8000的 粒子偏轉(zhuǎn)大于90度，其中有接近180度的。 這是我一生中從未有過的最難以置信的事件，這是我一生中從未有過的最難以置信

19、的事件，它的難以置信好比你對(duì)一張白紙射出一發(fā)它的難以置信好比你對(duì)一張白紙射出一發(fā)15英寸的英寸的炮彈，結(jié)果卻被頂了回來打在自己身上炮彈，結(jié)果卻被頂了回來打在自己身上”盧瑟盧瑟福的話福的話上上 頁頁下下 頁頁結(jié)結(jié) 束束返返 回回第一章第一章 原子的基本狀況原子的基本狀況 3 .湯姆遜原子模型不能說明大角度散射（1）大角度散射不可能解釋為偶然性的小角度散射的積累。 因?yàn)槎啻紊⑸鋾r(shí)，有偏左和偏右的情況，合成后的平均效果是不會(huì)產(chǎn)生大角度散射的。（2） 粒子接近原子所可能產(chǎn)生的極化力很小。（3）由于 粒子的質(zhì)量是電子質(zhì)量的7300倍，所以 粒子受電子的作用力而引起的運(yùn)動(dòng)速度的大小或方向的改變是很小的（習(xí)

20、題6）。上上 頁頁下下 頁頁結(jié)結(jié) 束束返返 回回第一章第一章 原子的基本狀況原子的基本狀況 分析 粒子所受原子的正電荷Ze的庫(kù)侖力F的情況： 原子的半徑R， 粒子（帶2e正電荷）離原子的中心距離為r，Rr Rr Rr 2242rZeFo2242RZeFomax22324242FRrRZeRrZeFoomaxFF 34.3433rRZeQ 其中，進(jìn)入原子后，作用于 粒子的正電荷Q的大小:（4）湯姆遜原子模型中的正電荷部份對(duì) 粒子的作用力不能產(chǎn)生大角度散射。上上 頁頁下下 頁頁結(jié)結(jié) 束束返返 回回第一章第一章 原子的基本狀況原子的基本狀況 如果說 粒子的速度（或動(dòng)能）知道，根據(jù)上面 粒子進(jìn)入原子后

21、的受力情況，可計(jì)算出大角度散射不可能產(chǎn)生（習(xí)題8） 。4.原子核式結(jié)構(gòu)模型的提出 盧瑟福設(shè)想原子正電荷部份很小，電子在正電荷部份外邊的原子核式結(jié)構(gòu) 模型。這個(gè)模型可以解釋 粒子大角度散射。上上 頁頁下下 頁頁結(jié)結(jié) 束束返返 回回第一章第一章 原子的基本狀況原子的基本狀況 三、三、 粒子的散射理論粒子的散射理論1.偏轉(zhuǎn)角偏轉(zhuǎn)角 和瞄準(zhǔn)距離和瞄準(zhǔn)距離b的關(guān)系的關(guān)系bZeMvctg220242上上 頁頁下下 頁頁結(jié)結(jié) 束束返返 回回第一章第一章 原子的基本狀況原子的基本狀況 2.盧瑟福散射公式盧瑟福散射公式 那些瞄準(zhǔn)距離在那些瞄準(zhǔn)距離在b和和b-db之間的之間的 粒子，散射后必粒子，散射后必定向著定

22、向著 和和+d 之間角度射出（圖之間角度射出（圖1.5）。凡通過以）。凡通過以b為外半徑、為外半徑、b-db為內(nèi)半徑的環(huán)形面積，也必定散射為內(nèi)半徑的環(huán)形面積，也必定散射到角度到角度 和和 +d 之間的一個(gè)空心圓錐體之中。之間的一個(gè)空心圓錐體之中。 環(huán)形面積環(huán)形面積bdb2d上上 頁頁下下 頁頁結(jié)結(jié) 束束返返 回回第一章第一章 原子的基本狀況原子的基本狀況 把（把（1）式兩邊平方后微分，可得）式兩邊平方后微分，可得db,代入上式：代入上式：d224d2rrdr2d2cossinsinsindMvZedbbd2sin2cos24123222202sin241422220dMvZed上上 頁頁下下

23、頁頁結(jié)結(jié) 束束返返 回回第一章第一章 原子的基本狀況原子的基本狀況 +d d +d d上上 頁頁下下 頁頁結(jié)結(jié) 束束返返 回回第一章第一章 原子的基本狀況原子的基本狀況 3.兩點(diǎn)假定兩點(diǎn)假定 假如實(shí)驗(yàn)用的金屬薄膜面積為假如實(shí)驗(yàn)用的金屬薄膜面積為A，厚度為，厚度為t，單位，單位體積中原子數(shù)為體積中原子數(shù)為N。則薄膜中原子數(shù)。則薄膜中原子數(shù)N 為：為： N =NAt=NtA 兩點(diǎn)假定：兩點(diǎn)假定： (1)假設(shè)薄膜很薄，薄膜中的原子對(duì)射來的假設(shè)薄膜很薄，薄膜中的原子對(duì)射來的 粒子前粒子前后不互相遮蔽。后不互相遮蔽。 （2）經(jīng)過金屬薄膜的）經(jīng)過金屬薄膜的 粒子只發(fā)生一次散射。粒子只發(fā)生一次散射。 這是由

24、于原子核空間很大，雖然金屬薄膜有這是由于原子核空間很大，雖然金屬薄膜有1000多多個(gè)原子厚，仍然不影響只發(fā)生一次散射。個(gè)原子厚，仍然不影響只發(fā)生一次散射。上上 頁頁下下 頁頁結(jié)結(jié) 束束返返 回回第一章第一章 原子的基本狀況原子的基本狀況 +d +d +dNAtddNdNtdAdndnNtndnd Ntndnd上上 頁頁下下 頁頁結(jié)結(jié) 束束返返 回回第一章第一章 原子的基本狀況原子的基本狀況 ，因此， d 代表 散射到 與 +d之間的 粒子的幾率的大小。ndnd上上 頁頁下下 頁頁結(jié)結(jié) 束束返返 回回第一章第一章 原子的基本狀況原子的基本狀況 把（4）式代入（3）式，得：tconsMvZeNnt

25、412ddn222204tansinnddndnddndddn上上 頁頁下下 頁頁結(jié)結(jié) 束束返返 回回第一章第一章 原子的基本狀況原子的基本狀況 (1)(1)在同一在同一 粒子源和同一種材料的散射物的情況下粒子源和同一種材料的散射物的情況下, ,tcons2dnd4tansin上上 頁頁下下 頁頁結(jié)結(jié) 束束返返 回回第一章第一章 原子的基本狀況原子的基本狀況 dndtconsvdnd2tan上上 頁頁下下 頁頁結(jié)結(jié) 束束返返 回回第一章第一章 原子的基本狀況原子的基本狀況 (4)用同一 粒子源,在同一散射角,對(duì)同一Nt值 與Z2成正比.dnd上上 頁頁下下 頁頁結(jié)結(jié) 束束返返 回回第一章第一章

26、 原子的基本狀況原子的基本狀況 五、原子核大小的推算（教材17頁） 根據(jù)理論推算 粒子達(dá)到離原子核最小的距離,即:原子核半徑的上限. 設(shè)粒子離原子核很遠(yuǎn)時(shí)的速度是 v ,達(dá)到離rm 處的速度是v .按能量守恒定律, (6) 又物體在有心力場(chǎng)運(yùn)動(dòng),角動(dòng)量守恒.由圖1.4 (7)考慮(1)式bZeMvctg220242m0222r4Ze2vM21Mv21mrvMMvb上上 頁頁下下 頁頁結(jié)結(jié) 束束返返 回回第一章第一章 原子的基本狀況原子的基本狀況 由以上三式,可解出: (8)由此式,知道散射物的Z和 粒子的原有速度v ,從觀察到的散射角 ,就可以推算離原子核最近的距離. 越大, rm 越小實(shí)驗(yàn)表明:原子的半徑:r= 10-10m 數(shù)量級(jí)。 原子核的半徑r= 10-1410-15m 數(shù)量級(jí).)sin(211MvZe241r220m上上 頁頁下下 頁頁結(jié)結(jié) 束束返返 回回第一章第一章 原子的基本狀況原子的基本狀況 六.對(duì) 粒子散射實(shí)驗(yàn)的回顧與一些說明 有了結(jié)論以后，對(duì)有些問題可以進(jìn)一步說明。在理論的推衍中還包含著兩個(gè)假定：（1）在計(jì)算散射總截面時(shí)，把單原子的散射界面乘以原子數(shù)，這就假定在金屬箔中原子核前后不互相遮蔽；（2）通過金屬箔的 粒子經(jīng)過一次散射。(說明見1819頁) 上上 頁頁下下 頁頁結(jié)結(jié) 束束