信號與系統(tǒng)實驗指導(dǎo)書

1、信號與系統(tǒng)實驗指導(dǎo)書趙 欣、王鵬信息與電氣工程學(xué)院2006.6.26前 言 “信號與系統(tǒng)”是無線電技術(shù)、自動控制、生物醫(yī)學(xué)電子工程、信號圖象處理、空間技術(shù)等專業(yè)的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，也是國內(nèi)各院校相應(yīng)專業(yè)的主干課程。 當(dāng)前，科學(xué)技術(shù)的發(fā)展趨勢既高度綜合又高度分化，這要求高等院校培養(yǎng)的大學(xué)生，既要有堅實的理論基礎(chǔ)，又要有嚴(yán)格的工程技術(shù)訓(xùn)練，不斷提高實驗研究能力、分析計算能力、總結(jié)歸納能力和解決各種實際問題的能力。21世紀(jì)要求培養(yǎng)“創(chuàng)造型、開發(fā)型、應(yīng)用型”人才，即要求培養(yǎng)智力高、能力強、素質(zhì)好的人才。 由于該課程核心的基本概念、基本理論和分析方法都非常重要，而且系統(tǒng)性、理論性很強，為此在學(xué)習(xí)本課

2、程時，開設(shè)必要的實驗，對學(xué)生加深理解、深入掌握基本理論和分析方法，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，以及使抽象的概念和理論形象化、具體化，對增強學(xué)習(xí)的興趣有極大的好處，做好本課程的實驗，是學(xué)好本課程的重要教學(xué)輔助環(huán)節(jié)。 在做完每個實驗后，請務(wù)必寫出詳細(xì)的實驗報告，包括實驗方法、實驗過程與結(jié)果、心得和體會等。目 錄實驗一 無源和有源濾波器2實驗二 方波信號的分解2實驗三 用同時分析法觀測方波信號的頻譜2實驗四 二階網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)軌跡的顯示2實驗五 二階網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的模擬2實驗六 抽樣定理2附 錄2II實驗一 無源和有源濾波器一、實驗?zāi)康?、了解RC無源和有源濾波器的種類、基本結(jié)構(gòu)及其特性。2、對比研究無源

3、和有源濾波器的濾波特性。3、學(xué)會列寫無源和有源濾波器網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的方法。二、基本原理 1、濾波器是對輸入信號的頻率具有選擇性的一個二端口網(wǎng)絡(luò)，它允許某些頻率(通常是某個頻帶范圍)的信號通過，而其它頻率的信號受到衰減或抑制，這些網(wǎng)絡(luò)可以是由RLC元件或RC元件構(gòu)成的無源濾波器，也可以是由RC元件和有源器件構(gòu)成的有源濾波器。 2、根據(jù)幅頻特性所表示的通過或阻止信號頻率范圍的不同，濾波器可分為低通濾波器(LPF)、高通濾波器(HPF)、帶通濾波器(BPF)和帶阻濾波器(BEF)四種。我們把能夠通過的信號頻率范圍定義為通帶，把阻止通過或衰減的信號頻率范圍定義為阻帶。而通帶與阻帶的分界點的頻率f，稱為截止頻

4、率或稱轉(zhuǎn)折頻率。圖1-1中的Aup 為通帶的電壓放大倍數(shù)，f0為中心頻率，fCL和fCH分別為低端和高端截止頻率。 Aup Aup 通帶 阻帶 阻帶 通帶 fC f fC f 阻帶 通帶 阻帶 通帶 阻帶 通帶 fCL fCH f fCL fCH f 圖1-1 各種濾波器的理想幅頻特性四種濾波器的實驗線路如圖1-2所示：（b）有源低通濾波器0.01uF751432+1K1KU2U150.01uF+6741(a) 無源低通濾波器U20.01uF1K1KU160.01uF751432+1K1K741U2U10.01uF（d）有源高通濾波器(c) 無源高通濾波器1K1K0.01uF0.01uFU2U

5、17+-10K10K74160.01uF514321K1KU2U110.01 uF7+-（f）有源帶通濾波器1K0.01uF1K0.01uFU2U1(e) 無源帶通濾波器5101K1K60.01uF751432+7410.022uFU2U10.01uF4+（h）有源帶阻濾波器1K0.01uF5100.022uF1K0.01uFU2U1(g) 無源帶阻濾波器圖1-2 各種濾波器的實驗線路圖3、濾波器(如圖1-3所示)的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H(j)，又稱為傳遞函數(shù)。它全面反映了濾波器的幅頻和相頻特性。 可以通過實驗方法來測量濾波器的上述幅頻特性A()。+U2U1濾 波 器圖1-3 濾波器三、實驗內(nèi)容及步驟1、

6、用掃頻電源和示波器(或交流數(shù)字電壓表)，從總體上先觀察各類濾波器的濾波特性。步驟：濾波器的輸入口接掃頻電源的輸出，濾波器的輸出口接示波器或交流數(shù)字電壓表(掃頻電源的使用說明見附錄)。2、測試無源和有源低通濾波器的幅頻特性。例1：測試RC無源低通濾波器的幅頻特性。1K1K0.01uF0.01uFU2U1實驗線路如圖1-4所示。圖1-4 RC無源低通濾波器實驗時，必須在保持正弦波信號輸出電壓(U1)不變的情況下，逐漸改變其輸出頻率，用實驗箱提供的交流數(shù)字電壓表(f<200KHz)，測量RC濾波器輸出端的電壓U2。當(dāng)改變信號源頻率時，都必須觀測一下U1是否保持穩(wěn)定，數(shù)據(jù)如有改變應(yīng)及時調(diào)整，將測

7、量數(shù)據(jù)記入下表。 f(Hz)0=1RCf0=02U1(V) (rads) (Hz)U2(V)例2：測試RC有源低通濾器的幅頻特性實驗線路如圖1-5所示。60.01uF51432+1K1K741U2U10.01uF圖1-5 RC有源低通濾器取R=1K、C=0.01uF、放大系數(shù)K=1。將實驗數(shù)據(jù)記入如上表的自擬表格中。 上述電路及電阻、電容在實驗箱上均已裝好，只要接入信號源和交流數(shù)字電壓表即可進(jìn)行實驗。另外，在B型實驗箱中，還可用各分立元器件進(jìn)行接線組成各種濾波器電路，接線時要注意運算放大器輸入端的極性，且反饋電阻Rf只能接在反相輸入端。 3、分別測試無源、有源HPF、BPF、BEF的幅頻特性。

8、 實驗步驟、數(shù)據(jù)記錄表格及實驗內(nèi)容，自行擬定。4、研究各濾波器對方波信號或其它非正弦信號輸入的響應(yīng)(選做，實驗步驟自擬)。注意事項: 1、在實驗測量過程中，必須始終保持正弦波信號源的輸出(即濾波器的輸入)電壓U1不變，且輸入信號幅度不宜過大。2、在進(jìn)行有源濾波器實驗時，輸出端不可短路，以免損壞運算放大器。四、預(yù)習(xí)內(nèi)容 1、為使實驗?zāi)茼樌M(jìn)行，課前對教材和實驗原理、內(nèi)容、步驟、方法要作充分預(yù)習(xí)(并預(yù)期實驗的結(jié)果)。2、推導(dǎo)各類無源和有源濾波器的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)，進(jìn)一步掌握含有運算放大器電路的分析。3、預(yù)期在方波激勵下，各類濾波器的響應(yīng)情況。五、實驗儀器及設(shè)備1、信號與系統(tǒng)實驗箱TKSS-A型或TKSS-

9、B型或TKSS-C型。2、雙蹤示波器。六、實驗結(jié)果 1、繪制在預(yù)習(xí)練習(xí)1中觀察到的各種濾波器的濾波特性。 2、回答預(yù)習(xí)練習(xí)題2(可例舉一種無源和有源濾波器)。 3、根據(jù)實驗測量所得數(shù)據(jù)，繪制各類濾波器的幅頻特性曲線。注意應(yīng)將同類型的無源和有源濾波器幅頻特性繪制在同一坐標(biāo)平面上。以便比較并計算出特征頻率、截止頻率和通頻帶。 4、比較分析各類無源和有源濾器的濾波特性。 5、分析在方波激勵下，濾波器的響應(yīng)情況(選做)。 6、其他心得體會及意見。注：本次實驗內(nèi)容較多，根據(jù)情況可分兩次進(jìn)行。七、思考題 1、頻率為2KHz的方波信號，帶寬為1KHz，可通過哪種濾波器濾波？截至頻率為多少時，不會產(chǎn)生失真現(xiàn)象

10、？實驗二 方波信號的分解(本實驗項目只適用于TKSS-A型)一、實驗?zāi)康?觀察方波信號的分解。二、基本原理 任何電信號都是由各種不同頻率、幅度和初相的正弦波迭加而成的。對周期信號由它的傅里葉級數(shù)展開式可知，各次諧波為基波頻率的整數(shù)倍。而非周期信號包含了從零到無窮大的所有頻率成份，每一頻率成份的幅度均趨向無限小，但其相對大小是不同的。通過一個選頻網(wǎng)絡(luò)可以將電信號中所包含的某一頻率成份提取出來。本實驗采用最簡單的選頻網(wǎng)絡(luò)，是一個LC諧振回路。因此對周期信號波形分解的實驗方案如圖2-1所示。L9C9L7C7L5C5L3C3L1C1adbcfeginputbdcef圖2-1 方波信號的分解將被測方波信

11、號加到分別調(diào)諧于其基波和各次奇諧波頻率的一系列并聯(lián)諧振回路串聯(lián)而成的電路上。從每一諧振回路兩端可以用示波器觀察到相應(yīng)頻率的正弦波。若有一個諧振回路既不諧振于基波又不諧振于諧波，則觀察不到波形。本實驗所用的被測信號是2KHz的方波， 由傅里葉級數(shù)展開式可知，L1C1諧振于2KHz、L3C3諧振于6KHz、L5C5諧振于10KHz、L7C7諧振于14KHz、L9C9諧振于18KHz，則一定能從各諧振回路兩端觀察到基波和各奇次諧波。在理想情況下，各次諧波幅度比例為1:（1/3）:（1/5）:（1/7）:（1/9）。三、實驗內(nèi)容及步驟按實驗圖l接通函數(shù)信號發(fā)生器，令函數(shù)信號發(fā)生器輸出2KHz的方波。用

12、示波器觀察并記錄ag兩點間的波形，并記錄其頻率。然后依次觀察各諧振回路兩端的波形，測出其幅度和頻率，并記錄之。再觀察與記錄bd、be、bf之間的波形，并將bd、be間的波形與理論的結(jié)果作比較。注意事項:實驗線路的方波頻率設(shè)計為2KHz。由于元器件量值的精度所限，在做實驗時，要細(xì)調(diào)信號源的輸出頻率，使L1C1的基波諧振幅值為最大，此頻率定為實驗的方波頻率。四、預(yù)習(xí)內(nèi)容1、為使實驗?zāi)茼樌M(jìn)行，課前對教材和實驗原理、內(nèi)容、步驟、方法要作充分預(yù)習(xí)(并預(yù)期實驗的結(jié)果)。2、在頻譜范圍內(nèi)，對信號的分解與合成進(jìn)行分析。五、實驗儀器及設(shè)備 1、信號與系統(tǒng)實驗箱TKSS-A型。 2、雙蹤示波器。六、實驗結(jié)果整理

13、并繪出實驗中所觀察到的各種波形，綜合論述實驗的結(jié)果。七、思考題 1、要提取一個的矩形脈沖信號的基波和2、3次諧波，以及4次以上的高次諧波，你會選用幾個什么類型（低通、帶通）的濾波器？實驗三 用同時分析法觀測方波信號的頻譜、實驗?zāi)康?1、用同時分析法觀測方波信號的頻譜,并與方波的傅里葉級數(shù)各項的頻率與系數(shù)作比較。 2、觀測基波和其諧波的合成。二、基本原理 見實驗二的原理說明。三、實驗內(nèi)容及步驟 1、調(diào)節(jié)函數(shù)信號發(fā)生器，使其輸出50Hz左右的方波。將其接至該實驗?zāi)K的輸入端，再細(xì)調(diào)函數(shù)信號發(fā)生器的輸出，使50Hz(基波)的BPF模塊有最大的輸出。然后，將各帶通濾波器的輸出分別接至示波器，觀測各次諧

14、波的頻率和幅度，并記錄之。 2、將方波分解所得的基波和三次諧波分量接至加法器的相應(yīng)輸入端，觀測加法器的輸出波形，并記錄所得的波形。3、再將五次諧波分量加到加法器的相應(yīng)輸入端，觀測相加后的波形，記錄之。四、預(yù)習(xí)練習(xí)課前認(rèn)真閱讀教材中周期信號傅里葉級數(shù)的分解以及如何將各次諧波進(jìn)行疊加。五、試驗儀器及設(shè)備 1、信號與系統(tǒng)實驗箱：TKSS-A型或TKSS-B型或TKSS-C型。 2、雙蹤示波器。六、實驗結(jié)果 1、根椐實驗測量所得的數(shù)據(jù)，繪制方波及其基波和各次諧波的波形、頻率和幅度(注意比例關(guān)系)。作圖時應(yīng)將這些波形繪制在同一坐標(biāo)平面上。以便比較各波形的頻率和幅度。 2、將基波和三次諧波及其合成波形一同

15、繪制在同一坐標(biāo)平面上，并且把在實驗內(nèi)容2中所觀測到的合成波形也繪制在同一坐標(biāo)紙上。 3、將基波、三次諧波、五次諧波及三者合成的波形一同繪畫在同一坐標(biāo)平面上，并且把在實驗內(nèi)容3中所觀測到的合成波形也繪制在同一坐標(biāo)紙上。4、總結(jié)實驗心得體會及意見。七、思考題 1、方波信號在那些諧波分量上幅度為零？請畫出基波信號頻率為2KHz的方波信號的頻譜圖（取最高頻率點為10次諧波）。實驗四 二階網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)軌跡的顯示一、實驗?zāi)康?1、觀察RLC電路的狀態(tài)軌跡。 2、掌握一種同時觀察兩個無公共接地端電信號的方法。二、基本原理 1、任何變化的物理過程在每一時刻所處的“狀態(tài)”，都可以概括地用若干被稱為“狀態(tài)變量”的物理

16、量來描述。例如一輛汽車可以用它在不同時刻的運動速度和加速度來描述它是處于停止?fàn)顟B(tài)、加速狀態(tài)或者勻速運動狀態(tài)；一杯水可以用它的溫度來描述它是處于結(jié)冰的固態(tài)、還是沸騰的開水，這里速度、加速度和溫度都可稱為狀態(tài)變量。由于物體所具有的動能等于(12)mv2而物體具有的熱量等于mc(t2-t1)，我們常將與物體儲能直接有關(guān)的物理量作為狀態(tài)變量。 電路也不例外，一個動態(tài)網(wǎng)絡(luò)在不同時刻各支路電壓、電流都在變化，所處的狀態(tài)也都不相同。在所有vC、iC、vL、iL、vR、iR六種可能的變量中，由于電容的儲能為(12)CvC2，電感的儲能(12)LiL2，所以選電容的電壓和電感的電流作為電路的狀態(tài)變量。了解了電路

17、中vC和iL的變化就可以了解電路狀態(tài)的變化。 2、“狀態(tài)變量”較確切的定義是能描述系統(tǒng)動態(tài)特性組最少數(shù)量的數(shù)據(jù)。對一個電網(wǎng)絡(luò)，若選擇全部電容電壓和電感電流作狀態(tài)變量，那么根據(jù)這些狀態(tài)變量和激勵，就可確定網(wǎng)絡(luò)中任一支路的電壓或電流。但是在一個電網(wǎng)絡(luò)中若存在三個電容構(gòu)成的一個回路，則只有二個電容的電壓可選作狀態(tài)變量。若有三電感共一節(jié)點，則只有其中二個電感的電流可選作狀態(tài)變量。 對n階網(wǎng)絡(luò)應(yīng)該用n個狀態(tài)變量來描述。可以設(shè)想一個n維空間，每一維表示一個狀態(tài)變量，構(gòu)成一個“狀態(tài)空間”。網(wǎng)絡(luò)在每一時刻所處的狀態(tài)可以用狀態(tài)空間中一個點來表達(dá)，隨著時間的變化，點的移動形成一個軌跡，稱為“狀態(tài)軌跡”。電路參數(shù)不

18、同，則狀態(tài)軌跡也不相同。對三階網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)空間可用一個三維空間來表達(dá)，而二階網(wǎng)絡(luò)可以用一個平面來表達(dá)，見實驗圖4-1、圖4-2和圖4-3。12345li L1Vv101212345l0.20110.51l =2Vvi Ll =.02l =3l =2l =1l =0圖4-1 RLC電路在過阻尼時的狀態(tài)軌跡1304l512i L110lVv34512Vvl =1l =1l =2l =3l =4l =0i Li Ll1234101Vv4l14880234圖4-2 RLC電路在欠阻尼時的狀態(tài)軌跡4l =0.4.8Vvi L1l =2l =3l =11848圖4-3 RLC電路在R=0時的狀態(tài)軌跡3、狀態(tài)變

19、量是一些與儲能直接有關(guān)的物理量，因為能量是不能突變的，所以狀態(tài)變量一般也是不能突變的(除非能與可提供無窮大功率的理想能源相接)，因而狀態(tài)軌跡是一根連續(xù)的曲線。4、用雙蹤示波器顯示二階網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)軌跡的原理與顯示李薩如圖形完全一樣。它采用實驗圖4-4的電路，用方波作為激勵，使過渡過程能重復(fù)出現(xiàn)，以便于用一般示波器觀察。示波器X軸應(yīng)接vR，因為它與iL成正比，而Y軸應(yīng)接vC，但是由于這兩個電壓不是對同一零電位點的(無公共接地端)，這就給測試工作帶來了困難，為此采用一如實驗圖4-5所示的減法器。其輸出電壓為： V0=R2R1(V2-V1)。R2R1R1R2V2V16751432+V0+ Vc LVaVb

20、R+ VR Ui圖4-4 實驗原理圖 圖4-5 加法器 若將va、vb分別接至減法器的v2、v1處，則減法器輸出v0為va-vb=vC，即電容兩端電壓，該電壓與vR有公共接地端，從而使?fàn)顟B(tài)軌跡的觀察成為可能。在TKSS-B型與TKSS-C型實驗箱中，觀察該狀態(tài)軌跡則是采用一種簡易的方法，如實驗圖4-6所示，由于電阻R阻值很小，在b點電壓仍表現(xiàn)為容性，因此電容兩端電壓分別引到示波器X軸和Y軸仍能顯示電路的狀態(tài)軌跡。GND305600PF10mH4.7KXYUi圖4-6 實驗線路圖三、實驗內(nèi)容及步驟 1、按預(yù)習(xí)練習(xí)3擬定的方案聯(lián)接電路和儀器，然后打開實驗板上的電源，觀察實驗圖4-6電路的狀態(tài)軌跡，

21、與預(yù)習(xí)練習(xí)2的結(jié)果相比較。2、若要獲得非振蕩情況和臨界情況的狀態(tài)軌跡，應(yīng)調(diào)節(jié)電路中哪些元件參數(shù)，使之能觀察到預(yù)計的狀態(tài)軌跡。四、預(yù)習(xí)練習(xí) 1、簡述用示波器顯示李薩如圖形的原理及示波器的聯(lián)接方法。 2、哪些是實驗線路圖4-6電路的狀態(tài)變量，在不同電阻值時它的狀態(tài)軌跡大致形狀如何? 3、觀察狀態(tài)軌跡時，示波器與電路應(yīng)如何接法?五、實驗儀器及設(shè)備 1、信號與系統(tǒng)實驗箱TKSS-A型或TKSS-B型或TKSS-C型。 2、雙蹤示波器。六、實驗結(jié)果 1、整理二階網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)軌跡的測試方法。 2、繪出所觀察到的各種狀態(tài)軌跡，與計算結(jié)果相比較，說明產(chǎn)生差別的原因。七、思考題 1、如何調(diào)整電路參數(shù)，可得出RLC電

22、路在過阻尼和欠阻尼時的狀態(tài)軌跡？實驗五 二階網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的模擬一、實驗?zāi)康?、掌握求解系統(tǒng)響應(yīng)的一種方法模擬解法。2、研究系統(tǒng)參數(shù)變化對響應(yīng)的影響。二、基本原理1、為了求解系統(tǒng)的響應(yīng)，需建立系統(tǒng)的微分方程，一些實際系統(tǒng)的微分方程可能是一個高階方程或者是一個微分方程組，它們的求解是很費時間甚至是困難的。由于描述各種不同系統(tǒng)（如電系統(tǒng)、機械系統(tǒng)）的微分方程有驚人的相似之處，因而可以用電系統(tǒng)來模擬各種非電系統(tǒng)，并進(jìn)一步用基本運算單元獲得該實際系統(tǒng)響應(yīng)的模擬解。這種裝置又稱為“電子模擬計算機”。應(yīng)用它能較快地求解系統(tǒng)的微分方程，并能用示波器將求解結(jié)果顯示出來。在初學(xué)這一方法時不妨以簡單的二階系統(tǒng)為例（本實

23、驗就是如此），其系統(tǒng)的微分方程為：框圖如圖5-1所示。ViVhVbVty”yyXa0a1圖5-1 二階網(wǎng)絡(luò)函數(shù)框圖實驗裝置如實驗圖5-2所示。Vb47KR6C2 0.01uF6751432+GND741R5C1 0.01uF6751432+GND74147K10K10KVhVBR3741ViR2R1R1VA6751432+10K10KVt=V04圖5-2 實驗線路圖由模擬電路可得模擬方程為： 只要適當(dāng)?shù)剡x定模擬裝置的元件參數(shù)，可使模擬方程和實際系統(tǒng)的微分方程完全相同。 2、實際系統(tǒng)相應(yīng)的變化范圍可能很大，持續(xù)時間可能很長，但是運算放大器輸出電壓是有一定限制的，大致在±10伏之間。積分

24、時間受RC元件數(shù)值限制也不能太長，因此要合理地選擇變量的比例尺度My和時間的比例尺度Mt，使得v2=Myy，tM=Mtt，式中y和t為實驗系統(tǒng)方程中的變量和時間，v2和tM為模擬方程中的變量和時間。在求解系統(tǒng)的微分方程時，需了解系統(tǒng)的初始狀態(tài)y(0)和y(0)。三、實驗內(nèi)容及步驟1、列出實驗電路的微分方程，并求解之。2、將正弦波接入電路，用示波器觀察各測試點的波形，并記錄之。四、預(yù)習(xí)練習(xí)一物理系統(tǒng)如實驗圖5-3，彈簧的倔強系數(shù)k100牛米，M1kg，物體離開靜止位置距離為y，且y(0)=1cm，列出y變化的方程式。（提示：用F=Ma列方程）2、擬訂求得上述方程模擬解的實驗電路和比例尺。彈 簧y

25、 (0)M圖5-3 物理系統(tǒng)五、實驗儀器及設(shè)備 1、信號與系統(tǒng)實驗箱TKSS-A型或TKSS-B型或TKSS-C型。 2、雙蹤示波器。六、實驗結(jié)果1、繪出所觀察到的各種模擬響應(yīng)的波形，將其中零輸入響應(yīng)與手算微分方程結(jié)果相比較。 2、歸納和總結(jié)用基本運算單元求解系統(tǒng)時域響應(yīng)的要點。七、思考題 1、給出某一系統(tǒng)的微分方程 ，繪出其對應(yīng)的系統(tǒng)仿真框圖。 2、已知微分方程 ，系統(tǒng)初始狀態(tài)為，時，求出其完全響應(yīng)。 實驗六 抽樣定理一、實驗?zāi)康?1、了解電信號的采樣方法與過程以及信號恢復(fù)的方法。 2、驗證抽樣定理。二、基本原理1、離散時間信號可以從離散信號源獲得，也可以從連續(xù)時間信號抽樣而得。抽樣信號fs

26、(t)可以看成連續(xù)信號f(t)和一組開關(guān)函數(shù)s(t)的乘積。s(t)是一組周期性窄脈沖，見實驗圖61，Ts稱為抽樣周期，其倒數(shù)fs=1/Ts稱抽樣頻率。0 S (t)tTs圖6-1 矩形抽樣脈沖對抽樣信號進(jìn)行傅立葉分析可知，抽樣信號的頻率包括了原連續(xù)信號以及無限個經(jīng)過平移的原信號頻率。平移的頻率等于抽樣頻率fs及其諧波頻率2fs、3fs。當(dāng)抽樣信號是周期性窄脈沖時，平移后的頻率幅度按(sinx)/x規(guī)律衰減。抽樣信號的頻譜是原信號頻譜周期的延拓，它占有的頻帶要比原信號頻譜寬得多。 2、正如測得了足夠的實驗數(shù)據(jù)以后，我們可以在坐標(biāo)紙上把一系列數(shù)據(jù)點連起來，得到一條光滑的曲線一樣，抽樣信號在一定條

27、件下也可以恢復(fù)到原信號。只要用一截止頻率等于原信號頻譜中最高頻率fn的低通濾波器，濾除高頻分量，經(jīng)濾波后得到的信號包含了原信號頻譜的全部內(nèi)容，故在低通濾波器輸出可以得到恢復(fù)后的原信號。3、但原信號得以恢復(fù)的條件是fs2B，其中fs為抽樣頻率，B為原信號占有的頻帶寬度。而fmin=2B為最低抽樣頻率又稱“奈奎斯特抽樣率”。當(dāng)fs2B時，抽樣信號的頻譜會發(fā)生混迭，從發(fā)生混迭后的頻譜中我們無法用低通濾波器獲得原信號頻譜的全部內(nèi)容。在實際使用中，僅包含有限頻率的信號是極少的，因此即使fs=2B，恢復(fù)后的信號失真還是難免的。圖6-2畫出了當(dāng)抽樣頻率fs2B(不混疊時)及fs2B(混疊時)兩種情況下沖激抽

28、樣信號的頻譜。wF ( w )1wmwm0f ( t )t0(a)連續(xù)信號的頻譜f s ( t )tTs0wF s ( w )wmwmwsws0 (b)高抽樣頻率時的抽樣信號及頻譜(不混疊)f s ( t )t0TswF s ( w )wmwswmwsws0 (c)低抽樣頻率時的抽樣信號及頻譜(混疊)圖6-2 實驗中選用fs2B、fs=2B、fs2B三種抽樣頻率對連續(xù)信號進(jìn)行抽樣，以驗證抽樣定理要使信號采樣后能不失真地還原，抽樣頻率fs必須大于信號頻率中最高頻率的兩倍。4、為了實現(xiàn)對連續(xù)信號的抽樣和抽樣信號的復(fù)原，可用實驗原理框圖6-3的方案。除選用足夠高的抽樣頻率外，常采用前置低通濾波器來防

29、止原信號頻譜過寬而造成抽樣后信號頻譜的混迭。但這也會造成失真。如實驗選用的信號頻帶較窄，則可不設(shè)前置低通濾波器。本實驗就是如此。圖6-3 抽樣定理實驗方框圖三、實驗內(nèi)容及步驟 1、按預(yù)習(xí)練習(xí)3的計算結(jié)果將f(t)和s(t)送入抽樣器，觀察經(jīng)抽樣后的方波或三角波信號。2、改變抽樣頻率為fs2B和fs2B，觀察復(fù)原后的信號，比較其失真程度四、預(yù)習(xí)練習(xí) 1、若連續(xù)時間信號為50Hz的正弦波，開關(guān)函數(shù)為Ts=0.5ms的窄脈沖，試求抽樣后信號fs(t)。 2、設(shè)計一個二階RC低通濾波器，截止頻率為5KHz。 3、若連續(xù)時間信號取頻率為200Hz300Hz的方波和三角波，計算其有效的頻帶寬度。該信號經(jīng)頻

30、率為fs的周期脈沖抽樣后，若希望通過低通濾波后的信號失真較小，則抽樣頻率和低通濾波器的截止頻率應(yīng)取多大，試設(shè)計一滿足上述要求的低通濾波器。五、實驗儀器及設(shè)備 1、信號與系統(tǒng)實驗箱TKSS-A型或TKSS-B型或TKSS-C型。 2、雙蹤示波器。六、實驗結(jié)果 1、整理并繪出原信號、抽樣信號以及復(fù)原信號的波形，你能得出什么結(jié)論?2、實驗調(diào)試中的體會。七、思考題 1、設(shè)1KHz的三角波信號的有效值的有效帶寬為3KHz，采用抽樣頻率為3KHz的抽樣信號抽樣后，信號有什么變化？ 2、確定下列信號的最低抽樣頻率與奈奎斯特間隔：，。附錄 掃頻電源操作使用說明一、開啟電源開關(guān)，顯示器顯示“P”二、掃頻速度選擇與輸出 1、按“掃速”鍵，顯示器顯示“SPEED 0”，表明選定了第0檔掃速，功能指示中的“掃頻速度”指示燈亮。 2、連續(xù)按動“掃速”鍵10次，顯示器末位分別顯示0F，并周而復(fù)始從0到F切換，一共有11檔掃頻速度可選擇。 3、按“全程掃”鍵，顯示器顯示“SCRnAP0”；功能指示中的“全域掃頻”指示燈亮，表明“掃頻電源輸出”端口已有幅度基本