人教版高一數(shù)學(xué)集合的含義與表示

1、集合的含義與表示集合的含義與表示Page 2回顧回顧在初中我們曾經(jīng)接觸過哪些集合？在初中我們曾經(jīng)接觸過哪些集合？自然數(shù)的集合，有理數(shù)的集合，自然數(shù)的集合，有理數(shù)的集合，不等式不等式x+52的解的集合，的解的集合，到一個定點的距離等于定長的點的集合到一個定點的距離等于定長的點的集合怎樣才能構(gòu)成集合呢？怎樣才能構(gòu)成集合呢？Page 3看一看看一看（1）120以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)；以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)；（2）我國從）我國從20012013年的年的13年內(nèi)所發(fā)射的所有人造衛(wèi)星；年內(nèi)所發(fā)射的所有人造衛(wèi)星；（3）金星汽車廠）金星汽車廠2013年生產(chǎn)的所有汽車；年生產(chǎn)的所有汽車；（4）2014年年1月月1日之前與我國建

2、立外交關(guān)系的所有國家；日之前與我國建立外交關(guān)系的所有國家；（5）所有正方形；）所有正方形；（6）到直線）到直線l的距離等于定長的距離等于定長d的所有的點的所有的點;（7）方程）方程x+3x-2=0的所有實數(shù)根；的所有實數(shù)根；（8）新華中學(xué)）新華中學(xué)2014年年9月入學(xué)的所有的高一學(xué)生；月入學(xué)的所有的高一學(xué)生；Page 4集合的概念集合的概念一般的，我們把一般的，我們把研究對象研究對象統(tǒng)稱為統(tǒng)稱為元素元素，這，這些些元素組成的總體元素組成的總體叫做叫做集合集合。補充概念補充概念：有限集、無限集有限集、無限集，相等的集合相等的集合；通常用通常用大寫大寫拉丁字母拉丁字母A，B，C，表示表示集合集合，

3、用用小寫小寫拉丁字母拉丁字母a,b,c,表示集合中的表示集合中的元素元素。*NNNQR自然數(shù)集，記作 ；正整數(shù)集，記作或；整數(shù)集記作Z；有理數(shù)集記作 ；實數(shù)集記作 ；集合中元素的性質(zhì)集合中元素的性質(zhì)集合中元素的性質(zhì)：集合中元素的性質(zhì)：確定性、互異性、無序性；確定性、互異性、無序性；A;aAaAaA;aAaAa記作，不屬于集合的元素，就說不是集合如果記作，屬于集合的元素，就說是集合如果判斷下列對象的全體是否能構(gòu)成集合：判斷下列對象的全體是否能構(gòu)成集合：Page 6集合的表示集合的表示1、地球上的四大洋可以構(gòu)成集合嗎？、地球上的四大洋可以構(gòu)成集合嗎？2、方程、方程（x-5）(x+1)=0的解可以構(gòu)

4、成集合嗎？的解可以構(gòu)成集合嗎？象這樣把集合的元素一一列舉出來，并用花括象這樣把集合的元素一一列舉出來，并用花括號號“ ”括起來表示集合的方法叫做括起來表示集合的方法叫做列舉法列舉法例例1、用列舉法表示下列集合：、用列舉法表示下列集合：（1）小于）小于6的所有自然數(shù)組成的集合；的所有自然數(shù)組成的集合；（2）方程）方程x=x的所有實數(shù)根組成的集合；的所有實數(shù)根組成的集合；（3）由）由110以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合；以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合；思考：你能用列舉法表示不等式思考：你能用列舉法表示不等式x-73的解集嗎？的解集嗎？集合的表示集合的表示所有偶數(shù)的集合可以表示為：所有偶數(shù)的集合可以表示為：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法稱為用集合所含元素的共同特征表示集合的方法稱為描述法。描述法。 1、在花括號內(nèi)先寫上表示這個集合、在花括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及元素的一般符號及取值范圍取值范圍； 2、劃一條、劃一條豎線豎線； 3、寫出這個集合中、寫出這個集合中元素元素所具有所具有的共同特征的共同特征。Page 8集合的表示集合的表示例例2、試分別用列舉法和描述法表示下列集合：、試分別用列舉法和描述法表示下列集合：（1）