東北大學(xué)物理作業(yè)答案-熱學(xué)及量子物理

1、 第12章 氣體動理論 作 業(yè)一、教材：選擇填空題 1，2，4 計(jì)算題：14，16，20，21二、附加題（一）、選擇題1、某種理想氣體,體積為V,壓強(qiáng)為p，絕對溫度為T，每個分子的質(zhì)量為m，R為普通氣體常數(shù)，N0為阿伏伽德羅常數(shù)，則該氣體的分子數(shù)密度n為 A(A) pN0/(RT). (B) pN0/(RTV). (C) pmN0/(RT). (D) mN0/(RTV).2、若理想氣體的體積為V，壓強(qiáng)為p,溫度為T，一個分子的質(zhì)量為m，k為玻耳茲曼常量，R為摩爾氣體常量，則該理想氣體的分子數(shù)為： B(A) pV/m. (B) pV/ (kT) . (C) pV /(RT) . (D) pV/(

2、mT) .3、兩瓶質(zhì)量密度相等的氮?dú)夂脱鯕?氮?dú)夂脱鯕庖暈槔硐霘怏w)，若它們的方均根速率也相等，則有：C(A) 它們的壓強(qiáng)p和溫度T都相等.(B) 它們的壓強(qiáng)p和溫度T都都不等.(C) 壓強(qiáng)p相等,氧氣的溫度比氮?dú)獾母?(D) 溫度T相等, 氧氣的壓強(qiáng)比氮?dú)獾母?（二）、計(jì)算題1、 將 1 mol 溫度為 T 的水蒸氣分解為同溫度的氫氣和氧氣，求氫氣和氧氣的內(nèi)能之和比水蒸氣的內(nèi)能增加了多少？（所有氣體分子均視為剛性分子）解： 1mol H2O 的內(nèi)能 分解成 1mol H2 0.5mol O2 2、一瓶氫氣和一瓶氧氣溫度相同.若氫氣分子的平均平動動能為6.21×1021J，求: (1

3、) 氧氣分子的平均平動動能和方均根速率; (2) 氧氣的溫度解：（1） 因?yàn)?和 所以 （2） 3、設(shè)一理想氣體系統(tǒng)由 N 個同種氣體分子組成，其速率分布函數(shù)為：式中為已知速率值，a 為待求常數(shù)求：（1）用已知值表示常數(shù) a；（2）分子的最概然速率；（3）N 個分子的平均速率；（4）速率在0到之間的分子數(shù)；（5）速率在到之間分子的平均速率。解：（1）有歸一化條件 （2）當(dāng) 時， 為最大值所以（3） （4）（5）4、在相同溫度下,2摩爾氫氣和1摩爾氦氣分別放在兩個容積相同的容器中。試求兩氣體(1)分子平均平動動能之比;(2)分子平均總動能之比;(3)內(nèi)能之比;(4)方均根速率之比;(5)壓強(qiáng)之比

4、;(6)密度之比. 解 因?yàn)闅錃獾淖杂啥萯=5;氦氣的自由度i=3(1) (2) (3)， (4) ， (5) ， (6) ，5、已知是氣體速率分布函數(shù)。N為總分子數(shù)，n為單位體積內(nèi)的分子數(shù), 為最概然速率。試說明以下各式的物理意義。 解（1）表示分布在范圍內(nèi)的分子數(shù)（2）表示范圍內(nèi)的分子數(shù)占總分之?dāng)?shù)的百分比（3）表示速率在之間的分子數(shù)（4）表示速率大于的分子數(shù)（5）表示速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分率 (6) 表示速率在區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分之?dāng)?shù)的百分比.（7）表示分布在速率區(qū)間的分子數(shù)在總分子數(shù)中占的百分率 （8）表示分子平動動能的平均值（9）表示速率大于v 0的那些分子的平均速率第13章

5、 熱力學(xué)基礎(chǔ) 作 業(yè)一、教材：選擇填空題 16；計(jì)算題： 14，15, 23，二、附加題（一）、選擇題1、摩爾數(shù)相同的兩種理想氣體，一種是氦氣，一種是氫氣，都從相同的初態(tài)開始經(jīng)等壓膨脹為原來體積的2倍，則兩種氣體 A(A) 對外做功相同，吸收的熱量不同.(B) 對外做功不同，吸收的熱量相同.(C) 對外做功和吸收的熱量都不同.pVO(D) 對外做功和吸收的熱量都相同. 2、如圖所示的是兩個不同溫度的等溫過程，則 A(A) 過程的溫度高，過程的吸熱多.(B) 過程的溫度高，過程的吸熱多.(C) 過程的溫度高，過程的吸熱多.(D) 過程的溫度高，過程的吸熱多.3、1mol理想氣體從pV圖上初態(tài)a分

6、別經(jīng)歷如圖所示的(1)或(2)過程到達(dá)末態(tài)b，已知Ta<Tb，則這兩過程中氣體吸收的熱量Q1和Q2的關(guān)系是： A(A) Q1 > Q2 > 0 .(B) Q2> Q1 > 0 .(C) Q2 < Q1 <0 .(D) Q1 < Q2 < 0 .(E) Q1 = Q2 > 0 . 4、某理想氣體，初態(tài)溫度為T，體積為V，先絕熱變化使體積變?yōu)?V，再等容變化使溫度恢復(fù)到T，最后等溫變化使氣體回到初態(tài)，則整個循環(huán)過程中，氣體： A(A) 向外界放熱.(B) 從外界吸熱.(C) 對外界做正功.(D) 內(nèi)能減少 （二）、計(jì)算題1、一定量的理想氣

7、體，其體積和壓強(qiáng)依照V=的規(guī)律變化，其中a為已知常數(shù),求：(1) 氣體從體積V1膨脹到V2所作的功；(2) 體積為V1時的溫度T1與體積為V2時的溫度T2之比.解：（1）因?yàn)閂=， 所以 （2）T(K)V(10-2m3)Oabc122、1 mol單原子分子理想氣體的循環(huán)過程如圖的TV圖所示，其中c點(diǎn)的溫度為Tc=600K，試求：(1) ab、bc、ca各個過程系統(tǒng)與外界交換的熱量;(2) 循環(huán)的效率.解：（1）a-b 等壓過程 因?yàn)榈葔?所以 b-c 等體過程c-a 等溫過程（2）3、如圖為一循環(huán)過程的T-V圖線。該循環(huán)的工作物質(zhì)為n mol的理想氣體， CV和 g 均已知且為常數(shù)。已知a點(diǎn)的

8、溫度為T1，體積為，b點(diǎn)的體積為，ca為絕熱過程，求：(1) c點(diǎn)的溫度；(2) 循環(huán)的效率.解：（1）ca為絕熱過程（2）a-b 等溫過程 b-c 等體過程4、在等壓過程中，0.28千克氮?dú)鈴臏囟葹?93K膨脹到373K，問對外作功和吸熱多少?內(nèi)能改變多少? 解 等壓過程: 據(jù)5、1摩爾的單原子理想氣體，溫度從300K加熱到350K。其過程分別為(1)容積保持不變；(2)壓強(qiáng)保持不變。在這兩種過程中求：(1)各吸取了多少熱量；(2)氣體內(nèi)能增加了多少；(3)對外界作了多少功. 解 已知?dú)怏w為1 摩爾單原子理想氣體(1) 容積不變。根據(jù)。氣體內(nèi)能增量。對外界做功.(2) 壓強(qiáng)不變。，6、如圖所

9、示。某種單原子理想氣體壓強(qiáng)隨體積按線性變化，若已知在A,B兩狀態(tài)的壓強(qiáng)和體積,求: (1)從狀態(tài)A到狀態(tài)B的過程中,氣體做功多少?(2)內(nèi)能增加多少?(3)傳遞的熱量是多少? PVOPBPAVAVBBA題圖6 題圖8abc2462134P(×103Pa)V(m3)O解 (1) 氣體作功的大小為斜線AB下的面積(2) 氣體內(nèi)能的增量為: 據(jù) 代入 (3)氣體傳遞的熱量7、一定量的剛性理想氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下體積為 ，求下列各過程中氣體吸收的熱量：(1)等溫膨脹到體積為 ； (2) 先等體冷卻，再等壓膨脹到(1)中所到達(dá)的終態(tài)解：(1) 如圖，在AB的等溫過程中,， 將，和 代入上式，得 (

10、2) AC等體和CB等壓過程中 A、B兩態(tài)溫度相同， 又 8、氮?dú)猓ㄒ暈槔硐霘怏w）進(jìn)行如圖所示的循環(huán)，狀態(tài)的壓強(qiáng)，體積的數(shù)值已在圖上注明，狀態(tài)a的溫度為1000K，求：（1）狀態(tài)b和c的溫度; (2)各分過程氣體所吸收的熱量，所作的功和內(nèi)能的增量；(3)循環(huán)效率。(3)a到b過程 溫度最大出現(xiàn)在 ，在此之前吸熱，在此之后放熱第15章 量子物理 作 業(yè)一、教材：選擇填空題 15；計(jì)算題：11，12，13，14，20，27，30，34，35二、附加題（一）、選擇題1、已知一單色光照射在鈉表面上，測得光電子的最大動能是1.2eV，而鈉的紅限波長是540nm，那么入射光的波長是：D(A) 535nm.

11、（B） 500nm. (C) 435nm. (D) 355nm.2、光子能量為0.5MeV的X射線，入射到某種物質(zhì)上而發(fā)生康普頓散射，若反沖電子的動能為0.1MeV，則散射光波長的改變量l與入射光波長l0之比值為：B(A) 0.20. (B) 0.25. (C) 0.30. (D) 0.35.3、靜止質(zhì)量不為零的微觀粒子作高速運(yùn)動，這時粒子物質(zhì)波的波長與速度v有如下關(guān)系： C （二）、計(jì)算題1、在加熱黑體的過程中，其單色輻出度的峰值波長由0.69m變化到0.50m，求總輻出度改變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?？維恩位移定律:; 斯特藩玻耳茲曼定律:; ; 2、以1=550 nm的光照射某金屬表面，測得遏止電壓

12、為0.19V?，F(xiàn)以2 = 190 nm的光照射該表面，計(jì)算： (1)此時的遏止電壓； (2)該金屬的逸出功； (3)該金屬的紅限頻率。 , , , , 3、波長為200nm的紫外光照射到鋁表面,鋁的逸出功為4.2eV。試求:(1)出射的最快光電子的能量；(2)截止電壓； (3)鋁的截止波長；(4)如果入射光強(qiáng)度為2.0W·m-2,單位時間內(nèi)打到單位面積上的平均光子數(shù)。解: (1) 入射光子的能量為：由光電效應(yīng)方程可得出射的最快光電子的能量為：(2) 截止電壓為：(3) 鋁的截止波長可由下式求得：(4) 光強(qiáng)I與光子流平均密度N的關(guān)系為I=Nhv, 所以有：4、試求(1)氫原子光譜巴爾

13、末線系輻射的、能量最小的光子的波長；(2)巴爾末線系的線系極限波長。解: (1) 巴爾末線系為氫原子的高激發(fā)態(tài)向n=2的能級躍遷產(chǎn)生的譜線系, 因此能量最小的譜線對應(yīng)于由n=3的能級向n=2的能級的躍遷。因此該能量為：相應(yīng)的波長為：(2)該線系的極限波長為n能級向n2能級的躍遷產(chǎn)生，因此類似于上面的計(jì)算有：5、計(jì)算電子經(jīng)過U1=100V和U2=10000V的電壓加速后,它的德布羅意波長1和2分別是多少？ 解：電子經(jīng)電壓U加速后，其動能為因此電子的速度為：根據(jù)德布羅意物質(zhì)波關(guān)系式，電子波的波長為：,;,6、原子內(nèi)電子的量子態(tài)由n，l，ml，ms四個量子數(shù)來表征，當(dāng)n，l，ml一定時，不同的量子態(tài)數(shù)目是多少？；n，l一定時，不同的量子態(tài)數(shù)目是多少？;