力的合成分解

1、13.如圖，輕繩OA一端系在天花板上，與豎直線夾角37，另一端系在墻上，輕繩OB水平，O點處掛一重為100N的物體C(cos37=0.8，sin37=0.6)求：(1)AO、BO的拉力各為多大？(2)若AO、BO、CO所能承受的最大拉力均為200N，則所吊重物重力最大不能超過多大？分析：（1）對結(jié)點O受力分析，通過共點力平衡求出A0、BO繩的拉力（2）根據(jù)受力判斷哪根繩承受的拉力最大，結(jié)合共點力平衡求出重物的最大重力解答：解：（1）根據(jù)共點力平衡有：FAcos37=G代入數(shù)據(jù)得：FA=125NFAsin37=FB代入數(shù)據(jù)得：FB=75N（2）由（1）計算得知掛重物C時三繩中FA為最大，所以當(dāng)所

2、吊重物重力增大時首先是AO繩先斷當(dāng)FA=200N時，由FAcos37=G得G=160N答：（1）AO、BO的拉力各為125N、75N（2）所吊重物重力最大不能超過160N點評：解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運(yùn)用共點力平衡進(jìn)行求解如圖所示，在一根長1.5L的不能伸長的輕繩上，穿一個質(zhì)量為m的光滑小圓環(huán)C，然后把繩的兩端固定在豎直軸上，繩的A、B端在豎直軸上的距離為L/2，轉(zhuǎn)動豎直軸帶動C環(huán)在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，當(dāng)繩的B端正好在C環(huán)的軌道平面上時，求：(1)小圓環(huán)轉(zhuǎn)動的角速度；(2)繩的拉力分析：（1）根據(jù)BC水平，由數(shù)學(xué)知識確定半徑的大小，然后受力分析列向心力公式方程（2）根據(jù)向心力公式

3、以及豎直方向上合外力為零列方程可正確解答本問解答：解：（1）環(huán)C在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，由于環(huán)光滑，所以環(huán)兩端繩的拉力大小相等BC段繩水平時，環(huán)C做圓周運(yùn)動的半徑，則有：解得：環(huán)的受力如圖所示，則：Fsin=mgFcos+F=m2r又、解得：故即當(dāng)繩的B端剛好在C環(huán)的軌道平面上時環(huán)轉(zhuǎn)動的角速度為：（2）由（1）中方程可解得：故此時繩的拉力為點評：解決圓周運(yùn)動問題的基本思路是：找圓心，確定半徑，對研究對象正確進(jìn)行受力分析，然后列向心力公式方程 17. 如圖所示，一輕質(zhì)三角形框架B處懸掛一定滑輪(質(zhì)量可忽略不計)一體重為500N的人通過跨定滑輪的輕繩勻速提起一重為300N的物體(1)此時人對地面

4、的壓力是多大？(2)斜桿BC，橫桿AB所受的力是多大？分析：（1）先以人為研究對象，求人受的支持力，再由牛頓第三定律得對地的壓力（2）先求B點受的繩的拉力，再用力作用效果把繩的拉力分解為對BC的壓力，對AB拉力解答：解：（1）以人為研究對象受力分析如圖所示：因為物體勻速運(yùn)動，則人對繩的拉力為300N，繩對人的拉力FT也為300N由平衡條件得：FT+FN=G人解得：FN=G人-FT=500-300=200N由牛頓第三定律知 人對地的壓力為200N（2）B點受的繩向下的拉力F=2FT=600N，依據(jù)作用效果進(jìn)行分解如圖所示，則由圖解得：FAB=Ftan30=200NFBC=400N答：對AB的拉力

5、為200，對BC的壓為為40019.如圖所示，質(zhì)量為60kg的滑雪運(yùn)動員，在傾角為30的斜坡頂端，從靜止開始勻加速下滑90m到達(dá)坡底，用時10s若g取10m/s2，求(1)運(yùn)動員下滑過程中的加速度大?。?2)運(yùn)動員到達(dá)坡底時的速度大??；(3)運(yùn)動員受到的合外力大小分析：（1）根據(jù)位移時間公式求加速度；（2）根據(jù)速度時間公式求末速度；（3）根據(jù)牛頓第二定律求合外力解答：解：（1）根據(jù)位移時間公式，有x=at2解得a=1.8m/s2即運(yùn)動員下滑過程中的加速度大小為1.8m/s2（2）根據(jù)速度時間公式v=at=1.810=18m/s即運(yùn)動員到達(dá)坡底時的速度大小為18m/s（3）根據(jù)牛頓第二定律，有F

6、=ma=601.8=108N即運(yùn)動員受到的合外力大小為108N22. 質(zhì)量為30kg的小孩坐在10kg的雪橇上，大人用與水平方向成37斜向上的大小為100N的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面做勻速運(yùn)動(sin37=0.6，cos37=0.8，g取10N/kg)，求：(1)地面對雪橇的支持力大??；(2)雪橇與水平地面的動摩擦因數(shù)的大小分析：（1）對雪橇進(jìn)行受力分析，雪橇受到重力、支持力、拉力和阻力，雪橇沿水平地面做勻速運(yùn)動，在豎直方向上平衡，根據(jù)受力平衡求出支持力的大?。?）雪橇沿水平地面做勻速運(yùn)動，在水平方向上平衡，根據(jù)受力平衡求出摩擦力，再根據(jù)求出動摩擦因數(shù)解答：解：（1）經(jīng)對小孩和雪橇整體受力

7、分析得：豎直方向：Fsin+N=mg解得N=mg-Fsin=340 N故地面對雪橇的支持力大小為340N（2）水平方向：Fcos-f=0 f=N解得：=0.24故雪橇與水平地面的動摩擦因數(shù)的大小為0.2428. 如圖所示，兩個完全相同的球，重力大小均為G，兩球與水平地面間的動摩擦因數(shù)都為，且假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，一根輕繩兩端固結(jié)在兩個球上，在繩的中點施加一個豎直向上的拉力，當(dāng)繩被拉直后，兩段繩間的夾角為問當(dāng)F至少為多大時，兩球?qū)l(fā)生滑動？分析：當(dāng)用力拉繩子的中點時，繩子對兩球有作用力，使它們要發(fā)生滑動則對球受力分析由力的合成，得出兩段繩間的夾角為時繩子力大小，從而再對O點進(jìn)行受力分

8、析，再由力的合成去尋找力的三角函數(shù)關(guān)系解答：解：對結(jié)點O受力分析如圖甲所示，由平衡條件得：F1=F2=對任一球（如右球）受力分析如圖乙所示，球發(fā)生滑動的臨界條件是：F2sin=FN又F2cos+FN=G聯(lián)立解得：F=答：當(dāng)F至少為時，兩球?qū)l(fā)生滑動40. 兩個相同的小球A和B，質(zhì)量均為m，用長度相同的兩根細(xì)線把A、B兩球懸掛在水平天花板上的同一點O，并用長度相同的細(xì)線連接A、B兩小球，然后，用一水平方向的力F作用在小球A上，此時三根細(xì)線均處于直線狀態(tài)，且OB細(xì)線恰好處于豎直方向，如圖所示如果不考慮小球的大小，兩小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則(1)OB繩對小球的拉力為多大？(2)OA繩對小球的拉力為多

9、大？(3)作用力F為多大？分析：（1）以B為研究對象，根據(jù)平衡條件分析可知AB繩對小球的拉力為零再求OB繩對小球的拉力（2）（3）再以A為研究對象，受到三個力作用，作出力圖，根據(jù)正交分解法求出OA繩對小球的拉力和F解答：解：（1）對B分析，由于OB細(xì)線恰好處于豎直方向，B處于平衡狀態(tài)，可知AB繩中張力為0，有mg-TB=0 得TB=mg（2）（3）對球A：A受到重力G，作用力F和OA繩的拉力TA，受力分析如圖根據(jù)平衡條件得TAcos60-mg=0TAsin60-F=0得：TA=2mg F=mg答：（1）OB繩對小球的拉力為mg；（2）OA繩對小球的拉力為2mg；（3）作用力F為mg49. 如圖所示，物重30N，用OC繩懸掛在O點，OC繩能承受最大拉力為20N，再用一繩系OC繩的A點，BA繩能承受的最大拉力為30N，現(xiàn)用水平力拉BA，可以把OA繩拉到與豎直方向成多大角度？分析：在拉動的過程中，為了保證繩不拉斷，先判斷出那根繩先斷，用這根繩剛要斷時的拉力做為臨界條件分析計算解答：解：當(dāng)OA繩與豎直方向的夾角逐漸增大時，OA和BA繩中的拉力都逐漸增大當(dāng)其中某一根的拉力達(dá)到它本身能承受的最大拉