比例法解行程問題

1、 比例法解行程問題比例法解行程問題 主講人：張倩倩教學(xué)目標：學(xué)會用比例法解有關(guān)復(fù)雜的行程問題教學(xué)方法：啟發(fā)法、互動式授課類型：新授課授課對象：小升初尖子生小升初目標：中大附中課前回顧課前回顧甲、乙兩輛汽車的速度比為3:4，它們分別行駛3小時之后的路程比是多少？ 解：設(shè)甲速為3x，乙速為4x 則：甲3小時行駛的路程可表示為：33x=9x 乙3小時行駛的路程可表示為：34x=12x 則:甲3小時行駛的路程：乙3小時行駛的路程 =9x：12x=3:4 相同時間內(nèi)，甲乙兩車的速度比與路程比相等 推廣到一般：推廣到一般： 設(shè)路程用S表示，速度用V表示 ，時間用T表示 則S甲=V甲T甲 T甲 =S甲V甲=

2、S甲:V甲 S乙=V乙T乙 T乙 =S乙V乙=S乙:V乙 若 T甲 = T乙 則：S甲:V甲=S乙:V乙 調(diào)整比例中項可得：S甲:S乙=V甲:V乙 即：時間一定時，路程比等于速度比即：時間一定時，路程比等于速度比 真題對接真題對接 客車和貨車同時從甲、乙兩地的中點處向相反方向行駛，3小時后，客車到達甲地，貨車離乙地還有42千米，已知貨車和客車的速度比是5:7，則甲乙兩地相距多少千米？（13年小聯(lián)盟） V貨:V客 = 5:7 S貨:S客= 5:7設(shè)3小時貨車行駛的路程為5x，客車行駛的路程為7x則有：7x-5x=42 解得x=21貨車行駛的路程為：521=105 （千米）客車行駛的路程為：721

3、=147（千米）甲乙兩地的距離為：105+147+42=294（千米）答：甲乙兩地相距294千米。變式演練變式演練1、客車、貨車同時從A、B兩地相對開出，5小時相遇，相遇后兩車仍原速前進當它們相距80千米時，貨車行了全程的 ，客車行了全程的 。問：客車行完全程需要多少個小時？（2013中大附中） 設(shè)：貨車的速度為13x，客車的速度為15x 則有：（13x+15x ）5=480 241385 2、貨車的速度是客車的 ，貨車和客車分別從甲乙兩地同時相向而行，在離兩地中點3千米處相遇，相遇后，兩車分別用原來的速度繼續(xù)前行，到達甲乙兩地。問當客車到達甲地時，貨車還離乙地多遠呢？（2011年中大附中）

4、V貨:V客 =9:10 S貨:S客= 9:10 設(shè)：相遇時貨車走的路程為9x，客車走的路程為10 x 則有10 x 9x=6 解得：x=6 則相遇時貨車走了54千米，客車走了60千米 設(shè)：客車到達甲地時，貨車走了x千米得： 54: x = 10:9 解得：x=48.6 60-48.6=11.4（千米） 答：客車到達甲地時，貨車離乙地還有11.4千米 109活學(xué)活用：活學(xué)活用： 1、客車3小時所行的路程是汽車4小時所行路程的60%，客車與小汽車的速度比為：（ ）（2011年中大附中） A、4:3 B、4:5 C、5:4 D、3:4 2、甲、乙兩輛船同時從A地開往B地，乙船的速度是甲船的1.2倍，經(jīng)過12小時，乙船到達B地，此時甲船離B地還有54千米，求A、B兩地的路程。（2012年天河外國語） 3、客車和貨車同時從兩地相對開出，9小時相遇，相遇時客車正好行了全程的60%，客車每小時比貨車快15千米，兩地的距離是多少千米？反