第七章離散控制系統(tǒng)

1、第一節(jié)第一節(jié) 概述概述第二節(jié)第二節(jié) 連續(xù)信號(hào)的采樣和復(fù)現(xiàn)連續(xù)信號(hào)的采樣和復(fù)現(xiàn)第三節(jié)第三節(jié) 離散控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型離散控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型第四節(jié)第四節(jié) 離散控制系統(tǒng)的性能分析離散控制系統(tǒng)的性能分析第五節(jié)第五節(jié) 離散控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)離散控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)第七章第七章 離散控制系統(tǒng)離散控制系統(tǒng) 第一節(jié)第一節(jié) 概述概述離散的含義：離散離散的含義：離散相對(duì)于時(shí)間、 相對(duì)于信號(hào)、 相對(duì)于系統(tǒng)中的一個(gè)測(cè)點(diǎn)而言。連續(xù)系統(tǒng)：連續(xù)系統(tǒng)：系統(tǒng)中任一點(diǎn)上的信號(hào)在時(shí)間上連續(xù)。離散系統(tǒng)：離散系統(tǒng)：系統(tǒng)中有一點(diǎn)信號(hào)在時(shí)間上不連續(xù)。 采樣（數(shù)據(jù)） 連續(xù)信號(hào) 數(shù)字信號(hào) 離散控制系統(tǒng) 控制系統(tǒng) 數(shù)字控制系統(tǒng) 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)y(t)A/D

2、計(jì)算機(jī)e(t)e(kT)r(t)u(kT)u(t)傳感器受控對(duì)象D/A計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)簡(jiǎn)單分析計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)簡(jiǎn)單分析離散控制系統(tǒng)的分析Z變換、Z平面零極點(diǎn)分布、脈沖傳遞函數(shù)、 數(shù)字控制器設(shè)計(jì)。離散控制與連續(xù)控制的系統(tǒng)分析之間的比較離散控制與連續(xù)控制的系統(tǒng)分析之間的比較離散控制 連續(xù)控制 Z變換 S變換脈沖傳遞函數(shù)G(z) 傳遞函數(shù)G(s) Z平面零極點(diǎn)分布 S平面零極點(diǎn)分布Z平面根軌跡 S平面根軌跡差分方程 微分方程朱里判據(jù) 勞斯判據(jù) 第二節(jié)第二節(jié) 連續(xù)信號(hào)的采樣和復(fù)現(xiàn)連續(xù)信號(hào)的采樣和復(fù)現(xiàn)采樣：采樣：數(shù)學(xué)抽象分析數(shù)學(xué)抽象分析A/Dx(t)x(kT)x(t) x*(t)采樣器x(t)tT(t)0

3、T 2T-T-2Tt傅立葉級(jí)數(shù)表示：其中， 為角頻率ktjkTseTt1)(Ts2)2()2()()()()0()()(1)()2()2()()()()0()()()(*TtTxTtTxtxLtxLetxTtxTtTxTtTxtxkTtkTxtxktjkkTs)()()(*ttxtxTKTkTtt)()(一串脈沖表示 與 的關(guān)系據(jù)遲延定理：復(fù)平移定理：kkTsekTxsX)()(*)(*sX)(kTxksktjkatsjksXTetxTLtxLasXtxeLtLsXetxLs)(1)(1)()()(1)()()(*表示 與 的關(guān)系)(*sX)(sX 頻譜分析頻譜分析: : 采樣信號(hào)的頻率特性為

4、原信號(hào)的無限項(xiàng)諧頻采樣信號(hào)的頻率特性為原信號(hào)的無限項(xiàng)諧頻特性之和。特性之和。 當(dāng)k=0時(shí)， ，稱為X*(j)的主頻，其幅頻特性如圖(a)。 若s2max則各頻譜不重合，如圖(b)。 若s0.0005，使+1 失穩(wěn) 一般T價(jià)格，性能 T 價(jià)格，性能 選擇按最高性能價(jià)格比。 有關(guān)按性能指標(biāo)選擇T的經(jīng)驗(yàn)公式： 二、采樣周期的選擇二、采樣周期的選擇Tfss221、按跟蹤有效性指標(biāo)、按跟蹤有效性指標(biāo)帶寬 定義b) 0(707. 0)(jGjGb24rsrtTtbsb2010或bsbT5102 . 135. 0sT0 . 11 . 0cTcT35. 022. 0sT100 . 1cTcT959517. 0

5、07. 0TTTs的時(shí)間。：從)(%95095yT 按被控物理量 ，見下表。受控過程類型采樣周期流量壓力液位溫度成分12355810151520)(sTs工業(yè)過程控制的采樣周期推薦值2、按調(diào)節(jié)有效性指標(biāo)、按調(diào)節(jié)有效性指標(biāo)dsd2010過程擾動(dòng)信號(hào)基頻d 加前置濾波器后LssG11)(1bsbLsL10020105轉(zhuǎn)折頻率L三、連續(xù)控制的離散化法三、連續(xù)控制的離散化法 思路：利用成熟的連續(xù)控制器，只要采樣周期取得足夠小，等效于連續(xù)控制器。例：用替換法將連續(xù)PID離散化。設(shè)連續(xù)PID調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為 ，將 代入上式并整理可得離散PID調(diào)節(jié)器的脈沖傳遞函數(shù)sTsTsTKsGVDIR111)(112

6、zzTs1112211011111121)(zczzdzddTTTTzzTTzzTTKzGVVDIR上式中系數(shù) 和 由下列各式計(jì)算210,ddd1cVVIVVDVRVDIVRVDIVVRTTTcTTTTTTTKdTTTTTTTKdTTTTTTTTKd121021)(2211211若令該控制器的輸出為若令該控制器的輸出為U(z)，輸入為，輸入為E(z)，則有，則有)1)(1 ()()(11122110zczzdzddzEzU對(duì)應(yīng)的差分方程可寫為對(duì)應(yīng)的差分方程可寫為)2() 1()1 ()2() 1()()(11210kucuckedkedkedku若要求出控制量的增量 ， 則可得) 1()()(

7、kukuku-位置算式) 1()2() 1()()(1210kuckedkedkedku-速度算式 上述式中的參數(shù) 可用連續(xù)PID的參數(shù)直接代入計(jì)算，這些參數(shù)是通過連續(xù)PID參數(shù)整定方法得到的。VDIRTTTK,四、四、Z域根軌跡設(shè)計(jì)法域根軌跡設(shè)計(jì)法 1、繪制：如同S域根軌跡繪制一樣繪制Z域根軌跡，因?yàn)橹皇莝換為z，其它形式不變。 2、最佳性能區(qū)等n等等等等 d等等等n等等 d3、Z平面性能指標(biāo)換算 rsppttM，)(已知：求：，n 公式： a1122100lnpMa6 . 0當(dāng)時(shí)有10016 . 0pMstK01. 06 . 402. 0405. 03KnsKt22111rnttg當(dāng)5 .

8、 0附近，rnt42. 2這些公式與連續(xù)系統(tǒng)(標(biāo)準(zhǔn)二階)的公式相比實(shí)質(zhì)一樣，有經(jīng)驗(yàn)，有變形。4、舉例)()(assasG9 . 0197. 0048. 0)(1)(1zzzssGZzzG求用根軌跡法設(shè)計(jì)數(shù)字控制器D(z)解：(1)KzD)(，特征方程0)(1zGK畫根軌跡A?？梢娢绰湓谧罴研阅軈^(qū)當(dāng)a=0.1，T=1，采用零階保持器，有等等 等n等等 dBA（1）等等等n等等 d（2）0)(368. 09 . 01368. 0)9 . 0()(zGzzKzzKzD(2)有根軌跡B，已有改善。115. 0)9 . 0)(1(97. 0048. 01lim1KzzzKTzzKzv得68. 6K相應(yīng)

9、處2 . 0，仍偏小。(3) 設(shè)8 . 08 . 0)(zzKzD得根軌跡如圖。處 =1， K=9.5 具有較好的性能 (2) 用伯德圖法設(shè)計(jì)D(w) 未校正Bode圖 定D(w) 校正的Bode圖 五、五、w域頻率特性設(shè)計(jì)法域頻率特性設(shè)計(jì)法通過w變換，Z域映射到w域，于是可視同為S域，連續(xù)系統(tǒng)的頻域法可應(yīng)用。設(shè)計(jì)步驟：(1) w變換)(2121GTTzG(3)(112zDzzTD舉例：11 . 01)(sssG采樣周期T=1秒，求Kv=1，PM=50的D(z)。解：)905. 0)(1(97. 0048. 0)(1)(1zzzssGLzzG10999. 01211202121)(TTzGG1

10、001010.1 0.2 0.5 12510 20 5010010000.1 0.2 0.5 12510 20 50100100021補(bǔ)償?shù)南辔辉Ａ緽ode圖設(shè)計(jì)未經(jīng)校正的系統(tǒng)GM=10設(shè)610999. 01)(D校正的系統(tǒng)滿足要求，可看出Kv=1回憶： 1型系統(tǒng) 低頻段 斜率-20dB/dec,與橫軸交點(diǎn)為Kv5 . 0905. 08 .15112)(zzzzTDzDD(z)G(z)R(z)Y(z)E(z)U(z)-六、數(shù)字控制器的直接設(shè)計(jì)法六、數(shù)字控制器的直接設(shè)計(jì)法 系統(tǒng)框圖閉環(huán)系統(tǒng))()(1)()()(zGzDzGzDzF)(1)()(1)(zFzFzGzD直接設(shè)計(jì)公式F(z)按性能要求

11、確定1、直接設(shè)計(jì)準(zhǔn)則、直接設(shè)計(jì)準(zhǔn)則(四類九項(xiàng)四類九項(xiàng)) 最佳性能 4條 準(zhǔn)則四、五、六、七 必要性約束 2條 準(zhǔn)則一、二 選擇性約束 1條 準(zhǔn)則三 控制器修正 2條 準(zhǔn)則八、九準(zhǔn)則一準(zhǔn)則一閉環(huán)控制系統(tǒng)穩(wěn)定性約束準(zhǔn)則閉環(huán)控制系統(tǒng)穩(wěn)定性約束準(zhǔn)則1-F(z)的零點(diǎn)必須包含G(z)單位圓上和單位圓外的極點(diǎn)，且F(z)的零點(diǎn)必須包含G(z)在單位圓上和單位圓外的零點(diǎn)。解釋：若要閉環(huán)穩(wěn)定，閉環(huán)特征根在單位圓內(nèi)，若G(z)有在單位圓上和圓外的零極點(diǎn)，則要消去。準(zhǔn)則二準(zhǔn)則二控制器可實(shí)現(xiàn)性約束準(zhǔn)則控制器可實(shí)現(xiàn)性約束準(zhǔn)則F(z)在處的零點(diǎn)數(shù)必須不小于G(z)在處的零點(diǎn)數(shù),或F(z-1)在原點(diǎn)的零點(diǎn)數(shù)必須不小于G(

12、z-1)在原點(diǎn)的零點(diǎn)數(shù)。 注：保證D(z)為有理函數(shù)才具有可物理實(shí)現(xiàn)性。準(zhǔn)則三準(zhǔn)則三控制平穩(wěn)性約束準(zhǔn)則控制平穩(wěn)性約束準(zhǔn)則(無波紋準(zhǔn)則無波紋準(zhǔn)則)F(z)必須為有限多項(xiàng)式，并且F(z)的零點(diǎn)必須包含G(z)的全部零點(diǎn)。注: 控制平穩(wěn)指控制器的輸出在擾動(dòng)后迅速達(dá)到穩(wěn)態(tài)而不是長(zhǎng)時(shí)間振蕩。 有限多項(xiàng)式相對(duì)于無窮級(jí)數(shù)而言，一個(gè)信號(hào)與有限多項(xiàng)式相乘，則動(dòng)態(tài)過程很快結(jié)束。比較)1 ()()() 1)()()(54321121zzzzzXzGzXzzzXzGzX準(zhǔn)則四準(zhǔn)則四穩(wěn)態(tài)誤差設(shè)計(jì)準(zhǔn)則穩(wěn)態(tài)誤差設(shè)計(jì)準(zhǔn)則 若設(shè)控制系統(tǒng)為0型系統(tǒng)，則須使 若設(shè)控制系統(tǒng)為1型系統(tǒng)，則須使 ppccF1) 1 (1) 1 (Fvc

13、F1) 1 (若設(shè)控制系統(tǒng)為2型系統(tǒng)，則須使 式中F 為F的一階導(dǎo)數(shù)， F“為F的二階導(dǎo)數(shù)。acFFF2) 1 (0) 1 (1) 1 (azavzvpzpKTzGzDzcTKzGzDzcKzGzDc22111)()() 1(lim)()() 1(lim)()(lim注:由穩(wěn)態(tài)誤差公式反推而來。1)(zzzR例20100111)()(11) 1(lim)(1NNNCzzZGzDzepz2010011) 1 (11)(1) 1(lim)()()(11)()(1)()(1)(1)()(1)()()(1NNNcFzzzFzezGzDzGzDzGzDzFzGzDzGzDzFpzpcF11) 1 (1p

14、ppcccF1111) 1 (余此類推可得余證 準(zhǔn)則五準(zhǔn)則五最小拍設(shè)計(jì)準(zhǔn)則最小拍設(shè)計(jì)準(zhǔn)則 mzzAzR11)()(若使控制系統(tǒng)在最小拍達(dá)到零穩(wěn)態(tài)誤差對(duì)于典型輸入信號(hào)須使mzzF11)(1或mzzF111)(證：mzzzzzAzFzzRzFzzEze11111)()(1) 1(lim)()(1) 1(lim)() 1(lim)(不含令0)(e，則*1)(11)(1zFzzFm*)(1zF)1 (1 z的因式這時(shí)*)(1)()(zFzAzE，其階數(shù)為從擾動(dòng)至穩(wěn)定的拍數(shù)。如21321)(zzzE，則 2拍結(jié)束。若要最少拍，可設(shè)1)(1*zFmzzF11)(1準(zhǔn)則六無超調(diào)系統(tǒng)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則準(zhǔn)則六無超調(diào)系統(tǒng)設(shè)

15、計(jì)準(zhǔn)則為使閉環(huán)控制系統(tǒng)無超調(diào)，使注：這是由111)(azbzzFabeatT1式中加零階保持器導(dǎo)出來的。ssF11)()1 (11)(1ssZzzF慣性環(huán)節(jié)無超調(diào)準(zhǔn)則七衰減振蕩系統(tǒng)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則準(zhǔn)則七衰減振蕩系統(tǒng)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則為得衰減振蕩特性, 設(shè)10e)(1)aa(1bea10)1Tcos(w2eannnw2211T2nT12式中注：這是由連續(xù)二階系統(tǒng) 2nn22nwsw2swF(S)22112111)(zazazbZf用根匹配法導(dǎo)出的。準(zhǔn)則八控制器平穩(wěn)性修正準(zhǔn)則準(zhǔn)則八控制器平穩(wěn)性修正準(zhǔn)則為了保證控制的平穩(wěn)性，必須除去D(z)中等于-1或接近-1的極點(diǎn)，做法是令 ， 。若這樣消除一個(gè)極點(diǎn)后，將使有限零點(diǎn)

16、數(shù)大于極點(diǎn)數(shù)，則可令接近于1的一個(gè)零點(diǎn)因式 。注：接近于1的極點(diǎn)會(huì)造成持續(xù)振蕩。準(zhǔn)則九準(zhǔn)則九控制器穩(wěn)定性修正準(zhǔn)則控制器穩(wěn)定性修正準(zhǔn)則為了保證控制的穩(wěn)定性，必須除去D(z)中的不穩(wěn)定極點(diǎn)。可令單位圓上或外的極點(diǎn)因式 。若消去一個(gè)極點(diǎn)后，將使有限零點(diǎn)數(shù)大于極點(diǎn)數(shù)，可令接近于1的一個(gè)零點(diǎn)因式 。aaz1)1 (1)0 . 19 . 0:(abbz111aaz1)1 (11abbz1112、數(shù)字控制系統(tǒng)的直接設(shè)計(jì)步驟、數(shù)字控制系統(tǒng)的直接設(shè)計(jì)步驟 1）按一個(gè)最佳性能準(zhǔn)則設(shè)計(jì)F1(z)； 2）按必要性約束準(zhǔn)則和選擇性約束準(zhǔn)則修正F1(z) 為F2(z) ； 3）按直接設(shè)計(jì)公式D1(z)； 4）按需要修正D

17、1(z)為 D2(z)。 3、最佳性能準(zhǔn)則的應(yīng)用、最佳性能準(zhǔn)則的應(yīng)用 已給出四個(gè)最佳性能準(zhǔn)則。任選最少拍，無超調(diào)和衰減振蕩準(zhǔn)則之一就可確定F(z)。若選穩(wěn)態(tài)誤差準(zhǔn)則,只能確定F(z)的一部分，還要根據(jù)動(dòng)態(tài)性能要求確定其余部分，如根據(jù)主導(dǎo)極點(diǎn)。4、必要性約束準(zhǔn)則和選擇性約束準(zhǔn)則的應(yīng)用、必要性約束準(zhǔn)則和選擇性約束準(zhǔn)則的應(yīng)用 應(yīng)用方法：每次必須使用必要性約束準(zhǔn)則，每次必須使用必要性約束準(zhǔn)則， 按需選用選擇性約束準(zhǔn)則按需選用選擇性約束準(zhǔn)則1） 公式推導(dǎo) 設(shè)：)1 ()1)(1 ()1 ()1)(1 ()(1121111211zazazazbzbzbKzzGnml為用因子積形式整理成圓內(nèi)外零極點(diǎn)分開形式

18、)()()()()(11101110zAzAzBzBKzzGl1100ABAB零極點(diǎn)在圓內(nèi)的因子積零極點(diǎn)在圓上或外的因子積應(yīng)用兩類3個(gè)約束準(zhǔn)則： 設(shè)(F2)n 表示的F2分子多項(xiàng)式12111112111111101211)()()(zCzFzAzFzCzFzBzBzzFnnnln注：(1) 項(xiàng)是控制器可實(shí)現(xiàn)性約束準(zhǔn)則應(yīng)用的結(jié)果，對(duì)應(yīng)于G(z)在原點(diǎn)的零點(diǎn)數(shù)(準(zhǔn)則2)。 (2) 應(yīng)用穩(wěn)定性約束的結(jié)果，對(duì)應(yīng)于G(z)在圓內(nèi)和圓外的零極點(diǎn)(準(zhǔn)則1)。 (3) 項(xiàng)是控制器平穩(wěn)性準(zhǔn)則的應(yīng)用結(jié)果，(準(zhǔn)則3)。 無平穩(wěn)要求時(shí) 設(shè)為1。 (4) 為應(yīng)用最佳性能準(zhǔn)則的設(shè)計(jì)結(jié)果。 (5) 項(xiàng)為上兩式同時(shí)成立的平衡

19、因式。lz11AB0B0B nnFF11121CC2） 、 和 的確定1n2n3n定義：11222311511014degdegdeg1degdegreeCnCnFnFAnFBBznnnn由 11102CFBBzFnln可知314nnn由211211CFAFnn知325nnn聯(lián)立3211nnn可得1115434251nnnnnnn3） 最小 、 的確定4n5n原則：有重疊，則簡(jiǎn)化合并。有重疊，則簡(jiǎn)化合并。如對(duì)于 11102CFBBzFnln， 當(dāng) nF1含有l(wèi)z時(shí)，則設(shè)lz項(xiàng)=1，當(dāng) nF1含有)(00llzl時(shí)，則設(shè)lz項(xiàng))0(llz。C1 C2的存在，使的存在，使F1， (1-F1)不必同

20、時(shí)原樣設(shè)入。不必同時(shí)原樣設(shè)入。應(yīng)用最少拍準(zhǔn)則時(shí)，用nF11，則 nF1項(xiàng)=1，其它三個(gè)準(zhǔn)則用 nF1時(shí)，則nF11項(xiàng)=1。dndnFFFFF)()()()(1222222111101211011)()(nnnnzqzqqzCzpzppzC 4） 、 的系數(shù)計(jì)算1C2C設(shè)共有 個(gè)系數(shù)待定因?yàn)橛辛?2312nnn即有3121nnndnddnFFFFFF)()()()()(111211221C有 個(gè)系數(shù)11n2C有 個(gè)系數(shù)12n212nn11101211212)()()1 ()()()1 (CFBBzFCFAFFFnldnndn 據(jù)此恒等式可確定C1、C2，這可利用等式兩邊相同z-k項(xiàng)系數(shù)相同的原則

21、。例如：333311011012210211)()()1 (nnnldnnnzxzxxCFBBzFzyzyzyCFA 則有 ，有 個(gè)方法可確定2103nyxii， 13n13n個(gè)系數(shù)。5、控制器修正準(zhǔn)則的應(yīng)用、控制器修正準(zhǔn)則的應(yīng)用)(1)()(1)(221zFzFzGzDnF )(2和nF )1 (2的確定含有21CC、，使得)(1zD可能包含圓外或靠近-1的極點(diǎn)，都要用修正準(zhǔn)則。6、設(shè)計(jì)舉例、設(shè)計(jì)舉例例7-16)05. 01)(1 . 01 (10)(ssssG采樣周期T=0.2秒，ttr)(，求最少拍無波紋D(z)。解：)01832. 01)(135. 01)(1 ()14. 11)(04

22、5. 01 (76. 0)05. 01)(1 . 01 (10)1 ()(11111121zzzzzzsssZzzG據(jù)最小拍設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，ttr)(，211)1 ()(zTzzR2111)1 ()(1zzF知由)(zG1011101114. 11045. 01zAzBzBzzl設(shè)計(jì)2121121101111012)1 ()1 ()1 ()()(CFCAFFCBBzCFBBzFnnnnn中包含在因nFz)1 ()1 (11為確定C1C2階數(shù)，計(jì)算4121121112)1 (deg3deg2134254151014nnnnnnnFnBBznn已不必計(jì)算3n)1)(1 ()1 (1)(14. 11)(0

23、45. 01 (22112121211112zbzbzFzaazzzF只用兩個(gè)系數(shù)是為了使分母多項(xiàng)式為首1多項(xiàng)式，已設(shè)取b0=1由于nnnndFFFFFFFFF)1 (1)(1)1 ()(1)(222211111，423212211142132121221211212423212211120513. 0)185. 10513. 0()185. 1 (1)2()(21)2(110513. 0)185. 10513. 0()185. 1 (zazaazaazazbbzbbbbzbbbbzbbFzazaazaazaF2212121212121211210513. 0185. 10513. 02)(1

24、85. 1)(212abbaabbbbaabbbbabb 因沒有不穩(wěn)定極點(diǎn)和不平穩(wěn)極點(diǎn)，所以D1(z) 就是結(jié)果。注：1-z-1對(duì)應(yīng)于z=1的極點(diǎn) 聯(lián)立求解得045. 08032. 07046. 01518. 12121bbaa據(jù)直接設(shè)計(jì)公式有)045. 01)(8032. 01)(1 ()6117. 01)(183. 01)(135. 01 (1516. 1)(1)()(1)(111111221zzzzzzzFzFzGzD例7-17 設(shè)受控過程) 110(1)(sssG求1型系統(tǒng)且閉環(huán)極點(diǎn)5 . 04 . 02, 1jz的控制器。解：)9048. 01)(1 ()9672. 01 (0483

25、7. 0) 110(1)1 ()(111121zzzzssZzzG)1 (1111zAB 為使閉環(huán)極點(diǎn)落在0.4+j0.5的位置，須有閉環(huán)特征方程041. 08 . 0)(2zzzP采樣周期T=1秒，可確定兩個(gè)系數(shù)，可設(shè)考慮用穩(wěn)態(tài)誤差準(zhǔn)則vcFF1) 1 (1) 1 (，41. 08 . 0)(2211zzbbzF據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差準(zhǔn)則有141. 08 . 01) 1 (211bbF11)41. 08 . 01 ()8 . 02)()41. 08 . 01 ()41. 08 . 0()8 . 02)()41. 08 . 0() 1 (221112221211vzcbbbzzzbzbzzbF1vc設(shè)聯(lián)立求解02. 059. 021bb1111112211111)()()41. 08 . 01 ()02. 059. 0()(CFCFBzFzzzzzFnn11201111deg2)02. 059. 0(deg)1 ()1 (1115114212112nnznzznCACFAFnn211122111241. 08 . 01)(1 ()1 (41. 08 . 01)02. 059. 0()(zzbzzzFzzzazFnn有)02. 059. 0(41. 08 . 01)(1 (112111