流體力學(xué)第9章-拈性不可壓流體運(yùn)動(dòng)(zhou)

1、流體力學(xué)流體力學(xué)（1 1）粘性摩擦切應(yīng)力與物面的粘附條件（無(wú)滑移條件）是粘）粘性摩擦切應(yīng)力與物面的粘附條件（無(wú)滑移條件）是粘性流體運(yùn)動(dòng)有別與理想流體運(yùn)動(dòng)的主要標(biāo)志。性流體運(yùn)動(dòng)有別與理想流體運(yùn)動(dòng)的主要標(biāo)志。(3)(3)在粘性流體流動(dòng)中，流動(dòng)的行為決定于慣性力和粘性力在粘性流體流動(dòng)中，流動(dòng)的行為決定于慣性力和粘性力這兩種力作用的結(jié)果。在粘性力遠(yuǎn)大于慣性力，慣性力遠(yuǎn)大這兩種力作用的結(jié)果。在粘性力遠(yuǎn)大于慣性力，慣性力遠(yuǎn)大于粘性力于粘性力, , 這兩種情況下流體微團(tuán)的運(yùn)動(dòng)特征是極然不同的。這兩種情況下流體微團(tuán)的運(yùn)動(dòng)特征是極然不同的。由此引出了層流、紊流的概念。由此引出了層流、紊流的概念。（2 2）粘性的

2、存在是產(chǎn)生阻力的主要原因。邊界層的分離必）粘性的存在是產(chǎn)生阻力的主要原因。邊界層的分離必要條件是，流體的粘性和逆壓梯度。粘性對(duì)于研究阻力、要條件是，流體的粘性和逆壓梯度。粘性對(duì)于研究阻力、邊界層及其分離、旋渦的擴(kuò)散等問(wèn)題起主導(dǎo)作用邊界層及其分離、旋渦的擴(kuò)散等問(wèn)題起主導(dǎo)作用. .)(2hyhUu初始條件初始條件NoImage0( )VV r 0( )pp r邊界條件邊界條件 靜止固壁處滿足粘附條件靜止固壁處滿足粘附條件0jjvx21iiijijijjvvvpvFtxxx x 0pppg r 連續(xù)方程連續(xù)方程運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)方程VV 流體固體)(1222222zuyuxuxpFzuwyuvxuutux

3、運(yùn)動(dòng)固壁處運(yùn)動(dòng)固壁處重力項(xiàng)處理重力項(xiàng)處理21iiijijijjvvvpvFtxxx x 22yutu2dVgpVdt ppg 0()gpg r spg0spppg rpp 2dVpVdt 2dVpVdt spga) 粘性流體運(yùn)動(dòng)的有旋性粘性流體運(yùn)動(dòng)的有旋性 粘性流體運(yùn)動(dòng)的基本性質(zhì)包括：運(yùn)動(dòng)的有旋性粘性流體運(yùn)動(dòng)的基本性質(zhì)包括：運(yùn)動(dòng)的有旋性,旋渦的旋渦的擴(kuò)散性擴(kuò)散性, 能量的耗散性。能量的耗散性。22()()VVVV 21iiijijijjvvvpvFtxxx x 不可壓縮粘性流體運(yùn)動(dòng)方程組為：不可壓縮粘性流體運(yùn)動(dòng)方程組為： 無(wú)旋時(shí)粘性力的作用消失，無(wú)旋時(shí)粘性力的作用消失，這與不可壓縮理想流體的方

4、這與不可壓縮理想流體的方程組完全相同，原來(lái)的二階偏微分方程組變成一階偏微分方程組完全相同，原來(lái)的二階偏微分方程組變成一階偏微分方程組。但在粘性流體中，固壁面的邊界條件是：不穿透條件程組。但在粘性流體中，固壁面的邊界條件是：不穿透條件和不滑移條件，和不滑移條件， 要求降階后的方程組同時(shí)滿足這兩個(gè)邊界條件一般是不要求降階后的方程組同時(shí)滿足這兩個(gè)邊界條件一般是不可能的。這說(shuō)明粘性流體流動(dòng)一般總是有旋的可能的。這說(shuō)明粘性流體流動(dòng)一般總是有旋的.V2a) 粘性流體運(yùn)動(dòng)的有旋性粘性流體運(yùn)動(dòng)的有旋性 但也有特例。如果固壁的切向速度正好等于固壁面處理但也有特例。如果固壁的切向速度正好等于固壁面處理想流體的速度

5、，也就是固壁面與理想流體質(zhì)點(diǎn)不存在相對(duì)滑想流體的速度，也就是固壁面與理想流體質(zhì)點(diǎn)不存在相對(duì)滑移，這時(shí)不滑移條件自動(dòng)滿足，這樣理想流體方程自動(dòng)滿足移，這時(shí)不滑移條件自動(dòng)滿足，這樣理想流體方程自動(dòng)滿足固壁面邊界條件。說(shuō)明在這種情況下，粘性流體流動(dòng)可以是固壁面邊界條件。說(shuō)明在這種情況下，粘性流體流動(dòng)可以是無(wú)渦的。無(wú)渦的。 b) 機(jī)械能的耗損性機(jī)械能的耗損性 在粘性流體中，流體運(yùn)動(dòng)必然要克服粘性應(yīng)力作功而在粘性流體中，流體運(yùn)動(dòng)必然要克服粘性應(yīng)力作功而消耗機(jī)械能。粘性流體的變形運(yùn)動(dòng)與機(jī)械能損失是同時(shí)存消耗機(jī)械能。粘性流體的變形運(yùn)動(dòng)與機(jī)械能損失是同時(shí)存在的，而且機(jī)械能的耗散與變形率的平方成正比，因此粘在的

6、，而且機(jī)械能的耗散與變形率的平方成正比，因此粘性流體的機(jī)械能損失是不可避免的。性流體的機(jī)械能損失是不可避免的。c) 粘性流體中旋渦的擴(kuò)散性粘性流體中旋渦的擴(kuò)散性 粘性流體中，旋渦的大小不僅可以隨時(shí)間產(chǎn)生、發(fā)展、粘性流體中，旋渦的大小不僅可以隨時(shí)間產(chǎn)生、發(fā)展、衰減、消失，而且還會(huì)擴(kuò)散，渦量從強(qiáng)度大的地方向強(qiáng)度衰減、消失，而且還會(huì)擴(kuò)散，渦量從強(qiáng)度大的地方向強(qiáng)度小的地方擴(kuò)散，直至旋渦強(qiáng)度均衡為止。小的地方擴(kuò)散，直至旋渦強(qiáng)度均衡為止。Stokes 第一問(wèn)題第一問(wèn)題22yutu00ut簡(jiǎn)化后簡(jiǎn)化后 Stokes 第一問(wèn)題第一問(wèn)題00 ut0,;, 00uyUuyt0)(1212erfdeUu引入無(wú)量綱自

7、變量引入無(wú)量綱自變量0222ddudud)(uu ty42Uu 0ty2渦量渦量0,uStokes 第一問(wèn)題第一問(wèn)題(,)u uyz當(dāng)當(dāng)VDRetyzetUyuyuxv42速度和渦量趨近于零速度和渦量趨近于零流體質(zhì)點(diǎn)間互不摻混，流體內(nèi)部呈現(xiàn)一種層狀運(yùn)動(dòng)，稱流體質(zhì)點(diǎn)間互不摻混，流體內(nèi)部呈現(xiàn)一種層狀運(yùn)動(dòng)，稱層流層流質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)不規(guī)則，相互摻混，質(zhì)點(diǎn)軌跡雜亂無(wú)章，稱質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)不規(guī)則，相互摻混，質(zhì)點(diǎn)軌跡雜亂無(wú)章，稱湍流湍流.流態(tài)呈現(xiàn)層流和湍流取決于流態(tài)呈現(xiàn)層流和湍流取決于 雷諾數(shù)雷諾數(shù)（1）準(zhǔn)確解）準(zhǔn)確解： 簡(jiǎn)單問(wèn)題，非線性項(xiàng)或者等于零，或是簡(jiǎn)單問(wèn)題，非線性項(xiàng)或者等于零，或是簡(jiǎn)單的非線性方程組簡(jiǎn)單的非線性方

8、程組（2）近似解）近似解：略去方程中某些次要項(xiàng)，得出近似方程。略去方程中某些次要項(xiàng)，得出近似方程。 （a）小雷諾數(shù)）小雷諾數(shù)Re，全部或部分地忽略慣性力全部或部分地忽略慣性力 （b）大雷諾數(shù)）大雷諾數(shù)Re，理想流體模型，理想流體模型+邊界層理論。邊界層理論。 對(duì)于中等雷諾數(shù)對(duì)于中等雷諾數(shù)Re的情況，慣性力和粘性力都必須保的情況，慣性力和粘性力都必須保留，此時(shí)只能通過(guò)其它途徑簡(jiǎn)化問(wèn)題，或者利用數(shù)值計(jì)算留，此時(shí)只能通過(guò)其它途徑簡(jiǎn)化問(wèn)題，或者利用數(shù)值計(jì)算方法求方程到數(shù)值解。方法求方程到數(shù)值解。 簡(jiǎn)單問(wèn)題，非線性項(xiàng)自動(dòng)消失簡(jiǎn)單問(wèn)題，非線性項(xiàng)自動(dòng)消失, 方程成為線性方程方程成為線性方程.如無(wú)如無(wú)限長(zhǎng)管道

9、內(nèi)定常流動(dòng)限長(zhǎng)管道內(nèi)定常流動(dòng).0uvwxyz連續(xù)方程連續(xù)方程0ux(.)0VVuu ix )(12222zuyuxp運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)方程21pV( )p p x),()(2222zyFzuyu01yp)(12222zuyuxp 21( . )VV VpVt 0uvwxyz01zp21( . )VV VpVt Pzuyu22220z問(wèn)題成為問(wèn)題成為lppPbaPzuyu2222固壁上固壁上u=0, 而且而且u 處處有限處處有限Purrurru2222211軸對(duì)稱軸對(duì)稱, u=u(r)a) 圓管內(nèi)定常流動(dòng)圓管內(nèi)定常流動(dòng)取柱坐標(biāo)取柱坐標(biāo))(422raPu固壁上固壁上u=0, 而且而且u 處處有限處處有限

10、Pzuyuxp22221切應(yīng)力切應(yīng)力rPruruxuxrrx2)(),(xr2max4aPuPurrurru2222211b) 兩平行平板間定常流動(dòng)兩平行平板間定常流動(dòng)固壁上固壁上u=0, 而且而且u 處處有限處處有限Pdrdurdrdr)(1u如果兩板靜止如果兩板靜止,得泊桑葉流動(dòng)得泊桑葉流動(dòng))(1xfxp Pdxpddyud1220V u兩者相加為庫(kù)塔流兩者相加為庫(kù)塔流u如果上板以如果上板以U沿沿x運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng), 壓差為壓差為0, 得純剪切流動(dòng)得純剪切流動(dòng)c) 兩同心旋轉(zhuǎn)圓柱間的定常流動(dòng)兩同心旋轉(zhuǎn)圓柱間的定常流動(dòng)0, 0, 0tz0, 0zrvvrprv12取柱坐標(biāo)取柱坐標(biāo)),(zr)1(02

11、2222rvzvrvrrvrp連續(xù)方程連續(xù)方程0v( )vv r運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)方程drdprv120)1(222rvdrdvrdrvdc) 兩同心旋轉(zhuǎn)圓柱間的定常流動(dòng)兩同心旋轉(zhuǎn)圓柱間的定常流動(dòng)0)1(222rvdrdvrdrvd01drdrvrdrdrBArv222111,;,rvrrrvrr)()(11222212112222122rrrrrrrrv)(212112222122rrrrdrdrvrrvrvz邊界條件邊界條件與粘度無(wú)關(guān)與粘度無(wú)關(guān)渦量是常數(shù)渦量是常數(shù)02V粘性項(xiàng)粘性項(xiàng)仿佛是理想流體仿佛是理想流體c) 兩同心旋轉(zhuǎn)圓柱間的定常流動(dòng)兩同心旋轉(zhuǎn)圓柱間的定常流動(dòng))()(11222212112

12、222122rrrrrrrrv)(212112222122rrrrdrdrvrrvrvz, 01r1）令）令0,22r2）令）令2rv 表現(xiàn)為理想流體的有旋運(yùn)動(dòng)，稱強(qiáng)迫渦表現(xiàn)為理想流體的有旋運(yùn)動(dòng)，稱強(qiáng)迫渦rrv121表現(xiàn)為粘性流體的無(wú)旋運(yùn)動(dòng)，稱自由渦表現(xiàn)為粘性流體的無(wú)旋運(yùn)動(dòng)，稱自由渦u當(dāng)雷諾數(shù)很小時(shí)，粘性影響遍及整個(gè)流場(chǎng)；當(dāng)雷諾數(shù)很小時(shí)，粘性影響遍及整個(gè)流場(chǎng)；u當(dāng)雷諾數(shù)很大時(shí)，粘性效應(yīng)主要局限于物體表面附近的一當(dāng)雷諾數(shù)很大時(shí)，粘性效應(yīng)主要局限于物體表面附近的一層很薄的流體層很薄的流體 ( (即邊界層即邊界層) )中。中。u對(duì)于雷諾數(shù)比對(duì)于雷諾數(shù)比 1 1小得多的繞浸沒(méi)物體的蠕動(dòng)流小得多的繞浸沒(méi)

13、物體的蠕動(dòng)流, , 斯托克斯托克斯等求得一些近似解斯等求得一些近似解, ,包括斯托克斯圓球阻力公式包括斯托克斯圓球阻力公式u對(duì)于大雷諾數(shù)情形，普朗特建立了邊界層近似理論對(duì)于大雷諾數(shù)情形，普朗特建立了邊界層近似理論 雷諾數(shù)很小，慣性力遠(yuǎn)小于粘性力，粘性力起主導(dǎo)作用，雷諾數(shù)很小，慣性力遠(yuǎn)小于粘性力，粘性力起主導(dǎo)作用，因此可以忽略慣性力。流體力學(xué)基本方程組采取下列形式因此可以忽略慣性力。流體力學(xué)基本方程組采取下列形式 適當(dāng)選取曲線坐標(biāo)系，可用分離變量法求方程的解。適當(dāng)選取曲線坐標(biāo)系，可用分離變量法求方程的解。2pV)(2hyhUu2dVpVdt 以圓球在無(wú)界粘性不可壓流體中運(yùn)動(dòng)為例以圓球在無(wú)界粘性不

14、可壓流體中運(yùn)動(dòng)為例, ,問(wèn)題等價(jià)問(wèn)題等價(jià)于繞圓球的緩慢流動(dòng)于繞圓球的緩慢流動(dòng)( (不計(jì)重力不計(jì)重力) )由于對(duì)由于對(duì)x x軸對(duì)稱軸對(duì)稱, , 合力即為阻力合力即為阻力aVW6斯托克斯圓球阻力公式斯托克斯圓球阻力公式ReCx2422xVACWaVRe2222246W2x22VACVaaVaV引入阻力系數(shù)引入阻力系數(shù)阻力系數(shù)阻力系數(shù)A物體垂直于來(lái)流物體垂直于來(lái)流方向的投影面積。方向的投影面積。xCaVW6斯托克斯圓球阻力公式斯托克斯圓球阻力公式繞流阻力包括摩擦阻力與壓差阻力兩部分繞流阻力包括摩擦阻力與壓差阻力兩部分砂粒受重力作用在水中自由沉降砂粒受重力作用在水中自由沉降, ,到勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的情況到勻

15、速運(yùn)動(dòng)時(shí)的情況. .avgas6)(343可求沉降可求沉降v,v,或者粒徑或者粒徑a a 理想流體力學(xué)在早期較成功地解決了與粘性關(guān)系不大理想流體力學(xué)在早期較成功地解決了與粘性關(guān)系不大的一系列流動(dòng)問(wèn)題，諸如繞流物體的升力、波動(dòng)等問(wèn)題，但的一系列流動(dòng)問(wèn)題，諸如繞流物體的升力、波動(dòng)等問(wèn)題，但對(duì)繞流物體阻力、渦的擴(kuò)散等問(wèn)題，理想流體力學(xué)的解與實(shí)對(duì)繞流物體阻力、渦的擴(kuò)散等問(wèn)題，理想流體力學(xué)的解與實(shí)際相差甚遠(yuǎn)際相差甚遠(yuǎn). . L.Prandtl L.Prandtl 通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：雖然整體流動(dòng)的通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：雖然整體流動(dòng)的ReRe數(shù)很大數(shù)很大，但在靠近物面的薄層流體內(nèi)，流場(chǎng)的特征與理想流動(dòng)相差，但在

16、靠近物面的薄層流體內(nèi)，流場(chǎng)的特征與理想流動(dòng)相差甚遠(yuǎn)，沿著法向存在很大的速度梯度，粘性力無(wú)法忽略。甚遠(yuǎn)，沿著法向存在很大的速度梯度，粘性力無(wú)法忽略。Prandtl Prandtl 把這一物面近區(qū)粘性力起重要作用的薄層稱為邊界層把這一物面近區(qū)粘性力起重要作用的薄層稱為邊界層（Boundary layerBoundary layer）。）。 a)a) 邊界層概念邊界層概念對(duì)整個(gè)流場(chǎng)提出的基本分區(qū)是：對(duì)整個(gè)流場(chǎng)提出的基本分區(qū)是：（1 1）整個(gè)流動(dòng)區(qū)域可分成理想流體的流動(dòng)區(qū)域（勢(shì)）整個(gè)流動(dòng)區(qū)域可分成理想流體的流動(dòng)區(qū)域（勢(shì)流或位流區(qū)）和粘性流體的流動(dòng)區(qū)域（粘流區(qū)）。流或位流區(qū)）和粘性流體的流動(dòng)區(qū)域（粘流區(qū)

17、）。（2 2）在遠(yuǎn)離物體的理想流體流動(dòng)區(qū)域，可忽略粘性）在遠(yuǎn)離物體的理想流體流動(dòng)區(qū)域，可忽略粘性的影響，按位勢(shì)流理論處理。的影響，按位勢(shì)流理論處理。 （3 3）在靠近物面的薄層內(nèi)粘性力的作用不能忽略，）在靠近物面的薄層內(nèi)粘性力的作用不能忽略，該薄層稱為邊界層。邊界層內(nèi)粘性力與慣性力同量級(jí)，流該薄層稱為邊界層。邊界層內(nèi)粘性力與慣性力同量級(jí)，流體質(zhì)點(diǎn)作有旋運(yùn)動(dòng)。體質(zhì)點(diǎn)作有旋運(yùn)動(dòng)。勢(shì)流區(qū)勢(shì)流區(qū)粘流區(qū)粘流區(qū) a)a) 邊界層概念邊界層概念 邊界層厚度定義邊界層厚度定義: : 通常以速度達(dá)到主流區(qū)速度的通常以速度達(dá)到主流區(qū)速度的 0.99U 0.99U 作為邊界層的外緣。由邊界層外緣到物面的垂直距離稱為

18、邊作為邊界層的外緣。由邊界層外緣到物面的垂直距離稱為邊界層名義厚度，用界層名義厚度，用 表示。表示。 a)a) 邊界層概念邊界層概念 邊界層是渦層，當(dāng)流體繞過(guò)物面時(shí)，無(wú)滑移邊界條件相當(dāng)邊界層是渦層，當(dāng)流體繞過(guò)物面時(shí)，無(wú)滑移邊界條件相當(dāng)于使物面成為具有一定強(qiáng)度的連續(xù)分布的渦源。于使物面成為具有一定強(qiáng)度的連續(xù)分布的渦源。 根據(jù)邊界層內(nèi)粘性力與慣性力同量級(jí)的條件，可估算邊根據(jù)邊界層內(nèi)粘性力與慣性力同量級(jí)的條件，可估算邊界層的厚度。以平板繞流為例。設(shè)來(lái)流速度界層的厚度。以平板繞流為例。設(shè)來(lái)流速度U U，在，在 x x 方向長(zhǎng)方向長(zhǎng)度度 L L，邊界層厚度為，邊界層厚度為Re1 L在高在高ReRe數(shù)下，

19、邊界層的厚度遠(yuǎn)小于被繞流物體的特征長(zhǎng)度數(shù)下，邊界層的厚度遠(yuǎn)小于被繞流物體的特征長(zhǎng)度b)b)普朗特邊界層方程普朗特邊界層方程二維不可壓連續(xù)方二維不可壓連續(xù)方程和程和N-S方程方程0yvxu22221yuxuxpFyuvxuutux22221yvxvypFyvvxvutvyLxuyuuv ,（1）邊界層厚度很?。┻吔鐚雍穸群苄。?）邊界層內(nèi)粘性力與慣性力同量級(jí)）邊界層內(nèi)粘性力與慣性力同量級(jí)1Re1L（3）（4）壓力沿法向不變。）壓力沿法向不變。p 與與 y 無(wú)關(guān)無(wú)關(guān).大大ReRe數(shù)邊界層流動(dòng)特征數(shù)邊界層流動(dòng)特征),(txppe0yvxu221yuxpyuvxuutu)( 0 0 0Uuuyvuye

20、或邊界條件：邊界條件：邊界層方程變?yōu)椋哼吔鐚臃匠套優(yōu)椋合惹髣?shì)流解。先求勢(shì)流解。略去邊界層略去邊界層,求得物體表面的速度和壓強(qiáng)分布求得物體表面的速度和壓強(qiáng)分布. 由由于邊界層較薄，求得的速度分布可視為邊界層外邊界上的切向于邊界層較薄，求得的速度分布可視為邊界層外邊界上的切向速度和壓強(qiáng)分布速度和壓強(qiáng)分布),(txppe再考察邊界層方程與邊界條件再考察邊界層方程與邊界條件,求解邊界層方程組求解邊界層方程組),( yxuu00)(yyux積分求物體所受積分求物體所受總的摩擦阻力總的摩擦阻力c)c) 脫體現(xiàn)象脫體現(xiàn)象( (邊界層流動(dòng)分離邊界層流動(dòng)分離) )邊界層中的流體質(zhì)點(diǎn)受慣性力、粘性力和壓力梯度的作

21、用邊界層中的流體質(zhì)點(diǎn)受慣性力、粘性力和壓力梯度的作用; ;粘性力的作用始終是阻滯流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，使流體質(zhì)點(diǎn)減速；粘性力的作用始終是阻滯流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，使流體質(zhì)點(diǎn)減速；順壓梯度有助于流體加速前進(jìn)，而逆壓梯度阻礙流體運(yùn)動(dòng)。順壓梯度有助于流體加速前進(jìn)，而逆壓梯度阻礙流體運(yùn)動(dòng)。液體從液體從 A 流向流向 B 時(shí)，流速增加，時(shí)，流速增加，壓強(qiáng)減??；當(dāng)液體從壓強(qiáng)減小；當(dāng)液體從B 流向流向 C 時(shí)，時(shí)，流速減小，壓強(qiáng)增加，產(chǎn)生反向壓差。在此壓差作用下，流速減小，壓強(qiáng)增加，產(chǎn)生反向壓差。在此壓差作用下，出現(xiàn)旋渦區(qū)，主流與壁面在出現(xiàn)旋渦區(qū)，主流與壁面在C點(diǎn)脫離。點(diǎn)脫離。 C點(diǎn)稱為分離點(diǎn)。點(diǎn)稱為分離點(diǎn)。ABCyx在分

22、離點(diǎn)下游的區(qū)域，受逆壓梯度的作用而發(fā)生倒流。分在分離點(diǎn)下游的區(qū)域，受逆壓梯度的作用而發(fā)生倒流。分離點(diǎn)定義為緊鄰壁面順流區(qū)與倒流區(qū)的分界點(diǎn)離點(diǎn)定義為緊鄰壁面順流區(qū)與倒流區(qū)的分界點(diǎn) 僅有粘性的阻滯作用而無(wú)逆壓梯度，不會(huì)發(fā)生邊界層僅有粘性的阻滯作用而無(wú)逆壓梯度，不會(huì)發(fā)生邊界層的分離，因?yàn)闊o(wú)反推力使邊界層流體進(jìn)入到外流區(qū)。的分離，因?yàn)闊o(wú)反推力使邊界層流體進(jìn)入到外流區(qū)。邊界層分離的必要條件是：存在逆壓梯度和粘性剪切層。邊界層分離的必要條件是：存在逆壓梯度和粘性剪切層。 只有逆壓梯度而無(wú)粘性的剪切作用，同樣也不會(huì)發(fā)生分離只有逆壓梯度而無(wú)粘性的剪切作用，同樣也不會(huì)發(fā)生分離現(xiàn)象，因?yàn)闊o(wú)阻滯作用，運(yùn)動(dòng)流體不可能

23、消耗動(dòng)能而滯止下現(xiàn)象，因?yàn)闊o(wú)阻滯作用，運(yùn)動(dòng)流體不可能消耗動(dòng)能而滯止下來(lái)。來(lái)。c)c) 脫體現(xiàn)象脫體現(xiàn)象( (邊界層流動(dòng)分離邊界層流動(dòng)分離) )0, 0, 022xuyuxpe0, 0, 022xuyuxpe不同壓力梯度區(qū)邊界層的速度分布特征不同壓力梯度區(qū)邊界層的速度分布特征c)c) 脫體現(xiàn)象脫體現(xiàn)象( (邊界層流動(dòng)分離邊界層流動(dòng)分離) )根據(jù)邊界層方程，在壁面附近根據(jù)邊界層方程，在壁面附近對(duì)于順壓梯度的情況對(duì)于順壓梯度的情況，對(duì)于逆壓梯度的情況，對(duì)于逆壓梯度的情況，對(duì)于零壓梯度的情況對(duì)于零壓梯度的情況 由此可見(jiàn)，隨著壓力梯度的變號(hào)，邊界層速度分布的曲率將改變符由此可見(jiàn)，隨著壓力梯度的變號(hào)，邊界

24、層速度分布的曲率將改變符號(hào)。粘性流體繞過(guò)如圖的曲線璧面時(shí)，速度將經(jīng)歷從加速達(dá)到最大然后號(hào)。粘性流體繞過(guò)如圖的曲線璧面時(shí)，速度將經(jīng)歷從加速達(dá)到最大然后減速的過(guò)程，對(duì)應(yīng)的壓強(qiáng)也會(huì)從順壓變化為逆壓，從而邊界層內(nèi)速度分減速的過(guò)程，對(duì)應(yīng)的壓強(qiáng)也會(huì)從順壓變化為逆壓，從而邊界層內(nèi)速度分布的曲率也將隨之改變。布的曲率也將隨之改變。c)c) 脫體現(xiàn)象脫體現(xiàn)象( (邊界層流動(dòng)分離邊界層流動(dòng)分離) ) 0, 00220yyyuyu0,022yyyuyu對(duì)于對(duì)于順壓梯度區(qū)順壓梯度區(qū)，壓力沿程減小，速度沿程增加。，壓力沿程減小，速度沿程增加。在邊界層外邊界上，在邊界層外邊界上，在順壓梯度區(qū)，邊界層內(nèi)的速度沿在順壓梯度區(qū)

25、，邊界層內(nèi)的速度沿y y方向是單調(diào)增加的，分布曲方向是單調(diào)增加的，分布曲線無(wú)拐點(diǎn)，是一條向外凸的光滑曲線，流動(dòng)是穩(wěn)定的。線無(wú)拐點(diǎn)，是一條向外凸的光滑曲線，流動(dòng)是穩(wěn)定的。在壁面處在壁面處c)c) 脫體現(xiàn)象脫體現(xiàn)象( (邊界層流動(dòng)分離邊界層流動(dòng)分離) )隨著速度沿程增加，壓力沿程減小，在壁面某處速度達(dá)到最隨著速度沿程增加，壓力沿程減小，在壁面某處速度達(dá)到最大，壓強(qiáng)達(dá)最小，此后流動(dòng)將逆壓而行。在最小壓強(qiáng)點(diǎn)有：大，壓強(qiáng)達(dá)最小，此后流動(dòng)將逆壓而行。在最小壓強(qiáng)點(diǎn)有： 說(shuō)明物面是速度分布的拐點(diǎn)，在邊界層的外邊界上仍然有：說(shuō)明物面是速度分布的拐點(diǎn)，在邊界層的外邊界上仍然有：0, 022yyyuyu與順壓區(qū)速度

26、分布相比，速度分布開(kāi)始變尖瘦。與順壓區(qū)速度分布相比，速度分布開(kāi)始變尖瘦。yuuyy22yu0, 00220yyyuyuyc)c) 脫體現(xiàn)象脫體現(xiàn)象( (邊界層流動(dòng)分離邊界層流動(dòng)分離) ) 0, 022yyyuyu進(jìn)入進(jìn)入逆壓梯度區(qū)逆壓梯度區(qū)，壓力沿程增加，速度沿程減小。，壓力沿程增加，速度沿程減小。在邊界層的外邊界上在邊界層的外邊界上，在邊界層內(nèi)在邊界層內(nèi) ，速度分布曲率從正變?yōu)樨?fù)，在某點(diǎn)處必然有，速度分布曲率從正變?yōu)樨?fù)，在某點(diǎn)處必然有 這一點(diǎn)是速度分布的拐點(diǎn)。拐點(diǎn)的出現(xiàn)改變了速度分布的這一點(diǎn)是速度分布的拐點(diǎn)。拐點(diǎn)的出現(xiàn)改變了速度分布的形狀，在拐點(diǎn)以上為外凸型，在拐點(diǎn)以下為外凹型，存在拐點(diǎn)形狀，在拐點(diǎn)以上為