熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理2012-11

1、熱輻射黑體輻射空腔熱平衡輻射普朗克量子化和光子氣體熱光源、冷光源、熒光、線光譜、連續(xù)譜、光源的相干性等熱輻射 任何物體表面都不斷輻射電磁波，這種輻任何物體表面都不斷輻射電磁波，這種輻射與物體表面的溫度有關(guān)，稱為熱輻射。射與物體表面的溫度有關(guān)，稱為熱輻射。 使一個(gè)腔體的壁保持相同和恒定的溫度使一個(gè)腔體的壁保持相同和恒定的溫度T，腔體內(nèi)的輻射場(chǎng)構(gòu)成平衡輻射場(chǎng)，腔體內(nèi)的輻射場(chǎng)構(gòu)成平衡輻射場(chǎng)，T也稱為也稱為平衡輻射場(chǎng)的溫度。平衡輻射場(chǎng)的溫度。 電磁波對(duì)應(yīng)的粒子是光子，平衡輻射場(chǎng)也電磁波對(duì)應(yīng)的粒子是光子，平衡輻射場(chǎng)也可看作光子氣體?？煽醋鞴庾託怏w。2.8.3 T0K 電子電子從從 F F右右邊邊回到左回

2、到左邊時(shí)邊時(shí), ,會(huì)發(fā)會(huì)發(fā)生什生什么么？對(duì)應(yīng)導(dǎo)帶價(jià)帶的躍遷金屬表面的電子作這樣的躍遷將輻射光子？以約kT能量發(fā)射光子？ T=1000K =2.11013Hz，=14.3m1233410381. 110626. 6KJksJhhkThkT熱輻射的連續(xù)譜輻出度 單位時(shí)間單位物體表面積所發(fā)出、波長(zhǎng)在附近單位波長(zhǎng)間隔內(nèi)的輻射能稱為單色輻出度(monochromatic radiant emittance),或單色發(fā)射本領(lǐng),輻射能量密度(spectral energy density)R(T),與、T和表面性質(zhì)有關(guān) 單位時(shí)間單位物體表面積發(fā)出的總輻射能稱為輻出度(radiant emittance),或

3、總發(fā)射本領(lǐng)R(T),與T和表面性質(zhì)有關(guān) 0dTRTR輻照度 單位時(shí)間入射到單位表面積、波長(zhǎng)在附近單位波長(zhǎng)間隔內(nèi)的輻射能G稱為單色輻照度；單位時(shí)間入射到單位物體表面積的總輻射能稱為輻照度(irradiant)0dGG考慮“不透明”表面,這些輻照能一部分被吸收,一部分被反射表面的吸收和反射 01dGTGT吸收率單色吸收率 01dGTGT單色反射率反射率不同人種的皮膚對(duì)可見光單色吸收率有很大差別，但對(duì)紅外光的吸收都接近1 11TTTT基爾霍夫定律 真實(shí)物體的輻出度可以表示為(b表示黑體) TRTTRTRTTRbb,和稱發(fā)射率和單色發(fā)射率任一物體的輻出度與吸收率之比等于同溫度任一物體的輻出度與吸收率之

4、比等于同溫度下黑體的輻出度；任一物體的單色輻出度與下黑體的輻出度；任一物體的單色輻出度與單色吸收率之比等于同溫度下同波長(zhǎng)的黑體單色吸收率之比等于同溫度下同波長(zhǎng)的黑體單色輻出度。單色輻出度。 TTTTTRTTRTRTTRbb,證明見p.123定性地說,一個(gè)好的輻射吸收表面也是好的熱輻射體表面黑體成為了研究熱輻射的基礎(chǔ)為什么平常感覺不到吸光體的光輻射呢？太陽的光譜輻照度曲線(平均日地距離上) 陰影區(qū)域表示在海平面上由于所示大氣成分引起的吸收 大氣透射比曲線 較寬的紅外大氣窗口：22.6m(2.63m為水汽、二氧化碳吸收帶)，35m(內(nèi)含44.5m的二氧化碳吸收帶)，814m(58m為水汽吸收帶，含

5、9.6m的臭氧吸收帶)。主要的氣體吸收 占大氣成分78.1%左右的氮幾乎不吸收太陽輻射；而氧(O2)、水汽(H2O)、臭氧(O3)、二氧化碳(CO2)、一氧化碳(CO)和其它碳?xì)浠衔?CH)等在不同程度上吸收太陽輻射 二氧化碳是大氣中最重要的吸收介質(zhì),它在1.4、1.6、2.0m有弱的吸收帶,而2.8m和4.3m處是二氧化碳最重要的吸收帶。 臭氧層集中在23km的高空,雖然它在大氣中的平均濃度按體積比只有0.03,但波長(zhǎng)小于0.32m的太陽紫外輻射的99都被它屏蔽掉了,臭氧在熱紅外9.6m處有一強(qiáng)吸收帶。晝間光的相對(duì)光譜能量分布1-702-40 3-30 4-20 5-15 6-10 7-8

6、 標(biāo)準(zhǔn)鎢燈 2450K時(shí)鎢及黑體的輻射能量分布曲線，虛線是它們的比值,產(chǎn)生大量的紅外熱輻射鎢的光譜發(fā)射率(,T)曲線低壓鈉燈589.0nm、589.6nm黃色共振譜線低壓汞燈 95%以上的輻射都集中在波長(zhǎng)為253.7nm的紫外譜線中,可以選用適當(dāng)?shù)臒晒馕镔|(zhì),利用燈發(fā)出的紫外輻射激勵(lì)熒光物質(zhì)產(chǎn)生可見光,就能做成發(fā)光高效率的低壓水銀熒光燈,通常使用的日光燈就是一種最典型的低壓水銀熒光燈高壓汞燈高壓鈉燈短弧氙燈冷熱光源 譜線 能級(jí) 相干性 等等2.9.4 光子氣體光子氣體 任何物體表面都不斷輻射電磁波，這種輻任何物體表面都不斷輻射電磁波，這種輻射與物體表面的溫度有關(guān)，稱為熱輻射。射與物體表面的溫度有

7、關(guān)，稱為熱輻射。 使一個(gè)腔體的壁保持相同和恒定的溫度使一個(gè)腔體的壁保持相同和恒定的溫度T，腔體內(nèi)的輻射場(chǎng)構(gòu)成平衡輻射場(chǎng)，腔體內(nèi)的輻射場(chǎng)構(gòu)成平衡輻射場(chǎng)，T也稱為也稱為平衡輻射場(chǎng)的溫度。平衡輻射場(chǎng)的溫度。 電磁波對(duì)應(yīng)的粒子是光子，平衡輻射場(chǎng)也電磁波對(duì)應(yīng)的粒子是光子，平衡輻射場(chǎng)也可看作光子氣體?？煽醋鞴庾託怏w。 對(duì)所有電磁波都吸收而無反對(duì)所有電磁波都吸收而無反射也無透射的物體射也無透射的物體, 是理想是理想化物理模型。可以用如圖的化物理模型。可以用如圖的裝置模擬黑體。裝置模擬黑體。 耐火材料做成的空腔耐火材料做成的空腔,開一個(gè)開一個(gè)非常小的小孔非常小的小孔,一旦光線射進(jìn)一旦光線射進(jìn)小孔后小孔后,在空

8、腔內(nèi)壁經(jīng)過多次在空腔內(nèi)壁經(jīng)過多次吸收和反射吸收和反射,幾乎完全被吸收幾乎完全被吸收掉掉,跑出小孔的幾率特別小跑出小孔的幾率特別小,可以把空腔的小孔視為黑體可以把空腔的小孔視為黑體的表面。的表面。黑體 1TT黑體模擬器描述物體處于描述物體處于熱平衡熱平衡狀態(tài)時(shí)狀態(tài)時(shí)吸吸收收和和輻射輻射能量的宏觀特征及其規(guī)律。能量的宏觀特征及其規(guī)律。T1Ls 會(huì)聚透鏡會(huì)聚透鏡2Lc空腔空腔小孔小孔平行光管平行光管棱鏡棱鏡熱電偶熱電偶在不同的絕對(duì)溫度T下黑體的光譜輻亮度與波長(zhǎng)的關(guān)系曲線0),(Tm2200K2000K1800K1600K)HzW/(m10)(,(29Tv0 1 2 3 6Hz10/14123 45實(shí)

9、驗(yàn)曲線實(shí)驗(yàn)曲線k2000T注：注：尋求尋求 的函數(shù)形式進(jìn)而確定單色輻出度的形式是當(dāng)時(shí)黑體的函數(shù)形式進(jìn)而確定單色輻出度的形式是當(dāng)時(shí)黑體輻射研究者們的一大目標(biāo)！輻射研究者們的一大目標(biāo)！),( Tv維恩公式維恩公式18961896年德國維恩（年德國維恩（WienWien）從熱力學(xué)普遍理論出）從熱力學(xué)普遍理論出發(fā)，將黑體諧振子能量按頻率分布類同于發(fā)，將黑體諧振子能量按頻率分布類同于MaxwellMaxwell速度分布，速度分布，由經(jīng)典理論導(dǎo)出，由經(jīng)典理論導(dǎo)出，在長(zhǎng)波方面與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不符。在長(zhǎng)波方面與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不符。瑞利瑞利-金斯公式金斯公式19001900年瑞利年瑞利- -金斯利用經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)和統(tǒng)金斯利用

10、經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)和統(tǒng)計(jì)力學(xué)（將固體當(dāng)作諧振子且能量按自由度均分原則及電磁計(jì)力學(xué)（將固體當(dāng)作諧振子且能量按自由度均分原則及電磁輻射理論）得到一個(gè)公式，輻射理論）得到一個(gè)公式， 此公式在短波區(qū)域明顯與實(shí)驗(yàn)不符，而理論上卻找不出錯(cuò)此公式在短波區(qū)域明顯與實(shí)驗(yàn)不符，而理論上卻找不出錯(cuò)誤誤“紫外災(zāi)難紫外災(zāi)難” ” , ,像烏云遮住了物理學(xué)睛朗的天空。像烏云遮住了物理學(xué)睛朗的天空。 )HzW/(m10)(,(29Tv0 1 2 3 6Hz10/14123 45實(shí)驗(yàn)曲線實(shí)驗(yàn)曲線k2000T瑞利瑞利 - - 金斯公式金斯公式普朗克公式普朗克公式普朗克注意到普朗克注意到在過去的理論中，把黑體中的在過去的理論中，把黑體

11、中的原子和分子都看成可以吸收原子和分子都看成可以吸收 或或輻射電磁波的諧振子，且電磁輻射電磁波的諧振子，且電磁波與諧振子交換能量時(shí)可以以波與諧振子交換能量時(shí)可以以任一大小的分額進(jìn)行，（從任一大小的分額進(jìn)行，（從0 0到到 大）。普朗克當(dāng)時(shí)大膽地大）。普朗克當(dāng)時(shí)大膽地放棄了這一概念，提出了一個(gè)放棄了這一概念，提出了一個(gè)革命性的假設(shè)革命性的假設(shè), ,即能量即能量的吸收與的吸收與輻射只能按不連續(xù)的一份一份輻射只能按不連續(xù)的一份一份能量進(jìn)行。能量進(jìn)行。普朗克量子假設(shè)：普朗克量子假設(shè)： 輻射黑體是由帶電諧振子組成，這些諧振子只能處于某些特殊輻射黑體是由帶電諧振子組成，這些諧振子只能處于某些特殊的狀態(tài)。它

12、們的能量只能是某些能量子的狀態(tài)。它們的能量只能是某些能量子 的整數(shù)倍的整數(shù)倍。nEnh3.2.1n量子數(shù)量子數(shù)19001900年德國物理學(xué)家年德國物理學(xué)家普朗克導(dǎo)出了一個(gè)公式：普朗克導(dǎo)出了一個(gè)公式：“普朗克公式普朗克公式”11 833kThvvecvh)HzW/(m10)(,(29Tv0 1 2 3 6Hz10/14123 45實(shí)驗(yàn)曲線實(shí)驗(yàn)曲線k2000T瑞利瑞利 - - 金斯公式金斯公式*普朗克公式普朗克公式正是這一理論導(dǎo)致了量子力學(xué)正是這一理論導(dǎo)致了量子力學(xué)的誕生，普朗克也成為了量子的誕生，普朗克也成為了量子力學(xué)的開山鼻祖，力學(xué)的開山鼻祖，19181918年因此年因此而獲得而獲得諾貝爾獎(jiǎng)。

13、諾貝爾獎(jiǎng)。瑞利金斯公式“紫外災(zāi)” 能量均分定理應(yīng)用于黑體平衡輻射可以得能量均分定理應(yīng)用于黑體平衡輻射可以得到瑞利到瑞利-金斯金斯(L.RayleighJ.Jeans)公式公式 瑞利和金斯假設(shè)空腔黑體輻射發(fā)源于空腔瑞利和金斯假設(shè)空腔黑體輻射發(fā)源于空腔體內(nèi)的電磁波駐波，體內(nèi)的電磁波駐波，駐波的可能振動(dòng)方式駐波的可能振動(dòng)方式數(shù)目可由形成駐波的條件推導(dǎo)；再假設(shè)每數(shù)目可由形成駐波的條件推導(dǎo)；再假設(shè)每一種可能振動(dòng)方式根據(jù)經(jīng)典的能量均分律一種可能振動(dòng)方式根據(jù)經(jīng)典的能量均分律分得能量分得能量kT(動(dòng)能及勢(shì)能動(dòng)能及勢(shì)能)，即得出黑體輻射，即得出黑體輻射公式。公式。電動(dòng)力學(xué)諧振腔 矩形諧振腔中每個(gè)場(chǎng)分量滿足 分離

14、變量得到0,22zyxuk 2222222220, 0, 0,ckkkkZkZYkYXkXzZyYxXzyxuzyxzyx zkczkcykcykcxkcxkczyxuzzyyxxsincossincossincos,654321邊界條件0, 0, 00, 0, 00, 0, 00, 0321zEEElzyEEElyxEEElxnEEEzyxyzxxzynnnt面，面，面，解 A1,A2,A3是三個(gè)常數(shù)233222211223322113212,cossinsinsincossinsinsincoslnlnlnklnklnklnkzekykxkAEzekykxkAEzekykxkAEzyxti

15、zyxztizyxytizyxx波長(zhǎng)從波長(zhǎng)從到到或頻率從或頻率從0到到范圍內(nèi)的振動(dòng)范圍內(nèi)的振動(dòng)數(shù)數(shù)N等于這個(gè)橢球體積的等于這個(gè)橢球體積的1/81222232322222121lnlnln33321332132134342223481clllllllllN3322221122lnlnln 電磁波是橫波電磁波是橫波,兩個(gè)自由度兩個(gè)自由度,所以空腔每單位體所以空腔每單位體積內(nèi)的振動(dòng)在頻率從積內(nèi)的振動(dòng)在頻率從0到到范圍內(nèi)的自由度為范圍內(nèi)的自由度為 根據(jù)能量均分定理根據(jù)能量均分定理，每個(gè)振動(dòng)自由度的平均，每個(gè)振動(dòng)自由度的平均能量是能量是kT。這樣，平衡輻射在頻率。這樣，平衡輻射在頻率到到+d+d單色輻射

16、能密度為單色輻射能密度為3333838cnkTdcdTu328, 238gc“紫外災(zāi)” 瑞利瑞利-金斯公式金斯公式只在低頻只在低頻(長(zhǎng)長(zhǎng)波波)區(qū)域與實(shí)區(qū)域與實(shí)驗(yàn)相符合，在驗(yàn)相符合，在高頻高頻(短波短波)區(qū)區(qū)域約從紫外頻域約從紫外頻率開始，理論率開始，理論曲線與實(shí)驗(yàn)曲曲線與實(shí)驗(yàn)曲線有非常顯著線有非常顯著的差異的差異 03208,kTdcdTuTuPlanck的黑體輻射理論的黑體輻射理論 1990年，德國物理學(xué)家年，德國物理學(xué)家Planck提出了一個(gè)提出了一個(gè)與經(jīng)典框架不相容的新假設(shè)，諧振子的能與經(jīng)典框架不相容的新假設(shè)，諧振子的能量是量子化的，其能量只能是某一最小能量是量子化的，其能量只能是某一最

17、小能量量 0 0(稱為能量子稱為能量子)的整數(shù)倍，即振子的能量的整數(shù)倍，即振子的能量只可能為只可能為 輻射場(chǎng)的各簡(jiǎn)諧振動(dòng)彼此是輻射場(chǎng)的各簡(jiǎn)諧振動(dòng)彼此是獨(dú)立獨(dú)立的，可用的，可用Maxwell-Boltzmann分布律處理分布律處理 , 2 , 1 , 00mm經(jīng)典力學(xué)中一維諧振子 振子在其振子在其空間中的相軌空間中的相軌道道(也是也是等能面等能面)是橢圓是橢圓,兩兩個(gè)半軸的長(zhǎng)分別為個(gè)半軸的長(zhǎng)分別為222212qmmp22mm22ab能量函數(shù)用廣義坐標(biāo)能量函數(shù)用廣義坐標(biāo)q和廣義動(dòng)量和廣義動(dòng)量p表示表示橢圓的橢圓的面積為面積為122222mqmp相胞相胞 能量只能取能量只能取 0 0的整數(shù)倍的整數(shù)倍

18、,這樣在任何相鄰相這樣在任何相鄰相軌道之間的相體積則彼此相等軌道之間的相體積則彼此相等,都等于都等于 0 0/,令此相體積為令此相體積為h,則有則有 這里引進(jìn)的常量這里引進(jìn)的常量h,后人稱為后人稱為Planck常量。常量。 將諧振子的將諧振子的空間劃分成大量彼此相等的相空間劃分成大量彼此相等的相體積體積(相胞相胞) mm(m=0,1,2,)；而且令這些；而且令這些相體積都相等相體積都相等,就等于就等于h，即，即 0 0= =1 1= =2 2=mm=h =h h0 處在處在 mm內(nèi)具有能量?jī)?nèi)具有能量 mm=mh=mh的諧振子數(shù)的諧振子數(shù)服從服從MB分布律分布律 一維諧振子的平均能量為一維諧振子

19、的平均能量為 其中其中=1/kT=1/kT，而，而 qeemnmnmmmmmmmmlnkThhhmeeeeqm1112 , 2 , 1 , 0memnmm 將將=1/kT=1/kT和上式代入上上式，得和上式代入上上式，得 假設(shè)諧振子的頻率是連續(xù)譜假設(shè)諧振子的頻率是連續(xù)譜,根據(jù)經(jīng)典電磁根據(jù)經(jīng)典電磁場(chǎng)理論場(chǎng)理論,在體積在體積V內(nèi)內(nèi),輻射場(chǎng)中頻率處在輻射場(chǎng)中頻率處在+d+d間隔內(nèi)的簡(jiǎn)諧振動(dòng)數(shù)為間隔內(nèi)的簡(jiǎn)諧振動(dòng)數(shù)為1ln2kThehTqkT dcVdg238結(jié)果 Planck最初提出的量子論只限于物質(zhì)中的簡(jiǎn)諧振最初提出的量子論只限于物質(zhì)中的簡(jiǎn)諧振子的能量具有不連續(xù)性，即輻射源（空腔）的能子的能量具有不

20、連續(xù)性，即輻射源（空腔）的能量量子化，輻射源和輻射場(chǎng)交換的能量也是量子量量子化，輻射源和輻射場(chǎng)交換的能量也是量子化，而輻射場(chǎng)本身是否量子化，化，而輻射場(chǎng)本身是否量子化，Planck的量子論的量子論沒有涉及。第一個(gè)將輻射場(chǎng)量子化，把輻射場(chǎng)看沒有涉及。第一個(gè)將輻射場(chǎng)量子化，把輻射場(chǎng)看成光量子的集合，則是成光量子的集合，則是Einstein的貢獻(xiàn)的貢獻(xiàn) dehcddehcVdEkThkTh18183333光子理論 根據(jù)量子電動(dòng)力學(xué)，任意電磁場(chǎng)可看作是一根據(jù)量子電動(dòng)力學(xué)，任意電磁場(chǎng)可看作是一系列單色平面電磁波本征模式系列單色平面電磁波本征模式的的疊加疊加 每個(gè)本征模式所具有的能量是基元能量的整每個(gè)本征

21、模式所具有的能量是基元能量的整數(shù)倍；具有基元能量和基元?jiǎng)恿康臄?shù)倍；具有基元能量和基元?jiǎng)恿康奈镔|(zhì)物質(zhì)單元單元就稱為屬于某個(gè)本征模式就稱為屬于某個(gè)本征模式(或狀態(tài)或狀態(tài))的光子的光子 處于同一模式處于同一模式(或狀態(tài)或狀態(tài))具有相同能量和動(dòng)量具有相同能量和動(dòng)量的光子彼此間不可區(qū)分。的光子彼此間不可區(qū)分。 每個(gè)模式內(nèi)的光子數(shù)目是沒有限制的每個(gè)模式內(nèi)的光子數(shù)目是沒有限制的光子氣體的特性 光子具有兩種可能的獨(dú)立偏振狀態(tài)，對(duì)應(yīng)于光波場(chǎng)光子具有兩種可能的獨(dú)立偏振狀態(tài)，對(duì)應(yīng)于光波場(chǎng)的兩個(gè)獨(dú)立偏振方向。的兩個(gè)獨(dú)立偏振方向。 光子具有自旋，并且自旋量子數(shù)為整數(shù)。因此大量光子具有自旋，并且自旋量子數(shù)為整數(shù)。因此大量

22、光子的集合，服從玻色光子的集合，服從玻色愛因斯坦統(tǒng)計(jì)規(guī)律。處于愛因斯坦統(tǒng)計(jì)規(guī)律。處于同一狀態(tài)的光子數(shù)目是沒有限制的同一狀態(tài)的光子數(shù)目是沒有限制的hknhnchnmcP0002202nkBE分布 電磁波對(duì)應(yīng)的粒子是光子，平衡輻射場(chǎng)也電磁波對(duì)應(yīng)的粒子是光子，平衡輻射場(chǎng)也可看作光子氣體?？煽醋鞴庾託怏w。 光子氣體可看作理想玻色氣體。光子氣體可看作理想玻色氣體。 光子氣體的粒子數(shù)不守恒光子氣體的粒子數(shù)不守恒 jjNN常量=0 1kTjjjegN 單位體積內(nèi)頻率在單位體積內(nèi)頻率在+d+d范圍的光子態(tài)數(shù)范圍的光子態(tài)數(shù) 光子數(shù)光子數(shù) 單位體積內(nèi)頻率在單位體積內(nèi)頻率在+d+d區(qū)間的光子能量區(qū)間的光子能量 de

23、cdnkTh1823 dcVdg238 dechdnhdukTh1833瑞利金斯 當(dāng)當(dāng)h/kT1h/kT1h/kT1，即在高頻，即在高頻(短波短波)、低溫情況下、低溫情況下 dechdTukTh328,1hkTe 光子氣體能量密度3430543381815hkThudaTcekac h單位時(shí)間內(nèi)打到單位面積壁上頻率在+d區(qū)間的光子數(shù)為cncn( ( )d)d /4/4，因此單位時(shí)間穿出器壁上單位面積小孔頻率在+d區(qū)間內(nèi)的能量為 321241hkThchnddce單位時(shí)間穿出器壁上單位面積小孔波長(zhǎng)在+d區(qū)間內(nèi)單位波長(zhǎng)間隔的能量為 25,121bhkTRThce普朗克公式普朗克公式 為使用方便，以

24、m為波長(zhǎng)單位 25,121bhkTRThce 1251,TcbecTRKmcmmWc42248110439. 1,10742. 3斯特藩(J.Stefan)玻耳茲曼定律 對(duì)所有波長(zhǎng)積分，得出黑體單位面積總輻對(duì)所有波長(zhǎng)積分，得出黑體單位面積總輻射能射能 4bR TT548243225.67 1015kW mKh c（3.4.6）作業(yè) 太陽表面溫度T0=5500K,半徑為R=7108m,地球半徑是r=6.37106m,地球與太陽的平均距離L=1.51011m。在一級(jí)近似下可以假定地球和能吸收投射到其上的所有電磁輻射,設(shè)地球達(dá)到穩(wěn)定態(tài),它的平均溫度T為多少？ 270K例題 假設(shè)太陽是黑體，根據(jù)下列數(shù)

25、據(jù)求太陽表面的溫度：?jiǎn)挝粫r(shí)間投射到地球大氣層外單位面積上的太陽輻射能量為1.35103Jm-2s-1(該值稱為太陽常量),太陽的半徑6.955108m,太陽與地球的平均距離為1.4951011m。 T5760K 單位時(shí)間內(nèi)立體角d d 內(nèi)輻射的太陽輻射能,Rs太陽半徑dRTs24單位時(shí)間內(nèi),在以太陽為中心,太陽與地球的平均距離L為半徑的球面上接受到的在立體角d d 內(nèi)輻射的太陽輻射能,dL231035. 1兩式相等得412231035. 1sRLT維恩位移定律峰值波長(zhǎng) 實(shí)驗(yàn)測(cè)量常量實(shí)驗(yàn)測(cè)量常量和和b的值的值,聯(lián)立式聯(lián)立式和和b的公式的公式可以解出可以解出k=1.4110-23JK-1和和h=6

26、.7710-34Js。普朗克用這個(gè)方法最。普朗克用這個(gè)方法最早求出早求出k和和h的值的值 精密實(shí)驗(yàn)測(cè)得的結(jié)果是精密實(shí)驗(yàn)測(cè)得的結(jié)果是k=(1.3806620.000044)10-23JK-1 h=(6.6261760.000036)10-34Js。 KmbTm31090. 2求最大值 1232kThechR輻射的能量密度隨的分布有一個(gè)極大值,求微分013xexdxd得xex33kThx822. 2以約kT能量發(fā)射光子? K=1000K，=2.11013Hz =14.3m1233410381. 110626. 6KJksJhhkThkT熱輻射的連續(xù)譜溫度與輻射 當(dāng)T1000K時(shí)，黑體發(fā)射的輻射能主

27、要集中在紅外區(qū)域內(nèi)-紅外夜視 溫度高于3000K時(shí)，可見光范圍的能量相當(dāng)可觀 太陽表面的溫度是5700K，與之對(duì)應(yīng)的輻射光譜，高峰正好在可見光波段510nm 溫室效應(yīng) 太陽表面的溫度約為5700K，峰值波長(zhǎng)約為0.51m，太陽輻射中約35的能量落在可見光范圍，94的能量落在0.2-2m的波長(zhǎng)范圍。通過大氣頂?shù)奶栞椛淠艽蠹s有50到達(dá)地球表面并被吸收。 CO2吸收波長(zhǎng)在2.363.02m，4.014.8m和12.516.5m的輻射。因此，CO2基本不吸收入射的太陽輻射能。 地球表面的平均溫度為15，熱輻射峰值波長(zhǎng)為10m，大約有82的輻射能在3-25m的波長(zhǎng)范圍。 除了8.512.5m的一個(gè)窗口

28、區(qū)域外，這種輻射可被CO2和水蒸氣強(qiáng)烈吸收。CO2允許太陽輻射通過，而阻擋地面輻射能進(jìn)人太空，這種作用和溫室玻璃棚相同。 大氣中CO2含量的增加會(huì)使地表溫度升高。金星大氣中97為CO2，金星表面平均溫度高達(dá)480 大氣透射比曲線 較寬的紅外大氣窗口：22.6m(2.63m為水汽、二氧化碳吸收帶)，35m(內(nèi)含44.5m的二氧化碳吸收帶)，814m(58m為水汽吸收帶，含9.6m的臭氧吸收帶)。臭氧O3 當(dāng)空氣中臭氧的含量達(dá)百萬分之一時(shí)，就能嗅到特殊的氣味 臭氧能吸收波長(zhǎng)在1900-3200范圍的紫外線，其中對(duì)2200-2900紫外輻射的吸收尤其強(qiáng)烈，而這個(gè)波段的輻射對(duì)地球上的生命至關(guān)重要 紫外

29、輻射能分解細(xì)胞的染色質(zhì)，阻止細(xì)胞核分裂，破壞脫氧核糖核酸(DNA)，這些效應(yīng)的作用譜大體上就是臭氧的吸收范圍。例如DNA作用譜的峰在2650附近。 普通光源的相干性限制普通光源的相干性限制 黑體輻射源的光子簡(jiǎn)并度黑體輻射源的光子簡(jiǎn)并度 11hKTne1kTjjjegN 在室溫在室溫T=300K =30cm=30cm微波輻射微波輻射: : =60m=60m遠(yuǎn)紅外輻射遠(yuǎn)紅外輻射: : =0.6m=0.6m可見光可見光: : 這時(shí)黑體就是完全非相干光源這時(shí)黑體就是完全非相干光源 提高黑體溫度，也不可能對(duì)其相干性有提高黑體溫度，也不可能對(duì)其相干性有根本的改善。例如，為在根本的改善。例如，為在=1m=1m處處得得 ，要求黑體溫度高達(dá)，要求黑體溫度高達(dá)50000K?？梢?，普通光源在紅外和可見光波段實(shí)可見，普通光源在紅外和可見光波段實(shí)際上是非相干光源際上是非相干光源 310