-二輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題8(帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng))

1、真題示例圖1(1)求原本打在MN中點(diǎn)P的離子質(zhì)量m；(2)為使原本打在P的離子能打在QN區(qū)域，求加速電壓U的調(diào)節(jié)范圍；(3)為了在QN區(qū)域?qū)⒃敬蛟贛Q區(qū)域的所有離子檢測(cè)完整，求需要調(diào)節(jié)U的最少次數(shù).(取lg 20.301，lg 30.477，lg 50.699)最少次數(shù)為3次答案3次2.(2014全國(guó)大綱25)如圖2所示，在第一象限存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面(xy平面)向外；在第四象限存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向沿x軸負(fù)方向.在y軸正半軸上某點(diǎn)以與x軸正向平行、大小為v0的速度發(fā)射出一帶正電荷的粒子，該粒子在(d,0)點(diǎn)沿垂直于x軸的方向進(jìn)入電場(chǎng).不計(jì)粒子重力.若該粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)速度方向與

2、y軸負(fù)方向的夾角為，求：圖2(1)電場(chǎng)強(qiáng)度大小與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的比值；解析如圖，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng).設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，粒子質(zhì)量與所帶電荷量分別為m和q，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R0.由洛倫茲力公式及牛頓第二定律得由題給條件和幾何關(guān)系可知R0d 設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，粒子進(jìn)入電場(chǎng)后沿x軸負(fù)方向的加速度大小為ax，在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)沿x軸負(fù)方向的速度大小為vx.由牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得Eqmax vxaxt 由于粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)(如圖)，有(2)該粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.解析聯(lián)立式得1.題型特點(diǎn)(1)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)是力電綜合的重點(diǎn)和高考的熱點(diǎn)，常見(jiàn)的考查

3、形式有組合場(chǎng)(電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)依次出現(xiàn))、疊加場(chǎng)(空間同一區(qū)域同時(shí)存在兩種以上的場(chǎng))、周期性變化的場(chǎng)等，近幾年高考試題中，涉及本專(zhuān)題內(nèi)容的頻率極高，特別是計(jì)算題，題目難度大，涉及面廣.考綱解讀(2)試題多把電場(chǎng)和磁場(chǎng)的性質(zhì)、運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律、功能關(guān)系揉合在一起，主要考查考生的空間想象力、分析綜合能力以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題的能力.以及考查考生綜合分析和解決復(fù)雜問(wèn)題的能力.2.解決帶電粒子在組合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的一般思路和方法：(1)明確組合場(chǎng)是由哪些場(chǎng)組合成的.(2)判斷粒子經(jīng)過(guò)組合場(chǎng)時(shí)的受力和運(yùn)動(dòng)情況，并畫(huà)出相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)軌跡簡(jiǎn)圖.(3)帶電粒子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)時(shí)利用動(dòng)能定理和類(lèi)平拋

4、運(yùn)動(dòng)知識(shí)分析.(4)帶電粒子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)通常用圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)結(jié)合幾何知識(shí)來(lái)處理.內(nèi)容索引考題一帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)考題二帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)考題三帶電粒子在交變電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題考題四磁與現(xiàn)代科技的應(yīng)用專(zhuān)題綜合練考題一帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.如圖3所示，在直角坐標(biāo)系xOy的第二象限存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E1，在y軸的左側(cè)存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng).現(xiàn)有一質(zhì)量為m，帶電荷量為q的帶電粒子從第二象限的A點(diǎn)(3L，L)以初速度v0沿x軸正方向射入后剛好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，不計(jì)帶電粒子的重力.圖3(1)求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的大小和方向；(2)撤去第二象限的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，同時(shí)調(diào)節(jié)電場(chǎng)強(qiáng)度的

5、大小為E2，使帶電粒子剛好從B點(diǎn)(L,0)進(jìn)入第三象限，求電場(chǎng)強(qiáng)度E2的大??；(3)帶電粒子從B點(diǎn)穿出后，從y軸上的C點(diǎn)進(jìn)入第四象限，若E12E2，求C點(diǎn)離坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離.解析帶電粒子穿過(guò)B點(diǎn)時(shí)豎直速度：v1at由解得：v1v0即45 由E12E2 圖4(1)求磁場(chǎng)的寬度L；解析根據(jù)洛倫茲力提供向心力有：(2)求勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E；解析如圖，設(shè)粒子從A點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，將其從N點(diǎn)到A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)分別沿著電場(chǎng)線和垂直電場(chǎng)線方向分解，粒子在這兩個(gè)方向上通過(guò)的距離分別為h和l，在A點(diǎn)沿這兩個(gè)方向的速度大小均為v.垂直于電場(chǎng)線方向有：lvt由幾何關(guān)系有：lh2d(3)若另一個(gè)同樣的粒子以速度v從M點(diǎn)沿場(chǎng)強(qiáng)方

6、向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t第一次從磁場(chǎng)邊界上P點(diǎn)出來(lái)，求時(shí)間t.解析粒子從M點(diǎn)沿電場(chǎng)線方向向前運(yùn)動(dòng)的距離為s說(shuō)明粒子不能打到絕緣板上就要返回，運(yùn)動(dòng)過(guò)程如圖從F點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v，由v2v22ad因?yàn)镽(1cos 45)L，所以粒子不會(huì)從磁場(chǎng)右邊界射出.粒子從M點(diǎn)到第一次從磁場(chǎng)中出來(lái)所經(jīng)過(guò)的時(shí)間為分析帶電粒子在組合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的方法(1)要清楚場(chǎng)的性質(zhì)、方向、強(qiáng)弱、范圍等.(2)帶電粒子依次通過(guò)不同場(chǎng)區(qū)時(shí)，由受力情況確定粒子在不同區(qū)域的運(yùn)動(dòng)情況.(3)正確地畫(huà)出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡圖.方法小結(jié)(4)根據(jù)區(qū)域和運(yùn)動(dòng)規(guī)律的不同，將粒子運(yùn)動(dòng)的過(guò)程劃分為幾個(gè)不同的階段，對(duì)不同的階段選取不同的規(guī)律處理.(5)要明確帶

7、電粒子通過(guò)不同場(chǎng)區(qū)的交界處時(shí)速度大小和方向關(guān)系，上一個(gè)區(qū)域的末速度往往是下一個(gè)區(qū)域的初速度.3.(多選)如圖5所示，直角坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi).第、象限內(nèi)有垂直于坐標(biāo)面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第象限同時(shí)存在方向平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)(圖中未畫(huà)出)，一帶電小球從x軸上的A點(diǎn)由靜止釋放，恰好從P點(diǎn)垂直于y軸進(jìn)入第象限，然后做圓周運(yùn)動(dòng)，從Q點(diǎn)垂直于x軸進(jìn)入第象限，Q點(diǎn)距O點(diǎn)的距離為d，重力加速度為g.根據(jù)以上信息，能求出的物理量有()考題二帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)圖5A.圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小B.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向C.小球在第象限運(yùn)動(dòng)的時(shí)間D.磁感應(yīng)強(qiáng)度大小答案AC4.如圖6所示，在豎直平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系

8、xOy，其第一象限存在著正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向水平向右，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里.一帶電荷量為q，質(zhì)量為m的微粒從原點(diǎn)出發(fā)沿與x軸正方向的夾角為45的初速度進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)中，正好做直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)微粒運(yùn)動(dòng)到A(l，l)時(shí)，電場(chǎng)方向突然變?yōu)樨Q直向上(不計(jì)電場(chǎng)變化的時(shí)間)，粒子繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，正好垂直于y軸穿出復(fù)合場(chǎng).(不計(jì)一切阻力)，求：圖6(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E大小；解析微粒到達(dá)A(l，l)之前做勻速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)微粒受力分析如圖甲：(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；電場(chǎng)方向變化后，微粒所受重力與電場(chǎng)力平衡，微粒在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖乙：(3)粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.帶電

9、粒子在疊加場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的處理方法(1)弄清疊加場(chǎng)的組成特點(diǎn).(2)正確分析帶電粒子的受力及運(yùn)動(dòng)特點(diǎn).(3)畫(huà)出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，靈活選擇不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.若只有兩個(gè)場(chǎng)且正交.例如，電場(chǎng)與磁場(chǎng)中滿足qEqvB或重力場(chǎng)與磁場(chǎng)中滿足mgqvB或重力場(chǎng)與電場(chǎng)中滿足mgqE，都表現(xiàn)為勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止，根據(jù)受力平衡列方程求解.方法小結(jié)當(dāng)帶電粒子做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)或有約束的變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，一般用動(dòng)能定理或能量守恒定律求解.5.如圖7甲所示，在xOy豎直平面內(nèi)存在豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第一象限內(nèi)有一與x軸相切于點(diǎn)(2R,0)、半徑為R的圓形區(qū)域，該區(qū)域內(nèi)存在垂直于xOy面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)與磁場(chǎng)隨時(shí)間變化如圖乙、丙

10、所示，設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度豎直向下為正方向，磁場(chǎng)垂直紙面向里為正方向，電場(chǎng)、磁場(chǎng)同步周期性變化(每個(gè)周期內(nèi)正反向時(shí)間相同).一帶正電的小球A沿y軸方向下落，t0時(shí)刻A落至點(diǎn)(0,3R)，此時(shí)，另一帶負(fù)電的小球B從考題三帶電粒子在交變電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題圓形區(qū)域最高點(diǎn)(2R,2R)處開(kāi)始在磁場(chǎng)內(nèi)緊靠磁場(chǎng)邊界做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；當(dāng)A球再下落R時(shí)，B球旋轉(zhuǎn)半圈到達(dá)點(diǎn)(2R,0)；當(dāng)A球到達(dá)原點(diǎn)O時(shí)，B球又旋轉(zhuǎn)半圈回到最高點(diǎn)；然后A球開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng).兩球的質(zhì)量均為m，電荷量大小均為q.(不計(jì)空氣阻力及兩小球之間的作用力，重力加速度為g)求：圖7(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E的大??；解析小球B做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則Eqmg(2)小球

11、B做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T及勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；解析設(shè)小球B做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)對(duì)A小球：Eqmgma得a2g(3)電場(chǎng)、磁場(chǎng)變化第一個(gè)周期末A、B兩球間的距離.解析分析得：電(磁)場(chǎng)變化周期是B球圓周運(yùn)動(dòng)周期的2倍在原點(diǎn)下的位移為：yAvATyA5R2T末，小球A的坐標(biāo)為(0，5R)水平位移為xbvBT2R2T末，小球B的坐標(biāo)為(22)R,0圖8(1)帶電粒子射出電場(chǎng)時(shí)的最大速率；解析帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)：(2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間和最短時(shí)間之比；解析計(jì)算可得，粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度與水平方向的夾角為30，從下極板邊緣射出的粒子軌跡如圖甲中a所示，磁場(chǎng)中軌跡所對(duì)應(yīng)的圓

12、心角為240，時(shí)間最長(zhǎng)；答案2 1解析如圖乙，從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)的粒子速度為v0，它在磁場(chǎng)中的出射點(diǎn)與入射點(diǎn)間距為d12R1即兩個(gè)粒子向上偏移的距離相等答案0.05 m解決帶電粒子在交變電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題“三步走”規(guī)律小結(jié)考題四磁與現(xiàn)代科技的應(yīng)用圖98.(多選)英國(guó)物理學(xué)家阿斯頓因首次制成質(zhì)譜儀，并用此對(duì)同位素進(jìn)行了研究，因此榮獲了1922年的諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng).若速度相同的同一束粒子由左端射入質(zhì)譜儀后的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖10所示，則下列說(shuō)法中正確的是()圖109.(2015浙江理綜25)使用回旋加速器的實(shí)驗(yàn)需要把離子束從加速器中引出，離子束引出的方法有磁屏蔽通道法和靜電偏轉(zhuǎn)法等.質(zhì)量為m，速度為v的離子在回旋

13、加速器內(nèi)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)軌道是半徑為r的圓，圓心在O點(diǎn)，圖11軌道在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.為引出離子束，使用磁屏蔽通道法設(shè)計(jì)引出器.引出器原理如圖所示，一對(duì)圓弧形金屬板組成弧形引出通道，通道的圓心位于O點(diǎn)(O點(diǎn)圖中未畫(huà)出).引出離子時(shí)，令引出通道內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度降低，從而使離子從P點(diǎn)進(jìn)入通道，沿通道中心線從Q點(diǎn)射出.已知OQ長(zhǎng)度為L(zhǎng)，OQ與OP的夾角為.圖11(1)求離子的電荷量q并判斷其正負(fù)；(2)離子從P點(diǎn)進(jìn)入，Q點(diǎn)射出，通道內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)降為B，求B；解析離子進(jìn)入通道前、后的軌跡如圖所示(3)換用靜電偏轉(zhuǎn)法引出離子束，維持通道內(nèi)的原有磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變，在內(nèi)外金屬

14、板間加直流電壓，兩板間產(chǎn)生徑向電場(chǎng)，忽略邊緣效應(yīng).為使離子仍從P點(diǎn)進(jìn)入，Q點(diǎn)射出，求通道內(nèi)引出軌跡處電場(chǎng)強(qiáng)度E的方向和大小.解析電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿徑向向外知識(shí)小結(jié)幾種常見(jiàn)的電磁場(chǎng)應(yīng)用實(shí)例(1)質(zhì)譜儀：用途：測(cè)量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素.(2)速度選擇器：帶電粒子束射入正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)組成的區(qū)域中，滿足平衡條件qEqvB的帶電粒子可以沿直線通過(guò)速度選擇器.速度選擇器只對(duì)粒子的速度大小和方向做出選擇，而對(duì)粒子的電性、電荷量不能進(jìn)行選擇.(3)回旋加速器：用途：加速帶電粒子.原理：帶電粒子在電場(chǎng)中加速，在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，交變電壓的周期與帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同.1.如圖12所示，平

15、面直角坐標(biāo)系第一象限存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，距離原點(diǎn)O為3a處有一個(gè)豎直放置的熒光屏，熒光屏與x軸相交于Q點(diǎn)，且縱貫第四象限.一個(gè)頂角等于30的直角三角形區(qū)域內(nèi)存在垂直平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，三角形區(qū)域的一條直角邊ML與y軸重合，且被x軸垂直平分.已知ML的長(zhǎng)度為6a，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電子束以相同的速度v0從LO區(qū)間垂直y軸和磁場(chǎng)方向射入直角三角形區(qū)域.從y2a射入專(zhuān)題綜合練磁場(chǎng)的電子運(yùn)動(dòng)軌跡恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，假設(shè)第一象限的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為EBv0，試求：圖12(1)電子的比荷；解析由題意可知電子在磁場(chǎng)中的軌跡半徑為ra，由圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：(2)電子束從y軸上射入電場(chǎng)的縱坐標(biāo)范圍；解析電子能進(jìn)入電場(chǎng)中

16、，且離O點(diǎn)上方最遠(yuǎn)，電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)圓軌跡恰好與邊MN相切，電子運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心為O點(diǎn)，如圖所示.OM2aOOOMOMa，即粒子從D點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，離O點(diǎn)上方最遠(yuǎn)距離為：ODym2a，所以電子束從y軸射入電場(chǎng)的范圍為0y2a；答案0y2a(3)從磁場(chǎng)中垂直于y軸射入電場(chǎng)的電子打到熒光屏上距Q點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離.設(shè)電子最終打在光屏的最遠(yuǎn)點(diǎn)距Q點(diǎn)為H，電子射出電場(chǎng)時(shí)與x軸的夾角為有：2.如圖13甲所示，有一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)邊界OP與水平方向夾角為45，緊靠磁場(chǎng)右上邊界放置長(zhǎng)為L(zhǎng)、間距為d的平行金屬板M、N，磁場(chǎng)邊界上的O點(diǎn)與N板在同一水平面上，O1、O2為電場(chǎng)左右邊界

17、中點(diǎn).在兩板間存在如圖乙所示的交變電場(chǎng)(取豎直向下為正方向).某時(shí)刻從O點(diǎn)豎直向上以不同初速度同時(shí)發(fā)射兩個(gè)相同的質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子a和b.結(jié)果粒子a恰好圖13從O1點(diǎn)水平進(jìn)入板間電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，由電場(chǎng)中的O2點(diǎn)射出；粒子b恰好從M板左端邊緣水平進(jìn)入電場(chǎng).不計(jì)粒子重力和粒子間相互作用，電場(chǎng)周期T未知.求：(1)粒子a、b從磁場(chǎng)邊界射出時(shí)的速度va、vb；解析根據(jù)題意，粒子a、b在磁場(chǎng)中受洛倫茲力作用做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心分別為Oa、Ob，作出其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，粒子a從A點(diǎn)射出磁場(chǎng).(2)粒子a從O點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)到O2點(diǎn)射出電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t.解析設(shè)粒子a在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，從A點(diǎn)到O2點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2，則：大小不變.帶負(fù)電的粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，不計(jì)粒子