微波濾波器的設(shè)計(jì)及實(shí)例

1、濾波器（Filter）（一）濾波器之種類以信號(hào)被濾掉的頻率范圍來(lái)區(qū)分， 可分為低通（Lowpass）、高通（Highpass）、帶通（Bandpass）及帶阻（Bandstop）四種。若以濾波器原型之頻率響應(yīng)來(lái)分，則常見有巴特沃斯型（ Butter-worth）、切比雪夫 I 型（Tchebeshev Type-）I、切比雪夫 II 型（Tchebyshev Type-II）及橢圓型（Elliptic ） 等幾類。若以使用組件型態(tài)來(lái)分，則可分為主動(dòng)型 （Active ）及被動(dòng)型（Passive)兩類。其中被動(dòng)型又可分為 L-C 型（L-C Lumped）及傳輸線型（Transmission l

2、ine）。而傳輸線型以其結(jié)構(gòu)不同又可分為平行耦合型（Parallel Coupled）、交叉指型（Interdigital ）、梳型（Combline）及發(fā)針型（ Hairpin-line ）等不同型態(tài)。這里以較為常使用的巴特沃斯型 （Butterworth）、柴比雪夫 I 型（Tchebeshev Type-）I為例，說(shuō)明其設(shè)計(jì)方法。42（二）低通濾波器設(shè)計(jì)方法(A) 巴特沃斯型（Butterworth Lowpass Filter）步驟一：決定規(guī)格。電路特性阻抗（ Impedance）: Zo (ohm)通帶截止頻率（ Cutoff Frequency）: fc (Hz)阻帶起始頻率（ S

3、topband Frequency）: fx (Hz)通帶衰減量（ Maximum Attenuation at cutoff frequency）: Ap (dB)阻帶衰減量（ Minimum Attenuation at stopband frequency）：Ax(dB)步驟二：計(jì)算組件級(jí)數(shù)（Order of elements，N）。0.5 log 10Ax / 10110Ap / 101Nlog f x， N 取最接近的整數(shù)。fc步驟三：計(jì)算原型組件值（Prototype Element Values，gK ）。g 01、gn 11gK( 2K1)K 1,2,., N2 sin2,N步

4、驟四：先選擇串 L 并 C 型或并 C 串 L 型，再依公式計(jì)算實(shí)際電感電容值。（a）串 L 并 C 型LoddgoddZo,Cevengeven2f C2 f cZo（b）并 C 串 L 型coddgodd,LevengevenZo2 fCZo2f c43（ B）切比雪夫 I 型（Tchebyshev Type-I Lowpass Filter）步驟一：決定規(guī)格。電路阻抗（ Impedance）: Zo (ohm)通帶截止頻率（ Cutoff Frequency）: fc (Hz)阻帶起始頻率（ Stopband Frequency）: fx (Hz)通帶漣波量（ Maximum Rippl

5、e at passband）: rp (dB)阻帶衰減量（ Minimum Attenuation at stopband）：Ax(dB)步驟二：計(jì)算組件級(jí)數(shù)（ Order of elements，N）。1Mag 2arccosMag 22Mag 210 Ax / 10Nf x， 其中arccos()210rp /10 1fcN 取最接近的 奇整數(shù)。采用奇整數(shù)是為了避免切比雪夫低通原型在偶數(shù)級(jí)時(shí)，其輸入與輸出阻抗不相等的情況。步驟三：計(jì)算原型組件值（Prototype Element Values，gK ）。2A1g124AK 1AKgK,K2,3,., NgK1BK 1其中cosh111co

6、shNlnrp,sinhcoth17.372NA Ksin (2K 1),K 1,2,., N2NB K2sin 2 ( K)N44步驟四：先選擇串 L 并 C 型或并 C 串 L 型，再依公式計(jì)算實(shí)際電感電容值。（a）串 L 并 C 型LoddgoddZo,Cevengeven2f C2 f cZo（b）并 C 串 L 型coddgodd,LevengevenZo2 fCZo2f c（三）帶通濾波器設(shè)計(jì)方法步驟一：決定規(guī)格。電路阻抗（ Impedance）: Zo (ohm)上通帶頻率（ upper passband edge frequency）: f PU (Hz)下通帶頻率（ lowe

7、r passband edge frequency）: f PL (Hz)上截通頻率（ upper stopband edge frequency）: f XU (Hz)下截通頻率（ lower stopband edge frequency）: f XL (Hz)通帶衰減量（ Maximum Attenuation at passband）: Ap (dB)截通衰減量（ Minimum Attenuation at stopband）：Ax(dB)步驟二：計(jì)算組件級(jí)數(shù)（Order of elements，N）。X1fo2fXL1,X2f XUfo21fXLBWPassf XUBWPassX

8、MIN( X1, X 2)其中fof PLf PU,BWpassf PUf PL45（ 1）巴特渥斯型（Butterworth）10Ax /1010.5 log110Ap /10N， N 取最接近的 整數(shù)。log X（ 2）柴比雪夫型（Tchebyshev Type）1 Mag 2arccosMag 22N， N 取最接近的 奇整數(shù)。arccos( X )步驟三：計(jì)算低通原型組件值（Prototype Element Values，gK ），其公式依前所示。并選擇串L 并 C 型或并 C 串 L 型，以計(jì)算出實(shí)際電容（ Cp）、電感（ Ls）值。（a）串 L 并 C 型Lsoddgodd Zo

9、,Cpeveng even2BWpass2BWpassZo（b）并 C 串 L 型goddg even ZoCpoddZo,Lseven2BWpass2BWpass46步驟四：計(jì)算帶通原型組件轉(zhuǎn)換值。由低通原型實(shí)際組件值依下列轉(zhuǎn)換對(duì)照表計(jì)算出帶通原型實(shí)際組件值，并用 帶通原型 轉(zhuǎn)換電路取代 低通原型電路組件，以完成帶通電路結(jié)構(gòu) 。47圖 6-2(a) N=5串 L 并 C 型低通濾波器電路原型圖 6-2(b) N=5并 C 串 L 型低通濾波器電路原型圖 6-2(c) N=5串 L 并 C 型帶通濾波器電路原型圖 6-2(d) N=5并 C 串 L 型帶通濾波器電路原型48（三） 設(shè)計(jì)實(shí)例（

10、A）設(shè)計(jì)一個(gè) 3dB 截止頻率為 75MHz 之切比雪夫型 1dB 漣波 LC 低通濾波器（ Zo=50 ohm），且其在 100MHz 至少有 20dB 的衰減。解：步驟一：決定規(guī)格。電路特性阻抗（ Impedance）: Zo = 50 ohm通帶截止頻率（ Cutoff Frequency）: fc = 75MHz（ fc = 75MHz 對(duì)應(yīng)衰減為 3dB 的低通原型中的 c=1 的那個(gè)點(diǎn)）阻帶起始頻率（ Stopband Frequency）: fx = 100MHz通帶衰減量（ Max. Attenuation at cutoff frequency）: Ap = 3 dB（又稱為

11、通帶最大衰減）阻帶衰減量（ Min. Attenuation at stopband frequency）：Ax = 20dB（又稱為阻帶最小衰減）通帶漣波量： rp =1dB（通帶漣波量又稱為通帶波紋）步驟二：計(jì)算組件級(jí)數(shù)（Order of elements，N）。1 Mag 2arccosNMag 22arccos( X )，N 取最接近的整數(shù)。 N = 5步驟三：計(jì)算原型組件值（ Prototype Element Values，gK ）。g1g2g3g4g52.20721.12793.10251.12792.2072步驟四：選擇并 C 串 L 型Coddgodd,Leveng even

12、Zo2 f C Zo2f cC1L2C3L4C5理論值 93.658pF 119.67nH 131.65pF119.67nH93.658pF采用值94pF120nH132pF120nH94pF49（ B）設(shè)計(jì)一個(gè)中心頻率為 75MHz 、通帶帶寬為 10MHz 的切比雪夫型 0.1dB 漣波帶通濾波器（ Zo=50 ohm），工作頻帶外 7515MHz 衰減量大于 30dB。解：步驟一：決定規(guī)格。電路特性阻抗（ Impedance）: Zo = 50 ohm上通帶頻率（ upper passband edge frequency）: f PU = 75 + 5 = 80 MHz （又稱為上通帶

13、起始頻率）下通帶頻率（ lower passband edge frequency）: f PL = 75 5 = 70 MHz （又稱為下通帶截止頻率）上阻帶邊頻（upper stopband edge frequency）: f XU = 75 + 15 = 90 MHz （又稱為上阻帶起始頻率）下阻帶邊頻 ( lower stopband edge frequency) : XLf = 75 15 = 60 MHz （又稱為下阻帶截止頻率）通帶漣波量（ Maximum Attenuation at passband）: rp = 0.1 dB （又稱為通帶波紋）阻帶衰減量（ Minimu

14、m Attenuation at stopband）：Ax = 30dB （又稱為阻帶最小衰減）步驟二：計(jì)算組件級(jí)數(shù)（Order of elements，N）。X1fo2fXL13.333,fXLBWPassX 2fXUfo212.778其中 f of PL fPU74.83MHz ,fXUBWPassBWpassfPUf PL 10MHzX MIN( X1, X 2) 2.778柴比雪夫型（Tchebyshev Type）1Mag 2arccosMag 2 2NX )， N 取最接近的 奇整數(shù)。N=3arccos(50步驟三：計(jì)算低通原型組件值（Prototype Element Value

15、s，gK ），其公式依前所示。 并選擇并 C 串 L 型，以計(jì)算出實(shí)際電容 （Cp）、電感（ Ls）值。步驟四：計(jì)算帶通原型組件轉(zhuǎn)換值。由低通原型實(shí)際組件值依下列轉(zhuǎn)換對(duì)照表計(jì)算出帶通原型實(shí)際組件值，并用帶通原型轉(zhuǎn)換電路取代低通原型電路組件，以完成帶通電路結(jié)構(gòu)。低通原型值g11.4329g21.5937g31.4329低通原型組件Cp1456pFLs21268nHCp3456pF值帶通原型轉(zhuǎn)換Lp110nHCs23.6pFLp310nH值f of PLfPU,BWpassf PUf PL并C串L型Cpoddgodd,Lsevengeven Zo2BWpass2BWpassZo（ C）設(shè)計(jì)一個(gè)中心

16、頻率為 208MHz、通帶帶寬為 74MHz 的切比雪夫型 0.1dB 漣波帶通濾波器（Zo=50 ohm），工作頻帶外 20890MHz 衰減量大于 15dB。解：步驟一：決定規(guī)格。電路特性阻抗（ Impedance）: Zo = 50 ohm上通帶頻率（upper passband edge frequency）: fPU = 208 + 37= 245MHz （又稱為上通帶起始頻率）51下通帶頻率（lower passband edge frequency）: fPL= 20837 =171MHz（又稱為下通帶截止頻率）上阻帶邊頻（upper stopband edge frequenc

17、y）: fXU = 208 + 90 =298MHz（又稱為上阻帶起始頻率）下阻帶邊頻 ( lower stopband edge frequency) : f= 208XL90 = 118MHz（又稱為下阻帶截止頻率）通帶漣波量（ Maximum Attenuation at passband）: rp = 0.1 dB（又稱為通帶波紋）阻帶衰減量（ Minimum Attenuation at stopband）：Ax = 15dB（又稱為阻帶最小衰減）步驟二：計(jì)算組件級(jí)數(shù)（ Order of elements，N）。X1f o2fXL1,f XL3.203BWPassfXUf o21其中

18、X 2fXU2.127BWPassXMIN (X1,X 2 ) 2.127f of PLf PU204.68MHz,BW passf PUf PL 74MHz柴比雪夫型（Tchebyshev Type）1Mag 2arccosMag 2 2NX )， N 取最接近的 奇整數(shù)。N=3arccos(步驟三：計(jì)算低通原型組件值（Prototype Element Values，gK ），其公式依前所示。 并選擇并 C 串 L 型，以計(jì)算出實(shí)際電容 （Cp）、電感（ Ls）值。52步驟四：計(jì)算帶通原型組件轉(zhuǎn)換值。由低通原型實(shí)際組件值依下列轉(zhuǎn)換對(duì)照表計(jì)算出帶通原型實(shí)際組件值，并用帶通原型轉(zhuǎn)換電路取代低通

19、原型電路組件，以完成帶通電路結(jié)構(gòu)。低通原型值g11.4329g21.5937g31.4329低通原型組件Cp161.6pFLs2171.4nHCp361.6pF值帶通原型轉(zhuǎn)換Lp19.81nHCs23.53pFLp33.53nH值f of PL f PU,BWpass f PU f PL并C串L型goddgeven ZoCpodd,Lseven2 BWpass Zo2BWpass（四） 仿真電路1.中心頻率為 75MHz 的切比雪夫型1dB 漣波的低通濾波器如下圖：532.中心頻率為 208MHz 的切比雪夫型 0.1dB 漣波的帶通濾波器的原理圖如下：( 五)仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比54S11注意：由于實(shí)測(cè)時(shí)網(wǎng)絡(luò)分析儀的頻率范圍無(wú)法從零開始，因而我們無(wú)法得知30MHz以前的波形55S21S2156S11觀察 mark 的數(shù)據(jù)，我們可以看出設(shè)計(jì)室