第02章：結構構成分析

1、1 1、概述、概述 （1）幾何可變體系：）幾何可變體系： 體系受到任意荷載作用，在 不考慮材料應變的前提下，體系若不能保證幾何形狀、位置不變，稱為幾何可變體系（缺少必要的聯(lián)接裝置）。 （2）幾何不變體系：）幾何不變體系： 體系受到任意荷載作用，在不考慮材料應變不考慮材料應變的前提下，體系若能保證幾何形狀、位置不變，稱為幾何不變體系 體系體系幾何可變體系幾何可變體系幾何不變體系（幾何不變體系（結構必須是幾何不變體系結構必須是幾何不變體系）幾何可變體系幾何可變體系幾何瞬變體系幾何瞬變體系（4）幾何組成分析的目的）幾何組成分析的目的： 1、 判斷某一體系是否幾何不變，從而確定它能否作判斷某一體系是否

2、幾何不變，從而確定它能否作為結構為結構 2、根據(jù)體系的幾何組成，可以確定結構時靜定的，還、根據(jù)體系的幾何組成，可以確定結構時靜定的，還是超靜定的，隨之可以選定相應的計算方法是超靜定的，隨之可以選定相應的計算方法 3、進行幾何組成分析，可搞清結構各部分在幾何組成、進行幾何組成分析，可搞清結構各部分在幾何組成上的相互關系，從而便于選擇簡單的計算順序上的相互關系，從而便于選擇簡單的計算順序2、自由度、剛片與約束自由度、剛片與約束 （1）自由度 體系的自由度等于這個體系運動時可以獨立改變的坐標數(shù)目（n個獨立運動方式n個自由度） 1 1動點動點=2=2自由度自由度（兩個相互獨立的運動方式）（兩個相互獨立

3、的運動方式） 1 1剛片剛片=3=3自由度自由度（可以把單根梁或若干桿（可以把單根梁或若干桿件構成的幾何不變的部分件構成的幾何不變的部分在平面內視作剛片）在平面內視作剛片）剛片 3、約束約束:限制體系的運動,使體系的自由度減少的裝置1 1鏈桿鏈桿=1=1約束約束1 1單鉸單鉸=2=2約束約束1 1單剛結點單剛結點=3=3約束約束1、鏈桿、鏈桿2、單鉸：聯(lián)結兩個剛片的鉸、單鉸：聯(lián)結兩個剛片的鉸32643、剛性聯(lián)接、剛性聯(lián)接634、多余約束多余約束:在體系中增加一約束，體系的自由度并不因而減少，則此約束稱為多余約束 體系的自由度為零體系的自由度為零 1 1、自由度、自由度(S)(S)：體系運動時,

4、可以獨立變化的幾何參數(shù)數(shù)目，也就是確定該體系運動所需要的獨立參數(shù)數(shù)目。 S=(各桿件自由度總和各桿件自由度總和)-(非多余約束數(shù)目非多余約束數(shù)目)（實際體系復雜無法判實際體系復雜無法判 斷哪些是多余約束，哪些是非多余約束斷哪些是多余約束，哪些是非多余約束） 2 2、體系的計算自由度、體系的計算自由度( ():): W=(各桿件的自由度總和)-(全部約束數(shù)目) =(各桿件自由度總和)-(非多余約束數(shù)目+多余約束數(shù)目) 3 3、多余約束數(shù)目、多余約束數(shù)目(n):(n): n=S-W4 4、計算自由度公式、計算自由度公式1) 平面一般體系：3 3-2h-r-2h-r 式中 -剛片數(shù) -單鉸結點數(shù)（有

5、復鉸應折算成單鉸） r r支座鏈桿數(shù)2) 體系為鉸結體系：2 2-r-r 式中J J鉸結點總數(shù)內部鏈桿數(shù) r r支座鏈桿數(shù)3) 體系看作由剛片組成：3 3-(3-(32 2) ) 式中 -剛片數(shù) -單剛結點數(shù) -單鉸結點數(shù) -單鏈桿數(shù)4 4、約束計算、約束計算(分為簡單約束和復雜約束)1)1)鉸結點鉸結點1 1單鉸單鉸=2=2個約束個約束 =(n-1)=(n-1)2 2個約束個約束復鉸復鉸=(n-1)=(n-1)單鉸單鉸 2)2)剛結點剛結點 1 1單剛單剛=3=3個約束個約束 =(n-1)=(n-1)3 3個約束個約束復剛=(n-1)單剛 3)3)鏈桿鏈桿 1 1單鏈桿單鏈桿=1=1個約束個

6、約束 4)4)剛片內的約束剛片內的約束 有1個多余約束 有3個多余約束有2個多余約束無多余約束 6、舉例、舉例 例1：求圖示體系的計算自由度解：1） m=7, h=9, r=3 =3-2b-r =3*7-2*9-3 =0結論： 若為幾何不變體系則S=0且必有W0，當W=0時體系為幾何不變且無多余約束。當W0，W不確定，當W0時體系約束布置不合理。當W0時體系約束不足。 計算自由度W：是判斷一個體系是否具有幾何可變性的工具。 若W0，則為幾何可變體系，約束數(shù)小于鋼片自由時的全部自由度 若W0，則體系不確定，它是體系為幾何不變的必要而非充分條件 W只能反映鋼片間約束數(shù)目是否足夠，而不能反映其布置是

7、否合理。二元體規(guī)律規(guī)律2 2：兩個剛片用一個鉸和一根不過此鉸的鏈桿相聯(lián)結，則體系為幾何不變且無多余約束體系。規(guī)律規(guī)律3 3：三個剛片用不在一條直線上的三個鉸兩兩相連，則體系為幾何不變且無多余約束。規(guī)律規(guī)律4 4：兩個剛片用不交于一點也不相互平行的三根鏈桿相連，則組成的體系為幾何不變且無多余約束。例1 試分析圖示體系的幾何構造。 解：1)剛片,由不在一線的鉸兩兩相連 2)無多余約束幾何不變體系BC 1 1、幾何組成分析、幾何組成分析 體系的幾何不變性是由體系的各剛片之間有足夠的約束（要求體系的計算自由度W0）和這些約束有合理的布置（符合幾何不變體系時基本組成規(guī)則）來保證的。 幾何組成分析：利用幾何不變體系的基本組成規(guī)則來檢驗體系是否幾何不變2 2、幾何組成分析的方法、幾何組成分析的方法 （1）當體系中有明顯的二元體時，可先去掉二元體，再對余下的部分進行組成分析 （2）基礎以上部分與基礎之間用三根支座鏈桿按規(guī)則二（不交于一點，也不互相平行）聯(lián)結時，可以先撤去這些支桿，只就上部體系進行幾何組成分析，所得結果即代表整個體系的性質 （3）凡是只以兩個鉸與外界相聯(lián)的剛片，不論其形狀如何，從幾