第23章概率的求法與應(yīng)用同步練習(xí)

1、第二十三章 概率的求法與應(yīng)用 時(shí)間 月 日 星期 23.1求概率的方法（第一課時(shí)）一、 填空題1從1、2、3這三個(gè)數(shù)字中隨機(jī)取兩個(gè)相加，所有可能的和是 ；和為偶數(shù)的概率是 2某班將要轉(zhuǎn)來(lái)甲、乙兩名同學(xué)，這兩名同學(xué)的性別可能性相等所有可能出現(xiàn)的性別的結(jié)果有 種，這兩名同學(xué)都是男生的概率為 ，是不同性別的概率為 3有A、B兩枚幣值相同的硬幣，A幣兩面分別貼紅色、黃色標(biāo)識(shí)，B幣兩面分別貼紅色、綠色標(biāo)識(shí)，任意拋擲這兩枚硬幣，落地后兩枚硬幣所有可能出現(xiàn)面朝上標(biāo)識(shí)顏色的結(jié)果有 種，兩枚朝上標(biāo)識(shí)都是紅色的概率為 ，朝上標(biāo)識(shí)的顏色不同的概率為 二、解答題1甲、乙、丙三人隨機(jī)站成一排，利用樹狀圖求甲不站在中間的

2、概率解：2在盒中有兩張卡片，分別寫有3、-2；B盒中有四張卡片，分別寫有2、4、0、-1隨機(jī)從這兩個(gè)盒子中各取出一張卡片，求取出的兩張卡片上的數(shù)的積：（1）是負(fù)數(shù)的概率；（2）是正數(shù)的概率；（3）是零的概率解：三、選做題甲乙兩人玩擲骰子游戲，同時(shí)擲兩枚骰子，以朝上點(diǎn)數(shù)之和論勝負(fù)若規(guī)定：1點(diǎn)數(shù)之和如果是2、3、4、10、11、12時(shí)，那么甲勝；如果是5、6、7、8、9時(shí)，那么乙勝各方勝的概率分別為多大？哪方勝的概率較大？2點(diǎn)數(shù)之和如果是奇數(shù)時(shí)，則甲勝；若是偶數(shù)時(shí)，則乙勝這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？請(qǐng)用概率的知識(shí)給予說明 解：23.1求概率的方法（第二課時(shí)）一、 選擇題1下列說法正確的是 （ ）隨機(jī)事件發(fā)

3、生的概率是不能確定的明天，降水概率70%，是指明天70%的時(shí)間下雨事件發(fā)生的概率與事件不發(fā)生的概率可能相等概率為0的事件不存在2隨機(jī)從三男一女四名學(xué)生的學(xué)號(hào)中抽取兩人的學(xué)號(hào)，被抽中的兩人性別不同的概率為 （）二、解答題1在一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中黃球1個(gè)，紅球1個(gè)，白球2個(gè)，求從中任意摸出2個(gè)球的顏色相同的概率 解：2從3名男生和2名女生中抽簽，隨機(jī)挑出2名學(xué)生去參觀，求挑出的2名學(xué)生中：（1） 同是男生的概率；（2） 一男一女的概率 解：三、選做題在一個(gè)不透明的口袋里，裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中有白球2個(gè)，黃球1個(gè)若從中任意摸出一

4、個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為0.5.1 求口袋中紅球的個(gè)數(shù)；2若摸到紅球記0分，摸到白球記1分，摸到黃球記2分，甲從口袋中摸出一個(gè)球，不放回，再摸一個(gè)球.請(qǐng)用畫樹狀圖的方法求甲摸得兩個(gè)球且得2分的概率解：23.1求概率的方法（第三課時(shí)）一、 填空題1如圖，矩形ABCD中，AC=a，AB=b，圓的半徑為r，若向矩形內(nèi)做投針游戲，且知投在矩形內(nèi)的每個(gè)點(diǎn)的可能性相等，則投中圓的概率為 ；2如圖，兩個(gè)同心圓中，大圓的半徑是小圓半徑的倍，把一粒大米拋到圓形區(qū)域中，則大米落在小圓內(nèi)的概率為；3如圖，小圓半徑與大圓半徑之比為:，隨意向圓內(nèi)投入一粒大米（落在圓內(nèi)），落在小圓內(nèi)的概率為二、 解答題如圖，地面上有一

5、個(gè)半徑為R的圓，圓內(nèi)有個(gè)等邊三角形，邊長(zhǎng)為a，若石子投在圓內(nèi)每個(gè)點(diǎn)上的可能性相等，求拋擲一次石子投在等邊三角形內(nèi)的概率解：三、 選做題如圖，小紅和小明在操場(chǎng)上做游戲，他們分別在地上畫了半徑為2dm和3dm的同心圓，再找一人蒙上眼睛在一定距離外向圓圈內(nèi)扔石子，扔中陰影小紅勝，否則小明勝，未投入圈內(nèi)不算，你來(lái)當(dāng)裁判1 你認(rèn)為游戲公平嗎？為什么？2若不公平，你來(lái)設(shè)計(jì)圓的大小，使游戲公平23.1求概率的方法（第四課時(shí)）1 兩位同學(xué)擲一枚均勻的跳棋子，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果累計(jì)如下：累計(jì)實(shí)驗(yàn)次數(shù)100200300落地后跳棋立著的次數(shù)5916落地后跳棋立著的頻率（1） 計(jì)算落地后跳棋立著頻率的平均值；（2） 用頻率的

6、平均值估計(jì)擲一次同樣的跳棋落地后跳棋立著的概率（精確到0.01）2甲、乙兩人做摸球?qū)嶒?yàn)，盒子中裝有個(gè)白球，個(gè)紅球，每次摸出一個(gè)，記錄顏色后放回，搖勻，記為一次實(shí)驗(yàn)，累計(jì)結(jié)果如下：累計(jì)實(shí)驗(yàn)次數(shù)100200300400摸出白球次數(shù)71162215278摸出白球頻率（1） 完成上述表格；（2） 用頻率的平均值估計(jì)摸出白球的概率（精確到0.01）3（選做題）一個(gè)口袋中裝有個(gè)綠色小正方塊和若干個(gè)黃色小正方塊，除顏色外，其他都相同，現(xiàn)從中隨機(jī)摸出一個(gè)小正方塊，記下顏色后放回，重復(fù)上述過程，摸了200次，其中摸到綠色小正方塊65次，求口袋中大約有多少塊黃色小正方塊？23.2概率的簡(jiǎn)單應(yīng)用一、填空題1. 某商

7、場(chǎng)有獎(jiǎng)銷售，印10000張彩券，其中有：10張一等獎(jiǎng)，50張二等獎(jiǎng)，500張三等獎(jiǎng).那么獲一等獎(jiǎng)的概率是 ，獲獎(jiǎng)概率是 ；2. 有一副新?lián)淇?，一次往外抽兩張，均為黑桃的概率?.二、 解答題1九年級(jí)（1）、（2）、（3）三個(gè)班教室門鎖的鑰匙都差不多，未貼標(biāo)簽混放在一個(gè)盒子里，各班學(xué)生同時(shí)隨機(jī)各取出一把去開教室門，求： （1）只有一個(gè)班能打開教室門的概率； （2）三個(gè)班都能打開教室門的概率； （3）三個(gè)班都不能打開教室門的概率. 解：2某郵局發(fā)行1萬(wàn)張有獎(jiǎng)明信片，當(dāng)明信片售完后從09中分別搖出四個(gè)數(shù)字組成一個(gè)中獎(jiǎng)號(hào).明信片號(hào)碼與中獎(jiǎng)號(hào)碼相同時(shí)，為特等獎(jiǎng)；僅后三個(gè)號(hào)碼相同時(shí)，為一等獎(jiǎng)；僅后兩個(gè)號(hào)碼

8、相同時(shí)，為二等獎(jiǎng)；僅最后一個(gè)號(hào)碼相同時(shí)，為三等獎(jiǎng). （1）小芳購(gòu)買了5張明信片，求她中特等獎(jiǎng)的概率； （2）小麗購(gòu)買了1張明信片，求她中一等獎(jiǎng)的概率； （3）求購(gòu)買1張明信片的中獎(jiǎng)概率. 解：三、選做題 如圖，一張圓桌旁有四個(gè)座位，A先坐在如圖所示的座位上，B、C、D三人隨機(jī)坐到其他三個(gè)座位上，求A與B相鄰而坐的概率. 解：綜合測(cè)試（時(shí)間：90分鐘 滿分：100分）一、 選擇題（每題4分，共計(jì)32分）1. 下列事件是必然事件的是 （ ） A 打開電視機(jī)，正在播廣告 B 父親比自己兒子的年齡大C 通過努力拼搏，你會(huì)成為數(shù)學(xué)家 D 下雨天，每個(gè)人都打著雨傘2. 有12只型號(hào)相同的杯子，其中一等品7

9、只、二等品3只、三等品2只，則從中任意取出一只，是二等品的概率等于（ ）A B C D 3. 口袋中有紅球若干，放入10枚黃球，充分?jǐn)噭蚝?，摸到黃球的概率為，則口袋中有紅球約 （ ） A 100枚 B 110枚 C 120枚 D 130枚4. 下列說法正確的是 （ ） A 從只有顏色不同的2個(gè)白球，1個(gè)黑球中隨機(jī)摸出1個(gè)白球的概率是B 降水概率是80%，是說該地區(qū)80%的區(qū)域內(nèi)降雨C 事件A發(fā)生的概率與事件A不發(fā)生的概率是可能相等的D 只有可能發(fā)生的事件才有概率5. 從數(shù)-1,2,3和數(shù)4，-5中隨機(jī)各抽取一個(gè)，則乘積為正數(shù)的概率是 （ ） A B C D 6小明周末到外婆家，走到十字路口處，

10、忘了哪條路是通往外婆家的，那么他能一次選對(duì)的概率是 （ ） A B C D 7. 老師把李剛家的電話號(hào)碼后兩位數(shù)字忘記了，請(qǐng)問他能一次打通電話的概率是（ ） A B C D 8. 正方體六個(gè)面上，分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6，如圖是這個(gè)正方體的展開圖，拋擲這個(gè)正方體，則朝上一面的數(shù)字恰好等于朝下一面的數(shù)字的的概率是 （ ） A B C D 二、填空題（每題3分，共計(jì)24分）9. 口袋中有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，除顏色外都相同，隨機(jī)摸出一個(gè)記住顏色，放回，再摸出一個(gè)，則兩次摸出的球都是白色的概率是 .10. 甲書包中有數(shù)學(xué)、英語(yǔ)兩本教材，乙書包中有數(shù)學(xué)、英語(yǔ)兩本練習(xí)冊(cè)，從兩個(gè)書包中各隨機(jī)抽出一本，

11、則同時(shí)抽中數(shù)學(xué)教材和數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)的概率是 .11. 張、王、李、趙四位同學(xué)玩“打包游戲”，兩人一組，張、王兩人在一組的概率是 .12. 從不透明的口袋里摸出紅球的概率為0.2，而袋中紅球有3個(gè)，則袋中共有球 個(gè).13. 從1，2，-3三個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)相乘，積是正數(shù)的概率是 .14. 一個(gè)不透明的袋中裝有2枚白色棋子和n枚黑色棋子，它們除顏色不同外，其余均相同.若小明從中隨機(jī)摸出一枚棋子，多次實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)摸到黑色棋子的頻率穩(wěn)定在80%，則n很可能是 枚.15. 在圍棋盒中有x顆白色棋子和y顆黑色棋子，從盒中隨機(jī)取出一顆棋子，取得白色棋子的概率是如果再往盒中放進(jìn)顆黑色棋子，取得白色棋子的概率是

12、，則原來(lái)盒中有白色棋子顆16如圖，一個(gè)正方形內(nèi)接于圓，其中圓的直徑為分米，若在這個(gè)圓面上隨意拋一粒豆子，則豆子落在正方形內(nèi)的概率是三、解答題（15題每題7分，6題9分，共計(jì)44分）17盒子里有標(biāo)號(hào)為1、2、3、4的四個(gè)球，除了標(biāo)號(hào)外都相同，先取出一個(gè)，放回，再取一個(gè)，兩次號(hào)碼之和為奇數(shù)的概率是多少？18小明有支水筆，分別為紅色、藍(lán)色、黑色；有2塊橡皮，分別為白色、灰色小明從中任意取出支水筆和塊橡皮配套使用試用樹狀圖或表格列出所有可能的結(jié)果，并求取出紅色水筆和白色橡皮配套的概率19如圖，AB，CD為O的直徑，半徑為5厘米，AOD=COB =70.向圓內(nèi)隨機(jī)投擲一粒米，假設(shè)投在圓內(nèi)每個(gè)點(diǎn)的可能性相

13、同，求一次投中陰影部分的概率.20對(duì)一批成品襯衣進(jìn)行抽檢，獲得如下頻率、頻數(shù)分布表：抽檢數(shù)量（件）4080120160200240次品的頻數(shù)（件）15781012次品的頻率（1） 求出各個(gè)頻率，填入上表（精確到千分位）；（2） 估計(jì)任意取1件襯衣是次品的概率；（3） 如果某商店打算出售這種襯衣1000件，那么至少要準(zhǔn)備多少件襯衣？21如圖，有A、B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，其中轉(zhuǎn)盤A被分成4等份，轉(zhuǎn)盤B被分成3等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字現(xiàn)甲、乙兩人同時(shí)各轉(zhuǎn)動(dòng)其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后（當(dāng)指針指在邊界線上時(shí)視為無(wú)效，重轉(zhuǎn)），若將A轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為x，B轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為y，從而確定點(diǎn)P的坐標(biāo)為P(x，y)記s=x+y（1）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有可能得到的點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）李剛為甲、乙兩人設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲：當(dāng)s6時(shí)甲獲勝，否則乙獲勝你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？對(duì)誰(shuí)有利？22盒子中有個(gè)除顏色外均相同的球，其中有個(gè)白球，2個(gè)紅球，從盒子中隨機(jī)抽取2個(gè)，按下列三種不同的抽法，分別計(jì)算“個(gè)是白球，個(gè)是紅球”的概率 （1）一次從盒子中抽取2個(gè)； （2）從盒子中每次抽取1個(gè)，抽取后不放回，連續(xù)抽取兩次； （3）從盒子中每次抽取1