化工原理課后習題解答

1、化工原理課后習題解答（夏清、陳常貴主編化工原理天津大學出版社,2005.）第一草流體流動1 某設備上真空表的讀數為133 X1O3 Pa試計算設備內的絕對壓強與表壓強。已知該地區(qū)大氣壓強為98.7 X 103 Pao 解：由絕對壓強二大氣壓強-真空度得到:設備內的絕對壓強P絕二98.7 X 103 Pa-13.3 x103 Pa=8.54 X 103 Pa設備內的表壓強P表二真空度二-13.3x103 Pa2.在本題附圖所示的儲油罐中盛有密度為960 kg?的油品，油面高于罐底6.9 m油面上方為常壓。在罐側壁的下部有一直徑為76Omm的圓孔，其中心距罐底800mm孔蓋用14mm勺鋼制螺釘緊固

2、。若螺釘材料的工作應力取為39.23 x 106 Pa ,習H2M圖問至少需要幾個螺釘?分析：罐底產生的壓力不能超過螺釘的工作應力即解：P 螺二 PghXA = 960 X 9.81 X (960.8)X 3.14 X 0.76=39.03150.307 X 103 N32XlOX 3.14 X 0.014 X n螺P油W彷螺得116.23l min 7至少需要7個螺釘3 .某流化床反應器上裝有兩個U 型管壓差計，如本題習附圖附圖所示。測得Ri= 400 mm , R 2= 50 mm,指示液為水銀。為防止水銀蒸汽向空氣中擴散，于右側的U型管與大氣連通的玻璃管內灌入一段水，其高度R= 50 m

3、m試 求A、B兩處的表壓強。分析：根據靜力學基本原則，對于右邊的U管壓差計，a- a為等壓面，對于左邊的壓差計，b-b為另一等壓面，分別列出兩個等壓面處的靜力學基本方程求解。解：設空氣的密度為pg,其他數據如圖所示a - a 處 P a + p ggb = p 水 gR + p 水銀 CfA由于空氣的密度相對于水和水銀來說很小可以忽略不記33即：PA= 1.0 X 10X9.81 X 0.05+ 13.6 X 10 X 9.81 X 0.05=7.16X 103 Pab-b 處 P B + p ggh3= P a + p ggh2+ P 水銀 gR33PB= 13.6 X 10X9.81 X0

4、.4 + 7.16X 10分析：解此題應選取的合適的截面如圖所示：忽略空氣產生的壓強，本題中1 T和44,為等壓面，2- 2'和3 3,為等壓面, -且1 1 '和2- 2,的壓強相等。根據靜力學基本習題4琳圖口距離hOPa差計讀數R=68mm寸，相界面與油層的吹氣管出4. 本題附圖為遠距離測量控制裝置，用以測定分相槽內煤油和水的兩相界面位置。已知兩 吹氣管出口的距離H二1m, U管壓差計的指示 液為水銀, 煤油的密度為820Kg7o試求當壓解：設插入油層氣管的管口距油面高 h1 - 與2-2,截面之間Pi= P2 + p 水銀 gR/ Pi= P4 Z F2 = P 3且 P

5、3= P 煤油 g A h , F 4= p 水 g (H-h) + p 煤油 g ( A h + h )聯(lián)立這幾個方程得到P 水銀 gR = p 水 g (H-h) + p 煤濁 g ( A h + h ) -P 煤油 g A h B卩P水銀gR = p水gH + P煤油ghP水gh 帶入數據1.03 X 103X 1 13.6 X 103X 0.068 = h(1.0X 103-0.82 X 103) h = 0.418 m5. 用本題附圖中串聯(lián)U管壓差計測量蒸汽鍋爐水面上方的蒸氣壓，U管壓差計的指示液為水銀，兩U管間的連接管內充滿水。以知水銀面與基準面的垂直距離分別為：hi =2.3mz

6、h 2=1.2m, h 3=2.5m, h 4=1.4mo鍋中水面與基準面之間的垂直3距離h 5=3m大氣壓強P a= 99.3 X IOPaO試求鍋爐上方水蒸氣的壓強P。習題5附圖分析：首先選取合適的截面用以連接兩個U管，本題 應選 取如圖所示的IT截面，再選取等壓面，最后根據靜力學基 本原理列出方程，求解解：設1 - 1截面處的壓強為PI對左邊的U管取a-a等壓面，由靜力學基本方程P o+ p 水 g(h 5-h 4) = P 1 +P水銀g(h 3-h J代入數據Po+ 1.0 X W3X 9.81 X (3-1.4)3=Pi+ 13.6XlOX 9.81 X (2.5-1.4)對右邊的

7、U管取bb等壓面，由靜力學基本方程P + p 水 g(h 3-h 2) = p 水銀g(hrh2) + Pd代入數據33Pi+ 1.0X 10X9.81 X( 2.5-1.2) = 13.6 X 10X9.81 X( 2.3-1.2) + 99.3X103解著兩個方程得P 0=3.64 X W5Pa6. 根據本題附圖所示的微差壓差計的讀數，計算管路中氣體的表壓強p。壓差計中以油和水為指示液，其密度分別為920 kg/m 3 ,998 kg/m 3, U管中油、水交接面高度差R = 300 mmz兩擴大室的內徑D均為60 mmzU管內徑d為6 mmo當管路內氣體壓強等于大氣壓時，兩擴大室液面平齊

8、。分析：此題的關鍵是找準等壓面，根據擴大室一端與大氣相通,另一端與管路相通，可以列出兩個方程，聯(lián)立求解 解：由靜力學基本原則，選取1-1 為等壓面，對于U管左邊P表+ p油g(h+R) = P對于U管右邊P2= p水gR + P)gh2P 表=P 水 gR + p 油 gh2- P 油 g(h +R)P 水 gR - P 油 gR + p 油 g (h2-h J2 2當P表二0時，擴大室液面平齊即n ( D(h2-h) = n (d2 ) Rh 2-h1= 3 mmP 表二 2.57 X W2Pa7. 列管換熱氣 的管束由121根© X 2.5mITl的鋼管組成?？諝庖?ms速度在列

9、管內 流動?？諝庠诠軆鹊钠骄鶞囟葹?0C、壓強為196XW3Pa(表壓)，當地大氣壓為98.7 X 103Pa試求：(1)空氣的質量流量；(2) 操作條件下，空氣的體積流量； 將的計算結 果換算成標準狀況下空氣的體積流量。解：空氣的體積流量 Vs=uA = 9Xn4X002 2Xl21=0342r3s質量流量 WS=VSP = VSX (MP)(RT)=0.342 X 29 X (98.7+196)8.315 X 323=1.09 kg/s換算成標準狀況VP1VF2=TT2Vs2= P1T2P2T1 XV Sl = (294.7 X273)(101 X 323) X 0.342=0.843 I

10、Tl 3s8 高位槽內的水面高于地面8m水從© 108X 4mm的管道中流出，管路出口高于地 面2m 在本題特定條件下，水流經系統(tǒng)的能量損失可按"h<=6.5 u 2計算，其中U為水在管道的流速。試計算：(1) A-A'截面處水的流速；(2) 水的流量，以r3h計。分析：此題涉及的是流體動力學，有關流體動力學主要是能 量恒算問題，一般運用的是柏努力方程式。運用柏努力方程式解題的關鍵是找準截面和基 準面，對于本題來說，合適的截面是高位槽11,和出管口 2-2',如圖所示，選取地面為 基準面。解：設水在水管中的流速為U,在如圖所示的11，, 22,處列柏努

11、力方程2乙 g + 0 + Pp = Z2g +u 2 + P p + ,h t (Z - Z 2) g = u 22 + 6.5u2 代入數據(8-2) X 9.81 = 7u 2 5 u = 2.9ms換算成體積流量V S= UA= 2.9 Xn/4 X 0.1 X 3600=82 m 3h10.頂部,置如本題附圖所示。管路的直徑均為76X2.5mm,在操作條件下，泵入口處真空表© 539. 20C水以2.5ITl/s的流速流經© 38 X 2.5mm的水平管，此管以錐形管和另一X3m的水平管相連。如本題附圖所示，在錐形管兩側A、B處各插入一垂直玻璃管 以觀察兩 截面的

12、壓強。若水流經A、B兩截面的能量損失為1.5Jrfn,求兩玻璃管的水面差(以mm 計)，并在本題附圖中畫出兩玻璃管中水面的相對位置。分析:根據水流過A、B兩截面的體積流量相同和此兩截面處的伯努利方程列等式求 解設水流經A、E兩截面處的流速分別為Ua、UBU AAA = U BAB2 UB = (AAb ) UA = (33/47 ) X2.5 = 1.23ms在A、E兩截面處列柏努力方程乙 g + u / 2 + Pp = Z2g + U2/ 2 + P2p + 22hf 乙=2 2 2(Pi-P 2) / p = 22hf+ (U i- U 2) / 222g ( hrh2) = 1.5 +

13、 (1.232.5 ) /2h 1-h 2= 0.0882 ITl = 88.2 mm即兩玻璃管的水面差為88.2mm用離心泵把20 oC的水從貯槽送至水洗塔 槽內水位維持恒定，各部分相對位的讀數為24.66XW3Pa,水流經吸入管與排 處管(不 包括噴頭)的能量損失可分別按刀ht=2u2, E hf,2TO計算，由于管徑不變，故式中U為吸入或排 出管的流速m/s。排水管與噴頭連接處的壓強為98.07X 103Pa (表壓)。試求泵的有效功率。分析：此題考察的是運用柏努力方程求算管路系統(tǒng)所要求的有效功率把整個系統(tǒng)分成兩部分 來處理，從槽面到真空表段的吸入管和從真空表到排出口段的排出管，在兩段分

14、別列柏努力 方程。解：總能量損失刀hf=刀hf+ .i刀hf. 22U i=u2=u=2u +10u2=12u2在截面與真空表處取截面作方程：Z og+Uo2+Po P二zig+u2+P P +E hf. 12(Po-PI) / p = z ig+u/2 + 刀 hfi二 u=2msWS=UAP =7.9kgs在真空表與排水管噴頭連接處取截面Z ig+u22+Pi P +Ve=Z2g+u22+P2 P +E hf 22 2W Z 2g+u /2+P2/ p +E hf. 2 (Zg+u2+Pi P )=12.5 X 9.81 + (98.07+24.66 ) /998.2 X 103+1OX

15、22=285.97JkgNe= WeWS=285.97 X 7.9=2.26kw11. 本題附圖所示的貯槽內徑D為2mz槽底與內徑/',- I Zd為33mm的鋼管相連，槽內無液體補充，其液面高%度ho為2m (以管子中心線為基準)。液體在本題管內流動時的全部能量損失可按刀 ht=20u2公式來計習題U mm算，式中U為液體在管內的流速m/s。試求當槽內液面下降Irn所需的時間。分析：此題看似一個普通的解柏努力方程的題，分析題中槽內無液體補充，則管內流速并不是一個定值而是一個關于液面高度的函數，抓住槽內和管內的體積流量相 等列出一個微分方程，積分求解。解：在槽面處和岀口管處取截面, 2

16、2列柏努力方程h g=u22+ 刀 hf=u 72+2OU1/2 1/2 u=(0.48h) =0.7h槽面下降dh,管內流岀UAdt的液體1/2 Adh 二 UAClt=0.7h Adt Clt=Aidh (A0.7hv2)1 一換船器2-對上式積分：t=1.8. h12. 本題附圖所示為冷凍鹽水循環(huán)系統(tǒng)，鹽水的密度為IlOOkg/m3循環(huán)量為36m3管路的直徑相同，鹽水由A流經兩個換熱器而至B的能量損失為98.1 J / kg,由B流至A的能量損失為49J kg,試求：(1)若泵的效率為70%寸，泵的抽功率為若干kw? ( 2)若A處的壓強表讀數為245.2XW3Pa時，B處的壓強表讀數為

17、若干Pa?分析：本題是一個循環(huán)系統(tǒng)，鹽水由A經兩個換熱器被冷卻后又回到A繼續(xù)被冷卻， 很明顯可以在ZV換熱器B和B-A兩段列柏努利方程求解。解：(1)由A到B截面處作柏努利方程0+u a22+P4 P =Zg+u2/2+R P +9.81管徑相同得 UA=UB(Pa-Pb)p1 Ng+9.81由B到A段，在截面處作柏努力方程B ZbQ+Ub2/2+Pb/ P +W=0+Ua2+PP +49 W= ( PA-PB) / p - Z Bg+49=98.1 +49=147.1 J/kg WS=VSP =36/3600 XllOO=Ilkg/sN e= WeX WS=I 47.1 X 11 =1618

18、.1 w泵的抽功率 N= Ne76%=2311.57W=2.31 kw由第一個方程得(PA-PB) / P =Zg÷9.81得P3=R- P (Zg+9.81 )=245.2 X 103-1100 X f7X 9.81+98.1)=6.2 X W4Pa示液均為水銀。試求當13. 用壓縮空氣將密度為1100kgm3的腐蝕性液體自低位槽送到高位槽，兩槽的液位恒定。管路直徑均為J 60X 3.5mm其他尺寸見本題附圖。各管段的能量損失為刀h t AB=,h f. cd=U,刀h f. BC=I .18Uo兩壓差計中的指R=45mrp h=200mm寸：壓縮空氣的壓強R為若干？( 2)U管差

19、壓計讀數FL為多少？解：對上下兩槽取截面列柏努力方程0+0+R P =Zg+O+P/ P +Xh(Pl= Zg P +0+P + p "h t22=10X9.81 X 1100+1100 (2u +1.18u )=107.91 X 103+3498u2在壓強管的B, C處去取截面，由流體靜力學方程得P b+ p g (x+R) =R + p g (hB (+x) + P 水銀 RgR+110OX 9.81 X (0.045+x ) =Fc+110OX 9.81 X (5+x) +13.6 X 103X 9.81 X 0.045R-PC=5.95 X W4Pa在B, C處取截面列柏努力

20、方程0+u b22+P b/ P =Zg+Uc2+Pc P +,h t BC管徑不變，Ub=U亠24FB-PC= P (Zg+Ehf. BC) =1100X( 1.18u +5X 9.81 ) =5.95 XlOPau=4.27ms壓縮槽內表壓R=1.23 X 105Pa(2)在B, D處取截面作柏努力方程20+u2+Pb P = Zg+O+O+ 22h t. Bc+,h t CDPb=( 7x 9.81 +1.18u 2+u2-0.5u 2)x 1100=8.35 X 104PaPB- P gh=p 水銀 FLg48.35 X 104-1100 X 9.81 X 0.2=13.6 X 103

21、x 9.81 X R2R2=609.7mm14. 在實驗室中，用玻璃管輸送20 C的70%昔酸管內徑為1.5Cm）流量為10kgmin, 用Sl和物理單位各算一次雷諾準數，并指出流型。解：查2OC, 70%的醋酸的密度P = 1O49Kgm5,粘度 A=2.6mPa S用Sl單位計算:d=1.5 X 1 O'2 m 5 u =Ws( P A)=0.9ms23 Re=dup / it =(1.5 XlO x O.9 X 1049)/(2.6 x 10 )=5.45 x 1O用物理單位計算：P =1.049gcm3, U=W s( P A)=90cms,d=1.5CITl332-1t =2

22、.6 X 1O'3Pa7S=2.6x 1O'3kg(s7m)=2.6 X 1 O-2gs?CITl '12 Re=dup /1 =(1.5 x9x 1.049)(2.6 X 102)此流體屬于湍流型15在本題附圖所示的實驗裝置中，于異徑水平管段兩截面間連一倒置 5.45x1O3>4OOO=5.45x103U管壓差計,以測量兩截面的壓強差。當水的流量為10800kgh時，U管壓差計讀數R為IOOmm,粗細管的直徑分別為60x 3.5mITl與45x 3.5mmo計算：(1) Ikg水流經兩截面間 的能量損失。(2)與該能量損失相當的壓強降為若干Pa?解：(1)先計算

23、A, B兩處的流速：Ua=Ws/ P Sa=295sz UB= Ws/ P SB在A, B截面處作柏努力方程：22乙g+A2+P P 二 Zg+w2+P P +E hf 1 kg水流經A, B的能量損失：2222刀 hf= ( UA-U b)2+ ( PA-PB) / p = ( UA-UB)/2+ P gR P =4.41 J/kg(2) 壓強降與能量損失之間滿足：刀 hf= P/p P=P E hf=4.41 X 103316.密度為850kgm3,粘度為8x IO- Pa- S的液休在內徑為14mm的鋼管內流動，溶液的流速為1ms。試計算：(1)淚諾準數，并指出屬于何種流型？(2)局部速

24、度等于平均速度處與管軸的距離；(3)該管路為水平管，若上游壓強為147x103Pa,液體流經多長的管子其壓強才下降到127.5x 103Pa?解：(1) Re =du P /33=(14x 10-3X 1 x850) /(8x10 3)=1.49x 103 >2000此流體屬于滯流型以測量兩截面的壓強差。當水的流量為10800kgh時，U管壓差計讀數R為IOOmrT1,(2)由于滯流行流體流速沿管徑按拋物線分布，令管徑和流速滿足2y = -2p( U-U m)2222當 U=O 時,y = r = 2pu m 二 p = r /2 = d /8當 U = U 平均=0.5 U ma>

25、;= 0.5ms 時 J22y 2 =2p (0.5-1 ) = d 282=0.125 d 2.即 與管軸的距離r=4.95 X 10 3m(3) 在147X 103和127.5 X 10?兩壓強面處列伯努利方程 ui2 + P4p + Z,g = u 22 + P b/ p + Z 2g + ,h IUl=Ll 2jZl=2 PJp = Pb/ p + "hf33P =(147x 10-127.5 x103) /850損失能量h f= ( PA- PB) /流體屬于滯流型 摩擦系數與雷若準數之間滿足入=64/ Re2又 Vhf 二入 x( I /d )x 0.5 U I =14.

26、95Tl輸送管為水平管，管長即為管子的當量長度即：管長為14.95m17 流體通過圓管湍流動時，管截面的速度分布可按下面經驗公式來表示：Ur=Un(yR) 1/7,式中y為某點與壁面的距離，及 y=R- ro試求起平均速度 U與最大速 度UmaX的比值。分析：平均速度U為總流量與截面積的商，而總流量又可以看作是速度是 流 Lk的流體 過2 n rdr 的面積的疊加 即：V=°R U rX 2n rdr 解：平均速度 IJ = V/A = / oR UrX 2n rdr ( nR2)=/ OR U max (yR) 1/7 X 2 n rdr/ (n 戌)15/7 R 1/7=2u m

27、aR / o (R - r) rdr = 0.82u maxu/u max =0.8218. 一定量的液體在圓形直管內做滯流流動。若管長及液體物性不變，而管徑減至原有的 1/2 ,問因流動阻力而產生的能量損失為原來的若干倍？解：管徑減少后流量不變UiA=IJ2A 而 r =r2 A=4A L)2=4u由能量損失計算公式"hf二入？( I/d )X( 12u2)得Eh I 二入 7(id)X(12u 12)Eh 12 二入？ (i /d ) X( 1/2U/)二入？ (i /d ) X 8(Ui)2=16Ehf, 1 ht2 = 16 h H19. 內截面為IOOOmnX 1200mm

28、的矩形煙囪的高度為30 AimO平均分子量 為30kgkmol,平均溫度為400C的煙道氣自下而上流動。煙囪下端維持49Pa的真空度。在煙囪高度范圍內大氣的密度可視為定值，大氣溫度為 20C,地面處的大氣壓 強為101.33 X 103Pao流體經煙囪時的摩擦系數可取為0.05,試求煙道氣的流量為若干kg/h ?解:煙囪的水力半徑 r h = A/ n = (1 X 1.2)/2(1 +1.2)=0.273m當量直徑 Cl e= 4r h=1.109流體流經煙囪損失的能量Ehr? (i/de) u/2=0.05X (30/1.109) X u22=0.687 U空氣的密度P空氣二PMRT=31

29、.21Kgm煙囪的上表面壓強(表壓)P ±=-p 空氣 gh = 1.21 X 9.81 X 30 =-O PO煙囪的下表面壓強(表壓)P下=49Pa煙囪內的平均壓強P= (P±+ P)2 + Po= 101128 Pa由P = PM/RT可以得到煙囪氣體的密度P = (30 X 103 X 101128) / (8.314 X 673)=0.5422 Kg/m在煙囪上下表面列伯努利方程P上/ p = P 下/ p + Zg+ 22h t,zhf=(P±-P)p- Zg=(-49+355.02)/0.5422- 30 X 9.81C2=268.25 = 0.687

30、 U2流體流速U = 19.76 ITl/s質量流量3s= UAP = 19.76 X1X1.2X 0.5422= 4.63XlOfKg/h20. 每小時將2X103kg的溶液用泵從反應器輸送到高位槽。反應器液面上方保持26.7X 103Pa的真空讀，高位槽液面上方為大氣壓強。管道為的鋼管，總長為50m管線上有兩個全開的閘閥，一個孔板流量計(局部阻力系數為4) , 5個標準彎頭。反應器內液面與管路出口的距離為15m o若泵效率為0.7,求泵的軸功率。解：流體的質量流速3s=2X 1043600 = 5.56 kg/s流速 u = 3 s(A P )=1.43ms雷偌準數 Re=dup / 口

31、=165199 >4000查本書附圖1-29得5個標準彎頭的當量長度:5 X 2.1=10.5m2個全幵閥的當量長度：2 X 0.45 = 0.9m局部阻力當量長度 刀Ie=IO.5+ 0.9 = 11.4m假定 1/入 1/2 =2 Ig(Cl / £ )+1.14 = 2lg(680.3) + 1.14入=0.0291/2檢驗 d(£ X ReX )=0.008 > 0.005符合假定即入=0.029全流程阻力損失Eh 二入 X (i + E i e)d X u 72 + Z X u2232=0.029 X (50+1 1 .4)/(68 X103) + 4

32、X1.4322=30.863 J/Kg在反應槽和高位槽液面列伯努利方程得Pp + We = Zg + P 2/ p + EhWe = Zg + (PI- P 2)/ P ÷Eh=15 X9.81 + 26.7 X1031073 + 30.863=202.9 J/Kg有效功率Ne = WeXWS= 202.9 X 5.56 = 1.128X 1033軸功率 N = Ne/ =1.128X 10/0.7= 1.61 XlOW=1.6IKW21從設備送岀的廢氣中有少量可溶物質，在放空之前令其通過一個洗滌器，以回收這些物質進行綜合利用，并避免環(huán)境污染。氣體流量為3600m3h,其物理性質與5

33、0C的空氣基本相同。如本題附圖所示，氣體進入鼓風機前的管路上安裝有指示液為水的U管壓差計，起讀數為30mm輸氣管與放空管的內徑均為250Tlm管長與管件，閥門的當量長度之和為50m放空機與鼓風機進口的垂直距離為20m已估計氣體通過塔內填料層的壓強降為1.96x 103Pao管壁的絕對粗糙度可取0.15mm大氣壓強為101.33 X 103o求鼓風機的有效功率。解：查表得該氣體的有關物性常數p =1.093 J卩=1.96 X W 5Pa S氣體流速 U = 3600/(3600 x4nx 0.25 2) = 20.38 m/s質量流量 SS= UAS = 20.38 X 4/ n X 0.25

34、 X 1.093=1.093 Kg/s流休流動的雷偌準數Re = dup =2.84 X 105為湍流型所有當量長度之和I總二I+2 Ie=50Tl£ 取 0.15 時 £ /d = 0.15/250= 0.0006 查表得入=0.0189所有能量損失包括岀口 ，入口和管道能量損失 222即:Eh = 0.5 X u/2 + 1 X u/2 + (0.0189 X 50/0.25) U /2=1100.66在1、2-2兩截面處列伯努利方程U 72 + P p + We = Zg + u 72 + P 2 p + EhWe = Zg + (P 2-P )/p+Eh33而兩截面

35、處的壓強差P 2- P 1 = p2- P水gh = 1.96 X 1010 X 9.81X 31 X 1031665.7 Pa We = 2820.83 W/Kg泵的有效功率習»22附圖22.如本題附圖所示，貯水槽水位維持不變。槽底與內徑為IOOmm的鋼質放水管Ne = We X® S= 3083.2W = 3.08 KW相連，管路上裝有一個閘閥，距管路入口端15m處安有以水銀為指示液的U管差壓 計, 其一臂與管道相連，另一臂通大氣。壓差計連接管內充滿了水，測壓點與管路出口端之間 的長度為20mo(1)當閘閥關閉時，測得R=600mmh=1500mITl當閘閥部分幵啟時，

36、測的R=400mm0.5。問每小時從h=1400mITl摩擦系數可取0.025,管路入口處的局部阻力系數為管中水流出若干立方米。(2)當閘閥全幵時，U管壓差計測壓處的靜壓強為若干(Pa,表壓)。閘閥全 幵時IJd15, 摩擦系數仍取0.025 解:根據流體靜力學基本方程，設槽面到管道的高度為XP 水 g(h+x)二 P 水銀 gR10333X(1.5+x) = 13.6 X W3X 0.6X = 6.6Tl部分幵啟時截面處的壓強PI二P水銀gRp水gh = 39.63 X 103Pa在槽面處和1截面處列伯努利方程Zg + O + O = O + u/2 + P 1/ p+,h2而刀 h=入(I

37、 +2 I e)d + Z U /2= 2.125 U 26.6 X9.81 = U 72 + 39.63 + 2.125 UU = 3.09/s23體積流量 3 s= uA p = 3.09 X n/4 X (0.1) X 3600 = 87.41 m /h泵的有效功率Ne = We X® S= 3083.2W = 3.08 KW 閘閥全開時 取2-2,3-3截面列伯努利方程222Zg = U/2 + 0.5u/2 + 0.025 X(15 + i d)u /2U = 3.47ms取11、33截面列伯努利方程2 2P p = u 22 + 0.025 X(15+i d)u 12 R

38、 = 3.7 X W4Pa23. IOC的水以500LITlin的流量流過一根長為30Om的水平管，管壁的絕對粗糙度為0.05。有6m的壓頭可供克服流動阻力，試求管徑的最小尺寸。解:查表得IOC時的水的密度P = 999.7Kgm 3卩=130.77 X 10 5 Pa S32U = Vs/A = 10.85 X10 3d2Eht= 6 X 9.81 = 58.86JKgEh f=(入 i d) u 72 =入 150 u2d假設為滯流 入=64Re = 64 口 du P FHgAEhfd< 1.5X 103檢驗得 Re = 7051.22 > 2000不符合假設為湍流假設 Re

39、 = 9.7 X W4 即 du p / 口 =9.7 X 10°2二 d =8.34 XlOITl貝卩£ /d = 0.0006查表得入=0.021要使Eh K Hg成立則入 150 u2d < 58.86d > 1.82X 10 mJfIMf 24 WRl24.某油品的密度為800kgm3,粘度為41cP,由附圖所示的A槽送至B槽，A槽的液面比B槽的液 面高出1.5m輸送管徑為J 89 X 3.5mm(包括閥門當量長度)，進出口損失可忽略。試求：(1)油的流量(m3h); (2)若 調節(jié)閥門的幵度，使油的流量減少 20%此時閥門的當量長度為若干m?解：(1)

40、在兩槽面處取截面列伯努利方程u /2 + Zg + P / P = u /2 + P / P + Eh f/ Pi= P22Zg = Eh f=入( I d) u /21.5 X 9.81=入？(50/82 X 10'3) u22假設流體流動為滯流，則摩擦阻力系數入=64Re=64 口 du P聯(lián)立兩式得到IJ =1.2ms核算Re = dup 口 =1920 V 2000假設成立3 2油的體積流量 CO S=UA=I .2 Xn /4(82 X 10) X 36000.024u22,式中U為 氣體在管內的流速ms,氣體在支管內流動的摩擦系數為 管路的氣體總流量為0.3m3s°

41、;試求：(1)兩閥全開時，兩塔的通氣量；(2)附圖中 AB的能量損失。分析：并聯(lián)兩管路的能量損失相等，且各等于管路總的能量損失，各個管路的能量損失 由兩部分組成，一是氣體在支管內流動產生的，而另一部分是氣體通過填料層 所產生的, 即,h f=k ( I+EIe/d) u22+hf填而且并聯(lián)管路氣體總流量 為個支路之和，即VS=VSl ÷ Vs2解：兩閥全幵時，兩塔的通氣量由本書附圖1 29查得d=200mm寸閥線的當量長度Ie=150m”h 鬥二入(11 + I ed)U 1/2 + 5 u 12=0.02 X (50+150)/0.2. U 12 + 5 u 12Nh檢二入(遼+”

42、汁1)22/2=0.02X (50+150)/0.2 u2 + 4 U "h =t'h f2f1U2u 22=11.75/12.75 即 UI= 0.96u 2又 VS=VSI+Vs22 /4=0.0=U1A1+ U 2A2, A 1 = :A 2=(0.2) =(0.96u 2+ u 2) ? 0.01 n=0.3二 U 2=4.875ms U A=4.68 ITl/s即 兩塔的通氣量分別為VSI =0.147 m3s, V s2=0.153 ITl 3s(2)總的能量損失"h f=,h fi=,h 20.024u22,式中U為 氣體在管內的流速ms,氣體在支管內

43、流動的摩擦系數為=0.02 X 155/0.2 u2 + 5 U 1=12.5 u 2 = 279.25 J/Kg26.用離心泵將20C水經總管分別送至A, B容器內，總管流量為89mh3,總管直 徑 為IjJ 127X 5mm原出口壓強為1.93 X 105Pa,容器B內水面上方表壓為1kgfCm2,總 管的 流動阻力可忽略，各設備間的相對位置如本題附圖所示。試求：（1）離心泵的有效壓頭H e; （ 2）兩支管的壓頭損失Hl O-A, HIO-BO解：（1）離心泵的有效壓頭總管流速u = V s/A2-6而 A = 3600 Xn/4 X （117） X 10U = 2.3ms在原水槽處與壓

44、強計管口處去截面列伯努利方程Z og + We = u /2 + P o/ p +Eh t 總管流動阻力不計"h t=02We = U 22 + P o/ p -ZOg25=2.322 +1.93 X105998.2 -2 X9.81=176.38JKg有效壓頭 He = We/g = 17.98m（2）兩支管的壓頭損失在貯水槽和A、B表面分別列伯努利方程Z Og + We = Z g + P p + ,h nZ 0g + We = Z2g÷P 2/ p÷,hf2得到兩支管的能量損失分別為22h = Zog + WeZg + Pp)=2X9.81 + 176.38

45、-(16 X 9.81 +0)=39.04JKg刀 h f2 =ZOg + AWe - (Z 2g + P p )=2 X 9.81 + 176.38- (8 X 9.81 + 101.33 X 10/998.2)=16.0 J/Kg壓頭損失 H "htg = 3.98 mHt2 = ,h f2g = 1.63m27.用效率為80%的齒輪泵將粘稠的液體從敞口槽送至密閉容器中，兩者液面均維 持恒 定，容器頂部壓強表讀數為30 X 103PaO用旁路調節(jié)流量，起流程如本題附圖所示，主管流量為14mh,管徑為© 66 X 3Tlm管長為80m (包括所有局部阻力的當 量長 度)。

46、旁路的流量為5nVh,管徑為32X2.5mnr,管長為20m (包括除閥門外的管件局部 阻力的當量長度)兩管路的流型相同，忽略貯槽液面至分支點O之間的能量損失。被輸送 液體的粘度為50mPa- s,密度為IlOOkgm3,試計算：(1)泵的軸功率(2)旁路閥門的阻力系數。解：泵的軸功率分別把主管和旁管的體積流量換算成流速主管流速 U 二 V/A = 143600X(4)X(6O)2X1O-6=1.38 ITl/s旁管流速 Ui= VA = 53600 X(n4)X (27) 2 X 106=2.43 m/s先計算主管流體的雷偌準數屬于滯流Re = du p / 口 =1821.6 < 2

47、000摩擦阻力系數可以按下式計算=64 Re = 0.03513在槽面和容器液面處列伯努利方程We = Z323X9.81 +30X 10/1100 + 0.03513 X 1.38 X 80/(60 X 10j=120.93 J/Kg主管質量流量Ss= UAP = I.38 X ( n/4) X (60) 2X 1100=5.81 Kg/s泵的軸功率 Ne/ n = WeX 3sn = 877.58 W=0.877KW旁路閥門的阻力系數旁管也為滯流 其摩擦阻力系數 入1=64 Re 1=0.04434有效功 We = 0+ u 22 + O + Eh(22 + X U22 20/d 1 +

48、£ 7u22PA W"CRlI旁路閥門的阻力系D刀題28附圖222£ = (We -U 2 - X U2 20/d2/u 1= 7.1128 本題附圖所示為一輸水系統(tǒng)，高位槽的水面維 持恒定，水分別從BC與BD兩支管排出，高位槽液面與兩支管出口間的距離為IlmAB段內徑為38mm長為58Tl BC支管內徑為32mm長為12.5m； BD支管的內徑為26mm長為14m各段管長均包括管件及閥門全幵時的當量長度AB與BC管的摩擦系數為0.03。試計算:(1) 當BD支管的閥門關閉時，BC支管的最大排水量為若干m3h?(2) 當所有的閥門全幵時，兩支管的排水量各為若干m3

49、h? BD支管的管壁絕對粗糙度為0.15mm,水的密度為10OOkg/m3,粘度為0.1 Pa SO分析：當BD支管的閥門關閉時，BC管的流量就是AB總管的流量；當所有的閥門 全幵時，AB總管的流量應為BC BD兩管流量之和。而在高位槽內，水流速度可以入？( i Rd i) Ui/2 (12500/32) X Ui22U 2 26 /4認為忽略不計解：(1) BD支管的閥門關閉VS,AB = V S5BC 即22U OAO = UA Uon 3824 = UIn 3274一 O= 0.71 u I分別E槽面與C-C5B-B截面處列出伯努利方程0 + 0 + Z Og = Lli2 + 0 +

50、0 + "ht,Ac0 + 0 + Z Ig = Uo/2 + 0 + 0 +"ht,AB 而刀 hr,AC=入?( I ABZeI O) 02 +22=0.03 X (58000/38) X 11% + 0.03=22.89 Uo+ 5.86 U"h f, AB=入？( I Ad 0) UO/22=0.03 X (58000/38) X Uo222=22.89 U o2 Ui= 2.46msBC 支管的排水量 V s,Bc = UiA = 7.11Tl 3s(2)所有的閥門全開V S1AB= V S1BC + V S1BD222U OAO= u iA + u 2

51、A2u On 38 /4 = U n 32 /4 + 222CU o382 = U i322 + U 2262假設在BD段滿足1/入1/2=2 lg(d /£ )+1.14入 D = 0.0317同理在槽面與C-CJD-D截面處列出伯努利方程ZOg = IJ 1 /2 + Eh f,Ac2222=U i/2 + 入？( I Ad o) Uo/2 + 入？( I Bc/d i) Ui/22ZOg = IJ 2/2 + Eh f,AD=U 2/2 + 入？( IAJ do) Uo/2 + 入 D?(I Bcd2) U2/2聯(lián)立求解得到Lll=I .776 ITls, U 2= 1.49

52、ITl/s333核算 Re = duPL = 26Xl0Xl .49 X 10/0.001 = 38.74 X 101/2(d£ )Re 入=0.025 > 0.005假設成立即 D,C 兩點的流速 Ul=I .776 m/s , u 2= 1.49 m/s BC 段和 BD 的流量分別為 Vs,bc = 32 X 10X ( n /4) X 3600X 1.776=5.14 iTl3sVSIBD = 26X1OX(4)X 3600X 1.49=2.58 m3s29在38X2.5mm的管路上裝有標準孔板流量計，孔板的孔徑為16.4mm,管中流動的是20 C的苯，采用角接取壓法用

53、U管壓差計測量孔板兩測的壓強差，以水銀為指 示液，策壓連接管中充滿甲苯。測得U管壓差計的讀數為60Omm試計算管中甲苯的流量 為若干kg/h ?解：查本書附表20 C時甲苯的密度和粘度分別為P = 867 Kg/m 3,L = 0.675 X 10 3假設 Re = 8.67 X W4當AA= (16.4/33) = 0.245時，查孔板流量計的C。與Re, A°A的關系得到C o = 0.63體積流量 VS=CA2gR(P"P)P 嚴2-6=0.63 Xn/4 X 16.4 X 10X 2 X 9.81 X 0.6 X(13.6-0.867)/0.8671/2=1.75X10 3 ITl3s流速 U V s/A = 2.05 m/s核算雷偌準數Re = dup =8.67x 104與假設基本相符3 甲苯的質量流量