基于matlab的濾波器設(shè)計第二章

1、第二章 文獻綜述本章將主要介紹人體心血管系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)和工作的原理，介紹心電信號的成因及本文所討論的三類心電信號的典型波形和特征。本章最后還將介紹已有的心電信號的特征提取及分類的各種方法。2.1心血管系統(tǒng)基本構(gòu)造及工作機理心臟、動脈、靜脈和毛細血管合稱為血液循環(huán)系統(tǒng)。在循環(huán)系統(tǒng)中，心臟是整個系統(tǒng)的動力來源。在人的一生中，心臟大約要跳動2.5億次。整個心臟由特殊的肌肉(心肌)組成。能自動進行收縮和舒張，帶動血液的循環(huán)，動脈血液攜帶人體所需的氧氣，與全身各個器官進行交換，帶走二氧化碳。在肺部，靜脈血液與空氣進行相反的關(guān)換。血液循環(huán)是人類生存的基礎(chǔ)1.2。1.心臟的基本結(jié)構(gòu)：人類心臟的基本結(jié)構(gòu)如下：

2、圖2-1 心臟的基本結(jié)構(gòu)、組成心臟位于胸腔內(nèi)，位于正中偏左。心臟縮小時和本人的拳頭大小差不多。其外形似壽桃，其尖端朝下叫心尖部，在上方的叫心底部。心臟從外到里可以分成三層：即心包、心肌和心內(nèi)膜。心包是心臟的外層，就像心臟的外衣，有保護心臟的作用。心包有兩層膜，外層叫壁層，里層叫臟層，附著在心肌上。兩層心包膜間有空腔，稱心包腔。在正常情況時心包腔內(nèi)有少許液體，可滑潤心包膜。在心包膜下面為心臟的中層，也就是心肌。心肌占了心臟的主要部分，心臟的收縮和舒張主要靠心肌。心臟內(nèi)部分成心房和心室兩層：心房的肌肉薄，心室的肌肉厚。心房的肌肉和心室的肌肉互不相連，因而。心房和心室可不同時收縮。心肌的結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜

3、，有三層：外層呈斜行，中層呈環(huán)形，內(nèi)層呈縱行。這種特殊結(jié)構(gòu)是心臟所獨有的。心臟的最里層叫心內(nèi)膜是一層緊貼在心房和心室內(nèi)面的薄膜，與心臟連接的大血管內(nèi)膜相連接。在心房與心室的交界處，在心室與大血管的連接處，心內(nèi)膜呈褶疊狀，又有開口，在醫(yī)學上叫瓣膜，也是心內(nèi)膜的組成部分。心臟的內(nèi)部結(jié)構(gòu)分為上下兩層，在左側(cè)的叫左心房和左心室，在右例的叫右心房和右心室。左心房與右心房間有墻隔，互不相通。中間的隔墻叫房間隔。左心室和右心室間也互不相通，中間也有隔墻，名稱叫室間隔。但左心房與左心室間，右心房與右心室間是相通的。血液可由右心房流進右心室，左心房的血流進左心室。2.血液循環(huán)系統(tǒng)的工作過程血液在心臟內(nèi)的運行是先

4、右后左，即先在右側(cè)心房和心室，然后再到左心房和左心室。在右心房上有三條血管，來自上、下身和心臟的血液，右心房接受外來的血液后，通過右心房的收縮，將血液送至右心室。血液從右心房不是直接進入右心室，在右心房與右心宣間有一扇可開關(guān)的門，是三葉門，醫(yī)學叫瓣膜，確切地說叫三尖瓣。當右心房收縮時血液沖開三尖瓣，就長驅(qū)直入地進入右心室。心臟的收縮，是心房先收縮，心室后收縮。右心房收縮后右心室即相繼收縮。右心室收縮時，將血液經(jīng)血管輸入肺臟。在右心室與血管相連接處，也有一扇能開關(guān)的門，叫肺動脈瓣。在右心室收縮時，這扇門就打開，在右心室后面的三尖瓣就關(guān)上，這樣可以防止震心室的血液又重新返回右心房。當右心室收縮的同

5、時，右心房即舒張來自血管的血液重新又把右心房充滿。血液在左心房及左心室內(nèi)的運行與右心房和右心室的情況相同，血液在肺部完成了氣體交換，進入左心房，由左心房流入左心室。在左心房與左心室間也有一扇門，是兩葉門，叫二尖瓣，與右心房與右心室間的三尖瓣左右呼應(yīng)。二尖瓣的作用與三尖瓣相同，就是在左心房收縮時，血液經(jīng)打開的二尖瓣進入左心室。當左心室收縮時又將二尖瓣關(guān)上。此時在左心室與血管相連處的主動脈瓣打開，血液即進入主動脈而運行至全身。3.心電圖心臟機械性收縮之前，心肌先發(fā)生電激動。心肌的電激動通過體液和組織傳布全身，在身體不同部位的表面發(fā)生電位差。通過心電圖機把不斷變化的電位連續(xù)描記成的曲線，即心電圖（(

6、E1ectrocardiograph簡稱ECG)。心臟是由兩種不同的心肌組成，即能產(chǎn)生和傳導(dǎo)沖動的特殊傳導(dǎo)組織和具有機械性收縮機能的普通心肌組織。竇房結(jié)位于右心房上腔靜脈入口處，是心臟激動的最高起搏點，它能自動地、有節(jié)律地發(fā)出一定頻率的激動，通過傳導(dǎo)系統(tǒng)傳至普通心肌組織，引起心肌的機械性收縮反應(yīng)，即心房與心室的收縮與舒張活動。心臟機械性收縮前，心肌首先發(fā)生電激動，電激動開始后心肌即開始收縮，電激動一完成心肌即開始舒張。先有電激動，才引起心房和心室的收縮，兩者之間相差約0.07秒。根據(jù)電生理學原理，心肌電激動的過程，就是心肌細胞進行除極和復(fù)極的過程。心臟收縮前的電激動稱為“除極”，心臟舒張前的電

7、激動稱為“復(fù)極”，心臟每跳動次，就是心房與心室進行了一次除極和復(fù)極。來自竇房結(jié)的激動，首先傳導(dǎo)至心房，心房受激時產(chǎn)生的除極電位名為P波。在右心房除極開始后0.040.06秒，激動便由竇房結(jié)經(jīng)結(jié)間束到達房室結(jié)。然后，激動通過房室結(jié)、房室束(希氏束)，傳至心室，使心室受激,心室受激時產(chǎn)生的除極電位名為QRS被群。心房和心室受激后(除極完成后)，隨即進行復(fù)極，在復(fù)極過程中，心房先復(fù)極，心室后復(fù)極。心房在復(fù)極過程中產(chǎn)生的電位極其微小，在心電圖上難以觀察到，心室在復(fù)極過程中產(chǎn)生的電位名為T波。因此，心電圖是由P波、QRS復(fù)合波、T波、U波及組成各波之間的間期所組成，一個心動周期在心電圖上均出現(xiàn)這樣相應(yīng)的

8、一組波形3.4。一個周期的典型的心電波形如圖2-2所示：圖2-2 一周期的典型心電波形1）P波（P wave）：反映左右心房的電激動過程電位和時間的變化。P波前1/3代表右心房除極，中1/3代表右左心房共同除極，后1/3代表左心房除極。P波在肢體導(dǎo)聯(lián)中呈鈍園形，有時有輕度切跡成雙峰，雙峰間距0.04s。P波的寬度（時間）0.11s，兒童0.2s表示有房室傳導(dǎo)障礙。3）P-R段（P-R segment）：代表心房激動通過房室交界區(qū)下傳至心室的時間。4）QRS波群（QRS Complex）：反映左右心室除極過程電位和時間的變化，典型的QRS波群包括三個相連的波。第一個向下的波為“Q”波；繼之向上的

9、波為“R”波；繼R波之后的向下波為“S”波。正常人為0.060.10s，兒童0.040.08s。QRS波群時間0.12s，表示室內(nèi)傳導(dǎo)障礙。QRS波群振幅超過上述指標，考慮左心室或右心室肥厚，若肢體導(dǎo)聯(lián)的每個QRS波群（R+S或Q+R）電壓的絕對值都小于0.5mv或每個胸導(dǎo)聯(lián)QRS波群電壓的絕對值都不超過0.8mv，稱為低電壓，常見于心包積液，肺氣腫、甲狀腺功能低下和肥胖人。5）S-T段（S-T segment）：從QRS波群終點到T波起點的線段，反映心室早期復(fù)極過程電位和時間的變化。正常的ST段為一等電位線，但可有輕度向上或向下偏移。正常人S-T段壓低在R波為主的導(dǎo)聯(lián)上不應(yīng)超過0.5mm（即

10、0.5mv）；而S-T段抬高除V1-2導(dǎo)聯(lián)可抬高3mm（0.3mv）外，其余導(dǎo)聯(lián)不應(yīng)超過1mm (0.1mv)。測定S-T段要在J點后0.04s處，與T-P段（等位線）的標準基線作比較，如心率過快至T-P段融合，便以P-R作為對照基線測定之。6）T波（T wave）反映晚期心室復(fù)極過程電位的變化。振幅胸前導(dǎo)聯(lián)中，T波較高，V2V4導(dǎo)聯(lián)可高達1.5mv，但不應(yīng)超過1.5mv，V1的T波不超過0.4mv，一般不超過0.6mv。在R波為主的導(dǎo)聯(lián)上，T波不應(yīng)低于R波的1/10；Tv5Tv1。7）U波（U wave）：代表心肌活動的“激后電位”（after potential）U波是在T波后0.020.

11、04s出現(xiàn)的小波，其方向一般與T波一致，振幅很小，一般在胸導(dǎo)聯(lián)（尤其在V3）較清楚，可達0.20.3mv. 其產(chǎn)生原理有人認為系浦氏纖維之復(fù)極波，發(fā)生U波的時間恰為心動周期的超常期，凡使U波波幅增大的因素均可使心肌應(yīng)激性提高，故在U波上發(fā)生的刺激，容易誘發(fā)快速的室性心律失常。U波明顯增高常見于血鉀過低，U波倒置可見于高血鉀和心肌缺血等。8）QT間期（Q-T interval）：從QRS波群起點到T波終點的時間；反映心室除極和復(fù)極的總時間。Q-T間期的長短與心率的快慢有密切關(guān)系，心率越快，Q-T間期越短，反之則越長。心率在70次/min時，成年男性Q-T間期0.40s（0.3610.395s），

12、女性0.5mv；心肌功能不好者，顫動波振幅較小0.5mv。 3）起初的波幅超過0。2mv 。2.2 ECG信號特征提取方法。當心臟因缺血受損或壞死時或心臟激動的產(chǎn)生和傳導(dǎo)發(fā)生異常時心電活動的變化能正確及時地反映在心電圖上，表現(xiàn)在各個波形的異常變化和進行性的演變過程，為醫(yī)生提供診斷心律失常、心室肥厚、急性缺血、心肌梗塞等心臟疾病的可靠依據(jù)。ECG信號的自動診斷，最主要的就是要從心電信號（ECG）中提取的相關(guān)的特征值，如QRS間期、QRS峰值、ST段波形形狀，ST間期，ST分離偏差和RT間期等特征值。并以特征值為依據(jù)進行迅速，可靠的病癥分類，尤其對于心室纖維性顫動（VF）、心室性心動過速（VT），

13、這兩種發(fā)病時間非常短，后果相當嚴重的病癥，計算機輔助的自動分類診斷技術(shù)具有非常實際的意義。關(guān)于ECG信號特征的提取，現(xiàn)存有許多方法，可分為四大類：基于時間域的分析技術(shù)，基于信號頻譜的分析技術(shù)，參數(shù)提取技術(shù)，非線性技術(shù)等，采用非線性及信號譜分析技術(shù)等提取出來的ECG信號特征值還可以直接作為分類的依據(jù)5.6。1.基于時間域的分析方法時域分析方法是最常用、最成熟的分析方法。目前在臨床上實際使用的心率監(jiān)護儀，動態(tài)心電圖儀等都是采用對心率的時間序列進行線性分析的方法。首先要根據(jù)臨床要求確定心率曲線各個指標（QRS間期，QRS峰值、ST段波形形狀，ST間期，ST分離偏差和RT間期）的定義，然后采用相應(yīng)的數(shù)

14、學手段例如統(tǒng)計、掃描、判斷比較等從曲線形態(tài)上來識別計算各個指標。將這些指標作為ECG信號的特征值。常見的有：相關(guān)波形法、直接ECG特征檢測法等等。相關(guān)波形法(CWA)：其原理是把ECG信號采樣點與預(yù)先存儲的ECG波形模板逐點比較，當待處理的信號與模板耦合時相關(guān)值最大。常用的比較方法有平均平方法、最小二乘法和面積差分法等方法。所存儲的信號可以是正常和非正常的QRS信號。這種方法不僅可以檢測ECG信號，而且可以提取心律失常下的ECG信號的特征值，但它對高頻噪聲和零點漂移很敏感7。直接ECG特征檢測法：主要研究各種心室傳導(dǎo)障礙的不同之處，并發(fā)展了一系列相關(guān)分析方法 ，主要目標在盡可能地減少分類參數(shù)。

15、直接ECG特征檢測法的第二個研究目標是找出區(qū)分不同心室傳導(dǎo)障礙的特征值。直接ECG信號的研究結(jié)果表明ECG信號的關(guān)鍵特征是：QRS間期、QRS峰值、ST段波形形狀，ST間期，ST分離偏差和RT間期。通常P波、QRS波、T波的相關(guān)特征被用來作為病癥分類的依據(jù)。典型的信號特征對于ECG信號分析非常有效。，但由于ECG信號會隨病人個體的差異有所不同，理論值與實際值往往有出入，影響正確的分類8。2.基于頻域分析方法頻域分析相對時域分析而言，只是將ECG信號通過快速傅立葉變換（FFT）將時間域轉(zhuǎn)換到頻域，相應(yīng)地采用頻域參數(shù)，例如譜密度、譜能量等來建立衡量病癥狀況的指標。和時域分析類似的是，在分析某時間段

16、的心電信號的同時，還記錄對應(yīng)時間段病人的生理和病理狀況。對一定數(shù)量的ECG數(shù)據(jù)樣本進行分析對比、觀察統(tǒng)計，建立其某個頻譜參數(shù)和相應(yīng)的病人狀態(tài)之間的關(guān)系。并將這些頻譜參數(shù)作為ECG信號的特征。常見的有：傅立葉變換法5、功率譜分析法9.10、小波分析法11等。小波分析法：小波分析法是基于小波變換的原理的一種分析方法。小波變換是一種信號的時間尺度分析方法，小波變換是傳統(tǒng)傅里葉變換的繼承和發(fā)展。它具有多分辨率分析的特點，而且在時、頻兩域都具有表征信號局部特征的能力，是一種窗口大小固定不變，但其形狀可變的時頻兩域局部化的分析方法。小波變換的基本思想是用一族函數(shù)去表示或逼近一信號或函數(shù)，這一族函數(shù)稱為 小

17、波函數(shù)系，它通過一基本小波的平移和伸縮構(gòu)成。該變換具有以下三個特點：多分辨率；品質(zhì)因素即相對帶寬恒定；適當選擇基本小波，可使小波在時、頻兩域都具有表征信號局部特征的能力。形象地講，小波變換有“變焦距”的功能，在高頻部分，它有“顯微”能力，即在低頻部分具有較高的頻率分辨率和時間分辨率，在高頻部分具有較高的時間分辨率和較低的頻率分辨率，很適合探測正常信號中夾帶的瞬態(tài)反?，F(xiàn)象并展示其成分，所以被譽為分析信號的“顯微鏡”。這一特點在處理突變信號時很有用，保證了WT應(yīng)用于QRS波檢測的可行性。用小波變換提取ECG特征的思想如下：從信號處理的角度，信號特征值（峰值等）表現(xiàn)為信號的奇異性，而在數(shù)學上奇異性由

18、Lipschits指數(shù)標志，小波理論已經(jīng)證明Lipschits指數(shù)可由小波變換的跨尺度的模值的極大值計算而來。李翠微等人15利用二進樣條小波對信號按Mallat算法進行變換：從二進小波變換的等效濾波器的角度，分析了信號奇異點(R峰點)與其小波變換模極大值對的零交叉點的關(guān)系。在檢測中運用了一系列策略以增強算法的抗干擾能力、提高QRS波的檢測正確率。經(jīng)過MIT/BIH標準心電數(shù)據(jù)庫檢測驗證，QRS波檢測正確率高達99.8%。用小波變換方法檢測QRS波具有以下一些特點： 1）由于小波變換W2if(n)能代表信號不同頻道上的分量，在S=23的尺度上，高頻噪聲有很大衰減，而基漂、高P波高T波等容易造成誤

19、判的低頻成分在S=23尺度上較小，檢測該尺度上的小波變換大大提高了QRS波檢測率。2）ECG信號記錄中出現(xiàn)偽跡很容易造成誤判，在小波變換檢測方法中，通過去掉孤立極值點能很好地解決這個問題11。3.直接參數(shù)提取方法基于AR、MA、ARMA、TLS建模技術(shù)的ECG特征提取是屬于直接參數(shù)提取的方法，它把AR系數(shù)及其建模誤差作為特征來進行提取，常見的有：TLS (Total Least Squares)Prony建模法、AR建模法、ARMA建模法12.13.14.15.16。TLS (Total Least Squares)Prony建模法： TLS (Total Least Squares)Pron

20、y建模法主要用來區(qū)別VT、VF及SVT信號，基于TLS (Total Least Squares)Prony建模，EFF和PF這兩個特征被提取出來，先用EFF特征值來判別SVT，再用PF特征值來區(qū)分VT和VF。但TLS (Total Least Squares)Prony建模法不能用來區(qū)分其它類型的心律失常。而且分類速度較慢。AR建模法：AR建模法既可用來對心率變化進行建模，也可以用來對心率變化及ECG信號進行功率譜分析。基本原理是ECG的每個采樣點可以用其前面P個采樣點經(jīng)過一定的線性組合來構(gòu)成，利用線性預(yù)測值與實際ECG采樣值的差，也即殘差信號(residualerrorsignal)來判斷

21、異常心律。AR模型是一個線性輸出模型，通常采用Burg算法進行AR模型參數(shù)估計，將AR系數(shù)作為ECG的特征。這種方法的重要性表現(xiàn)在其精確給出參數(shù)估計的能力和計算速度方面，但該方法對噪聲較敏感。功率譜分析法、TLS (Total Least Squares)Prony建模法、自適應(yīng)卡爾曼濾波器法、使用LPC系數(shù)和模糊ARTMAP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類法等都是以AR建模為基礎(chǔ)的。但都有計算復(fù)雜和難以實現(xiàn)的缺點。4.非線性技術(shù)常見的非線性特征提取方法有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、混沌理論等等：人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：是一類仿生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理的信息處理系統(tǒng)，與傳統(tǒng)信息處理系統(tǒng)有著本質(zhì)不同，是以并行性、容錯性、非線性和自學習性等為主要特征。

22、由于心電波形的復(fù)雜性，其特征和推理都具有多變性和不確定性，僅依靠數(shù)學運算的信號處理方法和符號邏輯運算的模式分析方法分析心電圖，已不能得到令人滿意的解。具有自學習，自組織、自適應(yīng)和并行處理等特點的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為解決上述問題提供了一個有效的方法。Xue Q.Z等人開發(fā)的基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)匹配濾波器用于心電圖的QRS復(fù)合波的檢測，其檢測率高達99.5%。LinK.P.和Chang W.H.用聯(lián)想記憶模型 實現(xiàn)了QRS復(fù)合波的模式分類。王繼成、呂維雪在進行回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)心電圖分析時，根據(jù)具有不同特點的心電圖波形，自動調(diào)整回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，由心電圖波形動態(tài)變化的信息實現(xiàn)心電圖模式分類，結(jié)果表明該系

23、統(tǒng)在提取ECG中動態(tài)變化的波形信息、抑噪等方面較其他方法有很大的改進，并且提高了ECG分析的正確率。但均因為計算的難度較大，無法得到廣泛應(yīng)用17.18.19.20.21?；煦缋碚摚夯煦缋碚撌菍ｉT用于描述介于線性和隨機兩者之間邊界問題的一類混沌現(xiàn)象。研究人員在研究控制心率的生理機制后，得出心率既不是一個簡單的線性變化，也不是完全的隨機過程，是處于這兩者之間的邊界問題即混沌現(xiàn)象，所以用混沌方法來分析心率可能更好地理解心率的整個生理機制。 chaffinDG等人采用相位空間重建技術(shù)和維數(shù)分析，研究了12條正常ECG曲線，用時延方法得到相位空間吸引子，其特征和那些非線性混沌系統(tǒng)具有一致性，揭示了心率的

24、變化是由一個非線性混沌系統(tǒng)控制的。 renzoGG等人采用分形算法來估測心率的變化情況進而提取特征值。2.3分類的技術(shù)分類技術(shù)是數(shù)據(jù)挖掘和機器學習中一個重要的研究方向。它的目標是構(gòu)造一個分類器，主要是通過分析訓練數(shù)據(jù)樣本，產(chǎn)生關(guān)于類別的精確描述。這種類別通常由分類規(guī)則組成?？梢杂脕韺ξ磥硇碌臄?shù)據(jù)進行分類預(yù)測，有著廣泛的實際應(yīng)用背景。許多分類方法和技術(shù)用于構(gòu)造分類模型。關(guān)于ECG的分類已有許多現(xiàn)存的技術(shù)比如：采用二次判別函數(shù)分類法，模糊ARTMAP分類法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、改進順序概率比測試(SPRT)算法，決策樹方法、貝葉斯方法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法、粗集方法和遺傳算法等等22.23。貝葉斯分類方法：是

25、一種典型的基于統(tǒng)計方法的分類方法，它以貝葉斯理論中最重要的貝葉斯定理為理論基礎(chǔ)。將事件的先驗概率與后驗概率巧妙地聯(lián)系起來，利用先驗信息和樣本數(shù)據(jù)信息確定事件的后驗概率。它用來構(gòu)造貝葉斯分類模型，貝葉斯模型是目前公認的一種簡單而有效的概率分類方法。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是用來表示變量間連接概率的圖形模式，它提供了一種自然的表示因果信息的方法，用來發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)間的潛在關(guān)系。在這個網(wǎng)絡(luò)中，用節(jié)點表示變量，有向邊表示變量間的依賴關(guān)系。貝葉斯理論給出了信任函數(shù)在數(shù)學上的計算方法，具有穩(wěn)固的數(shù)學基礎(chǔ)，同時它刻畫了信任度與證據(jù)的一致性及其信任度隨證據(jù)而變化的增量學習特性；在數(shù)據(jù)挖掘中，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可以處理不完整和帶有噪聲的數(shù)

26、據(jù)集，它用概率測度的權(quán)重來描述數(shù)據(jù)間的相關(guān)性，從而解決了數(shù)據(jù)間的不一致性，甚至是相互獨立的問題；用圖形的方法描述數(shù)據(jù)間的相互關(guān)系，語義清晰、可理解性強，這有助于利用數(shù)據(jù)間的因果關(guān)系進行預(yù)測分析。但貝葉斯分類方法中的“獨立性”假設(shè)在大多數(shù)現(xiàn)實世界明顯不成立。為了改進貝葉斯分類器的性能，F(xiàn)rideman和Goldszmidt研究了具有樹結(jié)構(gòu)的TAN(tree augmented nave Bayes)分類器，它放松了樸素貝葉斯中的獨立性假設(shè)條件，擴展了樸素貝葉斯的結(jié)構(gòu)，允許每個屬性結(jié)點最多可以依賴1個非類結(jié)點。TAN具有較好的綜合性能，體現(xiàn)了學習效率與分類精度之間的一種適當?shù)恼壑?。BAN（Baye

27、sian network augmented native Bayes）進一步擴展了TAN的結(jié)構(gòu)，允許屬性之間可以形成任意的有向圖，使其表示依賴關(guān)系的能力增強，然而，由于其結(jié)構(gòu)的任意性，與一般貝葉斯網(wǎng)絡(luò)一樣，BAN結(jié)構(gòu)的學習是不容易的。而且在很多現(xiàn)實問題中，事件的概率是不確定的。粗糙集理論Rough set theory：粗糙集理論是波蘭科學家Pawlak在1982年提出的，主要是處理模糊和不確定性問題，它從已知的分類樣本中尋找出相應(yīng)的分類規(guī)則，根據(jù)分類規(guī)則組成的類別描述對未知數(shù)據(jù)進行分類預(yù)測。粗糙集首先從新的視角對知識進行了定義。把知識看作是關(guān)于論域的劃分，從而認為知識是具有粒度granul

28、arity的。認為知識的不精確性是由知識粒度太大引起的。為處理數(shù)據(jù)特別是帶噪聲、不精確或不完全數(shù)據(jù)分類問題提供了一套嚴密的數(shù)學工具，使得對知識能夠進行嚴密的分析和操作。粗糙集的研究主要基于分類。分類和概念（concept）同義，一種類別對應(yīng)于一個概念（類別一般表示為外延即集合，而概念常以內(nèi)涵的形式表示如規(guī)則描述）。知識由概念組成，如果某知識中含有不精確概念，則該知識不精確。粗糙集對不精確概念的描述方法是:通過上近似概念和下近似概念這兩個精確概念來表示。一個概念（或集合）的下近似（lower approximation）概念（或集合）指的是，其下近似中的元素肯定屬于該概念；一個概念（或集合）的上

29、近似（upper approximation）概念（或集合）指的是，其上近似中的元素可能屬于該概念。粗糙集方法有幾個優(yōu)點:不需要預(yù)先知道額外信息，如統(tǒng)計中要求的先驗概率和模糊集中要求的隸屬度;算法簡單、易于操作。遺傳算法：遺傳算法是由Holland 1975年根據(jù)自然進化中“適者生存”的原則提出的一種概率型優(yōu)化方法。這種方法適合于具有很大搜索空間的優(yōu)化問題，在遺傳算法中，有一個包含個體xi的群體P = ，個體xi代表問題的一個解，群體就是問題的一些解的集合。某一評價函數(shù)F(xi)被用來對這些候選解進行評價，目標是優(yōu)化該評價函數(shù)（搜索該函數(shù)的最大值或最小值）以解決給定的問題。這些候選解通常用位串

30、（bit string）的形式表示，借用生物學的術(shù)語稱之為染色體(chromosome)。把解表示表示為位串的過程稱為編碼，編碼后的每個位串就表示一個個體，即問題的一個解。評價函數(shù)用以評價群體中每個個體的適應(yīng)度(fitness)。在算法的每次迭代（借用生物學術(shù)語稱作一代）中，評價函數(shù)按照優(yōu)化標準對每個個體xi進行度量，計算其適應(yīng)度fi ，適應(yīng)度最高的個體被選擇允許再生，以產(chǎn)生新的一代。遺傳算法中的再生過程主要包括三個遺傳算子：（1）選擇；（2）交叉；（3）變異。在選擇過程中，適應(yīng)度高的個體被直接復(fù)制到下一代群體中。適應(yīng)度越高的串，產(chǎn)生后代的概率就越高。在交叉過程中，兩個串的部分位（稱為基因）進

31、行交換從而產(chǎn)生一個新串作為下一代的個體。變異用來隨機地改變?nèi)旧w的部分基因。交叉和變異的使用都有一定的概率，分別稱為交叉概率和變異概率。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法 (ARTIFICIAL NEURAL NETWORK，簡稱A.N.N)：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由具有適應(yīng)性的簡單單元組成的廣泛并行互連的網(wǎng)絡(luò)，它的組織能夠模擬生物神經(jīng)系統(tǒng)對真實世界物體做出交互反應(yīng)。它是在現(xiàn)代神經(jīng)科學研究成果的基礎(chǔ)之上提出來的，反映了人腦功能的基本特性，但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并不是人腦的真實描寫，而只是它的某種抽象、簡化與模擬。網(wǎng)絡(luò)的信息處理由神經(jīng)元之間的相互作用來實現(xiàn)，知識與信息的存貯表現(xiàn)為網(wǎng)絡(luò)元件互連間分布式的物理聯(lián)系，網(wǎng)絡(luò)的識別和學習決定于各神經(jīng)元連

32、接權(quán)的動態(tài)演化過程。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個具有高度非線性的超大規(guī)模連續(xù)時間動力系統(tǒng)。其最主要特征為連續(xù)時間非線性動力學、網(wǎng)絡(luò)的全局作用、大規(guī)模并行分布處理及高度的魯棒性和學習聯(lián)想能力。同時它又具有一般非線性動力系統(tǒng)的共性，即：不可預(yù)測性、吸引性、耗散性、非平衡性、不可逆性、高維性、廣泛連接性與自適應(yīng)性。因此，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實際上是一個超大規(guī)模非線性連續(xù)時間自適應(yīng)信息處理系統(tǒng)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展歷程可分為五個時期，即：初創(chuàng)時期、初始發(fā)展期、低潮時期、復(fù)興時期和發(fā)展高潮期。1890年，美國生物學家W.James出版了生物學一書，首次闡明了有關(guān)人腦結(jié)構(gòu)和功能，以及一些相關(guān)學習、聯(lián)想記憶的基本規(guī)則。1943年，心理學家

33、McCulloch和數(shù)學家Pitts合作提出了形式神經(jīng)元的數(shù)學模型（稱之為MP模型），從此開創(chuàng)了計算神經(jīng)科學理論研究的時代。1944年，Hebb從條件反射的研究中提出了Hebb學習規(guī)則。到50年代末，以Rosenblatt提出的感知器為代表，形成了ANN研究的第一次高潮。1949年Minsky和Papert的Perception一書出版，在大量數(shù)學分析的基礎(chǔ)上，指出了感知器的局限性，從而導(dǎo)致了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究的降溫。到70年代，僅有少數(shù)學者還致力于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究。進入80年代以來，國際上再次掀起ANN的研究熱潮，并取得了一大批引人矚目的成果。1982年，物理學家Hopfield提出了HNN模型，從

34、而有力地推動了ANN的研究；Hinton和Sejnowski采用多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學習方法，提出了Boltzman機模型，來保證整個系統(tǒng)趨于全局穩(wěn)定點；Rumelhart和McClelland等人提出了PDP（并行分布處理）理論，并發(fā)展了多層網(wǎng)絡(luò)的BP算法；1988年美國加州大學的L.O.Chua等人提出了細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，它是一個大規(guī)模的非線性模擬系統(tǒng)，同時具有細胞自動機的動力學特性。ANN的研究引起了美國、歐洲與日本等國科學家和企業(yè)家的巨大熱情，腦電學、心理學、認知科學、計算機科學、哲學等不同學科的科學工作者正在為此進行合作研究。新的研究小組、實驗室和公司與日俱增，美國星球大戰(zhàn)計劃、歐洲尤里卡

35、計劃都將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算機作為重大研究項目，有關(guān)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的國際會議頻繁召開。目前，ANN理論已經(jīng)在諸多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是實現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)思維和學習的物質(zhì)基礎(chǔ)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學習過程是通過不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值來實現(xiàn)的，根據(jù)學習算法所采用的學習規(guī)則，可以分為相關(guān)規(guī)則、糾錯規(guī)則、無教師學習規(guī)則。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有并行分布處理、非線性映射、通過訓練進行學習、適應(yīng)與集成、硬件實現(xiàn)等特性。迄今為止，有30多種人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型被開發(fā)和應(yīng)用。如：自適應(yīng)諧振理論(ART)、雙向聯(lián)想存儲器(BAM)、Boltzmann機(BM)、反向傳播(BP)網(wǎng)絡(luò)、對流傳播網(wǎng)絡(luò)(CPN)、Hopfield網(wǎng)、Madaline算法、認知機(Neocogntion)、感知器（Perceptron）、自組織映射網(wǎng)(SOM)。其中感知器由Rosenblatt開發(fā)的，是一組可訓練的分類器，為最古老的ANN之一，幾乎是所有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)，現(xiàn)已很少使用。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是應(yīng)用最為廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，它最初是由Werbos開發(fā)的。反向傳播訓練算法是一種迭代梯度算法，用于求解前饋網(wǎng)絡(luò)的實際